Segundo Trabalho de Cálculo Numérico Computacional Profª Thays A. de Abreu Silva Data de entrega do programa: 24 de julho Os grupos deverão entregar um relatório constando a resolução dos exercícios citados abaixo e também deverão enviar por email os programas utilizados na resolução dos exercícios. Exercício 1: Supondo que a velocidade do som na água varia com a temperatura de acordo com a tabela abaixo, determinar, utilizando um polinômio interpolador de Lagrange, um valor aproximado para a velocidade do som na água em uma temperatura de 1000C.

Temperatura ( 0 C) 86,0 93,3 98,9 104,4 110,0

Velocidade (m / s ) 1552 1548 1544 1538 1532

Exercício 2: A tabela a seguir apresenta valores da voltagem, V, em função da corrente elétrica, I. Utilizando o polinômio interpolador de Newton, estime o valor de V quando I = 3 Ampere.

i 0 1 2 3

I= xi 1 2 4 8

V = yi 120 94 75 62

Exercício 3: Dada a tabela que segue e utilizando o polinômio interpolador de Newton, obtenha um polinômio do quarto grau P4(x) , escolhendo adequadamente os pontos, para calcular seno (530). Estime o erro obtido através do polinômio e da função seno e esboce em um gráfico as duas curvas.

x0 ( x graus) 0 15 30 45 60 75 90 seno x 0 0,25882 0,5 0,70711 0,86603 0,96593 1,0