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Medidas elétricas

Professora: Esp. Carolina Iovance Golfieri

1 Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri

Generalidades sobre os

instrumentos de medidas elétricas

Capítulo 1

2 Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri

Definição de medida

Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri3

Medida: é um processo de comparação de

grandezas de mesma espécie, ou seja, que

possuem um padrão único e comum entre elas.

Duas grandezas de mesma espécie possuem a

mesma dimensão.



As grandezas físicas são englobas em duas categorias:

Grandezas fundamentais (comprimento, tempo, etc.)



Grandezas derivadas (velocidade, aceleração, etc)

Sistemas de unidades


É um conjunto de definições que reúne de forma

completa, coerente e concisa todas as grandezas físicas

fundamentais e derivadas.

Aos longos dos anos, os cientistas tentaram estabelecer

sistemas de unidades universais como, por exemplo, o

CGS, MKS e p SI.

Sistemas de unidades


Sistema Internacional (SI)

É um derivado do MKS e foi adotado internacionalmente a

partir dos anos 60. É o padrão utilizado no mundo, mesmo que

alguns países ainda adotem algumas unidades dos sistemas

procedentes.

Noções de padrão, aferição e calibração


Padrão

Padrão é um elemento ou instrumento de medida destinado a

definir, conservar e reproduzir a unidade base de medida de

uma determinada grandeza.

Possui uma alta estabilidade com o tempo e é mantido em um

ambiente neutro e controlado (temperatura, pressão, umidade,

etc. constantes)



Padrões de grandezas elétricas:

Corrente elétrica: o ampère é a corrente constante que,

mantida entre dois condutores paralelos de comprimento

infinito e seção transversal desprezível separados de 1 m, no

vácuo, produz força entre dois condutores de 2 × 10−7 N/m.

Tensão: o padrão do volt é baseado numa pilha eletroquímica

conhecida como “célula padrão de Weston”, constituída por

cristais de sulfato de cádmio e uma pasta de sulfato de

mercúrio imersos em uma solução saturada de sulfato de

cádmio. Em uma concentração específica da solução e

temperatura de 20º C a tensão medida é de 1,01830V.



Resistência: o padrão do ohm é normalmente baseado num fio

de manganina, enrolado sob a forma de bobina e imerso nun

banho de óleo a temperatura constante. A resistência depende

do comprimento e do diâmetro do fio, possuindo valores

nominais de 10−4Ω e 106Ω.

Capacitância: o padrão do farad é baseado no cálculo de

capacitores de geometria precisa e bem definida com um

dielétrico de propriedades estáveis e bem conhecidas.

Normalmente usam-se duas esferas ou 2 cilindros

concêntricos separados por um dielétrico gasoso.

Indutância: o padrão do Henri é também baseado no cálculo de

indutores sob a forma de bobinas cilíndricas e longas em

relação ao diâmetro com uma única camada de espiras.



Aferição

É um procedimento de comparação entre o valor lido por

instrumento e o valor padrão apropriado de mesma natureza.

Apresenta caráter passivo, pois os erros são determinados não

corrigidos.

Calibração

É um procedimento que consiste em ajustar o valor lido por

um instrumento com o valor de mesma natureza. Apresenta

caráter ativo, pois o erro, além de determinado, é corrigido.

Classificação dos erros


De acordo com a causa, ou origem, dos erros cometidos

nas medidas, estes podem ser classificados em: grosseiros,

sistemáticos e acidentais. E de acordo com suas

características, estes podem ser classificados em: constantes,

aleatórios e periódicos.

Erros grosseiros: Causados por falha no operador.

Ex: a troca da posição dos algarismos ao escrever resultados,

enganos nas operações elementares efetuadas ou o

posicionamento incorreto da vírgula nos números contendo

decimais. Estes erros podem ser evitados com a repetição dos

ensaios pelo mesmo operador, ou por outros operadores.



Erros sistemáticos: São os ligados às deficiências do

método utilizado, do material empregado e da apreciação

do experimentador.

Exemplos:

Material empregado nos aparelhos deve ser aferido: medidores,

pilhas, resistências, capacitores. O seu controle deve ser

periódico.

Experimentadores que tem a peculiaridade de fazer a leitura

maior do que a real, enquanto outros fazer menor.



Erros acidentais: a experiência mostra que, a mesma

pessoa, realizando os mesmos ensaios com os mesmos

elementos constitutivos de um circuito elétrico, não

consegue obter, cada vez, o mesmo resultado. A

divergência entre estes resultados é devida à existência

de um fator incontrolável, o “fator sorte”. Para usar uma

terminologia mais científica, diremos que os erros

acidentais são a consequência do “imponderável”. Como

já foi dito, são erros essencialmente variáveis e não

suscetíveis de limitação.



Erros constantes: invariáveis em amplitude e polaridade

devido a imprecisões instrumentais. Em geral, podem ser

facilmente corrigidos pela comparação com um padrão

conhecido da medida.



Erros periódicos: variáveis em amplitude e polaridade,

mas que obedecem a uma certa lei (por exemplo, a não

linearidade de conversor A/D). Podem ser eliminados pela

medição repetitiva sob condições distintas e conhecidas.



Erros aleatórios: são todos os erros restantes, possuem

amplitudes e polaridade variáveis e não seguem

necessariamente uma lei sistemática. São em geral

pequenos, mas não estão presente em qualquer medida,

provenientes de sinais espúrios, condições variáveis de

observação, ruídos do próprio instrumento.

Erros absoluto e relativo


Erro: diferença algébrica entre o valor medido 𝑉𝑚 de uma

grandeza e o seu valor verdadeiro, ou aceito como

verdadeiro,𝑉𝑒 :

∆𝑉 = erro absoluto

Assim, o valor verdadeiro 𝑉𝑒 da grandeza pode ser

expresso da seguinte maneira:



𝑉𝑚 (valor medido) encontrado na medida é maior que o

𝑉𝑒 (valor verdadeiro) erro cometido “por excesso”

𝑉𝑚 (valor medido) é menor que 𝑉𝑒 (valor verdadeiro)

erro cometido é “por falta”.



Erro relativo:

Na maioria dos casos, 𝑉𝑒 = 𝑉𝑚 tendo-se em que conta

que estes valores são muito aproximadamente iguais

entre si.



Erro relativo percentual:

Tratamento de erros em medidas


Intuito de minimizar e identificar os vários tipos de erros

presentes numa medida, um tratamento estatístico pode

ser aplicado num conjunto de dados obtidos em

condições idênticas e/ou conhecidas. Este tratamento

estáticos é baseado na observação repetitiva e é eficaz na

minimização de erros periódicos e aleatórios.



Média aritmética:



Erro padrão e Desvio padrão

O erro padrão 𝜎 é encontrado a partir de uma série de

leituras e fornece uma estimativa da amplitude do erro

presente nestas medidas e consequentemente sua precisão.



Erro limite

O erro limite L é uma forma de indicação da margem de erro baseada

nos valores extremos (máximo e mínimo) possíveis. Em geral, é definido

como uma porcentagem do valor padrão ou fundo de escala.

Apesar de menos rigorosa, esta medida de erro é mais popular que o

erro padrão, pois indica o erro de forma mais direta e facilmente

compreensível por um leigo. Numa avaliação rigorosa de dados, sempre

que possível deve-se usar a definição de erro padrão.

Exemplo:

Determinação do valor mais provável


O valor verdadeiro 𝑥𝑣 da grandeza a ser medida é, em

geral, desconhecido. Através da teoria de erros pode-se

determinar, com alto grau de exatidão, o valor mais

provável 𝑥𝑝 e o quanto este valor ifere do valor

verdadeiro.

Num conjunto de medidas onde os erros predominantes

são aleatórios, o valor mais provável corresponde à média

aritmética 𝑥𝑝= ҧ𝑥

Intervalo de confiança


Faixa de valores compreendida entre 𝑥𝑝 ±

𝜎 𝑜𝑢 2𝜎, 3𝜎, … ou 𝑥𝑝 ± L.

Dados característicos dos instrumentos

elétricos de medição


estes dados são importantes na utilização correta dosmesmos.

Natureza do instrumento: É a característica que o identifica deacordo com o tipo de grandeza mesurável. Ex: amperímetro,voltímetro, wattímetro, fasímetro, etc.

Natureza do conjugado motor: príncipio físico defuncionamento do instrumento caracteriza o efeito dacorrente elétrica aproveitado no mesmo. Ex: eletrodinâmicoefeito de corrente elétrica sobre corrente elétrica; ferro-móvel efeito do campo magnético da corrente elétricasobre uma peça de material ferromagnético. Térmico efeitodo aquecimento produzido pela corrente elétrica ao percorrerum condutor.




Calibre do instrumento: é o valor máximo, da grandeza

mensurável, que o instrumento é capaz de medir. Ex: um

voltímetro que pode medir no máximo 200 V, diz-se que

o seu calibre é de 200V. Há a considerar dois casos:

Instrumento de um só calibre: corresponde ao valor marcado

no fim da escala.




Calibre do instrumento

Instrumento de múltiplo calibre: os valores dos respectivos

calibres vêm indicados nas várias posições da chave de

comutação dos calibres, posições da chave de comutação,

podendo haver no mostrador apenas uma escala graduada. O

valor de uma grandeza medida num dos calibres será obtido

pela relação:




Calibre do instrumento

Instrumento de múltiplo calibre

EX: Multivoltímetro abaixo cujos terminais 1 e 2 são para ligação do

mesmo ao circuito elétrico cuja tensão se deseja medir, sendo a sua

escala graduada em divisões, de 0 a 200 divisões. Utilizando-se a chave

de comutação K no calibre de 300 V, liga-se o voltímetro a um circuito

elétrico obtendo-se a leitura de 148 divisões. Portanto, o valor

medido da tensão será:




Discrepância: é a diferença entre valores medidos para amesma grandeza.

Ex: um voltímetro é empregado para medir a tensão de umafonte, dando como primeira leitura de 218 V e como segundaleitura 220V discrepância entre as duas medições é 2V.

Sensibilidade: é a característica de um instrumento demedição que exprime a relação entre o valor da grandezamedida e o deslocamento da indicação.

Ex: Dois amperímetros são postos em série para medir umamesma corrente. No primeiro, observa-se uma indicação de xdivisões na escala e no segundo, uma indicação de 2x divisões.Diz-se, então, que a sensibilidade do segundo amperímetro é odobro da sensibilidade do primeiro.




Resolução: é o menor incremento que se pode assegurar naleitura de um instrumento, o que corresponde à menor divisãomarcada na escala do instrumento.

Mobilidade: é a menor variação da grandeza medida capaz deusar um deslocamento perceptível no ponteiro ou na imagemluminosa.

Perda própria: é a potência consumida pelo instrumentocorrespondente à indicação final da escala, correspondente aocalibre.

Ex: um amperímetro de calibre de 10 A e a resistência própria 0,2 Ωtem uma perda própria de 20 W desejável que tenham a mínimaperda a fim de não perturbarem o circuito que está ligado

instrumentos eletrônicos de medição são considerados de perdaprópria praticamente nula.




Eficiência: é a relação entre o calibre e a perda própria.

Ex: considerando o exemplo anterior, a eficiência do

amperímetro seria: 10 A/20 W=0,5 A/W. No caso de

voltímetro é usual exprimir a eficiência em Ω/V, pois:

V/W=RI/VI= R/V.

Dois voltímetros, um de 800 Ω/V e outro de 5000 Ω/V, o

segundo tem a melhor eficiência que o primeiro.




Rigidez dielétrica: caracteriza a isolação entre a parte a

parte ativa e a carcaça do instrumento expressa por

um certo número de quilovolts, chamado de “tensão de

prova” ou “tensão de ensaio”, o qual representa a tensão

máxima que se pode aplicar entre a parte ativa e a

carcaça do instrumento sem que lhe cause danos.




Categoria de medição: Definido pelos padrões

internacionais, a categoria de medição define categorias

de 1 a IV, onde os sistemas são divididos de acordo com a

distribuição de energia.




Exatidão: é a característica de um instrumento de

medição que exprime o afastamento entre a medida nele

efetuada e o valor de referência aceito como verdadeiro

A exatidão de um instrumento é considerada em

relação a um padrão, a um valor aceito como verdadeiro.

Esta vem indicada nos instrumentos elétricos de

medição e nos acessórios através da sua “classe de

exatidão”.




Exatidão

Classe de exatidão: representa o limite de erro, garantido pelofabricante do instrumento, que se pode cometer em qualquermedida efetuada como este instrumento.

Ex: seja um voltímetro de calibre C= 300V e classe de exatidão 1,5; olimite de erro que se pode cometer em qualquer medida feito comeste voltímetro é de 1,5 % de 300V, ou seja.

Um instrumento elétrico de medição, quanto melhor é a sua classe deexatidão, mais caro ele custa e mais cuidados ele requer na suautilização.




Exatidão

Instrumentos elétricos de medição podem ser classificados em dois

grupos:

Instrumentos de laboratório: ambientes e condições ideias distintos do

ambiente industrial. Devem ter uma maior precisão e por são mais caros e

delicados. Classe de exatidão de 0,1 a 1,5.

Instrumentos de serviço, industriais: são aquelas medidas feitas diretamente

sobre a montagem industrial ou instalação elétrica. São equipamentos

práticos tanto fixos como portáteis, classe de exatidão de 2 a 3, ou maior.




Precisão (Repetibilidade): determinada através de umprocesso estatístico de medições, que exprime oafastamento mútuo entre as diversas medidas obtidas deuma grandeza dada, com relação a média aritméticadessas medidas propriedade de um instrumento, emcondições idênticas, indicar o mesmo valor para umadeterminada grandeza medida.

Um instrumento preciso não é necessariamente exato. Aprecisão está mais ligada à operação, ao fator de medir agrandeza. A precisão exprime o grau de consistência oureprodução nas indicações de uma medida sob as mesmascondições ela não vem indicada nos instrumentos, poisela resulta de uma análise estatística.




Quando se diz que um determinado resultado tem uma

precisão de 0,5 % isto quer dizer que a relação𝜎

ҧ𝑥≤ 0,005

A precisão é um pré requisito da exatidão, mas a precisão

não garante a exatidão.

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