SIMULADO OBJETIVO S4 -...

SIMULADO OBJETIVO

2018

9º ano - Ensino Fundamental

Matemática

Dia: 25/08 - Sábado

2º Trimestre

Nome completo:

Turma: Unidade:

S4

FORMA

ERRADA DEPREENCHIMENTO

FORMA

CORRETA DEPREENCHIMENTO

É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL

PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA

SOMENTE COM CANETA AZUL

ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DA PROVA OBJETIVA - 2º TRI

1. A prova terá duração de 2 horas e 30 minutos.

2. Prova e gabarito só poderão ser devolvidos após uma hora do início do simulado. 3. O aluno só poderá sair para ir ao banheiro ou beber água após 1 hora e 30 min de início da prova. 4. O aluno não poderá levar a prova para casa.

5. O preenchimento do gabarito deve ser feito com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE

CANETAS COM PONTAS POROSAS. 6. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 7. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis,

caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos.

8. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida se o mesmo vier a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, o aluno deverá colocá-lo na base do quadro durante a prova.

9. O fiscal deverá conferir o preenchimento do gabarito antes de liberar a saída do aluno.

2018 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 2º TRIMESTRE

1

MATEMÁTICA

1. Sabendo que A {3,4} e B {0, 1} , então

a) A×A {(3,3),(4,4)} .

b) B×A {(0,4),(1,3)} .

c) A×B {(3,0),(4,1)} .

d) A×B {(0,3),(0,4),(1,3),(1,4)} .

e) A×B {(3,0),(3,1),(4,0),(4,1)} .

GABARITO: E

COMENTÁRIO: O único produto cartesiano correto é A×B {(3,0),(3,1),(4,0),(4,1)} .

2. Sabendo que A×B {(m,x),(m,y),(m,z),(n,x),(n,y),(n,z)} , então o conjunto B é

a) B {x,m} .

b) B {m,n} .

c) B {x,y} .

d) B {m,y,z} .

e) B {x,y,z} .

GABARITO: E

COMENTÁRIO: A {m,n} e B {x,y,z} .

3. Se um conjunto A tem 4 elementos, e um conjunto B tem 3 elementos, então, o produto cartesiano

A×B possui

a) 3 elementos.

b) 4 elementos.

c) 7 elementos.

d) 11 elementos.

e) 12 elementos.

GABARITO: E

COMENTÁRIO: A×B=12 elementos (4 elementos de A) (3 elementos de B) .

4. Dados A {1,2,3,4,5,6,7,8} e B {2,4,6,8,10} , a alternativa que descreve corretamente todos os elementos

da relação K {(x,y) A B / x y 12} é

a) K {(2,10),(6,6)} .

b) K {(2,10),(5,7),(6,6)} .

c) K {(1,10),(4,8),(5,7)} .

d) K {(1,2),(2,10),(7,6)(8,4)} .

e) K {(2,10),(4,8),(6,6),(8,4)} .

GABARITO: E COMENTÁRIO:

x y 12

1 11 12 1,11 A B

2 10 12 2,10 A B

3 9 12 3,9 A B

4 8 12 4,8 A B

5 7 12 5,7 A B

6 6 12 6,6 A B

7 5 12 7,5 A B

8 4 12 8,4 A B

.

2018 - SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 2º TRIMESTRE

2

5. O diagrama de flechas a seguir representa uma relação entre os conjuntos A e B. Portanto, o conjunto domínio dessa relação é

a) D R {0,1,2} .

b) D R {2,4,8} .

c) D R {0,1,2,3} .

d) D R {2,4,6,8} .

e) D R {0,1,2,3,4,8} .

GABARITO: C COMENTÁRIO: O domínio da relação é o conjunto A.

6. Os diagramas abaixo representam uma relação entre os conjuntos X e Y , cujo conjunto imagem é

Im R {2,5,6,9} . Assim, o diagrama que representa corretamente essa relação é:

a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: D

COMENTÁRIO: Observando os diagramas, temos uma relação :R X Y , onde X representa o conjunto

domínio, e o conjunto imagem é representado pelo subconjunto de Y. A única alternativa que apresenta os

elementos {2,5,6,9} do conjunto Y, sendo todos os elementos associado ao conjunto X, é o diagrama da

alternativa D.


3

7. Os segmentos AB , CD , EF e GH são, nessa ordem, proporcionais, ou seja, a razão entre os dois primeiros

é igual à razão dos dois últimos. Considerando que AB 64 cm, CD 16 cm e EF 32 cm, o valor de GH é

a) 2 cm.

b) 6 cm.

c) 8 cm.

d) 12 cm.

e) 14 cm.

GABARITO: C

COMENTÁRIO: 64 32

GH 816 GH

.

8. No retângulo ABCD abaixo, os lados AB e AD são proporcionais.

Sabendo-se que a proporção de AB

AD é igual a 3, pode-se afirmar que a medida do segmento AB é

a) 3.

b) 7.

c) 28.

d) 42.

e) 56.

GABARITO: D

COMENTÁRIO: Pela definição de retângulo, AD BC 14 , logo, AB AB AB

3 AB 4214AD BC

.

9. A figura a seguir mostra o segmento AB e a medida de unidade u .

Nessas condições, a igualdade que se mostra verdadeira é

a) AC AB

CD CD .

b) AC CD

CB DB .

c) CD AD

DB DB .

d) AD CB

DB DB .

e) AB AC

CD CB .

GABARITO: B

COMENTÁRIO: Observe que AC 4u

1u4uCB

e CD 2u

1u2uDB

, portanto, AC CD

CB DB .


4

10. Na figura a seguir, as medidas estão em centímetros. Sabendo que as

retas a , b , c e d são paralelas, as medidas, respectivamente, de x , y

e z são

a) x 3 , y 6 e z 6 .

b) x 3 , y 9 e z 3 .

c) x 6 , y 8 e z 3 .

d) x 6 , y 12 e z 6 .

e) x 9 , y 12 e z 2 .

GABARITO: D COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Tales, obtemos as medidas:

x 3x 6

4 2 .

4 2y 12

y 6 .

9 3z 6

z 2 .

11. Dois lotes estão representados na figura a seguir. As medidas

de frente para a rua R de cada um dos terrenos A e B,

respectivamente, são

a) 15 m e 26 m.

b) 21 m e 32 m.

c) 22 m e 33 m.

d) 23 m e 34 m.

e) 32 m e 43 m.

GABARITO: C COMENTÁRIO: Pelo teorema de Tales, as medidas são

proporcionais. Logo, x x 11

x 2220 30

. Portanto, as medidas são

22 m e 33 m. 12. A crise energética tem levado as médias e grandes

empresas a buscarem alternativas na geração de

energia elétrica para a manutenção do maquinário.

Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de

construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a

correnteza de um rio que passa próximo às suas

instalações. Observando a figura e admitindo que as

linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar

que a barreira mede

a) 33 metros.

b) 38 metros.

c) 43 metros.

d) 48 metros.

e) 53 metros.

GABARITO: B

COMENTÁRIO: Chamando de x a medida da Barreira, pelo Teorema de Tales, obtemos:30 24

x 38x 2 32

.


5

13. No triângulo ABC, AD é bissetriz interna do ângulo Â .

Nessas condições, a relação correta entre x , y , c e D é

a) x bcy .

b) bc

xy

.

c) cy

xb

.

d) y

xbc

.

e) by

xc

.

GABARITO: C COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Interna, obtemos:

c b cyxb cy x

x y b .

14. Na figura a seguir, BD é bissetriz interna do triângulo ABC .

O valor de a é

a) 4.

b) 5.

c) 6.

d) 7.

e) 8.

GABARITO: E

COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Interna, obtemos o valor de a:90 60

a 820 a a

.

15. Na figura abaixo AD é bissetriz do ângulo em Â , externo ao triângulo ABC .

Nessas condições, o valor de x é

a) 5 cm.

b) 6 cm.

c) 7 cm.

d) 8 cm.

e) 9 cm.

GABARITO:B

COMENTÁRIO: Pelo Teorema da Bissetriz Externa, obtemos o valor de x:10 5

x 66 x x

.

16. No triângulo ABC, AD é bissetriz externa.

O valor de x é

a) 10 .

b) 15 .

c) 20 .

d) 25 .

e) 30 .


6

GABARITO: B COMENTÁRIO:

x 15 x

10 20

20x 150 10x

20x 10x 150

10x 150

150x

10

x 15

17. O diagrama da figura a seguir representa uma função afim de A e B. A representação algébrica da relação dessa função é

a) f x x

b) f x x 2 .

c) f x x 2 .

d) f x x 10 .

e) f x 2x 3 .

GABARITO: B

COMENTÁRIO:

Pelo diagrama, temos que f 2 0 , e pelo enunciado sabemos que é uma função afim, logo,

f x ax b

f 2 0

2a b 0

b 2a

Pelo diagrama também sabemos que f 3 1

f x ax b

f 3 1

3a b 1

b 3a 1

Igualando os dois valores de b, temos

3a 1 2a

a 1

Comob 2a , logo b 2

Portanto, f x x 2


7

18. O gráfico abaixo é de uma função polinomial do 1º grau.

A representação algébrica dessa função é

a) f x x .

b) f x 3x .

c) f x 3x 1 .

d) f x x 3 .

e) f(x) 3x 1 .

GABARITO: B

COMENTÁRIO: Pelo gráfico, temos que f 0 0 , logo:

f x ax b

f 0 0

f 0 0x b b

b 0

E também podemos tirar que f 1 3 , logo:

f 1 3

f 1 a 0

a 3

a 3

Então, substituindo, temos: f x 3x

19. Considere uma função f : A B , em que A { 2;0;2;4} e B { 4; 2;0;4} . O conjunto domínio dessa função é

a) D {0;2;4}

b) D { 2;0;4}

c) D { 2;2;4}

d) D { 4; 2;0}

e) D { 2;0;2;4}

GABARITO: E COMENTÁRIO: O domínio é formado por todos os elementos do conjunto A.


8

20. Dado o diagrama de flechas a seguir, representando uma função de A em

B, podemos afirmar que o contradomínio é

a) CD {1;2;3} .

b) CD {2;4;6} .

c) CD {1;2;2;4;3;6} .

d) CD {1;2;3;4;5,7} .

e) CD {2;3;4;5;6;7} .

GABARITO: E COMENTÁRIO: Contradomínio é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para função. Conjunto B. 21. Dado o diagrama de flechas abaixo, representando uma função de A em B,

podemos afirmar que a imagem é

a) Im {5;7}

b) Im {12;14}

c) Im {5;7;14}

d) Im {7;14;25}

e) Im {5;12;23}

GABARITO: D COMENTÁRIO: É o conjunto formado por todos os elementos de A. 22. O gráfico abaixo representa uma função. Nele, podemos visualizar o conjunto imagem e domínio da função.

O conjunto abaixo que pertence à imagem dessa função é

a) Im {0;2} .

b) Im {2;4} .

c) Im {1,5} .

d) Im {4;5} .

e) Im {5;2} .

GABARITO: C COMENTÁRIO: Os pontos que definem a função apresentam a coordenada y , representada por 1 e 5, logo, o

conjunto imagem é Im {1,5} .

23. Uma função f tem como domínio D { 1;0;1;2} , e é definida por y 2x 1 . O conjunto imagem de f é

a) Im {0;1;2}

b) Im {0;1;2;3}

c) Im {1;2;3;4}

d) Im { 1;1;3;5}

e) Im { 1;0;3;5}


9

GABARITO: D

COMENTÁRIO: y 2x 1;y 2 ( 1) 1;y 1

y 2x 1;y 2 0 1;y 1

y 2x 1;y 2 1 1;y 3

y 2x 1;y 2 2 1;y 5

24. Dada a função f(x) 2x 3 , o domínio {2;3;4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10 , a

opção que melhor representa o conjunto imagem é

a) Im {1;3;5} .

b) Im {1;3;8} .

c) Im {4;6;8} .

d) Im {1;2;3;4;5} .

e) Im {1;2;3;4;5;6;13} .

GABARITO: A

COMENTÁRIO: Substituindo os elementos do domínio na lei de formação da função, descobriremos: f(2) 1,

f(3) 3 e f(4) 5 . Portanto, os elementos do contradomínio que se relacionam com algum elemento do domínio

são: 1, 3 e 5, portanto, a imagem é: I {1;3;5} .

25. Na figura abaixo, temos um diagrama que representa uma função f : A B , em que f x y .

De acordo com o diagrama, pode-se concluir que a lei de formação dessa

função é

a) f(x) x 0 .

b) f(x) x 1 .

c) f(x) x 2 .

d) f(x) x 3 .

e) f(x) x 4 .

GABARITO: B

COMENTÁRIO: A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como os

elementos do domínio se relacionam com os elementos do contradomínio. Tal função deve ser representada. No

caso, a lei de formação é f(x) x 1

26. A opção que representa uma função afim é

a) y 3x .

b) y 5 .

c) 1

y 3x

.

d) 2y x 1 .

e) 3y 4x 8 .

GABARITO: A

COMENTÁRIO: A função afim é dada pela lei de formação f(x) ax b com a 0


10

27. O gráfico da função f dada pela lei de formação f x x é

a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: C

COMENTÁRIO: Pela lei de formação, sabemos que f(0) 0 , logo, devemos escolher um gráfico que passe pela

origem do plano cartesiano.


11

28. A reta r do gráfico da figura a seguir representa uma função.

A lei de formação dessa função é

a) y 1x .

b) y x 3 .

c) y 2x 1 .

d) y 8x 3 .

e) y 19 4x .

GABARITO: A

COMENTÁRIO:

Pelo gráfico, sabemos que f(0) 0 . Logo:

f(x) ax b

f(0) 0

f(0) 0x b

f(0) b

b 0

Também podemos concluir que f(10) 10 . Logo:

f(10) 10

10a 0 10

a 1

Portanto,

f(x) 1x 0

f(x) 1x

29. Dada a função f(x) 6x 12 , a raiz dessa função é

a) x 0 .

b) x 1 .

c) x 2 .

d) x 3 .

e) x 4 .

GABARITO: C

COMENTÁRIO:

Para acharmos a raiz, devemos fazer f(x) 0 , portanto,

f(x) 6x 12 0

0 6x 12

126x 12 x x 2

6


12

30. O gráfico abaixo representa uma função.

A raiz dessa função é

a) x 2 .

b) x 4 .

c) x 6 .

d) x 8 .

e) x 10 .

GABARITO: A

COMENTÁRIO: A raiz da função será o ponto em que ela corta o eixo x. Sendo assim, pelo gráfico, podemos ver

que é em x 2 .

31. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por

unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas, o custo para 100 peças é de

a) R$ 38,00 .

b) R$ 48,00 .

c) R$ 58,00 .

d) R$ 68,00 .

e) R$ 78,00 .

GABARITO: C

COMENTÁRIO: O custo de 100 peças é o valor de cada peça multiplicado pela quantidade mais o custo fixo.

Portanto, o custo de 100 peças é 0,5 100 8 R$ 58,00

32. A opção que representa uma função quadrática é

a) 2f(x) x 4 .

b) f(x) x 2x 3 .

c) 2f(x) x 6x 5 .

d) 2f(x) x x 2 .

e) f(x) x 10 x .

GABARITO: D

COMENTÁRIO: Uma função quadrática é representada pela lei de formação 2f(x) ax bx c , onde a, b e c são

números reais, e a 0 .


13

33. Dada a função f :R R , definida por 2f(x) a bx c com a 0 e c 0 . O gráfico da função é

a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: E

COMENTÁRIO: Como a 0 e a função é do segundo grau, temos que o gráfico deve ser uma parábola com

concavidade para cima.


14

34. A figura mostra o gráfico de uma função. Sabendo que 0a , a opção que representa a lei de formação

dessa função é

a) y ax .

b) y ax b

c) y ax b .

d) 2y ax bx c .

e) 2y ax bx c .

GABARITO: D COMENTÁRIO: A figura representa uma parábola com concavidade voltada para cima. Logo, a lei de formação

correta será 2y ax bx c

35. Dada a função 2y x 2x 3 , é correto afirmar que

a) o valor máximo é 10 .

b) não existem zeros da função.

c) as coordenadas do vértice são (2;7) .

d) a concavidade da parábola está voltada para cima.

e) a concavidade da parábola está voltada para baixo.

GABARITO: E

COMENTÁRIO: Como o valor de a 0 , a parábola tem concavidade voltada para baixo.

36. Dada a função 2y x 4x 4 0 , os zeros da função são

a) 2 e 2.

b) 2 e 4.

c) 3 e 4.

d) 4 e 4.

e) 4 e 5.

GABARITO: A COMENTÁRIO: Usando a fórmula de Bháskara, temos que:

`2b b 4acx

2 a

Substituindo os valores, temos de a 1 b 4 c 4 obtidos através da função 2y x 4x 4 0 temos

4 16 4 1 4x

2 1

4 0x

2 1

4x ' 0 2

2

4x" 0 2

2


15

37. A figura mostra o gráfico de uma função.

Suas raízes são

a) 0 e 0.

b) 1 e 2.

c) 2 e 3.

d) 0 e 1 .

e) 1 e 1 .

GABARITO: E COMENTÁRIO: Sabendo que as raízes de uma função são onde ela intercepta o eixo x , podemos tirar do gráfico

que x" 1 e x' 1 . 38. O gráfico a seguir representa uma função quadrática.

Podemos afirmar que as coordenadas do vértice são

a) 0;0 .

b) 2;1 .

c) 2;0 .

d) 2; 2 .

e) 2; 4 .

GABARITO: A COMENTÁRIO: Pelo gráfico, podemos ver que o vértice está na origem do plano cartesiano, logo, as

coordenadas são 0;0 .


16

39. O valor mínimo da função 2y x 3x 18 é

a) 91

4 .

b) 81

4 .

c) 3

2 .

d) 81

4.

e) 3

2.

GABARITO: B

COMENTÁRIO:

2

2

v

y x 3x 18

3 4 1 18

81y

4a 4

40. O lucro de uma empresa imobiliária, em certo período de tempo, é dado, em milhões de reais, por

y 5 x 4 8 x , onde x representa o número de lotes vendidos. Para que a empresa tenha um lucro

máximo, o número de lotes vendidos para que haja lucro máximo nesse período é

a) 2 .

b) 3 .

c) 6 .

d) 7 .

e) 8 .

GABARITO: C COMENTÁRIO: Fazendo a multiplicação da função, temos que

2

2

2

5 x 4 8 x

5 8x x 32 4x

5 x 12x 32

5x 60x 160

Como o lucro máximo é representado por uma parábola com 0a , o número de lotes vendidos para que o lucro seja máximo será representado por:

b 60Xv Xv Xv 6

2a 10

41. Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um

preço de R$100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção

diária é igual a 2x 20x 700 . Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00 , o número de

unidades produzidas e vendidas por dia deverá ser de

a) 10 unidades.

b) 20 unidades.

c) 30 unidades.

d) 40 unidades.

e) 50 unidades.

GABARITO: D COMENTÁRIO: A quantidade produzida pode ser escrita como

Preco de venda 100 x

E o custo total pode ser escrito como

Custo total 2x 20x 700


17

Como o lucro é dado pelo preço da venda menos o custo total, temos que

Lucro = 2100x x 20x 700

Lucro 2x 80x 700

Como o lucro é de R$ 900,00, temos que

2

2

2

2

2

x 80x 700 900

x 80x 700 900 0

x 80x 1600 0

b b 4acx

2a

80 80 4 1 1600x

2 1

80 6400 6400x

2 1

x 40

42. Os valores reais de n que satisfazem a inequação 26n n 8 são os

a) menores que 8.

b) menores que 4.

c) menores que 2.

d) maiores que 2.

e) maiores que 3.

GABARITO: C COMENTÁRIO: Resolvendo a equação, temos que:

2n 6n 8 0

Somab 6

6a 1

Produtoc 8

8a 1

Portanto,

n' 2

n'' 4

Fazendo o gráfico, temos que:

Logo, a inequação será verdade se n 2 ou n 4 .

43. Resolvendo a inequação 2x 3x 2 0 , o seu conjunto solução é

a) x R x 0 .

b) x R x 1 .

c) x R x 1 ou x R x 2 .

d) x R x 1 ou x R x 0 .

e) x R x 1 ou x R x 2 .


18

GABARITO: E COMENTÁRIO: Resolvendo a equação, temos

2

2

y x 3x 2

3 4 1 2 9 8 1

3 1 3 1x

2 1 2

4x ' x ' 2

2

2x" x " 1

2

Fazendo o gráfico, temos

Portanto:

x R x 1

x R x 2

44. Sabendo-se que existem dois números, em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16 , e o

maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1, esses números são

a) 5 e 2 .

b) 7 e 3 .

c) 9 e 5 .

d) 1 e 10 .

e) 11e 2 .

GABARITO: E COMENTÁRIO: Maior x Menor y

Escrevendo matematicamente o que se diz no enunciado, temos que 2x 3y 16

x 5y 1

Resolvendo o sistema

2x 3y 16x 1 5y 2 1 5y 3y 16

x 5y 1

2 10y 3y 16 7y 14 y 2

x 1 5 2 x 1 10 x 11

45. Sabe-se que João possui o dobro do dinheiro de Pedro, e que a soma do dinheiro de Pedro e João é igual a

45 reais. Sendo assim, Pedro e João possuem, respectivamente,

a) 5 e 40 .

b) 10 e 35 .

c) 15 e 30 .

d) 30 e 25 .

e) 30 e15 .

GABARITO: C COMENTÁRIO: Pedro x João y

y 2x45 x 2x 3x 45

x y 45

45x x 15

3

y 15 2 y 30

PARABÉNS, FAMÍLIA UP!Nossos alunos já sabem: no UP, você é melhor.

LUGAR GERALGUSTAVO VALOTO BISSOLI GOUVEA

Engenharia da Computação

UFES 2018

GUSTAVO VALOTO BISSOLI GOUVEA

Fonte: INEPno ENEM 2017

(Entre as escolas com mais de 150 alunos de 3ª série do Ensino Médio)

(Entre as escolas com mais de 200 alunos de 3ª série do Ensino Médio)no ENEM

29 APROVADOS!

MEDICINA - EMESCAM 2018/2

MEDICINA - UVV 2018/2

E ainda: das 85 vagas, 32 são do UP!

www.upvi com.brx.

JARDIM DA PENHA

(27) 3025 9150

JARDIM CAMBURI

(27) 3317 4832

PRAIA DO CANTO

(27) 3062 4967

VILA VELHA

(27) 3325 1001

SIMULADO OBJETIVO S4 -...

Documents

Transcript of SIMULADO OBJETIVO S4 -...