Sistemas de InformaçõesGeográficas

2.1 Cartografia

� Relações interdisciplinares de SIG

SensoriamentoRemoto

SGBDSIG

Cartografia

CAD

2.2 Dados Espaciais

� Dados são observações que fazemosquando monitoramos o mundo real

� Dados são coletados como fatos que viraminformação

� Dados tornam-se informação quandocolocamos um contexto,

� Exemplo: numa imagem de satéliteprecisamos saber a semântica dos dados, escala ou medida de unidade

2.2 Dados Espaciais

� Dados podem ser classificados como� primário:

� registros diáriosde tipos de skis usados� número de tickets de teleférico vendidos (permite

monitorar a demanda em diferente dias das semana)� número de esquiadores usando um de terminado

teleférico num determinado dia� número de avalanches registradas

2.2 Dados Espaciais

� Dados podem ser classificados como� secundário:

� mapas metereológicos da área de esqui (ajuda naprevisão de avalanches)

� mapas topográficos locais� pesquisa sobre estilo de vida dos esquiadores

2.2 Dados Espaciais

� Dados têm três dimensões:� temporal:

� registra quando aco nteceu� Ex.: 14 de fevereiro de 1995

� temático: � registra o quê aconteceu� Ex.: acidente de vazamento de petróleo

� espacial:� registra onde aconteceu� Ex. Bacia de Campos - RJ

Mapas

� São métodos tradicionais de armazenamento, análise e apresentação de dados espaciais

� São as formas que usamos para representara forma que pensamos o espaço em duasdimensões.

� Têm diferentes formatos e escalas

Mapas

� Podem ser classificados como� temático

� mostram dados relativos a uma tema particular� Ex.: solo, geologia, uso da terra, população,

transporte

� topográfico� contêm um conjunto de dados diversos em diferentes

temas.

Mapas

� Mapas têm uma orientação (por default o Norte).

� Utiliza-se da rosa dos ventos para indicar esta orientação

Mapas

� Uma outra forma de orientação se dá através de rumos e azimutes de um alinhamento:� O Azimute de um alinhamento é o menor ângulo

no sentido horário entre a linha Norte-Sul e um alinhamento qualquer (entre 0 e 360)

� O Rumo é o menor ângulo entre a linha Norte-Sul e um alinhamento qualquer (0 a 90).

Processo de Geração de Mapas

� Estabelecer o propósito do mapa� Definir a escala que será usada� Selecionar as feições (entidades espaciais) do

mundo real que serão colocadas no mapa� Escolher um método para a representação destas

feições (pontos, linhas, áreas)� Generalizar estas feições para representação em

2-D

Processo de Geração de Mapas

� Adotar uma projeção de mapa para colocar as feições no plano.

� Aplicar um sistema de referência espacial paralocalizar as feições com relação as outras

� Anotar o mapa com chaves, legendas e textopara facilitar o uso do mapa

Propósito de um mapa

� Mapas têm um propósito (Ex.: Propaganda, Mapa de uma nação)

� A qualidade dos dados depende do propósito� Ex.: Mapa do HP ski resort para ser usado

pelos clientes� localização das trilhas de esqui� estacionamentos� hotéis� socorro em caso de emergência� mapas dos teleféricos, bondes, etc.

Escala

� Virtualmente todas as fontes de dados espaciais são menores do que a realidadeque elas representam

� A escala indica quão menor que a realidadeé um mapa

� é a razão entre a distância do mapa e a correspondente distância na terra.

Escala� É expressa de três formas

� um quociente (1:5000; 1:5.000.000)� verbalmente (1 cm representa 50m)� graficamente (ícones usados em mapas

computadorizados

� Terminologia� escala pequena (1:250.000, 1:1.000.000)

cobrem áreas grandes� escala grande (1:10.000, 1:25.000) cobrem

áreas pequenas com muito detalhes

Entidades espaciais (feições)� Tradicionalmente, mapas são usados para

representar elementos do mundo real� Símbolos espaciais básicos são: ponto, linha e

área.� A escolha de um destes símbolos para

representar uma entidade espacial depende daescala.

� Exemplo: cidades representadas num mapa� num mapa mundi pontos poderiam ser adotados� num mapa regional áreas seriam adotadas� num mapa local: pontos, linhas e áreas

Generalização

� Dados espaciais são uma generalização ouespecialização das feições do mundo real

� Dependendo da escala generalização é necessária para mostrar as feições quepodem aparecer naquela escala

� Em outros casos, generalização é usadapara melhorar a qualidade de uma imagem

� A idéia básica é representar as feiçõesmantendo a claridade.

Generalização: procedimentos

� Seleção� seleção das feições para generalização.

� Simplificação� simplificar a feição

� Relocar� relocar feições que estão sobrepostas ou

contíguas

� Suavização� acabamento na feição para uma melhor

apresentação

Cartografia básica

� Motivação� Sempre na história o espaço teve um destaque

especial:� Passado: As grandes navegações (Cabral e

Colombo), a ida do homem à Lua� Presente: A descoberta do espaço (teve vida em

Marte? Robôs em Marte coletando informações)� Futuro: A conquista do espaço (ida de humanos à

Marte, previsto pela NASA para 2035)

Cartografia básica� A forma da Terra

� Na antiga Grécia já se pensava que a Terra era esférica e se tentava calcular sua circunferência

� Por volta de 200 a.C., Eratóstenes conseguiu precisão no cálculo:� Percebeu que num dia de verão no Hemisfério norte, em Siena ao meio-

dia os raios do sol iluminavam todo o fundo de um poço vertical. Nesta mesma data em Alexandria (cidade mais ao norte), viu que os raios solares estavam inclinados no fundo de outro poço.

� Então ele realizou um experimento com uma estaca nas duas cidades ao mesmo tempo e percebeu que uma não tinha sombra (meio-dia) e que a outra apresentava uma sombra no terreno (com ângulo de 7º12’)

� Então ele calculou a distância entre as duas cidades e conseguiuatravés de regra de três a circunferência da Terra (com erro de 10%)� 7º12’ -> 5.000 estádios � 360º -> X => X = 250.000 estádios (46.250.000 metros)� O valor da circunferência é 41.700 KM

Cartografia básica

� A forma da Terra� Posteriormente houve um retrocesso na Cartografia pois

chegou-se a imaginar que a terra era um disco.� Alguns indícios retomaram a idéia da esfera:

� Um navio parece perder suas partes ao afastar-se no horizonte

� A Estrela Polar aparentemente move-se em relação ao observador conforme deslocamento norte-sul deste

� A projeção da sombra da Terra na Lua no decorrer dos eclipses

Cartografia básica� A forma da Terra

� No século XVII, o astrônomo francês Jean Richer observou na Guiana Francesa:� Um relógio com pêndulo de 1m, atrasava cerca de 2

minutos e meio por dia em relação a Paris.� Fazendo análise gravitacional, percebeu que, na zona

equatorial a distância entre a superfície e o centro da Terra deveria ser maior do que esta distância medida dos Pólos, conclusão:� A terra NÃO seria uma esfera perfeita e sim “achatada”. => Surge

então o Elipsóide!!!� Diâmetro equatorial = 12.756Km e diâmetro do eixo de rotação =

12.714km, com diferença de 42km, o que representa um achatamento de perto de 1/300, por isso, a terra vista do espaçoassemelha-se a uma esfera.

Terra: Esfera versus Esferóide

� Esfera: definida pelo raio R = 6.370.997 m numa área de aproximadamente 520 M Km2

� Esferóide: definida por� semi-major axis (a) e semi-minor axis (b) � WGS 84 (padrão dos USA)

� a = 6.378.137 e b = 6.356.752,3142

� Clarke 1866 (padrão histórico no US)� a = 6.378.205,4 e b = 6.356.583,8

Terra: Esfera versus Esferóide

Projeções� Localizamos as feições da terra num plano

2-D (mapa)� Mundo é esférico e mapa é 2-D� Portanto, precisamos de uma projeção de

mapa, que transfere a terra esférica no mapa num plano

� Este processo introduz erros nos dados espaciais

Projeções� Existem várias projeções que são

adotadas de acordo com o local e queminimizam estes erros

� Exemplo: Algumas projeções preservamas distâncias entre as entidades em detrimento da direção

� Em outras,a forma é preservada em detrimento da acurácia na área

� Se colocarmos uma lâmpada dentro de uma bola que tem o desenho da terra, e projetarmos a luznuma parede, veremos que a parte central daimagem é melhor representada

Projeções� Distorção de projeção ocorre em:

� Forma, área, distância ou direção

� Projeções diferentes produzem distorções diferentes.

� As características de cada projeção torna-as úteis para algumas aplicações e não-úteis para outras.

Projeções� Tipos:

� Conformal: preservam a forma de regiões pequenas (nenhuma projeção consegue preservar formas de regiões grandes)

� Equal-area: preserva a área das feições (forma, ângulo e escala podem estar distorcidos)

� Equidistant: preserva distâncias entre certos pontos.

� True-directions: preserva a direção entre objetos.

Projeções

� Cilíndrica� (mercator) a superfície da terra é projetada num

cilindro que envolve o globo.� Imagem contínua da terra� Países perto do equador têm verdadeiras

posições relativas� A visão dos pólos é bastante distorcida� Área é preservada em grande parte� Mantém escala, forma, área para pequenas

áreas.

Projeção Cilíndrica

Projeções

� Azimuthal� Projeção num plano� Apenas parte da superfície da terra é visível� A visão será metade do globo ou menos� Distorção ocorre nos quatro cantos do plano� Distância é preservada na maior parte

Projeção Azimuthal

Projeções

� Cônica� a superfície da terra é projetada num cone que

envolve o globo.� Área é distorcida� Distância é muito distorcida quando se move para

baixo da imagem� Escala é preservada na maior parte da imagem

Projeção Cônica

Projeções

� Mapas usados em SIG têm uma projeçãoassociada a eles

� É importante usar uma determinada projeção de acordo com a localização e o propósito do mapa

� Ex. se uma aplicação de SIG requer acurácia no cálculo das áreas, usando uma projeção quedistorce áreas não é indicado

� A maioria dos SIGs permite reprojetar um mapaem outra projeção (fazendo mapeamento entreas centenas de projeções existentes)

Sistema de Coordenadas� Divide-se a terra em hemisférios:

� norte e sul (acima e abaixo da linha do Equador)� Ocidental e oriental (à esquerda e à direita do Meridiano de

Greenwich)� Meridiano é cada um dos círculos máximos que cortam a Terra

em duas partes iguais e passam pelos pólos Norte e Sul e cruzam-se entre si nestes pontos (semelhante aos gomos de uma laranja)

� Paralelo representa cada círculo que corta a Terra perpendicularmente em relação aos meridianos. Semelhante a corte horizontais feitos numa laranja.

� Obs: o Equador é o único paralelo tido como círculo máximo.

Sistema de Coordenadas

� Coordenadas geográficas� latitude e longitude

� longitude: (ou meridianos) começam num pólo e vão em direção ao outro pólo formando semi-círculos.

� O meridiano de Greenwich na Inglaterra é o centro e é conhecido como meridiano de Greenwich ou Meridiano Primo.

� Linhas de longitude estão mais afastadas na linhado equador e mais próximas nos pólos

Sistema de coordenadas

� A distância relativa entre linhas de longitude ondeelas interceptam com linhas de latitude é sempreigual.

� Entretanto, a distância real variará dependendoda linha de latitude que é interceptada.

� Exemplo: a distância entre linhas de longitude crescerá a medida que se aproxima-se do equador

Sistema de Coordenadas� Latitude: são linhas perpendiculares às linhas

de longitude, paralelas uma das outras� Cada linha representa um círculo ao redor do

globo� Cada círculo terá uma circunferência e área

diferentes dependendo da distância com relação aos pólos

� O círculo com maior circunferência é conhecido como linha do equador (ou paralelocentral) e está equidistante dos dois pólos.

� Nos dois pólos as linhas de latitude sãorepresentadas por um único ponto - o pólo

Sistema de Coordenadas� Usando latitude e longitude qualquer ponto na

superfície terrestre pode ser localizado pormeio de graus, minutos e segundos (visto quelatitude e longitude são medidos em ângulos)

� Latitude varia de -90 º a + 90 º ( ou 90 º N e 90 ºS (usa-se a letra grega φ)

� Longitude varia de -180 º a +180 º (ou 180 ºW (oeste) e 180 ºE (leste) (usa-se a letra gregaλ)

� Exemplo: Moscou (55º37’N, 36 º0’E)� latitude: 55 graus e 37 minutos ao Norte do

Equador� longitude: 36 graus à leste (East) de Greenwich

Sistema de Coordenadas� Latitude de um ponto é a distância angular

entre o plano de Equador e um ponto na superfície da terra unido perpendicularmente ao centro do planeta.

� Latitude é representada pela letra grega fi (φ)� É dado em grau, minuto e segundo

Sistema de Coordenadas� Longitude é o ângulo formado entre o ponto

considerado e o meridiano de Greenwich.� Longitude é representada pela letra grega

lambda (λ)� É dado em grau, minuto e segundo

Latitude e Longitude

Latitude e Longitude

� Dois pontos numa mesma linha de longitude e separados por um grau de latitude estãodistantes:� 1 grau de latitude representa 1/360 da

circunferência da terra = cerca de 111km � 1 minuto de latitude corresponde a 1,86 KM que

também define 1 milha náutica� 1 segundo de latitude corresponde a 30 metros

Latitude e Longitude

� Distância entre dois pontos� É dada como a menor distância entre dois

grandes círculos que passam pelos pontos a serem medidos

� Um grande círculo é um círculo que passa pelocentro da terra (o meridiano de Greenwich e linhado Equador são grandes círculos, linhas de latitude, exceto o Equador não são grandescírculos (são conhecidos como pequenoscírculos)

Latitude e Longitude� Distância entre dois pontos

� Desta forma o comprimento deste arco entredois pontos de dois grandes círculos numa terra de raio R é dado por:� R*cos-1[senφ1*senφ2 + cos φ1*cos φ2*cos(λ1 - λ2)]� Ex.: A distância de um ponto no Equador a longitude

90E (no oceano índico entre Sri Lanka e Sumatra) e o Pólo Norte é aplicar a esta equação acima osvalores φ1=0, λ1=90; φ2=90, λ2=90, com raioR=6378Km é 10.018Km (ou perto de 10.000km). � Obs.: A França originalmente definiu o sistema métrico no

século 18 como 1/10.000.000 da distância do Equador aoPólo Norte.

Projeção Mercator

� Transforma latitude/longitude em coordenadas(x,y) no sistema cartesiano

� Trabalha com meridianos retos e equidistantes e paralelos retos.

� Cada projeção de mapa pode ser representadacomo um par de função matemática: x = f(φ ,λ), e y=g(φ ,λ)

� A projeção Mercator usa as funções:� x = λ e y = ln tan[φ/2 + π/4]� Para inverter para lat/long:

λ = x e φ = 2 tan-1 e y - π/2

Referência Espacial� Sistema de coordenadas geográficas assume

que a terra é uma perfeita esfera, o que é incorreto.

� Para projetar a esferóide que representa a terra podemos usar um sistema de coordenadas cartesiano

� Para tanto, criamos um grid que é colocadosobre o mapa.

� O grid é obtido da projeção das linhas de latitude e longitude da representação global sobre uma superfície plana, usando umaprojeção de mapa

Referência Espacial: Exemplo de Projeções

� Mercator

Referência Espacial� Há portanto distorções na projeção anterior.

Portanto, os sistemas de coordenadascartesianas são indicados para regiõesespecíficas.� Exemplo, a Inglaterra usa esta idéia, chamada de

Ordnance Survey National Grid system, que se utiliza da projeção Mercator. Este grid é 700 X 1300 Km e cobre toda a Grã-Bretanha. É divididoem 500km quadrados, que são por sua vezdivididos em 25.100 km quadrados. Cada 100 Km quadrados é identificado por 2 letras. A primeirarefere-se ao 500km2 e a segunda ao 100 km2. Cada 100 km2 é dividido em 100 10km2 e cada 10 km2 é dividido em 100 1 km2.

Referência Espacial - UTM� Outro exemplo é o UTM - Universal Transverse Mercator

grid system que usa a projeção Mercator e divide a terra em 60 zonas verticais(fusos) que têm 6 º de longitude de largura.

� UTM usa uma projeção cilíndrica, transversal e secante ao globo terrestre. (é transversal pois a projeção é análogo à colocar um cilindro envolvendo o globo secante aos polos ao invés do Equador.

� Os limites de mapeamento são os paralelos 80S e 84N, a partir dos quais usa-se uma projeção estereográfica polar.

� UTM adota coordenadas métricas (plano-retangulares) com informações específicas que aparecem nas margens das cartas (mapas) acompanhando um grid de quadrículas planas.

� UTM é conformal de forma a preservar forma e escala.

Referência Espacial - UTM� O cruzamento do equador com o meridiano padrão

específico, denominado Meridiano Central (MC) é a origem deste sistema de coordenadas.

� Os paralelos e meridianos numa zona UTM são curvados com exceção do meridiano central e do equador que são retos.

� As coordenadas UTM são definidas em metros e estão de acordo com o Meridiano central.

� O valor do MC é sempre 500.000m (portanto Easting varia de 0 a 1.000.000m.

� No hemisfério norte o Equador é a origem de Northing (0m). Então um ponto em Northing 5.000.000m está a 5.000Km do Equador.

� No hemisfério sul o Equador tem um Northing de 10.000.000m, então todos os outros Northing neste hemisfério tem um valor menor que o Equador.

UTM

Referência Espacial

� UTM� O fato das coordenadas UTM serem em metros

facilita o cálculo preciso de distâncias (curtas) entre pontos e áreas.

� Na verdade UTM é um conjunto de 60 projeções. Portanto, mapas de zonas diferentes tendem a não se encontrarem nas bordas das zonas.

� Coordenadas UTM são fáceis de reconhecer pois consistem de 6 dígitos(inteiro) Easting e 7 dígitos inteiros Northing.

Referência Espacial: Exemplo de Projeções

� UTM

Referência Espacial: Exemplo de Projeções

� LamberthAzimuthal

Referência Espacial: Exemplo de Projeções

� Lamberth Azimuthal Cônica

Referência Espacial: Exemplo de Projeções

� Comparando Projeções

Datum� translada esferóide (origem) para obter a melhor

precisão para um determinada área� a origem da esferóide nem sempre é a origem da terra� um bom match num lugar = mal match em outro lugar

� Datum é um conjunto de parâmetros definindo um sistema de coordenadas e um conjunto de pontos de controle cujos relacionamentos geográficos são conhecidos através de medidas ou cálculos.

� Existem muitos Datums em uso hoje, para uma lista de alguns veja http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/edlist.html

Datum

(DOD)

1. A reference surface consisting of five quantities:the latitude and longitude of an initial point,

the azimuth of a line from that point,and the parameters of the reference ellipsoid.

2. The mathematical model of the earth used to calculate the coordinates on any map. Different nations use different datums for printing coordinates on their maps. The datum is usually referenced in the marginal information of each map.

Datum

Referência Espacial� Outras considerações sobre referência

espacial� As entidades espaciais podem ser móveis� Entidades espaciais podem mudar (uma rua

foi relocada)� Um mesmo objeto pode ser referenciado em

formas diferentes formas. (pontos e áreas em diferentes escalas)

Referência Espacial

� Georeferenciamento: é usado para localizar uma feiçãona superfície da terra ou num mapa.� Ex.: Av. Aprigio Veloso, 882, Bodocongó, Campina

Grande, PB, Brasil.� Problemas:

� Existem um mesmo nome para diferentes locais(London UK e London, Canada), nos EUA existem 18 cidades chamadas Springfield, no UK há 9 cidadesWhitchurches)

� Existem diferentes nomes para um mesmo local: Pequim e Beijing na China

� Ver artigo de Luis Fernando Veríssimo

Referência Espacial� Formas de georeferenciamento:

� Nomes de lugares� Ex.: London, Ontario, Canadá

� Endereços Postais� Ex.: Rua das Flores, Cidade Nova, Brasil

� Códigos Postais� Ex.: CEP 58.109-970

� Área de telefone� Ex.: 083

� Sistema de Referência Linear� Ex.: KM 80 da BR 230

� Latitude/longitude� Ex.: 80E, 78N

� Universal Transverse Mercator� Ex.: 55086.34E e 75210.76N