Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

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SISTEMA DE TOLERÂNCIAS E AJUSTES 2.1 Introdução Na fabricação em série, é necessário que as peças acopladas sejam passíveis de serem trocadas por outras, que tenham as mesmas especificações das peças originais. Assim, ao se fabricar componentes mecânicos é fundamental que certas peças ajustem-se reciprocamente ao montá-las, sem que sejam submetidas a tratamentos ou ajustes suplementares. A possibilidade de se substituir umas peças por outras ao montar ou consertar um equipamento (ou conjunto mecânico) denomina-se intercambiabilidade. Intercambiabilidade: É a possibilidade de, quando se monta um conjunto mecânico, tomar-se ao acaso, de um lote de peças semelhantes, prontas e verificadas, uma peça qualquer que, montada ao conjunto em questão, sem nenhum ajuste ou usinagem posterior, dará condições para que o sistema mecânico cumpra as funções para as quais foi projetado. Com a intercambiabilidade, peças fabricadas em série podem ser montadas, sem necessidades de ajustes, em outra peça qualquer, qualquer que seja o lote, a data ou o local de fabricação. Esta intercambiabilidade é garantida através de uma adequada seleção das tolerâncias e ajustes, como será visto a seguir.

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tudo sobre tolerancia e ajuste

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Page 1: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES bull 21 Introduccedilatildeo

bull Na fabricaccedilatildeo em seacuterie eacute necessaacuterio que as peccedilas acopladas sejam passiacuteveis de seremtrocadas por outras que tenham as mesmas especificaccedilotildees das peccedilas originais Assimao se fabricar componentes mecacircnicos eacute fundamental que certas peccedilas ajustem-sereciprocamente ao montaacute-las sem que sejam submetidas a tratamentos ou ajustessuplementares

bull A possibilidade de se substituir umas peccedilas por outras ao montar ou consertar umequipamento (ou conjunto mecacircnico) denomina-se intercambiabilidade

bull Intercambiabilidade Eacute a possibilidade de quando se monta um conjunto mecacircnicotomar-se ao acaso de um lote de peccedilas semelhantes prontas e verificadas uma peccedilaqualquer que montada ao conjunto em questatildeo sem nenhum ajuste ou usinagemposterior daraacute condiccedilotildees para que o sistema mecacircnico cumpra as funccedilotildees para as quaisfoi projetado

bull Com a intercambiabilidade peccedilas fabricadas em seacuterie podem ser montadas semnecessidades de ajustes em outra peccedila qualquer qualquer que seja o lote a data ou olocal de fabricaccedilatildeo Esta intercambiabilidade eacute garantida atraveacutes de uma adequadaseleccedilatildeo das toleracircncias e ajustes como seraacute visto a seguir

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Um requisito fundamental da intercambiabilidade eacute a seleccedilatildeo de umprocesso de fabricaccedilatildeo que assegure a produccedilatildeo de peccedilas com igualexatidatildeo

bull Exatidatildeo Correspondecircncia entre as dimensotildees reais da peccedila e aquelasindicadas no desenho

bull Natildeo existe processo de fabricaccedilatildeo capaz de produzir um nuacutemero ilimitado depeccedilas com exatidatildeo absoluta Diversas causas como inexatidotildees dasmaacutequinas dos dispositivos ou dos instrumentos de mediccedilatildeo fazem com queas dimensotildees reais (ou efetivas) das peccedilas sejam diferentes daquelasindicadas no desenho chamadas de dimensotildees nominais Peccedilas reaispossuem dimensotildees que se afastam para mais ou para menos da cotanominal apresentando uma certa inexatidatildeo

bull Dimensotildees nominais Satildeo as dimensotildees indicadas no desenho de uma peccedilaElas satildeo determinadas atraveacutes do projeto mecacircnico em funccedilatildeo dos objetivosque deveratildeo atingir

bull Dimensotildees reais (ou efetivas) Satildeo as dimensotildees reais da peccedila Estasdimensotildees podem ser maiores menores ou iguais agraves dimensotildees nominais

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Assim para uma peccedila com uma cota nominal de 145 mm podem serencontradas peccedilas com 145023 mm 144978 mm 145000 mm e assimpor diante Todas as peccedilas cujas dimensotildees natildeo ultrapassarem asdimensotildees limites seratildeo uacuteteis enquanto as demais seratildeo rejeitadas Estesdesvios devem ser controlados para que a intercambiabilidade sejagarantida Deve-se portanto determinar a menor precisatildeo possiacutevel dentroda qual a peccedila em questatildeo exerccedila sua funccedilatildeo adequadamente Qualquermelhoria adicional elevaria o custo do produto

bull Todos os conceitos a seguir seratildeo baseados nas normas ABNT NBR6158 eDIN 7182

bull Exemplos de peccedilas que trabalham acopladas Chaveta em seu rasgo Eixono seu coxinete rolamento no seu mancal pino no pistatildeo engrenagem naaacutervore etc

bull As dimensotildees reais satildeo diferentes das dimensotildees nominais Estas variaccedilotildeesdevem ser mantidas dentro de certos limites Para que aintercambiabilidade seja garantida eacute necessaacuterio que todos os fabricantesobedeccedilam a normas preacute-definidas ou seja a um sistema de toleracircncias eajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistema de toleracircncias e ajustes Eacute um conjunto de normas regras etabelas que tecircm como objetivo normalizar e limitar as variaccedilotildees dasdimensotildees de componentes mecacircnicos visando a intercambiabilidade egarantir sua funcionabilidade

Questotildeesbull 1 Porque a intercambiabilidade tornou-se importante com a produccedilatildeo em

seacuteriebull 2 A intercambiabilidade eacute importante no mundo globalizadobull 3 Compare dimensatildeo nominal com dimensatildeo efetivabull 4 Porque um sistema de peccedilas intercambiaacuteveis bem interpretado

aumenta a qualidade dos produtos e reduz os custosbull 5 Qual diferenccedila entre exatidatildeo e precisatildeobull 6 Qual o objetivo de se introduzir um sistema de toleracircncias e ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 22 Terminologia de Toleracircnciasbull As dimensotildees de peccedilas diferentes fabricadas com mesmo diacircmetro

nominal cujo funcionamento foi experimentado e consideradoadequado podem oscilar dentro de certos limites mantendo-se ascondiccedilotildees de funcionamento anteriormente previstas Assim aconjugaccedilatildeo requerida de duas peccedilas se assegura somente quando asdimensotildees limites de toleracircncia tenham sido previamenteestabelecidas

bull DIMENSOtildeES LIMITES Satildeo os valores maacuteximo e miacutenimo admissiacuteveispara a dimensatildeo efetiva

bull DIMENSAtildeO MAacuteXIMA Eacute o valor maacuteximo admissiacutevel para a dimensatildeoefetiva (Fig 21)

bull Siacutembolo Dmaacutex para furos e dmaacutex para eixosbull DIMENSAtildeO MINIMA Eacute o valor miacutenimo admissiacutevel para a dimensatildeo

efetiva (Fig 21)bull Siacutembolo Dmin para furos e dmin para eixos

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Figura 21 Dimensotildees maacutexima e minima e toleracircncia t para eixo e furo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull AFASTAMENTOS Eacute a diferenccedila entre as dimensotildees limites e a dimensatildeo nominalbull AFASTAMENTO INFERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo miacutenima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A i para furos e a i para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO SUPERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo maacutexima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A s para furos e a s para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO REAL Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo efetiva e a dimensatildeo nominal

do componentebull TOLERAcircNCIA Eacute a variaccedilatildeo admissiacutevel da dimensatildeo da peccedila Siacutembolo t (Fig 21 e

22) A toleracircncia indica uma faixa de valores compreendidos entres as dimensotildeeslimites Tambeacutem denominada de Zona de Toleracircncia ou Campo de toleracircncia

bull t = D maacutex ndash D min (Furos) e t = d maacutex ndash d min (Eixos) oubull t = A s ndash A i (Furos) e t = a s ndash a i (Eixos)bull LINHA ZERO Eacute a linha que indica a posiccedilatildeo da dimensatildeo nominal em um desenhobull Ela serve de referecircncia para os afastamentosbull 1048617 Afastamentos acima da linha zero satildeo positivosbull 1048617 Afastamentos abaixo da linha zero satildeo negativos

bull POSICcedilAtildeO DA ZONA DE TOLERAcircNCIA Eacute a menor distacircncia entre a linha zero e a zonade toleracircncia Esta posiccedilatildeo pode ser medida entre a linha zero e o limite inferior ouentre a linha zero e o limite superior dependendo de qual eacute a menor distacircncia

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 2: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Um requisito fundamental da intercambiabilidade eacute a seleccedilatildeo de umprocesso de fabricaccedilatildeo que assegure a produccedilatildeo de peccedilas com igualexatidatildeo

bull Exatidatildeo Correspondecircncia entre as dimensotildees reais da peccedila e aquelasindicadas no desenho

bull Natildeo existe processo de fabricaccedilatildeo capaz de produzir um nuacutemero ilimitado depeccedilas com exatidatildeo absoluta Diversas causas como inexatidotildees dasmaacutequinas dos dispositivos ou dos instrumentos de mediccedilatildeo fazem com queas dimensotildees reais (ou efetivas) das peccedilas sejam diferentes daquelasindicadas no desenho chamadas de dimensotildees nominais Peccedilas reaispossuem dimensotildees que se afastam para mais ou para menos da cotanominal apresentando uma certa inexatidatildeo

bull Dimensotildees nominais Satildeo as dimensotildees indicadas no desenho de uma peccedilaElas satildeo determinadas atraveacutes do projeto mecacircnico em funccedilatildeo dos objetivosque deveratildeo atingir

bull Dimensotildees reais (ou efetivas) Satildeo as dimensotildees reais da peccedila Estasdimensotildees podem ser maiores menores ou iguais agraves dimensotildees nominais

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Assim para uma peccedila com uma cota nominal de 145 mm podem serencontradas peccedilas com 145023 mm 144978 mm 145000 mm e assimpor diante Todas as peccedilas cujas dimensotildees natildeo ultrapassarem asdimensotildees limites seratildeo uacuteteis enquanto as demais seratildeo rejeitadas Estesdesvios devem ser controlados para que a intercambiabilidade sejagarantida Deve-se portanto determinar a menor precisatildeo possiacutevel dentroda qual a peccedila em questatildeo exerccedila sua funccedilatildeo adequadamente Qualquermelhoria adicional elevaria o custo do produto

bull Todos os conceitos a seguir seratildeo baseados nas normas ABNT NBR6158 eDIN 7182

bull Exemplos de peccedilas que trabalham acopladas Chaveta em seu rasgo Eixono seu coxinete rolamento no seu mancal pino no pistatildeo engrenagem naaacutervore etc

bull As dimensotildees reais satildeo diferentes das dimensotildees nominais Estas variaccedilotildeesdevem ser mantidas dentro de certos limites Para que aintercambiabilidade seja garantida eacute necessaacuterio que todos os fabricantesobedeccedilam a normas preacute-definidas ou seja a um sistema de toleracircncias eajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistema de toleracircncias e ajustes Eacute um conjunto de normas regras etabelas que tecircm como objetivo normalizar e limitar as variaccedilotildees dasdimensotildees de componentes mecacircnicos visando a intercambiabilidade egarantir sua funcionabilidade

Questotildeesbull 1 Porque a intercambiabilidade tornou-se importante com a produccedilatildeo em

seacuteriebull 2 A intercambiabilidade eacute importante no mundo globalizadobull 3 Compare dimensatildeo nominal com dimensatildeo efetivabull 4 Porque um sistema de peccedilas intercambiaacuteveis bem interpretado

aumenta a qualidade dos produtos e reduz os custosbull 5 Qual diferenccedila entre exatidatildeo e precisatildeobull 6 Qual o objetivo de se introduzir um sistema de toleracircncias e ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 22 Terminologia de Toleracircnciasbull As dimensotildees de peccedilas diferentes fabricadas com mesmo diacircmetro

nominal cujo funcionamento foi experimentado e consideradoadequado podem oscilar dentro de certos limites mantendo-se ascondiccedilotildees de funcionamento anteriormente previstas Assim aconjugaccedilatildeo requerida de duas peccedilas se assegura somente quando asdimensotildees limites de toleracircncia tenham sido previamenteestabelecidas

bull DIMENSOtildeES LIMITES Satildeo os valores maacuteximo e miacutenimo admissiacuteveispara a dimensatildeo efetiva

bull DIMENSAtildeO MAacuteXIMA Eacute o valor maacuteximo admissiacutevel para a dimensatildeoefetiva (Fig 21)

bull Siacutembolo Dmaacutex para furos e dmaacutex para eixosbull DIMENSAtildeO MINIMA Eacute o valor miacutenimo admissiacutevel para a dimensatildeo

efetiva (Fig 21)bull Siacutembolo Dmin para furos e dmin para eixos

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Figura 21 Dimensotildees maacutexima e minima e toleracircncia t para eixo e furo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull AFASTAMENTOS Eacute a diferenccedila entre as dimensotildees limites e a dimensatildeo nominalbull AFASTAMENTO INFERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo miacutenima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A i para furos e a i para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO SUPERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo maacutexima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A s para furos e a s para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO REAL Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo efetiva e a dimensatildeo nominal

do componentebull TOLERAcircNCIA Eacute a variaccedilatildeo admissiacutevel da dimensatildeo da peccedila Siacutembolo t (Fig 21 e

22) A toleracircncia indica uma faixa de valores compreendidos entres as dimensotildeeslimites Tambeacutem denominada de Zona de Toleracircncia ou Campo de toleracircncia

bull t = D maacutex ndash D min (Furos) e t = d maacutex ndash d min (Eixos) oubull t = A s ndash A i (Furos) e t = a s ndash a i (Eixos)bull LINHA ZERO Eacute a linha que indica a posiccedilatildeo da dimensatildeo nominal em um desenhobull Ela serve de referecircncia para os afastamentosbull 1048617 Afastamentos acima da linha zero satildeo positivosbull 1048617 Afastamentos abaixo da linha zero satildeo negativos

bull POSICcedilAtildeO DA ZONA DE TOLERAcircNCIA Eacute a menor distacircncia entre a linha zero e a zonade toleracircncia Esta posiccedilatildeo pode ser medida entre a linha zero e o limite inferior ouentre a linha zero e o limite superior dependendo de qual eacute a menor distacircncia

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 3: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Assim para uma peccedila com uma cota nominal de 145 mm podem serencontradas peccedilas com 145023 mm 144978 mm 145000 mm e assimpor diante Todas as peccedilas cujas dimensotildees natildeo ultrapassarem asdimensotildees limites seratildeo uacuteteis enquanto as demais seratildeo rejeitadas Estesdesvios devem ser controlados para que a intercambiabilidade sejagarantida Deve-se portanto determinar a menor precisatildeo possiacutevel dentroda qual a peccedila em questatildeo exerccedila sua funccedilatildeo adequadamente Qualquermelhoria adicional elevaria o custo do produto

bull Todos os conceitos a seguir seratildeo baseados nas normas ABNT NBR6158 eDIN 7182

bull Exemplos de peccedilas que trabalham acopladas Chaveta em seu rasgo Eixono seu coxinete rolamento no seu mancal pino no pistatildeo engrenagem naaacutervore etc

bull As dimensotildees reais satildeo diferentes das dimensotildees nominais Estas variaccedilotildeesdevem ser mantidas dentro de certos limites Para que aintercambiabilidade seja garantida eacute necessaacuterio que todos os fabricantesobedeccedilam a normas preacute-definidas ou seja a um sistema de toleracircncias eajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistema de toleracircncias e ajustes Eacute um conjunto de normas regras etabelas que tecircm como objetivo normalizar e limitar as variaccedilotildees dasdimensotildees de componentes mecacircnicos visando a intercambiabilidade egarantir sua funcionabilidade

Questotildeesbull 1 Porque a intercambiabilidade tornou-se importante com a produccedilatildeo em

seacuteriebull 2 A intercambiabilidade eacute importante no mundo globalizadobull 3 Compare dimensatildeo nominal com dimensatildeo efetivabull 4 Porque um sistema de peccedilas intercambiaacuteveis bem interpretado

aumenta a qualidade dos produtos e reduz os custosbull 5 Qual diferenccedila entre exatidatildeo e precisatildeobull 6 Qual o objetivo de se introduzir um sistema de toleracircncias e ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 22 Terminologia de Toleracircnciasbull As dimensotildees de peccedilas diferentes fabricadas com mesmo diacircmetro

nominal cujo funcionamento foi experimentado e consideradoadequado podem oscilar dentro de certos limites mantendo-se ascondiccedilotildees de funcionamento anteriormente previstas Assim aconjugaccedilatildeo requerida de duas peccedilas se assegura somente quando asdimensotildees limites de toleracircncia tenham sido previamenteestabelecidas

bull DIMENSOtildeES LIMITES Satildeo os valores maacuteximo e miacutenimo admissiacuteveispara a dimensatildeo efetiva

bull DIMENSAtildeO MAacuteXIMA Eacute o valor maacuteximo admissiacutevel para a dimensatildeoefetiva (Fig 21)

bull Siacutembolo Dmaacutex para furos e dmaacutex para eixosbull DIMENSAtildeO MINIMA Eacute o valor miacutenimo admissiacutevel para a dimensatildeo

efetiva (Fig 21)bull Siacutembolo Dmin para furos e dmin para eixos

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Figura 21 Dimensotildees maacutexima e minima e toleracircncia t para eixo e furo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull AFASTAMENTOS Eacute a diferenccedila entre as dimensotildees limites e a dimensatildeo nominalbull AFASTAMENTO INFERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo miacutenima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A i para furos e a i para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO SUPERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo maacutexima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A s para furos e a s para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO REAL Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo efetiva e a dimensatildeo nominal

do componentebull TOLERAcircNCIA Eacute a variaccedilatildeo admissiacutevel da dimensatildeo da peccedila Siacutembolo t (Fig 21 e

22) A toleracircncia indica uma faixa de valores compreendidos entres as dimensotildeeslimites Tambeacutem denominada de Zona de Toleracircncia ou Campo de toleracircncia

bull t = D maacutex ndash D min (Furos) e t = d maacutex ndash d min (Eixos) oubull t = A s ndash A i (Furos) e t = a s ndash a i (Eixos)bull LINHA ZERO Eacute a linha que indica a posiccedilatildeo da dimensatildeo nominal em um desenhobull Ela serve de referecircncia para os afastamentosbull 1048617 Afastamentos acima da linha zero satildeo positivosbull 1048617 Afastamentos abaixo da linha zero satildeo negativos

bull POSICcedilAtildeO DA ZONA DE TOLERAcircNCIA Eacute a menor distacircncia entre a linha zero e a zonade toleracircncia Esta posiccedilatildeo pode ser medida entre a linha zero e o limite inferior ouentre a linha zero e o limite superior dependendo de qual eacute a menor distacircncia

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 4: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistema de toleracircncias e ajustes Eacute um conjunto de normas regras etabelas que tecircm como objetivo normalizar e limitar as variaccedilotildees dasdimensotildees de componentes mecacircnicos visando a intercambiabilidade egarantir sua funcionabilidade

Questotildeesbull 1 Porque a intercambiabilidade tornou-se importante com a produccedilatildeo em

seacuteriebull 2 A intercambiabilidade eacute importante no mundo globalizadobull 3 Compare dimensatildeo nominal com dimensatildeo efetivabull 4 Porque um sistema de peccedilas intercambiaacuteveis bem interpretado

aumenta a qualidade dos produtos e reduz os custosbull 5 Qual diferenccedila entre exatidatildeo e precisatildeobull 6 Qual o objetivo de se introduzir um sistema de toleracircncias e ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 22 Terminologia de Toleracircnciasbull As dimensotildees de peccedilas diferentes fabricadas com mesmo diacircmetro

nominal cujo funcionamento foi experimentado e consideradoadequado podem oscilar dentro de certos limites mantendo-se ascondiccedilotildees de funcionamento anteriormente previstas Assim aconjugaccedilatildeo requerida de duas peccedilas se assegura somente quando asdimensotildees limites de toleracircncia tenham sido previamenteestabelecidas

bull DIMENSOtildeES LIMITES Satildeo os valores maacuteximo e miacutenimo admissiacuteveispara a dimensatildeo efetiva

bull DIMENSAtildeO MAacuteXIMA Eacute o valor maacuteximo admissiacutevel para a dimensatildeoefetiva (Fig 21)

bull Siacutembolo Dmaacutex para furos e dmaacutex para eixosbull DIMENSAtildeO MINIMA Eacute o valor miacutenimo admissiacutevel para a dimensatildeo

efetiva (Fig 21)bull Siacutembolo Dmin para furos e dmin para eixos

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Figura 21 Dimensotildees maacutexima e minima e toleracircncia t para eixo e furo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull AFASTAMENTOS Eacute a diferenccedila entre as dimensotildees limites e a dimensatildeo nominalbull AFASTAMENTO INFERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo miacutenima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A i para furos e a i para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO SUPERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo maacutexima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A s para furos e a s para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO REAL Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo efetiva e a dimensatildeo nominal

do componentebull TOLERAcircNCIA Eacute a variaccedilatildeo admissiacutevel da dimensatildeo da peccedila Siacutembolo t (Fig 21 e

22) A toleracircncia indica uma faixa de valores compreendidos entres as dimensotildeeslimites Tambeacutem denominada de Zona de Toleracircncia ou Campo de toleracircncia

bull t = D maacutex ndash D min (Furos) e t = d maacutex ndash d min (Eixos) oubull t = A s ndash A i (Furos) e t = a s ndash a i (Eixos)bull LINHA ZERO Eacute a linha que indica a posiccedilatildeo da dimensatildeo nominal em um desenhobull Ela serve de referecircncia para os afastamentosbull 1048617 Afastamentos acima da linha zero satildeo positivosbull 1048617 Afastamentos abaixo da linha zero satildeo negativos

bull POSICcedilAtildeO DA ZONA DE TOLERAcircNCIA Eacute a menor distacircncia entre a linha zero e a zonade toleracircncia Esta posiccedilatildeo pode ser medida entre a linha zero e o limite inferior ouentre a linha zero e o limite superior dependendo de qual eacute a menor distacircncia

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 5: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 22 Terminologia de Toleracircnciasbull As dimensotildees de peccedilas diferentes fabricadas com mesmo diacircmetro

nominal cujo funcionamento foi experimentado e consideradoadequado podem oscilar dentro de certos limites mantendo-se ascondiccedilotildees de funcionamento anteriormente previstas Assim aconjugaccedilatildeo requerida de duas peccedilas se assegura somente quando asdimensotildees limites de toleracircncia tenham sido previamenteestabelecidas

bull DIMENSOtildeES LIMITES Satildeo os valores maacuteximo e miacutenimo admissiacuteveispara a dimensatildeo efetiva

bull DIMENSAtildeO MAacuteXIMA Eacute o valor maacuteximo admissiacutevel para a dimensatildeoefetiva (Fig 21)

bull Siacutembolo Dmaacutex para furos e dmaacutex para eixosbull DIMENSAtildeO MINIMA Eacute o valor miacutenimo admissiacutevel para a dimensatildeo

efetiva (Fig 21)bull Siacutembolo Dmin para furos e dmin para eixos

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Figura 21 Dimensotildees maacutexima e minima e toleracircncia t para eixo e furo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull AFASTAMENTOS Eacute a diferenccedila entre as dimensotildees limites e a dimensatildeo nominalbull AFASTAMENTO INFERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo miacutenima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A i para furos e a i para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO SUPERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo maacutexima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A s para furos e a s para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO REAL Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo efetiva e a dimensatildeo nominal

do componentebull TOLERAcircNCIA Eacute a variaccedilatildeo admissiacutevel da dimensatildeo da peccedila Siacutembolo t (Fig 21 e

22) A toleracircncia indica uma faixa de valores compreendidos entres as dimensotildeeslimites Tambeacutem denominada de Zona de Toleracircncia ou Campo de toleracircncia

bull t = D maacutex ndash D min (Furos) e t = d maacutex ndash d min (Eixos) oubull t = A s ndash A i (Furos) e t = a s ndash a i (Eixos)bull LINHA ZERO Eacute a linha que indica a posiccedilatildeo da dimensatildeo nominal em um desenhobull Ela serve de referecircncia para os afastamentosbull 1048617 Afastamentos acima da linha zero satildeo positivosbull 1048617 Afastamentos abaixo da linha zero satildeo negativos

bull POSICcedilAtildeO DA ZONA DE TOLERAcircNCIA Eacute a menor distacircncia entre a linha zero e a zonade toleracircncia Esta posiccedilatildeo pode ser medida entre a linha zero e o limite inferior ouentre a linha zero e o limite superior dependendo de qual eacute a menor distacircncia

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 6: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Figura 21 Dimensotildees maacutexima e minima e toleracircncia t para eixo e furo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull AFASTAMENTOS Eacute a diferenccedila entre as dimensotildees limites e a dimensatildeo nominalbull AFASTAMENTO INFERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo miacutenima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A i para furos e a i para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO SUPERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo maacutexima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A s para furos e a s para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO REAL Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo efetiva e a dimensatildeo nominal

do componentebull TOLERAcircNCIA Eacute a variaccedilatildeo admissiacutevel da dimensatildeo da peccedila Siacutembolo t (Fig 21 e

22) A toleracircncia indica uma faixa de valores compreendidos entres as dimensotildeeslimites Tambeacutem denominada de Zona de Toleracircncia ou Campo de toleracircncia

bull t = D maacutex ndash D min (Furos) e t = d maacutex ndash d min (Eixos) oubull t = A s ndash A i (Furos) e t = a s ndash a i (Eixos)bull LINHA ZERO Eacute a linha que indica a posiccedilatildeo da dimensatildeo nominal em um desenhobull Ela serve de referecircncia para os afastamentosbull 1048617 Afastamentos acima da linha zero satildeo positivosbull 1048617 Afastamentos abaixo da linha zero satildeo negativos

bull POSICcedilAtildeO DA ZONA DE TOLERAcircNCIA Eacute a menor distacircncia entre a linha zero e a zonade toleracircncia Esta posiccedilatildeo pode ser medida entre a linha zero e o limite inferior ouentre a linha zero e o limite superior dependendo de qual eacute a menor distacircncia

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 7: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull AFASTAMENTOS Eacute a diferenccedila entre as dimensotildees limites e a dimensatildeo nominalbull AFASTAMENTO INFERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo miacutenima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A i para furos e a i para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO SUPERIOR Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo maacutexima e a dimensatildeo

nominal Siacutembolos A s para furos e a s para eixos (Fig 22)bull AFASTAMENTO REAL Eacute a diferenccedila entre a dimensatildeo efetiva e a dimensatildeo nominal

do componentebull TOLERAcircNCIA Eacute a variaccedilatildeo admissiacutevel da dimensatildeo da peccedila Siacutembolo t (Fig 21 e

22) A toleracircncia indica uma faixa de valores compreendidos entres as dimensotildeeslimites Tambeacutem denominada de Zona de Toleracircncia ou Campo de toleracircncia

bull t = D maacutex ndash D min (Furos) e t = d maacutex ndash d min (Eixos) oubull t = A s ndash A i (Furos) e t = a s ndash a i (Eixos)bull LINHA ZERO Eacute a linha que indica a posiccedilatildeo da dimensatildeo nominal em um desenhobull Ela serve de referecircncia para os afastamentosbull 1048617 Afastamentos acima da linha zero satildeo positivosbull 1048617 Afastamentos abaixo da linha zero satildeo negativos

bull POSICcedilAtildeO DA ZONA DE TOLERAcircNCIA Eacute a menor distacircncia entre a linha zero e a zonade toleracircncia Esta posiccedilatildeo pode ser medida entre a linha zero e o limite inferior ouentre a linha zero e o limite superior dependendo de qual eacute a menor distacircncia

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 8: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 9: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull Exerciacutecios bull 1 Um eixo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 86 mm afastamento superior e

inferior respectivamente 0089 mm e 0011 mm Determine a toleracircncia e asdimensotildees deste eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste eixo indicandoestes valores

bull 2 Um furo apresenta dimensatildeo nominal Oslash = 146 mm afastamento superiore inferior respectivamente 0090 mm e -0041 mm Determine a toleracircncia eas dimensotildees deste furo Faccedila um desenho esquemaacutetico deste furoindicando estes valores

bull Questotildeesbull 1) Um furo com afastamento inferior positivo poderaacute ter dimensatildeo efetiva

maior menor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 2) Um furo com afastamento inferior negativo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

bull 3) Um eixo com afastamento inferior positivo teraacute dimensatildeo efetiva maiormenor ou igual agrave sua dimensatildeo nominal Porque Faccedila desenhoesquemaacutetico

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 10: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 23 Terminologia de Ajustesbull Ajuste eacute o modo de se conjugar duas peccedilas introduzidas uma na outra Atraveacutes do

ajuste pode-se assegurar que as peccedilas acopladas teratildeo movimento relativo entre si ouestaratildeo firmemente unidas

bull SUPERFIacuteCIE DE AJUSTE Toda superfiacutecie de contato entre peccedilas acopladas sejam elasfixas ou moacuteveis

bull AJUSTE CILIacuteNDRICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes ciliacutendricas circulares Ex Arointerno do rolamento com o eixo correspondente

bull AJUSTE PLANO Ajuste entre pares de superfiacutecies de ajustes planas Ex Ajustes entreas guias prismaacuteticas de uma maacutequina-ferramenta

bull AJUSTE COcircNICO Ajuste entre superfiacutecies de ajustes cocircnicas circulares Ex Pinoscocircnicos de centragem entre duas peccedilas

bull COMPONENTES DO AJUSTES Satildeo os componentes ou peccedilas destinadas ao ajustepodem ser (Fig 23)

bull a) Componente ou peccedila exterior Eacute a peccedila do ajuste que cobre a peccedila acoplada rArrFURO

bull b) Componente ou peccedila interior Eacute a peccedila do ajuste que eacute coberta pela peccedila acopladarArr EIXO

bull 1048617 O conceito de furo e eixo em ajuste eacute bastante amplo como mostra a Figura 23bull 1048617 Em acoplamentos muacuteltiplos uma peccedila pode atuar como eixo em um par e como furo

em outro par Ex Buchas em mancais de escorregamento Cones de Morse (Fig 24)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 11: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 12: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

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SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull FOLGA Folga (ou jogo) eacute a diferenccedila em um

acoplamento entre as dimensotildees do furo e do eixoquando o eixo eacute menor que o furo Siacutembolo F (Fig 25)

bull FOLGA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmaacutexima do furo e miacutenima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F maacutex (Fig 25)F maacutex = D maacutexndash d min Atraveacutes desta equaccedilatildeo F maacutex seraacute semprepositiva

bull FOLGA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre as dimensotildeesmiacutenima do furo e maacutexima do eixo quando o eixo eacutemenor que o furo Siacutembolo F min (Fig 25)

bull F min= D min ndash d maacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo F min seraacutesempre positiva

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

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SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 15: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull INTERFEREcircNCIA Eacute a diferenccedila em um acoplamento

entre as dimensotildees do furo e do eixo quando o eixo eacutemaior que o furo Siacutembolo I (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MAacuteXIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees miacutenima do furo e maacutexima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo (Siacutembolo I maacutex)

bull Imaacutex= Dmin - dmaacutex Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imaacutex seraacute semprenegativa (Fig 26)

bull INTERFEREcircNCIA MIacuteNIMA Eacute a diferenccedila entre asdimensotildees maacutexima do furo e miacutenima do eixo quando oeixo eacute maior que o furo Siacutembolo Imin

bull Imin= Dmaacutex - dmin Atraveacutes desta equaccedilatildeo Imin seraacute semprenegativa (Fig 26)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 16: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 17: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull TOLERAcircNCIA DO AJUSTE Eacute a variaccedilatildeo possiacutevel da folga ou da interferecircncia entre as peccedilas que se acoplam

Siacutembolo tAJ

bull tAJ = tEIXO + tFURO

bull tAJ = Fmaacutex - FminrArr Ajuste com folga

bull tAJ = lImaacutexl - lIminl rArr Ajuste com Interferecircncia

bull tAJ = Fmaacutex + lImaacutexl rArr Ajuste Incerto

bull AJUSTE Eacute o comportamento de um eixo em um furo ambos com a mesma dimensatildeo nominal Noacoplamento sempre haveraacute ajuste caracterizado pela folga ou interferecircncia presente

bull Em um ajuste o furo e eixo teratildeo sempre o mesmo diacircmetro nominal

bull Dependendo das variaccedilotildees dimensionais entre as peccedilas que se acoplam pode-se ter ajuste com folga (moacutevel)com interferecircncia (prensado) ou incerto (indeterminado)

bull AJUSTE COM FOLGA Eacute aquele em que existe folga ou jogo Inclui-se o caso em que Fmin ou Imaacutex = 0 Nestesajustes tem-se asle Ai (Fig 25)

bull AJUSTE COM INTERFEREcircNCIA Eacute o ajuste em que o diacircmetro do eixo eacute sempre maior que o diacircmetro do furoNestes ajustes tem-se

ndash As lt ai (Fig 26)

bull AJUSTE INCERTOEacute o ajuste que pode ser com folga ou com interferecircncia Neste tipo de ajuste natildeo pode serprevisto de antematildeo se haveraacute folga ou interferecircncia Somente apoacutes o conhecimento das dimensotildees efetivas eacuteque estes valores poderatildeo ser determinados Nestes ajustes tem-se asge Ai e Asge ai

bull (Fig 27)

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 18: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

Atraveacutes dos conceitos expostos acima seraacute sempre possiacutevel acoplar duas peccedilas com folgaou com interferecircncia de tal forma que se tenha um dos trecircs tipos de ajustes Do ponto devista organizacional e de uso tal sistema natildeo seria praacutetico pois as possibilidades devariaccedilotildees dimensionais para um mesmo ajuste satildeo muito grandes Para solucionar esteproblema criou-se os sistemas de ajustes que compreendem uma seacuterie de ajustesmetodicamente estabelecidos com distintas folgas e interferecircncias

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 19: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Sistemas de ajustes eacute um conjunto de princiacutepios regras tabelas e foacutermulas que permite uma escolha racional de toleracircncias no acoplamento eixo-furo para se obter uma condiccedilatildeo preacute-estabelecida

bull SISTEMA EIXO-BASE Eacute um sistema de ajuste nos qual as dimensotildees maacuteximas dos eixos satildeo iguais agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite superior da toleracircncia Os furos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaccedila buchas preacute-usinadas (compradas prontas) com furo de polia a s = 0

bull SISTEMA FURO-BASE Eacute um sistema de ajuste no qual a dimensatildeo miacutenima dos furos eacute igual agrave dimensatildeo nominal A linha zero constitui o limite inferior da toleracircncia Os eixos satildeo maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado Este sistema eacute usado em ajustes entre eixos polias engrenagens

bull Ai = 0

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 20: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTES

bull Exerciacutecios bull 1 A dimensatildeo nominal em um acoplamento eacute de 40 mm O furo

tem As = 64μm e

bull Ai = 25μm O eixo tem as = 0 e ai = -39μm Determinarbull a) Se existe furo-base ou eixo-basebull b) Tipo de ajustebull c) Valores maacuteximos e miacutenimos da Folga eou interferecircnciabull d) Faccedila um desenho esquemaacutetico do acoplamentobull 2 Deduzir em funccedilatildeo dos afastamentos superior e inferior as

expressotildees para as folgas e interferecircncias (Maacuteximas e Miacutenimas)bull 3 O comportamento do eixo em um furo apresenta folga maacutexima

de 18μm e miacutenima de 5μm A toleracircncia do furo eacute de 6μmDetermine a toleracircncia do eixo Faccedila um desenho esquemaacutetico doacoplamento mostrando a soluccedilatildeo

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos

Page 21: Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

SISTEMA DE TOLERAcircNCIAS E AJUSTESbull 4 Em um acoplamento o eixo tem Oslash = 20 mm(-10μm 15μm) Os

afastamentos do furo variam entre -6 e -20μm Qual o tipo de ajusteDetermine as dimensotildees miacutenimas e maacuteximas do furo e do eixo Faccedilaum desenho esquemaacutetico

bull 5 O diacircmetro maacuteximo que deveraacute ter o anel exterior de umrolamento eacute de 20050 mm e o minimo de 20030 mm O mancal dealojamento deste rolamento deveraacute ter diacircmetro maacuteximo de 20020mm e miacutenimo de 20000 mm Calcular o tipo de ajuste e valoresmaacuteximos e miacutenimos de Folga eou interferecircncia

bull Questotildeesbull 1) Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo teraacute sempre

afastamento superior maior que o afastamento inferior do furoMostre em um desenho

bull 2) A folga maacutexima seraacute sempre igual agrave interferecircncia miacutenima negativabull 3) Demonstre as equaccedilotildees que determinam a toleracircncia do ajuste

para acoplamentos com folga com interferecircncia e incertos Faccediladesenhos esquemaacuteticos