Capacidades Calorficas ou Trmicas (Cp, Cv)

Capacidades Calorficas ou Trmicas(Cp, Cv)

Interesse: informao ENERGIA INTERNA (U) estrutura molecular

gases Cp > Cv ; onde Cp: presso constante

Cv: volume constante

lquidos e slidos Cp Cv

Primeira lei

Q>0 (absorve); W>0 (sobre a vizinhana)

Para transformao isocrica: Pf - no realiza trabalhoi

V

etaxa de variao da energia interna com a temperatura

Para transformao isobrica:

para P constante

para gs idealmonoatmico P constante

ou ou Cp > Cv

Para n = 1mol, temos CMp e CMv (capacidades trmicas ou calorficas molares)

capacidade calorfica molar presso constante

O modelo se aplica muito bem para gases monoatmicos temperatura ambiente.

Mas...

Para gases no monoatmicos necessrio levar em conta alm da energia de translao, outras contribuies energia das molculas.

Assim...

Vimos que para um gs ideal

energia cintica mdia de 1 molcula energia cintica mdia de 1 mol de gs

mas como no existe direo preferencial

Portanto:

A energia cintica em equilbrio repartida igualmente entre os trs termos , , , como conseqncia das colises.

CASO PARTICULAR DO TEOREMA DE EQUIPARTIO DE ENERGIA (MECNICA ESTATSTICA)

Chamamos cada coordenada, cada componente de velocidade, cada componente da velocidade angular etc, que aparece elevada ao quadrado na expresso da energia da molcula de GRAU DE LIBERDADE.

Teorema de Eqipartio de Energia

Em equilbrio, a cada grau de liberdade est associada uma energia mdia por molcula.

Gs ideal:

Molcula monoatmica

3 GRAUS DE LIBERDADE (translao)

Halteres rgido (molcula diatmica)

3 GRAUS DE LIBERDADE (translao CM)2 GRAUS DE LIBERDADE (rotao)

Halteres no-rgido (molcula diatmica)

3 GRAUS DE LIBERDADE (translao CM)2 GRAUS DE LIBERDADE (rotao)2 GRAUS DE LIBERDADE (vibrao)

Outras dificuldades

A capacidade calorfica molar depende da temperaturacontra a teoria de eqipartio de energia

Mas... e os slidos?

1819 Dulong e Petit

Eqipartio: 6 graus de liberdade (?)

Slido: rede regular de tomos

Cada tomo: posio de equilbrio molas

energia cintica vibracional energia potencial vibracional

6 GRAUS DE LIBERDADE (explica Lei de Dulong Petit)

FALHAS: so falhas da Mecnica Clssica

QUANTIZAO DA ENERGIA (incio sc XX)

MECNICA QUNTICA

O teorema da eqipartio no explica a variao de CMv com a temperatura.

Exemplo: H2

rotaes congeladas - monoatmico

vibraes congeladas - halteres rgido

T > 3200K h dissociao do gs

Quantizao de energiaEnergia de rotao

L = momento angular ( quantizado)

espaamento

onde Tc a temperatura crtica vale princpio de eqipartio