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FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS ESCOLA DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS DE SÃO PAULO ROBERTO COLOMBO APLICAÇÃO DE JOGO DE EMPRESAS Um experimento com geração randômica de cenários em sistemas dinâmicos Tese apresentada ao Curso de Pós-Graduação da FGV/EAESP, na área de concentração Administração da Produção e Operações Industriais, como requisito para obtenção de título de doutor em Administração. Orientador: Prof. Dr. Norberto A. Torres SÃO PAULO 2003

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FUNDAO GETLIO VARGAS ESCOLA DE ADMINISTRAO DE EMPRESAS DE SO PAULO

ROBERTO COLOMBO

APLICAO DE JOGO DE EMPRESASUm experimento com gerao randmica de cenrios em sistemas dinmicos

Tese apresentada ao Curso de Ps-Graduao da FGV/EAESP, na rea de concentrao Administrao da Produo e Operaes Industriais, como requisito para obteno de ttulo de doutor em Administrao. Orientador: Prof. Dr. Norberto A. Torres

SO PAULO 2003

COLOMBO, Roberto. Aplicao de Jogo de Empresas: Um experimento com gerao randmica de cenrios em sistemas dinmicos. So Paulo:FGV/EAESP, 2003, 348 p. (Tese de doutorado apresentada ao Curso de Ps-Graduao da FGV/EAESP, rea de Concentrao: Administrao da Produo e Operaes Industriais. Resumo: Trata do desenvolvimento e experimentao prtica de um aplicativo para jogo de empresas, baseado no acoplamento de um modelo empresarial genrico construdo dentro do paradigma de dinmica de sistemas com um modelo em aplicativo de planilhas operando como um gerador randmico de cenrios. Este aplicativo pode ser usado tanto de forma individual como com vrios participantes de maneira individual ou em grupos com a participao de um administrador. A gerao automtica e randmica de cenrios num jogo de empresas, propicia um ambiente diferenciado, s metas de aprendizado e treinamento dos participantes. Palavras-chave: Jogos de Empresas, Sistemas Dinmicos, modelagem, simulao, treinamento empresarial.

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ROBERTO COLOMBO

APLICAO DE JOGO DE EMPRESASUm experimento com gerao randmica de cenrios em sistemas dinmicos

Banca examinadoraOrientador: Prof. Dr. Norberto Antonio Torres Prof. Dr. Fbio Luiz Mariotto Prof. Dr. Marcos Augusto Vasconcellos Prof. Dr. Marcos Gouveia Prof. Dr. Pedro Luiz O. Costa Neto

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Para Cleusa, eterna companheira, que de outras

dimenses, continua iluminando o meu caminho...

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AgradecimentosAo meu orientador e amigo Norberto Torres, pelo contnuo incentivo e orientao. Aos professores Marcos Vasconcellos e Fbio Mariotto, pelo pronto atendimento para a discusso da requalificao na troca de tema e tambm pelo incentivo generoso. A todos os professores, colegas e funcionrios desta escola com quem tive contato nestes anos de trabalho, pela deferncia, carinho e considerao com que sempre me distinguiram. Ao meu amigo Eliezer Arantes da Costa, o Eli, um agradecimento especial pela inestimvel ajuda neste trabalho. Ajuda na forma de conselhos, de discusses instigadoras e sobretudo pelo entusiasmo contagiante, que me estimulou quando a meta j parecia inalcanvel. Aos meus filhos de sangue, Dora e Luis e aos filhos que Deus colocou no meu caminho, Lili, Cassi, Al e R, pelo ambiente de felicidade e aconchego que me proporcionam no ocaso desta vida, me dando calma e concentrao para a realizao deste trabalho.

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Sumrio

Captulo 1 - Introduo1.1 O problema................................................................................................... pg. 8 1.2 Hipteses iniciais e objetivos do trabalho................................................... pg. 9 1.3 Delimitaes do trabalho............................................................................. pg. 10 1.4 Alguns detalhes do aplicativo..................................................................... pg. 11 1.5 Apresentao do trabalho........................................................................... pg. 12

Captulo 2 - Sobre sistemas dinmicos, simulaes, modelagens e jogos2.1 Introduo..................................................................................................... pg. 16 2.2 Sistemas Dinmicos...................................................................................... pg. 16 2.2.1 Histrico................................................................................................ pg. 16 2.2.2 Algumas consideraes dobre sistemas................................................. pg. 18 2.2.3 O feedback loop..................................................................................... pg. 19 2.2.4 A Metodologia de Dinmica de Sistemas.............................................. pg. 27 2.2.5 Conceitos bsicos e ferramentas da Dinmica de Sistemas................... pg. 34 2.3 De simulaes, modelos e jogos.................................................................... pg. 42 2.4 O aspecto pedaggico dos jogos empresariais............................................. pg. 52

Captulo 3 Apresentao do modelo3.1 Introduo...................................................................................................... pg. 56 3.2 O modelo empresarial................................................................................... pg. 56 3.2.1 rea de marketing e vendas................................................................... pg. 58 3.2.2 rea de operaes.................................................................................. pg. 67 3.2.3 rea financeira....................................................................................... pg. 74 3.2.4 rea do Caixa........................................................................................ pg. 81 3.2.5 rea de financiamento em tecnologia de fabricao (TF)..................... pg. 86 3.2.6 rea de investimento em RH/TI............................................................ pg. 92 3.2.7 rea de investimento em P&D.............................................................. pg. 92 3.2.8 reas de emprstimos bancrios............................................................ pg. 94 3.3 O Gerador Randmico de Cenrios (GRC)................................................ pg. 95

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3.3.1 A concepo do Gerador Randmico de Cenrios................................. pg. 96 3.3.2 A estrutura do Gerador Randmico de Cenrios................................... pg. 97

Captulo 4 Anlise crtica do desenvolvimento do modelo4.1 Introduo...................................................................................................... pg. 106 4.2 A estrutura do modelo dinmico.................................................................. pg. 106 4.2.1 Articulao do problema........................................................................ pg. 109 4.2.2 Formulao das hipteses dinmicas..................................................... pg. 112 4.2.3 Formulao de um modelo de simulao............................................... pg. 113 4.2.4 Testes...................................................................................................... pg. 114 4.2.5 Desenho das Diretrizes (Policy Design) e Avaliao............................. pg. 116 4.3 - Anlise do modelo de gerao randmica de cenrios.............................. pg. 116 4.3.1 Porque Excel?........................................................................................ pg. 116 4.3.2 A estrutura estocstica do Gerador Randmico de Cenrios................ pg. 121

Captulo 5 Operacionalizao do jogo e avaliao prtica do modelo5.1 Introduo..................................................................................................... pg. 129 5.2 O jogo de empresas...................................................................................... pg. 129 5.2.1 Condies gerais do jogo...................................................................... pg. 130 5.2.2 Objetivos do jogo.................................................................................. pg. 130 5.2.3 Seqncia do jogo................................................................................. pg. 131 5.3 O teste de funcionalidade............................................................................ pg. 132 5.3.1 Preparao e condies do experimento................................................ pg. 132 5.3.2 Transcurso do teste e ocorrncias......................................................... pg. 133 5.3.3 Modificaes do modelo resultantes do teste....................................... pg. 132 5.4 Anlise de sensibilidade do modelo e a funo critrio............................ pg. 148 5.4.1 Determinao dos valores limites das variveis................................... pg. 148 5.4.2 Deteco de problemas e correes..................................................... pg. 152 5.4.3 A simulao Monte Carlo.................................................................... pg. 156 5.4.4 A forma final da funo critrio........................................................... pg. 167 5.5 Observaes e contribuies adicionais decorrentes do teste de sensibilidade.............................................................................................. pg. 168

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5.6 Novos testes.................................................................................................

pg. 171

Captulo 6 - Concluso6.1 - Consideraes finais sobre o trabalho.......................................................... pg. 172 6.2 - Desenvolvimentos futuros............................................................................. pg. 175

Anexo 1 Equaes do modelo Vensim.................................................... pg. 190 Anexo 2 Macros do Gerador Randmico de Cenrios.................... pg. 217 Anexo 3 Jogo de Empresas: Manual do Usurio.............................. pg. 303 Anexo 4 Avaliaes do teste de funcionalidade................................... pg. 334

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Captulo 1 - Introduo

1.1 O problema O rapidssimo desenvolvimento do poder computacional na ltima dcada, aliado ao relativo barateamento dos produtos de informtica, tanto na rea de hardware como tambm naquela de software, coloca nas mos do administrador e tomador de decises de hoje, ferramentas de anlise, modelagem, simulao e visualizao de processos, que seriam dificilmente imaginveis h 15 ou 20 anos. A nossa experincia em consultoria nos mostra que, uma parcela considervel dos profissionais na rea de planejamento estratgico, operacional, tomadores de deciso, executivos de mdio e alto escalo, principalmente no setor de pequenas e mdias empresas e cuja experincia se estende pelo perodo de tempo citado, no fazem uso destas ferramentas, ou pelo menos no o fazem de maneira eficaz e proveitosa para o bom desenvolvimento de seus negcios. Por outro lado, as empresas tm tido dificuldades para a formao dos seus quadros de primeiro e segundo escalo com vistas aos processos de deciso estratgica e tambm operacional. As decises so freqentemente tomadas com base, em grande parte, na intuio, ou baseadas em raciocnio lineares e muitas vezes efetivadas tardiamente. Sabe-se outrossim, que as organizaes em geral, sejam elas empresas, escolas, comunidades ou quaisquer outras que se possa citar, formam juntamente com seus environments, sistemas complexos, no lineares e em nada intuitivos, e decises tomadas nas bases citadas tendem a produzir, no tempo, resultados no mnimo ineficazes. Com relao ao tempo para a tomada de decises, a situao ainda mais crtica, dadas as condies de mudanas extremamente rpidas em todos os setores da atividade empresarial. Vrias medidas so usadas para atenuar esta situao, propiciando-se aos gerentes, administradores e pessoal executivo, reforos em treinamento, tais como, cursos fora e dentro da empresa, seminrios, congressos, on the job training etc. Uma categoria especial dentre estas, a dos jogos empresariais, cujos principais objetivos so o aprendizado na aplicao das melhores prticas dos negcios, avaliao das medidas corretivas dos participantes, sujeitos competio dos concorrentes e s variaes do meio ambiente e o treinamento para tomada de decises em tempo hbil. Estes softwares so, na sua maioria, de elevado custo e de estrutura bastante complexa, e sua aplicao se d principalmente em grandes empresas e, em geral, em grandes organizaes.

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1.2 Hipteses iniciais e objetivos do trabalho Esta tese se prope desenvolver e experimentar, na prtica, uma ferramenta ou aplicativo, de conceito simples e de baixo custo, para aplicaes em educao e treinamento do quadro gerencial, em pequenas e mdias organizaes, na forma de jogos empresariais estratgicos. As hipteses de partida do presente trabalho podem ser condensadas nos seguintes itens: 1.2.1 Assume-se que uma empresa genrica seja passvel de modelagem, atravs da metodologia de Dinmica de Sistemas, obtendo-se para ela um modelo dinmico a ser usado nas simulaes necessrias ao jogo. Este seria ento um modelo dinmico genrico para um determinado tipo de empresa, que no caso do presente trabalho, uma empresa manufatureira com um nico produto. Este modelo se constitui num dos mdulos do aplicativo final, que denominamos de Modelo Empresarial (ME) e o seu desenvolvimento feito atravs de um aplicativo comercial de sistemas dinmicos. 1.2.2 Com base no aplicativo Excel, desenvolve-se uma ferramenta que gera, de maneira randmica, porm estruturada, conjuntos de parmetros, que correspondem a cenrios externos empresa, com vrios graus de severidade. Este processo estocstico indexado em ciclos correspondentes a perodos anuais, nas simulaes a serem executadas. A este mdulo demos a designao de Gerador Randmico de Cenrios (GRC). 1.2.3- Acoplam-se os dois aplicativos citados, formando um aplicativo final, que toma a forma de jogo de empresas, com gerao randmica de cenrios. Define-se uma seqncia operacional para o jogo, onde os participantes em treinamento reagem atravs de decises no ME, em face das variaes de cenrios. A hiptese principal a ser verificada neste trabalho pode ser formulada como segue: 1.2.4 - possvel simular a operao de uma pequena ou mdia empresa, em sua essncia operacional e estratgica, atravs da aplicao de conceitos de sistemas dinmicos, atravs de uma ferramenta simples e de fcil compreenso, que possibilite o treinamento gerencial na forma de jogos empresariais. As hipteses secundrias poderiam ser resumidas nos itens seguintes: 1.2.5 O funcionamento do modelo de gerao randmica de cenrios (GRC) dentro das premissas estabelecidas no seu projeto.

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1.2.6 O funcionamento do aplicativo final resultante do acoplamento dos dois mdulos acima citados, na forma de jogo, com uma seqncia operacional adequada. 1.2.7 O aplicativo final resultante deve ser adequado para o jogo individual, como modo stand alone, ou seja, os dois mdulos, ME e GRC, ficaro residentes na mquina do usurio que, sozinho, conduzir o jogo. O aplicativo ser tambm apropriado ao jogo coletivo com vrios participantes, individuais ou em grupos, sob a tutela de um administrador. Neste caso, os participantes estaro de posse do mdulo ME e o administrador do mdulo GRC. 1.2.8 A comprovao do funcionamento do aplicativo final na prtica, na forma de um teste de funcionalidade, num jogo de empresas com um grupo de profissionais da rea de administrao, pr-selecionados. 1.2.9 O uso do teste de funcionalidade para coleta de dados sobre erros nos modelos e sugestes dos participantes, e aplicao efetiva destes dados na melhoria do produto final, caracterizando o experimento como tal. 1.2.10 Apresentao de um roteiro detalhado de desenvolvimentos futuros. 1.2.11 Validao do processo de desenvolvimento do modelo dinmico dentro de uma referncia padro. 1.2.12 Classificao do aplicativo dentro de uma referncia selecionada. 1.3 Delimitaes do trabalho O presente trabalho est submetido s seguintes delimitaes: 1.3.1 Embora o produto deste trabalho seja destinado para treinamento em empresas, ele aqui foi desenvolvido dentro de um grau de detalhamento, condizente com os objetivos desta tese. Ele deve portanto ser encarado como um prottipo do produto final. A transformao do aplicativo de um prottipo, para um produto final comercializvel, ser objeto de um desenvolvimento futuro, conforme roteiro detalhado apresentado no final deste trabalho. Neste desenvolvimento, esto contempladas vrias possibilidades a serem experimentadas, em termos de detalhamento e diversificao dos modelos, bem como certas caractersticas de sofisticao em automao, interface com o usurio e outras, necessrias a um produto comercializvel. 1.3.2 No faz parte dos objetivos desta tese, nenhum tipo de medio ou avaliao pedaggica da ferramenta aqui desenvolvida, e nenhuma inferncia estatstica com relao sua qualidade ou aceitao, por usurios que com ela, de alguma maneira, tenham tido contato.

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1.3.3 O aplicativo aqui desenvolvido no do tipo competitivo. Mesmo na sua forma coletiva com vrios participantes ou grupos, estes no interagem entre si, jogando uns contra os outros. Os usurios jogam no sentido de neutralizar as mudanas inesperadas do meio ambiente em que a empresa est atuando. Configuraes de problemas com a concorrncia e o mercado esto includos no jogo e so produzidos pelo gerador de cenrios. 1.4 Alguns detalhes do aplicativo Em nossa presente avaliao, a metodologia de Dinmica de Sistemas razoavelmente conhecida em nosso meio, porm no nos parece ser de aplicao muito generalizada. Encontram-se na rede algumas publicaes em certas reas como Teive et al, (1998); Morozowski M. e Vieira Silveira, (1998); Lourenzani e Barbosa da Silva, (1999); Wiazovski e Barbosa da Silva, (1999); Andrade, A. L., 1997; Barros et al. (1999). A escolha dos parmetros e da natureza das variveis exgenas que iro definir os cenrios, dever ser determinada tendo em vista a aplicao em questo. No modelo aqui desenvolvido, conforme j citado, a organizao escolhida uma empresa manufatureira e as variveis externas so, na sua maioria, provenientes de cenrios macro-econmicos e que iro influenciar o desempenho da empresa, tais como, seus custos de fabricao, custos gerais, participao de mercado, capacidade de captao de recursos externos etc. Os valores das variveis exgenas, gerados pelo GRC, so transferidos periodicamente para o modelo empresarial, e os participantes reagem atravs das variveis de deciso disponveis, de maneira a levar a empresa a bom termo at o fim da simulao. Os softwares de dinmica de sistemas possuem, na sua maioria, um modo de jogo, onde o usurio pode variar parmetros escolhidos e ajustar os valores de algumas variveis selecionadas como variveis de deciso, analisando o resultado de suas decises no tempo, fazendo avanar e retroceder o processo de simulao do modelo. Na ferramenta aqui proposta, o participante no tem qualquer influncia na escolha dos cenrios que lhe sero impostos nos perodos sucessivos do jogo, o que imprime uma caracterstica de originalidade e realismo no jogo que, ao nosso ver, contribui para uma maior eficcia no treinamento dos participantes. Atravs de todas as pesquisas realizadas no mbito deste trabalho, no nos chegou ao conhecimento a existncia de um aplicativo para jogos de empresas, composto pelo acoplamento de dois softwares comerciais de reas distintas e com a gerao randmica e automtica de cenrios. Caracteriza-se assim, ao nosso ver, a contribuio de originalidade, obrigatria num trabalho de tese como este aqui apresentado.

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Foi desenvolvida tambm uma ferramenta de avaliao dos resultados obtidos, que designamos por funo critrio, que estabelece uma medida relativa de qualidade dos resultados atingidos pelos participantes, ao final do jogo. Deve-se ressaltar aqui que a complexidade do aplicativo aqui desenvolvido - em grande parte, determinado pelo grau de detalhamento do modelo empresarial - foi escolhido de maneira a no se perder de vista o objetivo principal deste trabalho, que perfazer um experimento prtico, na forma de um jogo estratgico, de um modelo empresarial desenvolvido na metodologia de dinmica de sistemas e com uma gerao randmica de cenrios. As possibilidades de detalhamento de um modelo dinmico so quase que ilimitadas, ocorrendo casos de aplicao prtica de modelos com centenas de milhares de variveis. uma norma, entre os modeladores experientes de sistemas dinmicos, que se deve atentar para o fato de que nem sempre um modelo muito detalhado o melhor modelo para o estudo em questo. O excesso de detalhes pode, em certos casos, mascarar efeitos dinmicos importantes que se est querendo encontrar, prejudicando assim a eficincia do modelo. Outro aspecto a ser ressaltado o da parametrizao do sistema. No uso prtico de um modelo desta natureza, ou seja, no caso de se modelar uma organizao real, como num trabalho de consultoria por exemplo, os parmetros do modelo, aqui entendidos como suas constantes, tero valores do ambiente real daquela empresa, obtidos por pesquisas de dados histricos, pesquisas de mercado, entrevistas e inmeros outros processos de levantamento de dados, de maneira a se ter o environment da empresa representado do modo mais real possvel. Neste trabalho, o modelo a ser usado genrico e portanto, os valores dos seus parmetros no provm de dados reais, mas so valores mdios provindos da experincia. Este ponto detalhado nos captulos 4 e 5. 1.5 Apresentao do trabalho Apresentamos a seguir a estrutura da tese com a descrio do contedo de seus captulos constituintes. O captulo 2, Sobre sistemas dinmicos, simulaes, modelagens e jogos, apresenta a reviso bibliogrfica dos temas correlatos modelagem dinmica de organizaes e jogos empresariais. Apresentamos neste captulo uma exposio sucinta sobre a metodologia de dinmica de sistemas, seu histrico, suas aplicaes e seu desenvolvimento atual. Passamos em seguida ao tpico relativo a simulaes, jogos e modelagem matemtica, analisando uma taxonomia proposta por Grler e Maier, 1998. A anlise desta referncia tem por objetivo mostrar o universo das ferramentas de simulao e procurar localizar na

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taxonomia, o aplicativo aqui desenvolvido, para melhor compreender as suas caractersticas e seus objetivos. A seguir, fechando o captulo, passamos ao tema relativo aos jogos empresariais especificamente, e seu enfoque pedaggico. Embora esta tese no tenha por objetivo a avaliao pedaggica da ferramenta, o tema em si fundamental no seu contexto. No captulo 3, Apresentao do modelo, descrevemos o aplicativo nos seus detalhes, inicialmente o modelo dinmico da empresa descrevendo todas as variveis em cada uma de suas reas. Descrevemos, desta maneira, a rea de marketing e vendas, a rea de operaes, a rea financeira, rea do caixa e as reas de captao de recursos, que so aquelas correspondentes aos financiamentos em tecnologia de fabricao (TF), em tecnologia de informao (TI), em pesquisa e desenvolvimento (P&D), alm dos emprstimos bancrios para capital de giro. Esta descrio se estende s relaes entre as variveis, seu modo de influncia e as equaes que as governam. So mostradas e discutidas tambm algumas caractersticas dinmicas do modelo, como alguns comportamentos transitrios detectados na sua simulao e suas interpretaes. So discutidos tambm alguns aspectos tericos do processo de integrao numrica como justificativa para a simulao de injeo de aportes financeiros de curta durao. Em seguida passamos descrio do segundo mdulo do aplicativo, o gerador randmico de cenrios GRC. Apresenta-se primeiramente a sua concepo esquemtica, mostrando o seu funcionamento geral. Em seguida, mostrada a sua estrutura com as suas planilhas constituintes, a descrio de cada uma delas e tambm o fluxograma detalhado de operao. Finalmente, mostramos uma seqncia de vistas do gerador em funcionamento, destacando aspectos importantes para a sua completa definio e para um perfeito entendimento da sua operao. No anexo 2, mostramos a coleo das macros desenvolvidas para a operao do gerador. O captulo 4, Anlise crtica do desenvolvimento do modelo, mostra o desenvolvimento da estrutura do modelo dinmico deste trabalho, comparando as suas fases com aquelas descritas por Sterman (2000), como uma referncia para validao deste processo; os desvios encontrados so justificados no decorrer da anlise. Em seguida, passa-se anlise do modelo de gerao randmica de cenrios, justificando-se primeiramente a escolha do aplicativo Excel. Achamos necessria tal justificativa, em face das inmeras crticas que este aplicativo sofre quando usado em certo tipo de aplicaes. Na seqncia, descrevemos a estrutura estocstica do GRC, ou melhor, a estrutura que determina o seu comportamento estocstico, mostrando a sua composio nas de planilhas constituintes e seu

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funcionamento, nos clculos por frmulas internas e nas macros. So justificadas neste item as escolhas das distribuies de probabilidade e seus parmetros constituintes. O captulo 5, Operacionalizao do jogo e avaliao prtica do modelo, mostra os aspectos operacionais do jogo estratgico, implementado pelo aplicativo. Inicia-se com a apresentao de um diagrama de blocos, representando a seqncia operacional do jogo. Mostramos as condies gerais de operacionalizao do jogo e os seus objetivos e descrevemos a sua seqncia de operaes de maneira detalhada. Passamos em seguida descrio do experimento prtico, denominado por ns, teste de funcionalidade, e que consistiu em submeter o aplicativo ao uso prtico, com um grupo de profissionais atuantes na rea de administrao, com o objetivo de testar seu funcionamento, corrigir eventuais falhas nos modelos de ambos os mdulos, e coletar sugestes de melhoria da ferramenta, feitas por usurios de nvel selecionado. O experimento resultou em vrios aperfeioamentos e correes nos modelos, que descrevemos em detalhe neste captulo. Atravs dele, detectou-se tambm comportamento inadequado do modelo em certas situaes de cenrios e atravs de anlise de sensibilidade, promoveu-se o ajuste de alguns parmetros para corrigi-lo. Foram eliminadas algumas variveis que se mostraram desnecessrias e outras cuja operao se mostrou problemtica e que iriam requerer uma reformulao mais profunda do modelo para um funcionamento correto. Por outro lado, foram introduzidas novas variveis a serem usadas numa funo critrio, que foi desenvolvida como ferramenta de avaliao dos participantes no jogo. Os parmetros desta ferramenta foram determinados com o auxlio de uma anlise de sensibilidade feita atravs de simulaes Monte Carlo multivariadas, no modelo empresarial. O GRC tambm sofreu modificaes, com o desenvolvimento e introduo de um algortmo recursivo de probabilidades, que torna os cenrios do perodo seguinte, dependentes daqueles do perodo anterior, modificando o conceito inicial de tornar os cenrios totalmente independentes entre si. As causas desta modificao so analisadas no texto deste captulo. Atendendo tambm s sugestes dos participantes do teste, foram introduzidas vrias modificaes na interface grfica do modelo empresarial, tornando o seu manuseio mais fcil e diminuindo as possibilidades de erros acidentais. O captulo fechado com uma anlise terica sobre os vrios tipos de sensibilidade, exibidos pelos modelos dinmicos, e sua aplicao no modelo em anlise. No captulo 6, Concluso, fazemos as consideraes finais sobre o trabalho, descrevendo as suas fases e mostrando a sua caracterizao como um experimento e a validao dos objetivos aqui propostos. Finalizando, traamos um roteiro futuro de

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desenvolvimento para a ferramenta, aqui desenvolvida em termos de prottipo, com as diversas reas nas quais a ferramenta pode ser ampliada, detalhada e diversificada, para se tornar um produto comercial. Para este roteiro, idealizamos uma taxonomia onde se classificam as diversas possibilidades de expanso e detalhamento do modelo dinmico aqui desenvolvido e detalhamos uma das categorias que resulta no conceito de modelo dinmico modular, analisando-se para esta alternativa alguns aspectos importantes no seu projeto e execuo.

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Captulo 2: Sobre sistemas dinmicos, simulaes, modelagens e jogos2.1 - Introduo Iniciamos este captulo com uma apresentao sucinta sobre dinmica de sistemas, cujo objetivo possibilitar ao leitor no familiarizado com esta metodologia, um contato mais rpido com ela, facilitando o entendimento dos conceitos empregados na modelagem aqui desenvolvida. Passamos em seguida, a uma discusso sobre o tema simulaes e modelagens, e procuramos classificar o aplicativo aqui desenvolvido, com base em uma taxonomia proposta por Grler e Maier (1998), com o objetivo de situa-lo no contexto dos jogos de empresas. Em seguida, discutimos o tema jogos empresariais, suas aplicaes e aspectos pedaggicos decorrentes. 2.2 Sistemas Dinmicos (SD) 2.2.1 Histrico A metodologia da Dinmica de Sistemas ou de Sistemas Dinmicos (em Portugus, usase as duas expresses indistintamente, embora em ingls o termo mais usado e oficial desta rea seja System Dynamics - SD), surgiu durante os anos 50 com Jay Forrester. Forrester1, que era engenheiro eltrico e trabalhava durante os anos 40 no Laboratrio de Servomecanismos do MIT, onde durante a segunda guerra mundial desenvolveu servomecanismos para antenas de radar e torres de artilharia navais. Posteriormente, nos anos 50, esteve envolvido com o desenvolvimento dos primeiros simuladores de vo e em 1956 entrou para a famosa Sloan School of Management do Massachussetts Institute of Technology, onde comeou a aplicar os seus conhecimentos e experincia na teoria de controles, em sistemas sociais, mais especificamente em gesto de negcios. Este trabalho evoluiu para o que se conhece hoje como Dinmica de Sistemas, e a sua formalizao se deu praticamente em 1961, com a publicao do seu conhecido livro Industrial Dynamics (Forrester, J. W., 1961), que apresenta a anlise dinmica de um problema de administrao de empresas, atravs de um modelo de um sistema de produo-distribuio que apresenta um comportamento oscilatrio. So discutidos no livro, vrios procedimentos administrativos para melhorar o desempenho do sistema, e vrias anlises experimentais so apresentadas. A metodologia evoluiu para alm da modelagem de corporaes e empresas, passando para aAt esta data (12/2002) Forrester, aproximando-se dos 90 anos de idade, continua ativo no MIT, onde Professor Emrito Germershousen e Conferencista Snior.1

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modelagem de sistemas sociais mais amplos, e em 1969 Forrester publica Urban Dynamics (Forrester, J. W., 1969), que se tornou o trabalho fundamental na rea de modelagem em planejamento urbano. Este trabalho foi muito controvertido e provocou uma cadeia de reaes negativas por parte da comunidade, pois como resultado das simulaes efetuadas no modelo, as concluses apontavam que a construo de residncias de baixo custo em uma cidade, contribua mais rapidamente para a sua degenerescncia, ao invs de contribuir para a sua revitalizao. Estes resultados, que eram obviamente opostos ao senso comum de todos os envolvidos no tema, hoje so aceitos sem restries. Este trabalho evoluiu para a modelagem em escala global, com o famoso projeto do Clube de Roma, descrito no clssico livro, Os Limites do Crescimento (Meadows, D.H. et all, 1972), onde se analisa o futuro da humanidade, sujeita a fontes de recursos finitos, concluindo-se que os modelos de crescimento eram insustentveis. Nove meses antes da publicao de Os Limites do Crescimento, Forrester publicou a primeira edio de World Dynamics (Forrester, J. W., 1973) que mostra o primeiro modelo global, no qual o trabalho do Clube de Roma estava baseado. Este trabalho teve grande aceitao e difuso entre o pblico leigo (Forrester, J. W., 1989). No comeo dos anos 60 Forrester fundou o System Dynamics Group2 no M.I.T. que patrocina a difuso da metodologia e desenvolve vrios projetos a nvel nacional, global e educacional; John Sterman, professor do MIT, uma das maiores autoridades mundiais em Sistemas Dinmicos, atualmente o presidente do SDG3. A metodologia de Sistemas Dinmicos, seguindo a aplicao inicial de Forrester no seu Industrial Dynamics se fez, durante este tempo, sempre presente na rea de gesto de negcios, com modelos de empresas e de mercados (Coyle, R. G., 1977; Roberts, E. B., 1978; Lyneis, J. M., 1980; Morecroft, J. D. W., 1984)4. No entanto essas aplicaes empresariais, se assim chamadas, ganharam um impulso bastante grande no incio dos anos 90 com o barateamento e difuso dos computadores pessoais, com o aumento extraordinrio do seu poder computacional e o conseqente aparecimento de softwares que facilitavam em muito o trabalho de modelagem, atravs de uma interface grfica bastante amigvel e de rotinas de automao na escrita das equaes dos modelos. Pacotes como o Vensim5, iThink e Stella6 eVer site http://sysdyn.mit.edu/sd-group/ [email protected] 4 Estas referncias se encontram no excelente trabalho de Sastry e Sterman Desert Island Dynamics: An Annotated Survey of the Essential System Dynamics Literature no site do System Dynamics Group http://web.mit.edu/jsterman/www/DID.html. 5 Fabricante: Ventana Systems http://www.vensim.com 6 Fabricante: High Performance Systems Inc. http://www.hps-inc.com3 2

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Powersim7, entre outros, tiveram um papel decisivo na difuso da metodologia de SD no mundo empresarial. Outra rea em que os SD tiveram um papel importante foi na da educao, tanto na educao bsica, (ensino bsico e secundrio) como no ensino gerencial. A primeira tem sido objeto de inmeros trabalhos e reflexes, tanto nos EUA como na Europa (Forrester, 1994; 1992; Hight, J. 1995; Alessi, 2000). A segunda a rea da modelagem para aprendizado nas organizaes, concebido como aprendizado do pensamento sistmico para enfrentar os problemas organizacionais e empresariais. Esta rea engloba a parte de treinamento gerencial na modelagem de empresas e organizaes e os jogos empresariais de diversas formas8. 2.2.2 Algumas consideraes sobre sistemas Antes de entrarmos especificamente na rea de Sistemas Dinmicos, examinaremos os principais tpicos relativos a sistemas, analisando-os no contexto em pauta, para em seguida pesquisarmos definies para a metodologia de dinmica de sistemas. Forrester, em seu Principles of Systems (Forrester, 1968, pg. 1-1), apresenta uma descrio e classificao de sistemas que nos parece a mais adequada e a mais concisa, para os fins desta anlise.... Conforme o seu uso aqui,sistema significa um grupo de partes que operam em conjunto para um objetivo comum. Um automvel um sistema de componentes que trabalham em conjunto para prover transporte. Um piloto automtico e um avio formam um sistema para voar a uma altitude prestabelecida. Um depsito e uma plataforma de carregamento formam um sistema para a entrega de mercadorias em caminhes. Um sistema pode incluir pessoas, bem como partes fsicas. O almoxarife e os funcionrios do escritrio constituem uma parte do sistema almoxarifado. A gerncia de uma empresa 7

Fabricante: Powersim Corp. http://www.powersim.com

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Como jogos clssicos em SD podem ser citados: 1) Meadows D. L. Stratagem University of New Hampshire, Durham NH. um jogo interativo por computador, onde cada time administra o desenvolvimento de uma nao por um sculo, incluindo populao, agricultura, energia, industria, poluio e comrcio exterior. 2) Sterman J. D. The Beer Distribution Game Sloan School of Management, Cambridge MA. um jogo simples de grupo de quatro estgios envolvendo produo e distribuio. Este jogo possibilita para muitos alunos a sua primeira exposio aos sistemas dinmicos e ilustra como a estrutura do sistema influencia o seu comportamento. H uma srie de instrues, vdeos, anlises e papers interpretativos disponveis com Stermam no MIT. 3) Meadows D. L. Fishbanks Game University of New Hampshire, Durham NH. um jogo de grupo com suporte por computador no qual os jogadores administram uma indstria de pesca. Este jogo ilustra a gesto de recursos renovveis. amplamente usado em educao; certificado pelo US Dept. of Education. fcil de jogar para qualquer pessoa, desde estudantes do ensino mdio at administradores governamentais. Sterman J. D. People Express Management Flight Simulator Sloan School of Management, Cambridge MA. um exerccio de simulao interativo que d aos usurios a experincia em primeira mo no controle de uma companhia area. Ele ilustra os efeitos da atuao de feedbacks e de no-linearidades, provendo os participantes com um aprendizado experimental. (De Desert Island Dynamics: An Anottated Survey of the Essential System Dynamics Literature ibid.)

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um sistema de pessoas para alocar recursos e regular a atividade de um negcio. Uma famlia um sistema para viver e criar crianas.

Os sistemas podem ser classificados de abertos ou fechados, estes tambm chamados de sistemas com feedback9 (feedback systems).Sistemas abertos so aqueles que tm a caracterstica de que as sadas respondem s entradas, porm esto dissociadas destas ltimas e no tm sobre elas nenhuma influncia. Um sistema aberto no tem conscincia do seu prprio desempenho e uma ao passada no controla uma ao futura. Um automvel em si um sistema aberto, pois ele no governado por onde ele esteve no passado e tambm no tem um objetivo para estar no futuro.

Sistemas fechados so aqueles cujo comportamento presente influenciado de alguma maneira pelo seu comportamento passado. Um automvel e seu motorista, que tem por objetivo trafegar por uma estrada a uma velocidade pr-determinada, formam um sistema fechado, cujo comportamento presente, acelerar ou desacelerar, dependem do seu estado anterior, que a velocidade ultrapassando o limite ou ficando abaixo deste. 2.2.3 O feedback loop10 Um feedback loop , na sua expresso mais simples, um circuito ou uma trajetria fechada que liga em seqncia, a deciso que controla a ao, o estado, ou condio do sistema e a informao acerca deste estado, esta ltima ligada deciso, fechando o ciclo, como mostrado na figura 2.1. A condio do sistema, tambm chamado de nvel, como se ver mais adiante, uma varivel que define o estado real do mesmo. A deciso, por sua vez,Fonte

Fig. 2.1 O esquema genrico de um feedback loop. Adaptado de Forrester,1968, pg. 1-8.Informao (acerca do estado do si stema)

Deci so

Estado ou condio do si stema

tomada com base na informao que se tem do estado do sistema. Esta informao carrega consigo todas as imperfeies que normalmente acompanham as informaes, como, atraso, imprecises etc.

o A

9

A palavra inglesa feedback poderia ser traduzida como retroalimentao ou realimentao em portugus, porm este termo raramente usado na literatura tcnica e cientfica em geral, optando-se, por isso, usar o termo original, que o que faremos daqui para frente neste trabalho. O mesmo vale para a palavra loop que em portugus quer dizer lao ou ciclo fechado que o significado aqui usado. 10 Optamos aqui por usar indistintamente as tradues de sistema de realimentao, ou sistema fechado, bem como a expresso original em itlico.

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Os ciclos fechados contm, geralmente, tempos de espera ou de durao, associados s atividades constituintes, como no exemplo mostrado na fig.2.2.

Deci so de encomendar

Informao sobre o estoque

Tempo para preencher as encomendas

m m co co En Enria do rca

en s s das

Estoque

Me

Fig. 2.2 Ciclo fechado de encomenda para estoque. Adaptado de Forrester, 1968

Um exemplo, muito usado para explicar sistemas abertos e sistemas fechados, aquele dado por uma sala aquecida, o sistema de aquecimento e as pessoas que nela se encontram. Suponha-se que numa sala nestas condies, uma janela aberta e uma corrente de ar friofaa a temperatura da sala cair de um determinado valor. As pessoas que l se encontram podero ter uma reao (se a queda de temperatura for muito grande!) de colocar agasalhos; o aquecedor ir ligar e queimar uma certa quantidade de leo, o que por sua vez provocar uma diminuio do nvel de leo no reservatrio etc. Assim uma queda de temperatura ambiente ir ocasionar uma srie de ocorrncias que lhe so conseqentes. Estes exemplos, se considerados numa cadeia de eventos, formam um ciclo aberto de causalidade, ou seja, a temperatura cai, as pessoas colocam agasalhos, o aquecedor queima mais leo e assim por diante (pode-se estender estas conseqncias quase que indefinidamente!). Neste caso, os efeitos mencionados no agem de nenhuma maneira sobre a temperatura da sala. Se considerarmos agora no conjunto acima, o sistema de controle de temperatura ambiente com o termostato e sua regulagem, temos um sistema fechado, pois a temperatura ao ultrapassar o limite inferior dado pela regulagem, far com que o termostato ligue o aquecedor e restaure a temperatura inicial. Assim, a varivel inicial temperatura, age com seu novo valor, sobre o termostato, que aciona o aquecedor e volta a influenciar na varivel inicial. Esta caracterstica tpica dos sistemas com feedback, onde a mesma varivel causa e tambm efeito, atravs

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de uma cadeia fechada de eventos (Martin, 1997). Este ciclo fechado mostrado de maneira simplificada na figura 2.3

Ambiente externo Perda de calor para o ambiente externo atravs da isolao

Tempo para atingir a temp. limite inferior Termostato liga aquecedor Temperatura da sala

Termostato desliga aquecedor

Tempo para atingir a temp. limite superior

Aquecedor queima leo

Introduo de calor na sala pelos radiadores Reservatrio de leo

Fig.. 2.3 Ciclo com feedback de um sistema de aquecimento de ambiente.

Assim, pela estrutura bsica do ciclo, a temperatura da sala afetada pela ao do termostato, que por sua vez afeta o aquecedor, depois os radiadores, que por sua vez voltam a afetar a temperatura da sala. Os ciclos com feedback podem, por sua vez, ser classificados em ciclos positivos e ciclos negativos. Esta classificao nada tem a ver com um suposto valor ou qualidade do ciclo, porm diz respeito ao comportamento do sistema. Feedback positivo aquele cujas mudanas agem no sentido direto de reforar o comportamento do sistema, enquanto que, nos feedback negativos o sentido inverso, ou seja de balancear ou estabilizar o seu comportamento. Em outras palavras, um feedback positivo faz com que um aumento numa varivel tenha como conseqncia um novo aumento na mesma varivel, enquanto que no caso do ciclo negativo, um aumento numa varivel provoca uma diminuio nesta mesma varivel. Um exemplo tpico de um feedback positivo aquele da reproduo de bactrias E. Coli (Martin, ibid). Considere-se uma certa quantidade de bactrias em um frasco em agitao.

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Estas bactrias se reproduzem por diviso e multiplicao e a sua taxa de reproduo proporcional populao existente no frasco. Assim quanto maior a populao, maior a taxa de reproduo. Um diagrama simplificado deste processo visto na figura 2.4. O ciclo de feedback positivo est indicado na figura e deve-se atentar para o fato de que a seta com o esquema de vlvula indica um fluxo material de bactrias para a varivel nvel, Populao de Bactrias, e ao mesmo tempo esta seta fazem parte da cadeia causal do ciclo fechado. Se partirmos de um valor inicial de 100 bactrias no frasco e considerando que sua taxa de reproduo seja de 100%, o tempo de reproduo seja de 0,65 horas, e desde que haja

reproduo taxa de reproduo

Populao de bac trias

+

tempo de reproduo

Fig. 2.4 Ciclo com feedback positivo: exemplo de reproduo bacteriana. nutrientes e espao suficientes, aps 4 horas temos o nmero total de bactrias no frasco conforme mostra o grfico da figura 2.5, de aproximadamente 26.000.

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Fig. 2.5 Crescimento exponencial da varivel Populao Bacteriana como conseqncia de um feedback positivo. Um exemplo tpico de feedback negativo aquele apresentado pela degradao de um elemento radioativo com o tempo, cujo diagrama, pode ser visto na figura 2.6.

Ncleos radioativos

degradao

-

tempo de degradao taxa de degradao

Fig. 2.6 Ciclo com feedback negativo: exemplo de degradao de material radioativo.

Se considerarmos que um elemento radioativo, como o carbono 14, tem uma meia vida de 5230 anos, qual seria o comportamento de 1000 ncleos radioativos num perodo de

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600.000 anos? O grfico mostrado na figura 2.7 e mostra um exemplo de decaimento exponencial ou tambm chamado declnio assinttico.

Fig. 2.7 Declnio assinttico da varivel Ncleos Radioativos como conseqncia de um feedback negativo. O comportamento de um sistema com um feedback negativo, tambm pode ser dado por uma tendncia assinttica para um determinado valor, seja por via ascendente ou descendente. Os feedbacks negativos e positivos, presentes em um sistema, se combinam para dar as vrias formas possveis de comportamento dinmico do mesmo. Os sistemas no mundo real, especialmente aqueles em que vivemos socialmente, como as organizaes de todos os tipos, comunidades de todos os nveis, desde os grupos familiares, at a humanidade como um todo, podem ser representados por modelos que so constitudos por milhares, ou mesmo milhes de variveis, dependendo do seu grau de detalhamento e da complexidade do sistema em questo, que englobam enormes quantidades de feedback loops que se auto-influenciam e definem um comportamento dinmico padro do sistema para um determinado conjunto de condies iniciais e um determinado conjunto de variaes nos seus parmetros. Estes padres podem ser condensados em quatro tipos bsicos que so mostrados na figura 2.8.

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a) Crescimento exponencial Tempo

b) Atingimento de meta

Tempo

c) Oscilatrio

Tempo

d) Em forma de S

Tempo

Fig. 2.8 Padres caractersticos de comportamento sistmico. Adaptado de Martin 1998, Cap1pg.4

Os feedbacks positivos produzem, em condies no restritivas, os comportamentos delineados em a), que podem levar o sistema ao caos ou a uma ruptura catastrfica; os feedbacks negativos produzem, de per si, os comportamentos delineados em b), e agindo em conjunto com os ciclos positivos, quase que como um freio sobre estes, podem ocasionar o comportamento delineado em d). O comportamento oscilatrio ocasionado por feedbacks negativos com tempos de retardo (lag times) no ciclo. Tempos de retardo esto sempre presentes nos sistemas, correspondendo geralmente ao fluxo de informaes sobre as suas variveis de estado. No captulo 2, na descrio do modelo, analisamos um comportamento oscilatrio. Os padres, a), b) e c), seriam padres fundamentais e o padro d) seria um padro composto. Sterman (2000, pg. 108), prope ainda mais dois padres compostos como sendo de ocorrncia comum, que o crescimento seguido de oscilao (overshoot) e o crescimento seguido de colapso, como mostrado na figura 2.9.

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Crescimento com oscilao

Tempo

Crescimento com colapso

Tempo

Fig. 2.9 Padres adicionais de comportamento. Adaptado de Sterman (2000, pg.108)

Assim, se quisermos avaliar o comportamento de um sistema atravs de uma varivel ou de um grupo de variveis, quando submetido a uma influncia externa ou a uma modificao interna, s poderemos obter resultados consistentes se analisarmos e pensarmos o sistema como um todo, levando em conta todas as interaes entre seus componentes no tempo. Notese que, os ciclos com feedback caracterizam sistemas no-lineares, e como tal, com comportamento imprevisvel atravs de modelos mentais, ou de simplificaes atravs de linearizaes. Senge definiu este enfoque de pensamento sistmico, como a quinta disciplina que deve ser empregada para as organizaes em aprendizado, como a ferramenta mais importante para o planejamento estratgico da empresa. A sua descrio (Senge, 2001, pg. 40) diz:... As empresas e outros feitos humanos tambm so sistemas. Esto igualmente conectados por fios invisveis de aes inter-relacionadas, que muitas vezes levam anos para manifestar seus efeitos umas sobre as outras. Como ns mesmos fazemos parte deste tecido, duplamente difcil ver o padro de mudana como um todo. Ao contrrio, tendemos nos concentrar em fotografias de partes isoladas do sistema, perguntando-nos por que nossos problemas mais profundos parecem nunca se resolver. O pensamento sistmico um quadro de referncia conceitual, um conjunto de conhecimentos e ferramentas desenvolvido ao longo dos ltimos cinqenta anos, para esclarecer os padres como um todo e ajudar-nos a ver como modifica-los efetivamente.

A falta do pensamento sistmico na formulao de polticas sociais aplicadas em vrios nveis de comunidades, de procedimentos administrativos e planejamentos estratgicos em organizaes dos mais variados tipos, freqentemente a causa de problemas maiores e mais graves do que aqueles que as polticas e planejamentos se propunham a sanar em primeiro lugar. Forrester, num paper escrito em 1971 e reeditado em 1995 fala sobre os sistemas sociais e os enfoques usados para a soluo dos seus problemas, e um novo enfoque dado pela dinmica de sistemas:

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A mente humana no est adaptada para interpretar a maneira como os sistemas sociais se comportam. Os sistemas sociais pertencem classe denominada de sistemas no-lineares de mltiplos ciclos fechados (multi-loop nonlinear feedback systems). Os processos evolutivos no nos deram a habilidade mental de interpretar corretamente o comportamento dinmico destes sistemas complexos nos quais ns estamos agora imersos.

Os sistemas no-lineares, alm de apresentarem comportamentos dificilmente previsveis, contm uma natureza no-intuitiva que dificulta ainda mais a sua compreenso. O fundador da dinmica de sistemas discorre sobre este ponto, falando sobre as organizaes empresariais:... Numa empresa em apuros, as pessoas esto geralmente tentando, com as melhores de suas habilidades, ajudar a resolver as principais dificuldades. Pode-se combinar os procedimentos administrativos num modelo computadorizado, para mostrar as conseqncias de como os procedimentos interagem entre si. Em muitos casos, se torna evidente que os procedimentos praticados descrevem um sistema, que na realidade causa as dificuldades observadas. Em outras palavras, os procedimentos conhecidos e propostos pela organizao, so suficientes para criar as dificuldades que esto ocorrendo., (Forrester, ibid).

2.2.4 A Metodologia de Dinmica de Sistemas H uma certa sobreposio de significados atribudos aos termos, pensamento sistmico e a dinmica de sistemas, sendo ambos usados freqentemente para definir a mesma coisa11. Na realidade, esta sobreposio de termos e significados pode, em alguns casos, gerar alguma confuso. O pensamento sistmico o enfoque dado na anlise de um problema, admitindo-se este como um efeito final de um conjunto de comportamentos de elementos ligados, causal e temporalmente. A metodologia de Dinmica de Sistemas prope aes especficas em uma seqncia pr-determinada, com o objetivo de se analisar os sistemas dinmicos ou se quisermos, o comportamento dinmico dos sistemas (Forrester, 1994). Coyle apresenta uma lista de definies de Dinmica de Sistemas (Coyle, 1996, pg.9) iniciando com a definio de Forrester no seu Industrial Dynamics em 1961:...a investigao das caractersticas dos feedbacks de informao em sistemas [gerenciados] e o uso de modelos para o projeto (design) de formas organizacionais e normas administrativas melhoradas.

Uma verso anterior do mesmo autor (Coyle, 1979, pg.2):

Na literatura de lngua alem sobre o tema, a expresso vernetztes Denken, (que literalmente significa pensamento em rede ou pensamento interconectado, mas que poderia ser traduzida como pensamento sistmico) freqentemente usada para exprimir dinmica de sistemas, embora o termo System Dynamike o termo systemisches Denken (Dinmica de Sistemas e Pensamento sistmico respec.) tambm sejam usados na lngua alem. Interessante notar o desenvolvimento por vezes paralelo entre a DS nos EUA e na Alemanha. Um trabalho interessante de Ossimitz G. da Universidade de Klagenfurt Entwicklung vernetztes Denken (O desenvolvimento do pensamento sistmico) em http://www.uni-klu.ac.at/users/gossimit/proj/entvd.htm , mostra que o termo vernetztes Denken foi cunhado pela primeira vez na Alemanha pelo Prof. Frederic Vester no campo da Biociberntica, por volta de 1984 e a sua pesquisa coincide com todos os passos da Dinmica de Sistemas. Quando do aparecimento do software STELLA para o computador Macintosh, que marcou o incio da popularizao das simulaes nesta rea, o seu uso na Alemanha, nestas pesquisas foi imediato.

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Um mtodo de anlise de problemas no qual [a varivel] tempo um fator muito importante, e que envolve o estudo de como o sistema pode ser defendido contra, ou ser beneficiado com, os choques que recaem sobre ele vindos do mundo exterior,

ou ainda colocado de outra maneira:A Dinmica de Sistemas o ramo da teoria de controles, que trata dos sistemas scioeconmicos, e do ramo das Cincias Administrativas que trata dos problemas de controlabilidade.

Wolstenholme (Wolstenholme , 1990) prope a seguinte definio:Um mtodo rigoroso para descrio qualitativa, explorao e anlise de sistemas complexos em termos de seus processos, informao, fronteiras organizacionais e estratgias, que facilita modelagens de simulaes quantitativas e anlise para o desenho da estrutura do sistema e seu comportamento.

Aps criticar os limites de cada uma destas definies ele prope a seguinte definio provisria:A Dinmica de Sistemas trata do comportamento dependente do tempo , de sistemas gerenciados com o objetivo de, descrever o sistema e entender, atravs de modelos qualitativos e quantitativos, como o feedback de informaes governa o seu comportamento, e de desenhar estruturas de feedback de informaes e normas de controle robustas atravs de simulao e otimizao.

Coyle trata esta definio como se fosse provisria e avisa o leitor que o desafiar a dar a sua prpria definio no final do livro... A metodologia de SD fica, no entanto, mais clara quando se detalha a seqncia de passos a serem dados para a sua implementao (Coyle, ibid). A primeira fase o reconhecimento do problema a ser resolvido e quais so as pessoas na organizao que esto diretamente ligadas na sua soluo. Na segunda fase, faz-se um diagrama causal ou diagrama de ciclos causais (causal loop diagram), que mostra todas as variveis em jogo e o seu interrelacionamento. Este diagrama por vezes chamado de diagrama de influncia. A terceira fase refere-se anlise qualitativa do diagrama, no sentido de estuda-lo para compreender melhor o problema. Muitas vezes, esta anlise traz insights importantes do sistema, que sero de grande ajuda nas fases posteriores do processo. A quarta fase, aquela referente modelagem e o subseqente teste, ou testes do modelo. A quinta fase seria aquela da experimentao, no modelo, dos processos administrativos atuais e a elaborao de testes de sensibilidade. Em seguida viria a fase 5a que seria a simulao exploratria para o projeto de novos processos administrativos. Nesta fase h um intercmbio de idias com as pessoas da organizao, o que leva, atravs de um mecanismo de otimizao, a se ter no final do processo diretrizes mais robustas, que evitam ou, resolvem os comportamentos dinmicos indesejveis, que ocasionavam os problemas a serem resolvidos no incio. Um diagrama deste enfoque da seqncia de fases de SD mostrado na fig. 2.10.

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Fase

Resultado

1 - Definio do problema 2 Descrio do sistema(Diagrama de Influncia)

3

Compreenso e idias

4 Modelo para simulao(Software especfico)

5a

Verificao e idias

5b Desenho dos processos(Otimizao)

Processos robustos

Fig. 2.10 O processo de Dinmica de Sistemas. Adaptado de Coyle, 1996, pg. 14. Uma seqncia semelhante, porm mais detalhada aquela dada por Vennix et al. (1994, pg. 31), que mostrada na tabela 2.1. Ali, podem ser vistas as fases da metodologia de SD, e os passos de cada fase, sobre os quais passamos a comentar.

Fase1 - Formulao do problema

Passosa - definir o horizonte de tempo b - identificar os modos de referncia c - definir o nvel de agregao d - definir as fronteiras do sistema a - estabelecer as variveis relevantes b - determinar os fluxos e nveis importantes c - traar as relaes entre as variveis d - identificar os feedback loops a - desenvolver as equaes matemticas b - quantificar os parmet ros do modelo a - verificar o modelo quanto a valores lgicos b - fazer anlises de sensibilidade c - validar o modelo a - conduzir experimentos com processos b - avaliar os experimentos dos processos

2 - Conceituao

3 - Formulao

4 - Anlise/A valiao

5 - Anlise dos processos

Tabela 2.1 Fases e passos na metodologia de Dinmica de Sistemas. Adaptado deVennix et al., 1994, pg. 31.

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Existem, como natural, variaes de enfoques de vrios autores com relao s fases e passos necessrios para a implementao de um modelo pela metodologia de SD. Vennix, na referncia citada, aponta os trabalhos de Richardson e Pugh12 (1981) que definem sete estgios na construo de um modelo de SD, Roberts et al. (1983), que definem seis estgios bastante semelhantes aos de Vennix, e h tambm o trabalho de Sterman (2000) que o mais abrangente e o mais detalhado, com relao implementao da metodologia de Dinmica de Sistemas, e que usado no captulo 3 como referncia para o presente trabalho. O enfoque dado por Vennix nos parece, no entanto, o mais adequado e claro para uma anlise descritiva e rpida como a que estamos fazendo neste item. Em primeiro lugar, deve-se ressaltar que j na denominao das fases de implementao da metodologia de SD, h uma certa distoro que deve ser pelo menos notada, que chamarse estas fases da implementao simplesmente de modelagem, o que no totalmente correto. A tabela 2.1, na referncia citada, tem o ttulo de Fases e passos na construo de modelos, e em muitas referncias a designao destes steps designada, de maneira semelhante, simplesmente como modelagem. claro que, o objetivo principal da aplicao da metodologia de SD a produo de um modelo que tenha todas as caractersticas necessrias a uma simulao adequada do sistema em estudo, porm a modelagem propriamente dita apenas um dos passos da srie necessria implementao da metodologia de SD. Aps esta observao, passamos a comentar as fases e passos da implementao de acordo com Vennix et.al . A primeira fase aquela da formulao do problema, sendo o primeiro seu passo, a definio do horizonte de tempo que , na realidade, o tempo coberto pela simulao, que dependente do sistema a ser modelado, podendo ser de algumas horas para sistemas biolgicos por exemplo, algumas semanas ou meses para sistemas simulando aspectos operacionais de organizaes, alguns anos para aqueles destinados a anlises estratgicas de empresas, at dcadas ou mesmo sculos para modelos de sistemas globais. O segundo passo a identificao dos chamados modos de referncia. Estes so projees aproximadas de comportamentos dinmicos do sistema que se quer modelar, geralmente aqueles que so os efeitos indesejveis que se quer eliminar ou pelo menos controlar. Os dados para se obter os modos de referncia, so extrados de vrias partes da organizao, seja atravs de entrevistas com a alta e mdia administrao, seja atravs de dados histricos, relatrios etc. Na prtica ocorre sempre uma mistura de todos estes mtodos. Os resultados destes levantamentos, apresentam-se como curvas projetadas ao longo de um12

Alexander Pugh juntamente com Phillys Fox escreveram a primeira verso do software DYNAMO (DYNAmic MOdels) em 1959 e que se tornou a linguagem padro de SD por mais de 25 anos.

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determinado perodo de tempo, e do uma representao aproximada do comportamento do sistema, numa varivel ou num conjunto de variveis, que geralmente fazem parte das suas variveis chave. Por esta razo, cremos que o passo 2a estaria melhor colocado na primeira fase, como em Sterman (2000). Este passo fundamental na construo do modelo, pois se ir estrutura-lo (ou tentar estrutura-lo) de maneira a imitar ou reproduzir aquele comportamento. Em seguida passa-se determinao do nvel de agregao do modelo, que o inverso do seu grau de detalhamento. Quanto mais agregado o modelo, menos detalhes, ou pode-se dizer tambm, menos subsistemas ele possui. Na maioria dos casos, h uma faixa de detalhamento do modelo mais ou menos ideal, para os fins em vista, acima da qual perde-se em transparncia sem um ganho significativo de eficincia na simulao, e abaixo da qual comea-se a perder qualidade de simulao, o que pode prejudicar as anlises posteriores com o modelo. Este grau de agregao ideal no uma grandeza a ser medida, mas uma meta dada e avaliada pela experincia do modelador. O ltimo passo desta fase, definio das fronteiras do sistema, quase uma decorrncia do passo anterior. A fase seguinte, que a conceituao, comea com o estabelecimento das variveischave, que j comentamos acima. O segundo ponto seria a determinao das variveis-nvel e das variveis-fluxo mais importantes, ou seja, quais variveis necessitam ser representadas como fluxos e estoques e quais podem ser representadas como variveis auxiliares. O terceiro passo seria traar as ligaes entre as variveis e o seu tipo genrico, se diretas ou inversas. Isto seria o equivalente do diagrama de influncia ou diagrama causal do modelo. O prximo passo seria a identificao dos feedback loops resultantes, pois com os tipos e as ligaes dos loops, o modelador experiente j pode antecipar alguns comportamentos principais, o que leva ao passo seguinte que a gerao de hipteses dinmicas, ou seja, uma antecipao do comportamento dinmico aproximado do modelo dentro das faixas de variao de seus parmetros. O passo seguinte, chamado pelos autores em referncia, de formulao, refere-se ao detalhamento matemtico do modelo, sendo o primeiro passo aquele da formulao das suas equaes constituintes. Aqui cabe observar que os softwares atuais para modelagem de SD, apresentam uma srie de automatismos que facilitam o trabalho do modelador. Quando este insere uma equao no editor de equaes, vrias operaes de escrita so executadas automaticamente pelo software, bem como verificaes de unidades, de consistncia etc. e quando se classifica uma varivel via interface grfica, o programa j apresenta o editor de equaes correto. Estas so facilidades inexistentes nos programas iniciais de SD, e alm disso, conta-se hoje com um nmero enorme de funes j pr-fabricadas, para uso na

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modelagem de sistemas dinmicos, como funes lgicas, funes tipo degrau, funes tipo rampa lineares, no lineares, funes para vrios tipos de defasagem de tempo, funes do tipo rudo, etc. Em que pesem todas estas facilidades dos softwares atuais, o trabalho da montagem matemtica do modelo, ainda requer uma parcela significativa de criatividade aliada experincia; muitas equaes so montadas a partir de funes encadeadas ou aninhadas (nestled), e freqentemente o modelador deve experimentar inmeros arranjos de funes at conseguir o comportamento desejado para uma varivel. Algumas regras e conselhos bsicos de modelagem devem ser obedecidos (Lai e Wahba 2001), para se ter alguma eficincia nesta atividade. Aps a montagem das equaes, passa-se quantificao dos parmetros, que so as constantes do modelo (tambm chamadas genericamente de variveis nos softwares de SD). Os valores destes parmetros so dados obtidos da organizao em estudo, para aqueles internos ao sistema e do meio ambiente onde o sistema atua, em caso contrrio. Deve-se atentar para o fato, de que os parmetros devem ser sempre introduzidos nas equaes, na sua forma literal e nunca na forma numrica. Isto se deve ao fato de que, os parmetros so associados a distribuies de probabilidade nos testes de sensibilidade e tambm no modo de jogo, onde a varivel que representa o parmetro deve ser configurada para uma varivel-jogo (game variable). Por estas razes, os parmetros devem sempre ser definidos na sua forma simblica. Uma referncia interessante de Meadows (1997), tratando dos pontos alavancagem dos sistemas dinmicos, menciona que os parmetros de um sistema somente tornam estes fulcros em algumas situaes bem definidas. A variao dos parmetros, na maioria das vezes, pouco muda o comportamento bsico do sistema...No entanto existem excees crticas. Nmeros se tornam pontos de alavancagem quando atingem um dos itens superiores desta lista [mencionando uma lista de itens que podem se tornar pontos de alavancagem em ordem crescente de importncia]. Taxas de juros ou taxas de nascimentos so parmetros que controlam os ganhos de loops de feedback positivos. Metas do sistema so parmetros que podem fazer uma grande diferena. s vezes o sistema atinge a beira de uma condio catica, onde a mnima variao num nmero pode leva-lo da ordem para o que parece ser uma grande desordem.

A prxima fase aquela das anlises e avaliaes que se inicia com a verificao do modelo quanto a valores lgicos. Isto significa testar o modelo em vrias configuraes, principalmente naquelas que representam condies extremas de operao, e verificar se ele no est gerando resultados inconsistentes ou absurdos em alguma varivel. Caso isto ocorra, o modelo dever ser corrigido e testado novamente. O prximo passo seria a realizao de testes de sensitividade do modelo. Em sntese estes testes consistem na variao dos parmetros do modelo e verificao dos resultados decorrentes no seu comportamento. O mtodo simulao de Monte Carlo disponvel nos pacotes de SD, automatiza este processo.

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Como bastante conhecido, o mtodo faz com que os parmetros, (entrada no sistema) sejam associados a distribuies de probabilidade selecionadas a partir de critrios determinados, e a cada coleta de valores randomicamente selecionados das distribuies de entrada, o programa roda uma simulao do sistema, registrando os valores das variveis que se quer analisar (sada do sistema). Aps um nmero adequado de interaes, obtm-se as distribuies de probabilidade das variveis de sada, a fim de se fazer as anlises necessrias quanto forma da distribuio, valores mdios, mnimos e mximos, intervalos de confiana etc. Os testes de sensibilidade podem ser usados para vrios fins como a determinao ou anlise de valores extremos de determinadas variveis, sob certas condies de variao de parmetros internos do sistema, idem para parmetros externos, verificao do comportamento do sistema quando sujeito a rudos (flutuaes randmicas de certos parmetros internos), para anlises de risco, etc. O ltimo passo desta fase a validao do modelo. A validao de um modelo dinmico um processo complexo e de fronteiras difusas. Modelo uma rplica de um sistema real, qualquer que seja o tipo e a complexidade do mesmo. No caso de sistemas dinmicos, esta rplica procura, dentro de um determinado grau de similaridade, imitar o comportamento dinmico do sistema real para um certo conjunto de variveis-chave. evidente que um modelo, por mais detalhado que seja, jamais poder conter todas as variveis e todas os interrelacionamentos do sistema real que ele est tentando emular. de Geus (1994) descreve uma experincia interessante em um curso dado por Peter Senge, em que os participantes estavam tratando de um modelo dinmico simples.... Mesmo a empresa mais simples tem tantos inter-relacionamentos internos e externos, aos quais so adicionados outros novos todo o tempo, que muito improvvel que o modelo descrevendo esta companhia esteja terminado, um dia. Este ponto ficou muito claro para mim quando participei do curso de Peter Senge Leadership and Mastering. Durante este curso, os participantes eram solicitados a listar todos os aspectos e relaes que descrevessem uma empresa manufatureira simples de um nico produto em Milwaukee. Aps um hora, toda a parede estava coberta, do cho at o teto e estava claro que o grupo estava ainda muito longe de completar a descrio desta simples entidade e suas relaes mais relevantes com o seu meio ambiente

Sterman (2000) dedica um captulo inteiro do seu excelente Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling in a Complex World, ao assunto de validao de modelos. Ele afirma que os modelos no so validados porque so considerados prontos em determinado instante, nem tampouco o so por qualquer teste que tente comprovar a sua habilidade de aderir a dados histricos. O processo de validao do modelo dinmico gradual, progressivo, no qual os clientes e o modelador vo adquirindo confiana no mesmo, atravs de uma confrontao contnua deste com os dados e com as opinies dos especialistas da rea.

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A ltima fase da implantao de um modelo dinmico a anlise de procedimentos administrativos ou diretrizes (Policy analysis). Esta a fase para a qual o modelo foi construdo; a fase que vai determinar o seu uso e nesta sero simulados novos procedimentos ou normas administrativas e so analisados os comportamentos decorrentes no sistema. Como resultado destas simulaes, procura-se encontrar procedimentos mais robustos, usando-se aqui um termo do jargo de SD, que resultem em comportamentos considerados satisfatrios do sistema. 2.2.5 Conceitos bsicos e ferramentas da Dinmica de Sistemas Consideremos um exemplo simples de um pequeno processo de negcios, envolvendo o setor de vendas de uma empresa, seus clientes e seu mercado, estes sob a designao de clientes em potencial (Kirkwood, 1998, cap.2 e 3). Neste exemplo iremos introduzindo os conceitos de SD. Podemos traar um diagrama causal deste processo, como mostra a figura 2.11 que alm disso, mostra tambm que h uma relao adicional entre vendas e os Clientes

Clientes em Potencial -

+ vendas

+

Clientes Efetivos

Fig. 2.11 Diagrama causal de um processo simplificado de vendasAdaptado de Kirkwood, 1998, cap2, pg. 16

em Potencial, ou seja, alguma informao do nvel de Clientes em Potencial influi em vendas. O diagrama nos diz, em princpio, que vendas transforma clientes em potencial em clientes efetivos. Ele nos diz tambm, que os clientes em potencial tm um efeito positivo sobre vendas, mostrado pelo sinal positivo na seta correspondente, ou seja, quanto maior o nmero de clientes em potencial maior ser o volume de vendas, neste modelo. Por sua vez, vendas tm um efeito negativo sobre os clientes em potencial, ou seja, quanto maior o volume de vendas, menor se torna o nmero de clientes em potencial disponvel. Uma outra maneira, mais completa, de se representar o mesmo processo, seria aquela da figura 2.12.

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Clientes em Potencial

vendas

Clientes Efetivos

Fig. 2.12 Diagrama de nveis e fluxos do processo da figura anterior

O modo de representao da figura 2.12, chamado de diagrama de nveis e fluxos (Stock and flow diagram). Este diagrama nos mostra as variveis, agora classificadas em dois tipos: variveis de nvel, tambm chamadas de estoques, que so as variveis de estado do sistema, aqui no caso, Clientes em Potencial e Clientes Efetivos (Stock or Level Variables) , e a varivel de fluxo que so as vendas, representando a taxa ou nmero de clientes por unidade de tempo, que se transformam de potenciais para efetivos. Como num circuito hidrulico, a vlvula (da o smbolo) de vendas, faz o fluxo entre o reservatrio de Clientes em Potencial para o reservatrio de Clientes Efetivos (da o nome de variveis-nvel ou variveis-estoque). Esta maneira de mostrar o processo atravs de fluxos e nveis, retrata o conceito bsico do paradigma da Dinmica de Sistemas, que afirma que qualquer sistema de qualquer rea, seja uma empresa, uma comunidade, ou um sistema global e tambm os sistemas fsicos, podem ser representados para fins do seu comportamento dinmico, atravs de um diagrama de fluxos e nveis. As variveis nvel, ou estoques, representam acumulao de itens que circulam pelos processos do sistema. A maioria das empresas, dos mais variados ramos de atividade, possui um ou mais, dos seguintes tipos de estoques: materiais, pessoal, ativos, pedidos e dinheiro. Os processos numa empresa se resumem, de maneira geral, no movimento destes estoques, como descrito abaixo: Materiais: Isto inclui todos os estoques e fluxos de bens fsicos que fazem parte do processo de produo e distribuio, sejam de matria prima, materiais em estoque, ou produtos acabados. Pessoal: Isto se refere quase sempre a nmero de pessoas, podendo, s vezes, ser tratado como horas trabalhadas. Ativo: Isto engloba, espao de fbrica, equipamentos para os mais variados fins, ferramental, dispositivos para fabricao etc. Pedidos: Aqui se trata de qualquer tipo de pedido (orders), podendo ser pedido de compras, pedido de clientes, pedido interno para produo, pedido de demisso e admisso de funcionrios etc. Pedidos so, de maneira geral, o

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resultado de alguma deciso gerencial e que ainda no foi convertida no resultado desejado. Dinheiro: usado no sentido de fluxo de caixa, ou seja, o fluxo de dinheiro a transmisso de uma ordem de pagamento ou recebimento entre dois estoques de dinheiro. O diagrama mostra tambm, atravs da seta curvada, que h uma relao adicional entre vendas e os Clientes em Potencial, ou seja, alguma informao do nvel de Clientes em Potencial influi em vendas. Pode-se ver tambm que nenhuma ligao deste tipo existe entre vendas e Clientes Efetivos. Estas informaes, dadas at aqui pelo diagrama de fluxos e nveis, so apenas qualitativas. Para se ter as informaes quantitativas que se deseja do modelo, necessrio passar a um novo enfoque que seria o equacionamento do sistema, definindo cada seqncia do mesmo por uma equao apropriada. Alm disso, algumas hipteses simplificadoras so tambm necessrias. Considera-se, primeiramente, que os fluxos no sistema sejam contnuos e em segundo lugar sem nenhuma variao randmica. A primeira aproximao pode parecer inapropriada para muitos casos, em se tratando de variveis discretas como pessoas, mquinas, pedidos, etc., porm na quase totalidade das modelagens de SD esta aproximao se mostra totalmente aceitvel. Os casos onde uma varivel de fluxo necessita ser considerada como discreta, so muito raros e o tratamento do sistema deve ser diferenciado para isto. A segunda aproximao tambm vlida para a maioria dos casos e se houver necessidade de uma anlise de risco, devido a incertezas de algumas variveis, isto dever ser tratado atravs de anlises de sensibilidade, como j comentado no item anterior. Com estas duas hipteses, o processo de negcios pode ser encarado como uma rede hidrulica, podendo-se imaginar os estoques como sendo reservatrios ou tanques de lquidos e os fluxos como vlvulas, melhor como bombas que regulam a vazo entre os tanques (Kirkwood, 1998, cap 2). Para efeito de complementao do trabalho e como orientao ao leitor no familiarizado com a notao de Dinmica de Sistemas, apresentamos na figura 2.13 a notao para diagramas de nveis e fluxos (Sterman,2000). Estas notaes se baseiam na metfora hidrulica da Dinmica de Sistemas criada por Forrester (1961) e usada por praticamente todos os autores na explicao dos conceitos bsicos desta rea. A noo de reservatrio remete imediatamente ao conceito de acumulao ou integrao de um fluxo de entrada menos o fluxo de sada. A equao do estoque seria ento:

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Vlvulas regulam a quantidade entrando ou saindo Fonte Sorvedouro

Estoque Fluxo de entradaLegenda: Estoque ou Nvel

Fluxo de sada

Fluxo Vlvula (Regulador de Vazo) Fonte ou sorvedouro (Estoques fora dos limites do modelo) Exemplo:

Produo

Estoque de Produtos Acabados

Embarques

Fig. 2.13 Notao para os diagramas de nveis e fluxos.Adaptado de Sterman, 2000, pg. 193.

Estoque(t ) = [Fluxoentrada( ) Fluxosada( )]d + Estoque(t0 )t t0

(2-1)

na sua forma integral, onde Estoque(t0) o valor inicial do estoque no instante t0 e uma varivel genrica de integrao. A equao do estoque pode tambm ser escrita na sua forma diferencial:

d (Estoque )

dt

= Variao lquida de Estoque = Fluxoentrada - Fluxosada

(2-2)

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A forma mais usada a forma integral e a funo dos softwares de SD que processa esta operao dada por:

Estoque = INTEGRAL(Fluxoentrada Fluxosada,Estoqueto)

(2-3)

Voltando agora, ao nosso exemplo inicial, considere-se que o nmero inicial de Clientes em Potencial fosse de 1.000.000 de pessoas e que o nmero inicial de Clientes Efetivos fosse igual a zero. As equaes para os dois nveis seriam ento:t

Clientes em Potencial = 1.000.000 -

0

vendas ( )d

(2-4)

onde se assume que o instante inicial t0 = 0. A equao para o outro estoque seria:t

Clientes Efetivos =

0

vendas ( )d

(2-5)

Devemos ainda estabelecer a equao do fluxo de vendas. Na referncia citada, so mostradas duas alternativas, dentre as muitas possveis para esta equao. A primeira seria de que as vendas tivessem um valor constante de 25.000 clientes potenciais por ms, at que estes tivessem terminado e a segunda de que as vendas fossem proporcionais aos Clientes em Potencial com uma taxa de 2,5%. No primeiro caso teramos:

25.000, Clientes em Potencial(t) >0 Vendas = 0, caso contrrioNo segundo caso teramos: (2-6)

Vendas = 0,025*Clientes em Potencial (t)

(2-7)

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A soluo do sistema de equaes dar o comportamento das variveis (do sistema) no tempo. Em modelos elementares como o deste exemplo, a soluo pode ser encontrada analiticamente, mas na quase totalidade das vezes, ela s conseguida atravs de mtodos de integrao numrica, que, a propsito, se encontram disponveis em todos os pacotes de software de SD. Mostramos a soluo encontrada com o Vensim.

Fig. 2.14 Soluo do exemplo da figura 2.12 com vendas constantes

A lista das equaes produzidas pelo Vensim, a partir dos dados alimentados : (1) Clientes Efetivos= INTEG (vendas,0) Units: pessoas (2) Clientes em Potencial= INTEG (-vendas,1e+006) Units: pessoas (3) FINAL TIME = 100 Units: Month The final time for the simulation. (4) INITIAL TIME = 0 Units: Month The initial time for the simulation. (5) SAVEPER = TIME STEP

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Units: Month The frequency with which output is stored. (6) TIME STEP = 1 Units: Month The time step for the simulation. (7) vendas=IF THEN ELSE(Clientes em Potencial>0,25000,0) Units: pessoas/Month A soluo para as vendas consideradas proporcionais mostrada na figura 2.15.

Fig. 2.15 Soluo do exemplo da fig. 2.12, com vendas proporcionais As equaes produzidas pelo Vensim, para este caso, so: (1) Clientes Efetivos= INTEG (vendas,0) Units: pessoas (2) Clientes em Potencial= INTEG (-vendas,1e+006) Units: pessoas (3) FINAL TIME = 100 Units: Month The final time for the simulation. (4) INITIAL TIME = 0

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Units: Month The initial time for the simulation. (5) SAVEPER = TIME STEP Units: Month The frequency with which output is stored. (6) TIME STEP = 1 Units: Month The time step for the simulation.

(7) vendas=0.025*Clientes em Potencial Units: pessoas/Month As variveis fluxo, so sempre dadas em unidades/unidade de tempo e os estoques so sempre dados em unidades. Alguns exemplos de estoques e fluxos so dados na figura 2.16.(pessoas/ano) pessoas (pessoas/ano)

Populao Taxa de Nascimentos Taxa de M ortes

(pessoas/ano)

Taxa de apos entandospessoas

Fug. 2.16 Exemplos de nveis e estoques e sua unidadesAdaptado de Sterman (2000, pg. 209)Taxa de admis s es(pessoas/ano)

Funcionrios

Taxa de demis sionrios(pessoas/ano)

Taxa de demitidos(pessoas/ano)

$/anoEmprstimos

$Dvida

$/anoAmortizao

Grampolas/semana/semanaTaxa de variao nos pedidos esperados de clientes

Grampolas/semanaPedidos esperados de clientes

Finalizando esta pequena introduo aos conceitos e ferramentas bsicas de SD, mostramos na tabela 2.2, exemplos da terminologia usada para distinguir estoques e fluxos em vrias disciplinas.

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CampoMatemtica, Fsica e Engenharia Qumica Manufatura Economia Contabilidade

EstoquesIntegrais, estados, variveis de estado, estoques Reatantes e produtos de reaes Amortecedores, almoxarifados Nveis Ae s, itens do balano

FluxosDerivadas, taxas de variao, fluxos Taxas de reao Taxa de produo Taxas Fluxos, fluxo de caixa ou itens da declarao de receita Taxas de difuso, fluxos Incidncia, infeco, taxas de morbidez e mortalidade

Biologia e Fisiologia Medicina, Epidemiologia

Compartimentos Prevalncia, reservatrios

Tabela 2.2 Terminologia usada para a distino entre estoques e fluxos nas vrias disciplinas. Fonte: Sterman (2000, pg. 198)

2.3 De simulaes, modelos e jogos Talvez uma das palavras de significado mais amplo nas mais variadas disciplinas seja, atualmente, a palavra simulao. Qualquer tipo de anlise what-if, pode ser chamado de simulao, seja a troca de valores num dos parmetros de uma simples equao de valor presente num clculo financeiro, ou em vrios parmetros de uma complexa planilha de clculo, de maneira a se montar cenrios para tomadas de decises; anlises de sensibilidade tipo Monte Carlo nas mais variadas aplicaes, tambm so chamadas de simulaes; jogos para aprendizado e para treinamento diversas reas como a militar, de administrao, engenharia, na aviao e outras, tambm so designados como simulao ou simuladores. O termo simular tambm, inmeras vezes, usado no mesmo sentido do termo modelar. Muitas vezes expresses diferentes so usadas para expressar a mesma coisa e vice-versa. Particularmente nesta rea de aprendizado e treinamento, expresses so usadas sem uma preciso de conceitos, podendo causar confuso aos aprendizes e participantes de cursos, palestras etc. Grler e Maier (1998), num trabalho, ao nosso ver, de grande utilidade, propem uma sistemtica para a classificao e uso de ferramentas de simulao por computador na rea citada. Analisamos aqui este trabalho, com o objetivo de situarmos o aplicativo presente numa classificao de referncia, a fim de melhor defini-lo, uma vez que o seu objetivo tambm na rea de aprendizado e treinamento. O trabalho se inicia com uma anlise crtica dos termos, ou melhor dizendo expresses usadas hoje em lngua inglesa que giram em torno do termo simulao. So analisadas

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primeiramente as expresses management simulator e business simulator, que so freqentemente, usadas indistintamente13. Como o que se quer simular a empresa ou o negcio no seu ambiente e no a gerncia, entendida esta como um grupo de pessoas e/ou funes dentro dela, o uso indistinto de ambas expresses j se mostra inadequado. Outro exemplo a expresso management flight simulator ou somente flight simulator que muito usada, inclusive no Brasil, em muitos softwares de simulao, fazendo uma associao metafrica de voar um avio e gerenciar ou voar uma empresa. Alm do fato da metfora no ser muito vlida, pois existem diferenas conceituais importantes e profundas entre ambas atividades, a maior diferena conceitual entre ambos simuladores, aquele de vo para treinamento de pilotos e aquele de empresa, para treinamento de gerentes, o seu grau de detalhamento. O simulador de vo, como sabemos, a rplica exata do avio simulado, nos mnimos detalhes, o que no o caso com os simuladores de empresas. Estes no tm por objetivo emular os mnimos detalhes de uma empresa, porm manter o foco sobre as estruturas mais importantes da organizao e os seus comportamentos decorrentes, em vrias situaes. As ferramentas de simulao para apoio ao aprendizado, tambm so, por outro lado, s vezes confundidas com os sistemas de apoio s decises (Decision Support Systems DSS). Os autores (Grler e Maier, 1998, pg. 2) consideram esta sobreposio inadequada baseados no fato de que, os DSS ... so feitos para aumentar o desempenho na tomada de decises a curto prazo ... eles no tm como objetivo, mudanas a longo prazo nos modelos mentais dos usurios; eles no so construdos para o suporte de processos de aprendizado. Esta avaliao nos parece um pouco forada, pois ao nosso ver, a generalizao de que os DSSs so especficos para decises a curto prazo no correta. Turban e Aronson (1998), mostram que a definio de DSS pode se basear em vrios critrios e propem uma definio de trabalho que procura cobrir uma faixa que vai do DSS bsico ao DSS ideal (pg. 77):Um DSS um sistema de informao baseado em computador, interativo, flexvel e adaptvel, especialmente desenvolvido para apoio soluo de um problema de gesto, no estruturado, a fim de se ter uma melhor tomada de deciso. Ele usa dados, prov uma interface grfica fcil para o usurio, e pode incorporar os prprios critrios do tomador de deciso. Adicionalmente, um DSS pode usar modelos, construdo por um processo interativo (geralmente pelos usurios finais), apia todas as fases da tomada de deciso e pode incluir um componente de conhecimento.

Note-se que algumas destas expresses, como p. ex. management simulator no so usadas, ou pelo menos muito pouco usadas na lngua portuguesa, e pode parecer que a anlise neste caso no seria pertinente, porm dada a grande predominncia da lngua inglesa nesta rea, no cremos que assim seja. Por isso tambm usamos nesta anlise os termos e expresses em ingls, assumindo, como de fato so, de total conhecimento e uso do leitor e somente traduzindo uma ou outra expresso quando isto julgado necessrio para maior clareza da idia.

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No h nenhuma indicao em nenhum tipo de definio de DSS, por qualquer critrio que seja que implique que este instrumental seja usado exclusivamente para decises a curto prazo. Note-se que, a ltima parte da definio acima, coincide exatamente com a aplicao de modelos dinmicos, que so usados basicamente para planejamento estratgico e portanto para tomadas de deciso a mdio e longo prazo14. Outra sobreposio de termos aquela que envolve o termo jogo, que usado no lugar de simulador ou de simulao. A grande maioria dos autores, inclusive aqueles do trabalho em anlise, no faz distino entre as expresses business game e business simulator, o que nos parece vlido. Se tomarmos porm, os termos jogo e simulao, como designaes de dois processos, cremos que a aproximao no totalmente vlida. O processo de jogar ou de participar de um jogo de empresas envolve sempre algum tipo de simulao, enquanto que a recproca, ou seja, executar-se uma simulao de qualquer tipo, no envolve necessariamente um jogo. Existe assim uma diferena em se considerar as expresses citadas e os termos individuais. No trabalho citado, os autores no fazem esta diferenciao, tratando os termos e as expresses indistintamente, o que julgamos ser uma aproximao invlida. O trabalho se estende ainda por mais algumas consideraes sobre o uso de mais alguns termos que no detalharemos aqui e passa para a descrio de critrios que podem distinguir as ferramentas de simulao computadorizadas. Parte-se da hiptese que estes critrios, para fins de categorizao, podem ser decompostos em: a) o modelo subjacente, b) interface com o usurio, c) o ambiente de aprendizado (learning environment) e d) aspectos relativos ao grupo-alvo, metas e objetivos. Usando estas quatro categorias, Grler e Maier (1998, pg. 4) prepararam primeiramente uma tabela contendo todos os critrios que as compem e que podem ser usados para categorizar ferramentas de simulao por computador, para fins educacionais, que mostrada na tabela 2.3. No tivemos, at o momento, condies de avaliar a aceitao deste trabalho na comunidade acadmica da rea, mas na nossa avaliao, um trabalho bastante abrangente e sobretudo til para dar uma classificao e caracterizao bastante transparente de uma determinada ferramenta no mercado. No nosso caso, usamos estes critrios para caracterizar o nosso aplicativo, destacando as suas caractersticas na tabela abaixo.

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interessante notar que a verso mais avanada dos softwares Vensim, leva o nome de Vensim DSS.

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1 Ambiente da aplicao 1.1 Nmero de usurios 1.1.1 Pessoa nica 1.1.2 Vrias pessoas 1.2 Grau de integrao 1.2.1 Simulao stand alone 1.2.2 Integrada em ambiente computadorizado 1.3 rea principal de aplicao. 1.3.1 Com orientao para modelagem 1.3.2 Com orientao para jogo 1.4 Uso de instrutores/facilitadores ou administradores 1.4.1 Aprendizado totalmente auto controlado 1.4.2 Apoio de instr./facil./adm. 3 Modelo 3.1 Domnio do mundo real 3.1.1 Empresas 3.1.2 Outros 3.2 Estrutura 3.2.1 Com orientao para feedback 3.2.2 Com orientao para processos (a maioria sem feedback ) 3.3 Comportamento 3.3.1 Determin stico 3.3.2 Estocstico 3.4 Generalizao do modelo c/ relao ao domnio 3.4.1 rea especial de interesse 3.4.2 Todo o domnio 3.5 Seqenciamento do tempo no mdulo de simulao 3.5.1 Discreto 3.5.1 Contnuo 3.6 Papel do modelo de simulao 3.6.1 Gerao ativa de decises 3.6.2 Di spositivo de implemenntao das deci ses do usurio 3.7 Influncia de dados externos 3.7.1 Com tai s influncias 3.7.2 Sem tais influncias 3.8 Domnio das variveis 3.8.1 Nmeros inteiros 3.8.2 Nmeros reai s

2 Elementos da interface do usurio 2.1 Possibilidade de interveno durante a simulao 2.1.1 Perodos di scretos 2.1.2 Simulao em uma corrida 2.2 Transparncia do modelo para simulao 2.2.1 Caixa-preta 2.2.2 Caixa transparente 2.3 Avano do tempo na interface do usurio 2.3.1 Auto avano 2.3.2 Avano dado pelo usurio 2.4 Caractersticas das decises dos usurios 2.4.1 Orientadas para polticas 2.4.2 Orientadas para decises

4 Grupos-alvo, metas e objetivos 4.1 Amplitude do grupo-alvo 4.1.1 Grupo-alvo especial (Cliente especfico) 4.1.2 Grupo-alvo aberto 4.2 Metas com relao aos usurios 4.2.1 Julgamento 4.2.1.1 Usurios sero testados 4.2.1.2 - Usurios no sero testados 4.2.2 Mudana 4.2.2.1 Na atitude c/ relao a um tpico especfico 4.2.2.1.1 Usurios sero motivados 4.2.2.1.2 Motivao no usada 4.2.2.1.3 Aprendizado sobre um conhecimento espec fico do domnio do sistema 4.2.2.1.4 Conhecimento independente do domnio 4.2.2.2 Mediao de conhecimento sobre o controle do sistema 4.2.2.2.1 Transmi sso de conhecimento procedural 4.2.2.2.2 Sem transmisso de conhecimento procedural

Tabela 2.3 Critrios para categorizao de simulaes computadorizadas. Os itens destacados, definem a ferramenta desenvolvida no presente trabalho. Fonte Grler e Maier(1998, pg. 4).

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Passamos, a seguir, anlise dos critrios apresentados na tabela 2.3 e a insero do nosso aplicativo nestes critrios. 1 Ambiente de aplicao 1.1 Nmero de usurios: Pelo nmero de usurios, os autores definem se o jogo jogado por uma pessoa somente (aplicativo stand alone) ou por vrias pessoas ou grupos competindo entre si, significando isto que o aplicativo seria integrado em rede. Note-se, com isso, que alguns