Disciplina Sistemas de Controle e Modelagem

(Introdução a disciplina de Sistemas de Controle )

Prof. Wagner Santos C. de Jesuswsantoscj@gmail.com

Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas

Ferramentas Usadas

• Derivadas e Integrais;• Números Complexos;• Transformada de Laplace;

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Introdução ao Sistemas de Controle

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Definição Genéricade Controle

Ação de controlar, depossuir domínio sobre algo ouum sistema.

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Definição em Tecnologia

É um dispositivo ou um grupo dedispositivos que gerenciam ocomportamento de outros dispositivos.

Alguns dispositivos ou sistemas nãosão controláveis.

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Refinamento de Controles

Nos anos 1970 a 1980, a teoria de controle evoluiupara melhoria e o refinamento de sistemas de controleusando processamento dos computadores digitais, foramdesenvolvidos algoritmos DDC – (controle digital direto).

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7

Usando métodos para:

• Identificação;• Otimização;• Controle avançado;• Controle estatístico dos processos.

Sistemas de Controle

8

Sistema de Controle

9

Considera Margem de Erro

Sistema de Controle

10

Exemplo de Sistema de Controle

11

https://www.youtube.com/watch?v=z3ldYVG7SAw

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Arquitetura de Controle Industrial

Planta

Controle

Campo

Gerenciamento de dados (Gerencial)

Coordenação de equipamentos e dispositivos (Estratégico)

aquisição do estado dos equipamentos (Operacional)

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Nível de PlantaO nível de planta responde por tarefas de coleta,

processamento, armazenamento e gerenciamento dosdados utilizados pelas atividades corporativas, ou seja,no domínio da unidade fabril.

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Nível de Controle

O nível de controle é responsável pela execuçãodas tarefas de supervisão e controle do processo, combase nas informações inter-relacionadas com o nível decampo. Ou seja, ele responde pela coordenação daoperação dos equipamentos e dispositivos quecompõem a linha de produção.

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Nível de Campo

Neste nível os dados trafegam por redes conhecidascomo redes de campo (fieldbuses). As informaçõescaracterísticas deste nível envolvem o transporte devariáveis de processo, envio de set-points de máquinas,aquisição do estado dos equipamentos, atuação sobremotores, válvulas e outros equipamentos.

Setpoint é o valor-alvo que um sistema de controle automático tentará alcançar

Sistema

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Entrada Sistema Saída

Sistema vem a ser uma disposição,conjunto ou coleção de partes conectadas ourelacionadas de tal maneira a formarem um todo.

Definição Formal de Controle

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Controle

Estuda como agir sobre um dado sistema, demodo a obter, um resultado arbitrariamenteespecificado.

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1868 – Teoria de Controle

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Teoria de Controle

Matemática

Controle & Automação

Elétrica

Engenharia

Computação

Tecnologia

Exemplo Teoria de Controles

20https://www.youtube.com/watch?v=mZFJW97Ig1M

SISTEMA DE CONTROLE

Conjunto formado pelosistema a ser controlado e ocontrolador.

21

Exemplo de Controle

22https://www.youtube.com/watch?v=gPJvKQ2RYic&feature=youtu.be

Problemas de Controle em Engenharia

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Áreas de Aplicação de Sistemas de Controle

• Industria Automobilística;• Microprocessadores e Microcontroladores;• Controles Lógicos Programáveis (CLP);• Lógica fuzzy (Inteligência Artificial);• Mecânica;• Eletrônica;• Sistemas de Refrigeração;• Robótica;• Segurança de Máquinas

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Controle de Processos Industriais

Nas últimas décadas houve uma verdadeira revolução nosequipamentos de instrumentação. Quarenta anos atrás,muitos equipamentos eram mecânicos e pneumáticos.Existiam tubos entre ligando os equipamentos do processoe a sala de controle. Atualmente, os sistemas de controlesão distribuídos com microprocessadores controlandomuitas malhas simultaneamente.

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RevisãoNúmeros

complexos

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Conceito

Em Matemática, um número imaginário é um númerocomplexo com parte real igual a zero, ou seja, um númeroda forma b i, em que i é a unidade imaginária.

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Z = a + b i

Z = Número complexo.(a) = parte real quantitativa.(bi) = parte imaginária.

Exemplo Gráfico

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Z = 2 + 3i

(Im)

Real (Z)

1 2 3-1i -2i -3i

-3 -2 -1

3i 2i 1i

Z = (0,-1i)

Propriedade Número Complexos

29

Propriedades

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Soma e Subtração de Números Complexos

31

Exercício Soma Complexos

32

Exercício Subtração Complexos

33

Z3 = -3 + 7i

Multiplicaçãode Números Complexos

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Exemplo Multiplicação

Z1 = (2 + i) Z2 = (3 + 3i)

35

Z1 . Z2 = (2 + i) . (3 + 3i) = (6+6i + 3i+3i2)

6+9i+3i2

6+9i-3 = Z = 3+9i

Divisão de números complexos

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Não existe divisão de números complexos, para que se efetue t aloperação, pegamos o denominador da fração e multiplicamospelos termos com sinal invertido.

Exemplo da Divisão

37

27 - 36i – 9i + 12i2

9 - 12i + 12i - 16i2

Exemplo de Divisão

38

27 - 36i – 9i + 12i2

9 - 12i + 12i - 16i2

Exercício

Sendo um sistema de controle usando números complexosdo tipo Z = 2 + 3i e W = 5 + 2i; Efetuar as operações:

a) Somab) Subtraçãoc) Multiplicaçãod) Divisão

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Composição de um Sistema de Controle

40

Configuração de Sistemade Controle

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Controlador Processo

Referência Erro Saída do processo

Classificação de Sistemas de Controle

• SISTEMA DE CONTROLE A MALHA ABERTA

• SISTEMA DE CONTROLE A MALHA FECHADA

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Malha Aberta

É aquele em que a saída ou resposta não possui nenhumainfluência sobre a entrada.

43https://www.youtube.com/watch?v=YjUcsh2ixVE

Malha Fechada

É aquele em que a saída ou resposta influencia a entrada dosistema.

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Controle de Processos Industriais

Nas últimas décadas houve uma verdadeirarevolução nos equipamentos de instrumentação.Quarenta anos atrás, muitos equipamentos erammecânicos e pneumáticos. Existiam tubos entre ligandoos equipamentos do processo e a sala de controle.Atualmente, os sistemas de controle são distribuídoscom microprocessadores controlando muitas malhassimultaneamente.

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Em resumo, um controlador industrial deve possuir as seguintescaracterísticas:

1. Indicar o valor da Variável de Processo (PV): o sinal que chega do transmissor

2. Indicar o valor do sinal enviado para a válvula: a saída do controlador (usualmente denominada MV)

3. Indicar o Set Point (SP)4. Ter uma chave para selecionar entre modo manual ou automático5. Ter uma forma de alterar o valor do SetPoint quando o controlador está em

automático6. Ter uma forma de alterar o sinal para a válvula quando o controlador está

em manual7. Ter um modo de seleção entre ações direta e reversa do controlador

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Instrumento para Controle de Processos

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Conceito Instrumentos

As diversas funções necessárias ao correto funcionamentode uma malha de controle são desempenhadas pordispositivos denominados instrumentos para controle deprocessos.

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Elemento Primário ou Sensor

Parte de uma malha ou de um instrumento queprimeiro sente o valor da variável do processo.

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Indicador

Dispositivo que apenas indica o valor de umadeterminada variável de processo, sem interferir noprocesso.

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Transmissor

Dispositivo que sente uma variável de processo por meiode um elemento primário e que produz uma saída cujovalor é geralmente proporcional ao valor da variável deprocesso.

Observação: O elemento primário pode ser ou não parteintegrante do transmissor.

51

Exemplo de Controle Tempo Real

52https://www.youtube.com/watch?v=E99bhthLr_Y

53

Anos 1990:Evolução da ciência e engenharia da computaçãocontribuiu para o surgimento de Sistemas Especialistas:

• Lógica difusa;• Redes Neurais;• Redes de comunicação de dados

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Processos Industriais e Variáveis de Processo.

Vários são os tipos de indústrias existentes nosdiversos ramos da atividade industrial. Em geral,podemos distinguir indústrias de duas naturezas:

• Processamento contínuo;• Processamento discreto, ou manufaturas.

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Processamento contínuo

Os processos contínuos essencialmente manipulamfluidos. Podemos citar como exemplo as industriaspetrolíferas, químicas, petroquímicas, papel e celulose,alimentícias, cimenteira, metalúrgica, tratamento deágua, geração de distribuição de energia elétrica.

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Variáveis do processo contínuo

• Temperatura;• Pressão;• Vazão;• Vibração;• Peso;• Força;• Radiação

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Variáveis do processo discreto

• Ligado;• Desligado;• Temperatura alta;• Nível baixo;• Limite de posição

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Tanque de fluxo por gravidadeProcesso industrial do tipo contínuo

h

F0

F

Tanque de fluxo por gravidade

F0(m3/s) – Variante no tempo

F(m3/s) – Escoa através de uma tubulação

H(m) – Vazão de saída do tanque

Em regime permanente, a vazão deentrada F 0 é igual a vazão de saída F,o nível h do tanque se mantémconstante e a pressão exercida.

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Resposta do tanque a um aumento em degrau na vazão de entrada.

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

F0

F0

(Lento)

(Rápido)

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A Dinâmica de SistemasModelagem Soft e Hard.

Os estudos sobre dinâmica de sistemas começaramcom Forrester e sua equipe no MIT – Massachussets Institute ofTechnolog, por volta de 1956. Inicialmente, eles denominaramesta abordagem de “dinâmica industrial”. A dinâmica desistemas é um método que envolve a construção modelossistêmicos através de relacionamentos entre variáveis contidasem um sistema. Existem dois tipos de abordagens para amodelagem com a utilização da teoria de sistemas:Modelagem “Soft”: modelagem através de uma abordagemconceitual, provendo informações qualitativas;Modelagem “Hard”: modelagem com envolvimento de equaçõesmatemáticas, resultando em representações da realidade cominformações quantitativas.

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Loop Causal

O resultado da modelagem “soft” é denominadodiagrama de loop causal, que serve para realizar análisesobre as causas de estados de variáveis envolvidas emum processo. Técnica usada em planejamento deprojetos.

62

Termologia para construção de “Loop Causal”

As flechas significam uma relação de influênciaentre duas variáveis; e os sinais em suas pontasrepresentam o sentido de variação dos elementosrelacionados.

A

B+/-

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Termologia para construção de “Loop Causal” (-)

O sinal negativo significa que as variáveismodificam-se em sentidos opostos.

A

B-

Qualquer modificação em (A) muda o estado de (B)

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Termologia para construção de “Loop Causal” (+)

Sinal positivo que significa que elas variam nomesmo sentido.

A

B+

Qualquer modificação em (A) não muda o comportamento de (B)

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Exemplo Loop causal em uma situação de controle de projetos

(Aumento de prazos do projeto, Pressão notrabalho, Produtividade, Trabalho realizado eTrabalho a ser feito). São as variáveis

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Considere em regime permanente para realizar o loop causal

F0

F

h

Nível(h) se mantém constante

F0 – Não se altera

F – Escoamento do fluído

+

+

-

67

Termologia para construção de “Loop Causal” (||)

Sinal que indica algum tipo de atraso no processo.

A

B+

Entre a ocorrência de A e B existe algum tipo de atraso.

68

Exemplo de atraso no processo.

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Termologia para construção de “Loop Causal” (malhas de Balanço)

Quando existe ligações entre as variáveis doprocesso.

A B C(B)

(B)

70

Exemplo: Malha de Balanço

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Termologia para construção de “Loop Causal” (malhas de Reforço)

Quando não existe ligações entre as variáveis doprocesso.

A B C (R)(R)

D

72

Exemplo de malhas de reforço

73

Conceitos Básicos e Terminologia de Controle de processos.

Dinâmica :

Comportamento de um processo dependente dotempo. O comportamento sem controladores no sistemaé chamado de resposta em malha aberta .

74

Variáveis de Entrada

Pressão, temperatura, vazões, composiçõesquímicas entre outras, dos fluxos de entrada dosprocessos. Também serão usadas como variáveismanipuladas aquelas que iremos variar para manipularo sistema.

75

Variáveis de Saída

Pressão, temperatura, vazões, composiçõesquímicas entre outras, dos fluxos de entrada dosprocessos. Também serão usadas como variáveiscontroladas aquelas que iremos variar para controlar osistema.

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Controle à Realimentação (feedback )

A maneira tradicional de se controlar umprocesso é medir a variável a ser controlada,comparar seu valor de referência, ou set point docontrolador, e alimentar a diferença o erro, em umcontrolador que mudará a variável manipulada demodo a levar a variável medida (controlada) aovalor desejado.

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Controle à realimentação

Controlador

Entrada

set point

Processo

Medição

Variável Manipulada

Variável controlada

Saída

Sinal

Sinal

78

Análise matemática do sistema

1

00

;1

,1;2

−=>=>=∀−==∀=

ii

i

VSVEni

VEErrVSiVE

Os valores de saída fazem a realimentação da entrada.

n={1,2,3,......j}

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Controle à realimentação

0

2

4

6

8

10

12

14

VE

& V

S

V. Entrada

V. Saída

Variável de saída é crescente em relação a de entrada.

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Controle Antecipativo (feedforward )

Esta estratégia foi difundida posteriormenteà realimentação negativa e se aplica aprocessos com grandes atrasos. A técnica,consiste em detectar o distúrbio assim que esteocorre no processo e realizar a alteraçãoapropriada na variável manipulada, de modo amanter a saída igual ao valor desejado. Destaforma a ação corretiva tem início assim que odistúrbio na entrada do sistema for detectado,em vez de aguardar que o mesmo se propaguepor todo o processo antes de a correção serfeita, como ocorre na realimentação.

81

Controle Antecipativo

Controlador

Entrada

set point

Processo

Medição

Variável Manipulada

Variável controlada

Saída

Sinal

Sinal

82

Análise – Sistema antecipativo

VE0 = 0; se VE0 > 0; VSi = Err – VEi;

VSi = VEi

Caso o valor de entrada não esteja dentro dasespecificações o sistema detectou a presença dedistúrbio que será corrigido.

83

Um processo é instável se sua saída ficar cada vez maior.

VS=VE

0

2

4

6

8

10

12

14

Tempo

SaídaInstável

0

1

2

3

4

5

6

Tempo

Saída

Processo Estável

85

Classificação dos Instrumentos

As diversas funções necessárias ao corretofuncionamento de uma malha de controle sãodesempenhadas por dispositivos chamados deinstrumentos para controle de processos.

86

Elemento Primário ou Sensor

Parte de uma malha ou de um instrumento queprimeiro sente o valor da variável de processo.

• Indicador• Transmissor• Controlador• Registrador• Conversor • Válvula de controle• Chave

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Indicador

Dispositivo que apenas indica o valor de umadeterminada variável de processo, sem interferir nomesmo.

IndicadorVE = 0

Processo

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Transmissor

Dispositivos que sente uma variável de processopor meio de um elemento primário e que produz umasaída cujo valor é geralmente proporcional ao valor davariável de processo. O elemento primário pode ser ounão parte integrante do transmissor.

Transmissor

TR

Processo - 1 Processo - 2

Sinal

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Controlador

Dispositivo que tem por finalidade manterem um valor pré-determinado uma variável doprocesso.

012345678

Controlador

VC = 5 VC

Processo

Stop()

V

N

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Registrador

Dispositivo destinado ao armazenamento dosvalores de uma determinada variável de controle. Estafunção anteriormente era realizada por meio do traçadode gráficos sobre um papel de forma contínua.Atualmente o armazenamento de tais informações éfeito de modo digital.

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Exemplo de Registrador

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

Controle Processo

Registrador

1 0,017452

2 0,034899

3 0,052336

4 0,069756

5 0,087156

6 0,104528

7 0,121869

8 0,139173

9 0,156434

10 0,173648

11 0,190809

REGISTROS

Saída

Conversor

Dispositivo que emite um sinal de saídapadronizado modificado em relação à naturezado correspondente sinal de entrada.

A/D

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Válvula de controle

É um elemento final de controle que manipuladiretamente a vazão de um ou mais fluidos de processo.

ControleFluido

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Chave

Dispositivo que conecta, desconecta ou transfereum ou mais circuitos, manual ou automaticamente.Neste caso, atuado diretamente pela variável deprocesso ou seu sinal representativo. Sua saída podeser usada para atuar alarmes, lâmpadas-piloto, inter-travamento ou sistema de segurança. As chaves nãoparticipam do controle contínuo das variáveis deprocesso.

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Identificação dos Instrumentos

1º Grupo de letras identifica a variável medida ou iniciada.1º Letra – variável medida

Letras mais usadas: P – Pressão, T – Temperatura, F – vazão,L – nível

2º Letra – Modificadora Letras mais usadas: D – diferencial, Q – Totalização, S –segurança

ISA – Instrumentation Symbols and Identification

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2º Grupo de letras Identifica a função1º Letra – Função passiva ou de informação.

Letras mais usadas: A – alarme, E – elemento primário, G – visão direta (gauge), I – indicador, R – registrador.

2º Letra – Função ativa de saídaLetras mais usadas: C – controlador, S – chave, T – transmissor, V – válvula ou damper, Y – relé.

3º Letra – Modificadora Letras mais usadas: H – alto, L – baixo.

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Exemplos de identificadoresPIC – Controlador e indicador de pressão.TIC – Controlador e indicador de temperatura.LIC – Controlador e indicador de nível.PT – Transmissor de pressão.TT – Transmissor de temperatura.LT – Transmissor de nível.FQI – Totalizador e indicador de vazão.LSH – Chave de nível alto.LSLL – Chave de nível muito baixo.PSV – Elemento final (válvula) de segurança de press ão.PSLL – Chave de pressão muito baixa.LSHH – chave de nível muito alto.LV – Elemento final (válvula) de nível.PV – Elemento final (válvula) de pressão.PI – Indicador de pressãoLG – Visor de nível