Trabalho de Elevadores

Universidade de BrasíliaFaculdade de Tecnologia

Departamento de Engenharia MecânicaMaquinas de elevação e transporte

Projeto Elevador Hidráulico

Pedro Henrique Jobim Souza 05/96698

Marcus Vynicius 06/36762

SumárioObjetivo.......................................................................................................................................................3

Introdução...................................................................................................................................................3

Cabine.........................................................................................................................................................4

Guias............................................................................................................................................................9

Sistema Elétrico e Hidraulico.....................................................................................................................14

Bibliografia............................................................................................................................................21

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ObjetivoDesenvolver um elevador hidráulico com Altura de elevação de 20 m capacidade de carga de

500 Kgf e velocidade de subida de 0,5 m/s

Introdução Os Elevadores hidráulicos antecedem os elétricos, o primeiro foi instalado em Paris, em 1867,

por Leon Edoux, usando a água retirada diretamente da rede de distribuição da cidade, já que a água era utilizada como fluído transmissor. O Brasil, também no século XIX, já tinha um elevador hidráulico: o Elevador Lacerda, um dos ícones mais importantes do turismo de Salvador, já que une duas partes da capital da Bahia - Cidade Alta e Cidade Baixa. O elevador foi construído em 1873, pelo engenheiro Antônio Lacerda, com duas cabines movidas a força hidráulica.

Hoje em dia são muito utilizados em oficinas e postos para erguer veículos, mas foram quase que completamente substituído em edifícios por elevadores elétricos. Hoje em dia eles estão voltando em residências e prédios com poucos andares. Tem um melhor aproveitamento de espaços já que é possível em função de a central ser instalada em qualquer local, seja debaixo da escada, em um canto inútil ou até mesmo fora do prédio ou da residência.

As empilhadeiras hidráulicas mantém o mesmo principio de funcionamento dos elevadores de cabine, neste trabalho usaremos como base a esses equipamentos pois eles tem dimensionamento similar ao requisitado.

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CabineA cabine e a parte do elevador que leva a carga, seja humana ou não, e esta deve obedecer as

normas de forma a assegurar a segurança completa do que ela estiver carregando. Ela e composta de uma caixa e uma armadura de aço que deve ter coeficiente de segurança mínimo de 5 para resistir as cargas recorrentes da movimentação constante do elevador e das cargas resultantes de um possível acidente (queda da cabine e acionamento dos freios de emergência)

Na tabela 2.1 do livro texto encontramos as dimensões de nossa cabine:

Carga: 500kgNº de Pessoas: 6Tamanho da porta: 700mmTamanho da cabine: 1100mmProfundidade da cabine: 1225mmAltura da cabine: 2050mmAltura da porta da cabine: 2000mm

Normas para a cabine

A norma européia diz que a cabine deve ter sistemas de comunicação bidirecional com um serviço de intervenção rápido

A cabine deve ter ventilação e iluminação adequada ao conforto dos ocupantes A cabine deve ser completamente cercada por paredes de superfície continua de materiais

metálicos e não inflamáveis Pela norma espanhola EM 81 as paredes da cabine devem resistir a uma deformação elástica

superior a 15mm e a uma força de 300 N em qualquer ponto de aplicação O teto deve suportar o peso de 2 homens (2000N)

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Calculo da cabine

Assumindo que a parte superior da cabine está apoiada nas duas “paredes” laterais, e que a carga se encontra concentrada no centro da placa superior.

Com as dimensões da cabine e os dados da norma temos as seguintes variáveis:

Carga: 500kgNº de Pessoas: 6Tamanho da porta: 700mmTamanho da cabine: 1100mmProfundidade da cabine: 1225mmAltura da cabine: 2050mmAltura da porta da cabine: 2000mmCarga no Teto: 2000NCarga no piso: 8000NCarga nas laterais: 300NModulo de elasticidade 200Gpa (aço 1020)

Usando MDSolids e SCILAB para realizar os cálculos encontramos os seguintes resultados para as partes da cabine:

1) Para a placa superior da cabine:

Dados:

Largura da Placa (b): 1225 mmEspessura da Placa (h): 9 mmComprimento da Placa (c): 1100 mmForça(F): 2 kNMódulo de Elasticidade (E): 200000 N /mm ²

Resultados:

Momento de Inércia da Placa de Aço (I): 74418,75 mm4

Reação do Apoio (R1): 1kN

Reação do Apoio (R2): 1kN

Cortante da Seção AB (V ab): 1kN

Cortante da Seção BC (V bc): -1kN

Momento Flexor Máximo (Mmá x): 675000 N .mm

Momento Flexor Mínimo (Mmin): 0 N .mm

Deflexão Máxima da Placa (Y má x): 3,72 mm

2) Para placa inferior da cabine

Dados:

Largura da Placa (b): 1225 mmEspessura da Placa (d): 25 mmComprimento da Placa(c): 1100 mm

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Força (F p): 13 kNMódulo de Elasticidade(E): 200000 N /mm ²

Resultados:

Momento de Inércia da Placa de Aço (I p): 1595052,1 mm4

Reação do Engaste da placa inferior com a Lateral (R1 p): 6,5 kN

Reação do Engaste da placa inferior com a Lateral (R2 p): 6,5 kN

Cortante da Seção AB (V abp): 6,5 kN

Cortante da Seção BC( V bcp): -6,5kNMomento M1 no ponto A do engaste: 1787500 N .mm Momento M2 no ponto B do engaste: 1787500 N .mmMomento M abp: 2600000 N .mmMomento Flexor Mínimo: 975000N .mmDeflexão Máxima da Placa (Y má x): 0.28 mm

3) Para as placas laterais da cabine

Dados:

Largura da Placa(b): 1225 mmEspessura da Placa(g): 7 mmComprimento da Placa(c l): 2050 mm

Força (F l): 0,3 kNMódulo de Elasticidade(E): 200000 N /mm ²

Resultados:

Momento de Inércia da Placa de Aço (I l): 35014.6 mm4

Reação do Engaste da placa inferior com a Lateral R1p: 0,15 kNReação do Engaste da placa inferior com a Lateral R2p: 0,15 kNCortante da Seção AB: 0,15 kNCortante da Seção BC: -0,15 kNMomento no ponto A do engaste (M 1 p): 41250 N .mm

Momento no ponto B do engaste (M 2 p): 41250 N .mm

Momento Flexor Máximo (M abl): 76875 N .mm

Momento Flexor Mínimo (M bcl): 76875 N .mmDeflexão Máxima da Placa: 1,92 mm

Observações:

Sobre o calculo da placa superior a norma diz que o teto não pode deformar permanentemente e deve suportar a carga de 2000N, para que haja uma menor deformação pode se aumentar a espessura do teto. Para a placa inferior, a deformação pode ser considerada nula, já que é inferior a 1mm. Para as placas laterais também pode aumentar a espessura dessas para que haja uma menor deflexão, já que a norma limita essa deflexão em 15mm, porém, a deformação encontrada está dentro da norma.

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Memorial de cálculo da cabine

Os dados já foram apresentados acima, agora serão apresentadas as fórmulas usadas nos cálculos:

Placa Superior da Cabine

Momento de Inércia

I=bh ³12

=1 225∗9 ³12

=74418.75mm4

Reações dos Apoios

R1=R2=F2

=1000 N

Cortantes das seções AB e BC

V ab=−V bc=R1=1000 N

Momentos nas seções AB e BC

M ab=F∗x

2

M bc=F∗(l−x )

2

Mmáx=F∗x

2=1000∗1350

2=675000N .mm

Mmin=F∗x

2=0 N .mm

Deflexão Máxima da Viga

Y má x=F∗L3

(48∗E∗I )= 2000∗11003

48∗200000∗74418,75=3,72mm

Placa Inferior da Cabine

Momento de Inércia

I=bh ³12

=1225∗25³12

=1595052,083mm4


R1=R2=F2

=130002

=6500N


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M ab p=F∗(4∗x−l)

8=2600000N .mm

M bc p=F∗(3∗l−4∗x )

8=975000 N .mm


Y máx=F∗L3

(192∗E∗I )= 13 000∗11003

192∗200000∗1595052,1=0,28 mm

Cálculo para as placas laterais da cabine

Momento de Inércia

I=bh ³12

=1225∗7³12

=35014.6mm4


R1=R2=F2

=150 N




M ab l=F∗(4∗y−l)

8=76875N .mm

M bcl=F∗(3∗l−4∗ y)

8=76875 N .mm


Y máx=F∗L3

(192∗E∗I )= 3 00∗205 03

192∗200000∗35014.6=1,9 2mm

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GuiasAs guias são os elementos que conduzem a cabine em sua trajetória, devem resistir a todas as

cargas aplicadas e estar alinhadas corretamente, normalmente são utilizadas vigas em formato de T. O coeficiente de segurança das guias deve ser maior que 10, considerado que elas devem suportar os esforços gerados pelas excentricidades de carga (horizontais) e os esforços gerados por uma possível queda do elevador e aplicação dos freios de emergência.

Normas das guias:

As guias devem suportar uma deformação maior que os 3mm causados pela variação de posição das cargas na cabine

Devem ser fixadas por meio de flanges de modo a ter compensação automática ou por adaptações simples

A tolerância máxima quanto ao paralelismo das guias será de 5mm

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Calculo das Guias

Para nossas guias usamos o modelo em T I-90/16 com as medidas como indicadas na figura (fornecidas pela tabela 2.9 do livro texto):

Dados:

Altura das Guias H=20000 mmPeso em quilogramas, carga útil Qu=500KgPeso em quilogramas, da cabine Qbe=¿800KgVelocidade Desejada v=0,5 m /sCoeficiente de Freio de Rolos j=1,5Largura da cabine a=1100mmDistância entre os encaixes d=2750 mmPeso linear das guias mg=0.0073 Kg /mm

Área de seção das guias S=1690 mm2

Momento de Inércia da Seção Transversal I trans=¿1020000 mm4

Momento de Inércia Mínimo Imin=577000 mm4

Raio de Giro: ir18.3 mm

Distância entre os apoios lk=2100 mmMódulo de Elasticidade E=21000 kN /mm ²Aceleração Gravitacional gn=9.81 m /s ²Módulo de Cisalhamento G = 8000 kN /mm ²

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Esforço de Frenagem

Esforço gerado pelo acionamento dos freios em caso de falha no sistema hidráulico e queda da cabine. Esse esforço pode ser suportado por guias de compressão (apoiadas) ou de tração (suspendidas). Nos nossos cálculos usaremos freios instantâneos de rolos pela

Cálculo para guias apoiadas

Para guias apoiadas temos pela equação 2.83 do livro texto:

R v=mg ¿ lk+1,5∗(Qu+Q be )=1965.33 N

Onde R v é o esforço nas guias

Calculamos a esbeltez λ

λ=lkir=114.75<250

Se a esbeltez for maior que 250 a barra não pode ser usada para compressão menor que 250, a equação de euler pode ser calculada

R v2=π2 EImin

l k2 =27090.425N

Razão de segurança

Rcomp=Rv 2

Rv

=13,78

Rcomp é maior que o fator de segurança mínimo 10 logo podemos usar guias apoiadas

Cálculo para guias suspensas

O esforço de frenagem para guias suspensas será dado pela equação 2.86 do livro texto :

R vs=mg∗H+1,5∗(Qu+Qbe )=2096

Menor seção da guia

Smenor=452mm ²

Usamos a resistência do aço carbono que é 45 kg/mm2 e encontramos:

R vs2=45 Smenor=20340

Coeficiente de segurança

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Rtração=Rvs2

Rvs

=9,7

Que é menor que 10, logo não é recomendado o uso de guias suspensas neste projeto.

Cálculo das Guias segundo Janovsky

e y=a/4

ez=a /4

b=75mm

h=42mm

g=8mm

aa=90mm

dd=8mm

c=16 mm

s=b−h2=54 mm

I 0=aa∗g ³+(b−h−g )∗dd ³+h∗c ³

Sendo que os valores de aa ,b ,c , dd , g eh são do perfil I-90/16

F y=Qu∗e y

d=50

Fx=(Q¿¿u∗ez∗(a+2∗e y ))/(2∗d∗a)=37,5¿

Cálculo da Flecha

Cálculo da Flecha por flexão

f f=F y∗lk

3

48∗E∗I trans=0,45

Cálculo da Flecha por torção

f t=

F z∗lk∗aa∗s

2G∗I 0

=0,1

O cálculo da flecha se dá pela soma das duas flechas calculadas acima:

f=f t+ f f=0,1+0,45=0,55

Como o valor de f está abaixo de 0,55 a guia está aprovada.

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Cálculo segundo a norma espanhola EN 81

São 3 equações importantes

w = 2.21;

T gcun ha=25∗(Qu+Qbe )∗w

S=42,5 Para freios instantâneos de cunha em MPa

T grolos=15∗(Qu+Qbe )∗w

S=25,5 Para freios instantâneos de rolos em MPa

T gprogressivo=10∗(Qu+Q be )∗w

S=17 Para freios progressivos em MPa

Os valores de Tg devem ser menores que 180 MPa que é o valor máximo aceitável para guias com resistência de 450 MPa, w é um coeficiente de carga. Ele depende do valor de lambda e em muitas situações é usado. É determinado a partir da tabela 2.13 e 2.14. Para esta situação, w = 2.21. Este valor foi obtido a partir da interpolação das duas tabelas: Olha o valor de lambda e confere com a unidade na linha. Depois soma os valores encontrados na tabela e divide-se por 2, já que a tabela 2.13 é 370 MPa e a tabela 2.14 é 520 MPa (370+520=445 aproximadamente 450 MPa).

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Sistema Elétrico e Hidraulico

Esquema do sistema desenvolvido no Automation Studio 5.0:

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Funcionamento

O sistema elétrico e hidráulico do elevador funciona para que ele possa ir corretamente para o andar desejado, ele pode ir do térreo para o primeiro segundo ou terceiro andar executando as paradas corretas e depois retornar. O elevador só e capaz de se mover com as portas fechadas já que os circuitos estão em paralelo e só pode abrir-las quando estiver parado.

Roteiro de calculo da central hidráulica

Calculamos a resistência para o pistão menor que é o mais frágil logo o mais propenso a falhar. Consideramos também que os pistões resistem apenas a cargas axiais (outros esforços devem ser suprimidos pelas guias)

Calculo do cilindro/pistão

Carga total:

Calculando o peso do pistão usando densidade linear de 15.28Kg/m de acordo com a tabela abaixo.

M pistão=20∗15,28=305,6kg

Logo:

Qtotal=Qutil+QCabine+QPistão=500kg+800 Kg+305.6kg=1605.6 Kgf

Superfície hidráulica do pistão (usando pressão de trabalho (pt) de 28 Kg /cm2 ):

Ap=Qt

Pt

=1605,628

=57.343cm2

Na tabela 1 do livro texto utilizamos o valor de 63.58cm2 para a superfície hidráulica do pistão já que esse e o numero acima mais próximo de nosso resultado e encontramos que nosso pistão tem diâmetro externo 90mm e diâmetro interno 80mm

Calculo da espessura da parede do cilindro:

Usando uma pressão máxima de 4Mpa usamos a formula de Bach:

Dd

=√ σ adm+0.4∗Pmax

σ adm−1.3∗Pmax

onde Pmax<σadm

1.3

Usando o material A-52 com coeficiente elástico 340Mpa e fator de segurança 5 e o diâmetro do interior do cilindro igual a 130mm:

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D=d√ 3405

+0.4∗4

3405

−1.3∗4=¿136,85mm

E teremos espessura de 3,5mm

Calculo da espessura do fundo do cilindro

O fundo do cilindro deve resistir a pressão máxima do óleo, como ela é soldada usamos a expressão de Bach:

h=0,45d √ Pmax

σadm

=14,2mm

Encontramos então a menor espessura que deve ter o fundo do cilindro.

Dimensionamento para flambagem

Para flambagem usamos a formula de euler : π2 JE=c ²Q t

Onde c é o fator de curso para cilindro fixo tipo JB (0,5), L é o comprimento do pistão (20m), E seu modulo de elasticidade 21∗106 kg/cm ² e J seu momento de inércia

Encontramos então:

π2 JE=3,211∗109

Que pela tabela 1 nos da o pistão de 90x75 com π2 JE=3450721965

Cálculo espessura fundo pistão:

Usando agora as medidas D=90mm e d=75mm temos agora:

h=0,45d √ Pmax

σadm

=8,2mm

Resultados

Com isso chegamos a conclusão que usaremos um cilindro com diâmetro exterior de 136,85mm, espessura 3,5mm e espessura de fundo de 15mm e um pistão de 90x75mm com espessura de fundo de 8,2mm.

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Calculo da bomba

Para pressão da bomba usamos:

Ap=π d pistao

2

4=63,6cm ²

P=Q t

Ap

1.1

Onde P é a pressão de trabalho que será igual a 27,76Kg/cm²

Vazão da bomba

Cd=k A p v=190,85 litros /min

Onde Cd e a vazão da bomba, K coeficiente de conversão de unidade (3 para ação indireta e 6 para ação direta), Ap e a superfície hidráulica e V e a velocidade do elevador (0,5m/s)

De acordo com o catalogo abaixo:

Foi selecionada a bomba com uma vazão mais próxima da desejada, sendo a bomba de

dimensão 134

, velocidade de 1800 rpm, e vazão de 193 l/min.

Potencia do motor

P=Cd Pt

450 nt

=15cv

Onde nt e o rendimento da bomba (0.8)

Sendo Pt=Qt

A p

∗1,1=27,76cm ²

E Cd=193 l /min

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O motor selecionado foi o motor elétrico trifásico Siemens Ipw55, de 15 cv e 1800 rpm.

Siemens Ipw55

Quantidade de óleo

Determinamos a quantidade de óleo com o diâmetro inferior do cilindro (130mm) e o comprimento do pistão (20m) onde:

V 1=π dc

2

4h=265.46 litros

Essa quantidade de óleo deve ser somada a quantidade de óleo nos tubos, consideraremos para isso tubos de 50mm de diâmetro e comprimento de 10500mm, logo:

V 2=π d t

2

4L=20,62 litros

V=V 1+V 2=287 litros

A norma diz que deve se usar 70 litros de óleo a mais que o encontrado como o volume de óleo necessário para o funcionamento do sistema para uma maior eficiência. Portanto devem ser usados 357 litros de óleo.

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BibliografiaMiravete, Antonio. Larrodé, Emilio - El libro del transporte vertical - 1996 (livro texto)

Apostila de sistemas hidráulicos e pneumáticos, UNB – Prof. Ainda Alves Fadel

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