Silabo Matematica Basica I

MATEMTICA BSICA I

1. DATOS GENERALES

Facultad : Todas las Ingenieras

Carreras : Todas las Carreras de Ingeniera

Cdigo :M100

Nmero de Crditos :4 Crditos

Nmero de Horas : 08 horas semanales

Coordinacin del curso : rea de ciencias

Requisitos :Nivelacin de Matemticas

2. FUNDAMENTACIN

La asignatura de Matemtica Bsica I es de carcter terico y pertenece al rea de Ciencias. Su importancia radica en que, desarrolla en el estudiante su capacidad de sntesis y anlisis a travs de la comprensin conceptual de la teora de conjuntos, lgebra vectorial y geometra analtica en el plano, para luego aplicarlos a modelos matemticos de clculo, diseo y construccin, correspondientes a cada carrera.

3. SUMILLA

El avance de la ciencia y la tecnologa nos indica que diferentes fenmenos de la naturaleza se explican mediante modelos matemticos. Para llegar a formular dichos modelos se requiere que el alumno de ingeniera tenga conocimientos slidos de matemtica. El curso de Matemtica Bsica I est dirigido a los alumnos que inician sus estudios superiores en las diversas carreras de Ingeniera. Este curso se inicia con el estudio de los nmeros reales, las ecuaciones e inecuaciones, para pasar al algebra vectorial y terminar con la geometra analtica en el plano.

4. LOGRO GENERAL DEL APRENDIZAJE

Al final del curso, el estudiante ser capaz de identificar, formular y resolver problemas del lgebra vectorial y de la geometra analtica que se relacionan con determinados fenmenos fsicos y problemas de ingeniera.

5. UNIDADES DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Y LOGROS ESPECFICOS DE APRENDIZAJE

5.1 PRIMERA UNIDAD: CONJUNTOS NUMRICOS-ALGEBRA LOGRO ESPECFICO: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas aplicados a la ingeniera y gestin empresarial sobre ecuaciones e inecuaciones polinmicas y con valor absoluto, reconociendo y aplicando propiedades y criterios de solucin. 5.2 SEGUNDA UNIDAD: LGEBRA VECTORIAL LOGRO ESPECFICO: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas relacionados a ingeniera y a gestin sobre vectores dadas por ecuaciones.

5.3 TERCERA UNIDAD: GEOMETRA ANALTICA EN EL PLANO

LOGRO ESPECFICO: Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de las relaciones binarias graficndolas en el plano cartesiano, determinando su ley de formacin y resolviendo problemas vinculados a la economa y a la gestin.

TEMARIO:

SEMANA SESIN CONTENIDO TEMTICO

01

Introduccin de los nmero Reales

01

Conjuntos numricos: Naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos. Sistema de Nmeros Reales: Presentacin axiomtica (Adicin, multiplicacin, igualdad, relacin). Relacin de orden. Representacin geomtrica de los nmeros reales.

02

Intervalos de extremos finitos y de extremos infinitos. Operaciones con intervalos. Ecuaciones polinmicas y ecuacin cuadrtica. Teorema Fundamental del lgebra. Obtencin de races enteras y racionales.

03

Inecuaciones, inecuaciones cuadrticas, polinmicas, racionales (Regla de los signos, mtodo prctico). Valor absoluto. Propiedades.

02 Inecuaciones Valor

Absoluto

04

Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

03 Producto Cartesiano

05

Introduccin a las relaciones binarias. Producto cartesiano de dos conjuntos. Sistema de coordenadas.

06

Producto cartesiano de dos conjuntos. Sistema de coordenadas. Ejercicios.

04

Espacio vectorial bidimensional

07

Espacio vectorial bidimensional, definicin de un radio vector y un vector en R 2. Representacin del vector como segmento orientado. Definicin de las componentes de un vector en el plano Interpretacin geomtrica. Definicin de: Igualdad de vectores, adicin y multiplicacin de un escalar por un vector.

08

Propiedades de las operaciones con vectores. Distancia entre dos puntos, divisin de un segmento en una razn dada. Combinacin lineal de vectores. Dependencia e independencia lineal de vectores. Mdulo de un vector. Vector unitario. Vectores unitarios Cannicos, ortogonal de un vector en R2

05

Angulo entre vectores-Espacio Vectorial tridimensional

09

ngulo entre vectores, paralelismo y perpendicularidad. Proyeccin ortogonal y componente.

10

Espacio vectorial tridimensional, definicin de un radio vector y vector en R3. Coordenadas y representacin del vector como segmento orientado. Definicin de componentes de vectores en el espacio. Definicin de igualdad de vectores, adicin y multiplicacin de un escalar por un vector. Propiedades de las operaciones con vectores Distancia entre dos puntos en el espacio.

06

Vectores paralelos cosenos directores

11

Definicin de vectores paralelos, interpretacin geomtrica. Angulo entre dos vectores. Definicin de vectores ortogonales. Vectores cannicos, Csenos directores, la proyeccin mediante producto escalar.

12

Propiedades algebraicas del producto vectorial. Propiedades geomtricas del producto vectorial. Interpretacin geomtrica, aplicaciones del producto vectorial.

07 Plano Cartesiano Secciones Cnicas.

13

La recta en R2. Inclinacin y pendiente de la recta.

Formas de la ecuacin de una recta: punto pendiente; pendiente ordenada en el origen. Paralelismo y ortogonalidad entre rectas. rea de un tringulo. Puntos notables de un tringulo. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre rectas paralelas.

14

La circunferencia, parbola, elipse, hiprbola. Definicin. Elementos, ecuacin cannica, ordinaria y general con los ejes coordenadas y ejes paralelos a ejes coordenadas. Las cnicas. Definicin general. Aplicaciones

08 EVALUACION

6. METODOLOGA

El curso de Nivelacin Matemtica se desarrolla a travs de un metodologa activa, donde el rol del docente es el de un facilitador del aprendizaje. Se propiciar en cada sesin, la participacin de los estudiantes de manera individual y/o grupal, fomentando el desarrollo de ejemplos contextualizados y actividades prcticas. 7. SISTEMA DE EVALUACIN

La evaluacin es permanente de tipo formativa y sumativa. Durante el curso se realizarn:

6 Prcticas calificadas, se elimina la prctica que obtenga la menor calificacin. Se promedian las 5 notas restantes. La nota final de las prcticas equivaldr al 60% de la nota total del curso.

1 Examen Final. La nota obtenida equivaldr al 40% de la nota final del curso.

Calendario de prcticas y examen final:

Prctica 1 Semana 2

Practica 2 Semana 3

Practica 3 Semana 4

Practica 4 Semana 5

Practica 5 Semana 6

Practica 6 Semana 7

Examen final Semana 8

La nota mnima aprobatoria es de doce (12/20).

7. FUENTES DE INFORMACION Bibliografa Bsica

Miller, Charles; Heeren, Vern; Hornsby,John Matemtica: Razonamiento y aplicaciones.Pearson Prentice Hall.

Peterson, Jhon. Matemticas Bsicas. C.E.C.S.A

Figueroa Garca, Ricardo. Matemtica Bsica. Amrica

Trelles Montero, Oscar. Introduccin a la Lgica. Fondo Ed. Pucp

Sullivan, Michael. lgebra y Trigonometra. Pearson

Swokoswski, Earl W. lgebra y Trigonometra con Geometra Analtica. Thomson

Larson, Ron Preclculo. Reverte.

Timoteo, Salvador. lgebra.San Marcos

Venero B, Armando J. Matemtica bsica

Venero B, Armando J. Introduccin al anlisis matemtico Pginas Web para consultar en Internet

http://www.slideshare.net/videoconferencias/matemtica-bsica

http://www.sectormatematica.cl/libros.htm

http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/MATEGENERAL/t3-inecuaciones/pdf/Inecuacionesv1.pdf

http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Inecuaciones/u2inecreto.pdf

http://www.lourdesburgos.es/nuria/matematicas4eso/inecuacionesejercicios.pdf

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Ecuaciones_exponenciales_logaritmicas/Indice_ecuaciones.htm

Prcticas Calificadas 60%

Examen Final 40%

http://cipri.info/resources/1BCT-Ecuaciones_Logaritmicas_y_Exponenciales.pdf

http://www.dma.fi.upm.es/mreyes/Algebra/Apuntes/AL_ap_01.pdf 8. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:

Unidad de Aprendizaje

Fecha Tema Actividades y Evaluacin

Unidad 1

Introduccin de los nmeros Reales

10/ 02 Conjuntos numricos: Naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos. Ejercicios prcticos

1)Los estudiantes responden preguntas impartidas por el docente.

2)Los estudiantes, en forma

grupal resuelven ejercicios y

problemas. 3)Leen y resuelven un caso de Estudio.

11/02 Sistema de Nmeros Reales: Presentacin axiomtica (Adicin, multiplicacin, igualdad, relacin). Relacin de orden. Representacin geomtrica de los nmeros reales..





12/02 Intervalos de extremos finitos y de extremos infinitos. Operaciones con intervalos. Ejercicios prcticos.





13/02 Ecuaciones polinmicas y ecuacin cuadrtica. Teorema Fundamental del lgebra. Obtencin de races enteras y





racionales.

13/02 Evaluacin

Unidad 2: Inecuaciones Valor Absoluto

17/02

Inecuaciones, inecuaciones cuadrticas, polinmicas, racionales (Regla de los signos, mtodo prctico).





18/02 Valor absoluto. Propiedades.





19/02 Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.





20/02 Miscelnea de ejercicios





20/02 Evaluacin

Introduccin a las relaciones binarias. Producto cartesiano


Unidad 3: Producto Cartesiano.

24/02

de dos conjuntos. Sistema de coordenadas.




25/02 Producto cartesiano de dos conjuntos. Ejercicios.





26/02 Sistema de Coordenadas. Ejercicios prcticos.





27/02

Ejercicios prcticos.





27/02 Evaluacin

03/03 Espacio vectorial bidimensional, definicin de un radio vector y un vector en R 2. Representacin del vector como segmento orientado.





04/03 Definicin de las componentes de un

1)Los estudiantes responden

Unidad 4:

Espacio vectorial bidimensional

vector en el plano Interpretacin geomtrica. Definicin de: Igualdad de vectores, adicin y multiplicacin de un escalar por un vector.

preguntas impartidas por el docente.




05/03 Propiedades de las operaciones con vectores. Distancia entre dos puntos, divisin de un segmento en una razn dada. Combinacin lineal de vectores.





06/03 Dependencia e independencia lineal de vectores. Mdulo de un vector. Vector unitario. Vectores unitarios Cannicos, ortogonal de un vector en R2





06/03 Evaluacin

Unidad 05 Angulo entre vectores-Espacio Vectorial

10/03 ngulo entre vectores, paralelismo y perpendicularidad. Proyeccin ortogonal y componente.





11/03 Espacio vectorial tridimensional, definicin de un radio vector y vector en R3. Coordenadas y representacin del vector como segmento




problemas. 3)Leen y resuelven un caso de

tridimensional. orientado. Definicin de componentes de vectores en el espacio.

Estudio.

12/03 Definicin de igualdad de vectores, adicin y multiplicacin de un escalar por un vector. Propiedades de las operaciones con vectores Distancia entre dos puntos en el espacio.





13/03 Resolucin de problemas





13/03 Evaluacin

Unidad: 06 Vectores

paralelos

cosenos

directores

17/03

Definicin de vectores paralelos, interpretacin geomtrica. Angulo entre dos vectores. Definicin de vectores ortogonales. Vectores cannicos





18/03 Csenos directores, la proyeccin mediante producto escalar.




problemas.

3)Leen y resuelven un caso de Estudio.

19/03 Misceleana de Ejercicios.





20/03

Propiedades

algebraicas del

producto vectorial.

Propiedades

geomtricas del

producto vectorial.

Interpretacin

geomtrica,

aplicaciones del

producto vectorial.





21/03 Evaluacin

24/03 24/03

La recta en R2.

Inclinacin y pendiente de la recta.

Formas de la ecuacin de una recta: punto pendiente; pendiente ordenada en el origen.





25/02 Paralelismo y ortogonalidad entre

1)Los estudiantes responden preguntas impartidas por el

9. FECHA DE ACTUALIZACIN: 06 de Enero de 2014

Unidad 07:

La recta en R2.

Secciones

Cnicas.

rectas. rea de un tringulo. Puntos notables de un tringulo. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre rectas paralelas.

docente.




26/02 La circunferencia, parbola, definicin. Elementos, ecuacin cannica, ordinaria y general con los ejes coordenadas y ejes paralelos a ejes coordenadas. Las cnicas. Definicin general. Aplicaciones





27/02 Elipse, hiprbola. Definicin. Elementos, ecuacin cannica, ordinaria y general con los ejes coordenadas y ejes paralelos a ejes coordenadas. Las cnicas. Definicin general. Aplicaciones





27/02 Evaluacin

Unidad 8 Del 01/04 al 04/04

EVALUACION

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