Simetria Translacional e os 14 Retículos de Bravais

Arranjo unidimensional:

variável t1

Arranjo bidimensional:

variáveis t1 , t2 e

t1 t2

90o

variáveis:

rede oblíqua: a b e 90o

t1 t2

90o

rede retangular: a b e 90o

variáveis:

t1 t2 90o

variáveis:

rede retangular centrada: a b e 90o

cos ’ a/2b’

t1 t2

90o

variáveis:

rede quadrada: a b e 90o

t1 t2

60o

variáveis:

rede hexagonal: a b e 60o

Arranjo tridimensional:

Sistema cúbico: a b c e 90o

Sistema cúbico, continuação....

Sistema cúbico, continuação....

Celas do tipo A, B ou C (centradas em uma só face) são proibidas no sistema cúbico pela presença do eixo de ordem 3 na diagonal de corpo.

Sistema triclínico: a b c e 90o

I P F P

Exemplos de transformação de retículos I e F em retículos P

Sistema monoclínico: a b c e 90o

Exemplo da transformação de um retículo B em P no sistema monoclínico.

B P

Sistema ortorrômbico: a b c e 90o

Sistema ortorrômbico, continuação....

Sistema tetragonal: a b c e 90o

F IC P

No sistema tetragonal retículos do tipo C e F podem ser transformados em retículos P e I do mesmo sistema.

Sistema hexagonal: a b c e 90o 120o

2sen2 R

RH aa

222 39)2

(sen3413 HR

RRH aaac

22331

HHR caa

22 332

32

senHH

HR

ca

a

Recordando

• Sistema triclínico → P• Sistema Monoclínico → P C• Sistema Ortorrômbico → P C A F I• Sistema Tetragonal → P I• Sistema Cúbico → P I F• Sistema Hexagonal → P• Sistema Trigonal → R

14

Retículos

De Bravais