Estatstica:Tipos de Distribuio

Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior

Introduo

A Distribuio Estatstica define uma curva (grfico) e a rea sob esta curva determina a probabilidade de ocorrer o evento associado mesma.

Existem dezenas de tipos de distribuio, que podem ser contnuas ou intervalares.

A Distribuio de Gauss a mais comum, por isto conhecida como Distribuio Normal.

A rea sob a curva de distribuio sempre igual a 1,0.

Variveis bsicas na estatstica

Mdia

Mediana Localizao do parmetro

Moda

Amplitude: at .

Desvio Padro Escala do parmetro .

Coeficiente de variao /

Curtose 0

Distribuio Normal ou Gaussiana

Distribuio Normal ou Gaussiana

A localizao e a escala dos parmteros da Distribuio Normal podem ser estimados pela media da amostra e pelo seu DesvioPadro respectivamente.

Por razes tericas e prticas a Distribuio Normal a maisimportante na estatstica.

Exemplo disto que muitos testes estatsticos so baseados naDistribuio Normal dos dados. Claro que, na prtica, necessriotestar a existncia da normalidade dos dados.

A Distribuio Normal usada para encontar nveis de significnciaem vrios testes de hipteses e intervalos de confiana.

Distribuio t Student

Distribuio F

Distribuio Chi quadrado

Distribuio Fadiga - Vida

Distribuio Binomial

Exerccios

1. Tbua de Galton Realize diferentes simulaes e veja o que acontece com a Distribuio Normal. Para isto altere o n, p e a frequncia.

Link: http://www.math.uah.edu/stat/applets/GaltonBoardExperiment.html

Elabore um relatrio relativo ao que aconteceu durante a simulao realizada.

2. Para recordar fundamentos da probabilidades, interaja com: A) o Diagrama de Venn e B) com o simulador de probabilidades (marque 1000).http://www.math.uah.edu/stat/applets/VennGame.htmlhttp://www.math.uah.edu/stat/applets/ProbabilityExperiment.html

PROBABILIDADES

Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior

PROBABILIDADES

A evento favorveln(A) n de elementos do evento favorveln(s) n de elementos do espao amostral

PROBABILIDADES

PROBABILIDADE DE OCORRER UM EVENTOP(A) = n(A)n(s)a) Evento certo (A evento favorvel)n(A) = n(s) => P(A)= 1

PROBABILIDADES

c) Evento impossvel (A evento favorvel)A = O => n(A) = 0 => P(A) = 0

d) Evento qualquer (A evento favorvel)0 P(A) 1

FRMULAS

CONJUNTOS

* Eventos mutuamente exclusivosP(A U B) = P(A)+P(B)

FRMULAS

* Probabilidade de A ou B => P(A U B)P(A U B) =n(A) + n(B)n(s) n(s)

FRMULAS

* Eventos no mutuamente exclusivosP(A U B) = P(A)+P(B)-P(AB)

FRMULAS

PROBABILIDADE CONDICIONAL

P(B/A) =n(AB)n(A)

FRMULAS

PROBABILIDADE DA INTERSEO DE EVENTOS

P(AB) = P(A) . P(B)

EXERCCIO

LARANJA

UVA

ABACAXI

BANANA

MAA

Num caf da manh 5 tipos de frutas esto disponveis vontade para 25 alunos. No Diagrama ao lado as bolinhas pretas mostram os alunos que eventualmente comeram uma ou mais frutas. Responda:

1) Quantos alunos comeram os diferentes tipos de frutas?

2) Quantos comeram exclusivamente um tipo de fruta?

3) Quantos comeram dois tipos de fruta?4) Quantos comeram trs tipos de fruta?5) Quantos alunos comeram todos os tipos de

fruta?6) Qual a probabilidade de um aluno ter comido

banana e outra fruta?7) Qual a probabilidade de um aluno ter comido

banana, maa e abacaxi?8) Qual a probabilidade de um aluno ter comido

apenas uva?9) Qual a probabilidade de um aluno ter comido

maa e laranja?10) Qual a probabilidade de um aluno ter comido