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Simulado Enem 5

SIMULADO

05 1. Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo.

Na etapa 1, há um único triângulo equilátero. Na etapa 2, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo da etapa 1, formando dois triângulos equiláteros. Na etapa 3, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo menor da etapa 2, formando três triângulos equiláteros. Na etapa 4 e nas etapas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos triângulos menores da etapa anterior. O número de trapézios na 6ª etapa de construção é a) 14. b) 15. c) 16. d) 17. e) 18. 2. Um dirigente sugeriu a criação de um torneio de futebol chamado Copa dos Campeões, disputado apenas pelos oito países que já foram campeões mundiais: os três sul-americanos (Uruguai, Brasil e Argentina) e os cinco europeus (Itália, Alemanha, Inglaterra, França e Espanha). As oito seleções seriam divididas em dois grupos de quatro, sendo os jogos do grupo A disputados no Rio de Janeiro e os do grupo B em São Paulo. Considerando os integrantes de cada grupo e as cidades onde serão realizados os jogos, o número de maneiras diferentes de dividir as oito seleções de modo que as três sul-americanas não fiquem no mesmo grupo é a) 140. b) 120. c) 70. d) 60. e) 40.

3. Na Copa das Confederações de 2013, no Brasil, onde a seleção brasileira foi campeã, o técnico Luiz Felipe Scolari tinha à sua disposição 23 jogadores de várias posições, sendo: 3 goleiros, 8 defensores, 6 meio-campistas e 6 atacantes. Para formar seu time, com 11 jogadores, o técnico utiliza 1 goleiro , 4 defensores , 3 meio-campistas e 3 atacantes. Tendo sempre Júlio César como goleiro e Fred como atacante, o número de times distintos que o técnico poderá formar é a) 14 000. b) 480. c) 8! + 4! d) 72 000. e) 28 000. 4. Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características.

A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é a) 3. b) 5. c) 6. d) 8. e) 10. 5. Numa festa junina, além da tradicional brincadeira de roubar bandeira no alto do pau de sebo, quem descobrisse a sua altura ganharia um prêmio. O ganhador do desafio fincou, paralelamente a esse mastro, um bastão de 1m. Medindo-se as sombras projetadas no chão pelo bastão e pelo pau, ele encontrou, respectivamente, 25 dm e 125 dm. Portanto, a altura do “pau de sebo”, em metros, é a) 5,0. b) 5,5. c) 6,0. d) 6,5. e) 7,0.


6. Cada pneu traseiro de um trator tem raio 0,8 m e

cada pneu dianteiro tem raio 0,3 m. Sabendo-se que a

distância entre os pontos A e B, onde esses pneus tocam o solo plano, é de 2,5 m, a distância x entre os centros dos pneus é de: a) 6,2 m b) 6,3 m c) 6,4 m d) 6,5 m e) 6,6 m 7. Um restaurante foi representado em sua planta por um retângulo PQRS. Um arquiteto dividiu sua área em: cozinha (C), área de atendimento ao público (A) e estacionamento (E), como mostra a figura abaixo.

Sabendo que P, H e R são colineares, que PH mede 9 m e que SH mede 12 m, a área total do restaurante, em metros quadrados, é a) 150. b) 200. c) 250. d) 300. e) 350. 8.

Um grande círculo azul escuro no meio do mar turquesa do Caribe atrai mergulhadores e turistas do mundo todo para Belize, na América Central. O Great Blue Hole (Grande Buraco Azul) é uma caverna submersa com estalactites cercadas de animais marinhos de várias espécies, como arraias, peixes-papagaios e peixes-borboletas. Localizado no Atol de Recifes Lighthouse, a cerca de 50 milhas a leste de Belize, o buraco é um círculo quase perfeito de cerca de 300 metros de diâmetro e 125 metros de profundidade, podendo ser visto inclusive do espaço.

A circunferência da figura abaixo é uma representação esquemática do Grande Buraco Azul em que:

- o ponto O é o centro da circunferência; - o segmento AB é um diâmetro da circunferência; - os pontos C e D pertencem à circunferência; - as retas AB

suur e CDsuur

são paralelas;

- o ponto E pertence à corda CD; e

- as retas ABsuur

e OEsuur

e são perpendiculares. Nessas condições, admitindo-se que a medida da corda seja 240 m, então a medida do segmento OE

suur será,

em metros, a) 93. b) 90. c) 87. d) 84. e) 81. 9. Para a escolha de um júri popular formado por 21 pessoas, o juiz-presidente de uma determinada Comarca dispõe de uma listagem com nomes de trinta homens e de vinte mulheres. O número de possibilidades de formar um júri popular composto por exatamente 15 homens é

a) 15 630 20C C⋅

b) 15 630 20A A⋅

c) 15 630 20C C+

d) 15 630 20A A+

e) 2150C


10. Uma indústria compra placas de alumínio em formato retangular e as corta em quatro partes, das quais duas têm a forma de triângulos retângulos isósceles (Fig. 1). Depois, reordena as quatro partes para construir novas placas no formato apresentado na Fig. 2.

Se a medida do lado menor da placa retangular é 30 cm, a medida do lado maior é a) 70 cm. b) 40 cm. c) 50 cm. d) 60 cm. e) 45 cm. 11. Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b) 47 c) 120 d) 74 e) 140 12. A tabela da Copa do Mundo de 2014, divulgada em outubro último, definiu as quantidades de jogos que serão realizados em cada uma das 12 cidades sedes, informadas parcialmente a seguir.

Cidade Número de jogos Belo Horizonte ??? Brasília 7 Cuiabá 4 Curitiba 4 Fortaleza 6 Manaus 4 Natal 4 Porto Alegre 5 Recife 5 Rio de Janeiro 7 Salvador 6 São Paulo ???

Na 1ª fase, haverá oito grupos com quatro seleções em cada um, devendo cada seleção enfrentar uma única vez todos os integrantes do seu grupo. Na fase de oitavas de final, cada uma das 16 equipes classificadas jogará uma única vez, o mesmo ocorrendo nas quartas de final com as oito equipes classificadas. Depois disso, restarão ainda quatro jogos (semifinais, disputa de 3º lugar e final) para definir o campeão mundial. Sabendo que São Paulo e Belo Horizonte abrigarão o mesmo número de jogos, conclui-se que haverá, em cada uma dessas duas cidades, um total de

a) 4 jogos. b) 5 jogos. c) 6 jogos. d) 7 jogos. e) 8 jogos. 13. Uma passarela construída em uma BR no Pará tem um vão livre de comprimento 4L. A sustentação da passarela é feita a partir de 3 cabos de aço presos em uma coluna à esquerda a uma altura D da passarela. Esta coluna por sua vez é presa por um cabo de aço preso a um ponto na mesma altura da passarela, e a uma distância L da passarela, conforme representa a figura a seguir.

Supondo L=9m e D=12m, comprimento total dos quatro cabos de aço utilizados é, em metros,: a) 57 b) 111 c) 21 1341+ d) 30 6 13 3 97+ + e) 30 2 13 97+ + 14. Marcelo mora em um edifício que tem a forma de um bloco retangular e, no topo desse edifício, está instalada uma antena de 20 metros. Após uma aula de Matemática, cujo tema era Semelhança de Triângulos, Marcelo resolveu aplicar o que aprendeu para calcular a altura do prédio onde mora. Para isso, tomou algumas medidas e construiu o seguinte esquema:

• O segmento ACé perpendicular aos segmentos BF

e CE;

• o segmento AB representa a antena; • o segmento BC representa a altura do prédio;

• ponto D pertence ao segmento CE;

• o ponto F pertence ao segmento AE ; • o ponto B pertence ao segmento AC ;

• os segmentos BC e FD são congruentes;

• a medida do segmento BF é 12 m; • a medida do segmento DE é 36 m.


Assim, Marcelo determinou que a altura do prédio é, em metros, a) 45. b) 50. c) 60. d) 65. e) 70. 15. Ao meio dia, a formiga A está 3 km a oeste da formiga B. A formiga A está se movendo para o oeste a 3 km/h e a formiga B está se movendo para o norte com a mesma velocidade. Qual a distância entre as duas formigas às 14h?

a) 17 km

b) 17 km c) 51km

d) 117km

e) 117 km 16. Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo: a) 4,5 metros. b) 10,0 metros. c) 18,0 metros. d) 36,0 metros. e) 45,0 metros. 17. Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que possuía. Sabendo que só é permitida a negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e venda de ações o investidor teve a) lucro de R$ 6,00. b) nem lucro nem prejuízo. c) prejuízo de R$ 6,00. d) lucro de R$ 6,50. e) lucro de R$ 7,50. 18. A figura abaixo representa um terreno que deverá ser cercado contra animais com três fios de arame em cada dimensão.

A quantidade de arame que será utilizada para cercar o terreno em metros é: a) 100 m b) 111m c) 120 m d) 122 m e) 130 m 19. A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do Sistema Solar, lançada da Terra em 1977 e ainda em movimento, possui computadores com capacidade de memória de 68 kB (quilo bytes). Atualmente, existem pequenos aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga bytes) de memória. Observe os dados do quadro a seguir.

n10 Prefixo Símbolo 2410 iota Y 2110 zeta Z 1810 exa E 1510 peta P 1210 terá T 910 giga G 610 mega M 310 quilo k 210 hecto h 110 deca da

Considerando as informações do enunciado e os dados do quadro, a melhor estimativa, entre as alternativas abaixo, para a razão da memória de um desses aparelhos eletrônicos e da memória dos computadores da Voyager é a) 100. b) 1.000. c) 10.000. d) 100.000. e) 1.000.000. 20.

O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo retângulo da figura, é a) 64 b) 90 c) 48 d) 125


e) 100 21. No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros. Disponível em: http://veja.abril com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado). De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m3, atingida pela Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de a) 20,511. b) 20.511. c) 205.110. d) 2.051.100. e) 20.511.000. 22. Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28 milhões de anos — um piscar de olhos em termos geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta era mole e muito quente, da ordem de 1200 °C. Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões de anos. História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado). O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há a) 4.570. b) 4.570.000. c) 4.570.000.000. d) 4.570.000.000.000. e) 4.570.000.000.000.000. 23.

O consumo de água das residências que possuem água encanada é medido por um aparelho chamado hidrômetro. O hidrômetro utiliza, como unidade de medida, o metro cúbico. Em diversos municípios catarinenses, essa leitura é feita mensalmente no hidrômetro para que cada consumidor tome conhecimento de seu consumo de água e para que a CASAN (Companhia Catarinense de Águas e Saneamento) possa emitir a fatura mensal de pagamento. Recentemente, foi aprovada uma lei que

considera como consumo mínimo residencial o

equivalente a 310 m ao mês . Considerando que o consumo mensal de uma residência é de 600 litros, então essa residência terá pago em litros durante um ano sem consumir, o equivalente a... a) 48.000 litros. b) 112.800 litros. c) 4.800 litros. d) 11.280 litros. e) 1.128 litros. 24. Os anos N–1, e N têm 365 dias cada um. Sabendo-se que o 300.º dia do ano N é uma terça-feira, o 100.º dia do ano N–1 foi uma a) segunda-feira. b) terça-feira. c) quarta-feira. d) quinta-feira. e) sexta-feira. 25. O número de alunos matriculados nas disciplinas Álgebra A, Cálculo II e Geometria Analítica é 120. Constatou-se que 6 deles cursam simultaneamente Cálculo II e Geometria Analítica e que 40 cursam somente Geometria Analítica. Os alunos matriculados em Álgebra A não cursam Cálculo II nem Geometria Analítica. Sabendo que a turma de Cálculo II tem 60 alunos, então o número de estudantes em Álgebra A é a) 8 b) 14 c) 20 d) 26 e) 32 26. Em um jogo, cada participante recebe 12 fichas coloridas, devendo dividi-las em quatro grupos de três fichas cada, de modo a tentar obter a máxima pontuação possível. Cada trio de fichas formado é pontuado da seguinte maneira: - três fichas da mesma cor 8→ pontos; - duas fichas de uma mesma cor e uma ficha de cor diferente 6→ pontos;

- três fichas de cores diferentes 1→ ponto. Se um participante recebeu 4 fichas verdes, 4 amarelas, 2 brancas, 1 preta e 1 marrom, então a máxima pontuação que ele poderá obter é a) 23. b) 24. c) 25. d) 26. e) 27.


27. Três pessoas A, B e C ao criarem uma empresa investiram respectivamente, R$200.000,00, R$300.000,00 e R$500.000,00 e firmaram o compromisso de que todo lucro mensal deverá ser dividido entre elas proporcionalmente ao capital investido por cada uma. No mês em que a empresa obteve um lucro de R$540.000,00 o valor que B recebeu, em reais, foi de a) 54.000 b) 162.000 c) 180.000 d) 270.000 e) 370.000 28. Um homem solicitou a um Banco um empréstimo de R$600,00 para ser pago em dois meses, do seguinte modo: ao final do primeiro mês, usando a taxa de 5%a.m., calculou o saldo devedor e pagou

uma parcela de R$330,00. O valor restante foi pago

ao final do mês seguinte a uma taxa de 2%a.m. O valor total de juros pagos representa, em relação ao empréstimo inicial, um percentual de a) 6% b) 7% c) 8% d) 9% e) 10% 29. Uma cliente fez um empréstimo, a juros simples, de R$600,00 em um banco, a uma taxa de 4% ao mês, por dois meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco informou-lhe que poderia sortear uma taxa i para ter um desconto sobre o valor de sua dívida. Fez-se o sorteio e foi lhe concedido o desconto, resultando no pagamento de R$602,64. Dessa forma, o valor da

taxa i sorteada foi de a) 5% b) 6% c) 7% d) 8% d) 9% 30. Das dezenove Copas do Mundo realizadas, os países sul-americanos venceram 9. O Brasil ganhou cinco, o que representa uma porcentagem de, aproximadamente, _______ em relação ao total de Copas já disputadas. a) 5% b) 18% c) 26% d) 50% e) 55%

31. Na Meia Maratona do Rio de Janeiro de 2013, os corredores Robson e Hudson largaram juntos, com velocidades constantes. Sabendo que Robson chegou 411 m na frente de Hudson e que a velocidade de Robson é 30% superior à velocidade de Hudson, qual a distância percorrida por Hudson até o momento em que Robson cruzou a linha de chegada? a) 1200 m b) 1256 m c) 1300 m d) 1370 m d) 1380 m 32. A massa das medalhas olímpicas de Londres 2012 está entre 375 g e 400 g. Uma medalha de ouro contém 92,5% de prata e 1,34% de ouro, com o restante em cobre. Nessa olimpíada, os Estados Unidos ganharam 46 medalhas de ouro. Supondo que todas as medalhas de ouro obtidas pelos atletas estadunidenses tinham a massa máxima, a quantidade de ouro que esses atletas ganharam em conjunto a) é menor do que 0,3 kg. b) está entre 0,3 kg e 0,5 kg. c) está entre 0,5 kg e 1 kg. d) está entre 1 kg e 2 kg. e) é maior do que 2 kg. 33. Em um supermercado, quatro caixinhas de água de coco custam R$10,00. Hoje, dia de promoção, cinco dessas caixinhas custam R$8,00. Nessa promoção, a porcentagem de desconto no preço de cada caixinha é a) 18%. b) 24%. c) 30%. d) 36%. e) 48%. 34. Em uma certa cidade, a tributação que incide sobre o consumo de energia elétrica residencial é de 33% sobre o valor do consumo, se a faixa de consumo estiver entre 51kwh e 300 kwh mensais. Se, no mês de junho, em uma residência dessa cidade, foram consumidos 281kwh e o valor total (valor cobrado pelo consumo acrescido do valor correspondente aos tributos) foi de R$150,29, é correto afirmar que a) a quantia de R$37,29 é referente aos tributos. b) a quantia de R$49,59 é referente aos tributos. c) o valor cobrado pelo consumo é 67% do valor

total. d) o valor cobrado pelo consumo é de R$146,67. e) o valor cobrado pelo consumo é de R$117,29.


35. Uma empresa fez uma pesquisa para saber a opinião de seus clientes sobre o setor de atendimento ao cliente. Parte desses dados estão apresentados na tabela a seguir. Avaliação Entrevistados Porcentagem (%) Excelente 30 Ótimo 20 Muito Bom 40 Bom 20 Ruim 10

Analisando os dados, pode-se deduzir que o total de clientes entrevistados é de a) 300. b) 250. c) 200. d) 150. e) 100. 36. O Brasil é um dos maiores produtores de leite do mundo. Em 2010, para a produção de 30,7 bilhões de litros de leite foram ordenhadas 22,9 milhões de vacas leiteiras em todo o país, sendo que essa quantidade de vacas ordenhadas representa 10,9% do rebanho brasileiro de bovinos. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 15 nov. 2011 (adaptado) Nessas condições, o número que mais se aproxima da quantidade de bovinos no Brasil em 2010, em milhões de unidades, é a) 25,40. b) 33,80. c) 187,19. d) 210,09. e) 281,65. 37. Em uma região, há uma espécie de ave que pode ser azul ou verde. Inicialmente 98% dos indivíduos eram azuis. Houve uma peste que matou várias aves azuis, mas nenhuma ave verde. Depois da peste, 96% dos indivíduos eram azuis. Que porcentagem das aves foi morta pela peste? a) 1% b) 2% c) 5% d) 10% e) 50%

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A figura a seguir mostra a Vênus de Milo, atualmente exposta no museu do Louvre em Paris. Cópias dessa famosa estátua são encontradas em diversos locais.

38. Sabe-se que a empresa produtora dessas cópias recolhe, em imposto e royalties, 25% sobre o valor de cada cópia comercializada. Uma cópia da Vênus de Milo tem custo de produção de R$ 360,00 e é comercializada por R$ 600,00. Qual é o percentual do lucro referente ao valor de comercialização dessa cópia? a) 50%. b) 33%. c) 25%. d) 15%. e) 12,5%. 39. Três amigos, X , Y , e Z , resolveram fazer um passeio de final de semana, indo de carro da cidade A até a cidade B no veículo de um deles, rateando as despesas com combustível. Dos 54 litros de combustível necessários para completar a viagem, X contribuiu com 32 litros eY com 22 litros. A contribuição de Z foi de R$50,22, valor que foi dividido entre X e Y , de modo a tornar o rateio equitativo. Então, o valor recebido por a) X foi igual a R$22,32. b) Y foi igual a R$22,32. c) X foi igual a R$18,60. d) Y foi igual a R$18,60. e) Y foi igual a R$11,16.


40. Um comerciante pagou R$ 600,00 por 150 caixas de um produto. Em qual intervalo de valores deverá ser escolhido o valor V, de venda de cada caixa, para que o comerciante tenha um lucro entre R$ 150,00 e R$ 300,00 ?

a) R$ 3,00 V R$ 4,50< < b) R$ 4,00 V R$ 5,00< < c) R$ 4,00 V R$ 4,50< < d) R$ 5,00 V R$ 6,00< < e) R$ 6,00 V R$ 7,00< < 41. Analise o desenho.

Tendo em vista que, na planta acima, a quadra A

possui uma área de 21800 m , a escala numérica da planta é: a) 1:10000 b) 1:1000 c) 1:100 d) 1:10 e) 1: 8 42. O gráfico ao lado representa a velocidade de um veículo durante um passeio de três horas, iniciado às 13h00.

De acordo com o gráfico, o percentual de tempo nesse passeio em que o veículo esteve a uma velocidade igual ou superior a 50 quilômetros por hora foi de: a) 20%. b) 25%. c) 30%. d) 45%. e) 50%. 43. Considere o quadro e o gráfico abaixo. Deslocamento de carga segundo o tipo de transporte – 1994 (em %) Países Rodovia Ferrovia Hidrovia EUA 25% 50% 25% Alemanha 18% 53% 29% Japão 20% 38% 42% França 28% 55% 17% Paraguai 47% 4% 49% Brasil 70% 28% 2%

MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES. In: O Estado de S. Paulo, 27 mar. 1994. (Adaptado).

De acordo com as informações contidas no quadro e no gráfico, é CORRETO afirmar que o Brasil e o Paraguai transportam, com 1 litro de óleo diesel, respectivamente, a) 67,5 t/km e 300,85 t/km. b) 238,4 t/km e 67,5 t/km. c) 295 t/km e 300,85 t/km. d) 300,85 t/km e 295 t/km. e) 400,85 t/km e 235 t/km.


44. A lavoura de cana-de-açúcar continua em expansão no Brasil, que recebeu um incremento, em 2010, de 10,2%, em comparação ao ano de 2009. Destaca-se, nesse cenário, o estado de Goiás, que registrou o segundo maior crescimento de área plantada no país, com alta de 27%. Disponível em: <http://goianiabr.blogspot.com>. Acesso em: 4 mar. 2011. (Adaptado). Considerando que na safra de 2010 a área plantada destinada à atividade sucroalcooleira em Goiás foi de 599,31 mil hectares, então a área plantada de cana-de-açúcar no estado, na safra de 2009, foi, em mil hectares, aproximadamente de: a) 659,2 b) 544,8 c) 471,9 d) 437,5 e) 497,5 45. Uma pessoa fez um investimento em ações. No primeiro semestre, ela perdeu 30% do capital aplicado e no segundo semestre ela recuperou 60% do que havia perdido. Em relação ao investimento inicial, seu prejuízo nesses 2 semestres foi de: a) 22% b) 12% c) 18% d) 24% e) 16%

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