Teorema de Pitágoras

Recuperação 4º bimestre

Introdução

O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo.

Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

Introdução

Sabendo-se então que no Teorema de Pitágoras a hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Na seguinte imagem temos:

Portanto:

c² = b² + a²

Exercício 1:

Calcule o valor do segmento desconhecido no triangulo retângulo a seguir:

Resolução:

x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144

x² = 225

√x² = √225x = 15

Exercício 2

Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:

Resolução

x² + 20² = 25²

x² + 400 = 625

x² = 625 – 400

x² = 225

√x² = √225x = 15

Exercício 3

Um ciclista acrobático vai atravessar um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distancia sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Resolução

Isolando o triangulo ficará assim:

Então resolvemos: x² = 10² + 40²

x² = 100 + 1600

x² = 1700

x = 41,23 (aproximadamente)

Exercício 4

Calcula o valor de x em cada um dos triângulos retângulos:

A)

B)

Resolução

A) x² = 5² + 12²x² = 25 + 144x² = 169x = 13

B) x² + 4,5² = 7,5²x² + 20,25 = 56,25x² = 56,25 – 20,25x² = 36x = 6

Exercício 5

Calcule a área da figura:

Resolução

10² = h² + 5²

100 = h² + 25

h² = 100 – 25

h² = 75

h = 9 (aproximadamente) A = [(22 + 12)/2] x 9

A = (34/2) x 9

A = 17 x 9 = 153

Fontes

http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras

http://www.brasilescola.com/matematica/teorema-pitagoras.htm

http://pitagoras-upt.tripod.com/id7.html

Grupo - 1001

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