Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o MI N I CURSO SO BREPAVI MEN TO SD E CO N CRETO D ECI MEN TO PO RTLAN D N O TAS D EAULA Prof. Jos Tadeu Balbo(Laboratrio de Mecnica de Pavimentos USP) Vi t r i a , 7d e ma i o d e 2. 002 Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o 1. Es t u d o d o S u b l e i t o p a r a P a v i me n t o s d e Co n cr e t o1.1 Premissas Bsicas: Modelo de Winkler K = Mdulo de Reao do Subleito Relao Bsica para a Carga: APm n p + p= presso na placa; P/A= permetro/rea Vlido para solos no-elsticos 2 ensaios, com mesmo, com P/A diferentes Hiptese: elasticidade e homogeneidade: -Impor presses com taxa de crescimento padropk -Yoder sugere que 10 PSI o ponto ideal para definir o valor de K. Potencialidades do Teste:t Necessidade de estabilizao da leituraquando a taxa de variao atinge 0,005 cm/minp plstica Medidas de deformao permanente > aplica-se carga e quando estabiliza, alivia-se a carga Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Possibilidade de Estimativa do E do subleito:

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ar;azf Fe( ) f F( ) ( ) ( )( )11]1

+ + + + 212 2 2232 2 2z r 1 2 z r z 12aF Hiptese de emprego do mdulo de reao do subleito Estudos de Teller e Sutherland (1935) e Kelley (1939): Testaram vrios dimetros de placas >K muito sensvel ao dimetro; dimetros superiores a 1,30 m resultam em K estvel. a zr 1 CAMADABoussinesq FEa p. Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Figura 1 Influncia da dimenso da placa no valor de K (Fonte: Balbo, 1989) 2 Camadas: Burmister: Teoria Elstica de Sistemas de Camadas - Critrio de PCA para definir o valor de K das sub-bases (incremento) 1.2Problemas do Ensaio de Carga em Placa 1.2.1Correo de Umidade: Ensaio de compresso em laboratrio com amostra em umidade natural e amostra saturada; mede-se . camposatcorrigK K1.2.2Estudos de Spangler (1942): Testes em placas de concreto reais Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Portanto: O teste no simula uma placa real 1.2.3Tipo de Ensaio Esttico:quando seria ideal o dinmico Tendncia internacional: Kdinam ou Edinam Uso de F.W.D. 1.2.4Outras Limitaes Ensaios de carga em placa pouco utilizados para rodovias Ensaio difcil e oneroso Correlaes com CBR (desde USACE aeroportos) Espessuras de pavimentos de CCP pouco sensvel ao valor de K Utilizao de mdias globais Correlaes com a Classificao Unificada (Casagrande) e outras Tipo de SoloC.U.K (MPa/m) GW 83 GP 83 GU 83 GM 83 Pedregulhos e solos pedregulhosos GC55-83 SW55-83 SP55-83 SU55-83 SM55-83 Areias e solos arenosos SC55-83 ML28-55 CL28-55 OL28-55 MH28-55 CH14-28 Solos finos OH14-28 (fonte: Yoder & Witczak, 1975) 2. Su b -b a s e s p a r a p a v i me n t o s d e CCP Ponto de vista estrutural:- A placa de CCP poderia ser dimensionada sem a sub-base 1.Teste na borda: K=180 MPa/m 2.Teste a 1,0 m da borda, mesma placa: K=14 MPa/m 2 1 Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o - Baixas tenses ocorrem nessa sub-base devido ao estado plano de tenses na placa de CCP. Motivos de emprego (justificveis): - Homogeneidade de suporte; - Camada drenante; - Evitar Bombeamento; - Controlar efeitos de contrao e inchamento de solos; - Controlar de-frost. (fonte: Balbo, 1989) (fonte: Balbo, 1989) 2.1 Tipos Genricos - Granulares (drenantes): BGS, MH, BC, etc; - Tratadas: solo-cimento, BGTC, CCR, misturas asflticas (estruturais) 2.1 .1 Concreto Compactado com Rolo (CCR): Origem: InglaterraHouse State Roads 1 especificao: 1944 (lean concrete)Outros nomes: concreto pobre rolado, econocrete (Estados Unidos) Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o 2.1.1Caractersticas Bsicas Concreto seco e com baixo abatimento Menor teor de cimentoheterogeneidades Compactado por meio de rolos Aplicaes histricas no Brasil: 1946: Vale do Anhangaba SP (base) 1972: Porto Alegre (base) 1976: Aeroporto de Viracopos (base de pavimento de CCP) 1987: SP-55 Pedro Taques (base de pavimento de CCP) Faixas Granulomtricas no so muito rgidas para o CCR Dosagem Quantidade de gua: definida atravs de ensaios de compactao > umidade tima Consumo de cimento: Como sub-base de pavimento de CCP: 80 kg/m3 Como revestimento: 380 kg/m3 Testes: Trao bsico -40 kg/m3 de consumo +40 kg/m3 de consumo Trao mnimo: 1:22 a 1:24 BGTC Aplicaes: Como revestimento (pavimento de CCP) Como base de pavimento de CCP ou asfltico No caso de base de pavimento de CCP, a ABCP trata o CCR + subleito com K modificado Cura: Como sub-base: emulses de ruptura rpida ou sacaria, plsticos, asperso de gua Caractersticas de ResistnciaConsumo de c i ment o (kg/ m3) Resi st nc i a c ompr esso (MPa) Resi st nc i a t r a o na f l exo (MPa)Mdul o Resi l i ent e (MPa) 805a 70 ,6a 1,0 7.400 a 12.6 00 12010 a 151,2 a 2,217.100 a 21.9 00 16016a 232,0a 2,8 20.600 a 24.900 Fissuras de Retrao: Ocorrem de 15 a 18 m (DNER) Controle de fissuras de retrao > Serrar juntas at 48h, de 9 a 15 m, para revestimentos com maior teor de cimento Pavimento Monoltico Composto de CCP: Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Placa + base possuem forte aderncia Aspec t o sBGTCCCR Agr egadosBr i t a gr aduada desde asf r a es gr ossei r as s f r a es mai s f i nas Pedr a Br i t ada (pedr a 2 e pedr a 1) e ar ei a Gr anul omet r i aDi st r i bui o r i gor osaFai xa mai s ampl a (menos r i gor ) Mat er i alpassant e #200 At 10 %No se t ol er a Teorde Ci ment o80 kg/ m3 (4% em peso) no mxi mo80 a 38 0 kg/ m3 Fabr i c a o da Mi st ur aEm usi nas de agr egados Em c ent r ai s de c onc r et o Resi st nc i asPequenas c ompar adas ao CCP par a pavi ment os i dnt i c as ou i nf er i or es ao CCP par a pavi ment os Mdul o de def or ma o ou de el ast i c i dade Ai nda i nf er i or ao CCP se c ompac t ado ener gi c ament e pr xi mo ao CCP par a el evados c onsumos de c i ment oApl i c a o em c amadas de pavi ment os Nunc a c omo r evest i ment o; apenas em bases e sub- bases Revest i ment os, bases e sub -basesProf. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o 3. Co n cr e t o d e Ci me n t o P o r t l a n dProcesso de Mistura: Manual ou por meio de Equipamentos Cimento + agregados + gua (+ aditivos) Concretos: Simples, armado (armadura passiva), protendido (armadura ativa) Exigncias Bsicas: oFacilidade de manipulao; oCaractersticas estruturais; o........ECONOMIA. 3.1Propriedades do Concreto Fresco:oConsistncia: Dependncia: Coeso, atrito interno, viscosidadetipo de pea, forma de lanamento... Simplificadamente: medida de consistnciaMedida de resistncia que se ope a massa fresca sua deformao. Medida de Consistncia: Cone de Abrams (slump): oDeformao vertical da massa fresca Fator de compactao: ) os normalizad _ golpes ( compactada _ Massa) o arrasament _ e _ cilindro _ em _ cone _ de _ queda ( compactada auto _ MassaFCAbatimento (mm)FC Seco0 a 200,75 CCP normais20 a 1600,75 a 0,97 Fluido>1600,97 Segregao: Agregados se separam em agrupamentos mais finos e outros mais grossos; Alta relao a/c: fenmeno de exsudao; Ocorre em vrias fases do manuseio; Concretos de pega lenta: maiores riscos; Prejuzos para pavimentos: oZonas fracas: abraso (maior relao a/c em caso de exsudao)superfcies mais lisas. Compacidade: Maior ou menor presena de ar aprisionadoporosidadegrau de adensamentopermeabilidadedurabilidade; Massa especfica: natureza do agregado. Ex. barita >> ;vermiculita >> Contrao qumica: > para concretos fluidos < para concretos secos Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o ovolumedapastadecimentoseconservanoconcretofresco,e equivale a um decrscimo de 25,4% no volume de gua (Powers) Retrao: Variaes volumtricas na massa...fissuras na estrutura interna; Vrios mecanismos; RETRAO HIDRULICA E TRMICA (principais): A gua de amassamento dividida em trs partes, conforme suas funes: oGUA DE CRISTALIZAO: reaes formando a parte slida da paste de cimento; oGUA DE GEL: adsorvida aos cristais hidratados. Meio de transporte de compostos para a continuidade das reaes, formando o gel de cimento hidratado; oGUA LIVRE: capilar, que somada ao gel de cimento forma a pasta de cimento. oRETRAO HIDRULICA: (secagem) Causas: Evaporao da gua de gel (T>100 C);Evaporao da auga capilar (U.A < 100%). Controle: Cura adequada; Problemas: concreto massa. oRETRAO TRMICA: T no concreto por: Liberao de calor de hidratao; Efeitos externos (insolao). Controle: Cimentos com baixo calor de hidratao; Menor trao de cimento; Proteo do concreto fresco; Agregados: hornblenda e piroxnio colaboram para elevar a retrao. Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o 3.2 Propriedades do Concreto Endurecido: oResistncia: Propriedade medida no momento da ruptura do material Parmetros bsicos de projeto, afetado por: Mdulo de Finura; Relao a/c; Consumo de cimento; Idade Controle Estatstico: variabilidade 8% Resistncia ainda afetada: Na trabalhabilidaderelao a/c Resistncia de interface (textura)(principalmente em trao) Amostras de controle x amostras extradas Padro de 28 dias: medidas anteriores para previso do padro; Ideal: amostras refletirem a cura em campo; Resistncia de campo x resistncia de laboratrio: ? Norma Inglesa: amostras extradas; desprezar os 50 mm superiores. oResistncia Compresso Uniaxial (simples): Padres:150 mm h300 mm (Brasil, Estados Unidos) Cubos 150 mm (Europa) Uso de cilindros de menor relao h/ (,1,8): Correo de resultado Rcilin = Rcubo/1,25 (se = lado do cubo) Dosagem de concretos estruturais (e controle) oResistncia Trao Direta: Ensaio muito difcil Validade: ruptura na seo central adensamento varivel; ensaios com seo estrangulada. Perodo de cura Cura posterior continuada Idade Inicial Endurecimento em Hidratao do cimento mais rpido que nos mais eficiente no laboratrio tanques em laboratrio Extradas Moldadas Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Fusco: t , rup c , rup / 10 oResistncia Trao na Flexo: Vigotas de concreto: 150x150x500 mm Ensaio com Carga no vo central (3 ponto) Ensaio com viga engastada Ensaio com Carga em 2 pontos (2 cutelos) Tomando-se a hiptese de Navier e linha neutra meia altura da viga:1.

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2bhlP 5 , 1tf 2.

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2bhlP 6tf 3.

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2bhlPtf P l/2l/2 Mx Mx , Max = Pl/4 P/2P/2 Mx , Max = Pl Mx P l P Mx Mx , Max = Pl/6 P/2 l/3l/3 P/2P/2 P/2 l/3 h b ' 2he123bhIeItMtf Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o O terceiro caso exige menor carga para ruptura; Os casos 1 e 2 determinam rup tf , em seo bem definida; O caso 3 rompe na seo mais fraca do tero-mdio (Mx constante); Os dois primeiros casos definem MR (=rup tf , ) superiores ao terceiro caso. oResistncia Trao Indireta: (Split test ou Brazilian test) Fusco: rup t , 0,85irup t , oResistncia Trao Indireta: Restries:- relaes no universais; - cada concreto possui caractersticas prprias; - aproximativas, estimativas. Lobo Carneiro:( )24 , 1 82 , 0 + tf cR RA.C.I.: 2.tf cR k R (k entre 1,42 e 0,22) Bucher: 67 , 156 , 0

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tfcRR oMdulo de Elasticidade: a propriedade da matria no guardar deformaes residuais P itTrao Indireta dc compresso diametral dll dPit. .2 Material Elstico cte E Material Elstico Perfeito cte E J e tambm dependente do tempo J VISCO-ELASTICIDADE J Vale a lei de Hooke generalizada Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Ensaios diversos: estticos e dinmicos; Comit Europeu do Concreto (CEB) 28. .28 cf E =coeficienteadmensionaldependentedotipode agregado e de cimento; = peso volumtrico do concreto (desprezvel); , = coeficiente de regresso; Concretos com agregados usuais: - Mdulo de deformao Tangente: ) ( 2100 MPa f Ecj j- Mdulo de deformao Secante (1/3): ) ( 1900 MPa f Ecj jProf. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Coeficiente de Poisson: - Diversos estudos: 0,15 a 0,20 Coeficiente de Dilatao: - CEB: 0,7 a 1,3x10-5 C-1 10-5 C-1 - diminui para agregados leves Fadiga do Concreto Ocorrncia de microfissuraes progressivas, rompendo as ligaes (na interface), a tenses sempre inferiores quela de ruptura. Principais Dificuldades: Equipamentos precisos (hidrulicos); Ensaio com estado uniaxial de tenses; Definio de um valor bastante acertado para tf,rup (MR); Se MR varia por amostra, os coeficientes da reta tambm; Aproximao da realidade (Teoria de Weibull); Erros na estimativa de N; Faixa de variao estatstica103104105 106 107 log N (ciclos de carga) tf /MR Modelos Disponveis Comportamento Real103104105 106 107 log N (ciclos de carga) tf /MR Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Heterogeneidade das amostras: vrios testes para diversos nveis de tenso; Baixas relaes tf /MR consomem tempo de ensaio; Estabelecer tempo de aplicao de carga, intervalos (freqncia) prximos da realidade; Principais Modelos Experimentais (ou mistos) de Fadiga: 1.Portland Cement Association (Hilsdorf e Kesler, 1966) -MR: 90 dias MRNtf11 , 12 78 , 11 log N log se MRtf54 MPa/m. -Tenses de borda: Westergaard; -Bem documentado para valores acima de 5.000 coberturas; -Dependente de k. 4.Darter (Illinois, 1977) -140 estudos de flexo provenientes de 3 fontes; - MRNtf61 , 17 61 , 17 log , para probabilidade de acerto de 50%; - MRNtf61 , 17 61 , 16 log , para probabilidade de acerto de 76% (Critrio de ZERO-Manuteno); 5.FHWA-ARE (1977) Treibig et al. -Dados da AASHTO Road Test; -MR e k idnticos para todas as sees; -Analisadas sees apenas com fissuras > classe 3; -Trfego convertido para o eixo-padro de 80 kN com base nos FEC/AASHTO para PSI=2,5; -Uso da teoria elstica de camadas; -Tenses computadas no meio da placa; 21 , 3440 . 23

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tffMRN Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o -Para tfMR>60% vida de fadiga maior que os modelos experimentais. 6.Ilves e Majidzadeh (1983) -Dados da AASHTO Road Test; -MR e k medidos para todas as sees; -Teoria: Placas sobre sistema elstico de camadas (MEF); -Efeitos: posio de cargas, geometria de placas, barras de transferncia de carga; -FEC/AASHTO para PSIf = 2,0 29 , 4209 . 22

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tffMRN Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o 4. M t o d o s d e D i me n s i o n a me n t o d e P a v i me n t o s d e Co n cr e t o4.1 Introduo oEquao da Linha Elstica de Placas em Flexo 1822: Equao de Lagrange (Kirchoff e Poisson); condies de contorno para placas totalmente apoiadas: s solucionada aps 100 anos; 1884: Hertz (superfcies congeladas de lagos); aplica a hiptese de Winkler como condio de suporte para uma superfcie infinita de gelo sobre um liquido muito denso quando submetida a carga vertical sobre a superfcie 1868: Winkler publica modelo simples de fundao no Praha Dominicus; fundao reage aos esforos verticais como um conjunto de molas idnticas, sendo vlida a lei de Hooke Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o 4.2A Teoria de Westergaard anos 20 e 30 Harald Malcom Westergaard (prof. da Univ. de Illinois e posteriormente de Harvard) publica em 1926Teoria de Clculo de Tenses para Pavimentos de Concreto (artigo apresentado no 5th Highway Research Board Meeting) Teoria Clssica de Placas; ( )Dp qy y x x+ +242 22242 ou ( )Dp q 2 onde: = deslocamento vertical sofrido em um ponto da superfcie; q = fora distribuda aplicada pela carga sobre a superfcie; p = fora de reao distribuda; D = raio de rigidez da placa ( )231 12 EhD Estado Plano de Tenses; Hiptese de Winkler; q w k D + . .2Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o O prof. Malcom Harald Westergaard, para a integrao da equao anterior, aplicou: Teorema das Deformadas Recprocas de Maxwell; Funes Polinomiais para campos de deslocamentos; Sries de Fourrier; As condies de aplicao de cargas nicas e distribudas sobre rea circular de raio conhecido foram: l = raio de rigidez relativo da placa = (D/k)0,25 b = raio equivalente da seo resistente efetiva = (1,6.a+h2)0,5-0,675.h Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o (fonte: Associao Brasileira de Cimento Portland Curso de Pavimentos em Concreto , 2002) Observaes pertinentes sobre os modelos analticos de Westergaard Placa semi-infinita versus placa finita; No eram empregados fatores de trfego; No impunha modelos de ruptura para o pavimento; Modelos aplicveis para vias de baixo volume de trfego; No h transferncia de cargas em juntas transversais. Os bacos da PCA (Pickett e Ray) anos 50 Portland Cement Association (1951) Necessidadedecmputodetensesresultantesdaaplicaode vrias cargas sobre uma mesma placa Cartas de Influncia de Pickett e Ray (bacos) Clculo de momentos fletores; Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o Clculo de deslocamentos verticais; Clculo de tenses de trao na flexo; Clculo do momento fletor abaixo da rea de contato: 000 . 102N qlM Clculo de tenso de trao na flexo: 2. 6hM Superposio de tenses e de deslocamentos sofridos independentemente por vrias rodas. Prof. Jos Tadeu Balbo Not as de Aula Teoria de Paviment os de Concret o 4.3O Mtodo da PCA 1966 Clculo de Tenses: manipulao computacional dos bacos de Pickett e Ray permitiu a definio de curvas de dimensionamento: Resistncia trao na flexo do concreto; Mdulo de rao do subleito; Resistncia fadiga do CCP; Adoo da Regra de Miner para cmputo do consumo da resistncia fadiga. Ensaio de dois cutelos para a definio da resistncia do concreto; Modelo de fadiga elaborado pela PCA com base em ensaios dinmicos flexo de vigotas de concreto: MRNtf11 , 12 78 , 11 log Se RT=MRtf