tolerâncias geométricas

Prof. Rosley Anholon 1

TOLERÂNCIA GEOMÉTRICAS


Em situações que envolvem montagens, na maioria das

vezes as tolerâncias dimensionais são insuficientes para se

garantir um funcionamento adequado, conforme demonstra a

figura a seguir.

Tolerância Geométrica: Conceitos


Nota-se que um eixo medido com um sistema de calibração

apresenta um valor dimensional de 30mm, pois mede-se o

diâmetro entre duas faces paralelas. Tal componentes não se

encaixará em um furo com o mesmo diâmetro nominal.



Outro exemplo: pinos com apenas tolerâncias dimensionais

especificadas podendo apresentar diversas distorções de

forma.


4

10 0 -0,3 10

9,7

10

9,7

10

9,7

Prof. Rosley Anholon

Esses desvios provêm da falta de rigidez da máquina ferramenta,

de um dispositivo de usinagem, da perda do gume cortante de

uma ferramenta e outros inúmeros fatores que influenciam

diretamente a qualidade final de uma peça usinada.



De um modo geral, deve-se indicar a TG nas seguintes

condições:

a) Em peças nas quais a exatidão de forma requerida não seja

garantida com os meios de fabricação.

b) Em peças onde deve haver uma coincidência bastante

aproximada entre as superfícies.

c) Em peças de um modo geral onde se necessite além do

controle dimensional controle de formas.



Assim, os desvio geométricos devem ser especificados e

tolerados dentro de uma faixa admissível, podendo ser

classificados em diversas formas.



Como se pode observar pela figura, há 16 símbolos que

estudaremos a seguir.

TOLERÂNCIAS DE FORMA (6) = tolerâncias admitidas dos

elementos em relação à sua forma geométrica teórica.

TOLERÂNCIAS DE ORIENTAÇÃO (3) = tolerâncias permitida de um

elementos em relação à outro elemento geométrico da própria peça,

denominado referência.

TOLERÂNCIAS DE LOCALIZAÇÃO (4) = tolerâncias de

deslocamento possíveis de um elemento geométrico em relação à

uma referência da própria peça.



TOLERÂNCIAS DE BATIMENTO (2) = correspondem às imprecisões

de giro de um elemento de revolução e são tolerâncias que

compreendem desvios compostos.

DIMENSÃO EFETIVA LOCAL = qualquer distância individual em

qualquer seção de um elemento, ou seja, qualquer tamanho medido

entre dois elementos opostos.



ELEMENTO = termo geral designando porções físicas das

peças ( exemplo linhas de centro e superfície)

ELEMENTO DIMENSIONAL = um elemento recebe a

denominação de elemento dimensional quando se refere a

um superfície cilíndrica ou esférica ou quando se trata de

dois elementos opostos.



DIMENSÃO DE AJUSTE PARA UM ELEMENTO DIMENSIONAL

EXTERNO = dimensão do menor elemento perfeito que pode

ser circunscrito ao elemento dimensional, de maneira que ele

contate os pontos mais proeminentes obtidos peça medição

das dimensões efetivas locais.



DIMENSÃO DE AJUSTE PARA UM ELEMENTO DIMENSIONAL

INTERNO = dimensão do maior elemento perfeito que pode

ser inserido ao elemento dimensional de maneira que só ele

contate os pontos mais proeminentes.



CONDIÇÃO DE MÁXIMO MATERIAL = é a condição na qual

todos os pontos de um elemento dimensional estão na

dimensão limite, ou seja, em que o elemento dimensional tem

maior peso. No caso de um eixo quando ele estiver no

máximo especificado e no caso de um furo quando ele

estiver no mínimo especificado (sempre maior peso da peça)



No exemplo da Figura a dimensão de máximo material para o

furo é de 8,1mm e para os pinos 7,9 mm.

Tolerância Geométrica


Zona de tolerância de posição para três situações



CONDIÇÃO LIMITE = corresponde ao limite extremo em que

se tem a pior situação de um elemento para montagem. No

caso anterior, vimos que a condição limite era caracterizada

pela CONDIÇÃO DE MÁXIMO MATERIAL (CMM).

CONDIÇÃO VIRTUAL = é a condição quando há a

especificação de máximo material.



CONDIÇÃO LIMITE PARA ELEMENTOS DIMENSIONAIS

EXTERNOS E INTERNOS

É a condição limite para elementos dimensionais externos ou

internos em que não há a representação da condição de

máximo material no quadro de controle. É gerada pela

dimensão máxima com a tolerância geométrica. NÃO HÁ

TOLERÂNCIA BONUS!!! NÃO SE USA O TERMO COND.

VIRTUAL



CONDIÇÃO LIMITE PARA ELEMENTOS DIMENSIONAIS

EXTERNOS E INTERNOS



CONDIÇÃO LIMITE PARA ELEMENTOS

É dada pelo limite da Tolerância Dimensional



QUADRO PARA A OBTENÇÃO DAS CONDIÇÕES LIMITES



Tolerância Geométrica: Conceitos S

ímb

olo

s d

e t

ole

rân

cia

s g

eo

métr

icas


Como representar uma tolerância geométrica



• Quando o modificador de máximo material é usado, existirá uma

tolerância bônus, que é somada à tolerância geométrica, quando se vai da

condição de máximo material para a condição de mínimo material.

• Exemplo: para um furo F30H11, tem-se uma zona de tolerância

dimensional que vai de 30,00 até 30,13 mm. A sua tolerância geométrica é

de 0,10. A tabela abaixo representa o bônus de tolerância em relação à

dimensão real do furo:

Dimensão

Real

Tolerância

Geométrica

Bônus Tolerância

Total ( ) M L S

30,00 0,10 0,00 0,13 0,00 0,10

30,01 0,10 0,01 0,12 0,00 0,11

30,02 0,10 0,02 0,11 0,00 0,12

... ... ... ... ... ...

30,13 0,10 0,13 0,00 0,00 0,23

M

=

Tolerância

+

Bônus M

Máx.

Material

Mín.

Material

Tolerância Geométrica: Tolerância Bônus


Símbolo Modificador aplicável à

tolerância

Posição

Forma de Superfície Qualquer não pode ser modificado

Forma de Perfil Qualquer não pode ser modificado

Circularidade não pode ser modificado

Cilindricidade não pode ser modificado

Planeza não pode ser modificado

Retitude (eixo) não pode ser modificado

Retitude (contorno) não pode ser modificado

Perpendicularidade

Paralelismo

Inclinação

Batimento não pode ser modificado

Batimento Total não pode ser modificado

Concentricidade não pode ser modificado

Simetria não pode ser modificado

M L

M

M

M

Tolerância Geométrica: tolerância Bônus


Quando uma peça não contém referência em sua

especificação, sua medição torna-se problemática.

Tolerância Geométrica: referências para medição


As referências (datum) podem ser um ponto, um plano ou um eixo e

recebem a denominação de primária, secundária ou terciária

dependendo de suas características para o controle.

Formas possíveis de serem expressas:

1 – Conectar a base do símbolo à superfície ( B, C e D)

2 – Conectar a base do símbolo à uma linha de extensão da

superfície (A).

3 – Conectar a base do símbolo à uma extensão da cota (E, G).

4 – Conectar a base do símbolo à um quadro de controle.

Tolerância Geométrica: referências para medição


Tolerância Geométrica: referências para medição F

orm

as d

e c

olo

cação

das r

efe

rên

cia

s


Tolerância de Forma


RETITUDE = é a condição em

que cada elemento é uma linha

reta. O desvio da retitude de

uma superfície é a variação que

o elemento pode ter em relação

à uma linha reta.

Tolerância de Forma: Retitude


A retitude é uma tolerância de forma que pode ser aplicada a um

elemento dimensional, como mostra o desenho abaixo.

Tolerância de Forma: Retitude


PLANEZA = é a condição de

uma superfície tendo todos os

seus elementos em um plano.

O desvio de planeza é o desvio

da superfície ideal plana e é

representado pela distância

entre dois planos.

Tolerância de Forma: Planeza


DESVIOS DE PLANEZA ADMISSÍVEL EM FUNÇÃO DA DIMENSÃO


A tolerância máxima de planeza que pode ser especificada em

uma peça é o valor da tolerância dimensional.


DESVIOS DE PLANEZA: EXEMPLO DE APLICAÇÃO

Os limites de imperfeição de plano são de grande interesse,

especialmente na construção de máquinas ferramentas, onde os

assentos de carros e caixas de engrenagens sobre guias

prismáticas ou paralelas tem grande influência na precisão

exigida da máquina.



DESVIOS DE PLANEZA

Geralmente os erros de planeza ocorre pelos seguintes fatores:

a) Variação de dureza da peça

b) Desgaste prematuro do fio de corte da ferramenta

c) Deficiências de fixação da peça que possam provocar

movimentos indesejáveis durante a usinagem

TOLERÂNCIAS ADMISSÍVEIS DE PLANEZA

Torneamento: 0,01 a 0,03 mm;

Fresamento: 0,02 a 0,05 mm;

Retífica: 0,005 a 0,01 mm;



CIRCULARIDADE = o desvio de circularidade é representado por

dois círculos concêntricos com uma distância radial mínima

(Coroa). Assim como na planeza, o valor máximo que pode ser

aplicado corresponde à tolerância dimensional.

Tolerância de Forma: Circularidade


Exemplo: torneamento de buchas de paredes finas ou espaçadores

que podem sofrer distorção na usinagem, porém são forçadas a

dimensões corretas na montagem.

TOLERÂNCIAS ADMISSÍVEIS DE CIRCULARIDADE

Torneamento: até 0,01 mm;

Mandrilamento: 0,01 a 0,015 mm;

Retífica: 0,005 a 0,015 mm;

Tolerância de Forma: Circularidade


Tolerância de Forma: Circularidade: métodos de cálculo do desvio

LSC

Utilizando-se os

mínimos

quadrados

Desvio = 0,75mm

MIC

Utilizando-se o

máximo circulo

inscrito

Desvio = 0,76mm

MCC

Utilizando-se o

mínimo circulo

circunscrito

Desvio = 0,88mm

MZC

Utilizando-se a

zona de

tolerância mínima

Desvio = 0,72mm


CILINDRICIDADE = corresponde à distância radial entre dois

cilindros coaxiais que incluem todos os elementos de uma

superfície cilíndrica.

Tolerância de Forma: Cilindricidade


Tolerância de Perfil


FORMA DE UMA LINHA QUAQUER = o campo de tolerância é

limitado por duas linhas geradas por um círculo de diâmetro e o

perfil real deve se localizar entre essas linhas.

Tolerância de Perfil: Linha qualquer


FORMA DE UMA SUPERFÍCIE QUALQUER = o campo de tolerância é

limitado por duas superfícies geradas por esferas de diâmetro e o

perfil real deve se localizar entre essas superfícies.

Tolerância de Perfil: Superfície qualquer


A indicação da tolerância para superfície qualquer faz-se importante

na replicação de matrizes para forjamento ou de estampagem,

quando usinadas em fresadoras copiadoras ou por sistemas não

convencionais, como eletroerosão, usinagem eletroquímica, etc.

Tolerância de Perfil: Superfície qualquer


Tolerância de Orientação


PARALELISMO = é a condição que resulta quando um elemento ou

elemento dimensional é exatamente paralelo à referência. O mais

comum é o paralelismo aplicado à uma superfície ou a um diâmetro.

Tolerância de Orientação: Paralelismo


Eixo do

datum A

Orientação

permitida do

eixo cotado

paralelos

0,15

20,7 0,022 0

A A

96 ±0,20

M



A Tolerância de Paralelismo

pode ser usada mesmo quando

não houver indicação no

desenho. A Interpretação

normal seria que a peça é

aceitável dentro de duas zonas

de tolerância de 0,40mm ou

seja, 0,20mm para cada furo. A

mesma tolerância poderia

ainda significar que os

mesmos furos estariam

inclinados entre si.



TOLERÂNCIAS ADMISSÍVEIS PARA PARALELISMO

Mandrilamento: 0,05 a 0,1 mm/100mm;

Fresamento: 0,08 a 0,15 mm/100mm;

alargamento: 0,2 a 0,3 mm/100mm;

Torneamento: 0,01 a 0,1 mm/100mm;

Fresamento: 0,02 a 0,1 mm/100mm;

A Tolerância de paralelismo depende bastante das condições de

usinagem que se tenha à mão.

Tolerância de Forma: Paralelismo


PERPENDICULARIDADE = é a condição que resulta quando um

elemento ou elemento dimensional está exatamente à 90º com a

referência. As aplicações mais comuns são em superfícies e

diâmetros.

Tolerância de Orientação: Perpendicularidade


Exemplo de

perpendicularidade

aplicada a um diâmetro,

(elemento dimensional) e

tolerância bônus.

Tolerância de Orientação: Perpendicularidade

Condição Virtual =

condição Limite = 50,2

+ 0,05 = 50,25 mm


Dimensão

Real

Zona de tolerância do

diâmetro permitida

12,00 0,3

11,95 0,35

11,90 0,4

11,85 0,45

11,80 0,5

11,75 0,55

11,70 0,6

Como a dimensão real parte de 12,00, a

tolerância geométrica ganha um bônus que é

adicionada a ela quando a dimensão se

afasta da condição de máximo material

A

0,3

12 0 -0,3

A M

Plano do

datum A

Orientação

permitida do

eixo cotado

Tolerância de Orientação: Perpendicularidade com T. bônus


INCLINAÇÃO = é a condição que resulta quando um elemento ou

elemento dimensional está inclinado exatamente de acordo com um

ângulo específico. Aplica-se à superfícies e diâmetros.

Tolerância de Orientação: Inclinação


Tolerância de Localização


POSIÇÃO DE UM ELEMENTO = se refere a localização teoricamente

exata de um elemento dimensional, sendo muito utilizado para

furos, rasgos, etc.

Tolerância de Posição: Posição de um elemento


A utilização conjunta dimensões básicas e tolerâncias de posição

permite que se trabalhe com uma zona de tolerância 57% maior que

no caso de se utilizar somente tolerância retangulares.



Localização de um furo com a

condição de máximo material



SIMETRIA = é a condição em que o plano médio de dois elementos,

sendo um de referência e outro de medição são coincidentes. A

zona de Tolerância é dada por dois planos paralelos, centralizados

em torno do eixo de referência.

Tolerância de Posição: Simetria


Desvios de simetria

Tolerância de Posição: Simetria: Exemplo


Os desvios de simetria podem ser

considerados como um caso particular

dos desvios de localização para os

casos de chavetas, estriados, rebaixos,

ou ressaltos de forma prismática. Se a

tolerância dimensional for especificada

para uma figura simétrica, como um

canal de chaveta, a tolerância de

simetria deve estar localizada dentro

desta tolerância.

Tolerância de Posição: Simetria


CONCENTRICIDADE = dois ou mais furos são concêntricos quando

os centro de ambos coincidem. O desvio de concentricidade se

refere à diferença entre esses centros e um circulo de diâmetro ø

Tolerância de Posição: Concentricidade


COAXILIDADE = dois ou mais furos são coaxiais se as linhas de

centro destes eixos são coincidentes. O desvio de concentricidade

se refere à diferença entre essas linhas e um cilindro de diâmetro ø

Tolerância de Posição: Coaxilidade


As tolerâncias de batimento (imperfeições de giro) são sempre

aplicadas a elementos de revolução.

BATIMENTO CIRCULAR OU RADIAL = se refere a imperfeição de

giro de uma peça rotacionada.

BATIMENTO AXIAL= se refere a imperfeição de giro de apenas uma

seção.

Tolerância de Batimento


BATIMENTO TOTAL = refere-se à imprecisão de giro de uma peça

rotacionada, na qual toda a superfície é verificada.



0,03

A

A

Ao movimentar-se em torno do

eixo de referência, o movimento

na direção axial de qualquer

posição do cilindro não deve

ultrapassar o valor t

Eixo do datum

A (base) 0,2 (zona de

tolerância)

0,2 (zona de

tolerância)

elementos

circulares

(planos) de

medição

Batimento Axial


• Exemplo Interpretação

0,04

B

A – B

A

0,03 A – B

0,03 A – B Elementos circulares

(planos) de medição

Eixo A – B (datum)

0,03

0,04


eixo de referência AB, não pode

haver um erro de giro superior a t

= 0,04 mm em toda a extensão

transversal do cilindro


eixo de referência AB, não pode

haver um erro de giro superior a t

= 0,03 mm em qualquer plano

transversal ao cilindro

Batimento Total


O BATIMENTO É, PORTANTO, UM DESVIO

COMPOSTO, POIS PODE COMPREENDER OS

DESVIOS DE:

BAT AXIAL = PLANEZA + PERPENDICULARIDADE

BAT RADIAL = CILINDRICIDADE OU

CIRCULARIDADE + RETITUDE



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