Sistema CC de Iluminação Eletrônica Baseado em Reator de Única ...

Universidade Federal de Juiz de Fora

Faculdade de Engenharia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Sistema CC de Iluminação Eletrônica Baseado em Reator de Única Chave e Associação Série de

Lâmpadas

Laércio Simas Mattos

Dissertação de Mestrado submetida ao Corpo Docente da Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de concentração: Instrumentação e Controle. Subárea: Eletrônica de Potência. Orientador: Henrique Antônio Carvalho Braga.

JUIZ DE FORA, MG - BRASIL

JULHO DE 2005

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SISTEMA CC DE ILUMINAÇÃO ELETRÔNICA BASEADO EM REATOR DE ÚNICA CHAVE E ASSOCIAÇÃO SÉRIE DE LÂMPADAS


ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA ADEQUADA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

ENGENHARIA ELÉTRICA E APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELO CORPO DOCENTE DA

COORDENAÇÃO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA.

Aprovada por:

________________________________________________ Prof. Henrique Antônio Carvalho Braga, Dr. Eng.

(Orientador)

________________________________________________ Prof. João Batista Vieira Júnior, Dr. Eng.

________________________________________________ Prof. André Luís Marques Marcato, D. Sc.

JUIZ DE FORA, MG - BRASIL

JULHO DE 2005

ii

Agradeço a Tutu, Dudu e

Títi, por serem a alegria do

lar e a continuação da vida.

iii

Agradecimentos

Aos meus pais, por me darem a oportunidade de estudar e me ensinarem o

real valor do saber.

À Maria, pelo amor, pelo companheirismo, pela compreensão e

principalmente pelos pequenos.

Ao meu orientador Prof. Henrique A. C. Braga, que foi o maior incentivador

deste trabalho.

Aos irmãos, Lucas, Marcelo, Zaine e Zely.

Ao compadre Fred, amigo de longa data.

Por fim, aos amigos do mestrado e do CEFET.

iv

Resumo da Dissertação apresentada à Coordenação do Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.

Sistema CC de Iluminação Eletrônica Baseado em Reator de Única Chave e Associação Série de Lâmpadas


Julho de 2005

Orientador: Henrique Antônio Carvalho Braga.

Área de Concentração: Instrumentação e Controle.

Subárea: Eletrônica de Potência.

Palavras-chaves: reator eletrônico, baixo custo, alimentação CC, associação série de

lâmpadas, retificador trifásico.

Este trabalho propõe um sistema de iluminação baseado em corrente contínua

(CC), destinado a alimentar um conjunto significativo de lâmpadas fluorescentes. Tal

sistema consiste na associação paralela de reatores eletrônicos de baixo custo, constituídos

de uma única chave semicondutora operando em alta freqüência. Cada ramo paralelo

poderá acionar uma associação série de lâmpadas. Apoiado por equacionamento teórico e

simulações computacionais, um protótipo experimental foi desenvolvido em laboratório,

determinando a viabilidade prática da nova concepção e oferecendo resultados muito

similares aos previstos na teoria. O sistema desenvolvido emprega um retificador trifásico

não-controlado em ponte para gerar uma tensão CC de cerca de 300V. Este barramento

alimenta o reator eletrônico e o conjunto de lâmpadas associadas em série. A dissertação

inclui ainda, a discussão sobre o uso de retificadores trifásicos alternativos que garantam

um FP próximo da unidade, além de apresentarem um espectro harmônico compatível

com as normas internacionais pertinentes. Acredita-se que a técnica proposta tenha

aplicabilidade em grandes ambientes comerciais ou industriais, tais como supermercados e

galpões fabris.

v

Abstract of Dissertation presented to Coordination of Electrical Engineering Post

Graduation Program of Juiz de Fora Federal University as a partial fulfillment of

requirements for the degree of Master in Electrical Engineering.

System CC of Electronic Lighting Based on Ballast of Single Switch and Series Connection of Lamps


July of 2005

Advisor: Henrique Antônio Carvalho Braga.

Area of Concentration: Control and Instrumentation.

Sub area: Power Electronics.

Keywords: electronic ballasts, low cost, CC voltage, series connection of lamps,

three-phase rectifiers.

This work proposes a lighting system based on continuous electric current

aimed to feed a significant amount of fluorescent lamps. Such system consists of low

cost electronic ballasts in parallel association which is constituted by a single

semiconductor switch working at high frequency. Each parallel path will be able to

drive a series connection of lamps. Supported by theoretical equation and computer

simulations, an experimental prototype was developed in laboratory showing the

practical feasibility of the new conception and offering very similar results from

those forecasted in theory. The developed system uses a three-phase uncontrolled

bridge rectifier to generate a voltage of about 300V. This feed the electronic ballast

and the group of series connection of lamps. This work also presents a discussion

about the use of alternative three-phase rectifiers which not only guarantee a PF

close to the unity but present a harmonic spectrum compatible with the international

standards as well. The proposed technique is believed to be useful in big commercial

and industrial centers, such as supermarkets and warehouses.

vi

Sumário

Resumo................................................................................................................................. iv

Abstract ................................................................................................................................. v

Sumário ................................................................................................................................ vi

Índice de Figuras ................................................................................................................. ix

Índice de Tabelas .............................................................................................................. xiii

Simbologia........................................................................................................................... xv

Capítulo 1 - Introdução....................................................................................................... 1

1.1 A Lâmpada Fluorescente e Sua Modelagem ......................................................... 5

1.1.1 A Lâmpada Fluorescente ................................................................................. 5

1.1.2 A Modelagem de uma Lâmpada Fluorescente.............................................. 8

1.1.3 Comportamento da Lâmpada em Alta Freqüência ...................................... 9

1.2 Os Reatores Eletrônicos Convencionais ............................................................. 10

1.3 Normas IEC- Para Equipamentos de Iluminação ............................................. 12

1.4 Filtro de Linha para Eliminação de Harmônicas de Chaveamento ................. 13

1.5 Proposição do Trabalho ........................................................................................ 14

1.6 Sumário .................................................................................................................... 15

Capítulo 2 - Reator Eletrônico Baseado em um Retificador Trifásico ....................... 17

2.1 Características dos Retificadores Trifásicos de Seis Pulsos............................... 18

2.1.1 Configuração Básica do Retificador Trifásico ............................................ 18

2.2 Reator Trifásico com Retificador de Doze Pulsos e Barramento de 120V .... 23

2.2.1 O Retificador de Doze Pulsos ...................................................................... 23

2.2.2 O Inversor ....................................................................................................... 25

2.2.3 O Reator Eletrônico Trifásico ...................................................................... 26

SUMÁRIO VII

2.3 Reator Eletrônico Proposto com Indutor em Paralelo com a Lâmpada ........ 27

2.3.1 Projeto do Indutor do Circuito Inversor..................................................... 32

2.3.2 Exemplo de Resolução Pelo Método Gráfico ............................................ 34

2.3.3 Estudos para Casos Onde a Razão Cíclica �D� é Diferente de ½ ......... 37

Capítulo 3 - Sistema Trifásico Alimentando Três Lâmpadas em Série....................... 40

3.1 O Retificador........................................................................................................... 41

3.2 Associação-Série de Lâmpadas ............................................................................. 42

3.2.1 Ligação das Lâmpadas em Série ................................................................... 44

3.3 Projeto do Indutor.................................................................................................. 46

3.3.1 Influência da Variação da Tensão v0............................................................. 47

3.3.2 Determinação do Valor do Indutor ............................................................. 47

3.4 Projeto do Filtro de Linha ..................................................................................... 49

3.5 Controle e Proteção................................................................................................ 53

3.5.1 Processo de Ignição........................................................................................ 53

3.5.2 Circuito Controlador de Corrente [15][23].................................................. 57

3.6 Dimerização............................................................................................................. 60

3.7 Simulações ............................................................................................................... 62

3.7.1 O Sistema Simulado ....................................................................................... 62

3.7.2 Resultados das Simulações para as Lâmpadas ............................................ 63

3.7.3 Resultados das Simulações para o Retificador e Filtro .............................. 66

3.7.4 Alternativa para Correção do Espectro Harmônico .................................. 68

Capítulo 4 - Protótipo do Sistema Alimentando Três Lâmpadas em Série................ 71

4.1 O sistema Experimental Completo ...................................................................... 71

4.1.1 Projeto do Retificador Trifásico ................................................................... 72

4.1.2 Projeto Físico dos Indutores ......................................................................... 74

4.1.3 Detalhe do Circuito Retificador Com Filtro de Linha............................... 74

4.1.4 Projeto da Chave Semicondutora ................................................................. 75

4.1.5 Projeto dos Componentes do Drive de Controle ...................................... 77

4.1.5.1 Projeto do Buffer de Disparo .................................................................... 80

4.1.5.2 Escolha do Capacitor CShunt ....................................................................... 82

SUMÁRIO VIII

4.1.6 Projeto da Fonte de Alimentação VDisp ....................................................... 83

4.1.7 Detalhe do Circuito de Acendimento das Lâmpadas ................................ 86

4.2 Resultados Experimentais...................................................................................... 87

4.2.1 Condições Elétricas nas Lâmpadas .............................................................. 88

4.2.2 Medições e Simulações do Circuito de Disparo ......................................... 93

4.3 Medições e Parâmetros Elétricos de Entrada ..................................................... 95

4.4 Discussões ............................................................................................................... 97

4.4.1 Discussão a Respeito da Ligação de Vários Conjuntos Reator/Lâmpadas

em Paralelo................................................................................................................ 98

Capítulo 5 - Conclusões .................................................................................................. 100

Referências........................................................................................................................ 105

Apendice A - Projeto Físico dos Indutores.................................................................. 109

A.1 Projeto Físico do Indutor do Circuito Inversor das Lâmpadas..................... 109

A.1.1 Parâmetros do Indutor..................................................................................... 109

A.1.2 Escolha do Núcleo ........................................................................................... 110

A.1.3 Cálculo do Número de Espiras....................................................................... 111

A.1.4 Escolha da Bitola do Fio ................................................................................. 111

A.1.5 Cálculo do Comprimento do Entreferro....................................................... 112

A.2 Projeto Físico do Indutor do Filtro de Linha .................................................. 113

A.2.1 Parâmetros do Indutor..................................................................................... 113

A.2.2 Escolha do Núcleo ........................................................................................... 113

A.2.3 Cálculo do Número de Espiras....................................................................... 114

A.2.4 Escolha da Bitola do Fio ................................................................................. 114

A.2.5 Cálculo do Comprimento do Entreferro....................................................... 115

Apendice B - Dimensões das Placas de Circuito ......................................................... 116

B.1 Placa do Retificador Trifásico ............................................................................ 116

B.2 Placa do Circuito de Acendimento das Lâmpadas .......................................... 117

ix

Índice de Figuras

Fig. 1.1 � a) Reator Convencional à �Starter�; b) Reator Convencional com Partida

Rápida............................................................................................................................ 2

Fig. 1.2 - O Reator Eletrônico............................................................................................ 5

Fig. 1.3 � Estrutura de Uma Lâmpada Fluorescente....................................................... 6

Fig. 1.4 � Valores de Resistência para Lâmpadas de 20W, 32W, 40W e 110W. ......... 9

Fig. 1.4 � Eficiência da Lâmpada em Função da Freqüência....................................... 10

Fig. 1.5 � Reator Eletrônico Convencional Simplificado. ............................................ 11

Fig. 1.6 � Formas de Onda da Tensão e Corrente de Entrada do Circuito. .............. 12

Fig. 1.7 � Corrente de Entrada, Devido ao Chaveamento da Carga.(Modulação da

Corrente)..................................................................................................................... 14

Fig. 1.8 - O Reator Eletrônico Trifásico. ........................................................................ 16

Fig. 2.1 � Retificador Trifásico......................................................................................... 19

Fig. 2.2 � a) Tensão CC e Tensões de Fase; b) Instantes de Condução dos Diodos;20

Fig. 2.3 � Circuito Retificador de Doze Pulsos.............................................................. 24

Fig. 2.4 � a)Corrente Exigida da Fonte; b)Percentual da THD................................... 25

Fig. 2.5 � Sistema de Acionamento de Lâmpadas (Reator Eletrônico Trifásico)...... 27

Fig. 2.6 � Circuito com Filtro Indutivo Passa Altas. ..................................................... 28

Fig. 2.7 � Estágios de Funcionamento da Configuração Indutor/Lâmpada em

Paralelo........................................................................................................................ 28

Fig. 2.8 � Corrente no Indutor......................................................................................... 30

Fig. 2.9 � Corrente na Lâmpada....................................................................................... 32

Fig. 2.10 � Situação Particular com IL Aproximadamente Igual i0 Durante o

ÍNDICE DE FIGURAS X

Intervalo de 0 a DT. .................................................................................................. 33

Fig. 2.11 � Valores para o Indutor L............................................................................... 35

Fig. 2.12 � Correntes na Lâmpada e no Indutor, e Fator de Crista. ........................... 36

Fig. 2.13 � Valores para o Indutor L com FC=1. ......................................................... 36

Fig. 2.14 � Considerando VCC=1V, L=1H, P=1W, f=1Hz e D=0,5. ........................ 37



Fig. 3.1 � a) Retificador Trifásico; b) Tensão nas Fases VA e VB , Tensão RMS de

Barramento e Tensão Média de Barramento. ........................................................ 42

Fig. 3.2 � a) Chave S Aberta ; b) Chave S Fechada. ...................................................... 45

Fig. 3.3 � Visualização da Não Dependência da Tensão na Determinação do Valor

do Indutor................................................................................................................... 48

Fig. 3.4 � Filtro RLC Passa-Baixas .................................................................................. 49

Fig. 3.5 � Resposta em Freqüência do Filtro RLC Passa-Baixas com R Próximo de

Zero. ............................................................................................................................ 51

Fig. 3.6 � Diagrama de Bode do Filtro de Linha. .......................................................... 52

Fig. 3.7 � Estágios de Funcionamento da Configuração Indutor/Lâmpada em

Paralelo........................................................................................................................ 55

Fig. 3.8 � a),b)Tensões Sobre a Chave e Sobre a Lâmpada - Sem Zener; c),d)Tensões

Sobre a Chave e Sobre a Lâmpada - Com Zener .................................................. 56

Fig. 3.9 � Circuito de Disparo, Controle de Corrente e Proteção Contra Queima e

Falta de Lâmpada....................................................................................................... 58

Fig. 3.10 � a) Comparador, b) Sinal da Entrada Inversora Maior que o da Não-

Inversora, c) Sinal da Entrada Inversora Menor que o da Não-Inversora......... 59

Fig. 3.11 � Exemplos de Sistemas de Dimerização Distribuída. ................................. 62

Fig. 3.12 � Reator Eletrônico Trifásico Completo. ....................................................... 63

Fig. 3.13 � Corrente na Lâmpada, Modulada pela Envoltória do Retificador de Seis

Pulsos. 100mA/div, 2ms/div................................................................................... 64

Fig. 3.14 � Corrente na Lâmpada, Freqüência de 50kHz. 100mA/div, 5ìs/div. ..... 64

Fig. 3.15 � Fator de Crista, FC =1,45. 1unidade/div, 2ms/div................................... 64

ÍNDICE DE FIGURAS XI

Fig. 3.16 � Potência na Lâmpada, P0 =39W. 5W/div, 2ms/div.................................. 64

Fig. 3.17 � Tensão Eficaz na Lâmpada, V0=97,33V. 10V/div, 2ms/div. ................. 65

Fig. 3.18 � Tensão na Lâmpada Quando vCC =VCC, Freqüência de 48,35kHz.

100mA/div, 5ìs/div. ................................................................................................ 65

Fig. 3.19 � Tensão na Lâmpada Quando vCC é Mínimo, Freqüência de 43,75kHz.

100mA/div, 5ìs/div. ................................................................................................ 65

Fig. 3.20 � Tensão na Lâmpada Quando vCC é Máximo, Freqüência de 50,07kHz.

100mA/div, 5ìs/div. ................................................................................................ 65

Fig. 3.21 � Tensão de Barramento CC e Tensão da Fase VS. 50V/div, 2ms/div..... 67

Fig. 3.22 � Tensão da Fase VS e Corrente is. 50V/div, 100mA/div, 2ms/div.......... 67

Fig. 3.23 � Potência no Resistor Rf Igual a 0,77mW. 0,2W/div, 2ms/div. ................ 67

Fig. 3.24 � Espectro Harmônico da Corrente de Entrada. 2Unid/div, 100Hz/div. 67

Fig. 3.25 � Retificador Trifásico com Correção da Distorção Harmônica. ............... 69

Fig. 3.26 � Corrente de Entrada is. 0,2A/div, 2ms/div. ............................................... 70

Fig. 3.27 � Espectro Harmônico da Corrente de Entrada. 0,5Unid/div, 50Hz/div.70

Fig. 4.1 � Circuito Completo do Reator Trifásico. ........................................................ 72

Fig. 4.2 � Protótipo do Retificador Trifásico com Filtro de Linha. ............................ 75

Fig. 4.3 � a) Detalhe Interno do Buffer; b) Ligação do Buffer. ................................... 81

Fig. 4.4 � a) Circuito Sem o Capacitor CShunt ; b) Circuito com o Capacitor CShunt. . 83

Fig. 4.5 � Regulador Zener de Alimentação do Circuito de Disparo. ........................ 84

Fig. 4.6 � Circuito Completo para o Acendimento das Lâmpadas. ............................ 86

Fig. 4.7 � Ch1- Tensão Sobre a Lâmpada (ponteira 250V/div). Ch2- Corrente na

Lâmpada (Ponteira 1A/div). .................................................................................... 88

Fig. 4.8 � Ch1- Tensão Sobre a Lâmpada (Ponteira 250V/div). Ch2- Corrente na

Lâmpada (Ponteira 1A/div). .................................................................................... 89

Fig. 4.9 � Ch1- Tensão Sobre a Chave (Ponteira 500V/div). Ch2- Corrente na

Chave (Ponteira 500mA/div)................................................................................... 90

Fig. 4.10 � Ch1- Tensão Sobre a Chave (Ponteira 500V/div). Ch2- Corrente na

Chave (Ponteira 500mA/div)................................................................................... 91

Fig. 4.11 � Ch1- Tensão VCC (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente no Indutor

ÍNDICE DE FIGURAS XII

(Ponteira 500mA/div)............................................................................................... 92

Fig. 4.12 � Ch1- Tensão vCC (ponteira 100V/div). ........................................................ 92

Fig. 4.13 � Ch1- Tensão de Disparo (ponteira 10V/div). Ch2- Corrente no Indutor

(Ponteira 500mA/div)............................................................................................... 93

Fig. 4.14 � Comparação dos Sinais VShunt e VRef e Sinal na Saída do Comparador

COMP-1. 0,1V/div, 5V/div, 5ìs/div. .................................................................... 94

Fig. 4.15 � Curva de Carga e Descarga do Capacitor Coff, Tensão de Referência do

Divisor R1-R2 e Sinal de Saída do Comparador COMP-2. 2,5V/div, 5V/div,

5ìs/div........................................................................................................................ 94

Fig. 4.16 � Ch1- Tensão VS (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente de Entrada sem

Filtragem (Ponteira 500mA/div). ............................................................................ 95

Fig. 4.17 � Ch1- Tensão VS (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente de Entrada Filtrada

(Ponteira 500mA/div)............................................................................................... 95


(Ponteira 500mA/div)............................................................................................... 96

Fig. 4.19 � Esquema de Ligação de Quatro Conjuntos de Lâmpadas. ....................... 99

Fig. A.1 � Bitola de Fio Permitida em Função da Freqüência. .................................. 112

Fig. B.1 � Dimensões da Placa do Retificador Trifásico. ........................................... 116

Fig. B.2 � Dimensões da Placa do Circuito de Acendimento da Lâmpada.............. 117

xiii

Índice de Tabelas

Tabela 1.1 � Limite Harmônico para Equipamentos de Iluminação, Classe C ......... 13

Tabela 2.1 � Tensões e Freqüência de Referência. ........................................................ 18

Tabela 2.2 � Características Elétricas da Configuração de um Retificador Trifásico

sem Capacitor no Barramento CC .......................................................................... 22

Tabela 3.1 � Características da Lâmpada Fluorescente Tubular de 40W. .................. 43

Tabela 3.2 � Considerações de Projeto. .......................................................................... 46

Tabela 3.3 � Comparação de Resultados. ....................................................................... 66

Tabela 3.4 � Comparação das Componentes Harmônicas com a Norma. ................ 68

Tabela 3.5 � Parâmetros para Simulação do Circuito da Fig. 3.25. ............................. 69

Tabela 3.6 � Comparação das Componentes Harmônicas com a Norma. ................ 70

Tabela 4.1 � Escolha dos Diodos do Retificador Trifásico.......................................... 74

Tabela 4.2 � Escolha da Chave S. .................................................................................... 76

Tabela 4.3 � Valores para Projeto do Circuito de Controle. ........................................ 77

Tabela 4.4 � Componentes Escolhidos........................................................................... 83

Tabela 4.5 � Componentes Projetados para a Fonte VDisp........................................... 86

Tabela 4.6 � Equipamentos e Acessórios Utilizados em Laboratório. ....................... 87

Tabela 4.7 � Valores Relativos à Implementação do Circuito de Acendimento das

Lâmpadas . .................................................................................................................. 89

Tabela 4.8 � Valores Relativos à Medições na Chave. .................................................. 91

Tabela 4.9 � Valores da Tensão de Barramento e da Corrente no Indutor. .............. 92

Tabela 4.10 � Comparação das Componentes Harmônicas da Medição e da

Simulação com a Norma........................................................................................... 96

ÍNDICE DE TABELAS XIV

Tabela 4.11 � Parâmetros da Entrada de Energia. ........................................................ 97

Tabela 5.1 � Tabela Geral de Comparação de Valores. .............................................. 102

Tabela A.1 � Parâmetros do Indutor............................................................................. 109

Tabela A.2 � Parâmetros do Núcleo EE 20/10/5. ..................................................... 111

Tabela A.3 � Parâmetros do Indutor............................................................................. 113

Tabela A.4 � Parâmetros do Núcleo EE 42/21/15.................................................... 114

xv

Simbologia

Símbolo Significado Unidade î Coeficiente de amortecimento.

1 Ângulo onde é iniciada a circulação de corrente pela fonte. [rad]

1 Ângulo entre a componente harmônica fundamental de vs

e vs.

[rad]

2 Ângulo onde cessa a circulação de corrente pela fonte. [rad]

C Capacitância. [F]

CA Corrente alternada .

CC Corrente contínua.

Cf Capacitor de filtro. [F]

Coff Capacitor que é carregado para determinar o tempo de S

desligada.

[F]

COMP-1 Comparador 1.

COMP-2 Comparador 2.

D Razão cíclica.

DDP Diferença de potencial. [V]

DT Razão cíclica(D) vezes o período(T). [s]

DT+ É o instante DT acrescido de um infinitésimo. [s]

f Freqüência. [Hz]

FP Fator de potência.

gap Comprimento do entreferro entre elementos magnéticos. [mm]

SIMBOLOGIA XVI

HID Lâmpadas de descarga de alta intensidade.

i0 Corrente instantânea fornecida à lâmpada. [A]

I0 Valor eficaz de i0. [A]

I0Máx Valor máximo de I0. [A]

I0Mín Valor mínimo de I0. [A]

I0Pico Valor máximo de i0 em módulo. [A]

I1 Valor eficaz da componente harmônica fundamental de is. [A]

IA Valor eficaz de iA. [A]

iA Corrente instantânea drenada da fase A do sistema

trifásico.

[A]

IB Valor eficaz de iB. [A]

iB Corrente instantânea drenada da fase B do sistema

trifásico.

[A]

IC Valor eficaz de iC. [A]

iC Corrente instantânea drenada da fase C do sistema

trifásico.

[A]

ID Corrente média nos diodos do circuito retificador. [A]

Ih Valor eficaz da h-ésima componente harmônica de is. [A]

IL Valor eficaz de iL. [A]

iL Corrente instantânea no indutor. [A]

iL(0) Condição inicial da corrente no indutor. [A]

iL(t)Máx Máximo valor de corrente no indutor. [A]

iL(t)Mín Mínimo valor de corrente no indutor. [A]

iLPico Valor máximo da corrente iL. [A]

Ioff Corrente de carga do capacitor. [A]

Is Valor eficaz de is. [A]

is Corrente instantânea drenada de uma das fontes do

sistema trifásico.

[A]

K Rendimento de uma lâmpada [lúmen/w]

ITOT Corrente total do circuito de disparo. [A]

SIMBOLOGIA XVII

IZ Corrente de zener. [A]

L Indutância. [H]

LC Circuito com indutor e capacitor.

LCC Circuito com indutor série, capacitor série e capacitor

paralelo.

Lf Indutor de filtro. [H]

P Potência. [W]

P0 Potência nominal da lâmpada. [W]

PZ Potência dissipada no diodo zener. [W]

R Resistência. [Ù]

R0 Resistência equivalente da lâmpada. [Ù]

RA Resistor do divisor de tensão do regulador zener. [Ù]

Rb Resistência do buffer de disparo da chave [Ù]

Re Resistência do eletrodo da lâmpada. [Ù]

Req Resistência equivalente. [Ù]

Rf Resistor de filtro. [Ù]

RL Circuito com resistor e indutor.

RLC Circuito com resistor, indutor e capacitor.

RMS Valor eficaz.

RP Resistor de �passagem� (pull-up). [Ù]

RShunt Resistor colocado em série com a chave S. [Ù]

S Chave estática [ON/OFF].

s Freqüência complexa.

T Período. [s]

t Tempo [s]

THD Total Harmonic Distortion (Distorção Harmônica Total).

UV Ultravioleta.

V0 Tensão eficaz de v0. [V]

v0 Tensão instantânea sobre a lâmpada fluorescente. [V]

VA Tensão eficaz de vA ou fonte de alimentação A. [V]

SIMBOLOGIA XVIII

vA Tensão instantânea de fase da fase A do sistema trifásico. [V]

vAB Tensão instantânea de linha entre as fases A e B do

sistema trifásico.

[V]

VAC Fonte de tensão alternada. [V]

VB Tensão eficaz de vB ou fonte de alimentação B. [V]

vB Tensão instantânea de fase da fase B do sistema trifásico. [V]

VC Tensão eficaz de vC ou fonte de alimentação C. [V]

vC Tensão instantânea de fase da fase C do sistema trifásico. [V]

VCC Tensão média de barramento CC. [V]

vCC Tensão instantânea de barramento CC. [V]

VCCMáx Valor máximo de barramento CC. [V]

VCCMín Valor mínimo de Barramento CC. [V]

VCH Tensão média de vCH. [V]

vCH Tensão instantânea entre os terminais da chave S. [V]

VDisp Tensão de Disparo da Chave S. [V]

Voff Tensão responsável pelo ligamento da chave S. [V]

VRef Tensão de referência, que fixa o valor máximo de corrente

na chave S.

[V]

vs Tensão instantânea de fase de uma das fontes do sistema

trifásico.

[V]

Vs Tensão eficaz de vs. [V]

Vss Tensão eficaz de linha. [V]

VZ Tensão de zener. [V]

ù0 Freqüência de ressonância. [rad/s]

1

Capítulo 1

Introdução

No mundo moderno são crescentes os esforços para melhoria da qualidade

de vida do ser humano. Um dos fatores que mais contribuíram para isso, foi o

avanço nos sistemas de iluminação. A iluminação de ambientes impulsionou a

produção industrial com a possibilidade do aumento do número de turnos de

trabalho. Nos lares, foram mudados hábitos antigos, com isso, fica-se mais tempo

acordado nos dias de hoje. Como a exposição à iluminação artificial é cada vez

maior, é plausível que se tenha uma atenção especial a este tópico, que integra o

cotidiano do ser humano.

Alguns fatores relacionados à qualidade de iluminação serão alvo de estudo

neste trabalho, quando esse assunto for tratado, levar-se-á em conta não só a

qualidade final da iluminação, mas também, os fatores elétricos de qualidade, pois,

além de normas reguladoras da qualidade de energia drenada da rede elétrica por

equipamentos de iluminação, deve-se ter o compromisso com a qualidade visual dos

ambientes iluminados.

Investimentos em geração de energia são bastante dispendiosos. Recursos

hídricos para geração de energia estão se escasseando. Outras fontes de energia

como nucleares, eólicas, termoelétricas e fotovoltaicas também possuem limitações

ou técnicas ou financeiras. Portanto, melhorias no rendimento dos sistemas que

CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO 2

demandam energia elétrica têm se tornado obrigatórias. Um bom exemplo é a

substituição das lâmpadas incandescentes, que são de baixa eficiência energética, por

lâmpadas fluorescentes.

As lâmpadas fluorescentes têm um grande número de vantagens sobre as

incandescentes, como, por exemplo, a menor emissão de calor e possibilidade de

escolha de modelos com tipos de reprodução de cores diferentes. Em contrapartida,

eles necessitam de equipamentos auxiliares para ignição e funcionamento em regime

permanente. Esses equipamentos são os reatores, que podem ser convencionais ou

eletrônicos. Os primeiros são muito ineficientes, consumindo, cerca de 12W para o

acionamento de uma lâmpada de 40W [1], por exemplo. Os reatores convencionais

são compostos basicamente de um indutor em série com a lâmpada, onde este

indutor tem a função de limitar a corrente na lâmpada aos níveis nominais de

funcionamento (Fig. 1.1). A tensão de alimentação destes reatores é de baixa

freqüência, o que causa ruídos audíveis e efeito estroboscópico [4,7]. Estes reatores

têm grande volume e peso.

Fig. 1.1 � a) Reator Convencional à �Starter�; b) Reator Convencional com

Partida Rápida.

Os reatores eletromagnéticos são constituídos, basicamente, de uma bobina

de fio de cobre devidamente isolado, enrolado em um núcleo de ferro silício, ambos


hermeticamente fechados numa caixa de ferro, cheia de composto isolante. Estes

reatores para lâmpadas fluorescentes são divididos em duas categorias, os de partida

rápida e os de partida a �starter�.

O circuito da Fig. 1.1a, mostra o esquema de ligação de um reator

convencional com �starter�. Quando a fonte VAC é ligada, a corrente não tem

caminho para sua circulação pela lâmpada, pois esta não iniciou seu processo de

ignição. A corrente começa a circular pelos filamentos da lâmpada, pelo

condensador do �starter� e pelo indutor série(reator). Os filamentos da lâmpada são

aquecidos e inicia-se a descarga �glow� entre os contatos do starter. Os contatos do

starter, são compostos de lâminas bimetálicas que ao receberem esta descarga se

aquecem causando seu fechamento, pouco após o fechamento cessa a descarga, o

que provoca rápido resfriamento fazendo com que voltem a abrir. Durante o tempo

que o elemento bimetálico ficou fechado, houve um acúmulo de energia no campo

magnético do indutor, e ao se abrir essa energia gera sobretensões nas extremidades

da lâmpada, fazendo com que seja rompido o arco, e o circuito fecha-se pelo interior

da lâmpada, e não mais pelo �starter�.

A Fig. 1.1b, mostra o esquema de um reator eletromagnético com partida

rápida. Neste reator não há necessidade de �starter�, a lâmpada acende rapidamente

(desde que associado ao uso de uma luminária de chapa metálica devidamente

aterrada). Neste tipo, os filamentos da lâmpada são aquecidos constantemente pelo

reator, o que facilita seu acendimento em curto espaço de tempo. Há divergências

quanto ao futuro dos reatores eletromagnéticos. Alguns fabricantes acreditam que

acabarão sendo definitivamente substituídos, pois a tecnologia dos reatores

eletrônicos está em plena evolução e conquista cada vez mais espaço. Há fabricantes

entretanto, que afirmam que há sim o que evoluir ainda na tecnologia

eletromagnética, mas reatores deste tipo ainda serão largamente consumidos por um

bom tempo. Defendem que , analisando-se, por exemplo, reatores HID (para

lâmpadas de Descarga de Alta Intensidade), a família dos eletrônicos está limitada


industrialmente à potência de 150W e restringe-se, na maioria dos casos, à

iluminação interna. As aplicações de grande potência fica por conta dos

eletromagnéticos que, além de atenderem a todas as potências (até 3500W), são

extremamente resistentes tanto à intempéries atmosféricas quanto à oscilações da

rede elétrica, com vida média superior a vinte anos. Esta é uma das razões pelas

quais em lâmpadas de descarga a alta pressão � como as de vapor de mercúrio,

vapor de sódio ou multivapores metálicos, entre outras � de potências superiores a

150W, são normalmente utilizados reatores do tipo eletromagnético [2].

Os reatores eletrônicos, por sua vez, apresentam um bom rendimento se

comparados com os convencionais. Se forem utilizadas técnicas de correção de

Fator de Potência (FP) e de diminuição da Distorção Harmônica Total (THD- Total

Harmonic Distortion), os mesmos podem ser enquadrados nas normas

internacionais de equipamentos de iluminação � IEC-61000-3-2-Equipamentos

classe C [3].

O FP e a THD são descritos pelas equações (1.1) e (1.2) [5].

2 212

1 1

.h

shI I I

THDI I

(1.1)

Onde: Ih é o valor eficaz da h-ésima harmônica de is, I1 é o valor eficaz da

primeira harmônica de is e Is é a corrente eficaz de is. Sendo is a corrente drenada da

fonte de energia.

1

2

cos( ).

1FP

THD

(1.2)

Onde: cos(1) é o fator de deslocamento da corrente.


Será feita neste tópico, uma breve descrição do reator eletrônico. Este pode

ser basicamente considerado como um equipamento que transforma a tensão de

baixa freqüência da rede de energia em uma tensão de alta freqüência com valor de

amplitude adequado ao funcionamento da lâmpada. Para melhor compreensão

pode-se dividi-lo didaticamente em algumas partes, como mostrado na Fig. 1.2.

Sendo, respectivamente: rede de alimentação; filtro de linha; ponte retificadora;

estágio de correção do fator de potência (FP); ponte inversora; circuito ressonante; e

lâmpada fluorescente.

Fig. 1.2 - O Reator Eletrônico.

A maioria dos reatores não possui todas as etapas descritas acima. A

utilização delas dependerá do nicho de mercado que o fabricante dará ao produto

[4].

Os reatores eletrônicos convencionais, têm intrinsecamente problemas de alta

THD da corrente de entrada e baixo FP. Estes problemas são solucionados através

de circuitos auxiliares para este fim.

1.1 A Lâmpada Fluorescente e Sua Modelagem

1.1.1 A Lâmpada Fluorescente

As lâmpadas fluorescentes possuem uma estrutura de vidro cilíndrico,

geralmente com formato tubular retilíneo ou circular, revestida com um material


fluorescente (ex.: fósforo). Possuem eletrodos em suas extremidades que têm a

função de emitir elétrons através de gás inerte misturado com átomos de vapor de

mercúrio, ambos contidos dentro dos cilindros de vidro, como visto na Fig. 1.3. Os

eletrodos, quando aquecidos, aumentam a temperatura dentro da lâmpada fazendo

com que o fluxo de elétrons pela mesma seja facilitado, devido à evaporação do

mercúrio. É possível estabelecer essa passagem de elétrons pelo interior da lâmpada

sem que haja um pré-aquecimento dos eletrodos, porém, é necessário o aumento da

diferença de potencial entre as extremidades da lâmpada, para que essa circulação

(ignição) comece a acontecer. Essa passagem gera o choque dos elétrons emitidos

pelos eletrodos com os átomos de mercúrio, produzindo luz ultravioleta (UV).

Quando a luz UV atravessa o revestimento de fósforo das paredes internas da

lâmpada, ocorre a conversão de luz ultravioleta em luz visível.

Fig. 1.3 � Estrutura de Uma Lâmpada Fluorescente.

Quando um elétron choca-se com um átomo de mercúrio, este libera um

outro elétron que passa a reforçar a corrente elétrica. A descarga passa a ser auto-

sustentada quando a geração de elétrons e íons independe dos elétrons primários. O

aumento da condutividade do meio ocorre até se atingir o limite de corrente que a

fonte de alimentação pode fornecer e/ou até a destruição da lâmpada. Para alcançar

uma eficiência elevada é necessário que a lâmpada opere com uma corrente pré-

estabelecida. Estes fatores tornam necessário o emprego de um elemento

estabilizador de corrente ligado à lâmpada, no caso um reator.


Quando acionadas em 60Hz, o arco formado pela circulação dos íons cessa

cento e vinte vezes por segundo, pois a descarga não pode ser sustentada quando a

tensão cai abaixo do valor da tensão de arco da lâmpada. Nesta freqüência o

processo de ignição tem que se estabelecer a cada semiciclo da tensão de

alimentação, causando retirada de energia da emissão de luz, provocando perdas. A

alimentação em corrente CC ou em CA de alta freqüência diminui as perdas. Sendo

que em CC há um desgaste excessivo dos eletrodos da lâmpada, devendo ser evitado

este tipo de alimentação. Em CA de alta freqüência, é garantida uma elevada

eficiência e uma operação estável de funcionamento da lâmpada [7].

Uma das preocupações que se deve ter com as lâmpadas fluorescentes é em

relação ao Fator de Crista (FC) da corrente que circula por ela, pois o valor elevado

deste índice, diminui a vida útil da lâmpada [4].

O FC é a relação entre a máxima corrente de pico absoluta e a corrente eficaz

circulante, conforme pode ser visto na equação (1.3). Por norma, esse fator não deve

ser maior que 1,7 [4]. Se a lâmpada for alimentada por uma fonte senoidal sem

flutuações periódicas de tensão o FC será de 1,4, sendo que para este FC considera-

se 100% para vida útil da lâmpada. Para qualquer valor acima de 1,4 a durabilidade

da lâmpada sofrerá um decréscimo. Se a lâmpada for alimentada por uma onda

quadrada o FC será igual a 1. Veremos mais adiante que a proposição deste trabalho

será alimentar a carga com uma tensão que tenha sua forma de onda próxima a de

uma onda quadrada.

0

0

PicoIFCI

(1.3)

Onde: I0 é a corrente eficaz de i0 e I0Pico é o valor máximo em módulo de i0.

Sendo i0 a corrente fornecida à lâmpada.


As lâmpadas fluorescentes chegam a ser até quatro vezes mais eficientes que

as lâmpadas incandescentes comuns e sua vida útil chega, em média, a vinte mil

horas [6], que é cerca de vinte vezes superior a vida útil de uma lâmpada

incandescente.

1.1.2 A Modelagem de uma Lâmpada Fluorescente

Existem várias publicações que modelam de forma diferente o

comportamento de uma lâmpada fluorescente, algumas delas são descritas em [9],

[10], [11], [12] e [13]. Neste trabalho, a lâmpada será modelada por um elemento

puramente resistivo, o que é um procedimento bastante aceitável sobretudo quando

ela é alimenta em alta freqüência [9]. Neste caso, a lâmpada obedece às relações

convencionais entre tensão, corrente e potência em uma resistência. A equação (1.4),

mostra o modelo resistivo da lâmpada, aplicável em alta freqüência.

20 0

0 20 0

V PRP I

(1.4)

Onde: R0 é a Resistência equivalente da lâmpada, V0 é a tensão eficaz

nominal da lâmpada, P0 é a potência nominal da lâmpada e I0 é a corrente eficaz

nominal da lâmpada.

Ainda de acordo com (1.4) e respeitando os valores máximos e mínimos da

tensão de trabalho das lâmpadas fluorescentes tubulares de 20W, 32W, 40W e 110W

[8] alimentadas em alta freqüência, foram estabelecidas as faixas de valores de R0,

como mostra a Fig. 1.4. Na Fig. 1.4 é possível visualizar que a tensão de alimentação

é diferente para cada potência de lâmpada. Respeitando a relação tensão/potência

chega-se às curvas de valores de resistências de cada lâmpada.


1.1.3 Comportamento da Lâmpada em Alta Freqüência

A eficiência das lâmpadas fluorescentes é aumentada quando há um aumento

da freqüência. Portanto, não é necessário que a lâmpada dissipe sua potência

nominal para que seja atingida a emissão nominal de seu fluxo luminoso. A

eficiência da lâmpada é dada pela equação (1.5).

0

KP

(1.5)

Onde: K é a eficiência e é o fluxo luminoso emitido pela lâmpada cuja

unidade é lumens.

Na Fig. 1.5 pode ser observado que a eficiência luminosa da lâmpada

(Lumens por Watt) praticamente se estabiliza a partir de um certo valor de

freqüência, significando que a partir deste, um aumento de freqüência não implica

em aumento significativo na eficiência [7].

Fig. 1.4 � Valores de Resistência para Lâmpadas de 20W, 32W, 40W e 110W.


Fig. 1.5 � Eficiência da Lâmpada em Função da Freqüência.

1.2 Os Reatores Eletrônicos Convencionais

Os reatores eletrônicos comerciais comuns apresentam as seguintes

características típicas:

são para acendimento de uma ou duas lâmpadas;

a quase totalidade utiliza um circuito ressonante LCC (Indutor série,

Capacitor série e Capacitor paralelo) em conjunto com as lâmpadas;

não emitem ruídos audíveis;

são de baixo peso e volume;

possuem um bom rendimento;


alguns modelos possuem dimerização;

aumentam o rendimento da lâmpada;

seu custo vem caindo gradativamente à medida que novas marcas e

modelos entram no mercado.

O circuito de potência simplificado de um reator eletrônico convencional é

mostrado na Fig. 1.6. Esse tipo de reator tem uma alimentação monofásica, de

maneira que seu retificador de onda completa, em conjunto com o capacitor de

estabilização do barramento CC, drenam uma corrente de alta THD e provocam um

FP ruim, sendo necessário a inclusão de circuitos auxiliares para correção.

Fig. 1.6 � Reator Eletrônico Convencional Simplificado.

As formas de onda da corrente e da tensão de entrada são mostradas na Fig.

1.7. A THD da corrente é calculada através de (1.1). Os ângulos 1 e 2 influenciam

diretamente na taxa de distorção da onda, sendo que se o capacitor de barramento

CC tiver seu valor diminuído, o tempo de carga do mesmo será aumentado,

aumentando o intervalo entre 1 e 2. Dessa forma distribui-se melhor o intervalo

em que a fonte está injetando corrente no circuito, diminuindo a THD. Por outro


lado, isto aumenta muito a flutuação da tensão de barramento, e também aumenta o

FC na lâmpada. A flutuação da tensão de barramento atrapalha no resultado final da

tensão de funcionamento da lâmpada. A alta THD, além de causar distúrbios no

sistema elétrico, contribui para a redução do fator de potência do circuito, pois esta,

encontra-se no denominador da equação (1.2), que determina o FP.

Fig. 1.7 � Formas de Onda da Tensão e Corrente de Entrada do Circuito.

Provavelmente, em pouco tempo, não serão mais comercializados reatores

eletromagnéticos, e os reatores eletrônicos terão inúmeras outras configurações que

não a LCC, para os inversores comuns à carga. Algumas publicações [14], [15], [17]

e [18], propõem alternativas ao circuito ressonante LCC. Trata-se da colocação de

um indutor em paralelo com a lâmpada.

1.3 Normas IEC- Para Equipamentos de Iluminação

Existem normas nacionais e internacionais para adequação de equipamentos

de iluminação a parâmetros mínimos de qualidade de energia e qualidade de

equipamentos. Essas normas estão divididas segundo vários critérios de classificação

dos equipamentos. Como o enfoque deste trabalho está na utilização de circuitos


trifásicos para alimentação de lâmpadas fluorescentes, é plausível que se pense em

ligar simultaneamente vários conjuntos de lâmpadas. Portanto, a norma que trata de

equipamentos de iluminação para potências mais elevadas, é a norma internacional

IEC-61000-3-2 [3].

A norma estipula limites para as componentes harmônicas que compõem a

corrente de entrada do circuito. Os circuitos que serão analisados, estão enquadrados

na classe C, que se refere a equipamentos de iluminação, incluindo dimerizáveis,

com potência ativa de entrada superior a 25W. O espectro harmônico pode ser

distribuído respeitando os limites mostrados na Tabela 1.1.

Tabela 1.1 � Limite Harmônico para Equipamentos de Iluminação, Classe C

Limite harmônico para equipamentos classe C

Classe C > 25W

Harmônica de ordem "n"

Máximo valor expresso em porcentagem, da corrente fundamental de entrada da luminária

2 2 3 30 x FP 5 10 7 7 9 5

11n39 3

1.4 Filtro de Linha para Eliminação de Harmônicas de Chaveamento

Os reatores eletrônicos trabalham com altas freqüências de chaveamento, isto

ocasiona distúrbios (harmônicas) na corrente drenada da fonte de energia. A

corrente nesta fonte fica com uma envoltória modulada pela alta freqüência do

chaveamento. A modulação da corrente devido a alta freqüência pode ser vista na

Fig. 1.8, onde é mostrada uma corrente de chaveamento da tensão CC, da saída de


um retificador trifásico. Esse distúrbio, comumente chamado de ruído, pode ser

eliminado utilizando-se filtros passivos ou ativos.

Fig. 1.8 � Corrente de Entrada, Devido ao Chaveamento da Carga.(Modulação da

Corrente).

1.5 Proposição do Trabalho

A proposição deste trabalho é de lançar mão de um circuito com

características intrínsecas de alto FP e de baixa THD, para alimentar circuitos de

iluminação com lâmpadas fluorescentes.

O circuito em questão terá uma alimentação trifásica da rede de energia, onde

serão exploradas as características de equilíbrio de fases, baixa flutuação da tensão de

barramento CC, baixa flutuação do nível CC do barramento quando do acoplamento

de cargas, possibilidade de ligação de vários conjuntos de lâmpadas no barramento e

distribuição em corrente contínua.

Existem algumas poucas publicações a respeito, entre elas está a de um

retificador trifásico de doze pulsos e que tem um barramento CC estendido até os

pontos de consumo, onde são conectadas várias lâmpadas fluorescentes [15]. O

circuito retificador de doze pulsos utilizado na entrada é responsável pela tentativa

de adequação do sistema às normas de qualidade.


A utilização de um circuito trifásico de 6 pulsos em alternativa ao 12 pulsos

será objeto de estudo do trabalho. Com a retirada do retificador de 12 pulsos e

colocação de um de 6 pulsos em seu lugar, haverá uma alteração da tensão de

barramento CC, com isso, novas adaptações serão feitas para que o sistema se torne

adequado às novas condições.

Como o retificador de 6 pulsos não necessita de transformador, não haverá

um controle da tensão contínua de saída. A tensão no barramento atingirá um nível

elevado, sendo desaconselhável acionar lâmpadas com este valor. O tratamento que

será dado a este tópico é a colocação de lâmpadas em série, dividindo a tensão, de

forma que cada lâmpada fique submetida à sua tensão nominal.

Por se tratar de um sistema trifásico, a tendência é que sua aplicabilidade seja

para grandes ambientes industriais ou comerciais, onde existem possibilidades de

acendimento simultâneo de vários conjuntos de lâmpadas fluorescentes. Com o

sistema, pretende-se conseguir qualidade de iluminação, qualidade de energia e

redução de custo das instalações.

Os custos podem ser reduzidos com a centralização das topologias de

retificação e controle da qualidade de energia, e a descentralização dos componentes

de acendimento das lâmpadas. Os detalhamentos das idéias serão feitos nos

Capítulos 3 e 4.

1.6 Sumário

No Capítulo 2, serão detalhadas as topologias dos retificadores trifásicos de 6

e 12 pulsos, e também, o reator eletrônico com filtro indutivo inversor em paralelo

com a lâmpada fluorescente, e em particular, a aplicação do filtro à associação de

lâmpadas em série.


No Capítulo 3, serão propostas alternativas à topologia apresentada em [15].

Essas alternativas visam simplificar o circuito apresentado, reduzir o custo do

mesmo com a retirada do transformador, manter padrões de qualidade e utilizar ao

máximo as características intrínsecas do sistema em prol do circuito. Tratará, ainda,

do detalhamento da colocação de lâmpadas fluorescentes em série, do controle e

proteção do sistema e abrigará simulações de situações diversas de funcionamento,

sobretudo situações extremas. A proposição é de um sistema como mostrado na Fig.

1.9. Da esquerda para direita, tem-se o filtro de linha, o retificador e os reatores

associados às lâmpadas.

Fig. 1.9 - O Reator Eletrônico Trifásico.

As implementações práticas serão mostradas no Capítulo 4. Neste capítulo

serão apresentados os resultados práticos obtidos através de protótipos. Serão

mostradas as metodologias científicas e empíricas utilizadas para a obtenção dos

resultados, bem como relatadas as dificuldades e soluções alternativas às dificuldades

encontradas.

As conclusões feitas no Capítulo 5, terão o intuito de sinalizar o que é de

maior relevância dentro desta dissertação. Serão enfatizados assuntos que tentarão

direcionar o leitor aos pontos-chave e críticos do trabalho. Nesta seção, haverá

também, a proposição de tópicos para continuidade do tema.

17

Capítulo 2

Reator Eletrônico Baseado em um Retificador Trifásico

Durante a elaboração do trabalho, foram diversas as possibilidades de

circuitos trifásicos exploradas para aplicações em reatores de lâmpadas fluorescentes.

Dentre elas, a que mais se adequou, foi a descrita em [15], pois utiliza um circuito

retificador não controlado de 12 pulsos, não utiliza conversores CC-CC( Conversão

de corrente contínua para corrente contínua), possui baixa ondulação de barramento

CC e é bastante simples. Como este trabalho baseia-se nestas idéias este circuito será

detalhado na seção 2.2.

O circuito retificador trifásico de seis pulsos, assim como o de doze, possui

características interessantes de serem exploradas, portanto o mesmo será detalhado

na seção 2.1.

Como é de interesse a utilização da rede de energia do sistema energético

brasileiro como base, as tensões e freqüência utilizadas para este estudo são

mostradas na Tabela 2.1. Em algumas regiões do país onde estes parâmetros são

diferentes, estudos específicos devem ser feitos para adequação. A justificativa de

serem estes os parâmetros escolhidos para estudo, é de que os maiores centros

consumidores de energia elétrica do Brasil, são atendidos por estes valores de

grandezas elétricas.

CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO 18

Tabela 2.1 � Tensões e Freqüência de Referência.

Tensão de fase Vs

Tensão de linha Vss

Freqüência f

Valor RMS 127V 219,97V 60Hz Valor de Pico 179,60V 311,08V 60Hz

2.1 Características dos Retificadores Trifásicos de Seis Pulsos

Em equipamentos eletrônicos de iluminação, pouca importância tem sido

dada ao equilíbrio de cargas nas fases do sistema de energia elétrica. Os reatores

utilizados para o acionamento de lâmpadas são monofásicos, devendo o instalador

do equipamento, equilibrar as cargas no quadro de distribuição de energia durante a

divisão de circuitos. Um reator que empregue um retificador trifásico na entrada

elimina esta tarefa, além de tornar nula a possibilidade de erros durante a tentativa de

equilíbrio. O que é mais relevante para utilização desse retificador na entrada de um

reator eletrônico, são suas características intrínsecas de funcionamento.

De acordo com o número de ondulações da tensão de saída do retificador

durante um ciclo de funcionamento da fonte, tem-se o número de pulsos do mesmo.

Um retificador monofásico de meia onda é de um pulso, já o de onda completa é de

dois pulsos. O mesmo pode se dizer dos retificadores trifásicos, sendo o de meia

onda de três pulsos e o de onda completa de seis.

2.1.1 Configuração Básica do Retificador Trifásico

Os retificadores trifásicos de seis pulsos utilizam seis diodos. O uso de mais

diodos quando comparados aos circuitos monofásicos, distribui a carga entre eles e

permite o uso de dispositivos com valores nominais mais baixos.


O circuito da Fig. 2.1, é um retificador trifásico de onda completa não

controlado. Esta é a configuração mais simples que se pode ter deste retificador.

Os instantes de condução dos diodos da ponte retificadora, mostrada na Fig.

2.1, serão detalhados, para uma melhor compreensão do funcionamento do circuito,

na Fig. 2.2. Posteriormente serão feitos os equacionamentos.

Fig. 2.1 � Retificador Trifásico

Neste retificador dois diodos estarão sempre conduzindo, sendo que cada um

conduzirá durante um terço de cada ciclo da senóide da rede. A corrente flui do

terminal mais positivo da fonte através dos diodos de índices ímpares, passa pela

carga, e passando por um diodo de índice par, volta para o terminal mais negativo da

fonte. O fluxo de corrente em qualquer instante do tempo, pode ser calculado

quando se determina os terminais, mais positivo e negativo da fonte. O terminal

mais positivo polarizará diretamente seu respectivo diodo ímpar e o fará conduzir. O

terminal mais negativo polarizará diretamente seu respectivo diodo par e o fará

conduzir [16].

Na Fig. 2.2a, são mostradas as tensões das três fases da rede. Então, é fácil

visualizar, em cada instante, quais os terminais, mais positivo e mais negativo da

fonte. Os instantes de condução dos diodos, também são mostrados(Fig. 2.2b). São


mostradas, ainda, a tensão de barramento CC (Fig. 2.2a), a corrente drenada da fonte

(Fig. 2.2c) e o espectro harmônico dessa corrente(Fig. 2.2d).

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 2.2 � a) Tensão CC e Tensões de Fase; b) Instantes de Condução dos Diodos; c) Corrente de Entrada e Tensão de Fase; d) Espectro Harmônico da Corrente de

Entrada.

Os próximos passos serão o equacionamento das relações de tensão e

corrente para a obtenção da THD e do FP.


A THD da corrente de entrada, pode ser conseguida determinando-se os

parâmetros de (1.1). Ao contrário dos circuitos que possuem capacitores no

barramento CC, os ângulos 1 e 2, que são onde as fontes iniciam e cessam a

entrega de corrente para o circuito, são facilmente determinados, pois há uma

simetria ímpar na forma de onda da corrente e não existe deslocamento desta em

relação à tensão. Os ângulos 1 e 2 são respectivamente /6 e 5/6(30° e 150°),

para o primeiro semiciclo de tensão da fonte.

Para a fonte VA, será determinado o valor de Is segundo a equação (2.1) e I1

segundo equação (2.2). Estas correntes são os parâmetros necessários para obtenção

da THD na equação (1.1). Os ângulos, 1 e 2 não necessitam de uma investigação

mais elaborada para sua obtenção, portanto é bastante simples determinar o valor de

Is. Vale lembrar que isto não é tão trivial nos circuitos monofásicos com capacitores,

onde são necessários processos interativos para determinação dos ângulos [4].

2 11 2

2 11 1

2 11 2

2 11 1

2 2

2

2

2 2

2

2

( ) ( )( ) ( )

1

2 ( ) ( )( ) ( )

A CA B

s

C AB A

V VV V d dR R

IV VV V d d

R R

(2.1)

A equação (2.2) mostra a determinação da corrente eficaz da primeira

harmônica (I1) e os parâmetros a1 e b1 são determinados segundo (2.3) e (2.4).

2 21 1

12

a bI

(2.2)

Pelo fato da forma de onda ter simetria ímpar:

1 0a

(2.3)


2 11 2

2 11 1

21

2

( ) ( )( ) ( )2. ( ) . ( )A CA B V VV Vb sen d sen d

R R

(2.4)

Então, I1 será como mostra (2.5).

2 11 2

2 11 1

2

2

2

1

( ) ( )( ) ( )20 . ( ) . ( )

2

A CA B V VV V sen d sen dR R

I

(2.5)

De posse de (2.1) e (2.5) chega-se a THD em (2.6)

2 212

1 1

0,3077h

sh

I I ITHD

I I

(2.6)

Pela simetria da forma de onda, o fator de deslocamento será igual a um.

Desta forma chega-se ao FP mostrado na equação (2.7).

1

2 2

cos( ) 10,9557

1 1 0,3077FP

THD

(2.7)

As características da qualidade de energia do retificador trifásico de 6 pulsos

são mostradas na Tabela 2.2.

Como se pretende utilizar um barramento CC, sem capacitor de filtro ou

com um de baixa capacitância, é prudente lembrar que o �ripple� da tensão CC, é de

4,04% em relação ao valor da tensão média do barramento do retificador trifásico. O

ripple de tensão foi obtido segundo Ahmed [16]. Então, essa deve ser a flutuação a

ser considerada durante a elaboração do projeto do reator trifásico.

Tabela 2.2 � Características Elétricas da Configuração de um Retificador Trifásico sem Capacitor no Barramento CC


Descrição Valores Fator de ondulação de vCC. 4,04%

THD da corrente de entrada 30,77% 1 0º

Fator de deslocamento (cos 1 ) 1 Fator de Potência 0,96

Tensão média de saída do retificador [16] 1,35.Vss

Tensão mínima de saída do retificador [16] 1,23.Vss Tensão Máxima de saída do retificador [16] 1,41.Vss

2.2 Reator Trifásico com Retificador de Doze Pulsos e Barramento de 120V

Um dos métodos de racionalização de etapas no funcionamento de um reator

eletrônico é a chamada integração de estágios. Muitos estudos feitos nesta área visam

a diminuição de custos e dimensões dos reatores eletrônicos. Em algumas

publicações, por exemplo em [19], os estágios de correção do fator de potência são

integrados aos retificadores. Em outras [22], são mostradas formas de se integrar o

retificador ao inversor. Para a referência [15], revisada nesta seção, emprega-se um

circuito retificador de doze pulsos, com distribuição em corrente contínua e

inversores próximos às lâmpadas.

2.2.1 O Retificador de Doze Pulsos

O circuito retificador de doze pulsos, possui intrinsecamente um alto fator de

potência e apresenta uma tensão retificada com baixa ondulação. O barramento CC

alimenta vários reatores de lâmpadas fluorescentes. A idéia de integração se faz

muito presente nesta topologia, um único circuito retificador com um baixo número

de componentes, é capaz de acionar varias cargas. As cargas são lâmpadas

fluorescentes, que para seu acionamento, utilizam apenas uma chave estática cada

uma.

O circuito retificador de doze pulsos pode ser visto na Fig. 2.3. Este circuito


possui um transformador com um primário e dois secundários, sendo um dos

secundários ligados em Y e outro em . Desta forma as tensões das fases R, S, T, X,

Y e Z apresentam defasamento de trinta graus.

As tensões da ligação Y do secundário do transformador estão defasadas de

trinta graus das tensões , isso dobra o número de ondulações da tensão de saída. Se

forem utilizados retificadores trifásicos de onda completa nas saídas do

transformador, chega-se ao retificador de doze pulsos.

Quanto maior o número de pulsos, menor é a ondulação de barramento do

retificador. Este é um dos motivos para utilização do retificador de doze pulsos, um

outro motivo, é a utilização das relações de transformação para reduzir a tensão de

barramento CC a níveis desejados sem a necessidade de conversores estáticos.

Fig. 2.3 � Circuito Retificador de Doze Pulsos.

Em simulações computacionais, chega-se a altos valores do FP e baixa

distorção harmônica da corrente de entrada. Na Fig. 2.4a pode ser observada a

forma da corrente da fase A e na Fig. 2.4b a sua composição harmônica. Para forma

de onda de corrente mostrada, a freqüência é de 60Hz e a carga resistiva.


(a)

(b)

Fig. 2.4 � a)Corrente Exigida da Fonte; b)Percentual da THD.

O valor do FP encontrado para esta configuração de retificador é bastante

elevado, em torno de 0,98. A THD tem valores próximos de 15% [15]. Estes valores

tendem a induzir o leitor a achar que são valores ideais de funcionamento, porém, as

harmônicas de ordens 11, 13, 23 e 25, estão em desacordo com a norma IEC(cf.

Tabela 1.1).

2.2.2 O Inversor

Na referência em questão, é desconsiderada a ondulação de barramento CC,

pois para um retificador de doze pulsos ela é desprezível, cerca de 0,9%. Porém, os


efeitos mesmo que mínimos, devem ser investigados a fim de se descartar falhas

associadas a esta consideração.

Os circuitos inversores de alimentação das lâmpadas são ligados em paralelo,

perfazendo vários conjuntos Inversor/Lâmpada. Quando se trabalha com circuitos

trifásicos para cargas pequenas, é plausível que haja uma associação de várias cargas.

Como é muito importante o projeto do circuito inversor, o mesmo será

tratado em item exclusivo ( seção 2.3).

2.2.3 O Reator Eletrônico Trifásico com Retificador de Doze Pulsos

A configuração completa é mostrada na Fig. 2.5. Este tipo de acionamento

de lâmpadas pode ser empregado em galpões, supermercados, indústrias e onde mais

seja desejável o acendimento de vários conjuntos de lâmpadas ao mesmo tempo.

Porém, não há impedimento quanto ao seccionamento de cada carga

individualmente.

Quando há uma seleção individual para cada carga do barramento, deve se

levar em consideração que corre-se o risco de o transformador ficar subutilizado, ou

seja, com baixo carregamento. Nesta situação, as correntes de magnetização do

transformador a vazio podem causar efeitos indesejáveis para o sistema, como por

exemplo, baixo fator de potência. Já o comando central, na entrada do retificador,

elimina o problema de baixa carga no transformador.


Fig. 2.5 � Sistema de Acionamento de Lâmpadas (Reator Eletrônico Trifásico).

2.3 Reator Eletrônico Proposto com Indutor em Paralelo com a Lâmpada

É comum em circuitos eletrônicos a instalação de capacitores em série com a

carga para trabalharem como filtros passa-altas. Pelo princípio da dualidade, colocar

um indutor em paralelo gera o mesmo tipo de resultado na carga. Neste trabalho, o

filtro indutivo passa altas, tem dupla finalidade, uma é submeter a lâmpada

fluorescente a uma tensão alternada de funcionamento, já que, embora possa

trabalhar em corrente contínua, isto não é recomendado por diminuir a vida útil da

mesma. A outra função, é forçar tensões elevadas nas extremidades da lâmpada para

que esta entre em processo de ignição.

A Fig. 2.6 mostra a conexão básica do indutor com a fonte e com a lâmpada.

A mesma pode ser modelada por uma resistência R0, como visto na seção 1.1. Nesse

circuito, a chave S, faz com que a tensão aplicada à lâmpada tenha o comportamento

de ondas quadradas pulsadas positivas, sendo que seu valor zero corresponde a

circuito aberto.

Quando S está fechada, ambos indutor e lâmpada, estão submetidos ao

mesmo valor de tensão, por estarem em paralelo. A corrente no indutor é crescente

até que S abra. Deste instante em diante, o único caminho possível para a corrente

do indutor é através da lâmpada, forçando uma tensão negativa entre seus terminais.


Fig. 2.6 � Circuito com Filtro Indutivo Passa Altas.

Como visto, é possível distinguir dois instantes distintos de funcionamento

para esta configuração em regime permanente, isto é mostrado na Fig. 2.7. Os

equacionamentos serão feitos separadamente para esses instantes.

Fig. 2.7 � Estágios de Funcionamento da Configuração Indutor/Lâmpada em Paralelo.

O intervalo de tempo de zero à DT (razão cíclica D vezes o período T),

constitui a primeira etapa de funcionamento. Nessa etapa a corrente drenada da

fonte CC é a soma da corrente da lâmpada mais a corrente de carga do indutor,

equações (2.8) e (2.9) respectivamente.


00

CCVIR

(2.8)

.( ) (0) CC

L LV ti t iL

(2.9)

Onde: I0 é a corrente na lâmpada, VCC é a tensão média de barramento CC,

R0 é a resistência equivalente da lâmpada, iL(t) é a corrente no indutor com relação

ao tempo, iL(0) é corrente inicial do indutor e t é o tempo.

Na segunda etapa de funcionamento, a corrente no indutor encontra o único

caminho possível para sua circulação passando pela lâmpada. Com isso há uma

descarga do mesmo. A corrente inicial do indutor nesta etapa é dada pela corrente

final da etapa anterior, ou seja, t é igual a DT (2.10). Desta maneira a corrente na

lâmpada é negativa, como mostra a equação (2.11).

0..( ) (0) .

t DT RCC L

L LV DTi t i eL

(2.10)

0 ( )Li i t

(2.11)

As curvas de carga e descarga do indutor serão mostradas na Fig. 2.8. Em

t=0 a corrente é iL(0), esta corrente cresce segundo a curva de carga do indutor dada

por (2.9), vale salientar que esta equação é válida se considerarmos o indutor ideal,

pois assim não haverá resistência de carga no circuito, e então, a curva de carga será

aproximada por uma reta. A curva de descarga é dada por (2.10), onde o ponto de

início da descarga começa no ponto de corrente máxima (t=DT) e cai, segundo uma

exponencial, até o ponto de corrente mínima, que equivale a iL(0).


Fig. 2.8 � Corrente no Indutor

De posse dos resultados conseguidos para as duas etapas de funcionamento

do circuito, monta-se a equação da corrente sobre a lâmpada, que é a soma da

equação (2.8), com o tempo variando de zero até DT , mais a equação (2.11) com o

tempo variando de DT até T. Desta equação, serão derivadas as equações de projeto

para alguns dos componentes do reator proposto.

Os valores RMS de corrente para lâmpadas fluorescentes tubulares são

normalizados em [8]. Estes valores são fixados para cada potência de lâmpada, e

portanto, é importante encontrar as equações que descrevem o cálculo da corrente

RMS na lâmpada (2.12).

022 ( ).

000

.1(0) .

t DT RDT TLCC

LDT

V DTVccI dt i e dtT R L

(2.12)

Resolvendo (2.12), tem-se (2.13).


0

2

0

2 2 2 2( ).2

00

2 2 2 2

0

.

1 1. . (0) (0). . . .

1 2 2.

.

. (0) 2. (0). . . .1.

2 .

T DT RL L CC CCL

L L CC CC

Vcc DTR

L i i V DT L V DTI e

T R L

L i i V DT L V DTR L

(2.13)

A tensão sobre a lâmpada pode ser escrita, de forma simplificada, como

mostra a equação (2.14). A forma de onda da corrente sobre a lâmpada, é de vital

importância neste estudo, pois é dela que será retirado o fator de crista da corrente.

Como citado na seção 1.1, o FC não deve ultrapassar 1,7. A equação que descreve o

fator de crista para este circuito, pode ser vista em (2.15), onde DT+ é o instante DT

acrescido de um infinitésimo.

0 0 0.V I R

(2.14)

0

0 0

( )LPicoi DTIFC

I I

(2.15)

A forma de onda da corrente na lâmpada, tenderá a uma onda praticamente

quadrada, caso a indutância seja elevada a valores convenientes a essa finalidade,

porém, como o fator de crista de uma onda quadrada é igual a um e tem-se o grau de

liberdade de se chegar até 1,7, é sensato que se trabalhe com fatores de crista

maiores que a unidade, pois assim, o valor do indutor pode ser diminuído,

diminuindo o peso e o volume do circuito.

A forma de onda de corrente na lâmpada pode ser observada na Fig. 2.9.

Para que seja feito o cálculo do fator de crista é necessário que se determine o valor

RMS desta corrente e seu máximo pico. O máximo pico corresponde à máxima

corrente no indutor, porém com valor negativo, isso ocorre logo depois da abertura

da chave S (t=DT+).


Fig. 2.9 � Corrente na Lâmpada.

O reator eletrônico proposto através deste trabalho, tem como base a

simplicidade. Este reator não utiliza circuitos ressonantes, por isso a atenção

principal deve ser focada no projeto do indutor em paralelo com a lâmpada. As

análises do circuito Lâmpada/Indutor (RL), serão fixadas na carga e descarga do

indutor. Este circuito é de fácil compreensão, pois a representação dos resistores e

indutores não levam a equacionamentos complicados.

2.3.1 Projeto do Indutor do Circuito Inversor

O projeto do indutor do circuito inversor é de máxima relevância para o bom

funcionamento da lâmpada, pois influencia diretamente no fator de crista. Os

tempos de carga e descarga do mesmo obedecem ao fato da razão cíclica D, ser

maior, menor ou igual a meio. Se for objetivada a obtenção de uma corrente

praticamente quadrada na lâmpada, a razão cíclica deve ser D=0,5.

Para um projeto inicial a razão cíclica será 0,5. A corrente I0 será considerada

aproximadamente igual à VCC/R0. Essa aproximação pode ser feita para facilitar o

equacionamento, já que a variação do resultado final mantém-se a níveis aceitáveis.

Após encontrar resultados para esta situação específica, haverá a expansão das

análises para os casos extremos.


A ilustração das condições descritas anteriormente é mostrada na Fig. 2.10.

Nesta figura podemos ver que a área que ultrapassa o valor de -VCC/R0 é

aproximadamente igual a área que fica abaixo deste valor durante o tempo que o

indutor está entregando energia para lâmpada. Partindo-se desta idéia,

equacionamentos serão feitos para encontrar um indutor que responda a expectativa

de melhorar a forma de onda, forçando o circuito inversor a gerar uma corrente com

FC desejado.

Fig. 2.10 � Situação Particular com IL Aproximadamente Igual i0 Durante o Intervalo

de 0 a DT.

De acordo com as equações (2.8), (2.9), (2.10) e (2.11), serão descritas as

equações para o projeto do indutor do filtro inversor. Para determinação do indutor

deve ser escolhido o fator de crista conveniente, onde a corrente máxima no indutor

não deve ser maior que 1,7 vezes a corrente RMS da lâmpada, neste caso

aproximada pela corrente durante o primeiro estágio de funcionamento do circuito.

As equações para o caso acima são descritas em (2.16) e (2.17).

0( ) .L Máxi t FC I

(2.16)

A equação (2.16) foi escrita pois iL(t)máx corresponde ao máximo valor

absoluto da corrente i0.


0 0. 0,5 .

( ) ( ) . ( ) .T DT R T RL L

L Mín L Máx L Máxi t i t e i t e

(2.17)

Como foi considerado o valor de D igual a 0,5, a equação (2.17) pode ser

escrita da forma indicada.

Outra forma de se escrever o valor máximo da corrente no indutor é como

mostrado na equação (2.18).

.( ) ( ) CCL Máx L Mín

V DTi t i tL

(2.18)

Substituindo as equações (2.16) e (2.17), e ainda, as considerações que foram

feitas anteriormente, chega-se a (2.19)

00,5 .

0 0

.. . .

T RCC CC CCLV V V DTFC FC eR R L

(2.19)

Para obter o valor de da indutância L, podem ser usados vários métodos,

entre eles os numéricos, interativos e gráficos, sendo este último escolhido por sua

melhor visualização dos resultados encontrados. Ainda analisando a equação (2.19),

destaca-se que o valor do indutor independe da tensão aplicada.

2.3.2 Exemplo de Resolução Pelo Método Gráfico

Seja o circuito do inversor alimentado por um barramento de 99V, a lâmpada

será de 40W e o FC de 1,4. Ambos os termos da equação (2.19) serão representados

graficamente, e os cruzamentos indicarão o valor do indutor. Serão consideradas

varias freqüências de trabalho.


O gráfico da Fig. 2.11, mostra os valores de L para cada freqüência

representada. Em particular, para trabalhar com uma freqüência de 50kHz o indutor

deverá ser de 3,42mH (ponto de cruzamento dos gráficos).

Fig. 2.11 � Valores para o Indutor L.

Para comprovar o projeto, a Fig. 2.12 mostra os valores resultantes da

utilização do simulador computacional Pspice. É possível notar que há um pequeno

erro entre o FC esperado e o simulado, este erro pode ser proveniente de algumas

não-idealidades do circuito modelado no simulador, porém o fator que mais

influencia nesta discrepância de valores foram as aproximações feitas durante os

equacionamentos. O FC encontrado na simulação foi de 1,39, se comparado com o

esperado que é 1,4, o erro será de 1,0%. Note que o valor da corrente RMS da

lâmpada é próximo do valor da corrente na lâmpada durante o intervalo em que S

está fechada, daí a aproximação considerada anteriormente.


Fig. 2.12 � Correntes na Lâmpada e no Indutor, e Fator de Crista.

A forma de onda de corrente desejada na lâmpada seria a de uma onda

quadrada, que possui FC igual a um. Porém, não existe um valor de indutor prático

capaz de produzir uma onda quadrada perfeita; já que isto implicaria numa

indutância infinita. Note na Fig. 2.13, como as curvas não se tocam.

Fig. 2.13 � Valores para o Indutor L com FC=1.


2.3.3 Estudos para Casos Onde a Razão Cíclica �D� é Diferente de ½

Nesta seção as análises serão apenas qualitativas, pois resultados preliminares

indicaram que trabalhar com D0,5 pode resultar em um FC indesejável. Razões

cíclicas altas podem implicar em valores elevados de tensão RMS sobre a lâmpada,

pois há um grande carregamento do indutor e essa energia é entregue à lâmpada

durante o ciclo de descarga do mesmo.

Para as análises serão considerados os seguintes parâmetros: fonte CC de 1V,

indutor de 1H, potência de 1W e freqüência de 1Hz.

Para razão cíclica com D=0,5, tem-se a Fig. 2.14. Nesta figura nota-se que o

valor RMS da tensão na lâmpada é igual à tensão de barramento. O fator de crista,

neste caso, só é relevante para futuras comparações.

Fig. 2.14 � Considerando VCC=1V, L=1H, P=1W, f=1Hz e D=0,5.

A Fig. 2.15, mostra o resultado obtido para D=0,8. Nota-se uma considerável

piora no fator de crista, um aumento da corrente do indutor e tensão e corrente


bastante assimétricas na lâmpada. Por outro lado há um aumento da tensão sobre a

lâmpada, isso pode ser desejado em algumas situações onde a tensão de barramento

está aquém da necessária para o funcionamento da lâmpada. Portanto, uma razão

cíclica maior que 0,5 pode ser desejável quando houver necessidade de suprir

subtensões de barramento, desde que seus efeitos prejudiciais à qualidade do

funcionamento do circuito, não ultrapassem os valores de norma. Em algumas

situações o circuito pode vir a trabalhar com valores de D variando próximo ao seu

ponto de operação, tanto para cima quanto para baixo, de forma a manter a

estabilidade de funcionamento.


Quando o valor de D é baixo, por exemplo 0,2 (Fig. 2.16), alguns parâmetros

são invertidos se comparados com D=0,8. O fator de crista nesta situação também é

alto, mas a corrente no indutor e a tensão eficaz na lâmpada são baixas. O

abaixamento da tensão pode ser utilizado para suprir situações de tensão elevada de

barramento ou ser empregado para controle da luminosidade (dimerização) da

lâmpada.

40

Capítulo 3

Sistema Trifásico Alimentando Três Lâmpadas em Série

A idéia deste capítulo é propor alternativas ao sistema descrito no Capítulo 2.

O transformador de entrada com dois secundários será retirado,

pretendendo-se assim, diminuir o volume e peso do circuito retificador. O

transformador da topologia anterior (Fig. 2.3), além de reduzir e defasar as tensões,

faz a filtragem dos �ruídos� da alta freqüência de chaveamento. Então, em seu lugar

serão colocados filtros de alta freqüência, que são bem menos volumosos e de

menor custo.

A tensão de barramento não precisará de controle de amplitude, portanto

não haverá necessidade de conversores CC-CC.

Não serão utilizados capacitores de �alisamento� da tensão CC, então, as

flutuações de tensão deverão ser levadas em consideração durante o projeto dos

circuitos.

Como visto na seção 2.3, a tensão RMS na carga é praticamente igual à

tensão de barramento quando D=0,5. Como neste circuito a tensão contínua é

CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE 41

muito alta para acionar apenas uma lâmpada, serão utilizadas lâmpadas fluorescentes

tubulares de 40W em série, onde a tensão será dividida entre elas. Desse modo, as

mesmas ficarão submetidas à sua tensão nominal.

O controle da corrente na lâmpada será detalhado aqui, pois há a necessidade

de uma atenção especial para este tópico, devido ao fato do indutor não estar em

série com as lâmpadas. Circuitos de proteção tanto de funcionamento, quanto de

lâmpada queimada, serão tratados neste capítulo.

Simulações computacionais determinarão se o projeto dos componentes está

realmente correto. Haverá no Capítulo 4, comparação destas simulações, com os

resultados da implementação prática.

3.1 O Retificador

Na Fig. 2.5 da seção 2.2.3, é mostrada a configuração completa da

proposição da Referência [15]. Este sistema é bastante versátil, pois pode ser

aplicado para atender a vários tipos de cargas, bastando escolher a relação de

transformação ideal do transformador, para alcançar o nível de tensão desejado na

saída do retificador. Naquele caso o objetivo era atender lâmpadas fluorescentes de

36W a uma tensão RMS de aproximadamente 120V. Caso fosse objetivado o

acendimento de uma lâmpada tubular de 40W, uma boa escolha de tensão CC seria

de 99V, que é tensão nominal para este tipo de lâmpada quando ligada em alta

freqüência.

A retificação neste trabalho será feita por retificador trifásico de onda

completa. A aplicabilidade deste circuito será para um sistema trifásico 220V, onde a

tensão média de saída do retificador será de aproximadamente 296V. Com este nível


de tensão é possível alimentar três lâmpadas de 40W em série.

A tensão de alimentação das lâmpadas dependerá do nível de tensão do

barramento CC, e como não é interessante colocar filtros capacitivos na saída do

retificador, o ideal é conhecer o comportamento das ondulações de tensão.

O circuito retificador trifásico é mostrado na Fig. 3.1a e a tensão de saída é

vista na Fig. 3.1b.

(a)

(b)

Fig. 3.1 � a) Retificador Trifásico; b) Tensão nas Fases VA e VB , Tensão RMS de Barramento e Tensão Média de Barramento.

Segundo Ahmed [16], VCC=296,96V, VCCMáx=311,08V e VCCMín=269,46V.

3.2 Associação-Série de Lâmpadas

Para iluminação de grandes ambientes, a utilização de lâmpadas fluorescentes

é bastante atrativa. O uso destas lâmpadas faz com que a luminosidade seja bem

distribuída, devido ao formato cilíndrico e alongado. Grandes corredores de lojas e

supermercados, podem ser iluminados de forma contínua e retilínea por um

conjunto destas lâmpadas, causando boa impressão estética e excelente distribuição


de luz. Aplicações industriais também são possíveis e às vezes desejáveis, como por

exemplo, em substituição às lâmpadas de grande potência, que centralizam a emissão

de luz, no caso as de vapores metálicos. Em alguns processos produtivos, onde a

projeção de sombras é prejudicial, as fontes luminosas puntiformes das lâmpadas

potentes, podem ser substituídas por algumas fluorescentes, que por sua própria

concepção alongada distribuem melhor a luz, além de que, por serem de potências

menores exigem uma distribuição espacial abrangendo mais pontos na instalação.

As lâmpadas escolhidas neste trabalho, são as fluorescentes de 40W, por

serem de fácil obtenção e muito difundidas no mercado. Algumas características

importantes destas lâmpadas são mostradas na Tabela 3.1 [8].

Tabela 3.1 � Características da Lâmpada Fluorescente Tubular de 40W.

Tensão Nominal

Tensão Mínima de Ignição

Corrente Nominal

Potência Nominal

99V 180V 0,4A 40W Para o barramento CC de valor médio de 296,96V, a colocação de três

lâmpadas de 40W em série, implicará na aplicação de uma tensão de 98,98V sobre

cada lâmpada, que é uma tensão possível por norma, para alimentar este tipo de

lâmpada.

Neste trabalho, adotou-se a potência de 40W para cada lâmpada, seja para os

estudos de simulação seja para os experimentos em laboratório. Entretanto, sabe-se

que, operando em alta freqüência, a eficácia luminosa de uma lâmpada fluorescente

cresce por volta de 20%[7]. Isto significa que seria possível desenvolver na lâmpada

uma potência inferior aos 40W (em torno de 32W) e ainda obter a mesma

iluminância verificada na operação de baixa freqüência e potência nominal.


3.2.1 Ligação das Lâmpadas em Série

Na situação proposta é vantajoso eletricamente ligar lâmpadas em série. Ao

serem ligadas três lâmpadas em série, triplicou-se a potência, mas a corrente que

circula pelas lâmpadas e pelos dispositivos de acionamento, são correspondentes a

corrente nominal de apenas uma. A seguir será mostrado o detalhamento de como

conectar o conjunto de lâmpadas em série.

Existem duas situações distintas para o acendimento de lâmpadas

fluorescentes. Uma é a ignição e outra o regime permanente. Estas situações devem

ser tratadas separadamente, pois o comportamento da lâmpada é muito diferente

durante a etapa de ignição e a de regime permanente. Durante a ignição, as lâmpadas

têm o comportamento de resistências de valores muito elevados, circulando por elas

uma corrente de baixa magnitude. Em situação de regime permanente, o

comportamento é de uma resistência fixa de valores menores, que dissipa a potência

nominal da mesma, respeitando a relação P=V.I.

Na Fig. 3.2, são mostradas as duas etapas do circuito inversor mais a

lâmpada, em regime permanente de funcionamento.

Etapa 1 (0 - DT): Chave fechada. Na Etapa 1, a corrente circula pelas

lâmpadas e pelos indutores. Cada lâmpada fica submetida à terça parte da tensão de

barramento CC, o mesmo acontecendo com os indutores. Durante este intervalo a

corrente nos indutores cresce segundo sua curva de carga, e atinge seu valor máximo

em t=DT. A Fig. 3.2a, mostra o caminho das correntes durante este intervalo.

Etapa 2 (DT - T): Chave aberta. Com a chave aberta cessa a aplicação da

tensão de barramento sobre as lâmpadas. Os indutores que estão carregados,

circulando por eles a corrente iL, forçam a passagem de corrente pelas lâmpadas,

opostas às da Etapa 1. Aparecem então, DDPs (Diferenças De Potencial) nos


terminais das lâmpadas, que possuem valores negativos, opondo-se ao sentido de

circulação da corrente, devido à energia armazenada nos indutores. Como pode ser

visto na Fig. 3.2b.

(a)

(b)

Fig. 3.2 � a) Chave S Aberta ; b) Chave S Fechada.


Nos estudos preliminares, seção 2.3, verificou-se que a corrente média no

indutor deve ser igual à corrente nominal da lâmpada, para que durante o

funcionamento, este force a mesma a trabalhar com valores nominais. Estes

comentários são válidos para razão cíclica igual a 0,5, que é o valor pretendido para

utilização neste trabalho.

3.3 Projeto do Indutor

O indutor será calculado de acordo com a equação (2.19), onde as condições

extremas de funcionamento serão testadas, ou seja, máxima e mínima tensões de

barramento CC. Os parâmetros utilizados para encontrar o valor dos indutores serão

os mostrados na Tabela 3.2. Na tabela, os valores das tensões aplicadas às lâmpadas

e indutores são considerados supondo que estes componentes tenham características

idênticas.

A freqüência de 50kHz foi escolhida porque é maior que o valor de

freqüência audível (20kHz), é um valor próximo dos utilizados nos reatores de

mercado. As chaves semicondutoras pesquisadas funcionam bem nesta freqüência e

os indutores podem ser de baixo valor.

Tabela 3.2 � Considerações de Projeto.

Descrição Valores Tensão Mínima na Lâmpada- v0 mínimo 89,82V Tensão Máxima na Lâmpada- v0 máximo 103,69V

Tensão Eficaz na Lâmpada- V0 98,98V Potência Nominal da Lâmpada- P0 40W

Resistência da Lâmpada- R0 244,92Ù FC desejado 1,4

Período T para uma freqüência de 50kHz 20ìs Razão cíclica D 0,5


3.3.1 Influência da Variação da Tensão v0

Nesta seção serão analisadas as variações da tensão de barramento e quais

tipos de efeitos sobre o funcionamento do circuito elas irão provocar.

Na equação (2.19), VCC aparece em todos os termos, portanto, o fator de

crista em cada instante de variação da tensão, não depende da magnitude da mesma.

Cada valor de tensão v0 aplicada sobre a lâmpada, provoca a variação da amplitude

da corrente. Embora o fator de crista em pequenos intervalos não se altere, nos

grandes intervalos a modulação da amplitude da corrente deve ser levada em

consideração, pois, I0Pico será considerado para o máximo valor da envoltória da

corrente.

3.3.2 Determinação do Valor do Indutor

Os melhores reatores eletrônicos do mercado possuem uma corrente

praticamente senoidal sobre a lâmpada. Esta �senóide� é obtida através do circuito

ressonante LCC. Isso implica num FC≥1,4. O valor de referência para o cálculo do

indutor deste trabalho será o FC igual à 1,4 , pois valores menores que este,

implicam em aumentar o valor e, conseqüentemente, volume e peso dos indutores.

Será visto na seção 3.5, que haverá um controle da corrente que circula pela chave e,

em determinados instantes, podem acontecer situações transitórias de

funcionamento do circuito, nas quais o FC pode vir a aumentar. Com a escolha do

FC=1,4, haverá uma margem segura de flutuação de valores durante o

funcionamento.

Utilizando os valores de tensão e resistência da Tabela 3.2, chega-se à

I0=0,4A. Se o fator de crista desejado é de 1,4 e usando-se o raciocínio da seção

2.3.1, a corrente de pico I0Pico será de 0,56A. Quando a tensão V0Máx for aplicada à

lâmpada, I0Pico é 0,59A. O fator de crista para este que é o pior caso, será de 1,48.


Para especificar o indutor desejado, não é necessário preocupar-se com as

ondulações da tensão de barramento, como será visto a seguir.

Segundo a equação (2.19) e a Tabela 3.2, traçam-se os gráficos da Fig. 3.3.

Pela figura é possível analisar três situações. A primeira é quando a tensão é VCCMín,

isso força a circulação da corrente mínima de cada lâmpada. A segunda é quando o

valor da tensão de barramento é VCCMáx , forçando i0 máximo. Por fim, na situação

de tensão média de barramento a corrente na lâmpada é aproximadamente a

corrente eficaz I0. Note na figura, que o valor do indutor independe da variação da

tensão de barramento. Desta forma, verifica-se de que a variação da tensão de

barramento não tem influência sobre o FC dentro de pequenos intervalos de tempo

(poucos ciclos).

Fig. 3.3 � Visualização da Não Dependência da Tensão na Determinação do Valor do

Indutor.

O valor do indutor foi determinado graficamente e vale 3,42mH. Este será o

valor utilizado nas simulações e implementações.


3.4 Projeto do Filtro de Linha Nesta seção serão mostrados os equacionamentos dos filtros de segunda

ordem do tipo RLC(Resistor, Indutor e Capacitor).

A instalação de um filtro de linha na entrada do circuito retificador, tem o

propósito de atenuar ao máximo as freqüências de 50kHz que é a freqüência de

chaveamento e suas harmônicas múltiplas desta freqüência.

O equacionamento será feito no domínio da freqüência. Desta forma será

possível estipular os valores de indutores e capacitores para o filtro de entrada do

circuito.

Seja o filtro RLC no domínio �s�, como visto na Fig. 3.4, para determinação

de sua a função transferência.

Fig. 3.4 � Filtro RLC Passa-Baixas

Pelas equações nodais e de malha do circuito chega-se a equação (3.1),

comparando com sua forma canônica, equação (3.2), obtém-se as equações (3.3) e

(3.4). Com estas equações serão determinados os valores dos componentes do filtro.


00

2

1 1.

.1 1

.

ff

f f f f

ff f

f f f f

RR s

sC L L Cvv v RvR sL s ssC L L C

(3.1)

Colocando na forma canônica, segue:

20 0 0

2 20 0

(2. . ).

(2. . ).

v sv s s

(3.2)

Igualando os coeficientes dos polinômios teremos:

0 02. . 2. . .ff f

f

RR L

L

(3.3)

0 20

1 1

..f

ff f

CLL C

(3.4)

Onde: î é o coeficiente de amortecimento do circuito; ù0 é a freqüência de

ressonância [rad/s], no caso específico do filtro é a freqüência de corte.

A freqüência de corte do filtro, geralmente é escolhida, no máximo ¼ da

freqüência de chaveamento. Mas durante a implementação, foi verificado que

algumas componentes harmônicas múltiplas de 60Hz foram amplificadas com o

filtro sintonizado em 12,5kHz, então, empiricamente foi escolhida uma freqüência

de corte de 6kHz.

A escolha de um capacitor Cf de 220nF será o ponto de partida para o cálculo

do indutor Lf. Portanto, o indutor será determinado como mostra a equação (3.5).

2 3 2 90

1 13,19

. (2. .6.10 ) .220.10ff

L mHC

(3.5)

Para um estudo de caso, será escolhido um filtro LC puro. Como exemplo , é

mostrado o diagrama de Bode para freqüência de corte de 6kHz, L=3,19mH,

C=220nF e î=0,000001 conseqüentemente, R= 0,00024, o resultado pode ser visto


na Fig. 3.5.

Nota-se que este filtro dá ganho unitário para a freqüência de 60Hz e atenua

a freqüência de chaveamento, porém, nota-se também, que próximo à freqüência de

corte há um ganho muito maior que a unidade, aproximadamente 40dB. A

amplitude desse ganho é regulada pelo coeficiente de amortecimento e

conseqüentemente pelo resistor Rf do filtro.

Quando o coeficiente de amortecimento tende à zero, o resistor Rf também

tende a zero, com isso ocorre um ganho excessivo próximo à freqüência de corte,

então, qualquer componente de freqüência que estiver próxima a este ponto será

demasiadamente amplificada provocando instabilidade do filtro.

Fig. 3.5 � Resposta em Freqüência do Filtro RLC Passa-Baixas com R Próximo de Zero.

Duas análises importantes podem ser feitas. A primeira é que, quando se

utiliza um filtro LC puro, corre-se o risco de instabilidade na filtragem com a

ampliação das componentes de freqüência próximas à freqüência de corte. A

segunda é que caso ocorra instabilidade, a utilização de um filtro RLC pode ser uma

alternativa. Mas vale salientar, que este tipo de solução introduz um elemento


dissipativo no circuito, diminuindo seu rendimento.

Como o filtro LC puro produz um ganho elevado para algumas componentes

harmônicas oriundas do 60Hz da corrente de entrada. A solução do problema, foi

introduzir um resistor de amortecimento,Rf=4,7Ù, cujo coeficiente de

amortecimento é dado pela equação (3.6). Este valor de resistor foi obtido

empiricamente durante os ensaios de laboratório.

3 30

4,70,019

4. . . 4. .6.10 .3,19.10f

f

Rf L

(3.6)

O diagrama de Bode deste filtro é mostrado na Fig. 3.6. No diagrama, é

possível determinar as atenuações dadas às componentes harmônicas que se deseja

filtrar e às distorções causadas. O ganho e a fase do filtro em 60Hz ficaram em

0,004dB e 0°. Em 50kHz a atenuação é de -36,24dB. Na freqüência de corte o

ganho ficou em 27dB.

Fig. 3.6 � Diagrama de Bode do Filtro de Linha.


3.5 Controle e Proteção

A lâmpada fluorescente por ser uma lâmpada de descarga, necessita de

equipamentos limitadores de corrente. Nos reatores eletromagnéticos quem executa

essa função é o indutor inserido em série com a lâmpada. Mas, no caso proposto,

não há nenhum elemento inserido no caminho de circulação da corrente da

lâmpada. A corrente de arco formada dentro da lâmpada é bastante instável, além de

sofrer variações ao longo da vida útil da mesma [23]. A utilização de um sistema

realimentado de controle de corrente é uma saída para limitar a corrente de arco.

Um evento que merece atenção especial, é o processo de ignição. As

lâmpadas durante esse processo, comportam-se como uma resistência muito elevada,

sendo assim, ocorrerão impulsos de tensão em seus terminais. Os impulsos são

desejados, pois serão eles os responsáveis pela ignição da lâmpada. O que não pode

ocorrer é um processo contínuo de tentativa de acendimento da lâmpada se esta

estiver queimada, porém com os filamentos intactos. Isso ocorrendo, pode-se

danificar a chave semicondutora.

3.5.1 Processo de Ignição

Para simplificação do raciocínio, será detalhado o processo de ignição de uma

lâmpada individualmente. Posteriormente o raciocínio pode ser expandido para o

conjunto de três lâmpadas.

A seguir, haverá um detalhamento do controle da corrente através da chave

S. Nesta seção as atenções estarão voltadas para os níveis de tensão atingidos

durante o chaveamento dos indutores. A Fig. 3.7, mostra as duas situações possíveis

para o circuito em funcionamento.

Utilizando a teoria das malhas no circuito, chega-se à equação (3.7).


0CC CHV v v

(3.7)

A chave S é o elemento deste circuito mais propício a ser danificado por

níveis de tensão elevado. Portanto, é de grande interesse saber como é o

comportamento da tensão sobre a chave. Quando S está fechada, tem-se:

0 00CH CC CCv V v V v

(3.8)

Na equação (3.8), a tensão na chave é zero, considerando-a ideal. Nesta

situação, a tensão VCC é toda aplicada sobre a lâmpada. Se VCC não for

suficientemente grande para dar partida na lâmpada, a mesma terá uma alta

resistência, circulando por ela uma corrente muito pequena. Durante o tempo que

varia de 0 a DT , o indutor estará sendo carregado até atingir o valor iL(t)Máx.

Quando S abre, chega-se à expressão:

0 0 0 0 0. .( ) .CH CC CC CC L CC Lv V v V R i V R i V R i

(3.9)

Pela equação (3.9), conclui-se que, como a resistência R0 é muito grande, e

agora há uma corrente significativa circulando pela lâmpada, a tensão na chave tende

a um valor muito elevado. Um exemplo ilustrativo pode ser dado considerando uma

lâmpada de 40W, cuja corrente eficaz é de cerca de 0,4A. Se a resistência da lâmpada

apagada, for por exemplo de 15kÙ, a tensão na chave pode chegar de 6099V, se

VCC valer 99V. Para este tipo de aplicação, não existem chaves no mercado com

valores nominais capazes de suportar tensões neste valor.


Fig. 3.7 � Estágios de Funcionamento da Configuração Indutor/Lâmpada em Paralelo.

Durante a elaboração do projeto, chegou-se a conclusão de que a melhor

chave para ser utilizada no circuito são os MOSFET�s. Estes componentes são

capazes de trabalhar na faixa de freqüências desejada, possuem preços que

viabilizam economicamente o projeto e alguns modelos possuem diodos zener em

antiparalelo, que funcionam como limitadores de tensão no valor nominal da chave.

A Fig. 3.8, mostra um exemplo do comportamento da tensão de disparo

sobre a lâmpada e sobre a chave. São analisadas duas situações. A primeira é com a

utilização de uma chave comum e a segunda utilizando a chave com diodo zener de

400V. Para gerar a figura foram feitas as seguintes considerações: R0 de lâmpada

apagada é 15kÙ, de lâmpada acesa 244,92Ù, VCC valendo 99V e um indutor de

4mH.

Na Fig. 3.8a, a tensão na chave atinge aproximadamente 6kV, antes da

ignição da lâmpada. Esta tensão parou neste patamar devido ao valor do

indutor, se L for maior que 4mH o pico de tensão será abaixo deste valor,

pois terá uma reatância maior e a corrente iL atingirá valores mais baixos. Por

outro lado, se o indutor for menor que 4mH, a corrente que circula por ele,


subirá rapidamente atingindo valores elevados. Quando essa corrente circular

por R0 provocará o aparecimento de tensões ainda mais elevadas que 6kV.

A tensão na lâmpada considerando a chave sem zener é mostrada na

Fig. 3.8b. A tensão de pico negativo da lâmpada é igual à tensão máxima da

chave menos a tensão de barramento, aproximadamente 5,9kV. Tensão

demasiadamente grande para disparar a lâmpada podendo causar danos,

diminuindo sua vida útil.

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 3.8 � a),b)Tensões Sobre a Chave e Sobre a Lâmpada - Sem Zener; c),d)Tensões Sobre a Chave e Sobre a Lâmpada - Com Zener.


A tensão na chave que possui zener é limitada em 400V, Fig. 3.8c. Quando a

tensão na chave tenta superar este valor, o diodo zener entra em condução

oferecendo caminho para a corrente do indutor e essa corrente desviada deixa de

circular pela lâmpada.

A Fig. 3.8d, mostra o pico de tensão na lâmpada que é de 301V. Este é um

valor suficiente para que a lâmpada entre em processo de ignição.

A utilização de chaves com diodo zener, resolve o problema de queimas

deste dispositivo devido à superação da tensão nominal, mas, corre-se o risco de

mesmo assim, a chave queimar por causa do aquecimento provocado pela dissipação

da potência de zener, dada pela equação (3.10).

.Z Z ZP V I

(3.10)

A circulação de corrente de zener, IZ, durante pequenos intervalos de tempo

não é suficiente para provocar a queima da chave (de acordo com referência [23] e

resultados empíricos). Quando a lâmpada apresenta problemas que impeçam seu

acendimento, a corrente IZ permanecerá circulando durante muitos ciclos, o que

provocará aquecimento excessivo e posterior queima da chave. Para que isso não

aconteça deve ser previsto um circuito de proteção de lâmpada queimada.

3.5.2 Circuito Controlador de Corrente [15][23]

O circuito proposto tem uma excelente vantagem se comparado com o

circuito dos reatores comumente encontrados no mercado, que é o uso de apenas

uma chave para controlar várias lâmpadas, diminuindo custos. Com uma chave, os

circuitos associados também ficam reduzidos a este número. Para disparar a chave

será utilizado um circuito que reúne as características de disparo, controle de

corrente, controle de falta de lâmpada e controle de lâmpada queimada [23].


O circuito de controle é mostrado na Fig. 3.9. A grandeza monitorada é a

corrente que circula pela chave S.

Fig. 3.9 � Circuito de Disparo, Controle de Corrente e Proteção Contra Queima e

Falta de Lâmpada.

Serão utilizados no circuito da Fig. 3.9, comparadores do tipo coletor aberto.

Quando a tensão da entrada inversora for maior que a da entrada não-inversora,

estes comparadores, conectam em sua saída o pino da fonte negativa V- (ou terra),.

Quando ocorrer o oposto, ou seja, o sinal da entrada não-inversora for maior que o

da inversora, a saída ficará aberta. A Fig. 3.10a, mostra a pinagem do comparador.

Na condição da Fig. 3.10b, a saída é ligada à fonte negativa (ou terra). Na condição

da Fig. 3.10c, a saída fica aberta.


(a)

(b) (c)

Fig. 3.10 � a) Comparador, b) Sinal da Entrada Inversora Maior que o da Não-Inversora, c) Sinal da Entrada Inversora Menor que o da Não-Inversora.

O monitoramento da corrente se dá por meio de um resistor RShunt inserido

em série com a chave S. Quando a corrente da chave circula pela resistência RShunt,

aparece em seus terminais uma tensão de controle VShunt. A tensão de controle é

colocada na entrada inversora de um comparador.

A condição inicial da saída do comparador COMP-1 é aberta, pois o sinal de

controle é zero. Nesta situação o capacitor Coff está totalmente carregado, colocando

a tensão VDisp na entrada não-inversora de COMP-2, com isso o comparador ficará

com sua saída aberta. O resistor RP serve como uma �passagem� da fonte VDisp para

a saída (Resistor de pull-up). Como a queda de tensão em RP é zero, VDisp é aplicada

ao �gate� do MOSFET, condição de chave S fechada.

Com a chave fechada, a corrente sua será aproximadamente a corrente Io

mais iL. A corrente no indutor crescerá, aumentando o sinal de controle, até que


VShunt seja maior que a tensão de referência VRef, quando isso ocorrer, COMP-1 irá

aterrar a saída. O capacitor Coff, será descarregado instantaneamente através de

COMP-1. A tensão Voff será zero, isso fará com que COMP-2 aterre a saída,

desligando S.

Com a chave aberta, COMP-1 abre, e Coff inicia seu processo de carga.

Quando Voff ultrapassar o valor fixado pelo divisor de tensão resistivo R1-R2, a

chave fechará novamente, iniciando novo ciclo.

O divisor de tensão resistivo R4-R5, é responsável por determinar qual a

corrente máxima que circulará pela chave. Já o divisor R1-R2, determina o tempo em

que a chave ficará desligada.

Durante as implementações práticas, foram detectados problemas para

disparar o MOSFET usado no lugar da chave S, por isso foi introduzido um

�buffer� específico para acionar o MOSFET. O projeto completo do circuito de

disparo, incluindo o �buffer�, será mostrado no Capítulo 4.

O controle de falta de lâmpada e de lâmpada com o eletrodo queimado são

intrínsecos ao sistema, onde nos dois casos não há caminho para o início de

circulação de corrente pela chave, o que faz com que o sistema fique desabilitado

nestas situações.

3.6 Dimerização

Com o crescente número de �casas inteligentes� (automação residencial),

onde monitora-se tudo, o controle de luminosidade é uma variável importante,

sobretudo no tocante a economia de energia. Um sistema em que a luminosidade da

lâmpada possa ser controlada é importante vetor na economia de energia elétrica.


O sistema proposto tem a vantagem de ser intrinsecamente dimerizável. A

sua estrutura de controle possui pontos de tensão de referência que ao serem

alterados, modificam as características tensão/corrente na lâmpada.

A dimerização deste sistema é muito simples de ser implementada, basta

variar a tensão na entrada inversora do comparador COMP-2(Fig. 3.9). Os sistemas

de controle de luminosidade podem ser distribuídos ou centralizados.

No sistema de dimerização central basta a instalação de um fio piloto que

seria ligado ao comparador COMP-2. O controle da tensão do fio piloto controlaria

a luminosidade da lâmpada. Um sistema deste tipo, se utilizado em galpões

industriais, poderia ser controlado por computador de forma �inteligente�, por

exemplo. Num sistema destes, as variáveis de entrada poderiam ser a luminosidade

do ambiente, horas de intervalo dos funcionários que ali trabalham, entrada de luz

natural, tipo de atividade por turno de trabalho, concentração de pessoas por

ambiente, entre outras. Depois de processadas estas informações, a luminosidade do

ambiente seria adequada às necessidades de momento.

Outra forma de controlar a luminosidade, é de maneira distribuída. Pode ser

visto na Fig. 3.11, um exemplo de sistema deste tipo, onde é introduzido em cada

circuito um LDR (Resistor dependente de luz) associado ao divisor de tensão R1-R2.

A forma com que o LDR será ligado determinará o limite máximo e mínimo da

emissão de fluxo luminoso pela lâmpada. Neste tipo de controle podem ser

estabelecidos valores de referência nos quais as lâmpadas sejam completamente

desligadas, gerando economia.

Apesar da facilidade de controle de luminosidade, a qualidade da energia na

lâmpada fica ruim, pois a razão cíclica de trabalho é alterada nestas situações. Se o

controle de luminosidade atuar simultaneamente na entrada inversora de COMP-2 e

na não inversora de COMP-1, que são os dois pontos de tensão de referência do

circuito de controle, poderá ser alcançada uma melhor qualidade de energia na


lâmpada. Um controle como esse, merece um estudo mais aprofundado e não será

tratado aqui.

Fig. 3.11 � Exemplos de Sistemas de Dimerização Distribuída.

3.7 Simulações

Simular computacionalmente os circuitos projetados antes de sua

implementação, poupa tempo e material, pois nessa etapa, os ajustes necessários são

bem mais simples de realizar.

As simulações serão divididas em duas etapas. Primeiramente, serão focadas

as características de funcionamento das lâmpadas e a qualidade da alimentação de

energia durante o acendimento e funcionamento em regime. Num segundo instante,

a ênfase será dada à qualidade da energia demandada da fonte.

3.7.1 O Sistema Simulado

Com o auxílio do simulador Pspice, foi montado o circuito da Fig. 3.12.


Fig. 3.12 � Reator Eletrônico Trifásico Completo.

Por simplificação, não será detalhado o �drive� de disparo. O mesmo será

projetado no Capítulo 4.

3.7.2 Resultados das Simulações para as Lâmpadas

São vários os parâmetros de interesse a serem analisados na lâmpada. Entre

eles estão o fator de crista da corrente (FC), a corrente eficaz (I0), a potência (P0), a

tensão eficaz (V0) e a freqüência de chaveamento (f). São mostrados da Fig. 3.13 até

Fig. 3.20, os resultados obtidos na simulação do circuito da Fig. 3.12.


Fig. 3.13 � Corrente na Lâmpada, Modulada

pela Envoltória do Retificador de Seis Pulsos. 100mA/div, 2ms/div.

Fig. 3.14 � Corrente na Lâmpada, Freqüência de 50kHz. 100mA/div,

5ìs/div.

Fig. 3.15 � Fator de Crista, FC =1,45.

1unidade/div, 2ms/div. Fig. 3.16 � Potência na Lâmpada, P0 =39W.

5W/div, 2ms/div.

A potência na lâmpada ficou abaixo do valor esperado (Fig. 3.16), isso se

deve ao fato da tensão V0 (Fig. 3.17) não ter atingido o seu valor nominal. A

corrente eficaz encontrada na lâmpada é I0=0,4A, não sendo ela a responsável pela

potência baixa. Uma maneira de solucionar este problema é variar ligeiramente a

razão cíclica do chaveamento, para isso basta ajustar o valor da tensão de referência

do divisor R1-R2. Na seção 2.3.3, foi esclarecido que D≠0,5 implica numa piora do

fator de crista, mas como existe uma boa margem de crescimento do FC (entre 1,45

até 1,7 ), o ajuste citado pode ser realizado, desde que respeitado o limite do FC.

O fator de crista esperado é de 1,48 (seção 3.3.2), o encontrado na simulação


é de 1,45. Tomando como base o valor esperado, o erro é de 2,09%. O baixo valor

do erro comprova a boa precisão no cálculo dos componentes.

Fig. 3.17 � Tensão Eficaz na Lâmpada,

V0=97,33V. 10V/div, 2ms/div. Fig. 3.18 � Tensão na Lâmpada Quando vCC

=VCC, Freqüência de 48,35kHz. 100mA/div, 5ìs/div.

Fig. 3.19 � Tensão na Lâmpada Quando vCC

é Mínimo, Freqüência de 43,75kHz. 100mA/div, 5ìs/div.

Fig. 3.20 � Tensão na Lâmpada Quando vCC é Máximo, Freqüência de 50,07kHz.

100mA/div, 5ìs/div.

Na seção 3.3, foi mostrado que o FC não depende da tensão de alimentação.

Isso é verdade para uma freqüência fixa, que era o caso da referida seção. Nas

simulações, foi possível verificar que houve variação na freqüência durante a

oscilação da tensão de barramento. Isso é explicado pelo fato da corrente IShunt variar

com a variação de vCC. A corrente IShunt é que determina o tempo que chave fica

fechada.


Os valores esperados serão comparados com os obtidos na simulação e

organizados na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 � Comparação de Resultados.

Descrição Valores esperados

Valores Simulados

Erro(%)

Tensão RMS na Lâmpada- V0 98,98V 97,33V 1,66% Potência Nominal da Lâmpada- P0 40W 39W 2,50%

Corrente na Lâmpada 0,40A 0,40A 0% FC 1,48 1,45 2,09%

Freqüência 50kHz (43,70 à 50,07)kHz 12,60%* Razão cíclica D 0,50 0,47 a 0,53 6%

*Máximo.

3.7.3 Resultados das Simulações para o Retificador e Filtro

Nesta seção serão analisadas, a tensão de barramento, a corrente drenada da

fonte, potência dissipada no resistor de filtro e espectro harmônico da corrente.

A Fig. 3.21, mostra a tensão de barramento CC. Durante a filtragem da

entrada, a flutuação da tensão do capacitor Cf provoca pequenas ondulações da

tensão vCC.

A corrente de entrada, apresenta boa filtragem das componentes harmônicas

de alta freqüência (Fig. 3.22). As deformações na crista da corrente ocorrem devido

à amplificação de componentes harmônicas da freqüência de 60Hz. Caso fosse

utilizado um resistor Rf de maior valor, estas deformações seriam menos

amplificadas, porém, haveria uma grande dissipação de corrente neste componente.


Fig. 3.21 � Tensão de Barramento CC e Tensão da Fase VS. 50V/div, 2ms/div.

Fig. 3.22 � Tensão da Fase VS e Corrente is. 50V/div, 100mA/div, 2ms/div.

O resistor Rf, foi determinado empiricamente, de forma que diminuísse a

ondulação da corrente de entrada e ao mesmo tempo tivesse pouca dissipação de

potência. O valor de 0,77W dissipados no resistor, pode ser visto na Fig. 3.23.

Fig. 3.23 � Potência no Resistor Rf Igual a 0,77mW. 0,2W/div, 2ms/div.

Fig. 3.24 � Espectro Harmônico da Corrente de Entrada. 2Unid/div,

100Hz/div.

O espectro harmônico da corrente é mostrado na Fig. 3.24. A THD desta

corrente e o ângulo de deslocamento foram obtidos pela análise de Fourier do

simulador, e valem, THD=29,59% e o ângulo de deslocamento 1=2,23°. O fator de

potência será calculado na equação (3.11).


2

cos(2,23 )0,96

1 0,2959FP

(3.11)

Se os valores apresentados na Fig. 3.24, forem comparados com os da

Tabela 1.1, será verificado que varias harmônicas não se enquadram na norma IEC-

61000-3-2 [3], como pode ser visto na Tabela 3.4. Uma tentativa de solucionar este

problema será apresentada na seção que segue.

Tabela 3.4 � Comparação das Componentes Harmônicas com a Norma.

Componente Harmônica

Valor Encontrado na Simulação

Valor Máximo Permitido pela Norma IEC-61000-3-2

5ª 22,24% 10% 7ª 11,37% 7% 11ª 8,69% 3% 13ª 6,45% 3% 17ª 5,27% 3% 19ª 4,45% 3% 23ª 3,69% 3% 25ª 3,32% 3% 29ª 2,79% 3% 31ª 2,59% 3%

3.7.4 Alternativa para Correção do Espectro Harmônico

Como foi visto na Tabela 3.4, o retificador necessita de adequação às normas.

Ewaldo em [19], mostra várias topologias para correção do fator de potência de

circuitos trifásicos. Entre elas está a da Fig. 3.25[20] e [21], este circuito possui três

chaves estáticas que interligam o indutor de filtragem diretamente ao fio terra. De

maneira simplificada, o que as chaves S1, S2 e S3 fazem é manter as fontes

conduzindo durante o intervalo em que as mesmas ficariam ociosas. Maiores

detalhamentos poderão ser vistos na referência [19]. Aqui será apenas demonstrado,

que é possível adequar o circuito retificador e conseqüentemente todo o conjunto

(Reator Eletrônico Trifásico), às normas de equipamentos de iluminação.


Fig. 3.25 � Retificador Trifásico com Correção da Distorção Harmônica.

Segundo a referência, o indutor mínimo a ser utilizado é dado pela equação

(3.12). Nota-se que a indutância é inversamente proporcional à potência da carga, ou

seja quanto maior a carga menor deve ser a indutância.

2

2

362. 3 3 .

7 . .SSVLP

(3.12)

O circuito acima, foi simulado de acordo com os parâmetros da Tabela 3.5.

Note que o valor mínimo do indutor é muito elevado, sendo o circuito

recomendado para cargas maiores. O protótipo do Capítulo 4, será para 500W mas

poderá ser ampliado a vários múltiplos deste valor.

Tabela 3.5 � Parâmetros para Simulação do Circuito da Fig. 3.25.

Descrição Valor Tensão de Linha � VSS 220V Potência da carga - P 500W

Freqüência � f 60Hz Capacitor � C 470ìF

Valor Mínimo dos Indutores � L1, L2 e L3. 62mH


Fig. 3.26 � Corrente de Entrada is. 0,2A/div,

2ms/div. Fig. 3.27 � Espectro Harmônico da Corrente de Entrada. 0,5Unid/div,

50Hz/div.

Comparando a corrente de entrada com a norma, verifica-se a adequação da

mesma. A THD desta corrente e o ângulo de deslocamento foram obtidos pela

análise de Fourier do simulador, e valem, THD=10,53% e o ângulo de deslocamento

1=14,8°. O fator de potência será calculado na equação (3.13).

2

cos(14,8 )0,96

1 0,1053FP

(3.13)

Tabela 3.6 � Comparação das Componentes Harmônicas com a Norma.


Valor Encontrado na Simulação

Valor Máximo Permitido pela Norma IEC-61000-3-2

3ª 3,22% 28,84% 5ª 6,90% 10% 7ª 1,55% 7% 9ª 3,91% 5% 11ª 2,63% 3% 13ª 2,07% 3% 15ª 1,92% 3%

n>15ª <2,00% 3%

71

Capítulo 4

Protótipo do Sistema Alimentando Três Lâmpadas em Série

A montagem em laboratório é fundamental para comprovação dos

levantamentos teóricos. Durante o desenvolvimento e equacionamento das

proposições feitas, várias não-idealidades foram desconsideradas, como, por

exemplo as interações dos circuitos com interferências externas. Somente durante a

montagem prática serão afloradas as interferências e conseqüentemente buscadas as

soluções para os problemas.

Neste capítulo serão detalhados os cálculos dos valores dos componentes do

sistema. Serão detalhados os resultados, relatadas as dificuldades e comparados os

valores teóricos, de simulação computacional e práticos.

4.1 O sistema Experimental Completo

Para melhor identificar os componentes que serão projetados, foi montada a

Fig. 4.1. A figura mostra o sistema completo para o acendimento de três lâmpadas.

Como visto em itens anteriores, a parte de retificação e filtragem, será desmembrada

da parte de acionamentos das lâmpadas.

CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE 72

Fig. 4.1 � Circuito Completo do Reator Trifásico.

4.1.1 Projeto do Retificador Trifásico

Os componentes do retificador a serem determinados são apenas os diodos.

Para o protótipo que será implementado, será previsto que o retificador poderá

atender uma carga de até 500W. Este valor é baixo para justificar um retificador

trifásico, porém será usado apenas para efeito de construção do protótipo. Com esta

potência, podem ser atendidos no máximo quatro conjuntos de três lâmpadas em

série(cf. seção 3.2).

As correntes que circulam pelos diodos são divididas igualmente entre eles.

Será calculada a corrente média do diodo D1, mostrada na equação (4.1), que é válida

para os demais. Os ângulos 1 e 2, foram determinados na seção 2.1.1.


2 11 2

2 11 1

2 11

1

2

2

2

( ) ( )( ) ( )1

2

2. 2. ( ) . 2.

3

1

2 4. 2. ( ) . 2.

3

A CA BD

eq eq

A B

eq

D

A C

eq

V VV VI d dR R

V sen V send

R

IV sen V sen

R

2

2 11 2

562mA

d

(4.1)

Onde: Req é a resistência equivalente de uma carga de 500W ligada em

296,96V CC, e vale 176,37Ù.

A corrente média em cada diodo é de 562mA. Outra corrente que deve ser

calculada é a corrente de pico a que estes diodos estarão submetidos. A equação

(3.7), mostra o cálculo da corrente máxima dos diodos, IDMáx. A corrente é máxima

no diodo D1, quando vAB é máxima. Portanto, quando =ð/3 (vide Fig. 3.1), a

corrente é máxima.

2. 2. . 2.

3 3 3 3 31,77

A B A B

DMáxeq eq

V V V sen V senI A

R R

(4.2)

A máxima tensão de bloqueio a que estão submetidos os diodos é dada pela

equação (4.3)

2 4 2 2 4. 2. . 2. 311,08

3 3 3 3 3DMáx A C A CV V V V sen V sen V

(4.3)

A Tabela 4.1, mostra as especificações para o diodo escolhido, 1N5408.

Embora as especificações do diodo sejam superiores às necessárias para o circuito, o

mesmo foi escolhido devido ao seu baixo custo e a facilidade de encontrá-lo no


mercado.

Tabela 4.1 � Escolha dos Diodos do Retificador Trifásico.

Parâmetro Exigências do Circuito. Diodo 1N5408 Corrente Média no diodo 0,56A 3A

Corrente de Pico do Diodo 1,77A 3A Freqüência 60Hz 60Hz

Tensão Máxima de Bloqueio 311,08V 1000V

4.1.2 Projeto Físico dos Indutores

O cálculo físico do indutor do circuito inversor, será mostrado no Apêndice-

A1. O indutor L foi construído com núcleo de ferrite EE 20/10/5, com 154 espiras,

fio 25AWG e gap de 0,27mm. Sua indutância é de 3,42mH.

O cálculo físico do indutor do filtro de linha, será mostrado no Apêndice-A2.

O indutor Lf foi construído com núcleo de ferrite EE 42/21/15, com 78 espiras, 4

fios de 25AWG e gap de 0,43mm. Sua indutância é de 3,19mH

4.1.3 Detalhe do Circuito Retificador Com Filtro de Linha

Como visto anteriormente, o reator eletrônico trifásico, é a composição de

dois circuitos, o retificador e o circuito de acionamento de lâmpadas. O circuito

retificador montado em laboratório é mostrado na Fig. 4.2.

São identificados:

1 � Bornes de entrada da rede trifásica.

2 � Bornes de saída da tensão vCC.

3 � Indutor do filtro de linha - Lf.

4 � Capacitor do filtros de linha � Cf.

5 � Resistor de amortecimentos do filtro de linha � Rf.


6 � Diodos da ponte retificadora 1N5408 � D1 a D6.

Fig. 4.2 � Protótipo do Retificador Trifásico com Filtro de Linha.

Como visto na seção 4.1.1, o diodo escolhido para a ponte retificadora é o

1N5408. Este está super dimensionado para a aplicação, isso não acarreta danos ao

funcionamento. Em casos onde houver uma elevação do custo do componente,

devido ao dimensionamento além do necessário, devem ser escolhidos componentes

mais exatos para a aplicação, o que não é o caso no presente protótipo.

4.1.4 Projeto da Chave Semicondutora

A chave semicondutora deve ser projetada de maneira a atender às exigências

da carga. Na equação (4.4), é calculada a corrente máxima que circulará pela chave.

O valor do fator de crista foi fixado em 1,4, durante o projeto do indutor. A

corrente I0 vale 0,4A.

0 0 0( ) ( ) . 0,96CH Li DT I i DT I I FC A

(4.4)

A corrente média da chave é praticamente igual a RMS que circula pela


lâmpada, e vale 0,4A.

Como se pretende acionar três lâmpadas em série, a tensão sobre a chave será

a soma das tensões das mesmas mais a tensão de barramento CC, na condição de

chave aberta. A equação (4.5) deduz a tensão de trabalho mínima que a chave deve

suportar.

03. . ( ) 311,08 3.244,92.0,56 722,94CHMáx CCMáx Lv V R i DT V

(4.5)

A chave deve ser escolhida de maneira que permita uma elevação da tensão

na lâmpada durante a ignição. Para isso seu diodo zener intrínseco deve ser de valor

superior à 722V. Se o diodo escolhido for de 1000V, a tensão máxima de ignição

que a lâmpada pode atingir é calculada na equação (4.6).

0

1000 269,46243,51

3 3CH CCMín

Máxv Vv V

(4.6)

O valor de v0Máx é maior que o mínimo para a ignição da lâmpada.

Os valores nominais mínimos da chave são mostrados na Tabela 4.2. Nela

também estão os valores nominais da chave escolhida, que é o MOSFET 2SK1120.

Tabela 4.2 � Escolha da Chave S.

Parâmetro Exigências do Circuito. MOSFET 2SK1120 Corrente Média na Chave 0,4A 8A Corrente de Pico na Chave 0,96A 24A

Freqüência 50kHz ok Tensão Máxima Nominal 1000V 1000V

RON - 1,5Ù A soma de todos os tempos de comutação da chave 2SK1120 é de 185ns;

portanto, a mesma está apta a trabalhar na freqüência de 50kHz.

Nota-se que a chave está super dimensionada, não sendo a ideal para esta


aplicação, tendo sido utilizada devido a sua disponibilidade em laboratório. A chave

MOSFET IRFPG40 também foi utilizada em laboratório e respondeu de forma

idêntica à chave escolhida. Suas correntes médias e de pico, assim como a sua tensão

nominal e resistência de condução são respectivamente 4,3A, 17A, 1000V e 3,5Ù.

4.1.5 Projeto dos Componentes do Drive de Controle

O circuito integrado que será utilizado para o drive de disparo é o LM393

que possui dois comparadores do tipo coletor aberto. Para projetar os componentes

do circuito de controle serão considerados os valores constantes da Tabela 4.3.

Tabela 4.3 � Valores para Projeto do Circuito de Controle.

Descrição Valores Tensão de Disparo da Chave S- VDisp 15V Corrente Nominal da Lâmpada � I0 0,4A

Freqüência - f 50kHz Razão cíclica D 0,5

RShunt.

O resistor RShunt escolhido é de 1Ù. A sua potência dissipada é mostrada na

equação (4.7).

2 20. 1.0, 4 0,16ShuntP R I W

(4.7)

R4 e R5.

A corrente máxima que poderá circular pela chave é de 0,96A (4.4). Então

VShunt máximo será igual à 0,96V.


A corrente típica que entra no comparador é de 25nA. Um valor alguns

milhares de vezes maior que este, garante que a corrente de entrada do comparador,

não irá interferir na tensão projetada para o divisor capacitivo R4-R5. A corrente

escolhida é de 200ìA. Os cálculos de R4 e R5 são mostrados em (4.8) e (4.9). As

potências destes resistores não ultrapassaram ¼ W. Como os resistores utilizados

são de ¼ W, não serão mostrados estes cálculos.

4

15 0,9670,2

200 A 200 ADisp ShuntV V

R k

(4.8)

5

0,964,8

200 A 200 AShuntVR k

(4.9)

Coff , R1, R2 e R3.

Para uma freqüência de 50kHz, o tempo de chave aberta deve ser de 10ìs.

Como a tensão do circuito de carga do capacitor vale 15V, a tensão escolhida para

ser correspondente ao tempo de carga de 10ìs será de aproximadamente 2/3 da

tensão de alimentação do circuito. A equação de carga do capacitor é mostrada em

(4.10).

3 .21

3off

tR C

Disp DispV V e

(4.10)

Manipulando (4.10), e escolhendo Coff igual a 100pF, chega-se a (4.11).


6

3

12

10.1091,02

2 215

3 3ln 1 . ln 1 .100.1015

Disp

offDisp

tR kV

CV

(4.11)

A tensão no centro do divisor R1-R2, deverá ser de 2/3 de VDisp e a corrente

que circula pelos resistores de 200ìA. Os cálculos de R1 e R2 são mostrados em

(4.12) e (4.13). As potências destes resistores não ultrapassaram ¼ W, como os

resistores utilizados são para esta potência, não serão mostrados estes cálculos.

1

2 13 3 25

200 A 200 A

Disp Disp DispV V VR k

(4.12)

2

23 50

200 A

DispVR k

(4.13)

RP.

Como os comparadores são de coletor aberto, quando COMP-2 satura

positivamente sua saída fica desconectada. O resistor RP é usado para fazer a ligação

da tensão VDisp até a saída. O valor deste resistor não deve ser demasiadamente

elevado, pois se o for, pode causar um atraso no disparo da chave, devido o fato de

provocar um lento tempo de carga da capacitância de �gate� do MOSFET. Se for de

valor muito baixo, o mesmo dissipará muita potência durante o período que COMP-

2 estiver aterrando a saída.

A tensão sobre RP é uma onda quadrada de valor máximo igual a VDisp. Seu

valor médio é metade deste valor. Se o resistor escolhido for de 15kÙ a potência

dissipada será dada por (4.14), onde se verifica que o resistor pode ser de 1/8 W.


2

23,7

Disp

P

V

P mWR

(4.14)

4.1.5.1 Projeto do Buffer de Disparo

O circuito montado com os comparadores LM393 é plenamente capaz de

acionar o MOSFET 2SK1120. Porém pelo fato do comparador ser do tipo coletor

aberto, é necessária a colocação do resistor RP. Um alto valor de RP, provoca um

carregamento lento do capacitor de entrada do MOSFET, isso provoca uma curva

lenta de fechamento da chave. Caso o valor de RP seja diminuído, será resolvido o

problema de disparo do MOSFET. Por outro lado, isto provocará um aumento da

corrente drenada da fonte de alimentação do circuito de disparo, o que aumenta as

perdas. Será visto na seção 4.1.6, que a corrente exigida do circuito de disparo deve

ser minimizada para que não ocorra dissipação excessiva de potência nesse circuito.

Para solucionar o problema citado, será utilizado um buffer para acionar o

MOSFET. Foram testados em laboratório três tipos de buffer�s, o IR2104 ,o

TPS2812 e o TPS2815. O primeiro foi descartado pois é específico para

acionamento de pontes inversoras �half-bridge�. Embora tenha sido adaptada para a

situação de projeto não se chegou a resultados satisfatórios. Os outros dois

acionaram satisfatoriamente a chave. O escolhido foi o TPS2815 por consumir

menos energia durante o funcionamento (exige cerca de 400ìA).

A Fig. 4.3a, mostra o circuito interno do buffer. Na Fig. 4.3b é mostrada

como é feita sua ligação. Por conter um inversor na saída da primeira porta lógica, a

ligação foi feita de forma que o sinal seja novamente invertido. O resistor Rb é

colocado para limitar o pico de corrente de carga do capacitor de entrada do

MOSFET. O valor usual de Rb é em torno de 10 Ù a 22Ù. Foi escolhido um valor


de 47Ù, que é um pouco acima destes. O objetivo é evitar um pico de corrente

elevado circulando por RShunt, o que provocaria um desligamento indesejado da

chave.

(a)

(b)

Fig. 4.3 � a) Detalhe Interno do Buffer; b) Ligação do Buffer.

O tempo de carga do capacitor CM, é dado pela equação (4.15). Onde CM

típico do MOSFET 2SK1120 é de 1300pF. Nesta equação o valor de 0,9.VDisp (VDisp

é a tensão de alimentação do circuito de disparo da chave) será considerado para

tensão de CM carregado.

120,9( ). .ln 1 (47 1).1300.10 .ln(0,1) 143Disp

b Shunt MDisp

Vt R R C ns

V

(4.15)

Este tempo é pequeno se comparado com o tempo total do período de

chaveamento, que é de 20ìs.

O pico de corrente de carga do capacitor CM é dada pela equação (4.16)

quando t=0. A tensão VDisp será de 15V.

( ). 15(0) . .1 312,5

48b Shunt M

tDisp R R C

Mb Shunt

Vi e mA

R R

(4.16)

A corrente iM ao circular por Rshunt, pode provocar picos no sinal de controle


dos comparadores. Daí, justifica-se mais uma vez, o valor não usual de Rb. Caso Rb

adotado fosse de 10Ù a corrente iM(0) seria de 1,36A, o que certamente acarretaria

problemas para o circuito de controle, pois o mesmo está sintonizado para impedir a

passagem de correntes acima de 0,96A

4.1.5.2 Escolha do Capacitor CShunt

Durante a execução do projeto verificou-se que os picos de corrente de carga

do MOSFET, somada a corrente na iDS (Corrente Dreno-Fonte) da chave, em

alguns momentos ultrapassava a referência de 0,96A. Decidiu-se, então, filtrar esses

picos com a colocação de um capacitor em paralelo com RShunt. Empiricamente foi

escolhido um capacitor CShunt de 470nF.

A Fig. 4.4 mostra a forma de onda da corrente de referência iShunt, antes e

depois da colocação do capacitor CShunt. Note na Fig. 4.4a, que há um pico positivo

de corrente durante o fechamento da chave e um pico negativo na abertura .

Quando é colocado o capacitor de 470nF, Fig. 4.4b, são eliminados os picos.

(a)

(b)


Fig. 4.4 � a) Circuito Sem o Capacitor CShunt ; b) Circuito com o Capacitor CShunt.

A Tabela 4.4 mostra os componentes escolhidos para o circuito de disparo,

de acordo com seus valores comerciais. Foram usados alguns potenciômetros, com a

finalidade de se ter um grau de liberdade para ajustes durante a implementação. Tão

logo os resultados esperados sejam atingidos, os resistores podem ser recalculados e

ajustados a valores comerciais, e os potenciômetros poderão ser substituídos por

estes.

Tabela 4.4 � Componentes Escolhidos.

Descrição Valores Comparador LM393

Buffer de Disparo TPS2815 Capacitor � Coff 100pF

Resistor - RP 15kÙ Resistor (Potenciômetro)� R1 47kÙ

Resistor � R2 47kÙ Resistor � R3 100kÙ Resistor � R4 82kÙ

Resistor(Potenciômetro) � R5 10kÙ Resistor � Rb 47Ù

Capacitor CShunt 470nF

4.1.6 Projeto da Fonte de Alimentação VDisp

O circuito de disparo do MOSFET deve ser alimentado com uma tensão de

15V. Existem várias maneiras de conseguir este nível de tensão para o circuito. Uma


é através de uso de transformador e retificador, mas no caso em questão, as

lâmpadas serão alimentadas em CC, inviabilizando esta opção. O abaixamento da

tensão CC através de um conversor Buck, também é uma alternativa, porém haverá

a necessidade de se criar um circuito de chaveamento do conversor, que depende de

uma tensão reduzida para funcionar, tornando o projeto complexo. O circuito que

será implementado é mostrado na Fig. 4.5. Trata-se de um circuito regulador zener.

Por ser um circuito dissipativo, é recomendado para alimentar cargas de pequena

potência, que é o caso do circuito de disparo[24].

Fig. 4.5 � Regulador Zener de Alimentação do Circuito de Disparo.

A corrente ITOT, é a soma das correntes drenadas pelos componentes do

circuito de disparo, e é dada pela equação (4.17).

3

1 2 4 5

6 9 3 6 9 9 6

.6 9 3

3

25 25 2.25

.

200.10 25.10 1.10 200.10 25.10 2.25.10 400.10

1500.10 120.10 .50 . off

Disp Disp DispTOT QCCC

P

QCCD G off

TOT

tR CDisp

V V VI A A A I

R R R R RI Q f I

I

Ve

T R

0

8,4T

dt mA

(4.17)

Onde: IQCC é a corrente drenada pelo LM393, para seu funcionamento; IQCCD

é a corrente drenada pelo �drive�de disparo do MOSFET; QG é a carga total de

�gate� do MOSFET(um valor típico é QG=120nC) e Ioff é a corrente média de carga

do capacitor Coff..


O resistor RA, é responsável proteger o diodo zener, seu valor máximo é

calculado em (4.18) e o mínimo em (2.19). O diodo escolhido é o 1N965. A corrente

mínima IZK vale 0,25mA e a corrente de teste é de 8,5mA.

3 3

269,46 1529,41

8,4.10 0, 25.10CCMín Z

AMáxTOT ZK

V VR kI I

(4.18)

3 3

311,08 1517,51

8, 4.10 8,5.10CCMáx Z

AMínTOT ZT

V VR kI I

(4.19)

O valor escolhido dentro da faixa de valores possíveis é o resistor RA de

27kÙ. A potência no resistor RA é calculada na equação (4.20).

2

2,94CC Z

A

V VP W

R

(4.20)

A corrente média de zener é calculada pela equação (4.21)

33

296,96 158,4.10 2,04

27.10CC Z

Z TOTA

V VI I mAR

(4.21)

O diodo utilizado será o 1N965 que é de 0,5W. O cálculo da potência

dissipada no diodo zener é mostrada em (4.22).

3. 15.2,04.10 0,03z Z ZP V I W

(4.22)

Para melhorar a estabilidade da tensão VDisp, será colocado um capacitor de

33ìF/25V em paralelo com o zener. Este capacitor tem a finalidade de suprir a

demanda instantânea de energia exigida durante a carga do capacitor de entrada do

MOSFET.


Tabela 4.5 � Componentes Projetados para a Fonte VDisp.

Descrição Valores Diodo zener 1N965/0,5W

Capacitor eletrolítico 33ìF/25V Resistor � RA 27kÙ/3W

4.1.7 Detalhe do Circuito de Acendimento das Lâmpadas

O circuito de acendimento é mostrado na Fig. 4.6.

Fig. 4.6 � Circuito Completo para o Acendimento das Lâmpadas.

São identificados:

1 � Bornes de entrada da tensão vCC. 2 � Saídas para primeira lâmpada.

3 � Saídas para segunda lâmpada. 4 - Saídas para terceira lâmpada.

5 � Indutor � L. 6 � Resistor RA.

7 � Diodo zener 15V. 8 � Capacitor eletrolítico 33ìF/16V.


9 � Resistor � R4. 10 - Trimpot � R5.

11 � Resistor � R3. 12 � Capacitor � Coff.

13 � Trimpot � R1. 14 � Resistor � R2.

15 � Resistor � RP. 16 - Comparador � LM393.

17 � Buffer � TPS2815. 18 � Resistor de gate.

19 � MOSFET 2SK1120. 20 � Capacitor CShunt.

21 � Resistor � RShunt. 22 � Dissipador de calor.

4.2 Resultados Experimentais

De posse dos valores de projeto foi montado o circuito de acendimento das

lâmpadas. Pequenos ajustes foram feitos nos potenciômetros R1 e R5 para obter os

parâmetros nominais de tensão, corrente e potência da lâmpada.

Os resultados da implementação do protótipo serão apresentados nos

próximos itens.

Antes de apresentar os resultados, serão apresentadas as condições de ensaio.

A Tabela 4.6 relaciona os equipamentos e acessórios utilizados na obtenção das

formas de onda apresentadas. Estes mesmos equipamentos serão utilizados na coleta

de dados da seção 4.3.

Tabela 4.6 � Equipamentos e Acessórios Utilizados em Laboratório.

Descrição Marca Modelo Fonte de Alimentação Trifásica Califórnia Instruments 3001 ix

Osciloscópio Digital Tektronix TDS320 Ponteira de Corrente Tektronix AM503B Ponteira de Corrente Tektronix A6312

Ponteira Diferencial de Tensão Tektronix P5200 Programa Computacional Wavestar Versão 1.1

Durante as medições foi constatado que as características de tensão de

alimentação e da corrente que circula pelas três lâmpadas são idênticas. As medições


que serão apresentadas foram feitas sobre apenas uma lâmpada, mas os resultados

podem ser estendidos às demais.

4.2.1 Condições Elétricas nas Lâmpadas

A Fig. 4.7, mostra a tensão e a corrente sobre as lâmpadas. A Fig. 4.8, mostra

os mesmos parâmetros, porém durante o transitório de ignição, onde é possível

encontrar um pico de tensão de cerca de 420V.

Fig. 4.7 � Ch1- Tensão Sobre a Lâmpada (ponteira 250V/div). Ch2- Corrente na Lâmpada

(Ponteira 1A/div).


Fig. 4.8 � Ch1- Tensão Sobre a Lâmpada (Ponteira 250V/div). Ch2- Corrente na Lâmpada

(Ponteira 1A/div).

Com o auxílio do programa de computador �Wavestar�, foi feita a análise das

formas de onda. A Tabela 4.7, mostra os resultados obtidos.

Tabela 4.7 � Valores Relativos à Implementação do Circuito de Acendimento das Lâmpadas .

Descrição Esperado Medido Tensão Eficaz na Lâmpada � V0 98,98V 105V Corrente Eficaz na Lâmpada � I0 0,4A 0,4A

Potência Dissipada na Lâmpada � P0 40W 41,58W Tensão de Ignição da Lâmpada 180V(Mínima) 420V

Corrente na Lâmpada Antes da Ignição ≈0A ≈0A Fator de Crista da corrente da Lâmpada 1,48 1,56*

Freqüência � f 50kHz 47kHz à 53kHz** Razão cíclica - D 0,5 0,58

*O valor de pico da corrente para o cálculo do fator de crista, foi obtido da forma de onda

da modulação de um pulso do retificador de seis pulsos, pois a tentativa de obter mais de um pulso

não deu resultado devido à perda de resolução do osciloscópio.

** Valores aproximados. Não foi possível determinar valores exatos devido às variações

provocadas pelas flutuações da tensão vCC.

Outros parâmetros de interesse são a tensão sobre a chave e a corrente no

indutor. A Fig. 4.9 mostra a tensão e a corrente na chave.


Fig. 4.9 � Ch1- Tensão Sobre a Chave (Ponteira 500V/div). Ch2- Corrente na Chave

(Ponteira 500mA/div).

A Fig. 4.10 mostra a tensão e a corrente na chave antes da ignição da

lâmpada. Pode ser observado, que a tensão sobre a chave supera o valor nominal da

mesma, que é de 1000V. Segundo a folha de dados do componente [25], 1000V é o

valor mínimo garantido de tensão VDSS sem que haja a atuação do �limitador de

tensão� (zener). O valor típico e o valor máximo de tensão de bloqueio não são

especificados pelo fabricante. Como verificou-se que a tensão na ignição atingiu

aproximadamente 1300V durante o ensaio de vários componentes, concluiu-se que a

limitação de tensão das chaves ensaiadas, era de aproximadamente 300V acima da

tensão mínima garantida.


Fig. 4.10 � Ch1- Tensão Sobre a Chave (Ponteira 500V/div). Ch2- Corrente na Chave


A Tabela 4.8 mostra os resultados das medições feitas na chave.

Tabela 4.8 � Valores Relativos à Medições na Chave.

Descrição Esperado Medido Tensão Máxima Sobre a Chave(Regime) 722,94V 850V Corrente Média na Chave � ICH(Regime) 0,4A 0,47A

Corrente Máxima na Chave(Regime) 0,96A 1A Tensão Máxima Sobre a Chave(Ignição) 1000V 1260V

Corrente Máxima na Chave(Ignição) 0,96A 1A A tensão de barramento CC e a corrente no indutor são mostradas na Fig.

4.11 e na Fig. 4.12. Os valores medidos estão dispostos na Tabela 4.9.


Fig. 4.11 � Ch1- Tensão VCC (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente no Indutor (Ponteira

500mA/div).

Fig. 4.12 � Ch1- Tensão vCC (ponteira 100V/div).

Tabela 4.9 � Valores da Tensão de Barramento e da Corrente no Indutor.

Descrição Esperado Medido


Tensão Máxima de vCC - VCCMáx 311,08V 310V Tensão Mínima de vCC - VCCMín 269,46V 266V

Tensão média de barramento - VCC 296,96A 295,5V Corrente Máxima no Indutor 0,56A 0,605A

Corrente Média no Indutor - IL 0,4A 0,453A

4.2.2 Medições e Simulações do Circuito de Disparo

O drive de disparo aplica uma tensão pulsada entre �gate� e �source� do

MOSFET, quanto mais �quadrada� for essa tensão melhor será o disparo da chave.

Note na Fig. 4.13, que obteve-se uma boa qualidade da tensão de disparo, mesmo

com a utilização de um resistor de gate de 47Ù. Na figura é mostrada, ainda, a

corrente na chave, onde se visualiza que no instante em que a corrente na chave

atinge o limite especificado a tensão de disparo cai a zero.



Serão mostradas a seguir, as simulações de alguns parâmetros do circuito de

disparo. Houve a tentativa de medir estes valores, mas as ponteiras, ou não tinham

resolução suficiente para captar as informações, ou influenciavam na dinâmica do

sistema. Um exemplo foi a tentativa de medir a tensão de carga e descarga do

capacitor Coff, na tentativa a ponteira de tensão foi colocada em paralelo com o


capacitor, que é de 100pF, isso resultou em um grande desequilíbrio na constante de

tempo do circuito R3-Coff .

Os valores encontrados na simulação do circuito de disparo, são bem

próximos dos calculados. Porém, as formas de onda da Fig. 4.14 e da Fig. 4.15, tem

como principal função esclarecer os instantes de inversão dos comparadores. Dessa

forma fica mais fácil entender o funcionamento do circuito de disparo.

Na Fig. 4.14, quando a tensão VShunt ultrapassa a tensão VRef, o comparador

curto-circuita o capacitor Coff e em seguida abre novamente. A tensão em sua saída

cresce acompanhando a curva de carga do capacitor, pois durante quase todo tempo

a saída de COMP-1 está aberta.

A saída do comparador COMP-2 fica aberta quando Voff é maior que a tensão

de referência de COMP-2. Neste intervalo a tensão VDisp é ligada à saída através do

resistor RP. No restante do tempo a saída está aterrada(Fig. 4.15).

Fig. 4.14 � Comparação dos Sinais VShunt e VRef e Sinal na Saída do Comparador COMP-1. 0,1V/div, 5V/div, 5ìs/div.

Fig. 4.15 � Curva de Carga e Descarga do Capacitor Coff, Tensão de Referência do Divisor R1-R2 e Sinal de Saída do Comparador COMP-

2. 2,5V/div, 5V/div, 5ìs/div.


4.3 Medições e Parâmetros Elétricos de Entrada

A qualidade de energia da entrada será apresentada nesta seção. A Fig. 4.16,

apresenta a corrente de entrada modulada pela alta freqüência da corrente exigida da

fonte sem o filtro de linha. Na Fig. 4.17, é apresenta a corrente filtrada.

Fig. 4.16 � Ch1- Tensão VS (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente de Entrada sem Filtragem


Fig. 4.17 � Ch1- Tensão VS (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente de Entrada Filtrada



Embora a corrente da Fig. 4.17 tenha ficado bastante distorcida devido aos

equipamentos de medição, será apresentado seu espectro harmônico apenas a título

de comparação com os valores mostrados na simulação da seção 3.7.3.(cf. Fig. 4.18)

Fig. 4.18 � Ch1- Tensão de Disparo (ponteira 10V/div). Ch2-

Corrente no Indutor (Ponteira 500mA/div).

Serão dispostas na Tabela 4.10, os valores percentuais das componentes

harmônicas da medida real, simulação e os valores mínimos exigidos por norma.

Tabela 4.10 � Comparação das Componentes Harmônicas da Medição e da Simulação com a Norma.


Valor Encontrado na

Medição

Valor Encontrado na

Simulação

Valor Máximo Permitido pela

Norma IEC-1000-3-2 2ª 0,32% 0% 2% 5ª 19,03% 22,24% 10% 7ª 14,10% 11,37% 7% 9ª 1% 0% 5% 11ª 7,49% 8,69% 3% 13ª 6,64% 6,45% 3% 17ª 4,51% 5,27% 3% 19ª 3,89% 4,45% 3% 23ª 3,00% 3,69% 3% 25ª 2,57% 3,32% 3% 29ª 1,94% 2,79% 3% 31ª 1,44% 2,59% 3%


Nota-se que 7ª, 11ª, 13ª, 17ª e 19ª harmônicas estão em desacordo com a

norma.

Na Tabela 4.11, são comparados os valores do FP , da THD e da corrente de

entrada. Verifica-se que os valores reais estão bem próximos dos esperados.

Tabela 4.11 � Parâmetros da Entrada de Energia.

Descrição Valor Calculado

Valor da Simulação

Valor medido

Distorção Harmônica Total - THD 30,77% 29,59% 27,06% Fator de Potência - FP 0,96 0,96 0,97

Corrente Eficaz de Entrada - IS 330,3mA 332,95mA 280mA

4.4 Discussões

O objetivo principal, que é o acendimento do conjunto de lâmpadas, foi

prontamente atendido. A maioria dos parâmetros encontrados foi compatível com

os previstos experimentalmente ou em simulação. As pequenas divergências serão

comentadas ao longo desta seção.

Na tentativa de ajustar tensão, corrente e potência nominais na lâmpada, os

ajustes feitos nos resistores R1 e R5 resultaram numa razão cíclica de 0,58. Como foi

visto na seção 2.3.3,quando D>0,5 há uma elevação da tensão RMS na Lâmpada e

uma piora no FC, que é o que realmente aconteceu, a tensão V0 chegou a 105V e o

FC a 1,56 (Tabela 4.7).

Durante o projeto do indutor, salientou-se que seria fixado um FC em 1,4,

para que se tivesse uma margem de variação do mesmo, dentro da faixa permitida

por norma. O valor de 1,56 é menor que o máximo permitido.

Como esperado (cf. seção 3.7.2), a freqüência variou muito dentro de uma


faixa de freqüências em torno de 50kHz. Com os equipamentos utilizados, não foi

possível uma determinação exata da máxima e da mínima freqüência de trabalho do

circuito.

As exigências de corrente e tensão na chave, merecem uma atenção especial.

A corrente média na chave, tem seu valor aproximadamente igual à corrente nominal

de apenas uma lâmpada, porém estão sendo acionadas três. Essa é uma importante

vantagem desta topologia sobre as comumente encontradas no mercado. Além disso

a quantidade de chaves é reduzida a apenas uma, enquanto que geralmente são

utilizadas duas chaves para acionar cada lâmpada.(Neste caso uma economia de

cinco chaves)

A tensão máxima de trabalho, ficou acima da esperada, mas abaixo da

nominal da chave. Durante o período de ignição, a tensão vCH atingiu 1260V, não

sendo limitada, na tensão nominal, pelo zener da chave (Tabela 4.8).

Os parâmetros de entrada assim como os do filtro de linha, foram bastante

satisfatórios, sendo praticamente idênticos aos valores teóricos ou até mesmo

melhores.

4.4.1 Discussão a Respeito da Ligação de Vários Conjuntos Reator/Lâmpadas em Paralelo

Tendo o retificador trifásico e o filtro de linha sido projetado para suprir mais

de um conjunto de lâmpadas, o comportamento dos mesmos não sofre variações

consideráveis quando acionam mais de um conjunto.

A Fig. 4.19, mostra como serão ligados novos conjuntos em paralelo. O

retificador e o filtro foram projetados para suprir quatro reatores, então, doze


lâmpadas, numa potência total de cerca de 500W.

Fig. 4.19 � Esquema de Ligação de Quatro Conjuntos de Lâmpadas.

100

Capítulo 5

Conclusões

O reator eletrônico trifásico proposto, apresenta um bom fator de potência

intrínseco à sua topologia. Mesmo sem nenhum tipo de circuito auxiliar de correção,

o FP fica torno de 0,96. A THD tem uma boa distribuição harmônica, porém, ainda

não está enquadrada dentro de normas internacionais de equipamentos de

iluminação. Na referência [15], que trata de um reator com transformador de 12

pulsos, embora tenha sido omitida a informação, a distribuição harmônica também

não se enquadra na norma.

A topologia apresentada tem grandes vantagens, se comparada às dos

reatores eletrônicos de mercado, entre elas estão o baixo número de chaves, a baixa

corrente na chave, o baixo número de componentes associados às chaves, a

simplicidade, a facilidade de projeto, baixo peso e pequeno volume.

Uma das dificuldades encontradas durante a implementação prática, foi

encontrar chaves com o nível de isolamento desejado no comércio local. A compra

direta de grandes fornecedores acarretou uma elevação de custo, devido às taxas de

transporte. Acredita-se que se fabricado em escala comercial, o custo de produção

será bastante reduzido.

CAPÍTULO 5- CONCLUSÕES 101

O método de cálculo do indutor L, resultou em valores que culminaram em

respostas práticas e de simulação, bastante aproximadas das esperadas. Outras

tentativas de projeto foram realizadas, porém os resultados não foram satisfatórios

tendo sido omitidos deste texto.

A equação de projeto descrita por (2.19), despreza as resistências dos

eletrodos da lâmpada. Caso se pretenda aumentar a precisão, as resistências Re

devem ser introduzidas nos equacionamentos da seção 2.3.1.

Para uma boa durabilidade das lâmpadas fluorescentes, um dos aspectos

principais que devem ser considerados é o fator de crista da corrente. Neste

trabalho, verificou-se que a partir de uma boa escolha do FC de projeto, é possível

trabalhar com valores abaixo do máximo permitido.

O acendimento da lâmpada resultou em parâmetros de tensão, corrente e

potência bem próximos dos nominais.

Os protótipos apresentados na Fig. 4.2 e na Fig. 4.6, não passaram por um

processo de otimização de tamanho e de volume. Portanto, os mesmos certamente

poderão ser reduzidos. Em reatores eletrônicos de mercado, o cabeamento de

entrada e de saída para as lâmpadas, geralmente é soldado diretamente na placa de

circuito, o que eliminaria os bornes de ligação, que ocupam grande espaço nas

placas. Para se ter uma melhor noção das dimensões da placa, são apresentadas no

Apêndice B, as medidas das placas e suas respectivas trilhas, vistas sem

espelhamento.

Uma boa maneira de analisar resultados é através de comparações. A

Tabela 5.1, reúne as informações mais relevantes de forma que seja facilitada a

comparação de resultados. Alguns valores de simulação que aparecem aqui, não

foram mostrados ao longo do texto, pois se julgou que seria um excesso de

informações desnecessárias naquele momento.


Analisando comparativamente os resultados, tanto de simulação quanto os

experimentais, percebe-se que ficaram bem próximos da expectativa teórica,

indicando que os equacionamentos de projeto foram conduzidos de forma

satisfatória.

Tabela 5.1 � Tabela Geral de Comparação de Valores.

Descrição Teórico Simulado Medido Tensão Eficaz na Lâmpada � V0 98,98V 97,33 105V Corrente Eficaz na Lâmpada � I0 0,4A 0,4A 0,4A

Potência Dissipada na Lâmpada � P0 40W 39W 41,58W Tensão de Ignição da Lâmpada 180V - 420V

Corrente na Lâmpada Antes da Ignição ≈0A - ≈0A Fator de Crista da corrente da Lâmpada 1,481 1,45 1,565

Freqüência � f 50kHz 43,75kHz a 50,07kHz

47kHz à 53kHz

Razão cíclica - D 0,5 0,47 a 0,53 - Tensão Máxima Sobre a Chave(Regime) 722,94V 710V 850V Corrente Média na Chave � ICH(Regime) 0,4A 0,41A 0,47A

Corrente Máxima na Chave(Regime) 0,96A 0,96A 1A Tensão Máxima Sobre a Chave(Ignição) 1000V - 1260V

Corrente Máxima na Chave(Ignição) 0,96A - 1A Tensão Máxima de vCC - VCCMáx 311,08V 309,72V 310V Tensão Mínima de vCC - VCCMín 269,46V 267,41V 266V

Tensão média de barramento - VCC 296,96A 296V 295,5V Corrente Máxima no Indutor 0,56A 0,596A 0,605A

Corrente Média no Indutor - IL 0,4A 0,429A 0,453A Distorção Harmônica Total - THD 30,77% 29,59% 27,06%

Fator de Potência - FP 0,96 0,96 0,97 Corrente Eficaz de Entrada - IS 330,3mA 332,95mA 280mA

Ao logo da confecção do trabalho foram notados alguns aspectos que

poderiam ser mais bem explorados futuramente. A seguir serão sugeridos alguns

temas que podem ser abordados.

Algo que pode ser objeto de estudo, é a distribuição de energia em corrente

contínua, dentro das instalações internas dos ambientes das edificações. O

dimensionamento dos condutores, as possíveis interferências geradas pela circulação


da corrente pulsada e a melhor configuração possível para a distribuição de ramais,

também podem ser estudadas.

Durante o trabalho, foi mencionada a aplicabilidade do sistema proposto,em

grandes ambientes. Estudos podem ser feitos a fim de determinar a viabilidade do

sistema quando aplicado à ambientes residenciais. Num sistema deste tipo haveria

um único retificador, e cada ambiente possuiria seu circuito de acendimento das

lâmpadas.

Um exemplo de como atender à norma de equipamentos de iluminação foi

citado na seção 3.7.4. Existem muitas outras maneiras de se adequar o sistema

proposto a essa norma. Um trabalho que pode ser realizado é a comparação de

métodos e projetos para definição do melhor sistema de adequação, assim como sua

implementação prática.

Protótipos que atendam grandes potências podem ser implementados para

estudos de comportamento das cargas e do retificador.

Podem ser feitos estudos do comportamento de outras lâmpadas. Como por

exemplo, a lâmpada de 110W que tem tensão nominal de aproximadamente 150V, o

que permitiria a ligação de duas dessas lâmpadas em série. As lâmpadas de 32W

operam com tensões próximas as das lâmpadas de 40W, de forma que três lâmpadas

desta potência também poderiam ser ligadas em série.

Acendimento de lâmpadas que possuam tensão nominal que não sejam

divisores da tensão VCC pode ser estudado, pois existe uma margem de variação em

que pode ser projetado o circuito de acendimento, onde pode ser possível utilizar

variações da razão cíclica para atender estas lâmpadas, reduzindo ou aumentando o

nível de tensão.


Existem pontos intrínsecos do sistema que facilitam a dimerização, portanto,

trabalhos podem ser desenvolvidos neste campo. Técnicas que permitam o controle

de luminosidade sem que haja uma má qualidade da tensão de alimentação da

lâmpada também podem ser estudadas.

Quando há a queima do eletrodo de uma das lâmpadas, cessa-se a corrente

pela chave desligando o sistema. Porém, quando ocorre a queima da lâmpada sem

dano aos eletrodos, pode haver a queima da chave. Um sistema que pode ser

desenvolvido seria o de monitoramento de queima de lâmpada e a proteção da chave

semicondutora.

105

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http://www.semicon.toshiba.co.jp/

109

Apêndice A

Projeto Físico dos Indutores

A.1 Projeto Físico do Indutor do Circuito Inversor das Lâmpadas

O indutor é projetado de acordo com as especificações do projeto, levando-

se em consideração os seguintes parâmetros: valor da indutância, da corrente de pico

e da corrente eficaz sobre ele. O projeto físico do indutor será feito de acordo com a

referência [26].

A.1.1 Parâmetros do Indutor

Os parâmetros adotados no projeto do indutor L, do circuito inversor são os

da Tabela A.1.

Tabela A.1 � Parâmetros do Indutor.

Parâmetro Valor Indutância - L 3,42mH

Corrente eficaz sobre o indutor - IL 0,4A Corrente de pico sobre o indutor - iLPico 0,56A

APÊNDICE A - PROJETO FÍSICO DOS INDUTORES 110

A.1.2 Escolha do Núcleo

A escolha do núcleo de ferrite é feita através do produto de áreas, dado pela

Equação (A.1).

2.( ).

. .LPicoL iW SB J K

(A.1)

Onde:

W � Área ou janela de enrolamento disponível.

S � Área efetiva do núcleo.

B � Máxima indução do projeto, igual a 0,4.

J � Densidade de corrente, varia entre 1 a 4,5 A/mm2, será adotado para o

projeto 3 A/mm2.

K � Fator de ocupação da janela, normalmente entre 0,3 e 0,6 será adotado

para o projeto 0,4.

Portanto:

W.S = 0,22 cm4

Deve-se escolher um núcleo, de acordo com tabelas de fabricantes, com W.S

maior que o fator calculado.

O núcleo de ferrite adotado será: EE 20/10/5, suas especificações estão na

Tabela A.2.


Tabela A.2 � Parâmetros do Núcleo EE 20/10/5.

Parâmetro Valor Produto da janela disponível por área efetiva - W.S 0,48 cm4

Área efetiva - S 0,31 cm2 Comprimento da espira - lesp 3,8 cm

Comprimento médio das espiras - lM 4,28 cm

A.1.3 Cálculo do Número de Espiras

O número de espiras é dado pela equação (A.2).

.

.LPicoL iNB S

(A.2)

Portanto:

N = 154 espiras

A.1.4 Escolha da Bitola do Fio

A área efetiva da bitola do fio, utilizado nas espiras é dado pela equação

(A.3).

LIAJ

(A.3)

Portanto:

A = 0,0013cm2

Esta área leva a bitola de 25 AWG. A freqüência de operação é de 50kHz,

deve se levar em consideração o efeito pelicular, no qual a corrente tende a circular


pelas bordas do fio, pois a profundidade de penetração da corrente é inversamente

proporcional ao aumento da freqüência.

Consultando o ábaco da

Fig. A.1, verifica-se que o fio 25 AWG pode ser usado.

Fig. A.1 � Bitola de Fio Permitida em Função da Freqüência.

A.1.5 Cálculo do Comprimento do Entreferro

O comprimento do entreferro ou gap é dado pela expressão (A.4).

LSNlg.. 2

0 (A.4)

Portanto:

lg = 0,27mm


A.2 Projeto Físico do Indutor do Filtro de Linha

O projeto físico do indutor será feito de acordo com a referência [26].

A.2.1 Parâmetros do Indutor

Os parâmetros adotados no projeto do indutor Lf, do filtro de linha são os

da Tabela A.3. A corrente RMS drenada da fonte pode ser calculada de acordo com

a equação (2.1), e é mostrada na equação (A.5), onde R equivale a uma resistência de

176,37Ù, para uma carga de 500W. A corrente de pico na fonte é a mesma

encontrada para o diodo da seção 4.1.1, e vale 1,766A.

2 11 2

2 11 1

2 11 2

2 11 1

2 2

2

2

2 2

2

2

( ) ( )( ) ( )

1

2 ( ) ( )( ) ( )

1,37A

A CA B

s

C AB A

s

V VV V d dR R

IV VV V d d

R RI

(A.5)

Tabela A.3 � Parâmetros do Indutor.

Parâmetro Valor Indutância - L 3,19 mH

Corrente eficaz drenada da fonte � IS 1,36 A Corrente de pico drenada da fonte - iSPico 1,77 A

A.2.2 Escolha do Núcleo

A escolha do núcleo de ferrite é feita através do produto de áreas, dado pela

Equação (A.1). Portanto:


W.S = 2,07 cm4

Deve-se escolher um núcleo, de acordo com tabelas de fabricantes, com W.S

maior que o fator calculado.

O núcleo de ferrite adotado será: EE 42/21/15, suas especificações estão na

Tabela A.4.

Tabela A.4 � Parâmetros do Núcleo EE 42/21/15.

Parâmetro Valor Produto da janela disponível por área efetiva - W.S 4,66 cm4

Área efetiva - S 1,82 cm2 Comprimento da espira - lesp 9,3 cm

Comprimento médio das espiras - lM 9,7 cm

A.2.3 Cálculo do Número de Espiras

O número de espiras é dado pela equação (A.2). Portanto:

N = 78 espiras

A.2.4 Escolha da Bitola do Fio

A área efetiva da bitola do fio, utilizado nas espiras é dado pela equação

(A.3). Portanto:

A = 0,0059cm2

Esta área leva a bitola de 19 AWG. A freqüência de operação é de 50kHz,

deve se levar em consideração o efeito pelicular, no qual a corrente tende a circular


pelas bordas do fio, pois a profundidade de penetração da corrente é inversamente

proporcional ao aumento da freqüência.

Consultando o ábaco da

Fig. A.1, verifica-se que o fio 19 AWG não pode ser usado.

Para a freqüência de 50 kHz a bitola máxima permitida é de 25 AWG que

corresponde a 0,0016 cm2. Para implementação do indutor serão utilizados 4 fios de

25 AWG que corresponde a 0,0026 cm2, sendo a soma das áreas correspondente a

0,0065 cm2 (A.3).

A.2.5 Cálculo do Comprimento do Entreferro

O comprimento do entreferro ou gap é dado pela expressão (A.4). Portanto:

lg = 0,79 mm

116

Apêndice B

Dimensões das Placas de Circuito

Neste apêndice são apresentadas as dimensões das placas dos circuitos deste

trabalho. As figuras B.1 e B.2, mostram respectivamente, a placa do circuito

retificador e do circuito de acionamento das lâmpadas. As cotas são dadas em

milímetros.

B.1 Placa do Retificador Trifásico

Fig. B.1 � Dimensões da Placa do Retificador Trifásico.

APÊNDICE B - DIMENSÕES DAS PLACAS DE CIRCUITO 117

B.2 Placa do Circuito de Acendimento das Lâmpadas

Fig. B.2 � Dimensões da Placa do Circuito de Acendimento da Lâmpada.

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