TRIGONOMETRIA

CONCEITOS E APLICAÇÕES

Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva

www.robson.mat.br

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

b

c

a

 

 

 

PRÓXIMOS PASSOS . . .

GENERALIZAR O

CONCEITO DE SENO,

COSSENO E TANGENTE

MEDIDAS DE ARCOS

2R

C

    

O GRAU ( °)

1° = 1/360 de C

360°

O RADIANO (rad ou r)

L = 6 cm

3 cm

3 cm

6 cm / 3 cm = 2 raios 

 

 

QUANTOS RADIANOS POSSUI UMA

CIRCUNFERÊNCIAL = 2R cm

 

 

 

360° = 2 rad

180° = rad

1. TESTE SEUS CONHECIMENTOS

QUANTOS GRAUS POSSUI UM ARCO DE

MEDIDA 1 rad?

CICLO TRIGONOMÉTRICO

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

0º

90º

180º

270º

360º

III

III IV

SENO E COSSENO DE ARCOS

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

1

P(x,y)

x

y

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

1

P(x, y)

xy

sen = = ycos =1

= x

SENO E COSSENO DE ARCOS

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

1

P(x, y)

cos

sen

SENO E COSSENO DE ARCOS

EXEMPLO

60º120º

240º 300º

EXEMPLO

60º120º

240º 300º

EXEMPLO

60º120º

240º 300º

1/2

3/2

- 1/2

- 3/2

0º

A(1,0)

cos0º =

EXEMPLO

60º120º

240º 300º

0º

A(1,0)

cos0º = 1 sen0º = 0

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

1

P(x, y)

xy

sen = y

cos = x

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

sen = y

cos = x

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

A(1,0)

B(0,1)

A’(-1,0)

B’(0,-1)

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

0º

90º

180º

270º

360º

FUNCÕES TRIGONOMÉTRICASE

SUAS APLICAÇÕES

NA FÍSICA DA MOLA . . .

NA RODA GIGANTE . . .

NA MEDICINA . . .

NA MEDICINA . . .

MÚSCULO RELAXADO

PRESSÃO DIASTÓLICA

MÚSCULO CONTRAÍDO

PRESSÃO SISTÓLICA

OSCILOSCÓPIO

AMPLITUDE

PERÍODO

NA MATEMÁTICA . . .

y = a + b.sen(c.x)

AMPLITUDE

PERÍODODESLOCAMENTO VERTICAL

3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS

A expressão abaixo indica a variação da pressão

sanguínea (em mmHg) de uma pessoa, em função

do tempo t (em s). Determine:

3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS

a) O período e a imagem dessa função.

b) A pressão sanguínea do indivíduo.

c) A frequência cardíaca (FC) dessa pessoa.