OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

SólidosParticulados

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Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira

OPERAÇÕES UNITÁRIAS 1

SÓLIDOS PARTICULADOS 1:

- PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS- PENEIRAÇÃO

PROF. DR. FÉLIX MONTEIRO PEREIRA

O que é um sólido particulado?

Um material composto demateriais sólidos de tamanhoreduzido (partículas).

O tamanho pequeno daspartículas pode ser umacaracterística natural domaterial ou pode ser devidoa um processo prévio defragmentação.

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Importância

O conhecimento das propriedades dos sólidos

particulados é fundamental para o estudo de muitas

operações unitárias como:

Redução de tamanho

Fluidização

Transporte Pneumático

Centrifugação

Decantação Sedimentação

Filtração

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PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS

A) Propriedades que dependem da natureza daspartículas: o tamanho, a forma, a dureza, adensidade, o calor específico e a condutividade.

B) Propriedades que dependem do sistema (leitoporoso): a densidade aparente, a área específica,a porosidade, entre outras. Neste caso, apropriedade passa a ser uma característica doconjunto de partículas (leito) e não mais do sólidoem si.

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Tamanho de Partículas

Granulometria é o termo usado paracaracterizar o tamanho das partículas de ummaterial.

1 μm até 0,5 mm

Sólidos Granulares 0,5 a 10 mm

Blocos Pequenos 1 a 5 cm

Blocos Médios 5 a 15 cm

Blocos Grandes > 15 cm

Pós

Distinguem-se pelo tamanho cinco tipos de

sólidos particulados:

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A) Fatores de Forma, Esfericidade e Diâmetro

Equivalente

B) Densidade

C) Dureza

D) Fragilidade

E) Aspereza

F) Porosidade (ε)

G) Densidade Aparente

Os parâmetros mais utilizados são os seguintes:

FORMA E COMPOSIÇÃO DAS PARTÍCULAS

A forma e composição das partículas é determinada pelosistema cristalino dos sólidos naturais e no caso dosprodutos industriais pelo processo de fabricação. A formaé uma variável importante.

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A forma de uma partícula pode ser expressa pelos fatores de formarelacionados com a área superficial e volume da partícula.

A) Fatores de Forma, Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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A forma de uma partícula pode ser expressa pelos fatores de formarelacionados com a área superficial e volume da partícula.

A) Fatores de Forma, Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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A forma de uma partícula pode ser expressa pelos fatores de formarelacionados com a área superficial e volume da partícula.

A) Fatores de Forma, Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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A forma de uma partícula também pode ser expressa pelaesfericidade (φ), que mede o afastamento da forma esférica.

φ =

Superfície da esfera de igual volume da partícula

Superfície externa da partícula real

Logo φ= 1 para uma partícula esféricaφ< 1 para qualquer outra forma

0 ≤ φ ≤1

A) Fatores de Forma, Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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Seja uma partícula de volume Vp e área Ap:

Volume da esfera

A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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p

eq

A

d 2⋅=π

φ

Por definição:

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eqpdA ⋅= π

A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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p

eq

A

d 2⋅=π

φ

A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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p

eq

A

d 2⋅=π

φ

Número de partículas

Dada uma massa (m) de partículas, de densidade ρs e VolumeVp, o número total de partículas (N) pode ser calculado como:

A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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Se todas as partículas têm o mesmo volume (Vp) e a mesma forma, a área total das partículas = número de partículas x área da partícula

Pode ser calculada a área por unidade de massa (área específica)se conhecemos o diâmetro equivalente para uma partícula i:

A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente

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Permite classificar os sólidos nas seguintes classes:

- Leves (ρ<500 kg/m3) = serragem, turfa, coque

- Médios (1000 ≦ ρ ≦ 2000 kg/m3) = areia, minérios leves

- Muito Pesados (ρ > 2000 kg/m3) = minérios pesados

- Intermediários (550< ρ <1100 kg/m3) = produtos agrícolas

B) Densidade

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Esta propriedade costuma ter dois significados. Nos plásticos e metaiscorresponde a resistência ao corte, enquanto que no caso dos mineraisé a resistência que eles oferecem ao serem riscados por outrosminerais.A escala de dureza que se emprega nos minerais a Escala de Mohr,que vai de um a dez e cujos minerais representativos são:

C) Dureza

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Mede-se pela facilidade à fratura por torção ou impacto. Muitas vezesnão tem relação com a dureza. Os plásticos podem ser pouco duros(moles) mas não são frágeis.

Determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partículas.

É a propriedade da partícula que mais influencia as propriedades doconjunto (leito poroso)

É a proporção de espaços vazios. Quanto mais a partícula se afastarda forma esférica, mais poroso será o leito.

D) Fragilidade

E) Aspereza

F) Porosidade (e)

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Quanto maior a esfericidade menor a porosidade do leito.

F) Porosidade (e)

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É a densidade do leito poroso, ou seja, a massa total do leito porosodividida pelo volume total do leito poroso.

Proporção de Sólido

Densidade do Sólido Porosidade

Densidade do Fluido

G) Densidade Aparente (ρρρρa)

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Pode-se calcular por meio de um balanço de massa apartir das densidades do sólido e do fluido, que muitasvezes é o ar.

ρa = (1- ε).ρp + ε.ρf

1. Com o auxílio de um microscópio

2. Por peneiramento: fazer passar pormalhas progressivamente menores, atéque fique retida a maior porção. Otamanho corresponde ao tamanho dapeneira o a média das peneiras.

3. Decantação: o material é posto numasuspensão que se deixa em repousodurante um certo tempo, findo o qual onível dos sólidos decantados terá descido.A partir das frações de massa separadas,calcula-se o tamanho da partícula.

O tamanho da partícula de materiais homogêneos (com partículas uniformes) pode ser obtido:

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4. Elutriação:

O princípio empregado é o mesmo, porém asuspensão é mantida em escoamento ascendenteatravés de um tubo. Variando-se a velocidade deescoamento, descobre-se o valor necessário paraevitar a decantação das partículas. Esta será avelocidade de decantação do material.

5. Centrifugação:

A força gravitacional é substituída por uma forçacentrífuga cujo valor pode ser bastante grande. É útilprincipalmente quando as partículas são muitopequenas e, por conseqüência, têm uma decantaçãonatural muito lenta.

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MATERIAIS HETEROGÊNEOS

Neste caso o material terá que ser separado em fraçõescom partículas uniformes por qualquer um dosmétodos de decantação, elutriação ou centrifugaçãoanteriormente citados.

O meio mais prático, no entanto, é a peneiração, queconsiste em passar o material através de uma série depeneiras com malhas progressivamente menores, cadauma das quais retém uma parte da amostra.

Esta operação, conhecida como análise granulométrica,

é aplicável a partículas de diâmetros compreendidosentre 7 cm e 40 µm.

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PENEIRAÇÃO

A análise granulométrica é realizada compeneiras padronizadas quanto à abertura dasmalhas e à espessura dos fios de que sãofeitas.

Séries de Peneiras mais Importantes

British Standard (BS)

Institute of Mining and Metallurgy (IMM)

National Bureau of Standards - Washington

Tyler (Série Tyler) – A mais usada no Brasil

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PENEIRAÇÃOO sistema Tyler é constituído de quatorzepeneiras e tem como base uma peneira de200 fios por polegada (200 mesh), feitacom fios de 0,053 mm de espessura, o quedá uma abertura livre de 0,074 mm.

As demais peneiras, apresentam 150, 100,65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh.

Quando se passa de uma peneira para aimediatamente superior (por exemplo dade 200 mesh para a de 150 mesh), a área daabertura é multiplicada por dois e,portanto, o lado da malha é multiplicadopor

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PENEIRAÇÃO

O ensaio consiste em colocar a amostra sobre a peneira mais grossa a ser utilizada e agitar em ensaio padronizado o conjunto de peneiras colocadas umas sobre as outras na ordem decrescente da abertura das malhas.

Abaixo da última peneira há uma panela

que recolhe a fração mais fina que consegue passar através de todas as peneiras da série.

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PENEIRAÇÃO

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PENEIRAÇÃO

As quantidades retidas naspeneiras e na panela são pesadas.

A fração de cada tamanho secalcula dividindo a massa pelamassa total da amostra.

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PENEIRAÇÃO

PENEIRAÇÃO

PENEIRAÇÃO

PENEIRAÇÃO

PENEIRAÇÃO

BALANÇO MATERIAL

F, D e B � SÃO OS FLUXOS (OU MASSA) DE MATERIAL QUE ALIMENTA A PENEIRA, QUE SAI PELA FRAÇÃO GROSSA E QUE SAI PELA FRAÇÃO FINA.

xF, xD e xB � SÃO AS FRAÇÕES MÁSSICAS DE PARTÍCULAS MAIORES QUE A ABERTURA DA PENEIRA EM F, D E B.

GLOBALF=D+B

EM RELAÇÃO À QUANTIDADE DE MATERIAL COM TAMANHO MAIOR QUE A ABERTURA DA PENEIRA:F xF, =D xD+B xB

PENEIRAÇÃO

BALANÇO MATERIAL

GLOBALF=D+B

EM RELAÇÃO À QUANTIDADE DE MATERIAL COM TAMANHO MAIOR QUE A ABERTURA DA PENEIRA:F xF, =D xD+B xB

EFICIÊNCIA DA PENEIRA (FRAÇÃO GROSSA) � ED = DxD/(FxF)EFICIÊNCIA DA PENEIRA (FRAÇÃO FINA) � EB = B (1-xB)/[F(1-xF)]

EFICIÊNCIA GLOBAL � E = ED EB = ... = (xF-xB) (xD-xF) xD (1-xB) (xD-xB)² (1-xF) xF

PENEIRAÇÃO

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PENEIRAÇÃOExercício: Considere a operação de redução de tamanho em um britador intermediário de rolos lisos operandono processo apresentado na figura:

A peneira utilizada no processo é de 14 mesh, o tamanho médio das partículas na alimentação do britador éigual a 1 cm e o fluxo total de material na alimentação do britador é de 10 ton/h. As análises granulométricas daalimentação da peneira, da fração grossa e da fração fina são apresentadas na tabela.a) Considerado que as partículas que alimentam o britador sejam homogêneas (D= 1 cm), calcule o número departículas por grama e a superfície específica do material presente no fluxo de entrada do britador (considerea=7, b=0,7 e ρ=2,6 g/cm3).b) Calcule o número de partículas por grama e a superfície específica para o produto do processo de britamento.Utilize o método diferencial (considere a=7, b=0,7 e ρ=2,6 g/cm3).c) Estime os fluxos das frações grossa e fina do processo de britamento;d) Estime a eficiência da peneira utilizada no processo de britamento;e) Explique o procedimento a ser adotado para aumentar a eficiência da peneira do processo, considerando quenão seja possível alterar sua velocidade de agitação;f) Quais seriam os fluxos das frações grossa e fina caso a eficiência das peneiras fosse de 100%.

Fração grossa

Fração fina

Peneira

Alimentação(peneira)

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BALANÇO MATERIAL

GLOBALF=D+B

EM RELAÇÃO À QUANTIDADE DE MATERIAL COM TAMANHO MAIOR QUE A ABERTURA DA PENEIRA:F xF, =D xD+B xB

EFICIÊNCIA DA PENEIRA (FRAÇÃO GROSSA) � ED = DxD/(FxF)EFICIÊNCIA DA PENEIRA (FRAÇÃO FINA) � EB = B (1-xB)/[F(1-xF)]

EFICIÊNCIA GLOBAL � E = ED EB = ... = (xF-xB) (xD-xF) xD (1-xB) (xD-xB)² (1-xF) xF

Dados:F=10 ton/hxF=0,08+0,05=0,13xD=0,10+0,16=0,26xB=0+0=0Respostas:c) D=5 ton/hB=5 ton/h

d) ED=1=100%EB=0,575=57,5%E=0,575=57,5%

e) Diminuir o fluxode alimentação dobritador (ou da peneira)

f) B=8,7 ton/hD=1,3 ton/h