Teorema Del Seno
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TEOREMA DEL SENO dosxdos Trigonometría
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TEOREMA DEL SENOdosxdos Trigonometría
Matemáticamente hablando, el teorema del seno anuncia que…
“ En todo triángulo, las longitudes de los lados son directamente proporcionales al seno de los ángulos que se oponen ”
A
B
C
a
c
b
… que se resume a…
a = b = c msinA sinB sinC
*Nota: A la hora de solucionar problemas, sólo utilizaremos dos de las tres igualdades. Basta con que dispongamos de tres términos.
Ahora pongamos un ejemplo sencillo…
A = 35,5º
B
C
a = 5 cm
c
b = 8 cm
¿Cómo acabaremos de determinar el siguiente triángulo?
1. Atendiendo a la información proporcionada, escogeremos una de las igualdades, para calcular el valor de B.
2. Deduciremos el ángulo de C y así podremos determinar la longitud de c.
1. Disponemos de a, b y A. Lo único que podemos deducir es B:
a = b m h h5 = 8 j sinA sinB sin35,5º sinB
sinB = sin35,5º·8 = 0,92 5B = arcsin0,92 = 68,3º
B= 68,3º
2. C = 180º - (35,5º + 68,3º) = 76,2º C = 76,2º
c = bsinC = 8sin76,2º = 8,36 cm sinB sin68,3
c = 8,36 cm
