Terracap - Agronomia Concursos · Lista de questões comentadas..... 4 7. Lista de questões ... e...

Leonardo e equipe

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Terracap

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AULA 0

3

SUMÁRIO pg

INTRODUÇÃO............................................................................. 04

1. Apresentação......................................................................... 06

2. O que vamos estudar neste curso?............................................ 07

3. Introdução à hidráulica agrícola................................................ 09

4. Evolução da hidráulica............................................................. 10

5 .Sistema de unidades ............................................................. 13

6. Hidrostática ...................................................... ................... 22

7 . Características da pressão dos fluidos....................................... 23

8 . Características dos fluidos ...................................................... 31

8 . Escoamento de um fluido em um tubo ..................................... 38

6. Lista de questões comentadas................................................. 44

7. Lista de questões................................................................ 69

8. Gabarito.............................................................................. 79

9. Bibiografia.......................................................................... 80

4

Olá, meus amigos e amigas!

Estamos inaugurando este novo espaço para concursos e é muito bom

tê-los aqui. Nossas aulas visam preencher uma lacuna no mundo dos

concursos com relação as áreas agrícolas, onde faltam materiais de

qualidade para que possamos estudar os temas pedidos nos editais, nosso

objetivo e preencher esta lacuna e preparando os alunos a disputar uma

vaga, e estar entre os classificados. Assim, teremos aulas voltadas para os

principais concursos nacionais como: FISCAL AGROPECUÁRIO - (MAPA)

(Agronomia, veterinária, zootecnia), PERÍTO DA POLÍCIA FEDERAL

(Agronomia, engenharia florestal, engenharia elétrica, etc),

POLÍCIA CIENTÍFICA, INCRA E MUITOS OUTROS. Estaremos

elaborando aulas de acordo com os editais, com muitos exercícios, para que

possamos gabaritar estas provas. Queremos abordar várias áreas, como

engenharia agrícola, florestal, ambiental, engenharia civil, engenharia

elétrica, arquitetura etc.

ENTÃO, NÃO SE ESQUEÇA: ESTE É O NOSSO ESPAÇO

O curso questões comentada de Engenharia Ambiental compõem-se de

quatro aulas em pdf totalmente explicadas contendo no total 373 questões

comentadas, e muita aulas escritas, contemplando vários exercícios de

concursos anteriores visando o treinamento do candidato, esse material

objetiva ser a única fonte do aluno contemplando toda a matéria solicitada

no edital Terracap. Então, não precisará de livros, apostilas, ou qualquer

5

outro material. Em caso de dúvidas, teremos um FÓRUM diretamente

ligado aos professores, no qual você pode entrar em contato, quando

julgar necessário, para esclarecimento de pontos da aula que não ficaram

tão claros ou precisam de um aprofundamento. O site foi feito pensando em

você, para que alcance seus sonhos, passar em um bom concurso. Para isso

precisamos de excelentes materiais, o que era uma raridade nas áreas

específicas, hoje temos AGRONOMIACONCURSOS vindo a preencher está

lacuna.

Acompanhe nossa página no Facebook com as novidade no mundo dos

concurso.

Agronomia concursos

www.agronomiaconcursos.com.br

6

APRESENTAÇÃO

Meu nome é Leonardo, sou Engenheiro Agrônomo formado na

Universidade Federal de Lavras. Trabalho há 10 anos na Emater-MG

(Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas

Gerais). Tenho pós-graduação Lato Sensu em Extensão Ambiental para o

Desenvolvimento Sustentável e em Gestão de Agronegócio. Iniciei o

mestrado em Agricultura Tropical, na área de conservação de solos. Fui

professor do curso técnico agrícola Pronatec, ministrei aulas de nutrição e

forragicultura, fertilidade do solo e culturas anuais e olericultura. Sou

professor de matemática e física do ensino médio. Ministro vários cursos

para agricultura familiar, entre eles fertilidade do solo, culturas anuais,

olericultura, mecanização agrícola, cafeicultura e manejo da bovinocultura

de leite. Trabalho com crédito rural (custeio e investimento), elaborando

projeto e prestando orientação aos agricultores há 10 anos. Sou responsável

pela elaboração da Declaração de Aptidão ao Programa Nacional de

Fortalecimento da Agricultura Familiar (DAP) e correspondente bancário pelo

sistema COPAN.

Já fiz vários concursos, como Adagro-Pe (agência de fiscalização

agropecuária de Pernambuco), Perito da Policia Federal área 4 – agronomia,

Ministério Público e Ibama. Logrei êxitos em alguns e fui reprovado em

outros, mas assim é a vida do concurseiro. Passei na Emater-MG, onde estou

até hoje. O AGRONOMIA CONCURSOS tornou-se o nosso ponto de encontro,

nosso espaço de estudo para gabaritar todas as provas de agronomia.

Aproveite todas as oportunidades. Solicitamos que os alunos que adquirirem

nossos cursos avaliem-nos no final, para que possamos melhorar a

linguagem e os temas que não ficarem tão claros. Espero que vocês também

aprovem e gostem do nosso material, e que ele possa ajudar na sua

aprovação!

7

O QUE VAMOS ESTUDAR NESTE CURSO?

ANÁLISE DO EDITAL

Analisemos agora a parte de ENGENHARIA AMBIENTAL, solicitado no

edital terracap, conforme transcrito abaixo.

ENGENHEIRO AMBIENTAL

1 . Geoprocessamento e sensoriamento remoto. 1.1 Conceitos básicos de

Sistemas de Informação Geográfica (SIG). 1.2 Sistemas de coordenadas e

georreferenciamento. 1.3 Sistemas de imageamento. 1.3.1 Principais

sistemas sensores, conceitos de pixel, resolução espacial, temporal e

radiométrica. 1.4 Imagens de radar, multiespectrais e multitemporais. 1.5

Aplicações de sensoriamento remoto no planejamento, monitoramento e

controle dos recursos naturais e das atividades antrópicas.

2 . Ecologia geral e aplicada. 2.1 Ecossistemas brasileiros. 2.2 Cadeia

alimentar. 2.3 Sucessões ecológicas.

3 Recursos hídricos. 3.1 Noções de meteorologia e climatologia. 3.2 Noções

de hidrologia. 3.2.1 Ciclo hidrológico, balanço hídrico, bacias hidrográficas,

transporte de sedimentos. 3.3 Noções de hidráulica.

4 Controle de poluição ambiental. 4.1 Qualidade da água. 4.2 Poluição

hídrica. 4.3 Tecnologias de tratamento de água. 4.4 Tecnologias de

tratamento de efluentes sanitários. 4.5 Poluentes atmosféricos. 4.6

Tecnologias de tratamento de resíduos sólidos.

5 Saneamento ambiental. 5.1 Sistema de abastecimento de água. 5.2 Rede

de esgotamento sanitário. 5.3 Gerenciamento de resíduos sólidos. 5.3.1

Acondicionamento, coleta, transporte, tratamento e destinação final. 5.4

Drenagem urbana (micro e macro).

6 Planejamento e gestão ambiental. 6.1 Avaliação de impactos ambientais.

6.2 Riscos ambientais. 6.3 Valoração de danos ambientais. 6.4 Sistema

Nacional de Unidades de Conservação (SNUC).

8 Planejamento territorial. 8.1 Instrumentos de controle do uso e ocupação

do solo. 8.2 Estatuto da Cidade. 8.3 Planos diretores de ordenamento do

território. 9 Defesa civil. 9.1 Sistema Nacional de Defesa Civil. 9.2

8

Gerenciamento de desastres, ameaças e riscos. 9.3 Política de combate a

calamidades.

lei nº 9.795/1999 e decreto nº 4.281/2002 (educação ambiental).

10.4 lei nº 12.305/2010 (política nacional de resíduos sólidos),

lei nº 7.802/1989 e alterações (lei de agrotóxicos),

Assim, vamos montar nosso cronograma.

Cronograma das aulas

AULA CONTEÚDO DATA 0 Recursos hídricos I - 23 QUESTÕES 06/04/2017

1

Recursos hídricos I, Ecologia geral e

aplicada, Controle de poluição ambiental 150 QUESTÕES

14/04/2017

2

Recursos hídricos II, Saneamento ambiental,

Planejamento territorial, lei nº 12.305/2010, Planejamento e gestão ambiental.

100 QUESTÕES

21/04/2017

3

Recursos hídricos III, lei nº 9.795/1999, lei

de agrotóxicos 150 QUESTÕES

28/04/2017

Recursos hídricos I - Noções de hidráulica

Recursos hídricos II - Noções de hidrologia

Recursos hídricos III - Noções de meteorologia e climatologia

9

[email protected]

10

INTRODUÇÃO À HIDRAÚLICA

Hidráulica, em seu conceito mais simples, é a arte de captar, conduzir,

elevar e utilizar a água, aplicando-lhe as leis da mecânica dos líquidos. Pode

ser definida como a parte da Mêcanica Aplicada que estuda o comportamento

da água e dos demais líquidos em repouso ou em movimento, estabelecendo

leis respectivas. O significado etimológico da palavra hidráulica é condução

de água, do grego hydor, água e aulos, tubo, condução. Dessa forma,

podemos definir a hidráulica como sendo:

A CIÊNCIA QUE ESTUDA O COMPORTAMENTO E AS APLICAÇÕES

DOS FLUIDOS PARA TRANSFORMAÇÃO E CONDUÇÃO DE ENERGIA.

Podem-se definir fluidos como sendo todas as substâncias que escoam,

assumindo a forma do recipiente em que estão sendo colocados.

A hidráulica, no nosso dia a dia, tem diversas utilidades e abrange

diversos campos, como

problemas de abastecimento de água na agricultura, na

indústria e na cidade;

irrigação, drenagem, conservação do solo e da água, saneamento de áreas alagadas;

estações de tratamento de água, problemas de segurança com

controle de enchentes;

geração de energia em hidrelétricas;

bombeamento em poços profundos, etc.

11

Fig 1.: Utilização da hidraúlica em nossos dias

EVOLUÇÃO DA HIDRÁULICA

Os trabalhos hidráulicos são conhecidos desde a mais remota

Antiguidade. Na Mesopotâmia existiam os canais destinados à irrigação,

construídos nas terras vizinhas aos rios Tigre e Eufrates. Na Babilônia, no

ano 3750 a.C., havia coletores de esgotos. No Egito, por volta de 2500 a.C.,

foram construídas diversas obras destinadas à irrigação. Durante a XII

Dinastia, foram realizadas diversas obras hidráulicas, como o lago artificial

de Méris, para a regularização das águas do baixo Nilo.

O primeiro sistema público de abastecimento de água apareceu na

Assíria, em 691 a.C., tendo recebido o nome de aqueduto Jerwa. Com a

hegemonia dos romanos, os trabalhos hidráulicos foram mais desenvolvidos,

tendo sido encontrados restos de grandes obras, como aquedutos, depósito,

cisternas, etc., em várias partes do mundo. No início, a hidráulica era

utilizada como uma arte empírica. As grandes obras, na Antiguidade, eram

realizadas pela tradição.

12

Os primeiros conhecimentos científicos iniciaram-se com Arquimedes,

nos anos 287-212 a.C., descrevendo o mais famoso princípio da hidrostática,

“a flutuação dos corpos”. Ele também anunciou diversos outros princípios,

que são muito utilizados em nossos dias atuais. Uma das invenções de

Arquimedes foi um tipo de bomba conhecida como o Parafuso de

Arquimedes, empregado por Senaquerib, Rei da Assíria, para a irrigação dos

Jardins Suspensos da Babilônia e Nínive, no século VII a.C.

Fig. 2 – parafuso de Arquimedes

Ainda falando de bombas, a agricultura é praticada há mais de 10.000

anos e, por sua causa, o ser humano passou a necessitar de uma bomba.

Aqui, empregamos o termo BOMBA para nos referirmos a qualquer

dispositivo destinado a elevar água. No ano 2000 a.C., os primeiros registros

que temos de irrigação são dos egípcios, que inventaram a bomba “shadoof”,

ou cegonha, possibilitando a irrigação nas margens do rio Nilo (fig 3).

13

As bombas alternativas de pistão ou êmbolo já eram do conhecimento

dos gregos e dos romanos. Ctesibius, por volta de 250 a.C., inventou uma

bomba alternativa, movida por uma roda d’água, construída por seu discípulo

Hero de Alexandria. No século XIII, al-Jazari descreveu e ilustrou diversos

tipos de bombas, entre outras, a bomba alternativa, o burrinho a vapor, a

bomba de sucção e a bomba de pistão. As bombas cinéticas, embora fruto

de conceitos muito antigos, só vieram a ser construídas para uso real no

início do século XIX. O inventor francês Denis Papin construiu uma “bomba

de ar”, em fins do século XVII, mas carecia de um acionador adequado. O

nome deste aparelho, fole de Hesse, é uma homenagem ao patrono de Papin

à época, o príncipe de Hesse.

Em 1586, Stevin publicou um novo tratado que, juntamente com

estudos de Galileu, Torricelli e Daniel Bernoulli, constituiu a base para a

Hidráulica. O pai das primeiras equações gerais, Leonardo Euler, tentava

explicar o movimento dos fluidos. Nesse tempo, os campos relacionados com

a hidráulica eram distintos, dividindo-se em Hidrodinâmica Teórica, cujo

objetivo era estudar os movimentos dos fluidos perfeitos e Hidráulica

Empírica, que investigava os problemas reais, sem uma base científica sólida.

Dos estudos sobre a aerodinâmica, associados aos estudos teóricos da

Hidrodinâmica Teórica, originou-se a Mecânica dos Fluidos dos dias atuais.

A partir do século XIX, a produção de tubos de ferro capazes de

resistirem a pressões elevadas e o crescimento das cidades fizeram com que

os serviços de abastecimento de água tivessem um papel importante,

propiciando um rápido crescimento da Hidráulica. Foram as experiências de

Reynolds e Froude e os trabalhos de Rayleigh que formaram a base científica

que consolidaram a Hidráulica. Assim, podemos observar que as usinas

hidrelétricas começaram a aparecer no final do século XIX e são construídas

até hoje.

14

SISTEMAS DE UNIDADES

Iniciaremos falando das unidades e das formas de utiliza-las, e é de

fundamental importância que as conheçamos. O Sistema Internacional de

Unidades (SI) é o sistema oficialmente adotado no Brasil e tem sete

unidades de base, as quais estão listadas na fig. 4 e fornecem as referências

que permitem definir todas as unidades de medida do Sistema Internacional.

Com o progresso da ciência e com o aprimoramento dos métodos de

medição, torna-se necessário revisar e aprimorar periodicamente as suas

definições. Quanto mais exatas forem as medições, maior deve ser o cuidado

para a realização das unidades de medida.

15

GR

AN

DE

Z

A

Un

idad

e

sím

bo

lo

DEFINIÇÃO DA UNIDADE

Comprimento

MET

RO

m

O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de

1/299.792.458 de segundo.

Massa

QU

IL

OG

RA

MA

kg

O quilograma é a unidade de massa, igual à massa do protótipo internacional do quilograma. Assim, a massa do protótipo internacional do quilograma, m (К), é exatamente igual a 1 kg.

Tempo

SE

GU

ND

O

s

O segundo é a duração de 9192631770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.

Corrente elétrica

AM

PER

E

A

O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular

desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a 2 . 10−7 newton por metro de comprimento.

Temperatura termodinâmica

Ke

lvin

K

O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica da água.

Quantidade de substância

MO

L

Mol

O mol é a quantidade de substância de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras partículas,

ou agrupamentos especificados dessas partículas.

Intensidade luminosa

CA

ND

EL

A

cd

A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e que tem uma intensidade radiante nessa direção de 1/683 watt por esferorradiano.

Fig .: 4 – As setes unidades base do SI

16

As sete grandezas de base, que correspondem às sete unidades de

base, são comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura

termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa. As

grandezas de base, as unidades de base e seus símbolos encontram-se

listadas na fig. 5.

Grandeza de base Símbolo Unidade de base Símbolo

Comprimento h, r, x, l metro m

Massa m quilograma kg

Tempo, duração t segundo s

Corrente elétrica I, i ampere A

Temperatura termodinâmica

T kelvin K

Quantidade de substância

n mol mol

Intensidade luminosa

Iv candela cd

Fig.: 5 Grandezas de base e unidades de base do SI

Unidades fora do SI

O sistema internacional de medidas (SI) é o único sistema de unidades

que é reconhecido universalmente, de modo que tem vantagem distinta

quando se estabelece um diálogo internacional. Outras unidades, isto é,

unidades não SI, são, geralmente, definidas em termos de unidades SI. O

uso do SI também simplifica o ensino da ciência. Por todas essas razões, o

emprego das unidades SI é recomendado em todos os campos da ciência e

da tecnologia.

Embora algumas unidades não SI sejam ainda amplamente utilizadas,

outras, a exemplo do minuto, da hora e do dia, como unidades de tempo,

serão sempre empregadas porque elas estão arraigadas profundamente na

nossa cultura. Outras são utilizadas, por razões históricas, para atender às

necessidades de grupos com interesses especiais, ou porque não existe

alternativa SI conveniente. Os cientistas devem ter a liberdade para utilizar

unidades não SI se eles as considerarem mais adequadas ao seu propósito.

Contudo, quando unidades não SI são utilizadas, o fator de conversão para

17

o SI deve ser sempre incluído. Algumas unidades não SI estão listadas na

fig. 6, com o seu fator de conversão para o SI.

Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI

Tempo

minuto

hora

dia

min

h

d

1 min = 60 s

1 h = 3600 s

1 d = 86400 s

Volume litro L ou l 1 L = 1 dm3

Massa tonelada t 1 t = 1000 kg

Energia eletronvolt eV 1 eV » 1,602 x 10-19 J

Pressão

bar bar 1 bar = 100 kPa

milímetro de

mercúrio

mmHg 1 mmHg 133,3 Pa

Comprimento

angstrom Å 1 Å = 10-10 m

milha náutica M 1 M = 1852 m

Força dina dyn 1 dyn = 10-5 N

Energia erg erg 1 erg = 10-7 J

Fig.: 7 - Algumas unidades não SI

Os símbolos das unidades começam com letra maiúscula quando se

trata de nome próprio (por exemplo, ampere, A; kelvin, K; hertz, Hz;

coulomb, C). Nos outros casos, eles sempre começam com letra minúscula

(por exemplo, metro, m; segundo, s; mol, mol). O símbolo do litro é uma

exceção: pode-se usar uma letra minúscula ou uma letra maiúscula, L. Neste

caso, a letra maiúscula é utilizada para evitar confusão entre a letra

minúscula l e o número um (1). O símbolo da milha náutica é apresentado

18

aqui como M; contudo, não há um acordo geral sobre nenhum símbolo para

a milha náutica.

Análise dimensional

A análise tradicional trata das relações matemáticas entre as grandezas

físicas relevantes. Agora, sairemos da análise tradicional e veremos unidades

em uma análise dimensional, tratando das relações matemáticas entre as

dimensões dessas grandezas. As técnicas da análise dimensional,

geralmente, são mais simples e complementam as técnicas tradicionais,

apresentando utilidade no desenvolvimento de equações para uso na análise

tradicional como, por exemplo,

o desenvolvimento de fórmulas para conversão entre diferentes sistemas

de unidades;

a descoberta de quais variáveis são relevantes em um determinado

problema teórico ou experimental;

o estabelecimento de princípios para o desenvolvimento de protótipos.

A análise dimensional tem o objetivo de proporcionar uma ideia geral de

um determinado problema, antes de aplicar as técnicas experimentais ou de

análise. Dessa forma, a probabilidade de escolher uma linha de trabalho bem

sucedida ou mais econômica é maior. Ela também permite identificar

tendências ou constantes a partir de um volume grande de dados

experimentais.

Análise dimensional não se aplica apenas à mecânica dos fluidos, mas a

qualquer ramo da ciência, em princípio. Em mecânica dos fluidos, entretanto,

ela adquire importância particular, devido à dificuldade em se obterem

soluções analíticas para a maioria dos problemas práticos.

Vamos analisar estes sistemas dimensionais de unidade, os quais podem

ser divididos em (fig. 8)

19

Fig 8. Sistemas de unidades

Vamos ver o significado das siglas. Primeiramente, o FLT cujas letras

significam

F representa as unidades de força;

L representa as unidades de comprimento;

T representa as unidades de tempo.

F L T

FORÇA COMPRIMENTO TEMPO

Já MLT significa

M representa as unidades de massa;

L representa as unidades de comprimento;

T representa as unidades de tempo.

M L T

MASSA COMPRIMENTO TEMPO

Conseguiram ver a diferença entre os dois sistemas? E só a primeira

letra, o F, representando a força e M representando a massa. Dessa forma,

temos, nestes sistemas de unidades, as mais empregadas na Hidráulica

que são:

CGS (centímetro, grama, segundo);

20

MKS (metro, quilograma, segundo).

Os sistemas CGS e MKS são absolutos, pois independem do local

onde as medições são realizadas, empregando-se o grama e o quilograma

para expressar a massa.

Assim, a expressão de uma grandeza física em função das

grandezas fundamentais denomina-se EQUAÇÃO DIMENSIONAL. Para

análise dimensional nesses sistemas de unidades, adotam-se as seguintes

notações para as grandezas fundamentais:

M - massa; L - comprimento; T – tempo

Velocidade = espaço · tempo-1 = L T-1

Aceleração = velocidade · tempo-2 = L T-2

Força = massa · aceleração = M L T-2 = F

Trabalho (Energia) = força · deslocamento = M L2 T-2

Potência = trabalho · tempo-1 = M L2 T-3

Pressão = força · área-1 = M L-1 T-2

Com essas considerações, pode-se construir o seguinte quadro:

GRANDEZA DIMENSÃO

SISTEMAS

CGS MKS MKS TÉCNICO

Velocidade L T-1 cm . s-1 m . s-1 m . s-1

Aceleração L T-2 cm . s-2 m . s-2 m . s-2

21

Força M L T-2 g . cm . s-2 = dina kgms-2 = Newton = N quilograma-

força (kgf)

Trabalho M L2 T-2 dina cm = erg N.m = joule = J kgf m

(quilogrâmetro)

Pressão M L-1 T-2 Dina cm-2 = baria N m-2 = Pascal = Pa kgf m-2

Potência M L2 T-3 erg s-1 joule s-1 = watt = W kgf m s-1

Agora já temos um belo quadro para estudar, certo? Todos bem afiados

nestes sistemas. Se tiverem dúvidas, utilizem o fórum.

VAMOS EXERCITAR.

1 - Professor - Engenharia Mecânica - IF/PA- 2015

Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), são exemplos de grandezas e

unidades de base:

A) massa (kg), tempo (s) e ângulo plano (rad).

O sistema MKS técnico depende do

local da medição, devido à variação

espacial da aceleração da

gravidade.

Os sistemas CGS e MKS são

absolutos, pois independem do

local onde as medições são

realizadas, empregando-se o

grama e o quilograma para

expressar a massa

22

B) temperatura (K), trabalho (J) e frequência (Hz).

C) comprimento (m), potência (W) e quantidade de matéria (mol).

D) massa (kg), comprimento (m) e intensidade luminosa (cd).

E) ângulo sólido (sr), comprimento de onda (m) e energia (J).

SOLUÇÃO

As grandezas de base são o comprimento, massa e tempo. O Sistema

internacional (SI), atualmente, temos sete unidades de base, sendo:

. o metro, unidade de comprimento;

. o quilograma, unidade de massa;

. o segundo, unidade de tempo;

. o ampere, unidade de corrente elétrica;

. o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica;

. o mol, unidade de quantidade de matéria;

. a candela, unidade de intensidade luminosa.

RESPOSTA D

2 - CESPE - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Papiloscopista- 2016

Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e sua

unidade de base correspondente, de acordo com o sistema internacional de pesos

e medidas.

A - corrente elétrica: candela

B - temperatura termodinâmica: kelvin

C - quantidade de substância: %/kg

D - intensidade luminosa: ampere

E - massa: mol

SOLUÇÃO

Conforme visto na fig. 1,

23

temperatura

termodinâmica

ke

lvin

K

O kelvin, unidade de temperatura

termodinâmica, é a fração 1/273,16 da

temperatura termodinâmica no ponto tríplice

da água.

Assim, a unidade de corrente elétrica é o ampere, da intensidade luminosa é

candela, e a unidade de quantidade de substância é mol.

RESPOSTA B

HIDROSTÁTICA

A Hidráulica tem por objetivo o estudo do comportamento da água e

de outros líquidos, em repouso ou em movimento. A hidráulica divide-se

em duas grandes partes (fig. 5).

Fig 8.: Divisão da hidráulica

Assim, a hidrodinâmica é o estudo da teoria do movimento do fluido

ideal, que é um fluido teórico, sem coesão, viscosidade, elasticidade e, em

alguns casos, sem peso. Na hidráulica aplicada, ou hidrotécnica, faz-se a

aplicação dos princípios estudados na hidráulica teórica aos diferentes ramos

da técnica; compreende a hidráulica urbana como o abastecimento de água,

esgotos sanitários e pluviais; a hidráulica rural ou agrícola no

dimensionamento de irrigação, saneamento, drenagem; a hidráulica fluvial

de rios e canais; a hidráulica marítima de portos, obras marítimas, a

hidrelétrica e a hidráulica industrial.

24

Iniciaremos o estudo da hidrostática nesta aula e finalizaremos na aula

1, na qual iniciaremos o estudo da hidrodinâmica com o estudo do

movimento dos fluidos.

CARACTERÍSTICAS DA PRESSÃO NOS FLUIDOS

Agora entraremos no estudo da mecânica dos fluidos, sendo esta a parte

da mecânica que estuda o comportamento físico dos fluidos e suas

propriedades. Os aspectos teóricos e práticos da mecânica dos fluidos são de

fundamental importância para a solução de diversos problemas encontrados

habitualmente na engenharia, como, por exemplo,

ação de fluidos sobre superfícies submersas, como, por exemplo, o

dimensionamento de uma barragens;

equilíbrio de corpos flutuantes, como os navios e as embarcações;

ação do vento sobre construções civis;

estudos de lubrificação;

transporte de sólidos por via pneumática ou hidráulica, como, por

exemplo, os elevadores hidráulicos;

cálculo de instalações hidráulicas, a instalação de recalque, sendo a

instalação hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para

uma cota superior e onde o escoamento é viabilizado pela presença de

uma bomba hidráulica. É um dispositivo projetado para fornecer

energia ao fluido que, ao ser considerada por unidade do fluido, é

denominada de carga manométrica da bomba (HB). Uma instalação de

recalque pode ser dividida em dois tipos que são uma tubulação de

sucção, ficando a tubulação antes da bomba e a tubulação de recalque,

ficando a tubulação após a bomba;

25

cálculo de máquinas hidráulicas, como o dimensionamento de

bombas e turbinas;

instalações de vapor, como as caldeiras.

Assim, o estudo da mecânica dos fluidos é dividido, basicamente, em

dois ramos, a estática dos fluidos e a dinâmica dos fluidos. A estática dos

fluidos trata das propriedades e das leis físicas que regem o comportamento

dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja, nesta situação, o fluido

se encontra em repouso ou em deslocamento com velocidade constante. Já

a dinâmica dos fluidos é responsável pelo estudo e o comportamento dos

fluidos em regime de movimento acelerado no qual se faz presente a ação

de forças externas responsáveis pelo transporte de massa. Dessa forma, os

fluidos não têm forma própria, moldando-se ao recipiente que os contém e,

quando em repouso, não admitem a existência de esforços tangenciais entre

suas partículas. Assim, se um fluido estiver em equilíbrio, somente podem

existir no seu interior esforços normais, pois os esforços tangenciais

acarretariam o deslocamento recíproco das partículas. Nos fluidos em

repouso, viscosos ou não, em qualquer ponto a pressão é sempre normal à

superfície onde age. Dessa forma, há dois tipos de força agindo sobre o

fluido, que são:

FORÇAS TANGENCIAIS – são as forças que agem paralelamente à

superfície do fluido. Também são chamadas de forças de cisalhamento,

que é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos

iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com intensidades

diferentes no material analisado. Um exemplo disso é a aplicação de

forças paralelas, mas em sentidos opostos, ou a típica tensão que gera

o corte em tesouras;

FORÇAS NORMAIS – são as forças que são aplicadas na direção

perpendicular à superfície do fluido. Elas comprimem o fluido gerando

a PRESSÃO.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_(mec%C3%A2nica)

https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a

https://pt.wikipedia.org/wiki/Tesoura

26

VAMOS EXERCITAR

1 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica – 2014

O valor da pressão em um fluido estático, em uma dada profundidade, é:

a) maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.

b) igual em todas as direções.

c) maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.

d) maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula fluida se

deforma.

e) maior na direção e sentido da força gravitacional

A resposta correta é a B. Se tivesse forças agindo no líquido, não estaria

estático, seriam forças tangenciais que promoveriam o movimento do fluido.

Nesta questão temos forças normais aplicadas na direção perpendicular à

superfície do fluido comprimindo-o, gerando a PRESSÃO, que é igual em

todas as direções.

RESPOSTA B

Um fluido é caracterizado como uma substância que se deforma

continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não

importando o quanto pequena possa ser essa tensão. Os fluidos incluem os

líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. A

principal característica dos fluidos está relacionada à propriedade de não

resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, a

habilidade de tomar a forma de seus recipientes (fig.9). Esta propriedade é

proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento

em equilíbrio estático.

SOLUÇÃO

https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/prova/cespe-2014-tj-ce-analista-judiciario-engenharia-mecanica

27

FIG 9.: Fluidos líquido e gasoso

Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e

representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos. Essas

propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada. Dentre

essas propriedades podem-se citar:

massa específica;

peso específico;

peso específico relativo.

1 - MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA - p

Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e

o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser quantificada por meio

da aplicação da equação a seguir.

𝑝 =𝑚

𝑣

em que

ρ é a massa específica

m representa a massa da substância V é o volume por ela ocupado

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada

em kg e o volume em m³. Assim, a unidade de massa específica é kg/m³.

VAMOS EXERCITAR!

28

2 - CESPE 2008 STF Analista Judiciário Engenharia Mecânica

Considerando os princípios de mecânica dos fluidos, julgue os itens

subsequentes.

Para que um objeto flutue em um tanque com água, a densidade desse

objeto deve ser inferior a 1 g/cm3.

o Certo

o Errado

SOLUÇÃO

Para que um objeto flutue é preciso atender aos requisitos do empuxo, essa

propriedade nos indica que, um objeto flutuará em um líquido, se a sua

massa específica for menor que a massa específica do líquido onde ele é

mergulhado. Em outras palavras, a densidade do corpo deve ser menor que

a do líquido, conforme diz a questão.

É a relação entre o peso específico de um fluido e o volume ocupado. Seu

valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir.

𝑦 =𝑤

𝑣 equação 1

O peso pode ser definido pelo princípio fundamental da dinâmica

representado pela 2ª Lei de Newton. Assim podemos reescrever a equação

da seguinte forma:

𝑤 = 𝑚 . 𝑔

Substituindo na equação 1, temos:

𝑦 = 𝑚.𝑔

𝑣 equação 2

RESPOSTA CERTO

2 - PESO ESPECÍFICO

29

Agora, veremos que, a partir da análise das equações, é possível verificar

que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso

específico, e, assim, pode-se escrever que

𝑦 = 𝑝. 𝑔

em que

γ é o peso específico do fluido N/ m3

W é o peso do fluido com a unidade em N

g representa a aceleração da gravidade que, na unidade do SI, é

representada por m/s².

Vamos exercitar!!!

3 - IF-RS– Professor- 2010

A análise de qualquer problema de mecânica dos fluidos começa, necessariamente,

de modo direto ou indireto, com declarações das leis básicas que modelam o

movimento do fluido. Dentre as leis básicas aplicáveis a qualquer fluido, podemos

citar:

I - A segunda lei de Newton.

II - A conservação de massa.

III - Lei de Faraday.

IV - A segunda lei da termodinâmica

Estão corretas as alternativas:

A) IV apenas.

B) I apenas.

C) I, II e IV apenas.

D) I e III apenas.

30

E) II e III apenas.

SOLUÇÃO

Como já exposto, o item I está certo. A segunda Lei de Newton diz que “A

força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao

produto da massa pela aceleração por ele adquirida.”

Essa relação pode ser descrita pela equação:

𝑭𝒓 = 𝒎. 𝒂

em que

Fr = força

m= massa

a = aceleração

Também a partir da segunda Lei de Newton, temos outra definição que é a

Força Peso, a qual é correspondente à atração exercida por um planeta sobre

um corpo em sua superfície. Ela é calculada utilizando-se a equação

𝑃 = 𝑚 . 𝑔

O item II refere-se à Lei de Conservação da Massa da seguinte forma:

“No interior de um recipiente fechado, a massa total não varia,

quaisquer que sejam as transformações que venham a ocorrer.”

Ou

“Num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual

à soma das massas dos produtos.”

Esta lei é muito utilizada na mecânica dos fluidos.

31

O item III fala da Lei de Faraday, que se relaciona com a força eletromotriz

ε induzida na espira, com a taxa de variação do fluxo magnético através

desta espira. Assim, a Lei de Faraday enuncia que “O valor da força

eletromotriz induzida em uma espira de área A é igual à taxa de variação do

fluxo magnético através dessa espira”. ESTA NÃO SERVE PARA NOSSO

ESTUDO.

O item IV fala sobre a segunda lei da termodinâmica, que estabelece o

conceito de entropia. A entropia, em poucas palavras, mede a desordem de

um sistema. Diz-se que, à medida que se dissipa energia de forma

irreversível, aumenta-se a entropia do Universo e, então, sua desordem. A

Termodinâmica, especialmente sua Segunda Lei, mostra isso.

Como explicamos, só o item III está incorreto.

RESPOSTA C

3 - PESO ESPECÍFICO RELATIVO

O peso específico relativo é representado pela relação entre o peso

específico do fluido em estudo e o peso específico da água. Em condições de

atmosfera padrão, o peso específico da água é 10000 N/m³ e, como o peso

específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, a unidade que

representa o peso específico é adimensional, ou seja, não contempla

unidades.

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂0

Tabela de propriedades dos fluidos

32

CARACTERÍSTICAS DOS FLUIDOS

Os fluidos são divididos em líquidos que formam uma superfície livre,

isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não

determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a

propriedade de se expandirem livremente, quando não confinados por um

recipiente, não formando, portanto, uma superfície livre. A superfície livre

característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão interna

e da atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da relação

entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o limitam.

A pressão capilar está associada com esta relação.

Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é

denominado fluido incompressível. Como exemplos citam-se a água e o óleo;

pode-se aplicar uma pressão que sua densidade não vai variar. Agora, o

fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao ser

submetido à ação de uma força é denominado fluido compressível. Como

exemplo, temos o ar comprimido, que é o ar estocado em galões, cilindros

ou botijões por meio de processos mecânicos para compressão e

https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o_capilar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido_incompress%C3%ADvel

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido_compress%C3%ADvel

33

armazenamento de ar gerados por um compressor, para futuras aplicações

(fig. 9).

Fig. 10: Compressor de ar com dois pistões em "V", estoca ar comprimido em seu botijão.

Assim, a distinção entre sólidos e fluidos não é tão óbvia quanto

parece, podendo ser feita pela comparação da viscosidade da matéria. Por

exemplo, asfalto, mel e lama são substâncias que podem ser consideradas

ou não como um fluido, dependendo do período das condições e do período

de tempo no qual são observadas. Dessa forma, os gases e os líquidos podem

ambos ser considerados fluidos. Há certas características partilhadas por

todos os fluidos que podem ser utilizadas para distinguir líquidos e gases.

Vamos a elas.

COMPRESSIBILIDADE

Com relação à compressibilidade, os gases são bastante compressíveis

e os líquidos são pouco compressíveis. Iremos considerar líquidos como

fluidos incompressíveis, pois alterações na pressão provocam uma variação

desprezível na massa específica. A compressibilidade da água é considerada,

na prática, apenas no cálculo do golpe de aríete. Os gases são altamente

compressíveis.

CELERIDADE E NÚMERO DE MACH

https://pt.wikipedia.org/wiki/Compressor_de_ar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Compressor_de_ar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1sticos

https://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade

https://pt.wikipedia.org/wiki/Asfalto

https://pt.wikipedia.org/wiki/Mel

https://pt.wikipedia.org/wiki/Lama

34

Os escoamentos nos quais as variações de densidade do fluido são

desprezíveis denominam-se incompressíveis. Quando estas variações não

podem ser desprezadas, os escoamentos são ditos compressíveis. Para a

maioria dos casos práticos, os escoamentos de líquidos são incompressíveis.

Os gases também podem se comportar como fluidos incompressíveis, desde

que a velocidade do escoamento seja pequena em relação à velocidade do

som. Assim, a celeridade é a velocidade média de propagação das ondas de

pressão, dependendo das características do fluido e da canalização (fig. 11)

𝑎 =9.900

√48,3 +𝐾.𝐷𝑒

Fig 11 . Cálculo da celeridade

em que

a= celeridade (m/s);

K = Coeficiente do material (da tubulação);

D = diâmetro (mm);

e = espessura do tubo (mm).

O número de Mach, simbolizado pela letra M, é um adimensional, ou

seja, não tem unidade. Quando o número de Mach for menor que 0,3, os

gases podem ser tratados como fluidos incompressíveis (variações de

densidade inferiores a 5%). A fórmula acima deve ser memorizada por vocês

quando chegarmos a estudar o golpe de aríete. Voltaremos a ela novamente

e aprofundaremos mais este assunto.

Assim, a celeridade tem um papel relevante quando estudamos o

fenômeno do golpe de aríete, em que se consideram as variações de massa

específica decorrentes de variação da pressão em uma massa d’água em

escoamento. O golpe de aríete, ou martelo hidráulico, é causado pela

propagação e reflexão de ondas acústicas em um líquido confinado, quando

uma válvula é bruscamente fechada numa tubulação. A cavitação ocorre

35

quando bolhas ou bolsas de vapor se formam em um escoamento líquido,

como consequência de reduções locais na pressão, como, por exemplo, nas

extremidades das pás da hélice de um barco a motor. O crescimento e o

colapso, ou implosão, de bolhas de vapor em regiões adjacentes a superfícies

sólidas podem causar sérios danos por erosão a estas superfícies. O golpe

de aríete e a cavitação são exemplos da importância dos efeitos de

compressibilidade nos escoamentos de líquidos, e a fórmula da Fig.11 é

utilizada para minimizar estes efeitos

VAMOS EXERCITAR

4 - IF-RS– PROFESSOR- 2010

Escoamentos podem ser considerados como compressíveis ou incompressíveis. Os

escoamentos poderão ser considerados incompressíveis quando:

I - As variações na massa específica são desprezíveis.

II - As variações na massa específica não são desprezíveis.

III - O número de Mach for menor do que 0,3.

IV - O número de Mach for maior do que 0,3.

Estão corretas as alternativas

A) III apenas.

B) II e IV apenas.

C) I e III apenas.

D) I apenas.

E) II apenas.

SOLUÇÃO

36

Escoamentos nos quais as variações na massa específica são desprezíveis

são denominados incompressíveis; quando essas variações são

consideráveis, o escoamento é dito compressível. A maioria dos escoamentos

de líquidos é, essencialmente, incompressível. Embora a maior parte dos

escoamentos gasosos seja compressível, nos casos de a velocidade do

escoamento (V) ser pequena em relação à velocidade do som no fluido (c),

ele pode ser considerado incompressível, quando o número de Mach (M=V/c)

for menor que 0,3.

5 – IBFC PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica - 2013

A variável adimensional da mecânica dos fluidos que é dada pela razão entre a

velocidade de um corpo que se move num fluido e a velocidade do som nesse

mesmo fluido chama-se número de:

a) Froude.

b) Reynolds.

c) Euler.

d) Weber.

e) Mach.

SOLUÇÃO

O número de Mach, M, é um adimensional definido como sendo a relação

entre a velocidade de deslocamento do fluido e a celeridade (velocidade

do som nesse mesmo fluido).

RESPOSTA C

RESPOSTA E

37

RESISTÊNCIA AO CORTE

Essa característica nos diz que os líquidos e gases não resistem ao

corte e deformam-se continuamente para minimizar forças de corte

aplicadas;

FORMA E VOLUME

De uma forma prática, os líquidos são aqueles que, quando colocados

num recipiente a determinada temperatura e pressão, tomam o formato

deste, apresentando porém uma superfície livre; enquanto que os gases

preenchem totalmente o recipiente, sem apresentar nenhuma superfície

livre.

O comportamento dos líquidos e gases é análogo apenas em dutos

fechados, não sendo observado este comportamento em canais.

RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO E ESPAÇO MOLECULAR

Com relação à resistência ao movimento, a viscosidade dos líquidos

resiste às mudanças instantâneas na velocidade; os gases têm viscosidade

muito baixa. Com relação ao espaço molecular, as moléculas dos líquidos

estão muito próximas e estão ligadas entre si com forças de atração

elevadas; elas têm baixa energia cinética. A distância percorrida por uma

molécula de água entre colisões é pequena. Nos gases, as moléculas estão

relativamente afastadas e as forças atrativas são fracas, a energia cinética

38

das moléculas é elevada e as moléculas de um gás percorrem grandes

distâncias entre colisões.

PRESSÃO

É definida como a razão entre a componente normal de uma força(F) e a

área sobre a qual ela atua (A).

𝑃 = 𝐹

𝐴 𝑁 (𝑛𝑒𝑡𝑤𝑜𝑛)

A pressão exercida em um elemento de área de um fluido é igual em todas

as direções e a nossa conhecida Lei de Pascal. Para que ocorra o escoamento

de um fluido de um ponto até o outro é necessário que haja uma diferença

de pressão.

A pressão pode ser do tipo Pressão Absoluta (Pabs) sendo medida com

relação a pressão zero absoluto. Pressão Relativa ou Manométrica (Prel) que

é medida com relação a pressão atmosférica local. Pressão Atmosférica

Padrão (Patm) sendo a pressão média ao nível do mar. Podemos formar uma

relação de Pressões:

Pabs = Prel + Patm

Os aparelhos destinados a medir a pressão relativa são o manômetro

e também o piezômetro. O instrumento que mede a pressão atmosférica é o

barômetro.

Os fluidos podem ser divididos em dois tipos de categorias para efeitos

de cálculo. São eles:

IDEAIS – não têm viscosidade, ou seja, não resistem ao corte. São

incompressíveis e têm distribuições de velocidade uniforme quando

fluem. Não existe fricção entre camadas que se movimentam no fluido,

não existe turbulência;

39

REAIS – exibem viscosidade finita e distribuição de velocidade não

uniforme; são compressíveis e experimentam fricção e turbulência ao

fluírem.

Assim, dividimos os fluidos reais em dois tipos:

fluidos newtonianos - a maioria dos problemas com fluidos assume

fluidos reais com propriedades newtonianas;

fluidos não newtonianos.

ESCOAMENTO DE UM FLUIDO EM UM TUBO

A viscosidade está relacionada com o atrito entre as moléculas do

fluido, podendo ser definida como a resistência ao escoamento que os fluidos

apresentam. Viscosidade é a medida da resistência oferecida por qualquer

fluido, podendo ser líquido ou gás, ao movimento ou ao escoamento. Um dos

métodos utilizados para determinar a viscosidade, conforme se vê na figura

acima, é verificar o tempo gasto para escoar determinada quantidade de

óleo, a uma temperatura estabelecida, através de orifício de dimensões

especificas. Existem várias camadas que se deslocam com velocidades

diferentes, sendo a velocidade igual a zero junto à parede do tubo e máxima

na parte central. Surgem, então, dois tipos de atrito que são:

40

A) ATRITO EXTERNO: resistência ao deslizamento do fluido ao longo de

superfícies sólidas. Refere-se à resistência ao movimento do fluido, devido

à rugosidade das paredes dos condutos, provocando perda de carga

(energia). Deve-se distinguir dois tipos de Regimes de Escoamento que

são:

LAMINAR: ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de

trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas, por isso o

nome “laminar”, cada uma delas preservando sua característica no meio. No

escoamento laminar, a viscosidade age no fluido, no sentido de amortecer a

tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre,

geralmente, a baixas velocidades e em fluidos que apresentem grande

viscosidade.

FIG.: 11 - Escoamento laminar

TURBULENTO: As partículas de um fluido não se movem ao longo de

trajetórias bem definidas, ou seja, as partículas descrevem trajetórias

irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de

quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento

é comum na água, cuja viscosidade e relativamente baixa.

41

Fig.: 12 – Escoamento turbulento

B - ATRITO INTERNO OU VISCOSIDADE: resistência ao deslocamento

mútuo das partículas do fluido. Durante o escoamento de um fluido

observam-se um relativo movimento ente suas partículas, resultando um

atrito entre as mesmas. Viscosidade ou Atrito Interno é a propriedade que

determina o grau de resistência do fluido à força cisalhante, ou seja, resistir

à deformação.

Na mecânica dos fluidos, para o cálculo do regime de escoamento de

determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície, utilizamos o

número de Reynolds (abreviado como Re), que é um número adimensional,

não tem unidade. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações

industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico

e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre as forças

de inércia e as forças de viscosidade.

𝑛º 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =𝑝 𝑥 𝑑 𝑥 𝑣

𝑢

Fig. 12 Fórmula de Reynolds

em que

p = massa específica do fluido

d = diâmetro da tubulação

v = velocidade do escoamento

µ = viscosidade dinâmica do fluido

A grande importância do número de Reynolds é a possibilidade de se

avaliar a estabilidade do fluxo, podendo-se obter uma indicação se o

42

escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. O número de Reynolds

constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos

reduzidos. Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico em que se medem

forças desta natureza em modelos de asas de aviões. Pode-se dizer que dois

sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds for o

mesmo para ambos. A classificação dos regimes em função do no de Reynolds é

Voltaremos a falar deste assunto ainda nas próximas aulas. Por enquanto,

vá memorizando estas informações.

Vamos exercitar!!

6 - CONSULPLAN TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012

Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de escoamento de

um fluido, analise.

I. É um número adimensional.

II. É diretamente proporcional à velocidade do fluido.

III. É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido. Assinale

a) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.

b) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.

c) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

d) se todas as afirmativas estiverem corretas.

Nº Rey Regime de escoamento

< 2.000 LAMINAR

2.000 a 4.000 INSTÁVEL

> 4.000 TURBULENTO

43

SOLUÇÃO

Pelo que acabamos de ver, os itens I e II estão corretos e o item III

está incorreto. Para compreender um pouco sobre esta questão de

diretamente e inversamente proporcional, segue um esquema. Espero que

ajude.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando

uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um carro percorre:

* 80 km em 1 hora

* 160 km em 2 horas

* 240km em 3 horas

Relembrando a equação da velocidade:

𝑣 ⃗⃗⃗ =∆𝑑

∆𝑡

𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎

∆𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois

aumentam na mesma proporção.

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Assim, duas grandezas são inversamente proporcionais quando,

aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Um carro faz um percurso em:

44

* 1 hora com velocidade de 90 km/h

* 2 horas com velocidade de 45 km/h


Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente

proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima. Conforme os

exemplos dados, podemos concluir que ele é diretamente proporcional à

velocidade do fluido.


𝑢

Com relação ao número de Reynolds, que define o regime de escoamento de um

fluido, é correto afirmar que:

a) é diretamente proporcional à densidade do fluido.

b) é diretamente proporcional à viscosidade do fluido.

c) é inversamente proporcional à velocidade do fluido.

d) não pode ser inferior a 1.000.

e) não pode ser superior a 1.000

SOLUÇÃO

Agora ficou fácil. Conforme vimos anteriormente, ela é diretamente

proporcional ao fluido.


𝑢

RESPOSTA A

7 - FGV - BADESC Engenheiro – 2010

RESPOSTA A

45

BONS ESTUDOS

EQUIPE

AGRONOMIACONCURSOS

LISTA DE QUESTÕES COMENTADAS



unidades de base:






SOLUÇÃO

Grandeza de base em um sistema de grandezas é, por convenção,

aceita como funcionalmente independente de uma outra grandeza. As

grandezas comprimento, massa e tempo são geralmente tidas como

grandezas de base no campo da mecânica.

As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema

Internacional de Unidades (SI). O SI é baseado, atualmente, nas sete

unidades de base seguintes:

. o metro, unidade de comprimento;



. o ampere, unidade de corrente elétrica;

46





Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e

sua unidade de base correspondente, de acordo com o sistema

internacional de pesos e medidas.





E - massa: mol

SOLUÇÃO

As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema

Internacional de Unidades (SI). O SI é baseado, atualmente, nas sete

unidades de base, seguintes:

.o metro, unidade de comprimento;



. o ampère, unidade de corrente elétrica;




Assim, a alternativa correta:

RESPOSTA D

47

RESPOSTA B

3 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010

Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI) e os dados da

tabela acima, que apresentam propostas de associação entre grandezas e

unidades (nome e símbolo), assinale a opção correta.

A - Todas as grandezas estão com seus respectivos nomes e símbolos

associados corretamente.

B - A grandeza 3 está com a associação errada, uma vez que tempo,

segundo o SI, deve ser dado em hora, cujo símbolo é h.

C - A grandeza 2 está com a associação errada, pois a unidade de massa

no SI é quilograma e o seu símbolo correspondente é kg.

D - A grandeza 5 está com a associação errada, uma vez que sua unidade

no SI é grau Celsius (ºC).

48

E - A polegada é uma unidade do SI para a grandeza 1, além do metro

(m).

49

SOLUÇÃO

Agora ficou bem fácil. Como já estudamos bastante, notamos que o item 2

da tabela está com uma correlação errada. O certo seria quilograma

representado por kg. Então, o item correto é:

RESPOSTA C


De acordo com a expressão de símbolo das unidades de grandezas físicas,

assinale a opção correta.

A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos,

iniciando-se por letra maiúscula.

B - Quanto à grafia, os símbolos das unidades variam de acordo com o

requisito de singular ou plural, ou seja, também são flexionados.

C - Os símbolos das unidades deveriam ser seguidos por ponto, segundo o

SI, porém, isso não é usado no Brasil. Como, por exemplo, (km).

D - O produto entre Newton e metro pode ser indicado por N.m ou Nm.

E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a

única representação correta é a multiplicação dos termos com o devido

expoente negativo para o denominador.

SOLUÇÃO

Vamos analisar cada item:

A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres

romanos, iniciando-se por letra maiúscula.

50

Os símbolos das unidades são impressos em caracteres romanos. Em geral,

os símbolos das unidades são escritos em minúsculas, mas, se o nome da

unidade deriva de um nome próprio, a primeira letra do símbolo é maiúscula.

Este é o erro de generalizar tudo para maiúsculo.

O nome da unidade propriamente dita começa sempre por uma minúscula,

salvo se se trata do primeiro nome de uma frase ou do nome “grau Celsius”.



Os símbolos das unidades ficam invariáveis no plural.



Os símbolos das unidades não são seguidos de um ponto, salvo se estão no

fim de uma frase e o ponto tem a função habitual da pontuação. Mais um

item errado.


A multiplicação pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não

causar ambiguidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou “x” entre os

símbolos (m.N ou m x N). Item correto.

E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a única

representação correta é a multiplicação dos termos com o devido expoente

negativo para o denominador.

No caso de Divisão, é aceita qualquer uma das três maneiras

exemplificadas a seguir: W/(sr.m2 ) W.sr-1 .m-2 𝑤

𝑠𝑟.𝑚2

RESPOSTA D


51

A respeito do SI e dos símbolos dos prefixos conforme o vocabulário internacional

de metrologia, assinale a opção correta.

A - Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos, com

espaçamento entre o valor, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.

B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo, seguido, sem espaço, do

símbolo de uma unidade no SI, não constitui um novo símbolo.

C - São admitidos novos prefixos compostos, formados, por exemplo, pela

justaposição de alguns prefixos do SI.

D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas decisões

a respeito de unidades não podem ser revogadas ou modificadas. Sendo assim,

adaptações por meio de complementações não podem ser realizadas.

E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por exemplo, para

substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3

SOLUÇÃO

Vamos aos nossos itens


espaçamento entre o valor, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.

Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos, sem espaço

entre o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade. Item incorreto.

B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo, seguido, sem espaço,

do símbolo de uma unidade no SI, não constitui um novo símbolo.

O conjunto formado pela junção do símbolo de um prefixo ao símbolo de uma

unidade constitui um novo símbolo inseparável, que pode ser elevado a uma

potência positiva ou negativa e que pode ser combinado com outros símbolos

de unidades para formar símbolos de unidades compostas. Por exemplo: 1

cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m -1

52



Não são empregues prefixos compostos, ou seja, formados pela justaposição

de vários prefixos.

D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas

decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou modificadas.

Sendo assim, adaptações por meio de complementações não podem ser

realizadas.

O Sistema Internacional de Unidades (SI) representa um sistema de

unidades de medidas, universal, coerente e preferencial para uso geral, a fim

de atender às necessidades da ciência e tecnologia modernas. O SI é um

sistema de medidas dinâmico, sob constante evolução e desenvolvimento

pelas CGPM, em concordância com os avanços científicos e tecnológicos.

Item incorreto.

E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por

exemplo, para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3

Um prefixo não pode ser empregado sem uma unidade a que se refira. Por

exemplo: 106 /m3, mas não: M/m3. Certíssimo.

RESPOSTA E


Com relação ao vocabulário internacional de metrologia, assinale a opção correta.

A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo ser

expressas sob diferentes formas.

B - Uma mesma unidade no SI não pode corresponder a várias grandezas

diferentes.

53

C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio dos prefixos

SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma: múltiplos e

submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade SI, como, por

exemplo, decímetro.

D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete grandezas

de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas derivadas — que são

definidas em função das sete grandezas de base e a relação entre as grandezas

derivadas, e as grandezas de base são expressas por tabelas, as quais não são

determináveis por equações.

E - Não existem grandezas adimensionais.

SOLUÇÃO

Vamos analisar cada item:

A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo

ser expressas sob diferentes formas.

Sistema de unidades coerente, cujas unidades são escolhidas de tal forma

que as equações entre valores numéricos (inclusive os fatores numéricos) ou

as equações correspondentes entre grandezas, tenham exatamente a

mesma forma. Item incorreto.


diferentes.

O sistema é inteiramente coerente; isto significa que todas as unidades no

sistema relacionam-se umas com as outras em uma base unitária.

C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio dos

prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma:

múltiplos e submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade

SI como, por exemplo, decímetro.

54

Um conjunto de prefixos aceitos internacionalmente pode ser agregado às

unidades para formar múltiplos e submúltiplos preferenciais com potências

de 1000. Isto possibilita indicações numéricas convenientes quando o valor

da grandeza é apresentado. Item correto.

D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete

grandezas de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas

derivadas — que são definidas em função das sete grandezas de base e a

relação entre as grandezas derivadas, e as grandezas de base são

expressas por tabelas, as quais não são determináveis por equações.

As unidades derivadas são unidades que podem ser expressas a partir das unidades

de base por meio dos símbolos matemáticos de multiplicação e de divisão. A

algumas unidades derivadas foram atribuídos nomes e símbolos especiais que

podem ser, eles próprios, utilizados com os símbolos de outras unidades de base ou

derivadas para exprimir unidades de outras grandezas. A segunda classe de

unidades Sistema Internacional abrange as Unidades Derivadas das Grandezas

Derivadas, isto é, as unidades que podem ser formadas combinando-se unidades

de base segundo relações algébricas que interligam as grandezas correspondentes.

Diversas destas expressões algébricas, em razão de unidades de base, podem ser

substituídas por nomes e símbolos especiais, o que permite sua utilização na

formação de outras unidades derivadas. As Grandezas Derivadas e suas unidades

estão ligadas às Grandezas de Base por relações matemáticas de divisão e

multiplicação, ambas sem qualquer fator numérico diferente de 1. Item incorreto.


Certas grandezas são definidas por meio da razão entre duas grandezas de

mesma natureza, sendo, então, adimensionais, ou sua dimensão pode ser

expressa pelo número um. A unidade SI coerente de todas as grandezas

adimensionais ou grandezas de dimensão 1 é o número 1, uma vez que a

razão de duas unidades SI idênticas é a unidade. Os valores dessas

grandezas são expressos por números e a unidade “1” não é mostrada

explicitamente. São exemplos dessas grandezas o índice de refração, a

55

permeabilidade relativa ou o coeficiente de atrito. Há também algumas

grandezas que são definidas como um produto mais complexo de grandezas

mais simples, de modo que o produto é adimensional. Por exemplo, os

“números característicos”, como o número de Reynolds.

RESPOSTA C

7 - Engenheiro Mecânica - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE -2015

No Sistema Internacional de Unidades estão definidas unidades de medida que são

utilizadas nas grandezas em diversas áreas de aplicação. Nesta linha de raciocínio:

(A) a Candela é uma unidade de intensidade luminosa de radiação monocromática.

(B) um Farady representa uma unidade fluxo magnético de um circuito.

(C) o Weber é a unidade de capacitância elétrica de um circuito fechado.

(D) um Tesla produz uma força eletromotriz de um Volt em um circuito fechado.

(E) O Henry representa a indução magnética de um circuito em que é aplicado um

Weber.

SOLUÇÃO

A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que

emite uma radiação monocromática de frequência 540 × 1012 hertz e cuja

intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por esterradiano.

Conforme analisados em páginas anteriores a nossa resposta é então:


A - maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.

B - igual em todas as direções.

C - maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.

RESPOSTA A

8 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica - 2014


56

D - maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula

fluida se deforma.

E - maior na direção e sentido da força gravitacional

SOLUÇÃO

Se houvesse forças agindo no líquido, não estaria estático, seriam forças

tangenciais que promoveriam o movimento do fluido. Nesta questão temos

forças normais aplicadas na direção perpendicular à superfície do fluido

comprimindo-o, gerando a PRESSÃO que é igual em todas as direções.

9 - CESPE - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica - 2008


subsequentes.


objeto deve ser inferior a 1 g/cm3 .

o Certo

o Errado

RESPOSTA B

57

SOLUÇÃO

Questão certa. Observe que 1 g/cm3 é a massa específica ou a densidade absoluta

da água que poderia ser representada também assim: 1.000 kg/m³. E por que ele

flutua? Tem uma propriedade, que veremos daqui a pouco, que chama o equilíbrio

de corpos imersos e flutuantes que diz que quando a massa específica do corpo for

menor que a massa específica do líquido, ele flutua. Simples assim.

RESPOSTA CERTO





citar:






A) IV apenas.

B) I apenas.


D) I e III apenas.

E) II e III apenas.

58

SOLUÇÃO

Como vimos acima o item I, está certo. De acordo com a Segunda Lei de

Newton:

“A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao

produto da massa pela aceleração por ele adquirida.”

Essa relação pode ser descrita pela equação Fr = m . a

Também a partir da Segunda Lei de Newton, chegamos à outra importante

definição na Física: o Peso.

A Força Peso corresponde à atração exercida por um planeta sobre um

corpo em sua superfície. Ela é calculada com a equação:

P = m . g

II conservação da massa - Lei de Conservação da Massa da seguinte

forma:

“No interior de um recipiente fechado, a massa total não varia,

quaisquer que sejam as transformações que venham a ocorrer.”

Ou

“Num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual

à soma das massas dos produtos.”

Também usa na mecânica dos fluidos.

III - Lei de Faraday - relaciona a força eletromotriz ε induzida na espira

com a taxa de variação do fluxo magnético através desta espira. Assim,

a Lei de Faraday enuncia que: O valor da força eletromotriz induzida em

uma espira de área A é igual à taxa de variação do fluxo magnético através

dessa espira. ESTA NÃO SERVE PARA NOSSO ESTUDO.

http://brasilescola.uol.com.br/fisica/peso-um-corpo.htm

59

IV - A segunda lei da termodinâmica – estabelece o conceito de

entropia. A entropia, em poucas palavras, mede a desordem de um

sistema. Diz-se que, à medida que se dissipa energia de forma irreversível,

aumenta-se a entropia do Universo e, então, sua desordem. A

Termodinâmica, especialmente sua Segunda Lei, mostra isso.

RESPOSTA C









A) III apenas.

B) II e IV apenas.

C) I e III apenas.

D) I apenas.

E) II apenas.

SOLUÇÃO

Escoamentos nos quais as variações na massa específica são

desprezíveis são denominados incompressíveis; quando essas variações

são consideráveis, o escoamento é dito compressível. A maioria dos

60

escoamentos de líquidos é essencialmente incompressível. Embora a maior

parte dos escoamentos gasosos seja compressível, nos casos de a velocidade

do escoamento (V) ser pequena em relação à velocidade do som no fluido

(c), ele pode ser considerado incompressível; quando o número de Mach,

(M=V/c) for menor que 0,3.

RESPOSTA C

12 - IBFC - PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica- 2013

A variável adimensional da mecânica dos fluidos que é dada pela razão entre a

velocidade de um corpo que se move num fluido e a velocidade do som nesse

mesmo fluido chama-se número de:

a) Froude.

b) Reynolds.

c) Euler.

d) Weber.

e) Mach

SOLUÇÃO

O número de Mach, M, é um adimensional definido como sendo a relação

entre a velocidade de deslocamento do fluido e a celeridade (velocidade

do som nesse mesmo fluido). Assim:

RESPOSTA E

61

13 – CONSULPLAN - TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012

Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de

escoamento de um fluido, analise.

I - É um número adimensional.

II - É diretamente proporcional à velocidade do fluido.

III - É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido.

Assinale





SOLUÇÃO

Pelo que acabamos de ver, os itens I e II estão corretos e o item III

está incorreto. Para compreender um pouco sobre esta questão de

diretamente e inversamente proporcional segue um esquema abaixo. Espero

que ajude.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando

uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um carro percorre:

* 80 km em 1 hora

* 160 km em 2 horas

* 240 km em 3 horas

62

Relembrando a equação da velocidade:

𝑣 ⃗⃗⃗ =∆𝑑

∆𝑡

𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎

∆𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois

aumentam na mesma proporção.

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Assim, duas grandezas são inversamente proporcionais quando,

aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Um carro faz um percurso em:

* 1 hora com velocidade de 90 km/h



Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente

proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima. Conforme os exemplos

dados, podemos concluir que ele é diretamente proporcional à velocidade do

fuido:


𝑢

RESPOSTA A

14 - FGV 2010 BADESC Engenheiro



63






SOLUÇÃO

COMO É QUE FORAM? ACERTARAM?

Conforme vimos, ela é diretamente proporcional à densidade do fluido.

𝑛º 𝑅𝑒𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑣

RESPOSTA A

15 - COSEAC - UFF - Engenharia Mecânica - 2015

O Número de Reynolds em tubos é inversamente proporcional:

a) à velocidade do escoamento.

b) à viscosidade dinâmica do fluido.

c) ao diâmetro da tubulação

d) à massa específica do fluido.

e) ao volume relativo do seu comprimento.

SOLUÇÃO

Conforme a fórmula:

𝑛º 𝑅𝑒𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑣

Inversamente proporcional à viscosidade do fluido

RESPOSTA B

https://www.estrategiaconcursos.com.br/questoes?c=891

64

16 – INÉDITA

Sabendo-se que 1500 kg de massa de uma determinada substância ocupa

um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o

peso específico relativo dessa substância.

Dados: γ H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

SOLUÇÃO

MASSA ESPECÍFICA

𝑝 = 𝑚

𝑣

Observe que a m é a massa do objeto (1500 kg) e v é o volume ocupado

por ela, 2m3. Então, com estes dados, substituímos em nossa fórmula:

𝑝 =1500

2= 750 𝑘𝑔/𝑚3

PESO ESPECÍFICO:

𝑦 = 𝑝. 𝑔

p =750 kg/m3

g= 10 m/s2

𝑦 = 750.10 = 7500 𝑁/𝑚3 (newton por metro cubico)

PESO ESPECÍFICO RELATIVO

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

y=7500 N/m

𝑦𝑟 =7500 𝑁/𝑚3

10000 𝑁/𝑚3= 0,75

65

Observe que o peso específico relativo e adimensional não tem

unidade. No exercício, eu cortei o n/m3 com o denominador. Qualquer coisa

é só falar.

RESPOSTA Massa específica

750 kg/m3 Peso específico

7500 N/m3 Peso específico relativo

0,75

17 – INÉDITA

Um reservatório cilíndrico tem diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m.

Sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver

propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina presente no

reservatório.

SOLUÇÃO

volume do recipiente

Massa específica

p=720 kg/m3 (conforme a tabela abaixo)

p =𝑚

𝑉= 𝑚 = 𝑝. 𝑉 = 720.12,56 = 9043,2 𝑘𝑔

18 –INÉDITA

Sabendo-se que 400 kg de um líquido ocupam um reservatório com volume

de 1.500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso

específico relativo.

𝑉 = 𝐴𝑏 . ℎ

𝑉 =𝜋 . 𝑑2. ℎ

4=

𝜋 . 22 . 4

4= 12,56 𝑚3

66

Dados: 𝑦𝐻2𝑂 = 10000𝑁/𝑚3

g = 10m/s²

1000 litros = 1m³.

SOLUÇÃO

MASSA ESPECÍFICA

𝑝 = 𝑚

𝑣

Observe que m é a massa do objeto (400 kg) e v é o volume ocupado por

ela 1,5 m3(transformar litros para metros cúbicos). Então, com estes

dados, substituímos em nossa fórmula:

𝑝 =400

1,5= 266,67 𝑘𝑔/𝑚3

PESO ESPECÍFICO:

𝑦 = 𝑝. 𝑔

g= 10 m/s2

y = 266,67 x 10 = 2666,7 N/m3(newton por metro cúbico)

PESO ESPECÍFICO RELATIVO:

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

y=2666,7 N/m3

𝑦𝑟 =2666,7 𝑁/𝑚3

10000𝑁/𝑚3= 0,27

67

Observe que o peso específico relativo e adimensional não tem

unidade. No exercício eu cortei o n/m3 com o denominador. Qualquer coisa

é só falar.

RESPOSTA MASSA ESPECÍFICA –

266,67 kg/m3 PESO ESPECÍFICO –

2666,7 N/m3 PESO ESPECÍFICO RELATIVO – 0,27

19 – INÉDITA

Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros.

(p = 13600).

Dados:

g = 10 m/s², 1000 litros = 1m³.

a. 27,2 g

b. 27,2 kg

c. 2,72 g

d. 2,72 kg

e. 0,272 kg

SOLUÇÃO

Densidade do mercúrio 13.600 kg/m³

2litro = 0,002 m³.

𝑝 = 𝑚

𝑣= 𝑚 = 𝑝 . 𝑣

𝑚 = 13.600 . 0,002 = 27,2 𝑘𝑔

RESPOSTA B

68

20 - INÉDITA

Um reservatório cúbico com 2 m de aresta está completamente cheio de óleo

lubrificante. Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque

estiverem ocupados.

Dados:

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

g = 10 mm/s².

SOLUÇÃO

Densidade do óleo (y) = 560 kg/m³

Reveja aí:

V = a³

V = 2³

Vtotal do tanque = 8 m³

V = volume do cubo

a = aresta do cubo

assim, o volume total do tanque é de 8 m3 e a questão está pedindo

a massa de apenas ¾ do tanque. Então,

𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 =3 𝑥 8

4 = 6 𝑚3

Vfinal do tanque = 6 m³

𝑦 = 𝑚

𝑣= 𝑚 = 𝑦 𝑥 𝑣

m = 560.6

m = 3360 kg // <--------------------------- Resposta

RESPOSTA 3360 kg

a

69

21 - Técnico de Eletrônica - PETROBRAS - CESGRANRIO- 2012

Um tanque com forma de paralelepípedo retângulo apresenta dimensões

de: 2 m de comprimento, 1 m de largura e 3 m de altura. Nele é colocada

uma substância de massa igual a 1.500 kg, que ocupa 50% do seu volume.

O peso específico, em N/m3, dessa substância é de:

Dado:

aceleração da gravidade = 10 m/s2

(A) 5.000

(B) 3.000

(C) 1.500

(D) 750

(E) 500

SOLUÇÃO

O volume ocupado é de 3 m3 (50% x 6 m3), então,

massa do objeto = 1500 kg

volume ocupado = 3 m3

gravidade = 10 m/s2

𝑦 =1500.10

3= 5000 𝑁/m3

RESPOSTA A

Volume de um paralelepípedo= a x b x c

= 2x1x3 = 6 m 3

utilizando a fórmula de peso específico:

𝑦 = 𝑝 . 𝑔

Massa específica (p) = 𝑚

𝑣 substituindo

𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑔

𝑣

70

22 - REGULAÇÃO DE PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos,

julgue os itens a seguir.

Considerando o peso específico da água (YH2O) igual a 10.000 N/m3, é

correto afirmar que, se uma substância possui peso específico (γ) de 9.500

N/m3, seu peso específico relativo (γr) será de 0,85.

o CERTO

o ERRADO

SOLUÇÃO

O valor do peso específico está incorreto. Fazendo-se os cálculos devidos

teremos

y = Y / YH2O =9500/10000 =0,95

Assim, nossa resposta é

RESPOSTA ERRADO

23 - PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

Acerca de escoamento incompressível não viscoso e de análise dimensional,

julgue os itens seguintes.

O número de Mach é adimensional e, para dado escoamento, depende do

valor da velocidade do som no fluido escoando.

o CERTO

o ERRADO

71

SOLUÇÃO

O Número de Mach ou velocidade Mach (Ma) é uma medida adimensional de

velocidade. É definida como a razão entre a velocidade do objeto e a

velocidade do som.

RESPOSTA CERTO

LISTA DE QUESTÕES



unidades de base:







Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e

sua unidade de base correspondente, de acordo com o sistema

internacional de pesos e medidas.





E - massa: mol

https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade

https://pt.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)

https://pt.wikipedia.org/wiki/Som

72


Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI) e os dados da

tabela acima, que apresenta propostas de associação entre grandezas e

unidades (nome e símbolo), assinale a opção correta.

A - Todas as grandezas estão com seus respectivos nomes e símbolos

associados corretamente.

B - A grandeza 3 está com a associação errada, uma vez que tempo,

segundo o SI, deve ser dado em hora, cujo símbolo é h.

C - A grandeza 2 está com a associação errada, pois a unidade de massa

no SI é quilograma e o seu símbolo correspondente é kg.

D - A grandeza 5 está com a associação errada, uma vez que sua unidade

no SI é grau Celsius (ºC).

E - A polegada é uma unidade do SI para a grandeza 1, além do metro

(m).

73


De acordo com a expressão de símbolo das unidades de grandezas físicas,

assinale a opção correta.

A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos,

iniciando-se por letra maiúscula.






E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a

única representação correta é a multiplicação dos termos com o devido

expoente negativo para o denominador.


A respeito do SI e dos símbolos dos prefixos conforme o vocabulário internacional

de metrologia, assinale a opção correta.


espaçamento entre o valor, símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.

B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo seguido, sem espaço, do símbolo

de uma unidade no SI não constitui um novo símbolo.



D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas decisões

a respeito de unidades não podem ser revogadas ou modificadas. Sendo assim,

adaptações por meio de complementações não podem ser realizadas.

74

E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por exemplo, para

substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3


Com relação ao vocabulário internacional de metrologia, assinale a opção correta.

A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo ser

expressas sob diferentes formas.


diferentes.

C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio dos prefixos

SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma: múltiplos e

submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade SI, como, por

exemplo, decímetro.

D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete grandezas

de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas derivadas — que são

definidas em função das sete grandezas de base e a relação entre as grandezas

derivadas, e as grandezas de base são expressas por tabelas, as quais não são

determináveis por equações.


7 - Engenheiro Mecânica - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE -2015

No Sistema Internacional de Unidades estão definidas unidades de medida que são

utilizadas nas grandezas em diversas áreas de aplicação. Nesta linha de raciocínio:

(A) a Candela é uma unidade de intensidade luminosa de radiação monocromática.

(B) um Farady representa uma unidade fluxo magnético de um circuito.

(C) o Weber é a unidade de capacitância elétrica de um circuito fechado.

(D) um Tesla produz uma força eletromotriz de um Volt em um circuito fechado.

75

(E) O Henry representa a indução magnética de um circuito em que é aplicado um

Weber.


A - maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.

B - igual em todas as direções.

C - maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.

D - maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula

fluida se deforma.

E - maior na direção e sentido da força gravitacional

9 - CESPE - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica - 2008


subsequentes.


objeto deve ser inferior a 1 g/cm3 .

o Certo

o Errado





citar:




8 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica - 2014


76



A) IV apenas.

B) I apenas.


D) I e III apenas.

E) II e III apenas.









A) III apenas.

B) II e IV apenas.

C) I e III apenas.

D) I apenas.

E) II apenas.

77

12 - IBFC - PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica- 2013

A variável adimensional da mecânica dos fluidos, que é dada pela

razão entre a velocidade de um corpo que se move num fluido e a

velocidade do som nesse mesmo fluido, chama-se número de:

a) Froude.

b) Reynolds.

c) Euler.

d) Weber.

e) Mach

13 – CONSULPLAN - TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012

Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de

escoamento de um fluido, analise.

I - É um número adimensional.

II - É diretamente proporcional à velocidade do fluido.

III - É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido.

Assinale





78

14 - FGV 2010 BADESC Engenheiro








15 - COSEAC - UFF - Engenharia Mecânica - 2015

O Número de Reynolds em tubos é inversamente proporcional:

f) à velocidade do escoamento.

g) à viscosidade dinâmica do fluido.

h) ao diâmetro da tubulação

i) à massa específica do fluido.

j) ao volume relativo do seu comprimento.

16 – INÉDITA

Sabendo-se que 1.500 kg de massa de uma determinada substância

ocupam um volume de 2 m³, determine a massa específica, o peso

específico e o peso específico relativo dessa substância.

Dados: γ H2O = 10000 N/m³, g = 10 m/s²

https://www.estrategiaconcursos.com.br/questoes?c=891

79

17 – INÉDITA

Um reservatório cilíndrico tem diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m,

sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina,

determine a massa de gasolina presente no reservatório.

18 – INÉDITA

Sabe-se que 400 kg de um líquido ocupam um reservatório com volume de

1.500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso

específico relativo.

19 – INÉDITA

Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros (p =

13600).

Dados:

g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.

a. 27,2 g

b. 27,2 kg

c. 2,72 g

d. 2,72 kg

e. 0,272 kg

20 - INÉDITA

Um reservatório cúbico com 2 m de aresta está completamente cheio

de óleo lubrificante. Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do

tanque estiverem ocupados. Dados: γH2O = 10000 N/m³, g = 10

m/s².

21 - Técnico de Eletrônica - PETROBRAS - CESGRANRIO- 2012

Um tanque com forma de paralelepípedo retângulo apresenta dimensões

de: 2 m de comprimento, 1 m de largura e 3 m de altura. Nele é colocada

uma substância de massa igual a 1.500 kg, que ocupa 50% do seu volume.

O peso específico, em N/m3, dessa substância é de:

80

Dado:

aceleração da gravidade = 10 m/s2

(A) 5.000

(B) 3.000

(C) 1.500

(D) 750

(E) 500

22 - REGULAÇÃO DE PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos,

julgue os itens a seguir.

Considerando o peso específico da água (YH2O) igual a 10.000 N/m3, é

correto afirmar que, se uma substância possui peso específico (γ) de 9.500

N/m3, seu peso específico relativo (γr) será de 0,85.

o CERTO

o ERRADO

23 - PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

Acerca de escoamento incompressível não viscoso e de análise dimensional,

julgue os itens seguintes.

O número de Mach é adimensional e, para dado escoamento, depende do

valor da velocidade do som no fluido escoando.

o CERTO

o ERRADO

81

GABARITO

1 - D 2 - B 3 - C 4 – D

5 - E 6 - C 7 - A 8 – B

9 - CERTO 10 - C 11 - C 12 - E

13 - A 14 - A 15 - B

16 –

Massa específica – 750 kg/m3

Peso específico – 7500 N/m3

Peso específico relativo – 0,75

17 – 9043,2 kg

18 –

Massa específica – 266,67 kg/m3

Peso específico – 2666,67 N/m3

Peso específico relativo – 0,27

19 -B 20 -3360 21 - A 22 -ERRADO 23 –CERTO

82

http://www.hidrovector.com.br/ ACESSADO EM 30/12/2016

Apontamentos de Mecânica dos Fluidos – Pedro Coelho, Santos, São Paulo,

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BIBLIOGRAFIA

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