DUTOUm tubo, cano ou conduta é um cilindro oco comprido geralmente fabricado em cerâmico, metal ou plástico, pode variar de diâmetro, espessura de parede, e comprimento. Tubos são geralmente utilizados em:•Transporte de líquidos e/ou gases•Construção civil•Revestimento de poços de petróleo•Partes de máquinas e equipamentos mecânicos•Tubo que conduz líquidos (canos), fios (condutas) ou ar; no caso dos sistemas de condicionamento de ar.

Duto de Etanol

Exercicio: Duto de ventilação

• No esquema da Figura, um prédio de altura z = 20 m tem um duto circular vertical em alvenaria de tijolo de diâmetro D = 2 m do teto do pavimento térreo até a cobertura. Supõe-se que as fontes de calor internas do prédio mantém o ar nesse duto a uma temperatura t2 = 30ºC. Estimar a vazão de ventilação no pavimento térreo considerando a temperatura do ar da atmosfera t1 = 20ºC. Considerar um coeficiente de fricção total para acessórios (entrada e saída) k = 1.

A solução desse problema é aproximada, uma vez que se considera a temperatura do ar ao longo do duto constante e igual a t2.

P1 = PATM + Ρ1 G Z.

A pressão p1 pode ser obtida a partir da soma da pressão no topo (patm) mais a pressão da coluna de altura z:Onde ρ1 é a massa específica do ar na temperatura considerada da atmosfera t1 (20ºC).

RESOLUÇÃOA pressão p1 pode ser obtida a partir da soma da pressão no topo (patm) mais a pressão da coluna de altura z: Onde ρ1 é a massa específica do ar na temperatura considerada da atmosfera t1 (20ºC).

p1 = patm + ρ1 g zSupondo a massa específica constante ao longo do duto, aplica-se a equação de Bernoulli entre os extremos (notar que as velocidades são iguais e é usada a extremidade inferior como referência de altura):

ρ2 g 0 + p1 + (1/2) ρ2 c2 = ρ2 g z + patm + (1/2) ρ2 c2 + Δp

Portanto, p1 = ρ2 g z + patm + Δp

Usando o valor de p1 da igualdade anterior,

patm + ρ1 g z = ρ2 g z + patm + Δp

Δp = g z (ρ1 − ρ2)

Essa igualdade permite calcular Δp pois se dispõe de todos os parâmetrosg = 9,81 m/s2 (padrão); z = 20 m (dado da questão)ρ1 = 1,205 kg/m3 (massa específica do ar a 20ºC conforme Propriedades do ar seco sob pressão normal)ρ2 = 1,165 kg/m3 (massa específica do ar a 30ºC segundo mesma tabela).

Δp = 9,81 20 (1,205 − 1,165) = 7,848 Pa.

Precisa-se, entretanto, da velocidade para calcular a vazão no duto. Segundo fórmula de Darcy-Weisbach,

Δpduto = 4 Cf (L / D) (c2 ρ2 / 2)

Observar que o valor da velocidade c não pode ser obtido diretamente porque Cf depende do número de Reynolds que, por sua vez, depende da velocidade. Deve-se então, fazer uma estimativa para Cf

Para alvenaria de tijolo, segundo Tabela de rugosidades, a rugosidade absoluta média é 5 mm. E a rugosidade relativa é dada por:

ε = 5 / D = 5 10-3 / 2 = 0,0025

Observando o diagrama de Moody, pode-se concluir que uma boa estimativa (parte horizontal da curva correspondente a esse valor de rugosidade relativa) é4 Cf ≈ 0,025Para os acessórios (entrada e saída do duto neste caso), segundo o tópico Perdas de pressão em acessórios: Δpacess = k (1/2) ρ2 c2

Então, o valor da perda de pressão anterior (Δp) deve ser igual à soma de ambas:

Δp = Δpduto + Δpacess

Assim, Δp = 4 Cf (L / D) (c2 ρ2 / 2) + k (1/2) ρ2 c2 Δp = [ 4 Cf (L / D) + k ] (c2 ρ2 / 2)Passa-se agora aos cálculos: 7,848 = [ 0,025 (20 / 2) + 1 ] c2 1,165 / 2Resolvendo: c ≈ 3,28 m/s

A vazão de ar correspondente é: Q = S c Q = (π 22 / 4) 3,28

Q ≈ 10,3 m3/s

A 30ºC conforme tabela anterior (Propriedades do ar seco sob pressão normal), a viscosidade cinemática do ar é ν ≈ 16,04 10−6 m2/s. Calcula-se então o número de Reynolds:

Re = c D / ν Re = 3,28 2 / 16,04 10

−6

Re ≈ 4,1 105

Verifica-se o valor de Cf com a fórmula de Haaland vista em página anterior:

1 / √ Cf = −3,6 log [ 6,9 / Re + (ε / 3,71)1,11]

1 / √ Cf = −3,6 log [6,9/(4,1 105)+(0,0025/3,71)1,11]

Resolvendo a equação chega-se a: 4 Cf ≈ 0,025242

É um valor bastante próximo do estimado (0,025). Se a diferença for significativa, novas estimativas e cálculos de velocidade devem ser feitos até obter valores próximos.

Informática Educativa II :: Objeto de AprendizagemTítulo do projeto: Cilindro Duto

Nome do aluno: Sandra Helena Siqueira

REFERÊNCIAS

- Tubo – Wikipédia, a enciclopédia livre : Disponivel em pt.wikipedia.org/wiki/Duto

- GRUPO REDONDAMENTE CERTO : Mergulhando nas Formas do Mundo - Disponível em:

http://ntem.lanteuff.org/mod/resource/view.php?id=1918. Acesso em 2 maio 2012, 21:55