Trabalho T2 Termodinamica

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Trabalho T2:A equao de estados dos gases perfeitos

Turma:LM31D Grupo:5 Turno:Alunos:David Mendes n 1867Alexandre Guisepe n 2045ndice

ResumoIntroduo

Resumo

Com este trabalho pretende-se estudar o comportamento dos gases

P Presso em pascal (Pa)V Volume em metros cbicos n Nmero de moles em do gs em mol R Constante universal dos gases perfeitos em T Temperatura em kelvin (K)

Introduo

A experincia

A quantidade de ar utilizada como objeto de medida encontra-se num recipiente de vidro (tubo de medida), ao qual se encontra ligado um manmetro de mercrio em forma de U. Os braos deste tubo em U so constitudos por um tubo de plstico flexvel, cuja extremidade aberta termina num tubo de vidro de dimetro superior (recipiente de reserva de mercrio). Todo o conjunto est montado sobre um suporte de cerca de 2 m de altura, o tubo de medida de forma fixa e o recipiente de reserva de mercrio de forma mvel, podendo deslocar-se ao longo do suporte. Esta mobilidade do reservatrio de mercrio permite, atravs do ajuste do nvel do mercrio, fazer variar a presso e o volume de ar do reservatrio. A diferena de nvel entre o tubo de medida e o reservatrio pode ler-se na rgua graduada que se encontra no suporte. Para fazer variar a temperatura do ar, o tubo de medida est rodeado por outro ao qual se pode ligar um termostato de circulao. A temperatura do lquido em circulao controlada por um termmetro. A figura 1 mostra, em esquema, o dispositivo usado para demonstrao da equao de estado dos gases ideais. Este constitudo por: (1) Trip; (2) Suporte em alumnio onde se encontra uma rgua graduada (2.1) que permite avaliar as diferenas de nvel entre o mercrio do tubo de medida e o reservatrio que contm mercrio; ainda utilizada para medir o comprimento da coluna de ar que se encontra no reservatrio de ar; (3) Recipiente de medida com regulao de temperatura. constitudo por um tubo de medida (3.1) que contm o ar e por um tubo envolvente (3.2). O tubo de medida (3.1) atravessa o fundo do tubo (3.2) e est ligado atravs do tubo (5) ao recipiente que contm mercrio atravs da tubuladura (3.1.1). A extremidade do tubo, de cor acastanhada, contm um volume de ar equivalente ao volume contido num tubo reto de comprimento igual a 1 cm. O tubo envolvente possui duas tubuladuras (3.2.1) e (3.2.2) para ligao dos dois tubos de borracha que ligam ao termostato. O orifcio (3.2.3) utilizado para introduzir um termmetro que permite controlar a temperatura do fluido termosttico;

Figura 1- Esquema do equipamento utilizado neste trabalho. (4) Reservatrio de mercrio. Trata-se de um tubo de vidro que contm mercrio e que se encontra ligado ao tubo de medida atravs de uma mangueira (5). O tubo de reserva est ligado a um patim que pode deslizar ao longo do suporte. O seu movimento limitado por dois traves de borracha fixos ao suporte. No topo do reservatrio existe uma tampa em borracha (4.2) que permite fechar o reservatrio, quando o dispositivo no est a ser utilizado, de modo a evitar a evaporao do mercrio. Existe ainda um termostato, cuja serpentina se encontra imersa num banho de gua destilada e que permite controlar a temperatura a que se encontra o ar no recipiente de medida. O termostato ligado ao tubo envolvente, onde se faz passar o fluido em circulao por tubos de borracha ligados em 3.2.1 e 3.2.2 (figura 1). A gua do banho onde se encontra a serpentina controlada por um termmetro.

As frmulas das grandezas a medir e calcular

Como se disse anteriormente vo ser efetuadas medidas de presso, volume e temperatura. O volume (V) est relacionado com o comprimento l da coluna de ar, lido sobre a rgua graduada. O volume V obtm-se por:

(II) Onde VR = 1.01 x 10-3 dm3 o volume do topo do tubo que contm ar e que apresenta cor acastanhada. d = 11,4 mm o dimetro do tubo. A presso P do ar que se encontra dentro do tubo dada pela soma da presso atmosfrica Patm e da variao de presso P obtida a partir das diferenas de nvel. P=Patm +P (III) A presso atmosfrica pode ser lida no barmetro que se encontra no laboratrio. A variao P pode medir-se diretamente em mmHg na rgua do suporte (calcule a presso absoluta do gs em unidades S.I. tendo em conta que Hg = 13,590 kg dm-3 e g=9.807 ms-2). A temperatura medida em graus celsius com o auxlio do termmetro.

As etapas do experimento

I. Verificar que as ligaes entre o termostato e o recipiente de medida atravs dos dois tubos de borracha se encontram fechadas. Ligar o termostato e regule-o para um valor de temperatura de 20 oC ou 25 oC (conforme a temperatura ambiente). Deixar a temperatura estabilizar.

II. Enquanto a temperatura estabiliza, medir a presso atmosfrica no barmetro que se encontra no laboratrio. III. Registar o valor da temperatura, j estabilizada. IV. Escolher um volume inicial para o ar e efetuar as medidas de l e de P. Devido expanso do volume de ar quando a temperatura aumenta, conveniente iniciar as medidas com a extremidade livre do manmetro colocado numa posio inferior. V. A temperatura constante, fazer variar l aproximadamente 1 cm, determinando a correspondente variao de P. Repetir esta operao at obter cerca de 8-10 pares de valores (l, P). Note-se que se dever ter em conta a inrcia do mercrio antes de tirar valores exatos de l e P. VI. Fazendo variar a temperatura do termostato de 10 em 10 graus celsius (ou de 5 em 5 graus celsius) repetir as etapas 3 a 4 para pelo menos 5 valores de temperatura diferentes, evitando ultrapassar os 70 C. Nota: Para obter bons resultados essencial ser muito rigoroso nas leituras dos comprimentos, no que tange principalmente da coluna de ar.

Presso atmosfrica: 751.0 0.05Temperatura ambiente: 17.5 0.5 : 23,5C

Comprimento da coluna de ar no recipiente medida l (mm)Desnvel no tubo manomtricoh (mmHg)

238-4

2280

2183

2086,5

19810,6

18814,8

17819,2

16824,5

15831,8

14838,1

Quadro do registo dos valores de volume e presso a temperatura constantes

: 30C


238-2

2281,1

2184,6

2088,1

19812,5

18816,7

17821,5

16827,2

15833,1

14840,4

: 36,5C


238-0,5

2283

2186,8

20810,2

19814,5

18818,6

17824

16829,9

15836

14843,1

: 43C


2381

2284,1

2187,9

20812

19815,9

18820,9

17825,7

16831,6

15838,2

14845,7

: 49,5C


2382,5

2285,8

2189,2

20813,1

19817,5

18822,1

17827,8

16832

15840,5

14846,9

: 56,0C


2384,3

2287,9

21811,7

20815,2

19820

18824

17829,8

16835,4

15843,2

14851,1

Tratamento de resultados

= 23,5Comprimento da coluna de ar lDesnvel no tubo manomtrico h (mmHg)Volume V (cm)Presso P (mmHg)Presso P (Pa)PV (Pa m) |PV-PV|(Pa m)

238-424,29374799557,8352,4180,4133

228023,272751100091,1252,3292,329

218322,251754100491,0922,2362,236

2086,521,231757,5100957,7202,1432,143

19810,620,2099761,6101504,3422,0512,051

18814,819,189765,8102064,2961,9581,958

17819,218,169770,2102650,9141,8651,865

16824,517,149775,5103357,5231,7771,777

15831,816,127782,8104330,7761,6821,682

14838,115,106789,1105170,7071,5881,588

PV = Valor mdio de PV = 2,0047(PV) = Valor mdio de |PV-PV| =1,80423PV (PV) == 30Comprimento da coluna de ar l

Desnvel no tubo manomtrico h (mmHg)Volume V (cm)Presso P (mmHg)Presso P (Pa)PV (Pa m)|PV-PV|(Pa m)

238-224,29374999824,4802,4250,4155

2281,123,272752,1100237,7792,3332,333

2184,622,251755,6100704,4072,2412,241

2088,121,231759,1101171,0362,1482,148

19812,520,2099763,5101757,6542,0572,057

18816,719,189767,7102317,6081,9631,963

17821,518,169772,5102957,5561,8711,871

16827,217,148778,2103717,4931,7791,779

15833,116,127784,1104504,0951,6851,685

14840,415,106791,4105477,3481,5931,593

PV = Valor mdio de PV = 2,0095(PV) = Valor mdio de |PV-PV| =1,809PV (PV) =Comprimento da coluna de ar ( l )Desnvel no tubo manomtrico h (mmHg)Volume V (cm)Presso P (mmHg)Presso P (Pa)PV (Pa m)|PV-PV|(Pa m)

238-0,524,293750,5100024,4632,42980,41452

228323,272754100491,0922,3392,339

2186,822,25757,8100997,7172,2472,247

20810,221,231761,2101451,0132,1542,154

19814,5202099765,5102024,2992,0622,062

18818,619,189769,6102570,9211,9681,968

1782418,169775103290,8611,8771,877

16829,917,149780,9104077,4631,7851,785

1583616,127787104890,7301,6921,692

14843,115,106794,1105837,3191,5991,599

= 36,5

PV = Valor mdio de PV = 2,015(PV) = Valor mdio de |PV-PV| =1,814PV (PV) =

= 43 Comprimento da coluna de arDesnvel no tubo manomtrico h (mmHg)Volume V (cm)Presso P (mmHg)Presso P (Pa)PV (Pa m)|PV-PV|(Pa m)

238124,293752100224,4472,4350,4153

2284,123,272755,1100637,7462,3422,342

2187,922,251758,9101144,3712,2512,251

2081221,231763101690,9932,1592,159

19815,920,2099766,9102210,9502,0662,066

18820,919,189771,9102877,5621,9741,974

17825,718,169776,7103517,5091,8811,881

16831,617,148782,6104304,1111,7891,789

15838,216,127789,2105184,0391,6961,696

14845,715,106796,7106183,9571,6041,604


Comprimento da coluna de ar lDesnvel no tubo manomtricoh (mmHg)Volume V (cm)Presso P (mmHg)Presso P (Pa)PV (Pa m)|PV-PV|(Pa m)

2382,524,293753,5100424,4312,4390,41586

2285,823,272756,8100864,3942,3472,347

2189,222,251760,2101317,6902,2542,254

20813,121,231764,1101837,6482,1622,162

19817,520,210768,5102424,2662,06992,0699

18822,119,189773,1103037,5491,9771,977

17827,818,169778,8103797,4861,8861,886

1683217,148783104357,4401,78951,7895

15840,516,127791,5105490,6811,7011,701

14846,915,106797,9106343,9441,6061,606

= 49,5

PV = Valor mdio de PV = 2,02314(PV) = Valor mdio de |PV-PV| =1,820826PV (PV) == 56Comprimento da coluna de ar lDesnvel no tubo manomtrico h (mmHg)Volume V (cm)Presso P (mmHg)Presso P (Pa)PV (Pa m) |PV-PV|(Pa m)

2384,324,297755,3100664,4112,4450,4152

2287,923,272758,9101144,3712,3542,354

21811,722,251762,7101650,9962,2622,262

20815,221,231766,2102117,6252,1682,168

1982020,2099771102757,5722,0772,077

1882419,189775103290,8611,9821,982

17829,818,169780,8104064,1311,8911,891

16835,417,148786,4104810,7361,7971,797

15843,216,127794,2105850,6511,7071,707

14851,115,106802,1106903,8981,6151,615


Lei de Boyle-MariotteI. Obtenha as presses absolutas P, como indicado na equao (3), correspondentes a cada umdos valores de P, e os valores do volume correspondentes ao comprimento da coluna l,obtidos para cada uma das temperaturas.P = Patm + P (3)

II. Para uma das temperaturas sua escolha verifique que se obtm P.V = const. dentro doslimites dos erros das medidas (calculado utilizando a expresso de propagao dos erros,conforme indicado nos Elementos de Apoio aos Procedimentos Experimentais).Para = 23,5P=Patm+ P

PV=0,00176, tendo em conta as converses efetuadas das grandezas para o SI das mesmas

III. Para essa mesma temperatura represente os valores de P e V num diagrama P-V, em papel milimtrico. Trace manualmente a curva que melhor se ajusta aos pontos de medida. Sobreponha a essa mesma curva, a curva terica (Pteor=const/V) correspondente isotrmica escolhida. Comente as discrepncias existentes.Pteor=const/V=55,47 Pa

O grfico PV para = 23,5

Esta discrepncia entre os valores experimentais e os valores tericos pode ser devida, por exemplo, m calibrao dos aparelhos, erros de leitura e de clculo.

Equao de Estado dos Gases PerfeitosI. Utilizando agora os restantes conjuntos de valores (para as vrias temperaturas) calcule os diferentes valores do produto P.V. Para cada uma das temperaturas calcule o valor mdio de P.V e o respetivo valor mdio dos desvios em relao mdia. Verifique que o produto P.V aumenta com a temperatura.Esta pergunta esta respondida nas pginas 13-15 dos tratamentos dos resultados onde se encontram o respetivos valores do P.V e o valor mdio dos desvios em relao mdia. II. Num diagrama P.V em funo de trace os valores mdios acima calculados e as barras de erro, para as diferentes temperaturas. Verifique que estes se encontram sobre uma recta, determine a equao dessa recta, atravs do mtodo dos mnimos quadrados (ver Elementos de Apoio aos Procedimentos Experimentais), proceda ao seu prolongamento analtico at ao eixo dos e indique o valor obtido. Se considerar esse ponto de interceo como o novo ponto zero da escala de temperaturas, T, pode escrever a relao: P.V = k.T

III. Utilizando a constante universal dos gases perfeitos, R = 8,314 JK-1mol-1, e usando um dos pontos dos seus dados, determine o nmero de moles de ar dentro do tubo.

BibliografiaPara a realizao deste relatrio foram consultados os sites:-www.wikipedia.com-www.google.com (motor de busca)E ainda o guia de catividade laboratorial 2 fornecido pelos docentes da UC de Termodinmica.

ISEL-Fsica-DEM ISEl Termodinmica

Trabalho T2 Termodinamica

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