7/17/2019 Taxa Media Variação

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Escola Secundária de Francisco Franco (2012/2013)

Curso Profissional de Informática de Gestão  2.º ano

Matemática  11.º 23Março de 2013

2.º Período

Duração: 45 min.1.º mini-teste do módulo A6 (Taxa de Variação)

Taxa média de variação; taxa de variação 

Nome: N.º:

Classificação:  O professor:

Em todas as respostas, indique todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.Sempre que utilizar cálculos intermédios, conserve pelo menos duas casas decimais.

1.  Os lucros de uma pequena empresa foram dados, t   semanas após o início de 2011, em

dezenas de euros, por2

( ) 0, 5 3000l t t t   , sendo 0 52t   

1.1.  Calcule e interprete (3) (0)l l   

1.2.  Calcule a taxa média de variação no intervalo [20,30] 

Interprete-o no contexto do problema.

2.  De uma função contínua f , sabe-se que:

•  f   não é decrescente em [1,6] 

•[1,6]

t.m.v. 100  

Qual dos seguintes gráficos pode representar o da função f ?

Numa pequena composição, explique as razões que o levam a rejeitar cada um dos outros trêsgráficos.

(A) (B) 

(C) (D) 

O

y

x

700

1 6

200

O

y

x

700

1 6

200

O

y

x

700

1 6

200

O

y

x

500

1 6

200

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3.  Durante um treino de aceleração, um automóvel desportivo

percorre 50 metros numa pista.

 Admita que a distância, em metros, percorrida por esse

automóvel, t  segundos após a partida, é dada aproximadamente

por

2

( ) 4d t t   

3.1.  Quanto tempo demora o automóvel no treino de aceleração?

 Apresente resultado em segundos, arredondado às centésimas.

3.2.  Calcule e interprete a velocidade média do automóvel entre 1,5 e 2 segundos após o

salto.

3.3.  Sendo 0h   , mostre que a velocidade média da função d   em [1,1 ]h    é igual a

8 4h   

3.4.  Qual é a velocidade do automóvel no instante t  = 1 ?

Interprete este resultado no contexto do problema.

4.  Uma função real g   é tal que3

( ) 2 3g x x x    

Escreva a equação da reta que interseta o gráfico de g   nos pontos de abcissa 0 e 4 

Cotações

20 30 25 20 30 30 20 25

O professor: RobertOliveirahttp://roliveira.pt.to