REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”EXTENCION SAN CRISTÓBAL

MICROONDAS

Autor: Sánchez A. Luis F.

24.778.434Sección: C

Especialidad: Ing. Electrónica

Asesor: Ing. Cristóbal Espinoza

San Cristóbal, Enero de 2017

INTRODUCCIÓN

Las líneas de trasmisión ideal son un sistema de conductores capaces de

transmitir potencia eléctrica desde una fuente a una carga, de acuerdo a esta

definición tanto la línea de alta tensión proveniente desde el Chocón, como

una línea telefónica, un cable coaxial o las pistas de un circuito impreso son

líneas de transmisión

Tipos de líneas de transmisión:Las líneas de transmisión se pueden clasificar de dos tipos: balanceadas y

no balanceadas

Balanceadas: las líneas balanceadas de dos alambres ambos conductores

llevan corriente, el primero lleva la señal y el segundo la regresa, este tipo de

transmisión se denomina transmisión diferencial o balanceada de señal, la

señal que se propaga por el alambre se mide como diferencia de potencial

entre los dos conductores

No Balanceada : una línea de una transmisión des balanceada también se

utilizan dos líneas conductoras con la diferencia que una de ellas si está

conectada al potencial de tierra o nivel de referencia, en la transmisión des

balanceada, el conductor conectado a tierra puede ser también el nivel de

referencia para otros conductores portadores de señal, esto origina a veces

problemas debido a que se pueden presentar inductancias y capacitancias y

con ello el surgimiento de pequeñas diferencias de potencial entre cualquiera

de los conductores de señal y el conductor de tierra; como consecuencia de

no tratarse de un punto de referencia perfecto induciéndose pequeños

niveles de ruido en él.

Impedancia de una línea de trasmisión: Se denomina impedancia característica de una línea de transmisión a la

relación existente entre la diferencia de potencial aplicada y

la corriente absorbida por la línea ,en el caso hipotético de que esta tenga

una longitud infinita o cuando aún siendo finita no existen reflexiones la

impedancia característica es independiente de la longitud de la línea, para

una línea sin perdidas, esta será asimismo independiente de la frecuencia de

la tensión aplicada, por lo que esta aparecerá como una carga resistiva y no

se producirán reflexiones por desadaptación de impedancias, cuando se

conecte a ella un generador con impedancia igual a su impedancia

característica, la impedancia característica de una línea de transmisión

depende de los denominados parámetros primarios de ella misma que

son: resistencia, capacitancia, inductancia y conductancia

La fórmula que relaciona los anteriores parámetros y que determina la

impedancia característica de la línea es:

Donde:

Z0, es la impedancia característica en ohmios,

R, es la resistencia de la línea en ohmios por unidad de longitud,

C, es la capacitancia de la línea en faradios por unidad de longitud,

L, es la inductancia de la línea en henrios por unidad de longitud,

G, es la conductancia del dieléctrico en siemens por unidad de

longitud,

W, es la frecuencia angular = 2πf, siendo f la frecuencia en hercios,

J, es un factor imaginario

Factor de velocidad de una línea de trasmisión:

El factor de velocidad de una línea de transmisión es la relación entre la

velocidad de propagación de una señal en un cable y la velocidad de

propagación de la luz en el espacio libre:

Donde,   es el factor de velocidad,   es el valor real de velocidad de

propagación en el medio de estudio y   es la velocidad de propagación en el

espacio libre: 

La velocidad a la que viaja una onda electromagnética en una línea de

transmisión, depende de la constante dieléctrica del material aislante que

separa los dos conductores, el factor de velocidad se puede obtener,

aproximadamente, con la fórmula:

En donde es la constante dieléctrica de un material determinado

(permisividad del material relativo a la permisividad del vacío, la relación  ).

La constante dieléctrica es simplemente la permeabilidad relativa del

material, la constante dieléctrica relativa del aire es 1.0006; sin embargo, la

constante dieléctrica de los materiales comúnmente utilizados en las líneas

de transmisión varía de 1.2 a 2.8, dando factores de velocidad desde 0.6 a

0.9. Los factores de velocidad se muestran en la siguiente tabla donde

aparecen las varias configuraciones comunes de las líneas de transmisión.

Material Factor de velocidad

Aire 0.95 - 0.975

Hule 0.5 - 0.65

Polietileno 0.66

Teflón 0.70

Espuma de teflón 0.82

Pins de teflón 0.81

Espiral de teflón 0.81

La constante dieléctrica depende del tipo de material que se utilice.

Las bobinas almacenan energía magnética y

los condensadores almacenan energía eléctrica. Se necesita una

cantidad finita de tiempo para que una bobina o condensador tome o dé

energía. Por lo tanto, la velocidad a la cual una onda electromagnética se

propaga a lo largo de una línea de transmisión varia con la inductancia y

la capacitancia del cable. Se puede demostrar que el tiempo es igual a

longitud sobre velocidad (no lo hacemos pues es un principio básico de

la física y de la cinemática). Por lo tanto, la inductancia, la capacitancia, y

la velocidad de propagación están relacionadas matemáticamente por la

fórmula del Movimiento rectilíneo uniforme. Por lo tanto,

Sustituyendo por el tiempo, se tiene:

Si la distancia se normaliza a 1 m, la velocidad de propagación para una

línea sin pérdidas es:

Coeficiente de reflexión:

El coeficiente de reflexión es utilizado cuando se consideran medios con

discontinuidades en propagación de ondas, un coeficiente de reflexión

describe la amplitud o la intensidad de una onda reflejada respecto a la onda

incidente, el coeficiente de reflexión está estrechamente relacionado con

el coeficiente de transmisión.

El coeficiente de reflexión relaciona la amplitud de la onda reflejada con la

amplitud de la onda incidente, generalmente se representa con una  T

(gamma mayúscula).

El coeficiente de reflexión viene dado por:

Donde   es la impedancia de carga al final de la línea,   es la

impedancia característica de la línea de transmisión; este coeficiente de

reflexión se puede desplazar a lo largo de la línea hacia el generador al

multiplicarlo por el factor de euler a la dos veces la constante de propagación

compleja de la línea por la distancia x recorrida hacia el generador (distancia

que se toma como negativa por convención), esto hace que se modifique

tanto su magnitud como su fase, si la línea tiene perdidas (atenuación) y solo

su fase si se asume una línea sin perdidas, recordemos

que T (gamma mayúscula)es un número complejo.

Su valor absoluto puede calcularse a partir del coeficiente o Razón de onda

estacionaria, S:

El coeficiente de reflexión puede calcularse gráficamente utilizando una carta

de Smith

Líneas de Transmisión de Cable Abierto:

Una línea de transmisión de cable abierto es un conductor paralelo de dos

cables, consiste simplemente de dos cables paralelos, espaciados muy cerca

y sólo separado por aire, los espaciadores no conductivos se colocan a

intervalos periódicos para apoyarse y mantenerse a la distancia entre las

constantes entre los conductores, las distancias entre los dos conductores

generalmente está entre 2 y 6 pulgadas, el dieléctrico es simplemente el aire,

entre y alrededor de los conductores en donde se propaga la onda

transversal electromagnética, la única ventaja real de este tipo de línea de

transmisión de cable abierto es su construcción sencilla ya que no hay

cubiertas, las pérdidas por radiación son altas y susceptibles a recoger ruido,

por lo tanto, las líneas de transmisión de cable abierto normalmente operan

en el modo balanceado

Ejercicios

Un tramo de línea de transmisión presenta una capacitancia distribuida

C=200pF/m, una inductancia distribuida L=280nH/m. Calcular la velocidad de

propagación y el factor de velocidad.

Calcular el parámetro SWR en una línea de trasmisión con amplitud máxima

de la onda estacionaria de voltaje de 20v y una amplitud mínima de onda

estacionaria de voltaje de 3v

Calcular la impedancia característica de un cable coaxial con inductancia

L=0.3 uh/pie y capacitancia C=30pF/pie