Slide sem título - metrologia.ufpr.br de Ajustes e... · A escolha da técnica depende do número...

UFPR

METROLOGIA MECÂNICA DIMENSIONAL

SISTEMAS DE AJUSTES E

TOLERÂNCIAS

PROF. ALESSANDRO MARQUES

Ajustes e Tolerâncias

• É bastante abrangente;

• Está ligado simultaneamente

Projetos de Máquinas

Processo de Fabricação Mecânica

É estudado como devem estar as DIMENSÕES

INDIVIDUAIS de peças para que os conjuntos

montados tenham um determinado desempenho.

O correto funcionamento da maior parte dos produtos

manufaturados depende da

correta forma,

posição e

dimensão,

ou seja,

da correta relação entre os diversos componentes de uma

montagem.

EXEMPLOS


eixo que gira num furo:

deve existir folga suficiente entre o eixo e o furo

permitindo a formação de uma película de óleo lubrificante

entre as duas partes em movimento relativo.

Pistão e cilindro

eixo rigidamente montado no furo:

deve existir uma pequena interferência entre o eixo e o

furo, garantindo assim o aparecimento de forças elásticas entre

as partes e evitando o movimento.

1. Eixo motor;

2. Rolamentos;

3. “Came” de eixo fixo. Came

IDEAL: projetar folga ou interferência necessárias e depois

fabricar as peças nas dimensões definidas.

Impossível fabricar e medir uma peça numa dimensão

exata;

Custo e tempo de fabricação muito altos.


Uma dimensão é fabricada dentro de uma faixa de tolerâncias.

Precisão

Tolerância

$


TÉCNICAS PARA

FABRICAÇÃO DE

PEÇAS

Técnicas para fabricação de peças.

1- Técnica de ajustagem

2- Montagem seletiva

3- Sistema de ajustes e tolerâncias

A escolha da técnica depende do número de peças,

do tipo de fábrica, etc.


Para lote unitário (ferramentaria da fábrica).

Fabrica-se primeiro a peça mais difícil (como

geralmente existem melhores condições para

fabricar eixos) fabrica-se o furo primeiro.

Depois é fabricado o eixo, o qual é provado no furo

até obter o ajuste desejado.

1- Técnica de ajustagem

Usado também nos laboratórios e

durante a revolução industrial.

Sempre que os custos para atender a tolerância são

altos

(custos altos porque a faixa de tolerância é estreita).

Abre-se a faixa de tolerâncias diminuindo-se o custo.

Fabricam-se as peças dentro da nova faixa.

Mede-se todas as peças e agrupam-se em certos

limites de tolerâncias.

O custo de medir cada uma das peças é menor que

o custo de fabricar dentro de uma faixa de

tolerâncias estreitas !!!

2- Montagem seletiva (lotes grandes)


Faixa de tolerância estreita 20

19

Abrir a faixa de tolerância estreita 21

18

Fabricar e medir

Agrupar

21

20

20

19

19

18

Etapas

Aplica-se quando a montagem é

vista como um lote único.

• Rolamentos

• compressor de geladeira

o rolamentos

grande médio pequeno

Exterior

Interior

Esferas



Exterior

Interior


o rolamentos

Esferas

Para obter interferência máxima


Exterior

Interior


Esferas


Exterior

Interior

Para obter interferência


Esferas


Exterior

Interior

Para obter folga máxima


Esferas


Exterior

Interior

bolas

Para obter folga


para produção em massa.

Intercambiabilidade:

Propriedade que possuem os elementos mecânicos de

serem produzidos independentemente uns dos outros,

possibilitando:

a troca ou

reposição ou

intercambio de um por outro,

sem a necessidade de re-trabalho,

garantindo-se o correto funcionamento do produto segundo às

exigências técnicas preestabelecidas.

3 - Sistemas de ajustes e tolerâncias

Sistema de ajustes

Conjunto de princípios, regras, fórmulas e tabelas que

permite a escolha racional de tolerâncias no acoplamento

eixo-furo, para se obter, economicamente, uma condição

preestabelecida.

Sistema de tolerâncias

Conjunto de princípios, regras, fórmulas e tabelas que

permite a escolha racional de tolerâncias para a produção

econômica das peças mecânicas intercambiáveis.


NORMAS

• Esta Norma substitui a NB-86/1961

• Esta Norma foi baseada na:

• ISO 286-1:2010 – Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code

system for tolerances on linear sizes - Part 1: Basis of tolerances,

deviations and fits.

• ISO 286-2:2010 – Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code

system for tolerances on linear sizes - Part 2: Tables of standard

tolerance classes and limit deviations for holes and shafts.

NBR-6158 - Norma de sistemas de tolerância e ajuste

Objetivo:

Fixar conjunto de princípios, regras, e tabelas que se

aplicam à tecnologia mecânica, afim de permitir escolha

racional de tolerâncias e ajustes visando a fabricação de peças

intercambiáveis.

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

• pg 1

• A norma ABNT NBR 6165:1980

Foi cancelada em 30/12/1997 e substituída por:

ABNT NBR NM ISO 1:1997: Temperatura padrão de

referência para medições industriais de comprimento

• A norma ABNT NBR 6409:1980

Foi cancelada em 29/05/1997 e substituída por:

ABNT NBR 6409:1997: Tolerâncias geométricas -

Tolerâncias de forma, orientação, posição e batimento

- Generalidades, símbolos, definições e indicações em

desenho.


http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5123










Aplicação:

o campo de aplicação até 3150mm.

Embora estudada para peças

cilíndricas, aplica-se a outras

quaisquer formas, os termos furo e

eixo nela empregados só tem

significado convencional.


TERMINOLOGIA

Furo:

termo convencionalmente aplicado para fins de

tolerâncias e ajustes, como sendo todo espaço

delimitado por superfícies internas de uma peça e

destinada a alojar o eixo.

Eixo:

termo convencionalmente aplicado para fins de

tolerâncias e ajustes, como sendo qualquer parte de

uma peça cuja superfície externa é destinada a alojar-

se na superfície interna de outra.


Ajuste:

comportamento de um eixo num furo, ambos da

mesma dimensão nominal, caracterizado pela folga ou

interferência apresentada.

Ajuste:

forma de acoplamento entre duas peças.


Afastamento nominal ou afastamento

diferença entre as dimensões limites e a nominal.

Campo de tolerância:

conjunto dos valores compreendidos entre os afastamentos

superior e inferior.

Grau de tolerância, qualidade de trabalho ou simplesmente

qualidade:

grau de precisão fixado pela norma de tolerâncias e ajustes.


Dimensão nominal:

dimensão básica que fixa a origem dos

afastamentos.

Dimensões limites:

valores máximo e mínimo admissíveis para a

dimensão efetiva.


Afastamento inferior (EI, ei):

diferença entre a dimensão mínima e a nominal

(EI para furo e ei para eixo).

Afastamento superior (ES, es):

diferença entre a dimensão máxima e a nominal

(ES para furo e es para eixo).

Afastamentos nominais:

representam os limites entre os quais devem estar

compreendidas as dimensões das peças, incluídos os

erros de medição do fabricante.


Linha zero

Linha zero:

Linha que nos desenhos fixa a dimensão nominal e serve

de origem aos afastamentos.


TIPOS DE AJUSTES

Tipos de Ajuste

Ajuste com folga:

Aquele em que o afastamento superior do eixo é menor

ou igual que o afastamento inferior do furo.


Ajuste com folga

Folga:

Diferença entre as dimensões do furo e do eixo quando o eixo é menor que o furo (F).

Folga máxima (Fmáx):

Diferença entre as dimensões máxima

do furo e mínima do eixo, quando o eixo

é menor que o furo.

Folga mínima (Fmín):

Diferença entre as dimensões mínima

do furo e máxima do eixo, quando o

eixo é menor que o furo.

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Tipos de Ajuste

Ajuste com interferência:

Aquele em que o afastamento superior do furo é

menor ou igual que o afastamento inferior do eixo.

Tipos de Ajuste NBR – 6158

Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

Ajuste com interferência

Interferência:

Diferença entre as dimensões do eixo e do furo, quando o eixo é maior que o furo.

Interferência máxima (Imáx):

Diferença entre as dimensões máxima

do eixo e mínima do furo, quando o

eixo é maior que o furo.

Interferência mínima (Imín):

Diferença entre as dimensões mínima

do eixo e máxima do furo, quando o

eixo é maior que o furo.



Ajuste incerto:

Aquele em que o afastamento superior do eixo é maior que o

afastamento inferior do furo e o afastamento superior do furo

é maior que o afastamento inferior do eixo.



CARACTERÍSTICAS

PRINCIPAIS DE UM AJUSTE

Dimensões limites : Dmáx, Dmín, dmáx, dmín

Tolerâncias : t

Afastamentos : ES, EI, es, ei

Dimensão nominal : DN, dn

Folgas: Fmáx, Fmín

Interferências: Imáx, Imín

Características principais de um ajuste NBR – 6158


Dimensão máxima (Dmáx / dmáx):

Valor máximo admissível para a dimensão efetiva.

Dimensão mínima (Dmín / dmín):

Valor mínimo admissível para a dimensão efetiva.

Características principais de um ajuste


Tolerâncias: t

t = Dmáx – Dmín

t = dmáx - dmín



ES = Dmáx – Dn Dmáx = DN + ES

EI = Dmín – Dn Dmín = DN + EI

es = dmáx – dn dmáx = dn + es

ei = dmín – dn dmín = dn + ei

A única característica que não tem sinal é a

tolerância, o resto tem sinal.

Afastamentos : ES, EI, es, ei

Define a posição do campo de tolerância em relação

a linha zero.



Exemplo 1:

dn = 25 mm

25 120

-80

afastamentos 120µm

-80µm

Dimensões limites

dmáx = dn + as = 25mm + 100µm = 25,100mm

dmín = dn + ai = 25mm + (-50µm) = 24,950mm

tol = as – ai = 100µm – (-50µm) = 150µm Dimensões limites

dmáx =

dmín =

t =


Tolerância:

variação permissível da dimensão da peça, dada pela

diferença entre dimensões máxima e mínima.

Tolerâncias : t

t = Dmáx – Dmín

t = dmáx - dmín


As dimensões do eixo podem variar de quanto até quanto ?

Determine:

• a dimensão máxima,

• a dimensão mínima,

• a tolerância,

• o afastamento superior,

• o afastamento inferior.

32,950mm até 33,100mm

dmáx=33,100mm

dmin=32,950mm

Tolerância:

t=dmáx-dmin

t=33,100-32,950

t=150m

Afastamento Superior:

es=dmáx-dn

es=33,100-33

es=100m

Afastamento Inferior:

ei=dmin.-dn

es=32,950-33,000

es=-50m


Exemplo 2:

O que é

tolerância

Qual a variação

permissível da

dimensão da peça ???


???

Tolerância:

O tipo de ajuste é definido segundo o desempenho do par.

D (mm)

i (µm) DDi 001,045,0 3

2.1 DDD

Base de cálculo das

Tolerâncias Padrões


Fator de tolerância-padrão

Fator de tolerância-padrão (I, i):

valor numérico calculado em relação às médias

geométricas das dimensões limites de cada grupo,

segundo fórmula fundamental, que serve de base ao

desenvolvimento do sistema e fixa a ordem de

grandeza dos afastamentos.

DDi 001,045,0 3

onde:

i: fator de tolerância-padrão (µm)

D: média geométrica dos dois valores extremos de cada grupo

de dimensões adiante definidos (mm).


Grupo de dimensões > 30 ≤ 50

DDi 001,045,0 3

2.1 DDD


Exemplo 3:

Derivação de tolerância-padrão (IT) para dimensões

nominais acima de 500 mm até 3150 mm (inclusive)

1,2.004,0 DI


Onde:

D: média geométrica dos dois valores extremos de cada grupo de

dimensões adiante definidos (mm).

GRUPO DE DIMENSÕES

A NBR-6158 fixa os seguintes grupos de dimensões nominais. Pg. 16

Grupos Principais

- 3 > 500 630

> 3 6 > 630 800

> 6 10 > 800 1000

> 10 18 > 1000 1250

> 18 30 > 1250 1600

> 30 50 > 1600 2000

> 50 80 > 2000 2500

> 80 120 > 2500 3150

> 120 180

> 180 250

> 250 315

> 315 400

> 400 500

Esta divisão é determinada para

evitar o cálculo das tolerâncias e dos

afastamentos para cada dimensão.

A média geométrica dos valores

extremos de cada grupo constitui a

dimensão D adotada para esse

cálculo.

Os valores de tolerâncias e

afastamentos para todas as

dimensões compreendidas em um

mesmo grupo são iguais.

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Grupo de dimensões:

Para fixar os grupos são utilizados os seguintes critérios:

para dimensões até 180mm a divisão está baseada nos

valores aceitos nas normas de tolerâncias e ajustes de vários

países.

para dimensões entre 180 e 500mm, os valores limites dos

grupos são baseados nos dos números normalizados da série

Renard R 10, da razão

A série dos valores limites dos sucessivos grupos é, pois a seguinte:

1 – 3 – 6 – 10 – 18 – 30 – 50 – 80 – 120 – 180 – 250 – 315 - 400 - 500

26,11010


Para fixar os grupos são utilizados os seguintes critérios:

para atender aos casos de ajuste com grande folga ou com

grande interferência (de a a c e r a zc ou A a C e R a ZC) é

prevista uma intercalação, para cálculo dos afastamentos de

valores intermediários que, a partir de 140mm, correspondem

aproximadamente aos números da série Renard R 20, de razão

A série completa é a seguinte, conforme previsto na Tabela 4 (pág. 16):

1 – 3 – 6 – 10 – 14 – 18 – 30 – 40 – 50 – 65 – 80 – 100 – 120 –

140 – 160 – 180 – 200 – 225 – 250 – 280 – 315 – 355 – 400 –

450 – 500

12,11020


TOLERÂNCIA-PADRÃO

Essa unidade pode ser utilizada nos seus múltiplos

Qualidades maiores menores os múltiplos

Qualidades menores maiores os múltiplos

Foram estabelecidas os Graus de Tolerâncias-Padrão de

acordo com a Qualidade de Trabalho

São previstas 20 qualidades de trabalho e são designadas por

IT01 ; IT0 ; IT1 ; ..... ; IT18

Melhor qualidade

Tolerância-Padrão: NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes

em função de i e I.

Os valores das Tolerâncias-padrão a partir da qualidade IT5, são definidas

em função da qualidade, conforme a Tabela 7 da pg. 17.

Qualid. IT 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

_ - 500 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i

500 -3150 7I 10I 16I 25I 40I 64I 100I 160I 250I 400I 640I 1000I 1600I 2500I

A partir de IT6 segue 58,1105

Qualid. IT 1 2 3 4

_ - 500 - - - -

500 - 3150 2I 2,7I 3,7I 5I

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Tolerância-Padrão:

Os valores das T.P. de IT01, IT0 e IT1 tem as seguintes

expressões:

IT01 0,3 + 0,008 D

IT0 0,5 + 0,012 D

IT1 0,8 + 0,020 D

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Tolerância-Padrão:

Dimensões nominais de 45mm, 48mm, 42mm ou

50mm.

DDi 001,045,0 3 21xDDD

IT6 =


Exemplo 4:

Valores numéricos de Graus de Tolerância-Padrão para

dimensões nominais até 3150 mm. pg. 9

Segundo uma PG

Segun

do r

aiz

cúbic

a


Graus de Tolerância-Padrão.

40 IT 8

39

t = 39 µm


180 IT 12

400

t = 400 µm

Graus de Tolerância-Padrão.


Graus de Tolerância-Padrão em função de i.

A partir da qualidade IT5, os valores da série das T.P.

são múltiplos da unidade de tolerância i.

A partir da qualidade 6, tais valores aumentam,

passando de uma a outra qualidade, segundo os números

normalizados da série R5, da razão ,

isto é,

cada qualidade tem tolerância cerca de 60% maior do que

aquela da qualidade imediatamente precedente.

58,1105


Os valores de IT2, IT3 e IT4 são fixados segundo

progressão geométrica dos valores correspondentes

de IT1 e IT5.

Para IT6, tomada como base do desenvolvimento da

série de T.P., a tolerância é igual a 10i.

Para IT5, a tolerância é fixada igual a 7i.



Os valores de IT7 a IT11 são fixados segundo valores

da série de números normalizados da razão . 58,1105

Os valores de IT12 a IT16 são fixados iguais a 10

vezes os de IT7 a IT11, respectivamente.



Recapitulando:

segundo valores crescentes de

uma lei linear

IT01 - 0,3+0,008D

IT0 - 0,5+0,012D

IT1 - 0,8+0,020D 2xD1DD

IT2 = IT1 *

IT3 = IT2 * = IT1 * *

IT4 = IT1 * 3

Progressão

Geométrica 06,11040

DDi 001,045,0 3

Qualid. IT 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

_ - 500 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i

500 -3150 7I 10I 16I 25I 40I 64I 100I 160I 250I 400I 640I 1000I 1600I 2500I

1,2.004,0 DI


CÁLCULO DAS TOLERÂNCIAS-

PADRÃO

Tolerância:

1º – Definir dimensões que estejam dentro dos grupos

especiais chamados grupos de dimensões limitadas por dois

números dentro da série de Renard que são limites inferior e

superior para calcular D.

2xD1DD Média geométrica dos

dois diâmetros

2º – Determinar o grau de tolerância

3º – Determinar a tolerância


Determinar a T.P. para um diâmetro de

a) = 35mm (IT7).

b) = 35mm (IT11).

c) = 35mm (IT16).


Exemplo 5:

Determinar a T.P. ou unidade de tolerância para um

diâmetro = 35mm (IT7).

mmD 729,38150050*30

Grupo de dimensões entre > 30 50

µmi 56,1729,38001,0729,3845,0 3

IT7 = 16*i = 16*1,56 = 24,96 25µm

t(d=35/IT7) =25µm


Determinar a Tolerância Padrão ou unidade de tolerância

para um diâmetro = 35mm (IT11).

mmD 729,38150050*30


µmi 56,1729,38001,0729,3845,0 3

IT11 = 100*i = 100*1,56 = 156 160µm

t(d=35/IT11) =160µm




mmD 729,38150050*30


µmi 56,1729,38001,0729,3845,0 3

IT16 = 1000*i = 1000*1,56 = 15601600µm

t(d=35/IT16) =1600µm




IT16 = 10 * IT11 = 10 * 160 = 1600µm

Os valores de IT12 a IT16 são fixados como 10 vezes IT7 a IT11

t(d=35/IT16) =1600µm


CAMPOS DE TOLERÂNCIAS

Apesar de determinadas as tolerâncias padrões não ficou

estabelecido onde essas tolerâncias estão com relação ao diâmetro

nominal ou linha zero.

Os campos de tolerância podem estar abaixo, acima ou na Linha

Zero. A posição será designada por uma ou duas letras do alfabeto.

Letra maiúscula para Furos

Letra minúscula para eixos

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Posições dos Campos de tolerância

Campos de tolerância:

A posição dos campos de tolerância em relação

à linha zero é designada por uma ou duas letras, as

maiúsculas para furos e as minúsculas para eixos.

Furos: A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M,

N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC.

Eixos: a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s,

t, u, v, x, y, z, za, zb, zc.


Furos (elementos internos)

J

JS

K

S T

M N P R

Y Z U V X ZA

ZB ZC

+

-

Linha zero


A

E EF F FG G H

B

C CD D EI

Eixos (elementos externos)

a

e ef f fg g h

b c cd d

j

js

k

s t

m n p r

y z u v x

za zb

zc

+

- Linha zero


es

A

E EF F FG G H

B

C CD D

J

JS

a

e ef f fg g h

b c cd d

j

js

k

s t

m n p r

y z u v x

za zb

zc

+

- Linha zero

K

S T

M N P R

Y Z U V X ZA

ZB ZC

+

-

Linha zero

Ajuste Folgado Ajuste Interferente


Furos (elementos internos)

Eixos (elementos externos)

CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS

DE UM AJUSTE

Características principais de um ajuste

Afastamentos (ES, EI, es, ei):

O conhecimento dos afastamento permite ter uma

ideia da posição da faixa de tolerância respeito à

dimensão nominal.

Afastamento fundamental:

é o afastamento mais próximo da linha zero.


Diagrama de linha zero (Ajuste folgado B/b)

Representar Esquematicamente !!


Exemplo 6:

Diagrama de linha zero (ajuste folgado B/b)

DN dn

B

b

EI ES

es

ei Dm

ín

Dm

áx

dm

áx

dm

ín

B

b

EI e es – afastamentos

fundamentais

Fm

áx

Fm

ín

esEIf

eiESfmáx

min



Diagrama de linha zero (ajuste folgado H/h)


Exemplo 7:

Diagrama de linha zero (ajuste folgado H/h)

DN dn

H

ES

ei

Dm

ín

Dm

áx

dm

áx

dm

ín

H h


fundamentais

Fm

áx

h

0min

f

eiESfmáx



Diagrama de linha zero (ajuste interferente P/p)


Exemplo 8:

DN dn

p

P

ei

es

ES

EI dm

ín

dm

áx

Dm

áx

Dm

ín

ES e ei – afastamentos

fundamentais

P

p

Imáx

Imín

Diagrama de linha zero (ajuste interferente P/p)



Diagrama de linha zero (ajuste incerto J/j)


Exemplo 9:

DN

dn

J

ES

ei

Dm

ín

Dm

áx

dm

áx

dm

ín

J j


fundamentais

Fm

áx

j

EI e

s

Imáx

esEII

eiESf

máx

máx

Diagrama de linha zero (ajuste incerto J/j)


SISTEMAS FURO-BASE E

EIXO-BASE

Estes dois sistemas são adotados como fundamento desta

norma, sendo fixados ajustes apropriados para eles.

Eixo-base:

Aquele no qual o afastamento superior é

preestabelecido como sendo igual a zero.

A linha zero constitui o limite superior da tolerância (eixos h).

dmax coincide com a dn

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Furo-base e eixo-base:

Furo-base:

É o furo em que o afastamento inferior é

preestabelecido como sendo igual a zero.

A linha zero constitui o limite inferior da tolerância (furos H).

Dmín coincide com a DN

Furo-base:

Linha zero


Linha zero

es – t = ei

ei + t = es

Eixo-base:


Ajustes com folga:

+

-

+

- H

a

e ef f fg g h

b c cd d

Ajuste com Folga

com furo-base H

A

E EF F FG G H

B

C CD D

h

Ajuste com Folga

com eixo-base h


H

j

js

k

s t

m n p r

y z u v x

za zb

zc

Ajuste Interferente

h

K

S T

M N P R

Y Z U V X ZA

ZB ZC

+

-

Ajuste Interferente

+

-

Ajustes incertos ou interferentes NBR – 6158


AFASTAMENTO FUNDAMENTAL

calculados a partir da tabela

Os afastamentos fundamentais

independem da qualidade

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Afastamentos fundamentais:

podem ser calculados a partir de fórmulas ou retirados diretamente de tabelas

Os afastamentos dos furos são deduzidos a partir dos

afastamentos dos eixos.

Todos os afastamentos

com exceção dos

seguintes

Regra geral: Os limites dos furos são

exatamente simétricos, em relação à

linha zero, aos eixos do mesmo símbolo

(letra e qualidade)

EI = afastamento superior (as) do eixo da

mesma letra, com sinal trocado.

“K”, “M” e “N” até a

qualidade 8 inclusive

P a ZC até a qualidade 7

inclusive

ES = ES(calculado) + Δ

onde:

Δ = (Itn - ITn-1)

N9 e qualidades menos

finas (10, 11, 12, ...) até

500 mm (inclusive)

ES = 0

Duas exceções

EI = - es


Determinar os afastamentos de um

eixo g6 de 40 mm

Afastamento fundamental ?

640g

Tabela 9

Exemplo 10:


Determinar os afastamentos de

um furo G7 de 40 mm

Afastamento fundamental ?

740G

Regra Geral : EI = - es

Exemplo 11:


Determinar 40G7g6


Exemplo 12:


Os afastamentos

fundamentais

independem da

qualidade !!!


Determinar os afastamentos do eixo:

40 b6

40 b7

40 b8


Exemplo 13:

Como calcular os valores dos afastamentos para eixos ?

Determinar os afastamentos do eixo 40 b6

)85,0140( Des D < 160

)641,34*85,0140( es

µmes 45,169

µmes 170

40.30D


Para IT6 DDi 001,045,0 3

729,38001,0729,3845,0 3 i

56,1i

µmIT 166,1556,1*106

50.30D



µmIT 166,1556,1*106

µmes 170 teies

16170 ei

ei 16170

µmei 186

40 -170

-186



)85,0140( Des D < 160

)641,34*85,0140( es

µmes 45,169

µmes 170

40.30D



µmIT 2596,2456,1*167

µmes 170 teies

25170 ei

ei 25170

µmei 195

40 -170

-195



)85,0140( Des D < 160

)641,34*85,0140( es

µmes 45,169

µmes 170

40.30D



µmIT 3956,1*258

µmes 170 teies

39170 ei

ei 39170

µmei 209

40 -170

-209



Comparação dos resultados

40 b8

40 -170

-209

40 b7 40 b6

40 -170

-195 40 -170

-186

es = - 170µm – afastamento fundamental

b6 t=16µm b7 t=25µm b8

t=39µm

Linha zero


Como calcular os valores dos afastamentos para furos ?

Regra geral

µm257IT

µmges 9)7(

)7()7( gesGEI

µmtGEIGES 34259)7()7(

µmGEi 9)7(


Determinar os afastamentos do furo 40 G7

Determinar os afastamentos do furo 40 N6

)56(66 ITITESES

µmiifdIT 16.10.)40(6

34,0.5 DES

56176 ITITES

33,17729,38.5 34,0 ES

mES 17

miifdIT 11.7.)40(5 mES 12111617

mtESEI 281612

ES = ES + Δ Não pertence à regra geral

Δ = Itn - ITn-1

NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Exemplo 14:

Valores do afastamento fundamental para eixos

-170



es=-170µm

AJUSTES HOMÓLOGOS

Em ambos os sistemas, furo-base e eixo-base,

nos quais a qualidade do eixo é imediatamente

precedente à qualidade do furo, podem ser

permutadas entre si as letras significativas dos

afastamentos sem alteração do ajuste.

(serão mantidas as folgas e as interferências)

Exemplos

G6 – n5 N6 – g5

H6 – g5 G6 – h5

H7 – n6 N7 – h6


n-1 – qualidade do eixo

n – qualidade do furo

Ajustes

homólogos

25 H7s6 Características (de

folgas ou interferências)

idênticas do ajuste 25 S7h6


H7

s 6

h6

7S

IMin MaxI

MinIMaxI

Linha ZERO

25 H7s6 Características

idênticas do ajuste 25 S7h6


Sabendo que:

A interferência necessária para a transmissão

do movimento torçor entre um determinado eixo-

cubo é 9 m.

Para que não haja ruptura do cubo cujo o

diâmetro nominal é de 40mm a interferência não

deve exceder 50 m.

Determinar o ajuste para a união no sistema

eixo-base.

Adotar a qualidade 6 para o eixo.


Exemplo 15:

Imin = 9 m

Imax = 50 m

DN = dn = 40 mm

Eixo-base

Esquematizar

Tabela 20


Quando se deseja encontrar o ajuste

necessário para determinada aplicação deve-se

responder três questões:

1) Sistema

2) Qualidade

3) Função


Peças M

óv

eis

(Um

a c

om

rela

ção

a o

utr

a)

Tipo de ajuste Exemplo de ajuste

Ex

tra

Pre

cis

o

Me

câ

nic

a

Pre

cis

a

Me

câ

nc

ia

Mé

dia

Me

câ

nic

a

Du

ra

Exemplo de ajuste

Livre

Montagem à mão com facilidade

H6e7 H7e7

H7e6 H6e9

H11e1

1

Peças cujo funcionamento

necessitam de folga por força de

dilatação, mal alinhamento, etc.

Rotativo

Montagem à mão podendo girar sem

esforço

H6f6 H7f7 H6f6

H10d1

0

H11d1

1

Peças que deslizam ou giram

com boa lubrificação.

Ex: Eixos, mancais, etc.

Deslizante

Montagem à mão com leve pressão H6g5 H7g6

H6h6

H6g6

H11h1

1

H10h1

0

Peças que deslizam ou giram

com grande precisão.

Ex: Anéis de rolamentos,

corrediças,

Peças F

ixas

(U

ma c

om

rela

ção

a o

utr

a)

Deslizante justo

Montagem à mão com algum esforço H6h5 H7h6

Encaixes fixos de precisão.

Peças lubrificados deslocados à

mão

Ex: Punções, Guias, etc.

Aderente

forçado

leve

Montagem com auxílio de martelo H6j5 H7j6

Peças que necessitam de

frequentes desmontagens

Ex: polias, engrenagens,

rolamentos.

Forçado duro

Montagem com auxílio de martelo pesado H6m5 H7m6

Peças possíveis de montagens e

desmontagens sem deterioração

das peças.

À pressão com

esforço

Montagem com auxílio de balacim ou

dilatação

H6p5 H7p5

Peças impossíveis de serem

desmontadas sem deterioração

Ex: Bucha à pressão, etc.

Determinar as características do ajuste

65H8f7

Eixo: 65f7

mDas 305,5 41,0

85,1

24,63*001,024,6345,0 3

i

i

3069,29167 iIT

f7


Exemplo 15:

Para o furo base: 65H8

85,1

24,63*001,024,6345,0 3

i

i

miIT 46258

H8

Determinar as características do ajuste

65H8f7


Ajuste folgado

H

f

65H8f7


Eixo 65f7:

60

30

65

Furo 65H8:

0

46

65

dmáx=64,970mm

dmin=64,940mm

Dmáx=65,046mm

Dmin=65,000mm

mesEIf

meiESfmáx

30)30(0

106)60(46

min

65H8f7


Bibliografia NBR 6158 – “Sistemas de Tolerâncias e Ajustes”.

ISO 286-1:2010 – Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code system for

tolerances on linear sizes -- Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits.

ISO 286-2:2010 – Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code system for

tolerances on linear sizes -- Part 2: Tables of standard tolerance classes and limit

deviations for holes and shafts.

Agostinho, O. L.; Rodrigues, A. C. S.; Lirani, J.; PRINCÍPIOS DE ENGENHARIA DE

FABRICAÇÃO MECÂNICA - TOLERÂNCIAS, AJUSTES, DESVIOS E ANALISE DE

DIMENSÕES, Editora Edgard Blücher Ltda , São Paulo, 1977.

Santos Jr., M.J.; Irigoyen, E.R.C.; METROLOGIA DIMENSIONAL – TEORIA E

PRÁTICA; 224p.; Editora da Universidade – UFRGS; 1995.

Rodrigues, R.S. ; METROLOGIA INDUSTRIAL – A MEDIÇÃO DA PEÇA, Formacon.

Bibliografia Complementar

VIM 2008 - VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA

http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/VIM_2310.pdf

SI - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf

http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/VIM_2310.pdf

http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf

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