ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

TRANSFORMADORES FEITOS A PARTIR DE TORÓIDES

Discentes:

Guilherme Bruni Vincenzi

Willian Ricardo Bispo Murbak Nunes

Docentes:

André Luiz Batista Ferreira

Carlos Henrique Gonçalves Treviso

Londrina

2011

2

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA

CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

TRANSFORMADORES FEITOS A PARTIR DE TORÓIDES

Trabalho apresentado à disciplina de

Eletrônica de Potência, do curso de

Engenharia Elétrica, ministrado pelos

professores André Luiz Batista Ferreira e

Carlos Henrique Gonçalves Treviso, da

Universidade Estadual de Londrina.

Londrina

2011

3

SUMÁRIO

1- Introdução e Objetivos........................................................... 4

2- Revisão de Literatura............................................................. 5

3- Procedimento experimental................................................... 9

4- Resultados............................................................................... 11

4.1- Exercício 1........................................................................................ 11

4.2- Exercício 2........................................................................................ 12

4.3- Exercício 3........................................................................................ 13

4.4- Exercício 4........................................................................................ 14

4.5- Exercício 5........................................................................................ 15

4.6- Exercício 6........................................................................................ 16

4.7- Exercício 7........................................................................................ 16

5- Conclusão................................................................................ 18

6- Bibliografia.............................................................................. 20

7- Anexos..................................................................................... 21

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1-INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

O cálculo de indutores e transformadores é fundamental para o correto

funcionamento de fontes chaveadas utilizadas em muitas aplicações dentro da

Eletrônica de Potência. Através deles, é possível iniciar o projeto de muitos dos

sistemas elétricos utilizados no cotidiano, como as fontes de alimentação de

computadores.

Nesta experiência serão avaliados os fenômenos e parâmetros de

funcionamento de um circuito montado com um transformador feito em um

núcleo do tipo toróide.

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2-REVISÃO DE LITERATURA

Os transformadores são componentes que servem para alterar a tensão,

corrente ou impedância vista por uma carga. Um transformador pode ser

construído com um toróide de material ferro-magnético e dois enrolamentos (N

espiras) separados. Sendo um dos enrolamentos conectado a um gerador de

tensão alternada, como mostrado na Figura 1.

Figura 1 – Transformador.

Assim, tem-se o circuito equivalente para o transformador na Figura 2.

Figura 2 – Circuito equivalente para o transformador.

Na teoria, os cálculos para o projeto de transformadores levam em conta

o circuito ideal, ou seja, sem perdas. Porém, na prática devem ser levadas em

conta diversas perdas que ocorrem na transferência de energia de um

enrolamento para outro, tais como a perda por histerese, a perda ocasionada

pela corrente de fuga e as perdas nos fios dos enrolamentos.

A perda por histerese é diretamente proporcional à área interna do loop

de histerese. As perdas por corrente de fuga são ocasionadas pela corrente

6

que flui pelo material ferro-magnético, gerada pelo fluxo responsável pela

tensão no secundário. Seu efeito é semelhante a várias espiras em curto no

interior do transformador. Como a condutividade do ferrite é muito baixa,

apenas as perdas por histerese são levadas em consideração.

Em fontes chaveadas, os transformadores são utilizados para isolar

eletricamente e tensão de entrada da tensão de saída e também quando se

deseja tornar compatíveis os níveis das tensões, possibilitando assim o correto

funcionamento da fonte. Normalmente, os transformadores usados em fontes

chaveadas transferem pulsos de tensão, que são retificados e filtrados por

diodos e indutores, respectivamente.

Ao transferir os pulsos em certa freqüência de repetição, deve-se obter

um rápido meio de desmagnetização do núcleo. Caso contrário, o núcleo

estará na saturação.

A Figura 3 traz o meio mais usual de desmagnetização do núcleo.

7

Figura 3 – Circuito e formas de onda para a desmagnetização de um transformador.

O enrolamento N2 é chamado de enrolamento de desmagnetização. Se

tiver o mesmo número de espiras do primário (N2 = N1), a duração da

desmagnetização será igual à duração da magnetização. O diodo D2 só

permite a passagem da corrente pelo resistor enquanto a chave estiver

fechada. Quando a chave abre, como a tensão é de polaridade oposta à

anterior, o diodo D2 não conduz, permitindo assim a desmagnetização por D1.

Com esse circuito, a freqüência máxima de corte e saturação é dada por:

(1)

Vale ressaltar também que qualquer dispositivo que produza um campo

magnético pela aplicação de uma corrente elétrica pode ser considerado um

indutor.

8

Para realizar o dimensionamento de indutores, devem ser levados em

conta vários parâmetros. Seguem abaixo os principais que serão úteis na

realização prática deste laboratório.

Fator de Indutância: O fator de indutância de um núcleo de indutor é dado

pela equação:

2N

LAl = ,

2

esp

nH (2)

onde N é o número de espiras do indutor, L é o valor da indutância e Al é o

fator de indutância, normalmente dado por nH/esp2. A equação (2) não só vale

para toróides, como também para qualquer tipo de núcleo de ferrite. O fator de

indutância é fornecido pelos fabricantes de ferrites, material do qual é

composto o núcleo do indutor.

Energia Armazenada em um Indutor: Ao se passar uma corrente em um

indutor a energia armazenada é dada por:

2..2

1ILE = , [ ]J (3)

A equação da energia armazenada em um determinado tipo de núcleo

de ferrite é dada por:

Al

BAeE

⋅

⋅=

2

max 22

, [ ]J (4)

Operador média: Dado um sinal periódico v(t), o valor médio de tal sinal sobre

um determinado período T, é dado por:

∫∞→>=<

T

Tdttv

Ttv

0

)(1

lim)( (5)

Feita a exposição sobre a teoria, são mostrados a seguir os

procedimentos experimentais relativos à avaliação de transformadores feitos a

partir de toróides.

9

3-PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Materiais Utilizados

Para a realização do experimento fez-se necessário utilizar os seguintes

equipamentos.

- 1 núcleo de toróide de ferrite tipo NT19/11/6.

- 1 gerador de funções.

- 1 CI 4050.

- 1 MOSFET IRF 3205.

- 1 indutímetro.

- 2 transistores (1BC337 e 1 BC227).

- 2 resistores de 10Ω;1W

- 1 resistor de 100Ω;5W

- 1 resistor de 10Ω;1/4W

- 1 resistor de 10kΩ;1/4W

- 1 osciloscópio.

- 1 protoboard.

Procedimentos

Para o primeiro item, foram enrolados inicialmente três fios de 50 cm no

núcleo do toróide de ferrite NT19/11/6, adotando como 15 o número de espiras.

Após o enrolamento, foram medidos os valores das três indutâncias nesta

situação. Com os valores medidos, foi montado o circuito da Figura 4

Figura 4 – Circuito para a prática de laboratório.

10

Após a montagem, o gerador de funções foi ajustado para uma tensão

de 10Vpp com offset de 5V, freqüência de 100kHz e razão cíclica D = 0,5. O

passo seguinte foi avaliar, com o osciloscópio, as correntes de magnetização e

desmagnetização, sem a utilização da carga, explicando a causa das

oscilações indesejadas.

No item seguinte, foi colocada a carga de 100R no circuito, avaliando o

que acontecia com a corrente no MOSFET IRF3205 e no diodo de

desmagnetização.

No terceiro item, foram verificados os pulsos de tensão na carga, através

do osciloscópio, avaliando se os mesmos estão isolados da referência da fonte.

No quarto item, com o auxílio do osciloscópio, foi verificado o valor de

freqüência para o qual o transformador começa a saturar, justificando por que a

tensão nos pulsos começa a atenuar.

No quinto item, com o valor medido da indutância do primário, foi

calculada matematicamente, a freqüência de saturação, verificando se o valor

calculado coincide com o valor medido no item anterior.

No sexto item, foi avaliada a função do CI 4050 para o circuito da prática

de laboratório.

Por fim, no último item, foi calculado o valor de N2 para que o circuito

obtivesse uma razão cíclica de 0,9.

Feita a exposição sobre os procedimentos práticos, são apresentados a

seguir os resultados relativos à avaliação de transformadores feitos a partir de

toróides.

11

4-RESULTADOS

4.1-Exercício 1

Após a execução da montagem do circuito da figura 4, obtiveram e

avaliaram-se as formas de ondas correspondentes as correntes de

magnetização e desmagnetização do transformador, conforme figuras 5 e 6,

respectivamente.

Figura 5 – Representação da corrente de magnetização na ausência de carga.

Figura 6 – Representação da corrente de desmagnetização na ausência de carga.

12

De tais figuras nota-se que ocorreram oscilações indesajadas e

incompatíveis com a teoria apresentada inicialmente neste trabalho. A

justificativa para a ocorrência de tais oscilações é pelo fato da existência de

correntes parasitas existentes no circuito de montagem em protoboard, que por

sua vez entram em ressonância com o ciruito implementado.

Por conseguinte, inseriu-se um capacitor na alimentação do circuito na

tentativa de obter uma atenuação de tais oscilações. No entanto, obteve-se que

apenas uma parcela das oscilações foi efetivamente atenuada.

4.2-Exercício 2

Em seguida, com a inserção da carga de 100R, avaliou-se novamente

as correntes de magnetização e de desmagnetização do núcleo, ilustradas nas

figuras 7 e 8, respectivamente.

Figura 7 – Representação da corrente de magnetização com a inserção de carga.

Consequentemente, a partir das figuras 7 e 8 comparou-se

instantaneamente as correntes de magnetização e desmagnetização para o

modo sem carga e com carga.

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Figura 8 – Representação da corrente de magnetização com a inserção de carga.

Com a inserção da carga notou-se uma ligeira modificação na inclinação

das correntes de magnetização e de desmagnetização, conforme ressaltado

nas figuras 7 e 8.

4.3-Exercício 3

Posteriormente, averiguou-se o sinal de tensão na carga de 100R.

Analisando previamente o esquema elétrico do circuito montado, denotado na

figura 4, conclui-se que os pulsos de tensão existentes na carga possuem o

aspecto de forma de onda quadrada e estão isolados eletricamente da

referência da fonte por meio do transformador.

Efetuando-se a medição na carga, o sinal de tensão obtido encontra-se

evidenciado na figura 9.

Para a medição deste sinal foi necessário ligarmos o circuito da carga a

referência da fonte, onde se encontrava a ponteira de referência do

osciloscópio.

14

Figura 9 – Representação da tensão na carga.

4.4-Exercício 4

A posteriori, implementou-se a medição do sinal de tensão da carga

para uma variação de frequência da forma de onda quadrada provinda do

gerador de funções.

Do qual se notou um efeito em que o sinal de tensão da forma de onda

quadrada começou a se deformar na borda de descida, conforme ressaltado na

figura 10.

Figura 10 – Representação da tensão na carga com o transformador saturado.

15

O valor de freqüência ajustado no gerador de funções pra tal condição

de saturação foi o de 54,2kHz.

A existência de tal efeito é justificada pelo fato de que ocorreu uma

saturação do transformador. O mesmo já não trabalha mais na região linear da

curva BH, de magnetização. Assim sendo acarreta-se que há uma quantia de

energia em excesso, devido ao fato que a energia entregue ao trafo não é

completamente utilizada, implicando sempre na existência de um residual de

energia no mesmo de tal modo que o trafo fica na região de saturação.

4.5-Exercício 5

Para a resolução do exercício fora medido previamente a indutância de

cada um dos enrolamentos do transformador. Para o primário a indutância

medida foi de 382,8µH, e um número de espiras N1 igual a 15.

Inicialmente calculou-se o fator de indutância Al do primário, por meio da

expressão (2), onde se obteve:

2

2/1701

15

8,382espnHAl ==

µ

Por conseguinte determinou-se a energia armazenada no núcleo tipo NT

19/11/6, cuja especificação de área efetiva Ae dada pelo fabricante é igual a

23,4mm2(23,4x10-6m2). Para tanto se utilizou a equação (4)

JAl

BAeE µ49,14

.2

max. 22

==

Logo, tendo medido o valor da indutância L do primário e obtido o valor

da energia máxima E no núcleo, se obtém a corrente I percorrida no primário

por meio de um rearranjo da expressão (3), tal que:

L

EI

2=

O que implica no seguinte valor:

AI 275,0=

Consequentemente da expressão do indutor dada por:

T

ILV

∆

∆=

Reordenando-a obtém-se que a corrente é dada por:

16

TL

VI ∆=∆

Analisando a figura 3, quanto à tensão de chaveamento e a corrente de

magnetização Img nota-se que:

DV

LIT

mg

.

.= =17,55us

Logo a freqüência de saturação f é dada por:

Tf

1= =56,97kHz

4.6-Exercício 6

O circuito integrado 4050 é uma porta não inversora, cujo arranjo interno

constiui-se de mosfets nMos e pMos.

No circuito da figura 4, a função do 4050 foi de atuar como um buffer ou

driver, isto é, fornecer ao restante do circuito o sinal de tensão provindo do

gerador de funções e com fornecimento de corrente suficiente para o circuito,

sem ocorrer a distorção do sinal.

4.7-Exercício 7

Para a resolução do exercício partiu-se da idéia de que sobre um

indutor, independentemente do ciclo ativo, e fora da região de saturação tem-

se que a tensão média sobre este é nula.

02 =NVmed

Efetuando o cálculo da tensão média sobre o secundário, segundo o

formalismo matemático dado pela expressão (5) e por meio dos conhecimentos

inerentes avaliando-se a figura 3, tem-se que:

( )

+

−= ∫∫

∞→

dtVidtN

NVi

TVmed

T

ton

ton

T

N

0 1

22 *

1lim

Realizando o cálculo da integral:

17

−+

−=

∞→

).(.1

1

22 lim tonTViton

N

NVi

TVmed

T

N

Sabendo que (T-ton) é igual a toff , então a expressão anterior fica da

seguinte forma:

+

−=

∞→ T

toffViton

N

NVi

TVmed

T

N ..1

1

22 lim

Ora, ton e toff podem ser reescritos ainda em função do ciclo ativo D, de

modo que a expressão fica:

−+

−=

∞→

)1.(.1

1

22 lim DViDT

N

NVi

TVmed

T

N

Para a resolução do exercício

−+

−= )1.(.

1

22 DViD

N

NViVmed N

Reescrevendo, fica:

)1(1

2 DViDN

NVi −=

Logo:

)1(1

2 DDN

N−=

Substituindo-se a razão cíclica D como sendo igual 0,9:

1.09.01

2 =N

N

E tomando N1=15, determina-se que o número de espiras do secundário

N2 é igual a:

espirasN 666.12 =

18

5-CONCLUSÃO

Ora, é evidente e notório que por meio desta prática de laboratório,

pôde-se presumir uma gama de conceitos essenciais e importantes para o

entendimento da utilização de transformadores para isolara a tensão de

entrada da tensão de saída. Sendo que em fonte chaveadas os

transformadores transferem pulsos de tensão, que são retificados e filtrados

por diodos.

Alguns pontos notáveis desta experiência de laboratório devem ser

enfatizados. Dentre estes, vale ressaltar que os dois primeiros exercícios

estiveram pautados na avaliação das correntes de magnetização e

desmagnetização.

No primeiro, avaliou-se visualmente as correntes para a condição de não

ausência de carga na saída do circuito implementado. Além do mais, notou-se

a existência de oscilações indesejadas no circuito, onde tais devem-se em

maior parte a correntes parasitas existentes no circuito de montagem, realizado

em protoboard.

Com a inserção de uma carga de 100Ω na saída do circuito

implementado, verificou-se que ocorreu uma alteração na inclinação das

correntes de magnetização e de desmagnetização do transformador quando

comparado à situação anterior.

Por conseguinte, no terceiro exercício verificou-se o sinal de tensão na

carga, constituída sob forma de onda de pulsos quadrados.

Em seguida, no exercício quatro atentando-se para a averiguação da

relação existente entre a freqüência de chaveamento do circuito com a

saturação do núcleo do transformador, notou-se que com a diminuição da

freqüência, por meio do gerador de funções, os pulsos da forma de onda da

saída começaram a distorcerem na borda negativa.

Para tal efeito anotou-se o valor de freqüência obtido empiricamente e

em seguida, no quinto exercício, determinou-se o valor de tal freqüência por

meio de cálculos, decorrentes de expressões matemáticas para indutores e de

análise de circuito. De fato, o valor obtido teoricamente aproximou-se com boa

exatidão ao valor medido empiricamente, isto é, uma freqüência de 50kHz.

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Logo após, no sexto exercício, averiguou-se a necessidade de se utilizar

o circuito integrado 4050. Concluiu-se então que o mesmo é importante por

uma questão de estabilidade do sinal de tensão de entrada no circuito, sendo

que o circuito integrado 4050 é uma porta não inversora, e sua atuação como

buffer ou driver, isto é, fornecer ao restante do circuito o sinal de tensão

provindo do gerador de funções e com fornecimento de corrente suficiente para

o circuito, sem ocorrer a distorção do sinal é imprescindível ao bom

funcionamento do restante do circuito implementado.

Por fim, no último exercício determinou-se o valor necessário de espiras

para o secundário do transformador, com a modificação da razão cíclica do

circuito para 0,9. Por meio da analise de curvas de tensão e corrente sobre o

trafo, determinou-se o valor de espiras igual a 1,666 espiras.

Ora, sendo assim percebe-se que a experiência em laboratório

novamente propiciou uma vasta experiência prática na avaliação e

determinação de diversas características peculiares de um transformador.

Fica a ressalva de que o experimento realizado poderia ser executado

de maneira mais específica, caso não tivéssemos tomados a atenção em

determinar a necessidade de troca de transistores bipolares defeituosos e a

utilização de um osciloscópio com apenas um dos canais funcionando.

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6-BIBLIOGRAFIA

FERREIRA, André Luiz Batista. Roteiro de Laboratório da disciplina Eletrônica

de Potência, Experiência 02. Universidade Estadual de Londrina.

Departamento de Engenharia Elétrica. Londrina, Pr. 2011.

TREVISO, Carlos Henrique Gonçalves. Eletrônica de Potência. Capítulo 01:

Indutores, Transformadores e Efeito Pelicular (SKIN). Londrina, 2011.

Datasheet do CI IRF3205. Capturado em 03/04/11. http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/irf/irf3205.pdf Datasheet do CI 4050. Capturado em 03/04/11. http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/cd4050b.pdf Datasheet dos CIs BC337 e BC227. Capturado em 03/04/11. http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/fairchild/BC337.pdf

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7-ANEXO

Seguem abaixo alguns catálogos que podem auxiliar em uma melhor

compreensão das idéias expostas neste relatório.

Anexo 1 – Datasheet do CI 4050.

Anexo 2 – Diagrama de blocos funcional do CI 4050.

22

Anexo 3 – Pinagem do transistor BC 337 do BC 227.

Anexo 4 – Pinagem, esquemático e dados do MOSFET IRF3205.