Solicitaes DinmicasUniasselvi Campus TimbMecanismos e Dinmica de MquinaProf. Christian

IntroduoMuitas das falhas que ocorrem nas mquinas so devidas a cargas dinmicas.

Estas falhas ocorrem com nveis de tenses significativamente inferiores as de falhas estticas.

Quando a falha ocorre devido a cargas dinmicas, estamos diante do fenmeno chamado falha por fadiga.

IntroduoSegundo Norton, o fenmeno da falha por fadiga foi primeiramente noticiado por volta de 1800 quando os eixos das antigas locomotivas comeavam a falhar aps um certo tempo de funcionamento.

Rankine, publicou em 1843 um artigo explicando as provveis falhas que ocorriam nestas mquinas.

Na poca inmeros experimentos foram desenvolvidos buscando informaes que otimizassem o projeto de eixos submetidos a esforos dinmicos.

IntroduoAps 12 longos anos de pesquisa, o engenheiro alemo August Wholer desenvolveu as primeiras pesquisas cientficas sobre o assunto. Wholer realizou vrios testes de fadiga nos aos e em 1870 publicou seus trabalhos, identificando nestes a vida em ciclos dos materiais versus o nvel de tenso aplicada.

Tipos de Cargas DinmicasCarga Repetida: tambm conhecida como carga do tipo II. Sua intensidade varia no tempo entre uma fora Fmin=0 at uma fora Fmax. As expresses que permitem determinar as foras e tenses mdias e alternantes so:

Tipos de Cargas Dinmicas

Tipos de Cargas DinmicasTambm temos as seguintes expresses:

Tipos de Cargas DinmicasCarga Alternante: tambm conhecida como carga do tipo III . Sua intensidade varia no tempo entre uma fora Fmin at uma fora Fmax tal que Fmin = - Fmax .As expresses que permitem determinar as foras e tenses mdias e alternantes so:

Tipos de Cargas Dinmicas

Tipos de Cargas DinmicasTambm temos as seguintes expresses:

Tipos de Cargas DinmicasA carga Flutuante uma combinao de uma carga alternante com uma carga do tipo esttica.

Sua intensidade varia no tempo entre uma fora Fmin at uma fora Fmax tal que Fmin Fmax .

As expresses que permitem determinar as foras e tenses mdias e alternantes so:

Tipos de Cargas Dinmicas

Tipos de Cargas DinmicasTambm temos as seguintes expresses:

Mecanismos de Falhas por FadigaEm peas solicitadas dinamicamente, sua resistncia vai depender no s do material empregado mas tambm do valor da carga e nmero de ciclos que a mesma aplicada.

Experincias executadas em peas solicitadas por cargas variveis com o tempo, mostraram que aps um determinado nmero de ciclos as mesmas rompiam-se, mesmo que a carga aplicada tivesse um valor aqum da carga de ruptura do material.

Mecanismos de Falhas por FadigaConforme Norton (1997), a falha por fadiga sempre inicia com uma fissura. A fissura pode estar presente no material devido ao processo de fabricao ou pode se desenvolver ao longo do tempo devido a uma deformao cclica ao redor de regies sujeitas a concentraes de tenses.

Fisher e Yen mostraram que todos os elementos estruturais possuem descontinuidades em faixas microscpicas menores que 0,0004 mm at dimenses macroscpicas, introduzidas pelos processos de fabricao.

As fissuras devido a fadiga geralmente iniciam em algum ponto onde h entalhes ou zonas de concentrao de tenses.

Mecanismos de Falhas por FadigaConforme Norton (1997), h trs estgios para a falha por fadiga:

Inicio da fissura;

Propagao da fissura;

Fratura instantnea;

Mecanismos de Falhas por FadigaO primeiro estgio pode ser de pequena durao, o segundo estgio envolve a maior parte da vida da pea e o terceiro instantneo.

Medio das Falhas por FadigaMuitas tcnicas e testes foram elaborados para o propsito da medio e verificao da resposta dos materiais submetidos a tenses e deformaes variantes no tempo. A mais antiga foi a tcnica desenvolvida por Wohler que consistia em uma viga em balano rotativa que produzia tenses repetidas.Mais tarde R.R. Moore adaptou a tcnica para eixos bi-apoiados. A mquina de R. R. Moore realiza ensaios de fadiga por flexo alternante.

Medio das Falhas por FadigaEnsaio de flexo alternante - Tenses totalmente reversas

Neste ensaio, podemos realizar testes com vigas bi - apoiadas, ou vigas em balano.

Na mquina de ensaio de fadiga por flexo alternante, podemos variar a carga atravs de pesos que podem ser movimentados, de maneira a variar o momento atuante no corpo de prova.

Quando posta em movimento, um tacmetro acoplado a mesma marcar o nmero de ciclos necessrios para o rompimento do corpo de prova sob a ao de uma carga durante um ciclo completo.

Medio das Falhas por FadigaMaquina de R.R. Moore

Medio das Falhas por FadigaUtilizando-se a mquina de R. R. Moore para ensaio de flexo alternante, pode-se a partir de vrios testes determinar a curva de Wohler para um corpo de prova de um certo material. A curva de Wohler a curva inferior obtida atravs da traagem dos pontos inferiores obtidos de ensaios. Os valores so traados em um grfico em que nas abcissas temos a vida das peas em ciclos e nas ordenadas as tenses correspondentes

Medio das Falhas por FadigaEm ensaios realizados em diversos corpos de prova com cargas repetidas decrescentes, verificou-se que o nmero de ciclos necessrios para provocar a ruptura aumenta rapidamente.

Plotando em um grfico os valores encontrados, foi determinado uma faixa de variao, e como estes valores so bastante dispersos, ficou difcil determinar se a faixa de valores era assinttica ou no.

Com a faixa de valores plotada, foram traadas duas curvas, a do limite superior e a do limite inferior que denominada curva de Wohler.

Medio das Falhas por Fadiga

Medio das Falhas por FadigaSe levarmos os valores obtidos na curva de Wohler acima para um grfico com coordenadas logartmicas, veremos que na verdade a curva de Wohler assinttica.

Para um certo valor de carga a curva permanecer paralela ao eixo das abscissas.

Isto quer dizer que, para uma determinada carga a vida da pea infinita, independente do nmero de ciclos.

Medio das Falhas por Fadiga

Medio das Falhas por FadigaSut - Tenso de resistncia a trao (Esttica);

Se - Tenso limite de resistncia a fadiga ou limite de durao (valor para o qual a pea no se rompe, independendo do nmero de ciclos).

Medio das Falhas por FadigaTenso limite de Resistncia a Fadiga

Note que a curva tenso x fadiga ( curva de Wohler) decresce uniformemente e linearmente (num sistema de coordenadas log - log), em funo do aumento do nmero de ciclos de aplicao da carga at atingir um patamar em aproximadamente 10exp6 e 10exp7 ciclos.

Este patamar define o limite de resistncia a fadiga do material (Se). Para um nvel de tenso abaixo deste valor, o material pode ser submetido a cargas dinmicas indefinidamente sem que ocorra falha.

Medio das Falhas por FadigaPara os aos comuns, o limite de resistncia a fadiga pode ser determinado por:

Se = 0,5 Sut para Sut < 1400 MPa.

Se = 700MPa para Sut > 1400 MPa.

Medio das Falhas por Fadiga

Medio das Falhas por FadigaNote que nem todos os materiais apresentam este patamar.

Muitos tipos de aos carbono, aos ligas, aos inox, ferros fundidos, ligas de molibdnio, titnio, e alguns polmeros apresentam esta caracterstica.

Porm, outros materiais tais como alumnio, magnsio, cobre, ligas de nquel, alguns aos inox, alguns aos carbono no apresentam o patamar mostrado na figura acima.

A curva para estes materiais continua cair (linha tracejada).

Medio das Falhas por FadigaPara as aplicaes onde necessrio definir uma tenso cuja vida seja inferior ou diferente de 10exp6 ciclos, esta tenso chamada de tenso de fadiga (Sf).

Para expressar esta varivel, utiliza-se no subndice o termo "@1E5", representando neste exemplo que a tenso de fadiga esta associada a 10exp5 ciclos de aplicao da carga.

Medio das Falhas por FadigaExemplo: Sf @1E5 = 850MPa - A tenso de fadiga de 850 MPa corresponde a uma vida de 10exp5 ciclos

O alumnio no possui o Se porm seu limite de fadiga Sf tomado como sendo aproximadamente 5x10exp8 ciclos.

Ento temos que para o alumnio:

Sf @5E8 = 0,4Sut para Sut < 330 MPa

Sf@5E8 = 130MPa para Sut > 330 MPa.

Medio das Falhas por FadigaEnsaio com fora axial alternante

Este tipo de ensaio realizado com uma mquina hidrulica que produz foras normais de trao e compresso no corpo de prova.

Deste modo, as tenses produzidas so tenses normais de trao e compresso.

Esta mquina pode realizar ensaios, combinando vrios nveis de tenses mdias e alternantes ou mesmo realizar o ensaio com m = 0 (tenses totalmente reversas).

Medio das Falhas por FadigaOs resultados deste ensaio mostram nveis de tenso menores do que aqueles encontrados no teste de flexo alternante.

Isto ocorre devido a maior probabilidade de micro trincas estarem presentes numa rea maior submetida a um nvel de tenso elevado.

No caso do teste de flexo rotativa as maiores tenses ocorrem nas zonas externas do corpo de prova, devido a distribuio no uniforme de tenses.

Medio das Falhas por FadigaAlguns autores relatam que o limite de resistncia a fadiga para cargas axiais 10 a 30% menor do que aquele obtido a partir do ensaio de flexo alternante.

A seguir tem-se os resultados para um ao SAE 1090 submetido aos dois tipos de ensaios.

Medio das Falhas por Fadiga

Medio das Falhas por FadigaNorton (1997) mostra ainda que a curva tenso x vida apresenta duas inclinaes ou duas zonas.

Norton definiu a primeira regio como FBC ( Fadiga a Baixo Ciclo) e a segunda como FAC (Fadiga a Alto Ciclo).

Esta mudana na inclinao da curva ocorre para quase todos os materiais em aproximadamente 10exp3 ciclos.

Medio das Falhas por Fadiga

Medio das Falhas por FadigaO ensaio de flexo em viga engastada um teste mais barato que os anteriores, realizado em vigas engastadas.

Medio das Falhas por Fadiga