Traado da mediatriz de um segmento de reta

MediatrizReta que passa perpendicularmente ai segmento em seu ponto mdio. Abrevia-se: mtz

Exemplo 01Trace uma mediatriz do segmento AB = 59 mm

Construo:Com a abertura maior que a metade de AB, centramos o compasso numa das extremidades do segmento e traamos um arco. Repetimos o processo na oura extremidade de AB, traamos outro arco. A interseco dos dois arcos resulta nos pontos auxiliares 1 e 2.

A reta passa pelos ponto 1 e 2 a mediatriz procurada.

No traado de mediatriz, h duas situaes particulares que merecem ateno:Quando o segmento dado muito grandeQuando o segmento dado est muito prximo da margem

Exemplo 02Quando o segmento dado muito grande

Trace uma mediatriz do segmento de reta AB = 11,4 cm

Construo:O processo o mesmo do exemplo anterior, porm usamos o recurso de aproximar as duas extremidades ao centro do segmento. Para isso, transportamos com o compasso uma mesma medida qualquer nos dois lados do segmento. Em seguida, aplicamos o processo j visto.

Exemplo 03Quando o segmento dado est muito prximo da margem

Trace a mediatriz do segmento AB

Construo:Com o segmento AB est muito prximo da margem, no possvel determinar um ponto auxiliar para cada lado de AB. Os dois pontos auxiliares sero posicionados em apenas um dos lados do segmento.Com abertura maior do que a metade do segmento AB, centramos o compasso nas extremidades de AB e traamos dois arcos, determinando o ponto auxiliar 1.Aumentando a abertura do compasso, repetimos o processo, obtendo o ponto auxiliar 2.

A reta que passa por 1 e 2 a mediatriz procurada.

Atividade de Mediatriz

Traado da bissetriz de um ngulo

BissetrizSemi-reta de origem no vrtice do ngulo eqidistante de seus lados, ou seja, que o divide em duas partes congruentes. Abrevia-se: btz.No traado de bissetriz, podem ocorrer dois casos:1 caso: temos o vrtice do ngulo (vrtice acessvel)2 caso: no temos o vrtice do ngulo (vrtice inacessvel)

Exemplo 01 (1 caso)Trace a bissetriz do ngulo

Construo:Com uma abertura qualquer, centramos o compasso no vrtice e marcamos dois pontos auxiliares (1 e 2), um em cada lado do ngulo.

Com uma abertura qualquer (pode ser a mesma utilizada anteriormente), centramos o compasso em 1 e traamos um arco interno ao ngulo. Repetimos o processo centrando o compasso em 2.A interseco dos arcos resulta no ponto 3.A semi-reta de origem no vrtice e que passa por 3 a bissetriz pedida.

Atividade de bissetriz - exerccio 01

Exemplo 2 (2 caso)Trace a bissetriz do ngulo formado pelas retas a ^ b.

Construo:Traamos uma reta auxiliar transversal t, que determina os pontos A e B e quatro ngulos internos (dois em A e dois em B). Traando a bissetriz desses ngulos, obtemos os pontos C e D.

A reta que passa por C e D a bissetriz procurada.

Atividade de bissetriz Exerccio 02

Traado de retas oblquas

Retas oblquasInterceptam-se formando ngulos diferentes de 90.

Exemplo 01Trace a reta s, oblqua a r no ponto P, formando um ngulo de 60.

Construo:Traamos um arco qualquer de centro P. Com o compasso, transportamos a medida do raio para o arco, determinando o ponto auxiliar 1. A reta que passa pelos ponto P e 1 a reta s procurada.

Exemplo 02Trace uma reta s, oblqua a r no ponto P, formando um ngulo de 30.

Construo:Traamos um arco qualquer de centro P e transportamos a medida do raio para o arco, obtendo um ngulo de 60.Traamos a bissetriz desse ngulo, obtendo o ngulo de 30 (60 : 2 = 30), que a reta s procurada.

Exemplo 3Trace a reta s, oblqua a r no ponto P, formando ngulo de 75.

Construo:Traamos um arco qualquer de centro P e , transportando o raio, um ngulo de 60, obtendo o ponto auxiliar 1. esquerda do ponto 1, marcamos no arco, com a mesma abertura, o ponto auxiliar 2. Traamos a bissetriz do ngulo formado entre 1 e 2 para obter o ngulo de 30.Traamos a bissetriz do ngulo de 30, encontramos um ngulo de 15 e podemos traar a reta s procurada (60 + 15 = 75)

Exemplo 4:Trace a reta s, oblqua a r no ponto P, formando ngulo de 45.

Construo:Trace a reta s, oblqua a r no ponto P, formando ngulo de 45.traamos um arco qualquer de centro P e sobre ele marcamos o ngulo de 90. Observe que 90 pode ser obtido pela soma de 60 e 30. Traamos a bissetriz do ngulo de 90, encontramos a reta s procurada (90 : 2 = 45)

Atividade de retas oblquas