TCC CAROL - Apresentação Final

7/27/2019 TCC CAROL - Apresentao Final

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ANLISE E DIMENSIONAMENTO DEPILARES-PAREDE

Carol Chaves Mesquita

Prof. Msc. Orientador: Maurcio Campos


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APRESENTAO DO PROBLEMA Engenharia Civil cada vez mais

ousada;

Maior ateno para os esforos

e efeitos presentes nestes tipos de estruturas;

Maior frequencia do uso de pilares-parede;

Pouca publicao em livros didticos ou

abordagem nos cursos de Engenharia Civil.

JUSTIFICATIVA

NBR 6118 2007 : falta de roteiro prtico;

Elemento com caractersticas prprias.

Fonte:FRANA & KIMURA,

ENECE, 2006

1. INTRODUO


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1. INTRODUO

OBJETIVO GERAL:

Aprofundamento da anlise de pilares-parede;

OBJETIVOS ESPECFICOS: Abordagem da definio;

Demonstrao do dimensionamento;

Avaliao da disposio das armaduras, de acordo com ageometria.


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2. ESTABILIDADE E EFEITOS DE 2 ORDEM

No-linearidades fsica e geomtrica; Efeitos globais

Efeitos locais

Efeitos localizados

Fonte: NBR 6118:2007


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Estabilidade global: Anlise de Estruturas de ns fixos

Anlise de Estruturas de ns mveis

Parmetros de instabilidade

Coeficiente z

)( CC

K

TOTIE

NH

n 1,02,01 )3/(; np

6,01 )4/(; np

DTOT

DTOT

Z

M

M

,,1

,1

1

1,1Z


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Elementos Isolados

Dispensa de Efeitos Locais de 2 ordem:

Obteno do ba) Pilares biapoiados sem cargas transversais

b) Pilares biapoiados com cargas transversais

c) Pilares em balano

d) Pilares com momentos menores que o mnimo

i

leb

he

1

1

5,1225 )9035( 1

40,040,060,0 A

B

bM

M )40,01( b

1

b

85,020,080,0 A

C

bM

M )85,01( b

1b


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Elementos Isolados Clculo de Efeitos Locais de 2 ordem: Mtodo Geral

Processo Iterativo

Mtodos Aproximados do

Pilar-padro Mtodo do Pilar Padro

com Curvatura Aproximada

- seo constante; armadura simtrica e constante.

Fonte: PINHEIRO (2007)

)140(

90

Ad

e

dAdbtotd Mr

lNMM ,1

2

,1,

1

10

hhr

005,0

)5,0(

005,01

)( CdC

Sd

fA

N

min,1,1 dAd MM


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Elementos Isolados Clculo de Efeitos Locais de 2 ordem: Mtodo do Pilar Padro com rigidez aproximada

- pilares retangulares; seo constante; e armadura simtrica econstante.

De modo simplificado:

Mtodo do Pilar Padro acoplado a diagramas M, N, 1/r

90

min,1

,1

2

,1

,

1201 d

AdAdb

totd

M

MMM

d

totd

Nh

M ,

5132

0,2

, CMBMA totdtotd

hA 5 ded

d MhlN

NhB 1

2

2 5

320

dd MhNC 12

A

CABBM totd

2

42

,

140


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3. DIMENSIONAMENTO DE PILARES

Flexo Composta Normal (Reta); Flexo Composta Oblqua

Caractersticas Geomtricas

Dimenses Mnimas;

Comprimento Equivalente;

Comprimento de Flambagem:


l

hlle

0




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Raio de Girao e ndice de esbeltez;

Posio em planta

Pilares Centrais; Pilares laterais;

Pilares de canto.

Excentricidades de 1 ordem

Excentricidade Inicial; Excentricidade Acidental;

Momento Mnimo;

Excentricidade devido fluncia.

b

l

b

l

i

l xexe

y

xe

x

12

12

,,,

h

l

h

l

i

l yeye

x

ye

y

12

12

,,,

)03,0015,0(min,1 hNM dd


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Disposies construtivas Cobrimento das armaduras;

Armaduras Longitudinais;

Armaduras Transversais;

Nmero mnimo de barras;

810 bmm %8min

44

5

nlt

ou

mm



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Disposies construtivas Espaamentos;

Longitudinal:

Transversal:

Traspasse;

Estribos Suplementares.

.,2,1

20

agrmx

l

d

mm

e

cm

b

t l

20

12

Fonte: PINHEIRO (2007) apudLEONHARDT & MONNIG


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4. PILARES-PAREDE

Dispensa dos efeitos de 2 ordem localizados

a) A base e o topo fixados s lajes dos edifcios

b) Esbeltez da lmina menor que 35

Fonte: ARAJO (2006)

i

ei

h

l 46,31


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4. PILARES-PAREDE



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4. PILARES-PAREDE

Fonte:FRANA & KIMURA, ENECE, 2006


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4. PILARES-PAREDE

Processo aproximado de considerao dos efeitos de 2 ordem

Armaduras dos pilares-parede.

Armadura transversal: Armadura mnima de flexo de placas, ou o mnimode 25% da armadura longitudinal da face.

Fonte:NBR 6118:2007 Fonte:NBR 6118:2007


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5. EXEMPLOS

Realizao de 4 exemplos comparativos para a anlise docomportamento de pilares-parede.

Pilares-parede do projeto estrutural do Edifcio Maranatha Residence,executado pela Construtora BETACON.

Exemplo 1: Pilar de dimenses 0,28x1,40m, dimensionado como pilarconvencional;

Exemplo 2: Pilar de dimenses 0,28x1,40m, dimensionado como pilar-parede;

Exemplo 3: Pilar-parede do poo do elevador, em forma de U; Exemplo 4: Pilar-parede do poo do elevador, em forma de U, com o

acrscimo de abas de dimensionamento.


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5.1 EXEMPLO 1

le=3m

Nk=1200 kN

140

28

Ms1kx

Ms1ky

Seo Transversal (cm)

fck=25MPa

c=3cm

Ms1kx

130kN.m

250kN.m

Ms1kx

15.2kN.m

-10kN.m

kN168012004,1N k Raio de Girao/ndice de Esbeltez

42,7140

300.12.12

h

ex

11,3728

300.12.12

b

ey

MS1dx,TOPO = 1,4.130 = 182 kN.mMS1dx,BASE = 1,4.250 = 350 kN.m

MS1dx,TOPO = 1,4.15,2 = 21,30 kN.mMS1dx,BASE = 1,4.10 = 14 kN.m


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5.1 EXEMPLO 1:

Momento Mnimo

M1dx,min

= 1680 (0,015+0,03.1,4) = 95,76 kN.m

M1dy,min = 1680 (0,015+0,03.0,28) = 39,32 kN.m

ndice de Esbeltez

Em x:

Em y:

Efeitos de 2 ordem Em x:

Em y:

353531 11

xx 3542,7 1 xx

353525 11 yy

3511,37 1 yy

mkNtotSdx .35,285M ,

mkNtotSdy .20,51M ,


20/41

Nd (kN) 1680,00

Mdx (kN.m) 95,76

Mdy (kN.m) 0,00

Nd (kN) 1680,00

Mdx (kN.m) 0,00

Mdy (kN.m) 39,32

Nd (kN) 1680,00

Mdx (kN.m) 182,00

Mdy (kN.m) 21,30

Nd (kN) 1680,00Mdx (kN.m) 285,35

Mdy (kN.m) 51,20

Nd (kN) 1680,00

Mdx (kN.m) 350,00

Mdy (kN.m) 14,00

PILAR ANALISADO

4 CASOENTRETOPO E

BASE

5 CASO BASE

TOPO

MNIMOEM X

MNIMO

EM Y

1 CASO

2 CASO

3 CASO

5.1 EXEMPLO 1

OPO 01 OPO 02 OPO 03As (cm) 52,26 50,24 58,92

Arm. Adotada 2616 1620 1225

(%) 1,33 1,28 1,50

As (cm) 52,26 50,24 58,92

Arm. Adotada 2616 1620 1225

(%) 1,33 1,28 1,50

4 CASO

5 CASO

PILAR ANALISADO


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5.1 EXEMPLO 1

ESTRIBOS

cmt 105,02020

mm

mm

mm

t

l

l

54

20

4

44

16

4

5

cm

cm

cmb

t l

20

2,196,11212

28

s=20cm

Estribos Suplementares:

cm

cm

cmb

t l

20

2421212

28

s=20cm


22/41

5.1 EXEMPLO 1

28

140

41

22

21

21

22

41

Detalhe da seo: 1620 (A=50,24cm; L=48m), estribos 5c/20(L=110,4m)


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5.2 EXEMPLO 2

Anlise dos efeitos localizados:

Anlise do Pilar-parede:

Tenses no Topo e na Base

3507,3728

30046,31

cmhai 1003

cmh 842833

cm3

140

1200 kN 130kN.m 1200 kN250kN.m

3061,22 kN/m

1421,28 kN/m

1421,28 kN/m

4482,51 kN/m

1639,94 kN/m

3061,22 kN/m

2733,24 kN/m

2733,24 kN/m

5794,46 kN/m

327,98 kN/m


24/41

5.2 EXEMPLO 2

FAIXA 01

4482,51 kN/m

1639,94 kN/m

1 2 3

1,40/3

3

4482,51 kN/m

1639,94 kN/m

xTOPO

5794,46 kN/m

327,98 kN/m

5794,46 kN/m

327,98 kN/m

xBASE

1634,94 kN/m

1

1,40/3

2587,46 kN/m

327,98 kN/m

2150,14 kN/m

/70,21132

46,258794,1634, mkNTOPOmd

kNAN mdTOPOk 19,2763

4,128,07,2113,

kNNTOPOd

67,38619,2764,1,

/07,12392

98,32714,2150, mkNBASEmd

kNAN mdBASEk 90,1613

4,128,007,1239,

kNN BASEd 67,22690,1614,1,


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5.2 EXEMPLO 2

FAIXA 01

mkNMM

w

M

A

NTOPOTOPO .81,4

6

3

4,128,0

3

4,128,0

19,27646,2587

2min,

63

4,128,0

3

4,128,0

19,27694,1634

2max,

M

w

M

A

NTOPO mkNMTOPO .81,4

6

3

4,128,0

3

4,128,0

90,16114,2150

2min,

M

w

M

A

NBASE mkNMBASE .26,9

6

3

4,128,0

3

4,128,0

90,16198,3272max,

MwM

ANBASE mkNMBASE .26,9

mkNMTOPO .067,5

3

4,1

4,1

2,15

3

4,1

4,1 mkN

MBASE .33,33

4,1

4,1

10

3

4,1

4,1

- Em x:

- Em y:


26/41

-TOPO:

M1dx,min = 386,67. (0,015+0,03.1,4/3) = 11,21 kN.m

MS1dx = 1,4.4,81 = 6,73 kN.m

M1dy,min = 386,67 (0,015+0,03.0,28) = 9,05 kN.m

MS1dy = 1,4.5,067 = 7,09 kN.m

-BASE:

M1dx,min = 226,67(0,015+0,03.1,4/3) = 6,57 kN.m

MS1dx = 1,4.9,25 = 6,74 kN.m

M1dy,min = 226,67 (0,015+0,03.0,28) = 5,3 kN.m

MS1dy = 1,4.3,33= 4,66 kN.m

nd ic e de Es bel tez

Adota-se o pior caso:

M1dx,min = 11,21 kN.m

M1dy,min = 9,05 kN.m

5.2 EXEMPLO 2


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5.2 EXEMPLO 2

FAIXA 01 FAIXA 02 FAIXA 03

Nd (kN) 386,67 560,00 893,33

Mdx (kN.m) 11,21 16,24 25,90

Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00

Nd (kN) 386,67 560,00 893,33

Mdx (kN.m) 0,00 0,00 0,00

Mdy (kN.m) 9,05 13,10 20,90

Nd (kN) 386,67 560,00 733,33

Mdx (kN.m) 6,74 6,74 12,96

Mdy (kN.m) 7,10 7,10 7,09

Nd (kN) 386,67 560,00 893,33

Mdx (kN.m) 12,40 17,97 28,66

Mdy (kN.m) 11,78 17,07 27,23

Nd (kN) 226,67 560,00 893,33

Mdx (kN.m) 6,74 6,74 12,96

Mdy (kN.m) 4,66 4,66 4,67

3 CASO

4 CASO

ENTRE

TOPO E

BASE

5 CASO BASE

TOPO

MNIMOEM X

MNIMO

EM Y

1 CASO

2 CASO

PILAR ANALISADO

OPO 01 OPO 02 OPO 01 OPO 02 OPO 01 OPO 02

As (cm) 12,06 12,56 20,10 18,84 28,14 31,4

Arm. Adotada 616 420 1016 620 1416 1020

(%) 0,92 0,96 1,54 1,44 2,15 2,4

4 CASO

PILAR ANALISADOFAIXA 02 FAIXA 03FAIXA 01


28/41

5.2 EXEMPLO 2

mm16

kgccm

ramos

cm

h

76,2385,7/552,2

2

03,503,5

3

08,1508,1508,1525,030,60

mm20

kgcramos

cmh

84,2737/562,22

23,523,5

3

70,1570,1570,1525,080,62

cmt 105,02020

Para

:

Para

:


ESTRIBOS

cmt 105,02020

mm

mm

mm

t

l

l

54

20

4

4416

4

5

mm5

cm

cm

cmb

t l

20

2,196,11212

28

s=20cm


cm

cm

cmb

t l

20

2421212

28

s=20cm


29/41

5.2 EXEMPLO 228

140

8

22

134

22

4216 (84,42cm; L=126m), estribos 5 c/ 7,5 (L=259,3m)


30/41

5.3 EXEMPLO 3

2,1

2

2,12 0,13

1,9

9

0,13

2

1 3

SEO rea (cm) X(cm) Y(cm) XA(cm) YA(cm)

1 2587 6,5 99,5 16815,5 257406,5

2 2756 106 205,5 292136 566358

3 2587 205,5 99,5 531628,5 257406,5

7930 - - 840580 1081171

cmX 1067930

840580 cmY 34,136

7930

1081171

44373,016,373177627,13221052273,12048354' mcmIx

44616,033,6161889967,10322138233,25648380' mcmIy

Ms1ky

Ms1kx

1 6

2

345

Ms1kx

80kN.m

300kN.m

Ms1ky

200kN.m

200kN.m


31/41

5.3 EXEMPLO 31324,45 kN/m

897,77 kN/m

1

3

1,99/6

2 3 4 5 6

1693,67 kN/m

93,62kN/m

1324,45 kN/m

897,77 kN/m

xTOPO

1693,67 kN/m

93,62kN/m

xBASE

FAIXA 01 FAIXA 02 FAIXA 03 FAIXA 04 FAIXA 05 FAIXA 06

Nd (kN) 67,60 72,75 77,90 83,06 93,70 113,02

Mdx (kN.m) 1,68 1,81 1,94 2,07 2,33 2,33Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Nd (kN) 67,60 72,75 77,90 83,06 93,70 113,02

Mdx (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Mdy (kN.m) 1,27 1,37 1,47 1,57 1,77 1,76

Nd (kN) 67,60 72,75 77,90 83,06 88,21 93,36

Mdx (kN.m) 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14

Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Nd (kN) 67,60 72,75 77,90 83,06 93,70 113,02

Mdx (kN.m) 2,04 2,20 2,36 2,51 2,82 3,38

Mdy (kN.m) 3,15 3,40 3,64 3,88 4,25 4,82

Nd (kN) 16,44 35,75 55,07 74,39 93,70 113,02

Mdx (kN.m) 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53

Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

SEO 01

3 CASO

5 CASO BASE

MNIMO

EM Y

TOPO

ENTRE O

TOPO E

A BASE

MNIMO

EM X1 CASO

2 CASO

4 CASO


As (cm) 8,04 8,04 8,04 8,04 8,04 8,04

Arm. Adotada 416 416 416 416 416 416 (%) 1,87 1,87 1,87 1,87 1,87 1,87

4 CASO

SEO 01

SEO 01

51,1199

300

b

l

903003,036,2393,0

3

51,11

3002

lle357,63

13

36,23946,3 i


32/41

5.3 EXEMPLO 3 SEO 02

41,1212300 b

l

38,10641,12

300

2

lle

3531,2813

38,10646,3 i

Nd (kN) 957,97

Mdx (kN.m) 75,29

Mdy (kN.m) 0,00

Nd (kN) 957,97

Mdx (kN.m) 0,00

Mdy (kN.m) 18,10

Nd (kN) 769,26

Mdx (kN.m) 56,30Mdy (kN.m) 0,00

Nd (kN) 957,97

Mdx (kN.m) 75,68

Mdy (kN.m) 40,36

Nd (kN) 957,97

Mdx (kN.m) 56,30

Mdy (kN.m) 0,00

SEO 02

1 CASOMNIMO

EM X

5 CASO BASE

2 CASOMNIMO

EM Y

3 CASO TOPO

4 CASO

ENTRE O

TOPO E

A BASE

As (cm) 44,22

Arm. Adotada 2216

(%) 1,60

4 CASO

SEO 02

2005,6 kN/m

1317,29 kN/m

2,123

2413,16 kN/m

1724,85 kN/m


33/41


FAIXA 01 FAIXA 02 FAIXA 03 FAIXA 04 FAIXA 05 FAIXA 06Nd (kN) 159,82 140,50 129,86 124,71 119,55 114,40

Mdx (kN.m) 3,98 3,50 3,24 3,11 2,98 2,85

Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Nd (kN) 159,82 140,50 129,86 124,71 119,55 114,40

Mdx (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Mdy (kN.m) 3,00 2,65 2,45 2,35 2,25 2,16

Nd (kN) 140,16 135,01 129,86 124,71 119,55 114,40

Mdx (kN.m) 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Nd (kN) 159,82 140,50 129,86 124,71 119,55 114,40

Mdx (kN.m) 4,79 4,24 3,93 3,77 3,61 3,46

Mdy (kN.m) 7,00 6,43 6,06 5,82 5,58 5,34

Nd (kN) 159,82 140,50 121,19 101,87 82,55 63,24

Mdx (kN.m) 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53

Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

SEO 03

1 CASOMNIMO

EM X

5 CASO BASE

2 CASOMNIMO

EM Y

3 CASO TOPO

4 CASO

ENTRE O

TOPO E

A BASE


As (cm) 8,04 8,04 8,04 8,04 8,04 8,04

Arm. Adotada 416 416 416 416 416 416

(%) 1,87 1,87 1,87 1,87 1,87 1,87

4 CASO

SEO 03


34/41

5.3 EXEMPLO 3 CLCULO DOS ESTRIBOS

mm

mmt

l 44

16

4

5

mm5

cm

cm

cmb

t l

20

2,196,11212

13

s=13cm

cmt 105,02020

5,8/886,52

72,1172,11

3

17,3517,3517,3525,07,140 ccm

ramoscm

h

cmt 168,02020




35/41

5.3 EXEMPLO 3

13 13

18

199

13

212

206

9

9

206

Detalhe da seo: 7016 (A=140,70cm; L=210m), estribos 8c/8,5 (L=789,21m)


36/41

5.4 EXEMPLO 4

1,

86

2,120,

13

1,

86

3

2 4

0,3 0,3

0,

13

1 5

SEO rea (cm) X(cm) Y(cm) XA(cm) YA(cm)

1 390 15 6,5 5850 2535

2 2418 6,5 106 15717 256308

3 2756 106 205,5 292136 566358

4 2418 205,5 106 496899 256308

5 390 197 6,5 76830 2535

8372 - - 887432 1084044

44444,081,4438194101,15965849255,8304162285,5903883' mcmIx

44616,033,6161889967,10322138233,25648380' mcmIy Ms1ky

Ms1kx

3

4

6

7

12

5

8

9 10


37/41


977,20 kN/m

884,60 kN/m

367,83 kN/m275,24 kN/m

0,30

1030

300

b

l

903003,077,243,0

3101

3002

lelle

3595,2313

9046,3 i

SEO 01 SEO 02 SEO 03 SEO 04 SEO 05

Nd (kN) 60,99 440,32 901,47 689,82 97,79

Mdx (kN.m) 1,46 31,17 70,85 48,83 2,35Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Nd (kN) 60,99 440,32 901,47 689,82 97,79

Mdx (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Mdy (kN.m) 1,15 8,32 17,03 13,03 1,89

Nd (kN) 60,99 440,32 727,07 689,82 97,79

Mdx (kN.m) 0,15 21,10 53,52 21,10 0,15

Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Nd (kN) 60,99 440,32 901,47 689,82 97,79

Mdx (kN.m) 1,85 56,95 71,22 56,29 2,96

Mdy (kN.m) 2,85 20,56 38,06 32,21 4,56

Nd (kN) 21,06 393,06 901,47 642,56 57,87

Mdx (kN.m) 0,15 79,13 53,52 79,13 0,15

Mdy (kN.m) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4 CASO

ENTRE O

TOPO E

A BASE

5 CASO BASE

PILAR ANALISADO

MNIMO

EM X1 CASO

2 CASOMNIMO

EM Y

3 CASO TOPO

SEO 01SEO 02SEO 03 SEO 04 SEO 05

As (cm) 8,04 20,10 40,20 32,16 8,04

Arm. Adotada 416 1016 2016 1616 416

(%) 2,06 0,83 1,46 1,33 2,06

4 CASO

PILAR ANALISADO


38/41

5.4 EXEMPLO 4 CLCULO DOS ESTRIBOS

mm

mmt

l 44

16

4

5

mm5

cm

cm

cmb

t l

20

2,196,11212

13

s=13cm

cmt 105,02020

cmt 168,02020



11/853,42

05,905,9

3

14,2714,2714,2725,054,108 ccm

ramoscm

h

mm

mmt

l 44

16

4

5

mm5

cm

cm

cmb

t l

20

2,196,11212

13

s=13cm



39/41

5.4 EXEMPLO 4

30

33

186

13

212

206

9

9

206

13

24

99

24

9

Detalhe da seo: 6016(A=120,6cm; L=180m), estribos 8c/11 (L=597,98m)


40/41

5.4 ANLISE COMPARATIVA DOS EXEMPLOS

EXEMPLO 1 QUANTIDADES PREO UNITRIO (R$) PREO FINAL (R$)

CONCRETO (m) 1,18 328,00 385,73

FORMA (m) 10,08 22,60 227,81ARMAO(kg) - CA-50 75,75 5,40 409,05

ARMAO(kg) - CA-60 17,00 5,40 91,80

1114,39


CONCRETO (m) 1,18 328,00 385,73

FORMA (m) 10,08 22,60 227,81

ARMAO(kg) - CA-50 198,83 5,40 1073,68

ARMAO(kg) - CA-60 39,93 5,40 215,62

1902,84

ORAMENTO

TOTAL

TOTAL


CONCRETO (m) 2,38 328,00 780,31

FORMA (m) 38,16 22,60 862,42

ARMAO(kg) - CA-50 643,12 5,40 3472,85

5115,58


CONCRETO (m) 2,51 328,00 823,80

FORMA (m) 38,64 22,60 873,26

ARMAO(kg) - CA-50 520,24 5,40 2809,30

4506,36TOTAL

ORAMENTO

TOTAL


41/41

6 CONCLUSO

Mtodo de anlise de pilares-parede: mais conservador; Porm representa de forma prtica o clculo devido aos

efeitos localizados;

Diferena entre oramentos exemplos 1 e 2: 42%;

Presena de abas enrijecedoras: maior economia dematerial;

Diferena entre oramentos exemplos 3 e 4: 12%;

Houve a demonstrao das etapas de clculo;

Importncia da forma e dimenso do pilar-parede;

TCC CAROL - Apresentação Final

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