Triângulos

Construções elementares

Prof. Roberto Salgado(Desenho Geométrico)

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• Triângulo: Do latim – triangulu, é um polígono de três lados e três ângulos. Os três ângulos de um triângulo são designados por três letras maiúsculas A, B, C e os lados opostos a eles, pelas mesmas letras em minúsculas a, b, c.

• Mediatriz de um triângulo

A mediatriz de um triângulo é a reta perpendicular a um lado do triângulo, traçada pelo seu ponto médio. As três mediatrizes de um triângulo se encontram em um único ponto, o circuncentro.

• Mediana de um triângulo: A mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice. As três medianas de um triângulo são concorrentes e se encontram no centro de massa ou baricentro do triângulo.

• Bissetriz interna:

A bissetriz interna de um triângulo é o segmento, com extremidades num vértice e no lado oposto, que divide o ângulo desse vértice em dois ângulos congruentes.

• Baricentro:

do grego – baros “peso”, do latim – centrum. O baricentro de um triângulo é chamado de centro de gravidade ou centróide. É o ponto de intersecção (ou ponto de encontro) das três medianas de um triângulo. É também o ponto que divide cada mediana do triângulo em duas partes: um terço a contar do lado e dois terços a contar do vértice.

• Incentro:

É o ponto de intersecção (ou ponto de encontro) das bissetrizes internas de um triângulo.Obs.: O incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo.

• Circuncentro:

É o ponto de intersecção (ou ponto de encontro) das mediatrizes dos lados Do latim – triangulu, é um polígono de três lados e três ângulos. Os três ângulos de um triângulo são designados por três letras maiúsculas A, B, C e os lados opostos a eles, pelas mesmas letras em minúsculas a, b, c.

• Ortocentro:

É o ponto de intersecção das três alturas relativas de um triângulo, isto é, as perpendiculares traçadas desde os vértices até aos lados opostos.

O ortocentro encontra-se na região interna do triângulo se este é acutângulo; coincide com o vértice do ângulo reto se for retângulo e encontra-se fora do triângulo no caso deste ser obtusângulo.

O ponto de interseção das três bissetrizes é o incentro.

O ponto de interseção das três medianas é o baricentro ou centro de gravidade

O ponto de interseção das alturas é o ortocentro

O circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.

Resumo