Thiagopacifico Matbasica Completo 313

Thiago Pacfico - Matemtica

Curso de Matemtica Bsica

1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar e voc?

LGEBRA - QUESTES DE CONCURSOS

01. (CGU - ESAF/2012) Um segmento de reta de tamanho unitrio dividido em duas partes com

comprimentos x e 1 x respectivamente. Calcule o valor mais prximo de x de maneira que

x = (1 x) / x, usando = 5 2,24.

a) 0,62 b) 0,38 c) 1,62 d) 0,5 e) 1/

02. (RF/Analista - ESAF/2012) Para construir 120 m

2 de um muro em 2 dias, so necessrios 6 pedreiros.

Trabalhando no mesmo ritmo, o nmero de pedreiros necessrios para construir 210 m2 desse mesmo

muro em 3 dias igual a a) 2. b) 4. c) 3. d) 5. e) 7.

03. (ESAF) A funo f: RR tal que, para todo nmero real x, f(3x) = 3 f(x). Sabendo-se que f(9) = 45,

ento o valor de [f (1)]2 igual a:

a) 25 b) 15 c) 0 d) 30 e) 35

04. (ESAF) A operao x denida como a raiz cbica de x. Assim, o valor da expresso 640,5

+ (227

) igual a: a) 0 b) 4 c) 6 d) 2 e) 8

05. (ESAF) Uma pequena cidade possui 10.000 habitantes, dos quais 40% so produtores rurais e 60% so do sexo masculino. Sabe-se que 40% das mulheres so produtoras rurais. Desse modo, o nmero de habitantes do sexo masculino e que no so produtores rurais igual a: a) 1750 b) 2200 c) 3600 d) 6000 e) 4000

06. (ESAF) As idades de trs irmos encontram-se na razo 4:6:8. Sabendo-se que a soma das idades

igual a 180 anos, ento a idade do irmo mais velho, em anos, igual a: a) 40 b) 45 c) 80 d) 70 e) 60




07. (RF/Analista - ESAF/2012) Em um tanque h 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a segunda, em 8 horas, j a terceira o esvazia em 4 horas. Abrindo-se as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficar cheio? a) 10 horas e 40 minutos b) 13 horas e 20 minutos c) 14 horas e 30 minutos d) 11 horas e 50 minutos e) 12 horas e 10 minutos

08. (ESAF) Uma escola ter 120 alunos, que devero ser divididos em 3 (trs) turmas, segundo o tamanho

em m2 de cada sala. A sala A tem 40m

2, a sala B tem 80m

2 e a sala C tem 120m

2. Indique abaixo a

opo correta. a) A = 15, B = 45 e C = 60. b) A = 15, B = 40 e C = 65. c) A = 20, B = 45 e C = 55. d) A = 15, B = 50 e C = 55. e) A = 20, B = 40 e C = 60.

09. (ESAF) A calculadora de Eliane tem duas teclas especiais, T1 e T2, que realizam operaes diferentes.

A tecla T1 transforma o nmero t que est no visor em t

1. A tecla T2 transforma o nmero t que est no

visor em 1 - t. Eliane digita um nmero no visor. A seguir, de forma sucessiva e alternadamente, ela digita as duas teclas especiais, iniciando por T1, isto : T1, T2, T1, T2, T1, T2, ... . Sabendo-se que aps 1204 operaes o visor mostrava o nmero 5, pode-se corretamente concluir que o nmero que Eliane digitou no visor igual a: a) 0,8 b) 0,7 c) 2,5 d) 0,42 e) 0,36

10. (DNIT - ESAF/2013) O valor numrico da expresso 206.206

igual a:

a) 3

b) 3

c) 5

d) 5

e) 4

11. (RF/Auditor - ESAF/2012) Sabendo-se que o conjunto X dado por X = {x R x2 9 = 0 ou 2x 1 =

9} e o que o conjunto Y dado por Y = {y R 2y + 1 = 0 e 2y2 y 1 = 0}, onde R o conjunto dos

nmeros reais, ento pode-se afirmar que:

a) X Y = {-3; -0,5; 1; 3; 5}. b) X Y = {-3; 3}.

c) X Y = {-3; -0,5; 3; 5}. d) Y = {-0,5; 1}. e) Y = {-1}.

12. (ESAF) Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, trabalhando 8 horas por dia, uma obra ficaria pronta em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia, com uma produtividade 20% menor que os primeiros, em quantos dias a mesma obra ficaria pronta? a) 24 b) 16 c) 30 d) 15 e) 20




13. (ESAF) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao mximo, o tanque encher em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao mximo, o tanque encher em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao mximo, em quanto tempo o tanque encher? a) 12 horas b) 30 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 16 horas

14. (ESAF) Considere as inequaes dadas por: f(x) = x2 2x + 1 0 e g(x) = - 2x

2 + 3x + 2 0. Sabendo-

se que A o conjunto soluo de f(x) e B o conjunto soluo de g(x), ento o conjunto Y = A B igual a:

a) Y = {x R \ x = 1}

b) Y =

x R \ 2

1

x 2

c) Y =

x R \ 2

1

x 2

d) Y = {x R \ x 0}

e) Y = {x R \ x 0} 15. (ESAF) Em uma repartio, 3/5 do total dos funcionrios so concursados, 1/3 do total dos funcionrios

so mulheres e as mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionrios dessa repartio. Assim, qual entre as opes abaixo, o valor mais prximo da porcentagem do total dos funcionrios dessa repartio que so homens no concursados? a) 21% b) 19% c) 32% d) 56% e) 42%

16. (ESAF) Uma torneira enche um tanque em 5 horas. O ralo do tanque pode esvazi-lo em 3 horas.

Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a torneira e o ralo. Logo, podemos afirmar que: a) o tanque esvazia em 7h 30 mim; b) o tanque esvazia em 8h; c) o tanque esvazia em 15h; d) o tanque transborda; e) o tanque esvazia em 8h 30 mim.

17. (ESAF) Numa grfica, 5 mquinas de mesmo rendimento imprimem um certo nmero de cpias de certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2 delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as mquinas restantes fariam o mesmo servio? a) 4 horas e 8 minutos. b) 4horas e 48 minutos. c) 13 horas e 20 minutos. d) 13 horas e 33 minutos. e) 20 horas.

18. (ESAF) Sabe-se que x pertence ao conjunto dos nmeros reais R. Sabe-se, tambm, que

3 x + 2 < -x + 3 x + 4. Ento, pode-se afirmar que a) -0,5 x < 0,25. b) -0,5 < x 0,25. c) 0,5 < x - 0,25. d) 0,5 x< 0,25. e) -0,5 x 0,25.




19. (ESAF) Considere dois conjuntos, A e B, onde A = {X1, X2, X3, X4} e B = {X1, X5, X6, X4}. Sabendo-se

que a operao definida por A B = (A B) (B A), ento a expresso (A B) B dada por: a) {X1, X5, X4} b) {X1, X2} c) {X1, X2, X3, X4} d) {X4, X6, X5} e) {X1, X6}

20. (ESAF) A soma de todas as razes da equao x

4 - 25x + 144 = 0 igual a

a) 0 b) 16 c) 9 d) 49 e) 25

21. (ESAF) Se uma companhia telefnica cobrasse uma taxa de assinatura bsica de R$100,00 mensais

mais R$ 0,50 por cada pulso excedente franquia, que de 20 pulsos, quanto um assinante pagaria se telefonasse o equivalente a 50 pulsos no ms? a) R$ 50,00 b) R$ 100,00 c) R$ 80,00 d) R$ 115,00 e) R$ 125,00

22. (ESAF) Um qumico deve preparar dois litros de uma mistura formada por duas substncias A e B na proporo de 3 de A para 2 de B. Distraidamente ele misturou 500 ml de A com 1 litro de B. Sabendo-se que ele no tem mais do elemento B, como deve proceder para obter a mistura desejada? a) Apenas acrescentar 1 litro da substncia A sua mistura. b) Apenas acrescentar 500 ml da substncia A sua mistura. c) Descartar 200 ml de sua mistura e acrescentar 700 ml da substncia A. d) Descartar 300 ml de sua mistura e acrescentar 800 ml da substncia A. e) Descartar 400 ml de sua mistura e acrescentar 900 ml da substncia A.

23. (ESAF) Uma herana constituda de barras de ouro foi totalmente dividida entre trs irms: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Aps Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herana, igual a uma barra e meia. Assim, o nmero de barras de ouro que Ana recebeu foi: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

24. (RF/Auditor - ESAF/2012) A taxa cobrada por uma empresa de logstica para entregar uma encomenda at determinado lugar proporcional raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os servios dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagar o valor total de a) 54,32. b) 54,86. c) 76,40. d) 54. e) 75,60.




25. (ESAF) Em um grupo de pessoas, h 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas esto usando culos e 36 pessoas esto usando cala jeans. Sabe-se que, nesse grupo, i) h 20% menos mulheres com cala jeans que homens com cala jeans, ii) h trs vezes mais homens com culos que mulheres com culos, e iii) metade dos homens de cala jeans esto usando culos. Qual a porcentagem de pessoas no grupo que so homens que esto usando culos, mas no esto usando cala jeans? a) 5% b) 10% c) 12% d) 20% e) 18%

26. (RF/Auditor - ESAF/2012) Luca vai ao shopping com determinada quantia. Com essa quantia, ele pode

comprar 40 lpis ou 30 canetas. Luca, que sempre muito precavido, guarda 10% do dinheiro para voltar de nibus. Sabendo que Luca comprou 24 lpis, ento o nmero de canetas que Luca pode comprar, com o restante do dinheiro, igual a a) 9. b) 12. c) 6. d) 18. e) 15.

27. (RF/Auditor - ESAF/2012) Uma sequncia de nmeros k1, k2, k3, k4,...., kn denominada Progresso Geomtrica PG de n termos quando, a partir do segundo termo, cada termo dividido pelo imediatamente anterior for igual a uma constante r denominada razo. Sabe-se que, adicionando uma constante x a cada um dos termos da sequncia (p 2); p; e (p + 3) ter-se- uma PG. Desse modo, o valor de x, da razo e da soma dos termos da PG so, respectivamente, iguais a a) (6 p); 2/3; 21. b) (p + 6); 3/2; 19. c) 6; (6 p); 21. d) (6 p); 3/2; 19. e) (p 6); p; 20.

28. (RF/Auditor - ESAF/2012) A funo bijetora dada por 2x

1x)x(f

possui domnio no conjunto dos

nmeros reais, exceto o nmero 2, ou seja: R - {2}. O conjunto imagem de f(x) o conjunto dos reais menos o nmero 1, ou seja: R - {1}. Desse modo, diz-se que f(x) uma funo de R - {2} em R - {1}. Com isso, a funo inversa de f, denotada por f

-1, definida como

a) 1x

1x2)x(f 1

de R - {1} em R - {2}.

b) 1x

1x2)x(f 1

de R - {1} em R - {2}.

c) 1x

1x2)x(f 1

de R - {2} em R - {1}.

d) 1x

2x)x(f 1

de R - 1 em R - {2}.

e) 1x

2x)x(f 1

de R - 2 em R - {1}.




29. Sejam f e g funes reais de varivel real, definidas por:

1x34

x)x(f

2

e g(x) = 2x 4

Calcule (g

1o f)(10).

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

30. Se f a funo definida por 1x

1x)x(f

, o valor de (f(2) + f(3)) . f(4) :

a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5

31. Sejam f(x) = 1x

1

, x > 1 e g uma funo tal que (g o f)(x) = x. Determine o valor de g(1/64).

a) 10 b) 20 c) 35 d) 45 e) 65

32. Dada a funo f: , definida por 4

2x3)x(f

, f

-1(7) vale:

a) 10 b) 11 c) 11 d) 13 e) 14

33. Dadas as funes reais g(x) = 2x 3 e f(g(x)) = x

2 2x + 1, ento f(1) igual a:

a) 0 b) 1 c) 1 d) 2 e) 2

34. Sejam as funes f,g: R R. Se g a funo inversa de f, ento f(g(2)) + g(f(3)) igual a:

a) 5 b) 6 c) 2/3 d) 3/2 e) 7




35. Na figura abaixo, est desenhado o grfico de uma funo f(x), definida no intervalo [1, 4]. Se g(x) = f(x 2), ento a soma g(1) + g(3) + g(5) igual a:

a) 1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3

36. Numa diviso de polinmios em x, o divisor x

2 + x, o quociente, 4x + 1 e o resto 2x + 1. Qual o

dividendo? a) 4x

3 + 5x

2 + 3x 1

b) 4x3 + 5x

2 3x + 1

c) 4x3 + 5x

2 + 3x + 1

d) 4x3 5x

2 + 3x + 1

e) 4x3 5x

2 3x + 1

37. Determine o quociente e o resto da diviso de 3x

4 + 2x

2 x + 1 por x

2 + x + 2.

a) Q(x) = 3x2 3x 1 e R(x) = 6x + 3

b) Q(x) = 3x2 4x + 1 e R(x) = 6x + 3

c) Q(x) = 3x2 3x 1 e R(x) = 6x 3

d) Q(x) = 3x2 + 3x 1 e R(x) = 6x 3

e) Q(x) = 3x2 3x 1 e R(x) = 6x + 6

38. O polinmio x

3 5x

2 + mx n divisvel por x

2 3x + 6. Ento, os nmeros m e n so tais que m + n

igual a: a) 0 b) 12 c) 24 d) 18 e) 28

39. Seja Q(x) o quociente da diviso do polinmio P(x) = x

5 3x

3 + 18 por x 2. Ento a soma dos

coeficientes do polinmio Q(x) igual a: a) 25 b) 19 c) 10 d) 31 e) 36

40. O resto da diviso de 5x

2n 4x

2n + 1 2 (n natural) por x + 1, igual a:

a) 7 b) 8 c) 7 d) 9 e) 9




41. Dividindo x3 4x

2 + 7x 3 por um certo polinmio P(x), obtemos como quociente x 1 e resto 2x 1. O

polinmio P(x) igual a: a) 2x

2 3x + 2

b) x2 3x + 2

c) x2 x + 1

d) 2x2 3x + 1

e) n.d.a. 42. Determine o quociente e o resto da diviso de P(x) = 8x

3 x + 1 por D(x) = 2x 1.

a) Q(x) = 8x2 + 4x + 1 e R(x) =

2

3

b) Q(x) = 8x2 + 4x 1 e R(x) =

2

3

c) Q(x) = 4x2 + 2x +

2

1 e R(x) = 2

3

d) Q(x) = 4x2 + 2x +

2

1 e R(x) = 2

1

e) Q(x) = 8x2 + 4x + 1 e R(x) =

2

1

43. Um polinmio p(x) dividido por x 1 deixa resto 2, o quociente desta diviso ento dividido por x 4,

obtendo resto 1. O resto da diviso de p(x) por (x 1) (x 4) : a) 1 b) 2 c) x + 1 d) x 1 e) 3

44. Dividindo-se 3x

4 2x

3 + 2x

2 x + 1, por x 2, obtm-se:

a) quociente 3x

3 + 7x

2 + 11x 2

b) resto 29 c) quociente 4x

2 4x + 13

d) resto 49 e) quociente 3x

3 + 4x

2 + 10x + 19

45. Se P(x) um polinmio inteiro, em que P(3) = 2 e P(1) = 6, ento o resto da diviso de P(x) pelo

produto (x 3)(x + 1) : a) 2x + 4 b) 4x 2 c) 2x 4 d) 4x + 2 e) 0




46. (ESAF) Se um polinmio f for divisvel separadamente por (x a) e (x b) com a b, ento f divisvel pelo produto entre (x a) e (x b). Sabendo-se que 5 e - 2 so os restos da diviso de um polinmio f por (x - 1) e (x + 3), respectivamente, ento o resto da diviso desse polinmio pelo produto dado por (x - 1) e (x + 3) igual a:

a) 4

13x

4

7

b) 4

13x

4

7

c) 4

7x

4

13

d) 4

13x

4

13

e) 4

7x

4

13

47. Seja A = 23

1

, e B =

23

1

ento, A + B igual a:

a) 2 2

b) 3 2

c) 2 3

d) 3 3

e) 2 3

48. A expresso 3 433 3.3581 igual a: a) 4/3 b) 5/3 c) 7/3 d) 8/3 e) 10/3

49. Considere a expresso algbrica

x1

1x1

11x

1x

, x 0 e x 1. Seu valor numrico para x = 2/5 :

a) 51

b) negativo c) 2,5 d) 5,2 e) 3,2

50. A expresso numrica 33 163545 igual a:

a) 3 1458

b) 3 729

c) 3 702

d) 3 382

e) 17




51. O valor de 810,16

. 810,09

: a) 0,25 b) 1 c) 2 d) 3 e) 2,5

52. A forma mais simplificada da expresso 4

3

3

4 :

a) 6 3

b) 3

37

c) 6

37

d) 7 3

e) 5 3

53. Se Nn , o valor de (1)2n

(1)2n + 1

+ (12n

) (12n + 1

) : a) 1 b) 1 c) 2 d) 2 e) 3

54. O nmero 2008

2021202220232024

2.120

2222 est compreendido entre:

a) 100 e 200 b) 1000 e 1500 c) 400 e 1000 d) 300 e 400 e) acima de 1500

55. Sendo a + b + c = 0 com a, b, c 0 ento 3 3 3a b c

3abc

igual a:

a) 0 b) 1 c) 1 d) 3 e) 4

56. A expresso numrica 12

6

10 1

10 1

igual a:

a) 1001 b) 999 c) 1.000.001 d) 999.999 e) 9.999.999

57. Se a = 1 + b, a expresso (a

3 b

3)(a

2 b

2) + ab(a + b) idntica a:

a) a3 + b

3

b) a3 b

3

c) (a b)3

d) (a + b)3

e) a + b




58. Se a4 + b

4 = 18 e a

2 + b

2 = 6, o valor de a.b ser igual a:

a) 3 b) 3

c) 3

d) 4 e) 2

59. Sobre os nmeros x = 2

100 e y = 3

75, podemos afirmar que:

a) x < y b) x = y c) x > y d) 3x = 2y

60. Se x + 1/x = 3 ento x

2 + 1/x

2 igual a:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

61. Se x - 1/x = 3 ento x

2 + 1/x

2 igual a:

a) 4 b) 8 c) 6 d) 9 e) 11

62. Se x + 1/x = 3 ento x

3 + 1/x

3 igual a:

a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

63. Se x - 1/x = 3 ento x

3 - 1/x

3 igual a:

a) 14 b) 36 c) 16 d) 27 e) 48

64. Se 2

x + 2

x = 4, ento 8

x + 8

x igual a:

a) 18 b) 23 c) 36 d) 49 e) 52




65. Sendo 5

3

a

1a , o valor de

3

3

a

1a :

a) 125

189

b) 125

198

c) 125

198

d) 125

190

e) 125

199

66. Sejam os intervalos A = ], 1], B = ]0, 2] e C = [1, 1]. O intervalo C (A B) : a) ]1; 1] b) [1; 1] c) [0; 1] d) ]0; 1]

e) ]; 1] 67. Considere o seguinte problema:

Em um cofre existem apenas moedas de 50 centavos e de 10 centavos, num total de 60 unidades. Se a quantia T (em reais) existente no cofre tal que R$ 24,00 < T < R$ 26,00, quantas so as moedas de 50 centavos? O nmero de solues que esse problema admite : a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

68. Hoje so 24 de dezembro, sbado. No prximo ms, uma empresa lanar certo produto no mercado

e, para isso, uma propaganda ser veiculada na TV. Os dias x nos quais a propaganda ser exibida uma informao sigilosa e foi repassada aos diretores da empresa atravs da inequao seguinte:

2

5x73

3

1x1

Com base nessas informaes, podemos inferir que a propaganda ser exibida durante: a) 5 dias, de segunda a sexta-feira. b) 5 dias, de quarta a domingo. c) 6 dias, de segunda a sbado. d) 6 dias, de quarta a segunda-feira. e) uma semana, de sbado a sexta-feira.

69. Para fazer tradues de textos para o ingls, um tradutor A cobra um valor inicial de R$ 16,00 mais R$

0,78 por linha traduzida, e outro tradutor, B, cobra um valor inicial de R$ 28,00 mais R$ 0,48 por linha traduzida. A quantidade mnima de linhas de um texto a ser traduzido para o ingls, de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor B, : a) 16 b) 28 c) 41 d) 48 e) 78




70. Duas empresas A e B comercializam o mesmo produto. A relao entre o patrimnio (y) e o tempo de atividade em anos (x) de cada empresa representada, respectivamente, por:

A: x 2y + 6 = 0 e B: x 3y + 15 = 0

Considerando essas relaes, o patrimnio da empresa A ser superior ao patrimnio da empresa B a partir de quantos anos? a) 3 b) 5 c) 9 d) 12 e) 15

71. Trs torneiras X, Y e Z, abertas simultaneamente, enchem um tanque em trs horas. Cada uma das

torneiras tem vazo constante e, sozinhas, encheriam o tanque em x horas, 8 horas e 6 horas, respectivamente. Nessas condies, o valor de x ser: a) 18 b) 20 c) 22 d) 24

72. Um campons vai feira com certo nmero de coelhos. Vende logo a metade desses coelhos para

uma primeira pessoa, dando-lhe um coelho; depois, vende a metade do resto, mais um coelho, a uma segunda pessoa; enfim, vende a metade do resto, mais um coelho e meio, a uma terceira pessoa. Os trs coelhos que sobram so dados a trs crianas. O nmero de coelhos que o campons levou feira : a) maior que 50. b) par e mltiplo de 11. c) mpar e mltiplo de 11. d) divisvel por 7. e) menor que 30.

73. Um tigre persegue um gnu que leva 60 saltos (de gnu) de dianteira. Enquanto o tigre d 6 saltos, o gnu

d 9. Se 7 saltos do gnu valem 3 do tigre, o nmero de saltos que dar o tigre at alcanar o gnu : a) 60 b) 66 c) 72 d) 78 e) 84

74. Pai e filho, com 100 fichas cada um, comearam um jogo. O pai passava 6 fichas ao filho cada vez que

perdia e recebia dele 4 fichas quando ganhava. Depois de 20 partidas, o nmero de fichas do filho era trs vezes a do pai. Quantas partidas o filho ganhou? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

75. Uma torneira enche um tanque em 4 horas. Outra enche-o em 6 horas, e uma terceira o esvazia em 12

horas. Abrindo as trs torneiras simultaneamente e estando o tanque vazio: a) o tanque ficar cheio ao fim de 5 horas. b) o tanque ficar cheio ao fim de 2 horas. c) o tanque ficar cheio ao fim de 4 horas. d) o tanque ficar cheio ao fim de 3 horas. e) o tanque nunca encher.




76. Um coelho d 6 saltos enquanto um cachorro d 5 saltos, mas 6 saltos do cachorro equivalem a 9 saltos do coelho. Quando o cachorro comeou a perseguir o coelho, este estava a 60 saltos (de coelho) na frente. Para alcanar o coelho, o nmero de saltos que o cachorro dever dar : a) 180 b) 190 c) 200 d) 210 e) 220

77. Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens; quando tiveres a idade

que eu tenho, a soma de nossas idades ser 54 anos. Qual a minha idade atual? a) 20 anos. b) 22 anos. c) 24 anos. d) 26 anos. e) 28 anos.

78. Paulo comprou um automvel flex que pode ser abastecido com lcool ou com gasolina. O manual da

montadora informa que o consumo mdio do veculo de 8 km por litro de lcool ou 12 km por litro de gasolina e recomenda que, em hiptese alguma, o usurio utilize uma mistura dos dois combustveis, sob pena de suspender a garantia. Considerando que Paulo respeite a recomendao do fabricante e que os preos por litro de lcool e de gasolina sejam, respectivamente, x e y reais, a utilizao de gasolina ser economicamente mais vantajosa quando:

a) 1y

x

b) 5,0y

x

c) 5,1x

y

d) 6,1x

y

e) 6,0y

x

79. Dois viajantes partem de duas cidades opostas, A e B, e vo ao encontro um do outro na mesma

estrada. O que saiu de A anda 6 km por hora; o que saiu de B caminha razo de 5,25 km/h e iniciou a

viajem 7

33 horas antes do primeiro. Sabe-se que o encontro se deu na metade da estrada que liga as

duas cidades. A distncia, em quilmetros, entre as cidades A e B igual a: a) 290 b) 288 c) 286 d) 284 e) 282

80. H 25 anos, o escritor americano Charles Berlitz lanou o polmico livro O Tringulo das Bermudas

(The Bermuda Triangle). A obra logo virou best seller e aumentou a fama de sinistro que o local j tinha, desde o incio do sculo XX. Mais recentemente, pesquisadores ingleses concluram que na rea do Tringulo h um depsito natural de gs metano no fundo do mar, que faz a gua ferver e as suas borbulhas empurrarem para a superfcie grandes massas de gua, cuja fora cria redemoinhos to intensos que seriam capazes de sugar navios e avies.




Supondo-se que a regio descrita pelo escritor seja um tringulo equiltero de rea 75 km2 e, no mapa

publicado na revista, essa mesma regio tenha rea igual a 3 cm2, qual a escala desse mapa?

a) 1 : 25 b) 1 : 200 c) 1 : 10.000 d) 1 : 500.000 e) 1 : 250.000

81. Uma escala numrica E um nmero, sem unidade, escrito na forma:

Observe o desenho seguinte, que representa o campo de futebol do Estdio jornalista Mrio Filho, mais conhecido como Maracan, localizado na cidade do Rio de Janeiro.




Note que no desenho est escrito Cotado em metros. Isso significa que as medidas nele indicadas referem-se aos comprimentos reais, em metros. Sabe-se que a medida do segmento AB 4 cm. Assim, o valor de x, em metros, : a) 4 b) 40 c) 5 d) 50 e) 35

82. A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que ser fabricada para utilizao por

companhias de transporte areo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avio em escala de 1:150.

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relao s bordas da folha, quais as dimenses mnimas, em centmetros, que essa folha dever ter? a) 2,9 cm x 3,4 cm b) 3,9 cm x 4,4 cm c) 20 cm x 25 cm d) 21 cm x 26 cm e) 192 cm x 242 cm

83. A figura seguinte representa um mapa cuja escala 1 : 1.400.000, no qual est destacada uma rota

para se chegar a Mossor, saindo de Fortaleza, utilizando a CE 040 e a BR 304.




Utilizando uma linha umedecida, Matheus reproduziu a rota (cobriu a rota com a linha). Depois, esticando a linha, descobriu que, no mapa, o comprimento da rota era de 17,5 cm. Seguinte a rota indicada, a distncia percorrida ser de: a) 230 km. b) 235 km. c) 240 km. d) 245 km. e) 250 km.

84. Jos e Pedro decidiram fazer uma viagem de frias para o litoral brasileiro. Jos, que j havia feito este

percurso, afirmou que rodando uma mdia de 8 horas por dia a uma velocidade mdia de 60 km/h, tinha levado 6 dias para complet-lo. Pedro comprometeu-se a dirigir 9 horas por dia velocidade mdia de 80 km/h. Considerando que Pedro v dirigindo, a quantidade de dias, que levaro para completar o percurso da viagem, ser de: a) 5 dias e meio b) 6 dias c) 4 dias e meio d) 4 dias e) 5 dias

85. Uma expedio cientfica, acampada em um lugar isolado e composta por um determinado nmero de

pessoas, tinha mantimentos para 70 dias que era o tempo de durao da expedio. Aps 38 dias, a expedio encontrou 20 homens que se encontravam perdidos e, por conseguinte, em virtude dos mantimentos, a expedio retornou com 8 dias de antecedncia. Admitindo-se que a quantidade de mantimentos consumidos pelos novos componentes proporcional dos que j se encontravam acampados, determine pessoas que compunham a expedio inicialmente. a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60




GABARITO

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

A E A B C C B E A E

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C C E A C A C A C A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D D E E B A D A C A

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

E A B A B C A C C A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C C E A A E D C A

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

D C D B B D D C A D

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

E E B E B B E D C D

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

D D C D D C C C B D

81 82 83 84 85

B D D D E

Thiagopacifico Matbasica Completo 313

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