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TOLERÂNCIA GEOMÉTRICAS
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Em situações que envolvem montagens, na maioria das
vezes as tolerâncias dimensionais são insuficientes para se
garantir um funcionamento adequado, conforme demonstra a
figura a seguir.
Tolerância Geométrica: Conceitos
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Nota-se que um eixo medido com um sistema de calibração
apresenta um valor dimensional de 30mm, pois mede-se o
diâmetro entre duas faces paralelas. Tal componentes não se
encaixará em um furo com o mesmo diâmetro nominal.
Tolerância Geométrica: Conceitos
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Outro exemplo: pinos com apenas tolerâncias dimensionais
especificadas podendo apresentar diversas distorções de
forma.
Tolerância Geométrica: Conceitos
4
10 0 -0,3 10
9,7
10
9,7
10
9,7
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Esses desvios provêm da falta de rigidez da máquina ferramenta,
de um dispositivo de usinagem, da perda do gume cortante de
uma ferramenta e outros inúmeros fatores que influenciam
diretamente a qualidade final de uma peça usinada.
Tolerância Geométrica: Conceitos
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De um modo geral, deve-se indicar a TG nas seguintes
condições:
a) Em peças nas quais a exatidão de forma requerida não seja
garantida com os meios de fabricação.
b) Em peças onde deve haver uma coincidência bastante
aproximada entre as superfícies.
c) Em peças de um modo geral onde se necessite além do
controle dimensional controle de formas.
Tolerância Geométrica: Conceitos
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Assim, os desvio geométricos devem ser especificados e
tolerados dentro de uma faixa admissível, podendo ser
classificados em diversas formas.
Tolerância Geométrica: Conceitos
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Como se pode observar pela figura, há 16 símbolos que
estudaremos a seguir.
TOLERÂNCIAS DE FORMA (6) = tolerâncias admitidas dos
elementos em relação à sua forma geométrica teórica.
TOLERÂNCIAS DE ORIENTAÇÃO (3) = tolerâncias permitida de um
elementos em relação à outro elemento geométrico da própria peça,
denominado referência.
TOLERÂNCIAS DE LOCALIZAÇÃO (4) = tolerâncias de
deslocamento possíveis de um elemento geométrico em relação à
uma referência da própria peça.
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TOLERÂNCIAS DE BATIMENTO (2) = correspondem às imprecisões
de giro de um elemento de revolução e são tolerâncias que
compreendem desvios compostos.
DIMENSÃO EFETIVA LOCAL = qualquer distância individual em
qualquer seção de um elemento, ou seja, qualquer tamanho medido
entre dois elementos opostos.
Tolerância Geométrica: Conceitos
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ELEMENTO = termo geral designando porções físicas das
peças ( exemplo linhas de centro e superfície)
ELEMENTO DIMENSIONAL = um elemento recebe a
denominação de elemento dimensional quando se refere a
um superfície cilíndrica ou esférica ou quando se trata de
dois elementos opostos.
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DIMENSÃO DE AJUSTE PARA UM ELEMENTO DIMENSIONAL
EXTERNO = dimensão do menor elemento perfeito que pode
ser circunscrito ao elemento dimensional, de maneira que ele
contate os pontos mais proeminentes obtidos peça medição
das dimensões efetivas locais.
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DIMENSÃO DE AJUSTE PARA UM ELEMENTO DIMENSIONAL
INTERNO = dimensão do maior elemento perfeito que pode
ser inserido ao elemento dimensional de maneira que só ele
contate os pontos mais proeminentes.
Tolerância Geométrica: Conceitos
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CONDIÇÃO DE MÁXIMO MATERIAL = é a condição na qual
todos os pontos de um elemento dimensional estão na
dimensão limite, ou seja, em que o elemento dimensional tem
maior peso. No caso de um eixo quando ele estiver no
máximo especificado e no caso de um furo quando ele
estiver no mínimo especificado (sempre maior peso da peça)
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No exemplo da Figura a dimensão de máximo material para o
furo é de 8,1mm e para os pinos 7,9 mm.
Tolerância Geométrica
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Zona de tolerância de posição para três situações
Tolerância Geométrica: Conceitos
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CONDIÇÃO LIMITE = corresponde ao limite extremo em que
se tem a pior situação de um elemento para montagem. No
caso anterior, vimos que a condição limite era caracterizada
pela CONDIÇÃO DE MÁXIMO MATERIAL (CMM).
CONDIÇÃO VIRTUAL = é a condição quando há a
especificação de máximo material.
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CONDIÇÃO LIMITE PARA ELEMENTOS DIMENSIONAIS
EXTERNOS E INTERNOS
É a condição limite para elementos dimensionais externos ou
internos em que não há a representação da condição de
máximo material no quadro de controle. É gerada pela
dimensão máxima com a tolerância geométrica. NÃO HÁ
TOLERÂNCIA BONUS!!! NÃO SE USA O TERMO COND.
VIRTUAL
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CONDIÇÃO LIMITE PARA ELEMENTOS DIMENSIONAIS
EXTERNOS E INTERNOS
Tolerância Geométrica: Conceitos
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CONDIÇÃO LIMITE PARA ELEMENTOS
É dada pelo limite da Tolerância Dimensional
Tolerância Geométrica: Conceitos
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QUADRO PARA A OBTENÇÃO DAS CONDIÇÕES LIMITES
Tolerância Geométrica: Conceitos
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Tolerância Geométrica: Conceitos S
ímb
olo
s d
e t
ole
rân
cia
s g
eo
métr
icas
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Como representar uma tolerância geométrica
Tolerância Geométrica: Conceitos
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• Quando o modificador de máximo material é usado, existirá uma
tolerância bônus, que é somada à tolerância geométrica, quando se vai da
condição de máximo material para a condição de mínimo material.
• Exemplo: para um furo F30H11, tem-se uma zona de tolerância
dimensional que vai de 30,00 até 30,13 mm. A sua tolerância geométrica é
de 0,10. A tabela abaixo representa o bônus de tolerância em relação à
dimensão real do furo:
Dimensão
Real
Tolerância
Geométrica
Bônus Tolerância
Total ( ) M L S
30,00 0,10 0,00 0,13 0,00 0,10
30,01 0,10 0,01 0,12 0,00 0,11
30,02 0,10 0,02 0,11 0,00 0,12
... ... ... ... ... ...
30,13 0,10 0,13 0,00 0,00 0,23
M
=
Tolerância
+
Bônus M
Máx.
Material
Mín.
Material
Tolerância Geométrica: Tolerância Bônus
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Símbolo Modificador aplicável à
tolerância
Posição
Forma de Superfície Qualquer não pode ser modificado
Forma de Perfil Qualquer não pode ser modificado
Circularidade não pode ser modificado
Cilindricidade não pode ser modificado
Planeza não pode ser modificado
Retitude (eixo) não pode ser modificado
Retitude (contorno) não pode ser modificado
Perpendicularidade
Paralelismo
Inclinação
Batimento não pode ser modificado
Batimento Total não pode ser modificado
Concentricidade não pode ser modificado
Simetria não pode ser modificado
M L
M
M
M
Tolerância Geométrica: tolerância Bônus
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Quando uma peça não contém referência em sua
especificação, sua medição torna-se problemática.
Tolerância Geométrica: referências para medição
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As referências (datum) podem ser um ponto, um plano ou um eixo e
recebem a denominação de primária, secundária ou terciária
dependendo de suas características para o controle.
Formas possíveis de serem expressas:
1 – Conectar a base do símbolo à superfície ( B, C e D)
2 – Conectar a base do símbolo à uma linha de extensão da
superfície (A).
3 – Conectar a base do símbolo à uma extensão da cota (E, G).
4 – Conectar a base do símbolo à um quadro de controle.
Tolerância Geométrica: referências para medição
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Tolerância Geométrica: referências para medição F
orm
as d
e c
olo
cação
das r
efe
rên
cia
s
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Tolerância de Forma
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RETITUDE = é a condição em
que cada elemento é uma linha
reta. O desvio da retitude de
uma superfície é a variação que
o elemento pode ter em relação
à uma linha reta.
Tolerância de Forma: Retitude
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A retitude é uma tolerância de forma que pode ser aplicada a um
elemento dimensional, como mostra o desenho abaixo.
Tolerância de Forma: Retitude
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PLANEZA = é a condição de
uma superfície tendo todos os
seus elementos em um plano.
O desvio de planeza é o desvio
da superfície ideal plana e é
representado pela distância
entre dois planos.
Tolerância de Forma: Planeza
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DESVIOS DE PLANEZA ADMISSÍVEL EM FUNÇÃO DA DIMENSÃO
Tolerância de Forma: Planeza
A tolerância máxima de planeza que pode ser especificada em
uma peça é o valor da tolerância dimensional.
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DESVIOS DE PLANEZA: EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Os limites de imperfeição de plano são de grande interesse,
especialmente na construção de máquinas ferramentas, onde os
assentos de carros e caixas de engrenagens sobre guias
prismáticas ou paralelas tem grande influência na precisão
exigida da máquina.
Tolerância de Forma: Planeza
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DESVIOS DE PLANEZA
Geralmente os erros de planeza ocorre pelos seguintes fatores:
a) Variação de dureza da peça
b) Desgaste prematuro do fio de corte da ferramenta
c) Deficiências de fixação da peça que possam provocar
movimentos indesejáveis durante a usinagem
TOLERÂNCIAS ADMISSÍVEIS DE PLANEZA
Torneamento: 0,01 a 0,03 mm;
Fresamento: 0,02 a 0,05 mm;
Retífica: 0,005 a 0,01 mm;
Tolerância de Forma: Planeza
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CIRCULARIDADE = o desvio de circularidade é representado por
dois círculos concêntricos com uma distância radial mínima
(Coroa). Assim como na planeza, o valor máximo que pode ser
aplicado corresponde à tolerância dimensional.
Tolerância de Forma: Circularidade
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Exemplo: torneamento de buchas de paredes finas ou espaçadores
que podem sofrer distorção na usinagem, porém são forçadas a
dimensões corretas na montagem.
TOLERÂNCIAS ADMISSÍVEIS DE CIRCULARIDADE
Torneamento: até 0,01 mm;
Mandrilamento: 0,01 a 0,015 mm;
Retífica: 0,005 a 0,015 mm;
Tolerância de Forma: Circularidade
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Tolerância de Forma: Circularidade: métodos de cálculo do desvio
LSC
Utilizando-se os
mínimos
quadrados
Desvio = 0,75mm
MIC
Utilizando-se o
máximo circulo
inscrito
Desvio = 0,76mm
MCC
Utilizando-se o
mínimo circulo
circunscrito
Desvio = 0,88mm
MZC
Utilizando-se a
zona de
tolerância mínima
Desvio = 0,72mm
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CILINDRICIDADE = corresponde à distância radial entre dois
cilindros coaxiais que incluem todos os elementos de uma
superfície cilíndrica.
Tolerância de Forma: Cilindricidade
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Tolerância de Perfil
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FORMA DE UMA LINHA QUAQUER = o campo de tolerância é
limitado por duas linhas geradas por um círculo de diâmetro e o
perfil real deve se localizar entre essas linhas.
Tolerância de Perfil: Linha qualquer
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FORMA DE UMA SUPERFÍCIE QUALQUER = o campo de tolerância é
limitado por duas superfícies geradas por esferas de diâmetro e o
perfil real deve se localizar entre essas superfícies.
Tolerância de Perfil: Superfície qualquer
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A indicação da tolerância para superfície qualquer faz-se importante
na replicação de matrizes para forjamento ou de estampagem,
quando usinadas em fresadoras copiadoras ou por sistemas não
convencionais, como eletroerosão, usinagem eletroquímica, etc.
Tolerância de Perfil: Superfície qualquer
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Tolerância de Orientação
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PARALELISMO = é a condição que resulta quando um elemento ou
elemento dimensional é exatamente paralelo à referência. O mais
comum é o paralelismo aplicado à uma superfície ou a um diâmetro.
Tolerância de Orientação: Paralelismo
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Eixo do
datum A
Orientação
permitida do
eixo cotado
paralelos
0,15
20,7 0,022 0
A A
96 ±0,20
M
Tolerância de Orientação: Paralelismo
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A Tolerância de Paralelismo
pode ser usada mesmo quando
não houver indicação no
desenho. A Interpretação
normal seria que a peça é
aceitável dentro de duas zonas
de tolerância de 0,40mm ou
seja, 0,20mm para cada furo. A
mesma tolerância poderia
ainda significar que os
mesmos furos estariam
inclinados entre si.
Tolerância de Orientação: Paralelismo
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TOLERÂNCIAS ADMISSÍVEIS PARA PARALELISMO
Mandrilamento: 0,05 a 0,1 mm/100mm;
Fresamento: 0,08 a 0,15 mm/100mm;
alargamento: 0,2 a 0,3 mm/100mm;
Torneamento: 0,01 a 0,1 mm/100mm;
Fresamento: 0,02 a 0,1 mm/100mm;
A Tolerância de paralelismo depende bastante das condições de
usinagem que se tenha à mão.
Tolerância de Forma: Paralelismo
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PERPENDICULARIDADE = é a condição que resulta quando um
elemento ou elemento dimensional está exatamente à 90º com a
referência. As aplicações mais comuns são em superfícies e
diâmetros.
Tolerância de Orientação: Perpendicularidade
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Exemplo de
perpendicularidade
aplicada a um diâmetro,
(elemento dimensional) e
tolerância bônus.
Tolerância de Orientação: Perpendicularidade
Condição Virtual =
condição Limite = 50,2
+ 0,05 = 50,25 mm
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Dimensão
Real
Zona de tolerância do
diâmetro permitida
12,00 0,3
11,95 0,35
11,90 0,4
11,85 0,45
11,80 0,5
11,75 0,55
11,70 0,6
Como a dimensão real parte de 12,00, a
tolerância geométrica ganha um bônus que é
adicionada a ela quando a dimensão se
afasta da condição de máximo material
A
0,3
12 0 -0,3
A M
Plano do
datum A
Orientação
permitida do
eixo cotado
Tolerância de Orientação: Perpendicularidade com T. bônus
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INCLINAÇÃO = é a condição que resulta quando um elemento ou
elemento dimensional está inclinado exatamente de acordo com um
ângulo específico. Aplica-se à superfícies e diâmetros.
Tolerância de Orientação: Inclinação
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Tolerância de Localização
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POSIÇÃO DE UM ELEMENTO = se refere a localização teoricamente
exata de um elemento dimensional, sendo muito utilizado para
furos, rasgos, etc.
Tolerância de Posição: Posição de um elemento
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A utilização conjunta dimensões básicas e tolerâncias de posição
permite que se trabalhe com uma zona de tolerância 57% maior que
no caso de se utilizar somente tolerância retangulares.
Tolerância de Posição: Posição de um elemento
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Localização de um furo com a
condição de máximo material
Tolerância de Posição: Posição de um elemento
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SIMETRIA = é a condição em que o plano médio de dois elementos,
sendo um de referência e outro de medição são coincidentes. A
zona de Tolerância é dada por dois planos paralelos, centralizados
em torno do eixo de referência.
Tolerância de Posição: Simetria
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Desvios de simetria
Tolerância de Posição: Simetria: Exemplo
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Os desvios de simetria podem ser
considerados como um caso particular
dos desvios de localização para os
casos de chavetas, estriados, rebaixos,
ou ressaltos de forma prismática. Se a
tolerância dimensional for especificada
para uma figura simétrica, como um
canal de chaveta, a tolerância de
simetria deve estar localizada dentro
desta tolerância.
Tolerância de Posição: Simetria
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CONCENTRICIDADE = dois ou mais furos são concêntricos quando
os centro de ambos coincidem. O desvio de concentricidade se
refere à diferença entre esses centros e um circulo de diâmetro ø
Tolerância de Posição: Concentricidade
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COAXILIDADE = dois ou mais furos são coaxiais se as linhas de
centro destes eixos são coincidentes. O desvio de concentricidade
se refere à diferença entre essas linhas e um cilindro de diâmetro ø
Tolerância de Posição: Coaxilidade
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As tolerâncias de batimento (imperfeições de giro) são sempre
aplicadas a elementos de revolução.
BATIMENTO CIRCULAR OU RADIAL = se refere a imperfeição de
giro de uma peça rotacionada.
BATIMENTO AXIAL= se refere a imperfeição de giro de apenas uma
seção.
Tolerância de Batimento
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BATIMENTO TOTAL = refere-se à imprecisão de giro de uma peça
rotacionada, na qual toda a superfície é verificada.
Tolerância de Batimento
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0,03
A
A
Ao movimentar-se em torno do
eixo de referência, o movimento
na direção axial de qualquer
posição do cilindro não deve
ultrapassar o valor t
Eixo do datum
A (base) 0,2 (zona de
tolerância)
0,2 (zona de
tolerância)
elementos
circulares
(planos) de
medição
Batimento Axial
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• Exemplo Interpretação
0,04
B
A – B
A
0,03 A – B
0,03 A – B Elementos circulares
(planos) de medição
Eixo A – B (datum)
0,03
0,04
Ao movimentar-se em torno do
eixo de referência AB, não pode
haver um erro de giro superior a t
= 0,04 mm em toda a extensão
transversal do cilindro
Ao movimentar-se em torno do
eixo de referência AB, não pode
haver um erro de giro superior a t
= 0,03 mm em qualquer plano
transversal ao cilindro
Batimento Total
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O BATIMENTO É, PORTANTO, UM DESVIO
COMPOSTO, POIS PODE COMPREENDER OS
DESVIOS DE:
BAT AXIAL = PLANEZA + PERPENDICULARIDADE
BAT RADIAL = CILINDRICIDADE OU
CIRCULARIDADE + RETITUDE
Tolerância de Batimento
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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