Simulado de Raciocínio Lógico EBSERH 2015 COMENTÁRIOS

Simulado Comentado Matemtica e Raciocnio Lgico EBSERH 2015

Pgina 1


SIMULADO MATEMTICA E RACIOCNIO LGICO PARA

EBSERH 2015


Pgina 2


SIMULADO 01

MATEMTICA E RACIOCNIO LGICO PARA EBSERH 2015

Cargo: Todos os Cargos de Nvel Superior

Prof. Adeilson de Melo

S U M R I O

1. ORIENTAES SOBRE PREPARAO EM CONCURSOS ..................................................... 3

2. SIMULADO 01- DE RACIOCINIO LGICO E MATEMTICO ................................................... 5

3. GABARITO: ............................................................................................................................. 9

4. COMENTRIOS DAS QUESTES .......................................................................................... 9

Ol pessoal,

A pedido de Rmulo Passos preparei um simulado de Raciocnio Lgico Matemtico,

com vistas preparao para as provas do EBSERH em 2015.

Este nosso primeiro simulado de Raciocnio Lgico. Aproveite e resolva-o como forma

de treinamento. Faa anotaes e se tiver dvidas veja a teoria e as resolues das questes das

aulas anteriores do nosso Curso de Raciocnio Lgico. Lembre-se o treinamento fundamental

para consolidao de conhecimentos.

Sobre preparao em concursos quero compartilhar com vocs algumas orientaes

importantes para estudar com eficincia.


Pgina 3


1. ORIENTAES SOBRE PREPARAO EM CONCURSOS

I - ESTABELEA UM PLANEJAMENTO

Este talvez seja o ponto mais importante de sua

preparao. Defina exatamente o que voc quer, antes de

comear uma caminhada, deve-se saber qual ser o destino. Primeiro, escolha o cargo desejado,

consulte editais anteriores e trace seus objetivos. Planeje sua preparao e seus horrios de

estudo, decida quais sero os mtodos utilizados, programe simulados e revises e busque todas

informaes possveis sobre como conquistar o cargo desejado e estudo com muito foco.

II - TENHA UM MTODO DE ESTUDO

No procure formas mirabolantes de estudar. No adianta estudar sem critrios ou mtodos

adequados, melhor 1 hora de estudo bem aproveitado do que 3 horas de estudo sem

concentrao, disperso e fora de foco. Procure estudar sempre em um horrio especfico, com

ambiente calmo e com materiais adequados. Identifique qual a sua melhor maneira de absoro

da matria, seja lendo em voz alta, fazendo resumos ou estudando em grupos e em cursos

preparatrios.

III - MUITA DISCIPLINA

Estabelea datas e horrios especficos para seus estudos e lazer. Cumpra

rigorosamente todo o seu planejamento, desta forma voc no se sentir perdido e nem arrependido

por ter deixado de fazer alguma coisa. Lembre-se que muitos tm o mesmo desejo que voc e que

s quem tiver muito esforo e dedicao chegar l. Ento tenha muita determinao em passar e

pratique sua autodisciplina para conquistar o seu objetivo.

IV - USE A MOTIVAO

A motivao fundamental, no fcil continuar com a mesma motivao durante vrias

semanas ou meses, principalmente quando h algumas derrotas e tropeos no caminho. A

motivao particular e depende de voc, procure formas de se motivar, pense em coisas

positivas que acontecero com voc quando conseguir sua aprovao.


Pgina 4


V - TENHA PERSEVERANA

Por ltimo, se muitos acham difcil comear uma caminhada, mas na verdade comear

qualquer coisa fcil, difcil perseverar e continuar, mesmo quando tudo d errado, quando muitos

no acreditam e quando tudo parece s um sonho. O importante sempre ir em frente, sem olhar

para trs e focando sempre no objetivo, com persistncia e muita fora de vontade. Aprenda com

seus erros e continue, nunca desista que um dia voc chega l. Acredite em seu potencial.

Este simulado composto de 15 (quinze) questes, distribudas em assuntos cobrados nos

ltimos editais. So questes envolvendo frao, porcentagens, fundamentos de Lgica,

conjuntos e sequencias.

Veja nosso Curso de Raciocnio Lgico e Matemtico aqui no site:

www.romulopassos.com.br. Visite tambm: www.questoesnasaude.com.br.

Um grande abrao.


Pgina 5


2. SIMULADO 01- DE RACIOCINIO LGICO E MATEMTICO

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

01. Uma classe de 300 pessoas foi entrevistada para saber se pagava suas compras em

dinheiro ou utilizava carto. 110 pessoas disseram que pagavam suas compras apenas

com dinheiro e 80 responderam que pagavam apenas com o carto. Sabendo que todos

os entrevistados responderam pesquisa, quantas pessoas fazem suas compras

utilizando os dois, dinheiro e carto?

a) 40

b) 150

c) 155

d) 90

e) 110

02. A negao de No sabe matemtica ou sabe portugus :

a) sabe matemtica ou sabe portugus

b) sabe matemtica ou no sabe portugus

c) no sabe matemtica e no sabe portugus

d) sabe matemtica e no sabe portugus

e) no sabe matemtica e sabe portugus.

03. Beatriz pagou 30% de uma dvida de R$ 700,00 e dividiu o restante em 5 parcelas

iguais. Qual o valor que Beatriz vai pagar em cada parcela?

a) R$ 45,00.

b) R$ 89,00.

c) R$ 98,00.

d) R$ 106,00.

e) todas erradas.


Pgina 6


04. Considerando a sequncia de vocbulos:

galo - pato - carneiro - X - cobra jacar

A alternativa lgica que substitui X :

a) Boi

b) Siri

c) Sapo

d) Besouro

e) Gaivota

05. A frao 2/3 tambm pode ser escrita como:

a) 1/3.

b) 3/2.

c) 4/6.

d) 6/4.

e) 4/10

06. Uma sequncia lgica equivalente a Se Pedro economista, ento Lusa solteira.

:

a) Pedro economista ou Lusa solteira

b) Pedro economista e Lusa no solteira

c) Se Lusa solteira, Pedro economista.

d) Se Pedro no economista, ento Lusa no solteira.

e) Se Lusa no solteira, ento Pedro no economista.

07. A negao da sentena se voc estudou lgica ento voc acertar esta questo

:

a) se voc no acertar esta questo, ento voc no estudou Lgica;

b) voc no estudou Lgica e acertar esta questo.

c) se voc estudou Lgica, ento no acertar esta questo;

d) voc estudou Lgica e no acertar esta questo;

e) voc no estudou Lgica e no acertar esta questo.


Pgina 7


08. Negar a sentena A produo est no diminuindo e os preos esto aumentando :

a) falso que a produo est diminuindo e os preos esto aumentando;

b) A produo no est diminuindo e os preos no esto aumentando;

c) A produo est diminuindo ou os preos no esto aumentando.

d) A produo est aumentando ou os preos esto diminuindo;

e) A produo est diminuindo e os preos esto diminuindo;

09. Para comprar um bolo, Joo deu R$ 9,00, Slvia R$ 15,00 e Lauro R$ 21,00. Que

frao do bolo coube a cada um?

a) Joo 1/3, Slvia 3/5, Lauro 1/4

b) Joo 1/5, Slvia 1/3, Lauro 7/15

c) Joo 1/5, Slvia 1/3, Lauro 1/2

d) Joo 1/6, Slvia 1/4, Lauro 2/5

e) Joo 1/8, Slvia 1/4, Lauro 2/6

10. A porcentagem de frequncia, em uma sala de aula, foi de 74% em um ms e de

81,03% no ms seguinte. A variao percentual da porcentagem de frequncia, do

primeiro ao segundo ms, foi de

a) 3,515%.

b) 7,03%.

c) 7,5%.

d) 9,03%.

e) 9,5%.

11. Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por

quanto acabei pagando o produto?

a) 1330,00

b) 1320,00

c) 1200,00

d) 180,00

e) 1280,00


Pgina 8


12. Se no verdade que Alguma professora universitria no d aulas interessantes,

ento verdade que:

a) todas as professoras universitrias do aulas interessantes

b) nenhuma professora universitria d aula interessante

c) nenhuma aula interessante dada por alguma professora universitria

d) nem todas as professoras universitrias do aulas interessantes

e) todas as aulas interessantes so dadas por professoras universitrias

13. Mrcia deseja comprar um imvel avaliado em R$ 50.000,00. Se ela pagar 1/4 do

valor total vista, quanto faltar pagar para adquirir o imvel?

a) R$ 18.000,00

b) R$ 36.250,00

c) R$ 27.500,00

d) R$ 48.350,00

e) R$ 37.500,00

14. A sequncia a seguir formada por um padro lgico matemtico: 25; 32; 39; 46;...

Qual o stimo termo desta sequncia?

a) 69.

b) 67.

c) 70.

d) 75.

e) 71.

15. Scrates um filsofo moderno e sabe que praticar esporte faz bem sade, ele

estava em dvida sobre qual esporte fazer, futebol ou basquete. Ento resolveu consultar

a famlia toda, 35% optou por futebol e 68% optou por basquete. Qual foi o percentual da

famlia que optou pelos dois esportes?

a) 5%

b) 3%

c) 9%

d) 10%

e) 2%


Pgina 9


3. GABARITO:

01.E 02.D 03.C 04.A 05.C

06.E 07.D 08.C 09.B 10.E

11.B 12.A 13.E 14.B 15.B

4. COMENTRIOS DAS QUESTES

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

01. Uma classe de 300 pessoas foi entrevistada para saber se pagava suas compras em

dinheiro ou utilizava carto. 110 pessoas disseram que pagavam suas compras apenas

com dinheiro e 80 responderam que pagavam apenas com o carto. Sabendo que todos

os entrevistados responderam pesquisa, quantas pessoas fazem suas compras

utilizando os dois, dinheiro e carto?

a) 40

b) 150

c) 155

d) 90

e) 110

COMENTRIOS:

DADOS DA QUESTO:

Grupo de 300 pessoas

110 pessoas utilizam apenas dinheiro (A)

80 pessoas utilizam apenas carto (B)

x pessoas utilizam dinheiro e carto


Pgina 10


Usando a frmula do nmero de elementos de dois conjuntos temos.

n(AUB) = n(A) + n(B) n(A B)

300 = (110 x) + (80 x) + x

300 = 110 x + 80 x +x

300 = 110 + 80 2x + x

300 = 190 x

X = 300 190

X = 110

Assim, 110 pessoas utilizam dinheiro e carto.

GABARITO: E


Pgina 11


02. A negao de No sabe matemtica ou sabe portugus :

a) sabe matemtica ou sabe portugus

b) sabe matemtica ou no sabe portugus

c) no sabe matemtica e no sabe portugus

d) sabe matemtica e no sabe portugus

e) no sabe matemtica e sabe portugus.

COMENTRIOS:

Seja a proposio composta: No sabe matemtica ou sabe portugus.

Trata-se de uma disjuno (v).

Para negar a disjuno basta aplicar a Lei de De Morgan.

P ou q = ~p ^~q

Vamos representar cada uma das proposies simples.

No sabe matemtica ou sabe portugus.

P p

Aplicando a formula as definies da negao, fica.

P ou q = ~p ^~q

P = No sabe matemtica

~p = sabe de matemtica

q = sabe portugus.

~q = no sabe de portugus.

Troca-se o ou por E

Ento fica: Sabe de matemtica e no sabe portugus.

GABARITO: D


Pgina 12


03. Beatriz pagou 30% de uma dvida de R$ 700,00 e dividiu o restante em 5 parcelas

iguais. Qual o valor que Beatriz vai pagar em cada parcela?

a) R$ 45,00.

b) R$ 89,00.

c) R$ 98,00.

d) R$ 106,00.

e) todas erradas.

COMENTRIOS:

Vamos calcular 20% da dvida de R$ 900,00.

30% = 0,3

0,3x700 = 210,00

Ento Beatriz pagou 210,00 da dvida.

Ficou devendo: 700 210 = 490

Os 490 reais restantes sero divididos em 5 parcelas.

Vamos dividir 490 por 5.

490

5 = 98,00

Portanto, Beatriz pagar 4 parcelas de R$ 98,00 reais.

GABARITO: C

04. Considerando a sequncia de vocbulos:


A alternativa lgica que substitui X :

a) Boi

b) Siri

c) Sapo

d) Besouro

e) Gaivota


Pgina 13


COMENTRIOS:

Questo com sequncia comum nas provas da banca AOCP, vamos procurar uma relao lgica

na disposio que foi apresentada. Procure qualquer caracterstica que se relacione entre elas. Faa

combinaes at que satisfaa a alternativa que julgar mais adequada.

Podemos imaginar assim.


Galo e pato so aves.

Cobra e jacar so rpteis.

Carneiro mamfero. Assim procuramos um mamfero nas alternativas.

ANLISE DAS ALTERNATIVAS

a) Boi (mamfero)

b) Siri (crustceo)

c) Sapo (anfbio)

d) Besouro (inseto)

e) Gaivota (ave)

Podemos perceber que a nica alternativa que apresentou mamfero foi a A.

A prova no e de Biologia, mas este conhecimento da matria foi necessrio para resolv-la.

Veja mais estratgias de resoluo desse tipo de questo na aula de nosso curso.

GABARITO: A

05. A frao 2/3 tambm pode ser escrita como:

a) 1/3.

b) 3/2.

c) 4/6.

d) 6/4.

e) 4/10


Pgina 14


COMENTRIOS:

Esta questo cobra conhecimento de fraes equivalentes.

Seja a frao: frao 2

3 .

Para encontrarmos uma frao equivalente basta multiplicar ou dividir seus termos por um mesmo nmero diferente de zero.

Vamos multiplicar por 2.

22=4

32=6 =

4

6

Portanto a resposta da questo foi a letra C

GABARITO: C

06. Uma sequncia lgica equivalente a Se Pedro economista, ento Lusa solteira.

:

a) Pedro economista ou Lusa solteira

b) Pedro economista e Lusa no solteira

c) Se Lusa solteira, Pedro economista.

d) Se Pedro no economista, ento Lusa no solteira.

e) Se Lusa no solteira, ento Pedro no economista.

COMENTRIOS:

Esta questo de equivalncia lgica.

Veja a tabela de equivalncias notveis.

TIPO PROPOSIO EQUIVALNCIA 1 EQUIVALNCIA 2

CONDICIONAL p q ~q ~p ~p v q

CONJUNO p ^ q ~p v ~q

DISJUNO P v Q ~p ^ ~q

BICONDICIONAL p q (p q) ^ (q p) (p ^ q) v (~p ^ ~q)

DISJUNO EXCLUSIVA P v Q p q

PROPOSIO SIMPLES P ~~P


Pgina 15


Existem duas equivalncias particulares em relao a uma condicional do tipo. (veja a teoria da

aula)

Se A, ento B.

1a. Pela contrapositiva ou contraposio: Se A, ento B equivalente a Se ~B, ento ~A.

Se Pedro economista, ento Lusa solteira. Ser equivalente a:

Se Lusa no solteira, ento Pedro no economista.

2a. Pela Dupla Negao: Se A, ento B equivalente a ~A ou B.

Se Pedro economista, ento Lusa solteira. Ser equivalente a:

Pedro NO economista ou Lusa solteira..

Ficaremos, ento, com a primeira equivalncia, j que esta figura no gabarito.

GABARITO: E

07. A negao da sentena se voc estudou lgica ento voc acertar esta questo

:






COMENTRIOS:

Para negar uma condicional basta seguir o modelo.

Dadas as proposies:

P: voc estudou lgica

Q: voc acertar esta questo

Para negar uma condicional, basta que afirmar o antecedente e negar o consequente.

~(p q) = p e ~q

Fica:

Voc estudou lgica e voc no acertar esta questo.


Pgina 16


ANLISE DAS ALTRNATIVAS:






Verificamos que a resposta correta a letra D.

GABARITO: D

08. Negar a sentena A produo est no diminuindo e os preos esto aumentando :

a) falso que a produo est diminuindo e os preos esto aumentando;

b) A produo no est diminuindo e os preos no esto aumentando;

c) A produo est diminuindo ou os preos no esto aumentando.

d) A produo est aumentando ou os preos esto diminuindo;

e) A produo est diminuindo e os preos esto diminuindo;

COMENTRIOS:

Temos uma conjuno:

A produo est no diminuindo e os preos esto aumentando

Vamos usar a regra da negao:

A negao de (p^q) (~p v ~q)

REGRA: nega os dois termos e troca o (^) por (v).

P = A produo est no diminuindo

Q = os preos esto aumentando

~p = A produo est no diminuindo

~q = os preos no esto aumentando

Fica: A produo est diminuindo ou os preos no esto aumentando

GABARITO: C


Pgina 17


09. Para comprar um bolo, Joo deu R$ 9,00, Slvia R$ 15,00 e Lauro R$ 21,00. Que

frao do bolo coube a cada um?

a) Joo 1/3, Slvia 3/5, Lauro 1/4

b) Joo 1/5, Slvia 1/3, Lauro 7/15

c) Joo 1/5, Slvia 1/3, Lauro 1/2

d) Joo 1/6, Slvia 1/4, Lauro 2/5

e) Joo 1/8, Slvia 1/4, Lauro 2/6

COMENTRIOS:

Para determinarmos a frao que coube a cada um, vamos antes determinar o todo, isto

, o valor total do bolo.

Somamos cada uma das partes: 9 + 15 + 21 = 45.

Valor total do bolo: R$ 45,00.

O valor de 45 ser o denominador das fraes.

Vejamos agora a parte de cada um.

Joo deu R$ 9,00 de R$ 45,00, ento a frao correspondente ser:

Numerador = 9 (quantidade de partes que Joo deu).

Denominador = 45 (quantidade em que o todo foi dividido).

Ento, Joo de 45 deu 9!

Logo, a frao 9/45 (nove quarenta e cinco avos) que simplificando equivalente a 1/5. Veja

a simplificao:

Faamos as outras partes um pouco mais rpido!

Slvia deu R$ 15,00 de R$ 45,00.

A Frao correspondente e j simplificando :


Pgina 18


Lauro deu R$ 21,00 de R$ 45,00.

A Frao correspondente e j simplificado :

Portanto, a frao do bolo que coube a cada um :

Joo 1/5,

Slvia 1/3

Lauro 7/15.

GABARITO: B

10. A porcentagem de frequncia, em uma sala de aula, foi de 74% em um ms e de

81,03% no ms seguinte. A variao percentual da porcentagem de frequncia, do

primeiro ao segundo ms, foi de

a) 3,515%.

b) 7,03%.

c) 7,5%.

d) 9,03%.

e) 9,5%.

COMENTRIOS:

So dadas frequncias:

Primeiro ms: 74%

Segundo ms: 81,03%

A diferena 81,03% 74% = 7,03%

Mas tenha muito cuidada pois esta no a resposta, uma pegadinha, pois o examinador que a

porcentual da porcentagem.

Devemos calcular a variao percentual da porcentagem.

A variao entre os meses foi 7,03

O ms de referncia foi o primeiro que 74%.

Vamos calcular a diferena percentual em relao ao primeiro ms.

(divide-se a diferena pelo ms de referncia e multiplica por 100%)

7,03

74x100% = 9,5%

GABARITO: E


Pgina 19


11. Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por

quanto acabei pagando o produto?

a) 1330,00

b) 1320,00

c) 1200,00

d) 180,00

e) 1280,00

COMENTRIOS:

O produto custava R$ 1.500,00

Tive um desconto de 12%.

Vamos calcular o desconto de 12% de 1500,00.

12% = 0,12

Basta multiplicar 1500x0,12 = 180,00

O desconto foi R$ 180,00 reais.

Vamos subtrair do valor 1500,00 os 180,00.

Assim, fica:

1500 180 = 1.320,00

GABARITO: B

12. Se no verdade que Alguma professora universitria no d aulas interessantes,

ento verdade que:

a) todas as professoras universitrias do aulas interessantes

b) nenhuma professora universitria d aula interessante

c) nenhuma aula interessante dada por alguma professora universitria

d) nem todas as professoras universitrias do aulas interessantes

e) todas as aulas interessantes so dadas por professoras universitrias

COMENTRIOS:

A expresso NO VERDADE o mesmo que negar, ou seja, aplicar a negao na proposio

dada.


Pgina 20


Sabemos que negar uma proposio categrica do tipo Algum, devemos trocar por NENHUM OU

EXISTE PELO MENOS UM.

Assim para negarmos a proposio categrica Alguma professora universitria no d aulas

interessantes,

Faremos:

Nenhuma professora universitria no d aulas interessantes.

No existe esta alternativa como resposta. Devemos encontrar uma equivalente dela.

Que fica: Toda professora universitria d aulas interessantes.

GABARITO: A

13. Mrcia deseja comprar um imvel avaliado em R$ 50.000,00. Se ela pagar 1/4 do

valor total vista, quanto faltar pagar para adquirir o imvel?

a) R$ 18.000,00

b) R$ 36.250,00

c) R$ 27.500,00

d) R$ 48.350,00

e) R$ 37.500,00

COMENTRIOS:

Valor do imvel R$ 50.000,00

Pago 1

4 do valor vista: 50.000x

1

4 =

50.000

4 = 12.500 (pago vista)

Ento s subtraindo valor do imvel 50.000 o valor j pago vista, isto , 12.500,00

50.000 12.500 = 37.500,00

Resposta: falta pagar R$ 37.500,00 reais.

GABARITO: E


Pgina 21


14. A sequncia a seguir formada por um padro lgico matemtico: 25; 32; 39; 46; Qual

o stimo termo desta sequncia?

a) 69.

b) 67.

c) 70.

d) 75.

e) 71.

COMENTRIOS:

Dada a sequncia: 25; 32; 39; 46;...

Percebemos que o termo seguinte sempre a soma do termo anterior com 7.

Assim: 25 primeiro termo

25 + 7 = 32

32 + 7 = 39

39 + 7 = 46

46 + 7 = 53

53 + 7 = 60

60 + 7 = 67 stimo termo da sequncia.

GABARITO: B

15. Scrates um filsofo moderno e sabe que praticar esporte faz bem sade, ele

estava em dvida sobre qual esporte fazer, futebol ou basquete. Ento resolveu consultar

a famlia toda, 35% optou por futebol e 68% optou por basquete. Qual foi o percentual da

famlia que optou pelos dois esportes?

a) 5%

b) 3%

c) 9%

d) 10%

e) 2%


Pgina 22


COMENTRIOS:

Futebol: 35% - Basquete: 68%

Ambos os esportes: F e B

Representamos cada esporte em conjuntos:

Primeiro representamos a interseco dos dois conjuntos por x, pois no sabemos quantos optaram

por cada esporte.

Agora aplicaremos a frmula do nmero de elementos de dois conjuntos.

n(AUB) = n(a) + n(b) n(ab)

Depois s substituir cada elemento pelo valor dado.

n(FUB) = n(F) + n(B) n(FB)

100% = 35% + 68% - x

Eliminando os parnteses:

100% = 35% + 68% - x

100% = 103% - x

100% = 103% - x

(passando x par o primeiro membro trocando de sinal)

X = 103% - 100%

X = 3%

GABARITO: B

Bons estudos! Prof. Adeilson de Melo

Contato: [email protected]

Simulado de Raciocínio Lógico EBSERH 2015 COMENTÁRIOS

Documents

Transcript of Simulado de Raciocínio Lógico EBSERH 2015 COMENTÁRIOS