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Na tua folha de respostas, indica claramente a versão do teste.

A ausência dessa indicação implica a classificação das respostas aos itens de escolha múltipla com zero pontos.

GRUPO I

• Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla.

• Em cada um deles, são indicadas quatro opções, das quais só uma está correta.

• Escreve, na tua folha de respostas, apenas o número de cada item e a letra correspondente à opção que seleccionares para responder a esse

item.

• Não apresentes cálculos, nem justificações.

• Se apresentares mais do que uma opção, ou se a letra transcrita for ilegível, a resposta será classificada com zero pontos.

1. Para , a expressão define uma função afim. Qual das afirmações está correta?

(A) Para , a função é crescente (B) Para , a função é crescente

(C) Para , a função não tem zeros (D) O gráfico da função é uma reta horizontal, para qualquer valor real de

2. Considera a função . O conjunto solução da condição é:

3. Considera o diagrama de extremos e quartis.

A distribuição que poderá ser representada pelo diagrama é:

4. Em qual das tabelas estão representadas as frequências relativas de cada tipo de sangue?

(A) (B)

(C) (D)

(A) (B)

(C) (D)

(A) 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 11, 12, 12 (B) 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 9, 11, 12

(C) 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 9, 9, 11, 11, 12 (D) 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 9, 11, 12

Tomei conhecimento em ____/____/____

O Encarregado de Educação

_______________________

A preencher pelo Enc. Educação

CLASSIFICAÇÃO Data ____/ 06/ 2012

ASSINATURA DA PROFESSORA: _____________________

OBSERVAÇÕES: __________________________________________________________

A preencher pelo professor

NOME_________________________________________________________

N. º _______ TURMA _______ DATA ____/06/2012

A preencher pelo aluno

Versão A Duração: 90 m inutos

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE PINHAL NOVO

TESTE DE MATEMÁTICA A – 10º ANO 2011/2012

Grupo Sanguíneo A B AB O

fi 1 0,33 0,06 1,52

Grupo Sanguíneo A B AB O fi 0,36 0,12 0,02 0,52

Grupo Sanguíneo A B AB O

fi 0,68 0,23 0,04 1

Grupo Sanguíneo A B AB O

fi 0,35 0,116 0,022 0,512

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5. Considera as distribuições A, B, C, D e E e os respetivos diagramas de dispersão.

Qual das afirmações é falsa?

(A) No diagrama D a correlação é positiva (B) No diagrama B as variáveis x e y não estão

relacionadas

(C) No diagrama E a correlação é linear (D) A correlação é mais forte no diagrama D do que no diagrama A

GRUPO II

Nas respostas aos itens deste grupo, apresenta todos os cálculos que tiveres de efetuar e todas as justificações necessárias.

Atenção: quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresenta sempre o valor exato.

1. Num centro de ocupação de tempos livres, as idades dos alunos distribuem-se de acordo com o gráfico seguinte:

1.1. Constrói uma tabela de frequências simples absolutas e

relativas.

1.2. Quantos alunos tem o centro?

1.3. Quantos alunos têm menos de 8 anos?

1.4. Determina F(10) e indica o que significa no contexto do

problema.

1.5. Determina a percentagem de alunos com idade no

intervalo [4;8[.

1.6. Determina analiticamente o desvio padrão das idades.

2. Considera o gráfico de caule-e-folhas onde estão representados os tempos de vida, em horas, das lâmpadas

provenientes de duas fábricas: Brilho Eterno e Sempre Dia:

Relativamente à fábrica Sempre Dia:

2.1. Indica o maior tempo de vida atingido por uma lâmpada;

2.2. Determina o tempo médio de vida das lâmpadas;

2.3. Determina a mediana, os quartis

2.4. Faz o diagrama de extremos e quartis.

2.5. Refere uma razão pela qual uma pessoa poderia preferir

as lâmpadas Brilho Eterno.

Brilho Eterno Sempre Dia

6 3 1 0

9 9 8 7 6 2

9 7 3 0

72

73

74

75

76

77

5

1

6

2

0 2 2 5 7

A B C D E

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3. Considera a função real de variável real definida por .

3.1. Prova que - 1 é uma raíz de f e indica a sua multiplicidade.

3.2. Decompõe a função num produto de fatores do primeiro grau.

3.3. Resolve analiticamente a condição

4. Considera a função f definida em [0;10] por , cujo

gráfico se representa na figura.

Um ponto P desloca-se no eixo Ox, desde a origem O até ao ponto W.

A abcissa x de P percorre o intervalo [o;10], uma vez que as abcissas de O

e de W são 0 e 10, respectivamente.

Sejam [AB] e [CP] segmentos de reta paralelos ao eixo Oy e [CB] um

segmento de reta paralelo ao eixo Ox.

Para cada valor de , define-se o rectângulo [PABC].

4.1. Mostra que a função A que nos dá a área do rectângulo [PABC] pode ser definida, em função de x, pela

expressão .

4.2. Recorrendo às capacidades gráficas da calculadora, determina as dimensões do rectângulo de área máxima.

Apresenta o resultado aproximado às centésimas.

“ Não te preocupes muito com as tuas dificuldades em Matemática, posso assegurar-te que as minhas são ainda maiores.” A lbert Einstein

FIM

FORMULÁRIO

Geometria

Perímetro do círculo: , sendo r o raio do círculo

Áreas

Paralelogramo: Base Altura

Losango:

Diagonalmaior ´ Diagonalmenor

2

Trapézio:

Basemaior + Basemenor

2´ Altura

Círculo: r2, sendo r o raio do círculo

Volumes

Prisma e cilindro: Área da base Altura

Pirâmide e cone:

1

3

Área da base Altura

GRELHA DE AVALIAÇÃO Grupo I Grupo II

Questões 1; 2; 3; 4; 5 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 Cotações 510=50 15 5 5 12 5 10 5 8 12 8 5 10 10 10 15 15

Total 50 150 200 pontos