A expansão do universo

Utilize conceitos de Física como quantidade de movimento e radiação de

fundo para ajudar seus alunos a compreenderem a origem e a expansão

do universo

Objetivos - Compreender uma das teorias sobre a origem do universo- Entender os conceitos da conservação da quantidade de movimento

Conteúdo- Dinâmica da quantidade de movimento- Astronomia- Breves conceitos de astronomia

Tempo estimado Uma aula

Séries Anos

Ensino Médio

Introdução Quem somos? De onde viemos? Para onde vamos? Essas questões acompanham a humanidade desde sua origem. Junto com essas perguntas vêm respostas de todos os tipos, para todas as crenças e lógicas existentes. Não é coincidência que quase todas as religiões apresentem explicações sobre o mito da criação e seus propósitos, pois há um relativo conforto na crença da existência de um ser superior por trás da criação. Porém, para os cientistas mais céticos, a zona de conforto reside na explicação baseada em fatos que possam ser observados ou reproduzidos de alguma forma. A origem do universo e seus possíveis desdobramentos serão discutidos nesse plano.

Leia mais: Para onde o universo se expande?

Leia mais: Hubble: uma janela para o universo

Leia mais: Em busca das origens

FlexibilizaçãoPara alunos com deficiência visualColoque em uma bola de gás (bexiga) pedacinhos de papel

(confete) e depois ar suficiente para enchê-la. Peça ao aluno que a segure com

a mão. Avise que vai furá-la e que haverá um estampido. Quando isso ocorrer, as partículas (confete) cairão sobre suas mãos, reproduzindo de forma bem simplificada a explicação do plano para a origem do universo.

Desenvolvimento 1ª etapa - Explosões e quantidade de movimento do sistemaExplicar a expansão do universo aos alunos não é tão complicado quando partimos do pressuposto da famosa Grande Explosão ou Big Bang, no seu nome original. Os fogos de artifício são exemplos claros e bem representativos, principalmente aqueles que deixam rastros brilhantes a partir de sua explosão, formando esferas de pontos luminosos. Use exemplos de comemorações como os fogos do réveillon para ilustrar isto para os alunos. Uma explosão nada mais é que uma expansão gasosa repentina que provoca o lançamento de partículas para todos os lados. Impulsionados pela energia liberada na queima instantânea da pólvora, os fogos figuram uma forma de arte pirotécnica com séculos de exibição.

Explosão em sequência de um dos vários tipos de fogos de artifício. Note que a energia liberada é muito intensa no começo e depois vai se definhando junto com sua luminosidade.

A física por trás das expansões dos fogos ou de qualquer outra explosão é baseada na conservação da quantidade de movimento. Esse mesmo conceito é o que faz um canhão ter um recuo quando lança o projétil à frente. Por esse motivo, esse elemento de artilharia ganhou rodas e depois molas para amenizar o recuo.

A quantidade de movimento por sua vez é embasada na Terceira Lei de Newton: Toda ação gera uma reação com mesma direção e intensidade, porém em sentido oposto.

Mecanicamente falando, uma explosão obedece a seguinte fórmula:

Qantes = Qdepois

A quantidade de movimento do sistema antes é igual à quantidade de movimento do sistema depois. Entenda-se sistema como sendo todos os corpos que interagem durante o evento observado.

No caso de uma explosão, para simplificar a análise, se tomarmos a quantidade de movimento do sistema antes como zero (corpo em repouso), significa que após o evento a quantidade de movimento do sistema obrigatoriamente tem de apresentar valor nulo. Por esse motivo que se observarmos uma partícula indo para a direita depois da explosão, outra tem de ir para a esquerda a fim de anular o movimento do sistema.

Claro que no exemplo citado do canhão, o mesmo não adquire valor de velocidade de recuo igual ao do projétil lançado à frente, pois sua massa é muito maior. A velocidade assumida é inversamente proporcional à massa. Esse fato explica e nos leva à relação entre velocidade, massa e quantidade de movimento, para cada corpo isoladamente:

Q = m.v

A quantidade de movimento é o produto da massa pela velocidade de qualquer corpo em movimento. A quantidade de movimento do sistema nada mais é do que a soma dos produtos da massa de cada corpo pela sua velocidade.

Por analogia, o Big Bang segue o mesmo raciocínio, partindo do pressuposto que ele foi uma Grande Explosão. Claro que a questão do aumento da massa após o evento e quem teria lançado esse rojão não estão sendo tratados como deveriam, pelo simples fato de que ninguém sabe nada a respeito.

Mesmo desconhecendo essas importantes passagens da origem do universo, sabemos que as galáxias estão se afastando e traçando suas rotas a partir de suas supostas trajetórias, grande parte delas se cruzando em um ponto comum. Os cientistas acreditam que essa interseção das possíveis rotas seja o centro do universo, o ponto de partida de tudo que conhecemos o início de toda história que pode ser contada.

2ª etapa - A radiação de fundo

Aprofundando a explicação sobre a origem do universo e suas consequências, a partir da década de 1920, Edwin Hubble iniciou os relatos sobre a expansão do universo, que diziam que as galáxias estão se afastando. Esse estudo embalou anos mais tarde a teoria do Big Bang, estabelecendo-a definitivamente.

Resquícios de uma explosão ocorrida há bilhões de anos começaram a ser investigados para estabelecer uma

conexão entre teoria e observação. A radiação de fundo, uma espécie de onda eletromagnética gerada em consequência do Big Bang, foi teorizada na década de 1940 por George Gamow e detectada nos anos 1960.

Partindo do princípio de que todo grande evento que ocorre em qualquer parte do universo deixa rastros, a radiação de fundo foi postulada como sendo um dos indícios claros da Grande Explosão. Essa onda do tipo eletromagnética, que permeia todo o universo conhecido, traz em sua essência a criação de todos os astros do espaço. A radiação de fundo compõe a parte invisível do grande evento que os cientistas calculam que ocorreu há cerca de 14 bilhões anos atrás. Detectado nos anos 1960, ela ainda interfere na telecomunicação através de ondas de rádio nos diversos radares distribuídos no planeta.

Nos primórdios da criação do universo, a energia era muito intensa e sua temperatura extremamente alta. Com a expansão e consequente evolução dos astros, nebulosas e galáxias a temperatura foi caindo, chegando a 2,7 Kelvins em média. Essa temperatura só não é zero por conta da radiação de fundo que sustenta esse valor. Em outras palavras o espaço sideral deveria ter temperatura nula por ser um imenso vazio, porém possui um sopro de calor por conta da onda remanescente do Big Bang.

Junto com essa radiação que se espalha estão também os planetas e matérias. Com essa evidência e um cenário elaborado em computador do retorno das galáxias às suas origens de acordo com o rastro do afastamento, os cientistas elaboraram algumas respostas ao Big Bang.

3ª etapa - aceleração e desaceleração do UniversoUma das propriedades da matéria é a atração gravitacional, fato que deveria ocasionar a desaceleração da expansão do universo. Para entender esse fenômeno, imaginemos uma explosão de uma bomba em um local longínquo do espaço, afastado de qualquer outro astro que possa interferir de alguma forma. Esse evento espalharia partículas para todos os lados de forma quase indefinida porque existe apenas uma força que age no pós-explosão: a força gravitacional. A mesma força que nos mantém na Terra, por exemplo. Por menor que seja a força, ela, por ser única, é capaz de desacelerar as partículas ejetadas e fazer com que todas retornem ao ponto inicial, ou seja, voltem para o ponto da explosão. Isso não significa que elas voltariam a ser uma bomba integralmente - isso seria impossível do ponto de vista químico visto que houve reação na explosão. Mas o fato delas retornarem é plenamente aceitável pelo motivo da propriedade primordial da matéria: massa atrai massa.

De fato, o universo realmente sofreu uma desaceleração, pelo menos é o que relata o estudo publicado em Veja.

O que intriga os cientistas é o fato de que há cerca de 5 bilhões de anos os aglomerados celestes iniciaram uma aceleração repentina. Após desacelerarem devido à atração gravitacional como estava ocorrendo, começaram a aumentar a velocidade de afastamento. De acordo com as leis da física, para que haja tal aceleração tem de haver alguma força associada. Com não encontraram nenhuma explicação para o fenômeno observado, chamaram a causa de energia escura.

Uma discussão enriquecedora que pode se transformar em uma semente para um futuro próximo seria discutir o que faria essas galáxias acelerarem. Diga aos alunos que o máximo que conseguiram até agora como explicação é apenas o nome da causa desse mistério (energia escura). Sabe-se também que 70% do universo é composto desse elemento, se é que assim podemos classificá-lo. Não pode ideias que possam soar como maluquice, nem deixe que os colegas satirizem aqueles que tentarem dar alguma sugestão. Lembre-os que os grandes personagens da humanidade por vezes foram tratados de forma injusta pela sociedade.

Avaliação Verifique se a turma compreendeu os principais conceitos de astronomia e de física abordados brevemente. Como todos não conseguem se expressar perante a sala, peça para escreverem sobre o que faria o universo acelerar. Essa tarefa pode dar início ao despertar de uma nova visão

dobre a energia escura e outros mistérios. A participação do aluno com perguntas, observações e inclusões também será um elemento essencial na composição do quadro de avaliação.

Consultoria Ilton Miyazato

Professor de Física do Colégio São Francisco de Assis em São Paulo (SP).

ELETRICIDADE

Objetivos - Compreender conceitos básicos de eletricidade- Entender como funciona a cobrança de energia elétrica

Conteúdo- Eletrodinâmica: ddp, corrente elétrica, resistência e potência

Tempo estimado Uma aula

AnosEnsino Médio

Flexibilização

Para deficiência visual

Para ampliação deste plano, caso haja na sala um deficiente visual, é importante que se faça inicialmente um processo de metacognição com alunos para verificar o que sabem sobre a eletricidade. Nesse caso, o aluno com DV deve também expor seus conhecimentos sobre o assunto. A partir daí, sugere-se que gráficos, fórmulas e leituras sobre a questão sejam “traduzidos” para o Braile, painéis em alto relevo, modelos concretos e outros materiais que podem ser desenvolvidos pelos próprios alunos. Para isso, professor, procure também o AEE de sua escola.

Introdução No mundo contemporâneo, o avanço da eletrônica é galopante. A todo tempo nos depararmos com dispositivos físicos ou virtuais, que nos surpreendem pela utilidade e facilidade de acesso. Desde as primeiras experiências com a corrente elétrica, o avanço tecnológico aprimora seu uso e descobre um universo gigante de aplicações. No entanto, mesmo o mais complexo equipamento eletrônico, tem como base os conceitos mais simples de eletricidade vistos em sala. Tensão, resistência, corrente elétrica e potência são alguns dos conceitos que serão explorados nesse plano. Lembre-se de que os conceitos de eletricidade têm de ser expostos de forma gradual para que haja uma melhor compreensão dos alunos.

Desenvolvimento

1ª etapa: Elétrons

Inicie a aula abrindo uma discussão em torno do tema eletricidade. Pergunte qual sua importância e suas principais aplicações. Essa parte da física é muito presente no cotidiano de todos os alunos, e, por isso, respostas como redes elétricas das ruas, redes residenciais e eletroeletrônicos vão aparecer aos montes. Fale para eles que a energia elétrica é um dos alicerces da sociedade moderna. Conseguimos notar sua vital importância quando ela nos falta por algum motivo. Compreender conceitos básicos de sua funcionalidade pode trazer benefícios para o cidadão, para os meios de produção e para o meio ambiente.

Explique então sobre corrente elétrica. Talvez seja necessária uma breve revisão sobre o elemento da estrutura fundamental da matéria: o átomo. O modelo de Bohr é o mais aceito para explicar os fenômenos observados até hoje. Trata-se de um pequeno núcleo composto por prótons (carga positiva) e nêutrons, cercado por elétrons (carga negativa), que se movimentam intensamente em suas órbitas. Essa característica dinâmica dos elétrons é de fundamental importância na eletricidade, pois serão essas partículas as responsáveis pelo fluxo de cargas nos dispositivos elétricos.

2ª etapa: Materiais condutores e corrente elétricaRevisada a estrutura atômica, comece a falar dos materiais condutores, em especial os metais. Essa classe de elementos naturais destaca-se por conduzir bem a

eletricidade, além de outras características funcionais como condução de calor e brilho. Os elétrons livres na última camada dos metais são os responsáveis pela versatilidade, que os diferenciam de todos os outros.

Para entender o conceito de corrente elétrica, imagine um fio metálico que não esteja sendo utilizado. Os elétrons livres encontram-se em movimentos caóticos, pois não há nenhum fator externo que modifique tal estado. Ao se depararem com um estímulo provocado, por exemplo, por uma bateria, os elétrons seguem todos em um sentido preferencial denominado por fluxo ordenado de elétrons ou corrente elétrica.

Note que, no esquema apresentado, apesar do fluxo de elétrons estar com movimento direcionado para a direita, a corrente elétrica é, por definição, adotada no sentido para a esquerda. Parece um tanto quanto estranho você ter um conceito chamado de corrente elétrica ser adotado no sentido contrário ao fluxo ordenado dos próprios elétrons. Mas isso é assim definido porque quando as experimentações e teorias fundamentais da eletricidade estavam sendo formadas, os estudiosos não conheciam os elementos portadores de cargas, nem a existência dos elétrons.

Para eles, a carga fluía de acordo com a natureza das coisas, ou seja, de onde havia mais cargas (polo positivo) para onde havia menos cargas (polo negativo). Por esse motivo então sempre devemos lembrar que apesar da corrente estar para um lado, o fluxo dos elétrons está para o outro.

Para se determinar o valor da corrente elétrica (em Ampéres), chamamos de intensidade de corrente a relação entre a quantidade de carga que atravessa o condutor dividido pelo tempo no qual ocorre o evento:

onde Q representa a quantidade de carga medida em Coulombs (C) e , o tempo em segundos (s).

3ª etapa: Explicando a resistência

Visto o que é corrente elétrica, agora fica mais fácil ver o que é resistência. O material condutor nem sempre permite a passagem do fluxo de elétrons com total facilidade, mesmo sendo um metal. Em outras palavras, quase todos os materiais condutores apresentam uma propriedade chamada resistência elétrica. O significado mais profundo revela ser uma espécie de oposição à corrente elétrica que provoca o Efeito Joule (transformação de energia elétrica em térmica). O choque entre os elétrons e os átomos do material condutor ou

mesmo entre eles mesmos compõe obstáculos que se opõem à livre passagem de corrente. Lâmpadas incandescentes, aquecedores elétricos, prancha de cabelos, ferro de passar, chuveiro elétrico são alguns dos eletrodomésticos que são basicamente compostos por resistores. Essa propriedade resistiva pode ser alterada por:

- Tipo de material (ρ): cada um reage de forma análoga, porém com intensidades diferentes quando são submetidos à passagem do fluxo ordenado de elétrons. Essa propriedade recebe o nome de resistividade do material (ρ) e possui valores tabelados experimentados em laboratório.

- Comprimento (l): a resistência varia de acordo com o comprimento do elemento condutor. A lógica está na propriedade de condução de corrente através do material, pois quanto mais material ao longo da linha, mais elementos resistivos. Nesse contexto podemos entender que os fios apesar de conduzirem bem a eletricidade, também são elementos resistivos. Uma prova disso é o aquecimento notável dos fios de alguns eletrodomésticos como secador de cabelos, ferro de passar e fornos elétricos.

- Área de Secção transversal (A): Trata-se do calibre do elemento condutor. Quanto maior a área de secção, mais espaço os elétrons têm para se distribuir e amenizar a resistência. Fios mais finos apresentam mais resistência devido ao menor calibre para o fluxo de elétrons. É por

esse motivo que aqueles dispositivos que apresentam maiores demandas de corrente possuem fios extremamente grossos. Para facilitar a compreensão é possível fazer uma analogia ao tamanho de uma porta: quanto maior sua abertura, ou seja, maior sua área de passagem, menor é a resistência das pessoas para atravessá-la.

A relação entre esses fatores gera o que chamamos de resistência do material e pode ser obtida pela fórmula:

(conhecida por Segunda Lei de Ohm)

Com os valores de resistências é possível dimensionar melhor desde a ligações residenciais como parques industriais ou até mesmo redes nacionais.

Fale para os alunos que todos os eletrodomésticos que basicamente esquentam (salvo o microondas) funcionam a base de resistores. Mesmo aqueles que são destinados a outros objetivos, como a TV, o rádio, e o computador, também apresentam elementos resistivos, pois acabam

esquentando com o uso. Você pode ir além nas discussões falando da resistência que o corpo humano apresenta. Aqueles que sofrem acidentes mais sérios com corrente elétrica são vitimas de queimaduras devido ao intenso aquecimento provocado pelo efeito Joule.

4ª etapa: Potencial e voltagem

Agora que eles sabem o que é corrente elétrica e o que é resistência, comece a falar sobre a voltagem. Inicie fazendo uma pergunta básica: Qual a voltagem de uma pilha comum? Qual a voltagem de uma bateria de carro? O que realmente significa 110V e 220V?

Esse questionamento vai direcionar a discussão do próximo assunto. Tensão, voltagem, diferença de potencial (ddp), queda de potencial ou queda de tensão são sinônimos para um mesmo conceito. Para compreendê-lo melhor é preciso entender o que é potencial.

Podemos entender potencial como a energia que cada carga consegue carregar. Os portadores de cargas, nesse caso os elétrons, são capazes de realizar trabalho devido à energia atrelada ao seu transporte dessa energia que faz com que ela chegue até o estado de excitação. A corrente elétrica nada mais é do que o acionamento do equipamento.

A diferença de potencial (ddp) nada mais é do que a diferença dos potenciais entre dois pontos específicos. Uma lâmpada em funcionamento usa os potenciais elétricos para promover sua irradiação luminosa. Portanto é notável que haja uma diferença nos elétrons que entram e que saem. Essa diferença que poder ser calculada é o que chamamos de ddp e é intimamente vinculada ao consumo energético da lâmpada. A figura ao lado ilustra o caminho do fluxo de elétrons e a perda de potencial ao atravessar a lâmpada. Note que a quantidade de elétrons que entra é a mesma que sai. O potencial está simbolizado pela vibração dos portadores de cargas. Houve uma baixa no potencial devido ao consumo energético promovido pelo funcionamento da lâmpada. Para os resistores a ddp que geralmente é representada pela letra U pode ser encontrada através de uma relação entre corrente e resistência:

U = R.i

U: diferença de potencial - medida em Volt (V).

R: valor da resistência - medido em ohm (Ω).

i: intensidade de corrente - medida em Ampére (A).

Por último, discuta com os alunos sobre potência. Os meninos geralmente conhecem o conceito devido à paixão por veículos e sabem que quanto maior a potencia do motor, mais veloz é o carro. Traga esse conceito à tona e vá além citando outros exemplos de potencias elétricas para introduzir o assunto. Mencione potências de eletrodomésticos, como uma lâmpada fluorescente que tem potência média de 40W, um secador de cabelos, que pode chegar aos 2000W e um chuveiro elétrico, que chega até a 8000W.

Nesse momento, faça uma conta simples para se ter uma ideia sobre a potência e consumo de energia. Um chuveiro ligado pode alimentar até 200 lâmpadas fluorescentes. Seria como iluminar uma escola inteira, praticamente. Por esse motivo, os pais pegam no pé dos alunos quanto à demora no banho. O chuveiro figura um dos maiores vilões da conta de luz.

Após a discussão ser iniciada, explore o conceito de potência como sendo uma relação entre energia e tempo (P=E/∆t). Podemos compreender como uma relação que mostra como a energia é transformada ou o trabalho é realizado em uma unidade de tempo. Por esse motivo, os elementos mais potentes são os mais cobiçados e também os mais caros. Em contrapartida, os eletrodomésticos

atuais buscam cada vez mais eficiência energética na tentativa de reduzir a potência sem a perda de qualidade ou funcionalidade.

A unidade de potência no sistema internacional (SI) é o Watt (W). Porém, vestibulares e concursos públicos estão explorando bastante questões que envolvem a unidade comercial de energia elétrica, o quilowatt-hora (kWh). Essa notação nada mais é que uma simplificação de valores, visto que 1 kWh corresponde a 3.600.000 J de energia.

Em São Paulo, a operadora de energia elétrica cobra cerca de R$ 0,30 por kWh mais os impostos que variam de acordo com o consumo. Através deste dado e de algumas informações técnicas é possível estimar o preço de um banho de 20min. Supondo um chuveiro mais modesto com 6000W de potência, podemos calcular da seguinte forma:

Potência do Chuveiro: 6000W = 6kW

Tempo de uso: ∆t = 20min = 1/3 de hora

Valor do kWh: R$ 0,30

Energia consumida pelo chuveiro: E = P. ∆t = 6kW . 1/3h =

2kWh

Como cada kWh custa R$ 0,30, o valor de cada banho custa R$ 0,60. Somando os tributos, esse valor pode ser próximo

de R$ 0,80. A principio pode até parecer barato, mas basta multiplicar esse valor pelo número de vezes que esse fato se repete ao longo do mês. Para aqueles que tomam apenas um banho por dia, o gasto gira em torno de R$ 24,oo. O preço assusta quando esse costume se faz duas vezes por dia (R$ 48,00). Agora basta multiplicar isso pelo número de pessoas da casa e pronto, você vai ter ideia do pesado custo nas contas apenas devido ao chuveiro. Agora a reclamação constante dos pais começa a fazer sentido.

5ª etapa: Na prática - O custo mensal de uma conta de luz

Proponha aos alunos que façam uma estimativa do custo mensal da conta de luz de suas casas preenchendo a tabela a seguir. As potências dos diversos dispositivos elétricos são fornecidas, basta eles colocarem a quantidade e o tempo estimado de uso diário em cada uma de suas casas. Depois de cada valor colocado, basta multiplicar os valores da quantidade, do tempo e da potência para obter a energia consumida por dispositivo. Em seguida, de posse de todos os valores de cada item, basta somar as energias obtidas para obter o consumo total diário. Para se obter o valor da conta mensal estimada, é só multiplicar o valor da energia total por 30, por conta dos dias do mês, depois pelo custo de R$ 0,30 por kWh. Para tornar mais realista a conta, soma-se 25% como forma de tributos. Veja o exemplo logo abaixo da tabela em branco.

Essa estimativa de consumo energético mensal resultou em 396,600 kWh. Isso multiplicado por R$ 0,30 que é o preço do kWh dá um valor de R$ 118,98. Como o valor final inclui um tributo de 25%, logo a conta a ser cobrada no final do mês será de: R$ 148,72.

Para fechar a aula discuta formas de se economizar e assim contribuir para o consumo consciente da energia elétrica.

AvaliaçãoUma forma de avaliação seria discutir o custo mensal estimado por cada aluno. Os valores discrepantes vão

levantar uma discussão sobre nossa forma de consumo energético. Veja, se por meio das respostas, os alunos conseguiram entender como funciona a cobrança de energia elétrica e compreender conceitos básicos de eletricidade.

Consultoria Ilton MiyazatoLicenciado em Física pela Universidade de São Paulo, bacharel em Gestão Ambiental pela mesma instituição e professor do colégio São Francisco de Assis, em São Paulo.

Este plano de aula está ligado à seguinte reportagem de VEJA:

Mais um pequeno passo; 10/03/2012

Explique à turma os conceitos básicos da Física que possibilitariam o deslocamento ao longo do tempo e do espaço e ajude-os a compreenderem uma reportagem de astronomia

Objetivos - Compreender distâncias astronômicas

- Introdução de tópicos de física moderna

- Entender as limitações do universo

Conteúdo- Princípios de relatividade (física moderna

- Astronomia básica

- Cinemática da velocidade da luz

Tempo estimado

Uma aula

AnosEnsino Médio

Materiais necessários

- Cópias da reportagem "Mais um pequeno passo" da Revista Veja publicada em 10 de outubro, página 130 e 131- Régua de 30cm

Introdução Desde o primeiro filme de ficção científica "Viagem à Lua", de Georges Méliès, exibido em 1903, houve uma grande evolução nos temas deste

gênero explorados pela indústria cinematográfica mundial. Não é preciso ir muito longe para lembrar que Avatar foi a maior bilheteria de todos os tempos e é consequência desta manifestação da sétima arte. Filmes como "Jornada nas estrelas" e "Guerra nas estrelas" encantam milhões de fãs ao redor do mundo por conta de sua trama que envolve outras civilizações e planetas do longínquo universo. Nesse contexto, a distância dos astros nos confins do espaço sideral está mais perto do que imaginamos.

Leia mais: Como nasce e morre uma estrela?

Leia mais: Sistema solar e seus componentes

Leia mais: O que são buracos negros?

FlexibilizaçãoPara alunos com deficiência visualPara o deficiente visual, a noção de tempo e espaço se faz por sua prática física e social: por exemplo dormir, acordar, andar ou comer. Desse modo, para ampliar esse conhecimento (de tempo e espaço) a sugestão é fazer uma dinâmica com base no dia a dia. Você pode perguntar à turma quantas noites e dias viveu uma pessoa que tem 15 anos. Quantas refeições – café, almoço e jantar – e quantas vezes foi à escola desde os seis anos. O mesmo pode ser feito em relação ao espaço: quantos passos são dados para ir da sala até o banheiro da escola. Essa noção, ainda que limitada a tempos e espaços curtos, poderá chamar atenção para tempos e espaços bem maiores.

Desenvolvimento 1ª etapa

Nessa fase, o intuito será construir um conhecimento por meio da observação, em vez de fazer imediatamente a exposição aos alunos. Para tanto, proponha uma atividade prática já no início da aula. Forme grupo

de 3 a 4 alunos e distribua uma folha de papel A4 para cada grupo. Proponha então para eles fazerem dois pontos A e B o mais distante possível um do outro no papel que eles receberam. Como a visão dos alunos sobre a folha é limitada à dimensão da mesma, a maioria fará dois pontos nos extremos de uma das diagonais, pensando assim terem achado a maior distância possível no papel fornecido.

Observe que, com um pouco mais de visão e ousadia, os alunos poderiam fazer cortes em zigue-zague no papel e então deixar dois pontos distante por alguns metros (veja a figura a seguir).

Com o auxilio de uma régua, peça para cada grupo então medir a distância entre os pontos. Desafie os alunos a então achar o menor caminho possível que ligue os pontos A e B. Novamente eles estarão presos à dimensionalidade da folha e muito provavelmente darão o mesmo resultado apresentado pela distância entre os pontos, ou seja, o valor da diagonal que gira em torno de 36cm. A chave para a solução bem como o gatilho para a aula será a possibilidade da dobra da folha, unindo um ponto ao outro, diminuindo a separação dos pontos para praticamente zero. Essa simples solução que permite a redução do espaço através de artifício lógico e válido para a realidade da folha é algo inesperado para a solução do problema. Os alunos verão esse fato como uma violação de regra que não foi especificada. Porém na lógica real dos

eventos que sucedem nosso dia-a-dia, esse mesmo tipo de atitude é uma quebra de paradigma e é essencial para vencer barreiras espaciais astronômicas.

2ª etapa

Nossa visão de espaço é restrita ao que enxergam nossos olhos. Nessa mesma linha de raciocínio, nossa sensação de tempo é restrita aos segundos que passam no relógio. Esses fatos são tão absolutos na nossa realidade que só pensamos em outras possibilidades na maioria das vezes quando os filmes de ficção científica abordam o tema. Porém tão velha quanto a ficção científica é a física moderna. No início do século 20, Max Planck e Albert Einstein causaram uma grande revolução na física, refutando 300 anos da mecânica clássica de Newton para dar origem à nova forma de estudar a Física. Nesse modo de observar a natureza, houve uma quebra de paradigma nas definições de espaço e tempo. De acordo com a teoria da relatividade de Einstein, em certas condições de velocidades, próximas a da luz, o espaço se comprime e o tempo se dilata, a chamada teoria da relatividade.

A maioria dos físicos concorda que a velocidade da luz é a limite e que seria, portanto, impossível viajar para outros sistemas espaciais, visto que as fronteiras astronômicas giram em torno de anos-luz de distância. A estrela mais próxima, além do Sol, fica a cerca de 4,2 anos-luz em um sistema chamado Alfa Centauro. Um ano luz é a distância que a luz percorre em um ano. Isso significa que se esta estrela sofrer um colapso hoje e de repente apagar, só saberemos daqui a 4,2 anos. Na verdade até mesmo nosso glorioso Sol, se ele apagasse repentinamente, a Terra só saberia cerca de 8 minutos depois e nada poderia ser feito. A conclusão dessa discussão é que o céu que nos cobre é uma imensa janela para o passado. Tudo que vemos foi emitido há um tempo atrás. Dependendo da distância, pode ser milhares, milhões ou bilhões de anos atrás.

É estranho pensar dessa forma, mas hipoteticamente se algum ser vivo na galáxia de Concha (NGC-474), que se encontra a 100 milhões de anos- luz de nosso sistema solar, pudesse ver com uma luneta super poderosa o que se passa aqui na Terra, ele possivelmente estaria vendo dinossauros por aqui. Isso acontece por conta da enorme distância, e a luz que hoje

chega lá partiu de nosso sistema a 100 milhões de anos atrás, na época em que reinavam os répteis gigantes por aqui. Consequentemente podemos chegar à conclusão que as belas imagens que o telescópio Hubble faz do universo é um mergulho no passado de muitos, muitos anos atrás.

Nossa casa no universo é uma composição de cerca de 100 bilhões de estrelas chamada de Via Láctea (veja a figura abaixo). Trata-se de uma constelação com diâmetro de 100 mil anos-luz. Andrômeda que é a constelação mais próxima de nós está a 2,5 milhões de anos-luz. São distâncias inimagináveis e impossíveis de serem vencidas até então. No entanto novos estudos relatam que a ficção pode se tornar realidade e as fronteiras do espaço estão mais próximas do que a realidade nos aponta.

3ª etapa

Distribua cópias e comente a reportagem "Mais um pequeno passo" de Veja publicada em 10 de outubro, página 130 e 131.

Trecho central da imagem original divulgada pelo ESO (Observatório do Sudoeste Europeu): panorama de toda a abóboda celeste mostra Via Láctea

Ilustração da NASA mostra a Via Láctea, com seus quatro braços espiralados.

A dobra espacial mostrada no artigo da revista mostra um artifício da física para encurtar espaços gigantescos. Funciona analogamente ao experimento feito no início da aula, salvo suas dimensões, forma e aplicação real. Teoricamente, o estudo baseia-se na flexibilidade do espaço quando manipulado por uma quantidade alta de energia. Essa energia é estipulada em massa e está diretamente vinculada à fórmula mais famosa de Einstein: E=m.c2 (onde m é o valor da massa e c é a velocidade da luz). Para compreender melhor a física por trás da dobra espacial e buraco minhoca veja o vídeo.

A consequência imediata desse fenômeno seria a possibilidade do homem poder chegar aos confins do universo em busca de respostas para as questões filosóficas fundamentais: Quem somos? De onde viemos? Para que vivemos? Estamos sós?

Uma segunda consequência seria a conquista das dimensões espaço e tempo. De acordo com teorias da física moderna, deslocamentos próximos ou acima da velocidade da luz promoveriam uma alteração profunda na relação de espaço e tempo que temos. De acordo com a relatividade de Einstein, o espaço encurtaria e o tempo se dilataria, porém o mistério das equações dessa teoria é que há brechas para a viagem no

tempo. Em outras palavras, ao atingir a velocidade da luz, a dimensão tempo seria também flexível com possibilidade de avançar ou retroceder no relógio universal.

Contudo, nenhum corpo material seria capaz de chegar aos limites da velocidade da luz, haveria uma provável desintegração da matéria em energia. Como a tecnologia é ilimitada, do ponto de vista da evolução, novas fronteiras da própria física poderão ser ultrapassadas. O recente rumor da descoberta do Bóson de Higgs poderá trazer como consequência um novo campo da física onde o homem estabelecerá o domínio da relação energia e matéria. A partir daí o homem terá artifícios embasados na física para colocar em prática a dobra espacial e, por que não, a viagem no tempo?

Avaliação Verifique se a turma compreendeu os principais conceitos de astronomia e de física moderna abordados brevemente. A atividade feita pelos alunos no começo da aula pode ser um dos componentes na sua avaliação. Verifique se, por meios dos exemplos dados eles cconseguiram compreender as distâncias astronômicas e entender as principais limitações do universo. A participação do aluno com perguntas, observações e inclusões também será um elemento essencial na composição do quadro de avaliação.

Consultoria Ilton MiyazatoLicenciado em Física pela Universidade de São Paulo, bacharel em Gestão Ambiental pela mesma instituição e professor do colégio São Francisco de Assis, em São Paulo.

Como funciona o amortecimento do tênis

Mostre como a Física explica o funcionamento do sistema de amortecimento do tênis e o que isso tem a ver com Impulso e Quantidade de Movimento

Objetivos - Entender o que é amortecimento

- Compreender os sistemas absorvedores de impacto nos tênis- Explorar os diversos tipos de amortecimento presente nos tênis

Conteúdos- Impulso e quantidade de movimento

- Teorema do impulso

Tempo estimado

- 3 aulas

Materiais necessários

- Materiais diversos para produzir o sistema de amortecimento- Computadores com acesso à internet

Introdução O homem é um animal bípede e, por isso, obtém vantagens na exploração do meio. Por outro lado, essa característica também apresenta desvantagens. Comparando com a estrutura de sustentação de um animal quadrúpede, é notável que os animais de quatro patas têm mais pontos de apoio e, por isso, equilibram melhor o peso do corpo.

Além disso, os pés são as partes do corpo que primeiro recebem o impacto da corrida ou de uma simples caminhada. Por esse motivo, merecem cuidados especiais para evitar problemas futuros. O movimento é muito mais complicado do que parece, pois cada pé é composto por 26 ossos interligados por um complexo sistema de ligamentos, trabalhando em ações coordenadas entre músculos e tendões que buscam o equilíbrio do corpo. Caminhar ou praticar esportes com pisadas erradas ou tênis inadequado pode causar problemas em todos os prazos.

Leia mais - Impulso e quantidade de movimento na cobrança de

pênalti

Desenvolvimento 1º etapa

Para começar, peça atenção para a grande variedade de tipos de tênis com amortecimento que existe hoje no mercado. Para não constranger nenhum aluno, solicite voluntários para mostrar os tênis que calçam. Os diferentes modelos serão base para formar o foco de estudo desta e das próximas aulas.

As diversas formas de tornar o caminhar ou o correr mais suave possuem anos de estudo e muita tecnologia aplicada. Vale ressaltar que os preços acompanharam essa evolução e atualmente figuram como um dos itens mais caros da vestimenta das pessoas. Nos jovens os tênis desempenham papel importante para mostrar personalidade, estilo e status.

Pergunte então aos alunos o porquê da escolha dos tênis que eles estão vestindo. Foi pela estética ou por conhecimento dos benefícios nas atividades do dia-a-dia? Muito provavelmente a busca do amortecimento dos impactos vem em segundo plano. A beleza e a moda vêm quase sempre em primeiro lugar. Esse é o momento da aula para revelar aos alunos o tema a ser explorado: a importância do amortecimento no impacto sobre os pés. Explique que no final, todos vão ver os tênis de forma

diferente e entenderão fisicamente porque eles são essenciais na prática esportiva ou no simples caminhar.

2º etapa

Explique o que é amortecimento. Conte aos estudantes que a interação de duas superfícies em colisão provoca o que chamamos de impacto. Esse fenômeno produz forças que podem até danificar os corpos que interagem. O amortecimento nada mais é do que a atenuação da força de contato entre as superfícies em colisão. Para ilustrar esse fenômeno, fale sobre acontecimentos domésticos do dia-a-dia: quando derrubamos um copo de vidro em um piso de cerâmica, o impacto é inevitável e o espalhamento de cacos de vidro por toda parte é o resultado do descuido. Esse mesmo fato é quase sempre evitado quando entre o copo e o piso cerâmico há um tapete ou mesmo um pano. A presença de uma fina camada entre as superfícies em colisão atenua a forca de impacto, impedindo danos maiores. A explicação física é baseada no teorema do impulso:

Esta equação significa que o impulso é equivalente à variação da quantidade de movimento. Abrindo cada um dos itens desta equação, temos:

O impulso é a interação da força e o tempo em que ela atua. A quantidade de movimento é definida como o produto da massa pela velocidade. A variação da quantidade de movimento nada mais é do que a diferença entre seu valor final e inicial.

O teorema do impulso diz que para se variar um estado de movimento de um corpo tem que haver uma força associada durante um intervalo de tempo.

Em outras palavras seria como empurrar uma criança em um triciclo. Sua força interagindo durante um certo tempo modifica o estado de movimento dela. Também pode ser aplicado na forma inversa, ou seja, quando um carro aciona os freios, uma força age durante um intervalo de tempo e então o móvel modifica seu estado de movimento para reduzir sua velocidade ou parar.

As figuras a seguir ilustram o teorema em ação. A primeira mostra um copo caindo em um chão rígido (como os pisos de cerâmica). O tempo que o copo tem para parar é extremamente pequeno, da ordem de milésimos de segundos. Nesse intervalo a força que o chão exerce no copo tem de ser alta para anular sua velocidade de queda. Após a primeira figura está um exemplo estimativo de cálculo que explica o fenômeno descrito:

Supondo a massa do copo igual a 200g(0,2kg), o tempo de interação com o chão de 0,008s e a velocidade do copo no momento de queda igual a 5m/s (equivalente a uma queda de 1,25m), temos:

Por ser uma grandeza vetorial, o sinal da força segue de acordo com a orientação adotada, nesse caso para baixo. Por esse motivo seu valor resultou em força negativa, já que a resultante das forças tem orientação para cima. Como o que importa é o resultado desta interação, note que o valor de 125N, equivale a uma massa de 12,5kg.

A segunda figura ilustra a mesma situação, porém com uma pequena diferença: um tapete fino sobreposto ao

chão. O copo que está caindo agora tem um espaço um pouco maior para cessar sua velocidade de queda, isso implica em um tempo um pouco maior de interação, da ordem de centésimo a décimos de segundos dependendo do tapete. Abaixo da figura está um cálculo estimativo para o fenômeno:

Supondo as mesmas condições, porém com o tempo de interação da ordem de centésimos de segundos (0,080 s) , temos:

Com essa pequena diferença, a força cai para 12,5N equivalente a 1,25kg, dez vezes menor que a situação sem o tapete. Isso faz com que o copo não se quebre, na maioria das vezes em que isso acontece. Esse tipo de aplicação está presente em muitos casos em nossa sociedade. Conte aos alunos que há vários produtos que utilizam esse recurso: as capas emborrachadas de celulares, os air-bags que equipam os carros, a caixa de ovos que compramos no supermercado, as caixas que embalam os eletrodomésticos novos, o plástico bolha que protegem os produtos despachados, o ar que vem dentro das embalagens de salgadinhos e batatas fritas, o capacete dos motoqueiros e o solado arrojado dos tênis.

3ª etapa

A ideia básica dos diversos sistemas de amortecimento presente nos diferentes modelos de tênis é o mesmo: atenuar a força de impacto nas articulações dos pés. E

como eles fazem isso? A resposta está na tecnologia empregada na produção da sola. Diferentes materiais e formas conferem a cada modelo conforto e estabilidade, conforme o fabricante. Para perceber a diferença que faz um tênis, basta andar durante alguns minutos com um pé descalço e outro calçado com um tênis que possua sistema de amortecimento. Essa diferença torna-se extremamente desagradável e dolorida, se ao invés de caminhar, fosse imposta uma corrida média.

Para se ter uma ideia, um atleta pode gerar impactos no calcanhar de duas ou mais vezes o próprio peso. Em uma corrida de 1 km há uma média de 1000 passos dados. Isso significa que para um atleta de 70 kg, a somatória da sobrecarga nos pés ao final da corrida será de aproximadamente 140.000kg. Com o tempo, os pés vão apresentar problemas de sustentação e ocorrerão dores, inchaço e pronação (rotação involuntária do pé no sentido interno para amenizar impactos). Em casos de atletas de alto nível, há uma discussão entre o uso dos tênis com amortecimento e aqueles com solado simples. Segundo estudos recentes, a pisada dos velocistas ocorre na base e nas pontas dos pés, ao invés de começar no calcanhar.

De acordo com especialistas, os atletas desenvolvem uma estrutura adequada ao tipo de pisada, distribuindo o impacto excessivo em outras articulações, fortalecendo, dessa forma, um conjunto de ossos, músculos e tendões que lhe

conferem alto desempenho. Por isso nem sempre toda essa tecnologia de amortecimento é necessária e acaba gerando excedente de peso nos pés, comprometendo os resultados, visto que o ranking dessas modalidades é decidido nos décimos de segundos. Para estender esse assunto, conduza uma leitura coletiva da reportagem "Tênis próprios para corrida", disponível no site do Projeto "Emagrece, Brasil!".

4º etapa

Esboce um cálculo para mostrar a aplicação da Física nas tecnologias que estão aos pés de todos. A seguir está uma análise estimativa que pode servir como exemplo para ser apresentado na lousa. A primeira parte ilustra um pé descalço, impactando diretamente no solo. A única forma de amortecimento é apenas a camada de músculos e pele entre o osso e a sola do pé.

Supondo a massa do corpo igual a 60 kg, o tempo de interação com o chão de 0,1 s e a velocidade do pé no momento do choque com o solo igual a 2m/s, temos:

Aqui, a velocidade final é zero por conta do impacto com o solo que anula a velocidade. Novamente, por ser uma grandeza vetorial, o sinal a força segue de acordo com a orientação adotada, nesse caso para baixo. Por esse motivo seu valor resultou em força negativa, já que a resultante das forças tem orientação para cima.. Como o que importa é o resultado numérico desta interação, note que o valor de 1200N, equivale a uma massa de 120 kg(duas vezes a própria massa).

A segunda parte ilustra um pé com um tênis calçado, que devido à sua sola há um amortecimento considerável que evita danos maiores aos pés do usuário.

Supondo as mesmas condições, porém com o tempo de interação um pouco maior (o,3s) devido ao sistema de amortecimento , temos:

Peça para os alunos realizarem as duas contas, com e sem o amortecimento, utilizando a própria massa. Com esse cálculo, eles terão ideia da sobrecarga que os seus pés sofrem. Este cuidados são essenciais para uma vida a longo prazo sem grandes problemas nessa região e seus reflexos no tornozelo e joelho.

5º etapa

Proponha que os alunos construam um sistema de amortecimento para apresentar na próxima aula. Peça para usarem materiais que possam ser encontrados em casa e que possam ser aplicados em solados de tênis. Deixe claro que não é para fazer um tênis ou sua sola, basta fazer uma proposta de sistema de absorção de impactos, ou seja, um pequeno protótipo das camadas partindo da ideia de amortecimento. Você pode exemplificar dizendo que poderiam construir, por exemplo, uma estrutura de camadas de espuma entremeadas com papelão. Deixe claro que a criatividade é o primeiro passo para as grandes descobertas!

6ª etapa

Retome os conceitos das aulas anteriores e pergunte como os alunos agora enxergam as diferentes tecnologias encontradas nos tênis. Pergunte também se houve valorização dos sistemas de amortecimento além da estética e status que buscam nesse item importantíssimo do vestuário. Depois desta breve discussão, motive os alunos a apresentarem seus protótipos para toda a turma.

Avaliação Retome os objetivos propostos no plano de aula e verifique se a turma entendeu os conceitos de impulso e quantidade de movimento explorados nos tênis. Lembre que a participação do aluno é um elemento essencial para compor sua avaliação. O cálculo proposto para os alunos

usarem a própria massa e o trabalho apresentado servirá de complemento para a composição da avaliação.

Como funciona o GPS?

Utilize conceitos de geometria e aproveite para explicar para a turma como um conjunto de 24 satélites sincronizados ajuda a localizar qualquer ponto da superfície da Terra

Objetivos - Compreender a física da localização

- Entender como funciona o GPS

- Desenvolver nos alunos conceitos de geometria aplicada

Conteúdo- Geometria plana e espacial (breve comentário para compreender o assunto)- Propagação de ondas eletromagnéticas

Tempo estimado

Uma aula

Anos

Ensino Médio

Materiais necessários

- Cópias do mapa da cidade de São Paulo (como anexado ao corpo do texto) para todos alunos

- Compasso

Introdução Há pelo menos cinco séculos, navios das Grandes Navegações partiram para territórios desconhecidos guiados apenas pelas estrelas e pela fé na conquista de novos lugares. Os aventureiros dos mares traçavam mapas e rotas de maneira praticamente artesanal utilizando equipamentos rudimentares como a bússola e astrolábio - o

que nem sempre resultava em grandes descobertas. Mesmo assim, entre erros e acertos, os desbravadores conquistaram o mundo. Atualmente, as pessoas ainda recorrem ao céu para localizar seus paradeiros. Não faz muito tempo, as ruas da cidade eram dispostas em guias de papel que obrigavam o condutor do veículo a parar e folhear as páginas do livro. Hoje, um conjunto de satélites sincronizados localiza em instantes qualquer ponto da superfície da Terra, contanto que não haja interferências. Fale mais para a turma sobre o funcionamento do GPS.

Como funciona a rede de telefonia celular?

Aproveite o caso da derrubada de sinal Tim para introduzir aos alunos os conceitos de ondas e mostrar como funcionam as redes de telefonia celular.

Objetivos - Explicar como funciona a telefonia celular.

- Entender conceitos de ondas.

- Ver na prática o funcionamento da Gaiola de Faraday.

Conteúdo - Ondas: abordagem da natureza, tipos e propagação. - Eletrostática: Gaiola de Faraday (breve citação apenas).

Tempo estimado

Uma aula

FlexibilizaçãoPara alunos com deficiência visual - No caso de haver na sala de aula um aluno com deficiência visual, o professor poderá utilizar recursos táteis como arame, barbante, ventilador, um recipiente com água e o próprio celular para demonstrar o fenômenos das ondas que mesmo para os que enxergam não são visíveis

Anos Ensino Médio

Materiais necessários

- Computador com acesso a Internet e datashow (apenas para

complementar a explicação, não é essencial).

- Uma corda flexível com aproximadamente 5m.

- Um rolo de papel alumínio (50cm são suficientes).

Introdução Por ser um animal sociável, desde épocas remotas, o homem se comunica com seus semelhantes. No entanto, nos primeiros momentos, predominou o discurso direto oral, mas com o passar do tempo, novas tecnologias surgiram, propondo outras formas de comunicação. À medida que os aglomerados sociais se emanciparam, a necessidade do desenvolvimento dos meios de comunicação se tornou imprescindível, em uma história que passou por mensageiros, cartas, jornais, rádio e TV. Hoje, boa parte das interações convergem para o universo da telefonia celular.

Desenvolvimento 1ª aula

Nos primeiros momentos da aula relembre os assuntos sobre telefonia celular que viraram notícia nas últimas semanas. Haverá uma enxurrada de assuntos, visto que esse meio de comunicação tão importante está em

constante crítica devido à qualidade dos serviços (vide exemplo no link:

http://veja.abril.com.br/noticia/economia/tim-derruba-ligacoes-de-proposito-diz-jornal). Aproveite esse gancho e diga aos alunos que a telefonia celular será tema da aula de hoje.

Leia mais: Comprove na escola a eficácia das ondas

eletromagnéticas

Leia mais: Como funciona a comunicação por rádio?

Leia mais: Wireless: a difração em baixa frequência

Pergunte então aos alunos como aquele aparelho, que virou praticamente extensão de seus corpos, funciona? Como ele transmite conversas, mensagens e até vídeos?

Dependendo das séries os alunos geralmente tendem a responder corretamente, ou o mais próximo disso, pois o meio de transmissão é via onda eletromagnética, conceito muito bem aceito pelos alunos que vivenciam seus fenômenos e conseguem enxergar suas consequências.

Aproveite o momento para explorar um pouco mais sobre as ondas. Cite exemplos de ondas como as encontradas no mar, nas cordas do violão, na bandeira oscilando com o vento e até mesmo nos terremotos. Para ajudar, uma experiência simples e bem visual pode ser feita em sala de aula com o auxilio de uma corda:

Eleja um aluno para segurar uma das pontas, ou simplesmente amarre-a em algum ponto da sala, enquanto

você segura a outra extremidade, pondo-a a oscilar como na figura-1. Conforme a agitação da sua mão imprime energia à corda, ondas serão formadas e propagadas. Nesse instante mostre aos alunos que, devido aos atritos, uma oscilação fraca pode não chegar ao final da corda (figura-2). Explique então que essa atenuação também ocorre nas ondas que fazem a comunicação com o celular e a operadora e essa observação é essencial para entender como funciona uma rede de telefonia móvel.

Figura-1: Ondas formadas na corda através da agitação da mão

Figura-2: Ondas sofrendo atenuação devido aos atritos.

Uma onda pode ser compreendida como perturbação que se propaga, transportando energia. De acordo com a natureza podemos diferenciar dois tipos básicos de ondas: mecânicas e eletromagnéticas. Basicamente o telefone celular usa ondas de natureza eletromagnética para conectar-se à operadora. Esse tipo de onda diferencia-se da onda mecânica por não necessitar de meio material para se propagar. Exemplos de ondas mecânicas, aquelas que necessitam de meio material para ser produzida e propagar-se: onda do mar, terremoto, som, vibração da corda do violão.

Exemplos de ondas eletromagnéticas, aquelas que não necessitam de meios materiais para se propagar e são largamente utilizadas nos meios de comunicação: luz, raio-x, radiação gama, onda de rádio, microonda.

(Se o professor desejar ir além das explicações e estender um pouco a aula, pode aproveitar o computador e o datashow para mostrar a missão do robô Curiosity da NASA recém chegado em Marte. A transmissão de dados entre a base aqui na Terra e o robô em Marte ocorre via onda eletromagnética e viajam milhões de quilômetros até chegar ao seu destino. Veja o link para maiores informações: http://ultimosegundo.ig.com.br/ciencia/2012-08-07/nasa-divulga-video-com-o-pouso-do-curiosity-em-marte.html)

Visto o conceito básico de onda, para entender como funciona uma rede de telefonia celular basta lembrar de um aparelho presente em muitas casas há muito tempo. O telefone sem fio pode ser considerado o precursor do seu companheiro móvel. O dispositivo caseiro é composto por uma base, na qual se conecta a fonte de energia e a linha telefônica, e um dispositivo que opera igualmente ao celular onde o usuário fala e escuta. O uso desse aparato permite distanciamentos curtos, não passando por metros quadrados de abrangência do sinal emitido pela base, causando muito chiado e interferências quando o afastamento ultrapassa os limites da casa. A comunicação entre base e fone é feita através de ondas eletromagnéticas, que são muito exploradas na comunicação devido a sua capacidade de transmitir dados. Assim também funciona com a telefonia celular. A

diferença maior está na base, ou melhor, nas bases já que as operadoras distribuem várias ERBs (estação rádio base) para estabelecer sua cobertura em uma dada região.

Quando um celular efetua uma ligação, ele busca o sinal da antena mais próxima para firmar a comunicação. Registrado o contato, então a operadora promove a chamada. Se não houver movimentação por parte do usuário, a comunicação entre operadora, ERB e telefone fica estabelecida até o final da ligação. Porém quando há deslocamento do telefone a conexão entre operadora e celular tem que procurar as melhores condições de sinal. A partir desse momento ocorrem as trocas de bases para que a ligação não caia por enfraquecimento da rede. Uma cidade como São Paulo possui diversas ERBs espalhadas, nas quais cada uma delas formam uma espécie de célula que limita o raio de sua ação (esse fato explica o nome celular para o telefone móvel).

Para que os alunos compreendam esse sistema, um exemplo muito fácil pode ajudar: diga que uma ERB se assemelha ao sistema de iluminação pública. Em vez de

usarmos apenas uma única luminária gigantesca para iluminar toda cidade, distribuímos toda aquela energia em pequenos pontos de luz, de forma que a iluminação chegue para todos. Ao sair do raio de luz de uma luminária, outra já está próxima para clarear seu caminho. A diferença desse exemplo para uma antena de uma ERB está na sua potência maior de abrangência, visto que seria inviável espalhar tantas antenas pela cidade como no caso de luminárias públicas. O vídeo disponível no link a seguir, mostra o funcionamento da rede. http://www.youtube.com/watch?v=PE5RQzBYCPU Uma experiência que os alunos podem fazer para verificar essa rede de antenas é deslocar-se prestando atenção na força do sinal no celular. É bem visível a transição de bases quando o sinal começa a enfraquecer e de repente ele enche de uma vez. Essa é uma evidencia de troca de ERB.

É importante destacar para os alunos que nem sempre que uma ligação não é completada significa problema exclusivo de ausência de sinal. Pode ser que a ERB mais próxima esteja saturada e não consegue estabelecer mais conexões além de seu limite. Isso acontece muito em picos de datas festivas como Natal e Ano Novo. Falhas no sinal também podem estar vinculadas ao local em que o usuário está. Lugares muito confinados, com diversas paredes sofrem com a fraqueza do sinal. Isso se deve ao fato de que as ondas eletromagnéticas do celular não conseguem penetrar tantas camadas de alvenaria com eficiência, visto que sua potência é baixa. Se o local for envolvido por

paredes metálicas, como em um elevador, o sinal pode decair mais ainda por conta de um fenômeno chamado Gaiola de Faraday, um invólucro metálico que não permite a formação de campo elétrico internamente, evitando a penetração de ondas eletromagnéticas. Essa blindagem eletrostática pode ser feita também em sala de aula, basta pegar um celular e o envolver em duas ou três voltas por papel alumínio e pronto. Peça para algum aluno tentar ligar para o celular embrulhado e, na maioria dos casos, o número cai na caixa postal, comprovando o fenômeno.

Avaliação

Retome os objetivos propostos no plano de aula e verifique se a turma entendeu os conceitos de ondas e de como funciona a rede de telefonia móvel. Por ser apenas uma aula, a participação do aluno será um elemento essencial para compor sua avaliação. Uma outra forma de avaliação seria propor um trabalho baseado em pesquisa que mostre as dificuldades das operadoras em instalar novas antenas em uma cidade como São Paulo.

O que é preciso para flutuar na água?

Aproveite os esportes olímpicos para fazer uma experiência com a classe e abordar conceitos de volume de ar e flutuação nos esportes aquáticos

Objetivos Identificar como o volume de ar contido no interior de um objeto interfere na sua flutuação.

Conhecer uma forma possível de se alterar a flutuação de um corpo.

Conteúdos - Empuxo

- Pressão

-Densidade

Material necessário

1 garrafa PET de 2 litros com água

1 tubo de ensaio pequeno ou corpo de caneta transparente sem furo. clipes de papel

1 copo com água

Tempo Estimado

Uma aula

Anos Ensino Médio

Desenvolvimento 1ª aula

Inicie a atividade perguntando aos alunos quem sabe nadar e quem sabe "boiar" (se manter flutuando, sem mexer braços e pernas, somente com o rosto para fora da água). Peça que eles expliquem como fazem para boiar. É esperado que eles indiquem que é mais fácil quando estufam o peito, enchendo os pulmões de ar. Pergunte a eles por que isso acontece. Você pode destacar as informações da matéria, onde se destaca que quanto menos um nadador "afunda" menor é a resistência da água e melhor é o seu desempenho. Proponha então um experimento para se estudar como um mesmo corpo pode flutuar e afundar. Eles devem buscar explicar como acontece a flutuação e qual as semelhanças e diferenças entre o experimento e a atividade de "boiar".

O que explicar para a turma

Flutuação Todo corpo ou objeto, quando imerso total ou parcialmente em um fluído (gases e líquidos) recebe a ação de uma força aplicada pelo fluído chamada empuxo. Podemos escrever, matematicamente, o empuxo como,

Sendo a densidade do fluído, a aceleração da gravidade e o volume deslocado do fluído devido a imersão do corpo ou objeto. É fácil ver, por essa expressão, que o empuxo é igual ao peso do fluído deslocado pelo corpo ou objeto.

Para que um corpo ou objeto flutue é preciso que a força de empuxo seja igual ao seu peso.

No experimento descrito na atividade, o conjunto formado pelo tubo e os clipes deslocam um volume de água que tem o mesmo peso que o conjunto. Por isso, o tubo flutua com todos os clipes. Ao colocar o tubo dentro da garrafa, com a boca voltada para baixo, o volume interno do tubo fica preenchido com ar, deslocando um volume de água com o mesmo peso do conjunto, que continua a flutuar. Ao fechar a garra e aplicar uma força em suas laterais, a pressão dentro da garra aumenta, fazendo com que o volume de ar contido dentro do tubo fique reduzido, diminuindo também

o volume de líquido deslocado. Com isso, o empuxo diminui e fica menor que o peso do conjunto, fazendo com que o tubo com os clipes afunde.

Coloque quatro clipes de metal dentro de um tubo de ensaio e coloque o tubo dentro do copo com água. Os alunos devem observar que o tubo flutua com os clipes em seu interior. Vá acrescentando mais um clipes por vez, destacando que quanto maior é o número de clipes dentro do tubo mais ele afunda. Continue a colocar os clipes até que a boca do tubo fique a um centímetro da superfície da água. Retire o tubo da água e prenda os clipes que estavam dentro do tubo junto a boca. Para prendê-los, insira a ponta mais externa dos clipes dentro do tubo até que fiquem bem presos. Se achar necessário utilize um pedaço pequeno de fita adesiva para garantir que não se soltem. Coloque o tubo com os clipes, com a boca voltada para baixo, dentro da garrafa PET com água e rosqueie a tampa. O tubo deve permanecer flutuando, com a boca para baixo. Pressione um pouco as laterais da garrafa e peça que os alunos observem o que acontece com o ar contido dentro do tubo. Eles devem notar que a coluna de ar se reduz, devido à pressão aplicada sobre a garrafa, e o tubo afunda. Ao soltar a garrafa, a coluna de ar volta ao tamanho inicial e o tubo volta a flutuar.

Peça aos alunos que expliquem como o mesmo tubo pode flutuar e afundar, conforme se pressiona as laterais da garrafa. Chame a atenção para a variação da coluna de ar

dentro do tubo. Eles devem perceber que o volume de ar dentro do tubo é o que determina se ele irá flutuar ou afundar. Peça que comparem o que observaram no experimento com a atividade de flutuar. Eles podem indicar, por exemplo, que nas duas ações se varia o volume de ar para se alterar a flutuação. Como diferença, eles podem indicar que o formato do tubo não se altera enquanto que o volume da caixa torácica muda com a inspiração e expiração do ar.

Avaliação Para avaliar a compreensão da atividade, você pode pedir que os alunos apliquem os conceitos apresentados aqui em um outro contexto. Por exemplo, você pode pedir que eles expliquem como um submarino consegue flutuar e afundar. Na explicação, veja se os alunos conseguem utilizar as ideias e conceitos que foram trabalhados nesta atividade.

Consultoria Cristian Annunciato

Professor de Física e pesquisador da Sangari Brasil, em São Paulo

Como medir o tempo de reação?

Auxilie os alunos a conhecer uma forma indireta de se medir intervalos de tempo pequenos, da ordem de centésimos de segundos, por meio do conceito de tempo de reação.

Objetivos Comparar o tempo de reação visual e auditivo, identificando qual deles é o menor.

Conhecer como se pode obter o valor médio de um conjunto de dados para representar uma grandeza física, que neste caso será o tempo de reação.

Conteúdo - Movimento uniformemente variado

- Queda livre

- Formas indiretas de se medir o tempo.

Material necessário 1 régua de 30 cm ou maior para cada equipe de quatro alunos. Calculadora Cronômetro (obs. Vários celulares possuem calculadoras e cronômetros entre seus aplicativos e podem ser utilizados na realização dessas atividades)

Tempo estimado Duas aula

Anos Ensino Médio

Desenvolvimento 1ª aula

Para iniciar o assunto, pergunte aos alunos se eles sabem o que é tempo de reação. Você pode utilizar o texto da matéria "100 metros - Como vencer sem correr mais rápido" para apresentar um exemplo desse tempo, aplicado no atletismo e destacar outras situações onde esse intervalo de tempo é importante. Um motorista, quando observa que o carro da frente parou bruscamente, tem que pisar no pedal do freio o mais rápido possível. O tempo que ele leva entre perceber a parada do carro e o momento em que coloca o pé no pedal é o seu tempo de reação. A diferença entre o motorista e o atleta está no tipo de estímulo. No caso do motorista, o estimulo é visual (ele vê

o carro a frente parado) e do atleta é sonoro (a largada é dada com um som emitido por uma sirene).

O que explicar para a turma

Tempo de reação

A queda dos corpos próximos à superfície da Terra, desconsiderando a resistência do ar, pode ser descrito como um movimento retilíneo uniformemente variado, com aceleração constante de 9,8 m/s2. A equação que descreve esse tipo de movimento é:

Onde h(t) é a altura em que o objeto se encontra em um determinado tempo t, ho a altura inicial de onde a régua inicia seu movimento vo a velocidade vertical que o objeto está no início do movimento e a aceleração da gravidade. Aplicando essa equação para o movimento descrito pela régua, temos:

E reescrevendo essa equação em função do tempo:

Assim, podemos relacionar, para certo deslocamento vertical da régua ( ), o intervalo de tempo t necessário para que o deslocamento ocorra. Essa é a equação que foi utilizada para se obter os valores da tabela utilizada na atividade.

Pergunte aos alunos como eles poderiam medir seus próprios tempos de reação. Você pode testar algumas das ideias que os alunos apresentarem. Por exemplo, eles podem sugerir a utilização de um cronômetro. Peça então que eles tentem iniciar e interromper a contagem do tempo o mais rápido que conseguirem. Eles devem perceber que esse intervalo de tempo é bem semelhante ao tempo de reação informado na matéria, mostrando que não seria uma forma muito confiável.

Apresente então aos alunos uma forma indireta de se medir o tempo de reação. Ao se soltar uma régua ela cai com aceleração constante, sendo possível relacionar a distância que a régua percorre na queda com o intervalo de tempo entre o início e o fim da queda. A tabela a seguir relaciona a distância percorrida, em cm, com o intervalo de tempo de queda, em s.

2ª aula

Proponha aos alunos que façam as medidas de seus tempo de reação visual e auditivo. Divida a classe em equipes de quatro alunos e distribua uma régua de 30 cm ou mais para cada equipe. Um dos alunos deve segurar a régua pela extremidade com a marcação 30 cm enquanto outro aluno da equipe deve posicionar os dedos polegar e

indicador na forma de pinça, em volta da ponta de baixo da régua, próximo a marcação 0. Para medir o tempo de reação visual, o aluno que está segurando a régua deve soltá-la sem avisar. O outro aluno deve fechar os dedos, segurando a régua, logo que perceber que ela começou a se mover. Eles devem anotar a distância que a régua desceu, lendo a marcação da escala que ficou entre os dedos no momento em que o aluno segurou a régua. Eles devem se revezar nas funções de lançar, segurar e anotar os dados, até que todos os integrantes da equipe tenham segurado a régua cinco vezes. Para medir o tempo de reação auditivo, os alunos devem fazer o mesmo procedimento. Só que agora, o aluno que for segurar a régua deve ficar com o rosto virado para o lado, de modo que não veja a régua, e quem for lançar deve dizer "já" no momento em que soltar a régua. Cada aluno de ter mais cinco medidas.

Os alunos devem observar os dois conjuntos de dados obtidos (cinco medidas, em cm, do tempo de reação visual e outras cinco do tempo de reação auditiva) e pensar qual deles representa melhor seus tempos de reação visual e auditivo. Os alunos podem sugerir que se pegue o menor valor ou o maior. Apresente a eles a ideia de média: eles devem somar os cinco dados e dividir por cinco. O resultado será os valores médios para os tempos de reação visual e auditivo. Peça que eles transformem os valores médios de centímetros para segundos, usando a tabela apresentada na etapa 3.

Avaliação Peça que os alunos comparem seus tempos de reação visual e auditivo entre eles e com os dados apresentados na matéria. Eles podem descrever as etapas de como fizeram para medir seus tempos de reação, explicando quais cuidados foram necessários e por que se utilizou o valor médio dos dados. Nesse registro, você poderá verificar como os alunos compreenderam a atividade e se os objetivos propostos foram alcançados.

Consultoria Cristian Annunciato

Professor de Física e pesquisador da Sangari Brasil, em São Paulo.

Vênus e Terra: tão longe, tão perto

O raro fenômeno do alinhamento entre Vênus, Terra e Sol fez com que o mundo voltasse os olhos para o espaço. Aproveite para apresentar à turma um de seus planetas vizinhos com suas semelhanças e diferenças.

Objetivos Verificar diferenças e semelhanças dos planetas Terra

e Vênus. Entender o movimento das órbitas dos planetas. Compreender a relação entre órbita e atração

gravitacional.

Conteúdo Gravitação: abordagem das Leis de Kepler e

Gravitação Universal de Newton. Astronomia: Características dos planetas Terra e

Vênus.

Flexibilização

Para alunos com deficiência visual

Para flexibilizar esse plano para deficientes visuais, pode-se utilizar o bom e velho sistema solar feito com bolas de isopor de vários tamanhos. De fato, a dimensão do espaço é algo que faz parte da perda do deficiente visual, contudo, os conceitos podem ser construídos e discutidos por ele, fazendo parte de seu conhecimento, desde, claro, que tenha contato com esse conhecimento via auditiva e tátil.

Tempo estimado

Três aulas

AnosEnsino Médio

Materiais necessários Cópias da reportagem "Última passagem do século de

Vênus pelo Sol começa nesta terça-feira", do site de Veja para todos os alunos.

Computador com acesso a Internet e Datashow. Cartolina suficiente para cada grupo de 4 a 5 alunos.

Introdução Quantas vezes não vêm à nossas cabeças a seguinte pergunta: de onde viemos? A resposta que nunca é

convincente nem justifica coisa alguma, é atribuída e dirigida ao céu que nos cobre. Seja por religião ou por meio da ciência, ambos remetem ao mesmo espaço que nos envolve e nos sustenta, cada qual com sua explicação e justificativa. Atualmente passamos cerca 80 anos de nossas vidas sob o mesmo céu estrelado e não sabemos suas características mais básicas. Basta perguntar o nome de três estrelas, ou a localização da constelação que forma o próprio signo, ou então diferenciar as estrelas mais brilhantes dos planetas do sistema solar, que poucos saberão as respostas. O céu que antes era objeto de estudos dos grandes filósofos, fonte de sabedoria dos povos antigos e inspiração para os mais famosos artistas, hoje é coadjuvante no nosso dia-a-dia. Somente em momentos como a transição de Vênus pelo Sol, um eclipse ou a aproximação de um cometa são capazes de atrair os olhares para o céu por alguns instantes. Eventos como esses talvez ganhem força por serem únicos no prazo de uma vida e que só serão vistas no próximo século, quando nenhum de nós estiver mais por aqui.

Leia mais: Quais planetas podem ser vistos da Terra a olho nu e como diferenciá-los?

Leia mais: Sistema solar e seus componentes

A iluminação e poluição das grandes cidades dificulta a visualização de boa parte das estrelas. Mas ainda há aqueles que mantém o romantismo de contemplar as maravilhas do universo. Quando abordado de forma

artística no cinema, misturado a um conteúdo fictício, os temas estelares ganham força e batem recordes mundiais como os filmes: Avatar, Guerra nas estrelas, Jornada nas estrelas, MIB, Missão marte, entre outros. Nesse contexto esse plano pretende aproveitar a passagem de Vênus para expor alguns dados interessantes e fazer com que o aluno veja o céu de um modo um pouco diferente depois dessa aula.

Desenvolvimento 1ª aula

Nos primeiros momentos da aula discuta com os alunos sobre os temas abordados pela mídia neste inicio de mês. Haverá uma enxurrada de assuntos diversos sobre fatos policiais, desastres, futebol ou até mesmo novelas. Afunile essa discussão perguntando se houve algum assunto discutido na mídia sobre física, ou mais especificamente sobre astronomia. Dependendo da sala, pode ser que haja algum aluno que relate na hora sobre a passagem de Vênus pelo Sol. Esse será o seu momento para desenvolver o assunto para chegar nos objetivos deste plano. Comece então a falar dos movimentos orbitais dos planetas. De acordo com a primeira lei de Kepler, os planetas seguem órbitas elípticas e o Sol ocupa um dos focos dessa elipse (ver figura 1).

Ilustração Exagerada das órbitas elípticas de acordo com a primeira lei de Kepler.

No caso do sistema solar, estas órbitas possuem pouca excentricidade, pequena distância entre os focos e podem ser consideradas como circulares, por aproximação. Como a Terra e Vênus giram em torno do Sol em distâncias diferentes é natural que haja alinhamentos periódicos entre eles por conta da relação existente entre o período de rotação e distância. Esta também é uma das leis estabelecida por Kepler, que diz que o período de um astro em órbita equivale a raiz quadrada de uma constante do sistema multiplicado pela sua distância ao Sol elevada ao Cubo ( - 3º Lei de Kepler ). E por conta dessas coincidências matemáticas que esta semana ocorreu a transição de Vênus em frente ao Sol, que só deverá se repetir em 2117.

Nesse contexto talvez surja uma pergunta simples, porém complexa ao mesmo tempo: Por que os planetas giram em torno do Sol? Caso não perguntem, encaminhe-os a pensar

sobre o assunto fazendo você mesmo a pergunta. A resposta está associada às leis de Newton, principalmente à Lei da Gravitação Universal.

Para explicar o fenômeno do movimento planetário diga para os alunos imaginarem que estão no topo da maior montanha do mundo: o Everest. Na ausência da resistência do ar, peguem uma pedra e lancem em uma direção horizontal, buscando uma longa distância. Todos concordarão que a pedra cairá devido a ação da gravidade conforme tudo que é jogado nas proximidades da Terra. Pois então diga para continuarem imaginando, mas desta vez, coloquem ainda mais força no arremesso da pedra. Esta última certamente cairá mais longe que a anterior. Fazendo isso sucessivamente chegará uma hora em que uma pedra não mais conseguirá tocar o solo, pois a Terra "acabará" antes da queda (como mostrado na figura 2). Eis então a trajetória orbital, um movimento que circunda o planeta devido a interação da força centrípeta exercida pela atração gravitacional e pela velocidade tangencial. Teoricamente seria como se você atirasse uma pedra tão forte, mas tão forte que ela daria uma volta na Terra e te acertaria a nuca.

Figura 2 - Ilustração esquemática que explica o movimento orbital a partir do lançamento de um corpo. Praticamente é isso que aconteceria mesmo, se não houvesse resistência do ar e uma força de arremesso extremamente grande. A pedra é puxada pela atração gravitacional, mas ela quer mesmo é sair pela tangente devida a sua alta velocidade. O fato que ocorre quando se usa muita força é que a pedra vai tão longe que a Terra puxa a pedra para o chão, porém a Terra já "acabou" nesse instante, fazendo com que a pedra nunca alcance o chão e fique sempre nessa espécie de equilíbrio, tentando sair pela tangente e sendo puxada pela atração gravitacional.

Esse movimento é o que segura os planetas no sistema solar. Devido à ação gravitacional, o Sol, por ter grande massa, "segura" os planetas em suas órbitas. Aproveite esse momento da aula e comente a existência de um jogo que se chama Angry Birds Space que pode ajudar muito a compreender esse fenômeno. O jogo disponível em versão demonstração (no link: http://www.baixaki.com.br/download/angry-birds-

space.htm ) é um excelente e lúdico exemplo de entretenimento que ajuda a visualizar a atração gravitacional. Se houver tempo, mostre o jogo e explore a física dos movimentos de lançamento e gravidade existentes nele.

2ª aula

Retome os conceitos da aula anterior e passe a explorar a semelhança dos planetas Terra e Vênus. Reúna os alunos em pequenos grupos (4 ou 5 por grupo), distribua uma cartolina para cada conjunto e peça para que façam dois desenhos esquemáticos: um do planeta Terra e outro de Vênus na mesma folha. Saliente que eles façam os desenhos de acordo com a proporcionalidade que imaginam existir entre Vênus e a Terra. Peça também para que eles ilustrem como seria a superfície do planeta "desconhecido" e que substâncias eles esperariam ver por lá. Terminado essa fase de imaginar e desenhar o planeta Vênus comparando-o com a Terra, exponha os trabalhos para todos verem e então projete no datashow a seguinte imagem de Mercúrio, Vênus, Terra e Marte:

Pergunte aos alunos o que esses quatro planetas têm em comum? Alguns poderão dizer que são os quatro primeiros a partir do Sol. Outros poderão arriscar mais e dizer que todos têm água ou até mesmo respostas certas dizendo que são todos planetas rochosos. Esses astros diferem dos demais planetas gasosos por sua composição básica ser formada por minerais sólidos. Em outras palavras, seria praticamente impossível aterrisar em Júpiter pelo fato de não possuir uma superfície definida, enquanto que em Marte já até recebemos imagens de seu solo através das sondas e robôs da NASA. Como o assunto da semana é sobre Vênus e Terra, observe o quadro comparativo que lhe ajudará a julgar os desenhos produzidos pelos grupos. Os dados deste quadro são aproximados para melhor ilustrar as semelhanças.

Explique então que Vênus é um planeta quase sempre visível, até mesmo antes do anoitecer. A olho nu é possível vê-lo com clareza algumas horas antes do Sol nascer e de se por. Tempos atrás fora considerado pelos observadores antigos como dois astros diferentes, ao qual atribuíam o nome de Lúcifer e Vésper. Só mais tarde, quando se descobriu tratar do mesmo astro é que atribuíram a ele o nome de Vênus, pela sua luz emitida e beleza de seu brilho. À noite, sendo o segundo astro mais brilhante depois da Lua, ganhou o nome poético de Estrela D’alva. Sua atmosfera é tão densa e cheia de nuvens que oculta sua superfície, sendo impossível ver o solo. Essas características indicam a presença de vulcões ativos que lançam gases e partículas no ar.

Compare então as características expostas, com os desenhos feito por eles e saliente semelhanças e diferenças. Pergunte para cada grupo de como chegaram à forma que colocaram no papel? Ressalte a importância de agir por intuição quando não temos informações completas sobre algum fenômeno ou objeto de estudo. Assim nascem

os primeiros passos para o pensamento científico e para as grandes descobertas.

Aula 3

Trânsito de Vênus

Aproveite o gancho do fenômeno e explique o trânsito de Vênus.

Os intervalos de transição de Vênus pelo Sol são considerados raros por acontecerem devido a uma confluência de inúmeras coincidências necessárias para que ocorra o fenômeno. Basicamente se trata de um alinhamento especial da Terra, Vênus e o Sol, necessariamente nessa ordem, pois ocorre outro alinhamento, porém com o Sol na frente de Vênus. Como os planetas possuem órbitas aproximadamente circulares ao redor do ponto central ocupado pelo Sol, este não entra nesse complexo sistema de equações matemáticas na questão do alinhamento. Por esse motivo os esforços para a compreensão do movimento são concentrados nas órbitas da Terra e Vênus.

O esquema a seguir mostra as órbitas vistas de cima, onde I poderia sugerir um alinhamento perfeito, portanto uma transição pelo Sol. Seguindo dessa forma em II e III a evolução do tempo mostra que Vênus gira mais rápido em sua órbita por estar mais próximo. Nesse ritmo o alinhamento seria em torno de cada ano e meio terrestre como mostra o esquema IV. Porém isso não ocorre.

A explicação para que eventos como esse descrito não ocorram necessariamente no alinhamento Terra, Vênus e Sol não é tão simples e tão pouco fácil de compreender. A vista de cima não ajuda a enxergar o que está por trás dos ciclos de transição. O Fenômeno tem periodicidade aproximada de 243 anos, operando em ciclos pareados separados em intervalos pra lá de estranhos. A observação ocorre em pares de 8 anos, depois um intervalo maior de mais de um século, depois outros 8 anos e enfim mais um intervalo de mais de um século. Vamos traduzir em fatos e datas para compreendermos melhor:

1874 - 1º trânsito

8 anos de intervalo

1882 - 2º trânsito

120 anos de intervalo (aproximado)

2004 - 1º trânsito

8 anos de intervalo

2012 - 2º trânsito

105 anos de intervalo (aproximado)

2117 - 1º trânsito

8 anos de intervalo

2115 - 2º trânsito

Observando as datas percebe-se que os intervalos que compreendem tempos maiores de um século não são iguais, são alternados entre 120 e 105 anos entre os intervalos de 8 anos. A causa desse período que se alterna de forma estanha é a inclinação da órbita de Vênus em relação ao da Terra (3,4º de diferença). Essa pequena angulação entre os planos orbitais provoca grandes diferenças devido à distância astronômica que esses planetas giram em relação ao Sol. Observe a figura em perspectiva para notar a diferença.

Note que nesta vista a possibilidade de Vênus transitar em frente ao Sol acaba sendo restrita a dois pontos apenas. Esses lugares específicos são ocupados nos intervalos de 8 anos, mas para que haja coincidência nas órbitas novamente, somente depois de mais de um século para que esse par transitório ocorra. No esquema a seguir está mostrado onde ocorreria uma transição de Vênus pelo Sol e outra onde não ocorre devido à inclinação dos planos orbitais.

A explicação para esse intervalo de mais de um século baseia-se na trajetória espacial dos planetas. Como já dito,

se ambas as órbitas fossem co-planares, o fenômeno seria repetido a cada ano e meio em média, mas quando as coisas se tornam tridimensional, as coincidências são mais raras. Isso leva a observação de Vênus passando um pouco acima ou abaixo do Sol quando o suposto alinhamento ocorre. O período de revolução orbital da Terra é de aproximadamente 356 dias, já o de Vênus é de 225 dias. Essa diferença de valores associados a obliquidade das órbitas faz com que os pares de transições onde ocorrem os fenômenos sejam coincidências pontuais.

Avaliação Retome os objetivos propostos no plano de aula e verifique se a turma entendeu os conceitos de órbitas e atração gravitacional, compreendendo como isso afeta o trânsito dos planetas, e mais especificamente, o trânsito de Vênus. O modo como fizeram o desenho esquemático de Vênus e a Terra (riqueza de detalhes, coerência com o conteúdo apresentado) associado à participação na discussão vai servir de base para avaliar cada grupo.

Consultoria Ilton Miyazato

Licenciado em Física pela Universidade de São Paulo, bacharel em Gestão Ambiental pela mesma instituição e professor do Colégio Casagrande, em São Paulo

Consultoria Rossana Ramos

Professora da Universidade de Pernambuco, especialista EM INCLUSÃO

Como os prédios ficam de pé?

Use as pirâmides do Egito e construções modernas para explicar, por meio da Física, como diferentes edifícios se sustentam e proponha um experimento aos alunos.

Objetivos - Entender os conceitos de estabilidade dos edifícios. - Compreender o porquê da forma das pirâmides do Egito.

Conteúdo- Estática: equilíbrio e centro de gravidade.

AnosEnsino Médio

Tempo estimado

Duas aulas.

Materiais necessários

-Cópias da reportagem "Chamar de reforma é pouco", de Veja (ed. 2270, 22 de maio de 2012) para todos os alunos.-Computador com acesso à internet e datashow.-Areia ou qualquer material do gênero que tenha propriedades parecidas.-Cartolinas para serem distribuídas (uma para cada grupo de 4 a 5 alunos).-Tesoura.-Cola.-Palitos de sorvete.

FlexibilizaçãoPara alunos com deficiência visual

Para facilitar a compreensão do aluno deficiente visual, podem ser produzidas maquetes das pirâmides e dos edifícios modernos em gesso ou argila. Ao manusear o material, peça que este aluno toque a estrutura e a base dos prédios, assim perceberá as formas e poderá entender porque estas estruturas ficam de pé. A reportagem da revista Veja e os demais textos de referência devem ser lidos por pares de alunos. E durante a exibição de imagens no Datashow, descreva-as oralmente para que ele saiba o que está sendo mostrado.

Introdução Desde épocas remotas a soma de esforços do homem permitiu grandes conquistas no ramo da construção. Edificações milenares impressionam pela arquitetura imponente e incrível durabilidade. Não é possível falar neste assunto sem pensar nas pirâmides do Egito. Essas construções são marcos da civilização perdida que levou consigo segredos de engenharia, religião e cultura. Edificações mais atuais também estão conquistando status. Arquitetura arrojada, fachada imponente, altura superando montanhas e incorporação de tecnologias sustentáveis explicam a admiração por obras primas da engenharia moderna. Ícones representantes desta evolução estão espalhados pelo mundo, principalmente em Dubai, Taiwan, China, Malásia e Estados Unidos. Este plano de aula discute as diferenças tecnológicas e estruturais entre os novos prédios e as antigas pirâmides.

Desenvolvimento Aula 1Comece discutindo com os alunos as diversas formas de edificações já criadas pelo homem. Pergunte o que conhecem sobre essas construções e o que as torna admirável. Procure imagens das pirâmides do Egito na internet e projete, usando o datashow, o que encontrar aos alunos. Ressalte a arquitetura, a imponência e seu tamanho. Naturalmente isso vai despertar curiosidade sobre como foram construídas. Diga que não há reposta concreta para tal pergunta e encaminhe os alunos à outra questão importante: a escolha da forma de pirâmide. Diga que a resposta será observada por eles em um experimento feito na aula seguinte. Aproveite o datashow e a internet (pode ser imagens gravadas se não houver acesso à rede) e mostre outras construções espalhadas pelo mundo. Apresente as semelhanças entre as pirâmides dos Egípcios e dos Maias.

Leia mais Há diferenças entre as pirâmides do Egito e as do México?

Esta curiosa semelhança não é obra do acaso. Mesmo essas civilizações tendo evoluído de forma independente, a forma parecida do modo de construção de edificações mais altas requeria o formato de pirâmide em vista da tecnologia disponível.

Na sua pesquisa prévia, busque imagens de prédios modernos, além das construções antigas. Localize imagens de Burj Khalifa, o prédio mais alto do mundo e mostre aos alunos o que encontrou. Termine a apresentação de imagens mostrando a riqueza da arquitetura dos edifícios brasileiros. Distribua então cópias da reportagem da revista Veja e leia com os alunos. Finalizando, diga que na aula seguinte eles verão a contribuição da Física para a estrutura dos edifícios vistos nesta aula.

Aula 2

Retome a discussão lembrando as construções ao redor do mundo. Partindo das pirâmides do Egito, comece a aula mostrando a importância da forma. A soma dos esforços da época encontrou como solução, para os riscos de torções e desmoronamentos, a construção de uma base sólida e grandiosa para sustentar os andares superiores. Cada nível edificado acima era então um pouco menor que seu antecessor e assim sucessivamente até formar um pico (figura 1) Eis a famosa forma de pirâmide que de tão bem construída sobrevive a milhares de anos.

O centro de gravidade que se encontra no baricentro da pirâmide fica estabilizado em função de sua espaçosa e sólida base. Da mesma forma que uma pessoa alta tende a ter o pé com numeração maior para proporcionar o equilíbrio, uma pirâmide obtém sua estabilidade desta maneira.

Então por que os prédios atuais não têm a forma piramidal? A resposta está na evolução das técnicas de construção que vêm se consolidando no decorrer dos anos. Aparatos modernos somados à evolução da engenharia permitiram que as novas edificações fossem verticalizadas e dessa forma ganhassem altura sem a necessidade de uma base maior. Os alicerces foram os grandes responsáveis por essa evolução. As famosas fundações, que são feitas por aqueles bate-estacas que tiram sua paciência e a concentração nas redondezas de sua casa, formam a base

de sustentação das edificações modernas. Sabe aqueles obstáculos que estão ali só para atrapalhar suas manobras nas garagens dos prédios e shoppings? Pois saiba que eles não estão ali por acaso. Cada um deles está apoiado em um alicerce que vai terra abaixo, até o ponto em que o solo consiga suportar o peso e os esforços sofridos pelo prédio. A profundidade dos alicerces é exaustivamente calculada pelos engenheiros de acordo com a altura do prédio e tipo de solo, basicamente. Esse formato de construção promoveu um incrível ganho de espaço e hoje vemos seus resultados nas grandes metrópoles, como na Avenida Paulista em São Paulo. As cidades atuais não se permitem ao luxo, em relação ao espaço físico, de construírem pirâmides nos seus valiosos e disputados espaços do centro.

Divida a classe em grupos de 4 a 5 alunos. Dê a cada grupo uma folha de cartolina para construírem dois sólidos geométricos. Peça para que façam na mesma cartolina um prédio e uma pirâmide e que sejam os maiores possíveis. O desafio é fazê-los pensar como engenheiros e antes de saírem cortando e colando é preciso projetar, desenhar e verificar se cabem na cartolina.

Existem moldes prontos disponíveis na internet, mas deixe-os pensar um pouco para ilustrar, em uma dimensão simplificada, os desafios da época. Depois de prontos, os alunos verão na prática a diferença de estabilidade das construções. Peça que cada grupo por vez coloque o prédio

e a pirâmide em pé na caixa com areia e com os dedos faça os alunos aplicarem forças gradativas para tentar tombar os objetos. Nesse momento eles verão que é muito mais fácil tombar o objeto com formato de prédio, pois sua base é pequena em relação ao formato piramidal (figuras 2 e 3).

Após todos os grupos verificarem a experiência, distribua 4 palitos de sorvete para cada grupo e peça para colarem na base do prédio de modo que funcionem como estacas para fixar a base na areia. Posicione a pirâmide e espete o outro objeto fincando os palitos na areia até que desapareçam, deixando exposto apenas a edificação. Peça para refazerem o experimento do esforço de tombamento. Os alunos verão que os alicerces colocados têm fundamental importância na estabilidade do prédio (figura 4).

Depois de todos testarem os novos objetos, pegue uma pirâmide, um prédio e os palitos. Pergunte aos alunos o que poderia ser feito se juntassem tudo em um único objeto? Pois então diga que a resposta já fora mostrada. O maior prédio do mundo (Burj Khalifa) é uma composição muito bem feita de uma base sólida grandiosa, alicerces

escondidos no solo e verticalização que forma este arranha-céu de Dubai.

Para finalizar relate aos alunos que essa ideia de fundações para evitar o tombamento ou o desmoronamento dos prédios não é uma descoberta essencialmente humana. Alguma formas naturais são exemplos desse tipo de sustentação como as raízes das árvores e até mesmo as raízes dos dentes.

Avaliação Retome os objetivos propostos e observe se a turma entendeu os conceitos de estabilidade implementados no experimento. O modo como fizeram a pirâmide e o prédio e as discussões vai servir de base para avaliar cada aluno.

IltonLicenciado em Física pela Universidade de São Paulo, bacharel em Gestão Ambiental pela mesma instituição e professor do colégio São Francisco de Assis, em São Paulo

Rossana Ramos

Professora da Universidade de Pernambuco (UPE).

Como uma onda no ar: a física do som

Leve os alunos a construírem diferentes sistemas de isolamento acústico e, por meio deles, entenderem o princípio da propagação e atenuação das ondas sonorasObjetivos - Entender na prática a física do isolamento acústico.

- Compreender a propagação da onda sonora.

- Adquirir noções de nível sonoro.

Conteúdo Acústica: propagação e atenuação da onda sonora.

Tempo estimado

Duas aulas

Materiais necessários

-Cópias da reportagem "Alívio para os ouvidos", de Veja (Ed. 2266, 25 de abril de 2012) para todos os alunos;

-6 caixas de sapatos idênticas (pode ser outros tipos de caixas contanto que sejam pequenas e iguais);

-2 suportes de ovos (aquela do tipo quadrada de papelão);

-1 rolo de papel toalha;

-Retalhos de lã (pode ser uma blusa velha);

-Espuma de colchão, travesseiro ou esponja (caso não encontre pode ser algodão);

-Jornal velho, de preferência amassado;

Introdução A natureza é encantadoramente cheia de sons. Desde o grilo cantante que nos remete a um silêncio bucólico até uma sinfonia de cigarras em época de acasalamento. O simples ato de ouvir o que está em volta é uma experiência extraordinária. Com o avanço das cidades e a consequente evolução dos modos de vida, o ser humano vem sendo alvo daquilo que ele mesmo produz: o incessante som da convivência em sociedade. O grilo e a cigarra agora disputam uma batalha perdida para os roncos dos carros, caminhões, ônibus, fábricas, feiras e comércio. Além de todos os problemas que uma cidade grande oferece aos seus moradores - que insistem em viver escravos das suas facilidades, o estresse sonoro vem causando interferências na saúde das pessoas. Dores de cabeça, mau humor, noites mal dormidas, além de outros problemas mais sérios são fontes de estudo dos pesquisadores que buscam associar a poluição sonora à saúde pública. A tabela a seguir mostra os níveis sonoros omparados a ruídos que conhecemos.

fonte: http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2011/11/logaritmos-os-sons-e-audicao-humana.html Baseado nesta tabela vale lembrar aos alunos o prejuízo à saúde auditiva quando se usa em excesso o volume mais

alto nos fones de ouvidos. Algumas marcas podem chegar a mais de 100 dB, efeito que além de causar pequenas dores e zumbidos também pode causar uma precoce perda significativa da acuidade auditiva.

Desenvolvimento 1ª aula

Nos primeiros momentos da aula relate aos alunos sobre o som que eles escutam todos os dias. Mostre a eles que é cada vez mais raro escutar um som proveniente de um elemento natural como, por exemplo, o vento soprando nas árvores. Nem mesmo os mais escandalosos passarinhos conseguem vencer toda essa sinfonia urbana. Quando vencem, passam desapercebidos. Fale também das viagens que eles fizeram nas férias ou feriados e tente fazê-los lembrar do som de alguns momentos de paz que eles tiveram. Certamente lembrarão das ondas da praia ou do som dos insetos e pássaros em um sítio. Feito esse momento de resgate dos sons naturais que deveriam estar mais presentes no nosso dia-a-dia, comece então a falar da poluição sonora que nos envolve: buzinas, roncos ensurdecedores de carros e motos, sirenes, entre inúmeros outros exemplos que compõem o som do dia-a-dia urbano. Nesse contexto, nosso cérebro procura adaptar-se para conseguir conviver com este intenso choque de sensações sonoras. Para quem vive em uma cidade grande, o costume é tamanho, que as pessoas não percebem que este fato

pode estar lhe causando estresse e até mesmo problemas de saúde.

Para se ter uma dimensão do problema, tomamos uma vaca e uma galinha sendo expostas à poluição sonora da Avenida Paulista na hora do “rush”. Elas certamente teriam sérios problemas na produção de leite e ovos, respectivamente. Aproveite o gancho do assunto para salientar o quão importante é um ambiente silencioso na sala de aula para se aprender bem e que isso seria bom tanto para os professores como para os alunos. Peça para a sala então fazer um silêncio absoluto para ouvir o som do ambiente que a escola se encontra. O cachorro das vizinhanças e os barulhentos carros que passam nas ruas próximas vão te fornecer a base necessária para as perguntas: Por que estamos ouvindo esses sons? Como o som chegou a esta sala?

Explique a natureza do som como onda mecânica e que é necessário um meio material para ele se propagar. A partir de uma perturbação do meio, a onda sonora busca expandir-se em todas as direções e usa o ar para chegar até nossos ouvidos. Para deixar mais claro o processo de propagação das ondas, fale do comportamento delas na água, onde podemos enxergá-las. Uma pedrinha jogada em um lago ou uma piscina provoca ondas que se propagam em todas as direções, contornam barreiras e chegam em quase todos os pontos. Esse fenômeno explica como o som

externo consegue chegar até os ouvidos de todos que estão na sala.

Fale também que o fenômeno da reflexão das ondas ajuda o som a chegar aos nossos ouvidos. Como exemplo, cite a própria estrutura da sala de aula. As paredes rígidas refletem o som e isso permite que quando se está falando não é preciso gritar tanto como se estivesse em um ambiente aberto, como um técnico esgoelando para seu time em um campo de futebol. O contra ponto dessa propriedade da sala de aula é um ataque desleal a sua voz, visto que, se os alunos falam, a reflexão nas paredes intensifica os sons e faz um coro para competir com a sua fala. Distribua então as cópias da reportagem da revista Veja aos alunos e solicite que eles leiam a fim de que façam um debate na próxima aula.

2ª aula

Retome os conceitos da aula anterior e da reportagem da revista e então encaminhe ao próximo passo. O trabalho dos alunos será fazer um isolamento acústico em pequena escala. O método de aferição do som será a percepção sua e dos alunos. Para isso será necessária uma fonte sonora pequena. Pode ser um despertador ou um celular que tenha toque dos telefones à moda antiga (aqueles com som de sinetas bem estridentes).

Separe os alunos em 5 grupos e peça para que cada grupo escolha um tipo de material para compor a parte interna

da caixa de sapato, baseados nos elementos sugeridos no item Materiais Necessários. Se essa escolha causar algum desentendimento, faça a divisão dos materiais por sorteio. A função dos alunos será construir a melhor forma de isolamento acústico a partir dos materiais fornecidos. É importante lembrá-los que terá de haver um espaço interno para colocar o aparelho emissor de som. Uma das caixas deverá ser seu controle, ou seja, não deverá conter nenhum revestimento. Isso será importante para explicar os efeitos do amortecimento das ondas sonoras nos diferentes tipos de materiais.

Feitas todas as caixas, chegou a hora da experimentação. Primeiramente, deixe com que a fonte sonora emita som sem nenhum tipo de obstáculo, ao ar livre mesmo. Logo em seguida, coloque-o dentro da caixa de controle, aquela sem revestimento algum. Esta primeira barreira vai atenuar significativamente o som. Neste momento então fale que as ondas sonoras sofrem dois fenômenos: reflexão (o som bate na parede da caixa e volta, não conseguindo sair); e refração (a onda muda de meio - neste caso, do ar para o papelão e, depois para o ar novamente, até atingir nossos ouvidos).

Esse processo faz com que ouvimos mais baixo o som do aparelho. Depois, posicione o aparelho sonoro em cada caixa feita pelos grupos. É importante repetir o processo por algumas vezes para notar as diferenças no volume sonoro. Claro que, para uma melhor apuração dos

resultados, poderia ser utilizado um medidor de decibéis ou um computador com um software que apresenta a mesma função se houver disponibilidade ou recursos financeiros. Alguns celulares mais modernos têm disponível na Internet esse tipo de software que mede o nível sonoro, mas lembre-se que isso seria um aprimoramento apenas, nossos ouvidos funcionariam bem para classificar cada uma das caixas.

Depois de feitas as experiências e classificadas as caixas, pergunte aos alunos, baseado na propagação das ondas sonoras, qual seria o isolamento ideal? Se a resposta demorar a vir, lembre-os que o som é uma onda mecânica e precisa de meio material para se propagar. Uma forma de isolamento sonoro ideal seria criar uma caixa com paredes duplas e vácuo entre elas para que o som não se propague.

Avaliação Retome os objetivos propostos no plano de aula e verifique se a turma entendeu os conceitos de acústica implementados no experimento. O modo como dispuseram os materiais na caixa, a preocupação com o isolamento e o capricho no acabamento vão servir de base para avaliar cada grupo.

Consultor Ilton Miyazato

Licenciado em Física pela Universidade de São Paulo, bacharel em Gestão Ambiental pela mesma instituição e professor do Colégio Casagrande, em São Paulo.

Comentários

Por que o cinto de segurança nos protege?

Ajude a turma a aplicar a equação de Torricelli para avaliar o impacto físico de um acidente automobilístico e compreender a importância da direção defensiva e do uso de equipamentos de segurança

Objetivos - Analisar a segurança e a resistência de equipamentos como o cinto de segurança e os airbags.

- Aplicar a equação de Torricelli para avaliar o impacto de uma colisão automobilística.

- Conscientizar a turma sobre a importância de se ter prudência no trânsito.

Conteúdos - Segurança de automóveis.

- Movimento retilíneo uniformemente variado.

- Equação de Torricelli.

- Pressão.

- Força.

Tempo estimado

Três aulas

Material necessário

Cópias da reportagem "O paradoxo do cinto de segurança" (Veja, Ed. 2245, 30 de novembro de 2011) para todos os alunos; se possível, computadores com acesso à internet.

Introdução Com os avanços na economia brasileira, a quantidade de automóveis circulando pelas ruas, avenidas e estradas nacionais cresce sistematicamente. Esse aumento da frota

acarretou uma piora nas condições das vias de trânsito, cuja manutenção não acompanha o crescimento do número de veículos. Além disso, a irresponsabilidade de muitos motoristas que dirigem bêbados e/ou em alta velocidade contribui muito para o aumento do número de acidentes, muitos deles com vítimas fatais. Aproveite a reportagem da revista Veja e discuta a segurança no trânsito com os alunos, apoiando-se nos princípios físicos envolvidos em uma colisão.

Desenvolvimento 1ª aula

Inicie a aula comentando com os alunos sobre o aumento na quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais. Pergunte à turma se alguém já se envolveu em um acidente ou se conhece alguém que já tenha se envolvido em algum. Com base nas respostas, questione os estudantes sobre os mecanismos de proteção aos passageiros existentes nos automóveis. Quais mecanismos eles conhecem? Lembre a turma de que, por mais equipado que esteja o carro com cintos de segurança e/ou airbags, a melhor proteção é seguir os preceitos da direção defensiva e andar sempre dentro dos limites de velocidade estabelecidos. Lembre-os, também, de que nunca se deve dirigir depois de beber.

Na sequência, organize a classe em grupos de quatro ou cinco alunos e peça que leiam a reportagem "O paradoxo

do cinto de segurança" publicada em Veja e discutam as questões abaixo, registrando as respostas no caderno:

a) O que é mais seguro: o cinto de segurança ou o airbag? Por quê? b) Por que o cinto de três pontos é mais seguro do que o cinto preso apenas na barriga ou preso apenas diagonalmente? c) Quais dados estatísticos podem ser utilizados para justificar o uso do cinto de segurança pelos usuários de automóveis?

Chame a atenção da turma para o fato de que o uso do cinto é mais seguro do que o uso do airbag, mas em caso de acidentes, o ideal é utilizar ambos. Lembre os alunos de que o airbag complementa a ação do cinto, mas não o substitui. O airbag, isoladamente, não inibe os movimentos bruscos que o corpo pode experimentar e tem a possibilidade maior de não funcionar. Enfatize para a classe que o cinto de três pontas distribui melhor a força pelo corpo, diminuindo a pressão exercida sobre as partes do corpo nas quais o cinto se apoia, por isso ele é mais adequado do que os outros.

Depois de reservar alguns minutos para discutir as respostas elaboradas pelos grupos, peça aos alunos que produzam uma propaganda passível de ser veiculada nas emissoras de rádio da cidade. A ideia é que cada grupo crie uma campanha para incentivar a população a utilizar o cinto de segurança. Os estudantes devem utilizar os dados

e informações apresentadas na reportagem de Veja para elaborar os slogans da campanha.

Dê um tempo para que os grupos criem a propaganda e, para concluir, solicite que apresentem os slogans aos colegas.

2ª aula

Retome com a turma a questão dos acidentes de carro e explique que nesta aula vocês irão analisar os conceitos físicos que permitem avaliar o impacto de uma colisão. Em seguida, proponha aos alunos que tentem resolver o seguinte problema: uma batida de carro a 100 quilômetros por hora é equivalente a uma queda de que andar de um prédio?

Para resolver tal questão, imagine que o sistema é mecanicamente isolado (ou seja, despreze os atritos), o que permite dizer que a energia mecânica se conserva e sua energia cinética antes da colisão teria sua origem em uma queda a partir de uma altura "h" calculada como h = v2/2.g, o que resulta em uma altura de aproximadamente 38,6 metros. Se assumirmos que um andar tem aproximadamente 3 metros, tal altura corresponde, então, a uma queda do 13º andar. Terminado o exemplo, pergunte aos alunos o que acontece com um objeto qualquer quando abandonado do 13º andar de um edifício. Ao atingir o solo ele manterá sua integridade?

Em seguida, organize a classe nos grupos divididos na aula anterior e proponha o seguinte problema: se um carro tinha aproximadamente 4,2 metros e estava a 100 quilômetros por hora, qual seria a força que o cinto exerceria sobre o corpo de uma pessoa de 70 quilos que estivesse dentro do carro presa pelo cinto? Qual seria a pressão exercida pelo cinto sobre o corpo da pessoa? Quanto tempo teria durado a colisão? O motorista desse carro poderia sobreviver a tal acidente?

Enquanto os grupos tentam resolver o problema, incentive os alunos a identificarem as variáveis necessárias para esse cálculo e como obtê-las. Se julgar necessário, ajude os alunos a perceber que a parte amassada do carro corresponde a aproximadamente um terço (1/3) do veículo, o que equivale a aproximadamente 1,4m. Essa pode ser considerada, então, a distância (ΔS) que o carro percorreu até parar (V = 0).

Quando os grupos terminarem, socialize as respostas e conclua, junto com a classe que aplicando a equação de Torricelli, pode-se escrever que a aceleração será calculada pela equação a = V2/2.ΔS, o que resulta em a = 276 m/s2 (aproximadamente 28 vezes maior do que a aceleração da gravidade!). Sendo assim, a partir da 2ª lei de Newton (F=m.a), a força exercida pelo cinto no indivíduo será de 70x276 = 19.320N (o que equivalente ao peso de um hipopótamo adulto!). Para estimar o tempo de

colisão, utilize o teorema do impulso, e o tempo resulta em aproximadamente 0,1s.

Para estimar a pressão, é necessário inicialmente fazer uma estimativa da área do cinto em contato com o corpo. Supondo um cinto de 7cm de largura e com uma extensão de contato de 1,2m (entre cintura e tórax/barriga), temos uma superfície de 0,084m2, o que resulta numa pressão de 2,3.105Pa, ou seja, 2,3 atm.

Para encerrar a aula, peça aos alunos que repitam as contas supondo que o carro estivesse a 80 km/h e também a 120 km/h. Quando terminarem, compare os resultados com a turma, salientando as vantagens de andar mais devagar com os carros.

3ª aula

Leve os alunos ao laboratório de informática e peça que acessem o endereço http://abr.io/1Ygo para assistirem a um vídeo que apresenta vários testes de resistência de veículos (crash tests). Retome os grupos das aulas anteriores, peça que cada um dos grupos escolha um modelo de veículo apresentado no vídeo e faça a análise aprendida na segunda aula de acordo com dados reais.

Para isso, eles devem supor que o carro no teste colide a 100km/h e pesquisar no site do fabricante, na parte de especificações do veículo, as dimensões do automóvel. Com base nesses dados será possível estimar a distância

percorrida pelo carro até parar. Quando os grupos terminarem, peça que apresentem os resultados para a classe e discuta as respostas com a galera. É possível identificar qual dos modelos seria o mais seguro?

Enquanto os alunos resolvem os problemas, você deve orientar os grupos e solucionar eventuais dúvidas. Se perceber que há questionamentos comuns, retome os conteúdos ainda não compreendidos pelos estudantes.

Avaliação Considere na avaliação a participação dos alunos nas atividades propostas, a criatividade na elaboração da propaganda e a qualidade dos registros realizados pelos estudantes durante as aulas. Peça aos alunos, também, que realizem uma autoavaliação em relação às atitudes e aos conhecimentos construídos durante as atividades. Utilize-a para compor a avaliação final do aluno.

Consultoria Gustavo Isaac KillnerProfessor de Física do Colégio Santa Cruz, de São Paulo.

Energia cinética e o funcionamento dos carros híbridos

Objetivos - Entender o que é energia cinética.

- Estimular o raciocínio lógico de observação de pesos e medidas.

- Compreender o funcionamento dos carros híbridos através da física envolvida.

Conteúdos

- Mecânica: energia cinética, estimativa de valores.

- Eletricidade: geração de energia elétrica, corrente, eficiência.

Tempo estimado

Duas aulas

Materiais necessários

Cópias da reportagem "Nosso primeiro hibrido” (Veja, Ed. 2238, de 12 de outubro de 2011) para todos os alunos; computador com acesso à internet para exibir uma animação sobre o Prius, disponível em http://veja.abril.com.br/infograficos/prius/ e outra sobre o KERS, em http://carros.hsw.uol.com.br/kers.htm.

Introdução Há muito tempo o homem deixou de andar quando quer percorrer longas distâncias. Na evolução dos meios de locomoção, diversos tipos de transportes tiveram suas fases de ouro, passando pela força motora animal, o vapor, a combustão e, ultimamente, a eletricidade. Motores à propulsão elétrica, que antes eram vistos como alternativa para a dependência dos derivados do petróleo, hoje passam

a ser a principal aposta para o futuro dos veículos de alta eficiência e ambientalmente mais sustentáveis.

A reportagem de Veja sobre o Prius, nosso primeiro carro híbrido (funciona à combustão e com a ajuda da eletricidade), pode ser um bom ponto de partida para trabalhar a energia cinética com os alunos e a geração de energia elétrica.

Desenvolvimento 1ª aula

Inicie a aula dizendo aos alunos que vocês trabalharão o conceito de energia cinética, algo que está presente em quase todos os momentos das vidas de cada um de nós. Verifique se alguém sabe o que é ou o que significa energia cinética. Muitos vão tentar associar a palavra a um dos derivados de sua raiz mais próxima, o cinema. Será mesmo?

Aproveite a deixa para explorar brevemente com a turma o que é o cinema, senão a projeção de fotogramas em sequência que nos dá uma sensação de movimento. Diga que quando os irmãos Lumière (os inventores do cinema) fizeram sua primeira apresentação no Grand Café de Paris, em 1895, um dos pequenos filmes exibidos mostrava um trem chegando à estação. Há relatos de que houve um pequeno tumulto durante a exibição, já que algumas pessoas pensavam estar vendo um trem ‘brotando’ da parede na qual o filme estava sendo projetado. Eis a magia

do cinema: fazer com que acreditemos que há um movimento real na tela.

Com base nessas informações explique que a energia cinética é condição básica para o funcionamento de tudo aquilo que se movimenta. Trata-se de um fenômeno que estuda e quantifica o movimento dos corpos.

Em seguida, estimule os alunos a participarem da aula dando exemplos de situações que envolvem todos os tipos de movimento. Conte que a energia cinética está presente na vida deles desde antes dos primeiros passos de cada um, quando ainda eram carregados.

Apresente diversos exemplos práticos e do cotidiano, como o simples ato de andar de bicicleta. Faça a turma compreender a relação direta entre o aumento da velocidade dos corpos e o aumento da energia cinética. No caso da bicicleta, quanto mais pedaladas, mais velocidade e, portanto, mais energia cinética convertida.

Com base nesse exemplo, comece a induzir a turma a pensar em outro fator que também pode fazer parte do conceito. Pergunte a respeito da diferença entre uma bicicleta andando a 10 m/s (36 km/h), uma moto, um carro ou até mesmo um trem andando na mesma velocidade. Para qual deles é mais fácil atingir tal velocidade, ou então, qual deles consegue parar mais rápido? Note que o tamanho do corpo é um fator importante para o

movimento. Em seguida, apresente aos alunos a fórmula do cálculo da energia cinética (Ec):

Onde m representa a massa dos corpos e v a velocidade do corpo.

Lembre à exaustão que a utilização de unidades do chamado Sistema Internacional (SI) em todo o cálculo é essencial para fornecer a unidade padrão de energia, o Joule (J). Cabe aqui um parênteses na aula para falar sobre o assunto.

Como muitos não têm simpatia pelas conversões de unidades, lembre os alunos que para a informação ser padronizada é necessário passar por esse cálculo. Contextualize com a realidade da turma e peça que imaginem, por exemplo, uma conversa virtual com um norte-americano, onde em um dado momento essa pessoa relate suas medidas, como a altura de 6 pés e a massa de 140 libras. Pergunte aos alunos? Isso impede que a conversa continue ou basta converter as unidades e prosseguir o bate papo? Isso vai ajudar os alunos e compreender que a padronização do Sistema Internacional de medidas serve para que todos falem e entendam valores como altura, peso, velocidade, temperatura, entre outros.

Como estímulo ao aprendizado do conceito de energia cinética, organize a turma em grupos de três alunos e solicite que trabalhem o raciocínio lógico de observação sobre estimativa de massas e de velocidades dos móveis presentes na tabela a seguir. Peça, também, para que calculem a energia cinética por meio das estimativas.

Calcular massas, velocidades ou qualquer outro ente mensurável é um importante instrumento para as aulas de Física, que deve ser explorado com os alunos. Lembre-se de que os vestibulares exploram cada vez mais esse tipo de conhecimento dos estudantes, principalmente o da Unicamp. Deixe claro que não é obrigação de ninguém saber qual a massa exata de um corredor famoso como Usain Bolt, por exemplo, muito menos sua velocidade média em uma corrida de 100 metros rasos. Nesse caso, a importância do método é fazer conexões lógicas entre a massa de um homem adulto padrão com características semelhantes ao do velocista e calcular aproximadamente sua velocidade através da distancia percorrida por ele em determinado tempo.

Incentive os alunos a tentar fazer os cálculos usando alguma lógica na escolha, como tamanho do corpo, o material de que é feito, o tempo de movimento, entre outros aspectos que possam ajudar na estimativa. Abaixo, temos uma tabela para orientar o trabalho dos grupos, porém nada impede de que sejam adicionados ou trocados

os tipos de móveis, conforme o aprofundamento que você queira fazer com os estudantes.

Atente para o fato de que todos os alunos são condicionados a pensar na velocidade em uma unidade padrão dos automóveis brasileiros – o quilômetro por hora (Km/h).

Oriente-os a converter a velocidade para a unidade que a fórmula exige, metros por segundo (m/s), dividindo o valor km/h pelo fator de correção 3,6 para ter a velocidade na unidade determinada pelo Sistema Internacional (SI).

Tipo de móvelMassa (kg)

Velocidade (m/s)

Energia Cinética (J)

Bola de futebol em uma batida de faltaUma pessoa adulta caminhandoO velocista Usain Bolt em uma corrida de 100m rasosUm carro médio andando em uma via urbana expressa

Um ônibus em movimento uma avenidaUm avião de passageiros em

velocidade de cruzeiro

É esperado que os grupos façam diversas perguntas, do tipo: de que bola estamos falando? Quem está chutando? Qual o tamanho do avião? O ônibus está cheio ou vazio? Diga que essas respostas devem ser buscadas pelos próprios alunos, pois o exercício em grupos é um convite ao raciocínio acerca de uma situação do dia a dia. Recomende apenas que o cuidado dos estudantes deverá ser o de não exagerar para muito menos ou para muito mais os valores estimados.

Depois de dar um tempo para que os alunos proponham soluções para os exercícios e completem a tabela, faça uma correção coletiva. Nesta etapa, mostre que não existe uma resposta única para cada exercício, mas um intervalo de respostas aceitáveis de acordo com as estimativas. A tabela a seguir exemplifica o que pode ser esperado de cada um dos grupos, de acordo com a situação proposta:

Tipo de móvel Massa (kg)

Velocidade (m/s)

Energia Cinética (J)

Bola de futebol em uma batida de falta

0,300 a 0,600 10 a 60 15 a 1080

Uma pessoa adulta caminhando

50 a 80 1 a 5 25 a 1000

O velocista Usain Bolt em uma

50 a 80 10 a 12 2500 a

corrida de 100m rasos

5760

Um carro médio andando em uma via urbana expressa

1000 a 1500 15 a 25 112500 a

468750

Um ônibus em movimento uma avenida

8000 a 10000 10 a 20 400000 a

2000000

Um avião de passageiros em velocidade de cruzeiro

150000 a 200000

200 a 300

3.10 a 9.10 (elevados à nona potência)

É importante reforçar que os dados acima são apenas estimativas, mas que você ficará atento às respostas exageradas. Explore a lógica que cada grupo encontrou para estimar a massa e a velocidade de cada item. Abra a discussão para a sala e peça para que cada grupo apresente como chegou a um resultado. A discussão pode levar a uma convergência de ideias ou abranger diversas formas de raciocínio. Faça os principais registros da discussão no quadro e aproveite o momento para sanar eventuais dúvidas da turma a respeito do cálculo da energia cinética.

2ª aula

Retome os conceitos de energia cinética vistos na aula anterior. Em seguida, leia com os alunos a reportagem

“Nosso Primeiro Híbrido”, de Veja (Ed. 2238, de 12 de outubro de 2011). Explique, então, o que seria um carro híbrido e lembre a turma que o termo “híbrido” é mais comum na Biologia – designa o resultado de uma mistura de elementos de naturezas distintas. Para o mundo dos automóveis significa o uso de motores diferentes em um mesmo móvel para a propulsão.

No caso do Toyota Prius, conte que ele é equipado com um motor à combustão, como em quase todos os carros existentes, e um motor elétrico, que é o fator inovador desse automóvel. Para visualizar maiores detalhes do Prius, mostre aos alunos a animação disponível em http://veja.abril.com.br/infograficos/prius/.

Na sequência, questione os alunos a respeito da utilidade dos dois motores em um carro. Por que o Prius seria tão econômico em relação a outros automóveis? Os carros convencionais funcionam com o motor à combustão sempre ligado – ou seja, mesmo quando estão parados, o motor está em operação, pronto para acelerar. Isso acontece porque esses motores trabalham em ciclos que se autossustentam – cada ciclo dispara o próximo e assim sucessivamente, em um processo dinâmico. Por isso quando esse tipo de motor está desligado é necessário que o outro dispositivo (motor de arranque) inicie o ciclo utilizando energia da bateria.

Conte que o sucesso do Prius vem de uma ideia simples: ao invés de utilizar o motor à combustão em situações nas

quais ele seria pouco eficiente, como quando está parado ou quando anda muito devagar em um trânsito carregado, o carro usa um motor elétrico que é mais eficiente. Em velocidades mais altas o sistema aciona o motor à combustão, mais potente, e todo seu giro é convertido em movimento. Extrapolando o conceito, é como se fosse um motor de arranque que faz o carro andar até certa velocidade em que o motor à combustão seja acionado. Esta manobra, que marca uma evolução na engenharia dos autos, é capaz de promover uma economia considerável de combustível, praticamente dobrando a autonomia do veículo.

Depois dessas explicações, pergunte por que um motor elétrico poderia ser mais eficiente que um motor à combustão? A resposta está na conversão de energia. Um motor elétrico converte cerca de 90 a 95% da energia elétrica recebida em energia cinética, através do eletromagnetismo. Gera pouco calor e pouco ruído.

Já os motores convencionais (à combustão), que equipam vários carros do dia a dia, usam a energia química dos combustíveis para gerar uma pequena expansão gasosa através da explosão controlada para adquirir energia cinética. Esse processo dissipa tanto calor que é necessário um dispositivo só para resfriá-lo, o radiador. Dependendo da regulagem dos escapamentos, esses motores emitem ruídos consideráveis e apresentam desgastes mecânicos intensos. Esses aspectos refletem a baixa eficiência, que

gira em torno de 20 a 30%. Em outras palavras, é como se um carro abastecesse 100 litros de gasolina, pagando cerca de R$270,00, utilizasse apenas 20 a 30 litros para se movimentar e o restante fosse basicamente transformado em calor e em barulho. Nessa conta desperdiçamos cerca de R$200,00 ‘esquentando’ o ambiente.

Questione a turma de onde o Prius tira energia elétrica para sustentar o motor auxiliar? Depois de ouvir algumas das hipóteses dos alunos, explique que ocorre uma espécie de ‘captura’ da energia cinética, por assim dizer. Ao invés dos sistemas de freios convencionais, que dissipam energia cinética na forma de calor por meio do atrito dos discos e pastilhas, a nova tecnologia aproveita o movimento para se converter a energia cinética em energia elétrica. O responsável por essa função é o uso do dínamo associado ao sistema de freios, que promove essa espécie de reciclagem da energia (entenda o que é um dínamo neste plano de aula).

Em outras palavras, o carro usa, em baixas velocidades, a eletricidade para se transformar em movimento. Lembre que em qualquer velocidade o dínamo consegue converter movimento em eletricidade toda vez que o freio é acionado. O sistema descrito é semelhante ao KERS, utilizado nos carros da Fórmula 1. Para mais detalhes, mostre aos estudantes o vídeo sobre o KERS.

Para finalizar, pergunte para a sala por que precisamos abastecer os carros híbridos, já que eles conseguem

recolher a energia utilizada? Deixe bem claro que na natureza não existem processos perfeitos em relação às trocas energéticas. Sempre há perdas de energia por aquecimento, ruídos entre outros tipos de dissipação, mesmo sendo menores na presença de motores elétricos.

Avaliação Retome os objetivos propostos no início deste plano de aula e verifique se a turma entendeu os conceitos de energia cinética e o método estimativo com base na observação dos corpos. Leve em conta a participação dos alunos em aula e nas estratégias que encontraram para resolver os problemas propostos. Avalie se eles conseguiram compreender o funcionamento dos carros híbridos e como eles conseguem economizar combustível. Aproveite a resolução dos exercícios e as discussões em sala pra responder eventuais dúvidas que ainda restarem.

Consultoria Ilton Miyazato Licenciado em Física pela Universidade de São Paulo, bacharel em Gestão Ambiental pela mesma instituição e professor do colégio São Francisco de Assis, em

São Paulo.

Aerodinâmica: por que os aviões voam?

Objetivos - Entender os conceitos da Física que explicam o funcionamento dos aviões. - Discutir os efeitos da aerodinâmica e da força de sustentação das aeronaves. - Verificar a relação entre peso da aeronave e consumo de combustível.

Conteúdos- Mecânica: força; arrasto; sustentação.

- Resistência do ar.

- Aerodinâmica.

- Pressão.

Tempo estimado

Duas aulas

Materiais necessários

Cópias da reportagem "O futuro finalmente alça voo", de Veja (Ed. 2237, 5 de outubro de 2011) para todos os alunos; folhas de papel sulfite tamanho A4; clipes e computador com acesso à internet para exibir o vídeo disponível em http://abr.io/1ROR, que explica como os aviões voam.

Introdução A invenção do avião mudou completamente a forma como

exploramos a Terra. O avião modificou completamente nossos sistemas de transporte, encurtando viagens que, antes, durariam meses, para apenas algumas horas de voo. As grandes fabricantes de aeronaves vêm investindo pesado para inovar. Se as primeiras aeronaves tinham estruturas de bambu, os aviões de hoje contêm materiais de tecnologia espacial. O lançamento do Boeing 787, conforme descrito na reportagem "O futuro finalmente alça voo", de Veja, pode ser um bom mote para uma discussão a respeito do funcionamento dos aviões e a aerodinâmica em sala.

Desenvolvimento 1ª aula

Inicie a aula perguntando aos alunos quem inventou o avião. Pergunte a eles se essa resposta seria a mesma em qualquer lugar do mundo. Provavelmente, a maioria falará de Santos Dumont. Mas lembre que, dentre as histórias mais famosas sobre esta invenção destacam-se duas: a dos irmãos Wright, que entre 1903 e 1906 promoveram supostamente o primeiro voo de avião controlado da história; enquanto que em meados de 1906 Alberto Santos Dumont apresentava sua aeronave, o 14-BIS, no Campo de Bagatelle, em Paris.

Conte que o planador criado pelos irmãos Wright fez seus primeiros voos impulsionado por uma espécie de catapulta, sem a força inicial da propulsão própria. Além do mais,

diários de voo indicavam que não existiam testemunhas desses testes. Já a aeronave do inventor brasileiro executou um voo por força própria, obtida através de um motor de 50Hp (horse power ou cavalos-vapor, a unidade de potência na Física). Santos Dumont executou seu feito em local publico, com muitas testemunhas.

Depois desta introdução, diga para a sala que a aula tomará como base a evolução das aeronaves desde o 14-BIS de Santos Dumont até a moderníssima aeronave Boeing 787. Aproveite esse momento para ler com a turma a reportagem "O futuro finalmente alça voo", publicada em Veja.

Chame a atenção da classe para o formato das aeronaves, desde a primeira até as atuais, e discuta com os estudantes a importância da aerodinâmica (a dinâmica de corpos que se movem dentro de fluidos, como o ar, por exemplo). Esclareça à turma como se dá a interação dos corpos com os meios fluidos (líquidos ou gases) e discuta a força de resistência do ar interagindo com os corpos em movimento.

Mostre que o conceito fundamental de aerodinâmica é bem simples. Lembre que quase todos nós já passamos pela experiência de colocar a mão para fora da janela do carro e brincar com o vento quando viajamos com a família, por exemplo. Explique que quanto maior a velocidade, mais claro é o efeito dessa interação, ou seja, a fórmula da resistência do ar (também conhecida como arrasto das aeronaves) é dependente da velocidade e da forma com

que o corpo interage com o fluido. Nesse contexto, a aerodinâmica pode ser simplificada, então, como sendo o resultado da interação entre o ar e a parte externa do avião, buscando a melhor forma de reduzir o ‘arrasto’. Conte à turma que a parte da física responsável por esses estudos é a mecânica dos fluidos.

Em seguida, organize a classe em pequenos grupos e desafie os alunos a explicar o formato que uma gota d’água assume em uma queda. Oriente-os para que façam esquemas com desenhos ilustrativos (como o esquema abaixo). Os grupos devem explicar e convencer os colegas com argumentos físicos sobre as origens do formato da gota como o conhecemos.

Figura 1: Esquema mostra a formação de uma gota d'água, de acordo com a passagem do ar.

Com base nas hipóteses da turma, explique que o formato da gota se deve à interação do corpo (a água) com a resistência do ar. Conte que a água é um fluido que se molda conforme seu invólucro, porém quando se encontra em queda, ela busca a melhor forma de vencer a resistência do ar. O formato da gota d’água é o mais bem sucedido dentre as formas existentes em relação à aerodinâmica. O ar que transpassa pela periferia da gota molda sua parte inferior e arrasta até o final do corpo, afunilando a parte de trás da gota.

Mantenha a formação dos grupos e questione os alunos sobre o formato do fogo da vela. Pergunte por que há semelhanças entre o formato da chama e a gota d’água e peça que os alunos discutam entre si. As respostas deverão provar que os grupos compreenderam a noção de aerodinâmica.

Depois de ouvir as respostas fornecidas pelos grupos, explique que a semelhança entre a forma da gota d’água e da chama da vela não é mera coincidência. Destaque que a forma de ambas ocorre devido ao ar transcorrendo em suas fronteiras, mas que no caso da gota, é ela que se movimenta no ar e ganha forma, ao contrário do que acontece com a vela, quando o ar é que se movimenta em torno do fogo e desenha a chama.

Para finalizar, pergunte para a classe se há alguma semelhança entre a gota d’água e a forma dos aviões comerciais. Em principio eles podem dizer que não há

semelhanças. Estimule, então, que eles pensem de forma um pouco mais profunda a respeito do bico e da traseira do avião. Essa conexão mostrará que, mesmo com grandes avanços na construção dos aviões, todos partem da mesma ideia básica: a aerodinâmica é fundamental no ramo da aviação e tem como base princípios simples, como os que moldam a forma da chama de uma vela ou de uma gota d’água. Deixe claro que a forma aerodinâmica é essencial para vencer a resistência do ar.

2ª aula

Retome com os alunos a discussão sobre aerodinâmica. Diga à turma que nesta aula eles farão alguns experimentos utilizando folhas de sulfite no tamanho A4 e clipes. Antes, porém, destaque pontos da reportagem da Veja que podem ajudar na confecção dos aviões - o uso de materiais de última geração no Boeing 787 e a economia no consumo de combustível promovida por esta aeronave.

Questione como o peso da aeronave pode influenciar no consumo de combustível. Provavelmente a resposta virá do senso comum e os alunos dirão que esta é uma questão de lógica devido à própria convivência que temos com o peso dos objetos e o esforço que fazemos para carrega-los.

Para estudar o comportamento do avião de acordo com a relação entre peso e esforço, proponha a realização de um experimento simples, baseado nos conceitos de diferença de pressão de Bernoulli (o matemático suíço observou que

quanto mais depressa o ar se move, menor é a pressão que exerce). A força de sustentação propiciada pelas asas do avião vem exatamente da diferença de pressão entre a parte inferior e superior da aeronave, multiplicada pela área total das asas.

Este vídeo feito por Nova Escola mostra a relação entre a pressão e a velocidade do ar nas asas do avião. Você pode mostra-lo para a turma. O experimento com a asa aparece em 6"30.

Para repetir o experimento em sala, use uma folha de sulfite e faça com que um aluno de cada grupo assopre na superfície de cima da folha. Todos notarão que a folha sobe e, dependendo da velocidade do sopro, pode até haver uma espécie de ‘chicoteamento’ na extremidade solta do papel.

Explique que o ato do papel subir se dá pela mesma força de sustentação que permite que o avião voe. O principio é simples e pode ser comparado ao ato de tomar suco com um canudinho. Para se beber o liquido, a sucção faz com que a pressão do ar sobre o suco dentro do canudo reduza, fazendo com que a pressão externa, que é maior, empurre o suco canudo acima. No caso da folha de papel, a velocidade do ar que flui com o sopro faz com que a pressão diminua, surgindo, então, a força de sustentação.

Depois que todos se certificaram de que esse fenômeno realmente acontece, peça para que coloquem os clipes na extremidade livre da folha. O peso dos clipes fará com que

o esforço seja maior. A folha A4 tem massa média de 5g enquanto que cada clipe pode ter massa entre 1g e 2g. Portanto, os clipes oferecem uma sobrecarga considerável. Aproveite este momento da aula para aprofundar a discussão sobre a relação entre peso e consumo de energia - ou, no caso dos aviões, o consumo de combustível. Na reportagem de Veja há um comparativo entre as massas de uma aeronave feita de alumínio e a do Boeing 787, feito de fibra de carbono. Enfatize a diferença das massas de ambas as aeronaves e faça a turma notar que em escalas maiores a relação entre peso e consumo de energia (o esforço necessário para que a aeronave voe) pode ser crucial para a autonomia dos aviões.

Reúna a turma nos mesmos grupos da aula passada e explique que todos participarão de uma disputa de lançamento de aviões de papel. Faça com que cada grupo elabore sua melhor aeronave, com o maior alcance horizontal, deixando-os testar antes da competição. Diga aos grupos que cada avião terá que carregar inicialmente um peso de 5 clipes dispostos em qualquer posição. Isso fará com que o grupo pense a respeito da estabilidade de voo e do equilíbrio.

Para realizar a competição, leve os alunos para a quadra da escola ou para o pátio. Caso isso não seja possível, reduza a escala dos aviões utilizando meia folha de tamanho A4 para cada um deles. Realize alguns lançamentos até que o grupo campeão dessa primeira

parte da competição esteja definido, excluindo qualquer golpe de sorte de algum ‘azarão’. Em seguida, realize novos lançamentos, mas com os aviões sem os clipes. Verifique se o mesmo avião que venceu a primeira etapa ganhará esta. Para estimular o aprendizado da turma, faça também o seu avião e entre no desafio com os alunos. É esperado que, pelos lançamentos, eles compreendam a relação entre a velocidade do ar e a pressão, os conceitos de força de sustentação e de aerodinâmica.

Avaliação Retome os objetivos propostos no início desta aula e verifique se a turma entendeu os conceitos de força de sustentação e de aerodinâmica, bem como sua importância na construção e aperfeiçoamento das aeronaves. Leve em consideração a participação dos alunos em aula, principalmente durante os experimentos, e avalie se eles conseguiram compreender a relação entre o peso dos aviões e o gasto de combustível. Caso eles ainda tenham dúvidas, você pode retomar alguns dos conceitos na próxima aula.

Consultoria Ilton Miyazato, Licenciado em Física pela Universidade de São Paulo, bacharel em Gestão Ambiental pela mesma instituição e professor do colégio São Francisco de Assis, em São Paulo.

One World Trade Center": edifício ou fortaleza?

Objetivos - Discutir a resistência dos diferentes tipos de materiais usados em construções.

Conteúdos- Estática.

- Resistência de materiais.

Tempo estimado

Quatro aula

Materiais necessários

Cópias da reportagem "A fortaleza do marco zero" (Veja, Ed. 2233, 7 de setembro 2011) para todos os alunos; dois pacotes de macarrão espaguete; cola tipo araldite e computadores conectados à internet.

IntroduçãoDesde o ataque terrorista às Torres Gêmeas do World Trade Center, nos Estados Unidos, em 11 de setembro de 2001, engenheiros e arquitetos vêm pesquisando novas formas de construir edificações mais seguras e resistentes. No lugar onde ficavam os edifícios destruídos pelo atentado está sendo construída uma nova torre, a "One World Trade Center", que promete ser resistente a todos

os tipos de choque. Aproveite a reportagem de Veja para discutir com seus alunos conceitos de mecânica, como estática e resistência dos materiais.

Desenvolvimento1ª aula

Inicie a aula conversando com a turma sobre o atentado de 11 de setembro de 2001: algum deles se lembra do dia do atentado? O que eles estavam fazendo na hora em que a televisão começou a noticiar o fato? Alguém se lembra de ter visto algo nos jornais ou em revistas? Em seguida, mostre para a turma algumas imagens do atentado, disponíveis em http://abr.io/galeria11-09 e discuta com eles o que poderia ter sido feito para evitar não apenas os ataques, mas a tragédia com o colapso dos edifícios.

Enquanto os alunos apresentam suas hipóteses, anote as sugestões na lousa, em duas colunas: uma com as sugestões para evitar os ataques e outra com as sugestões para evitar o desmoronamento dos prédios. Peça aos alunos que registrem tudo nos cadernos. Depois disso, divida a turma em grupos. Eles devem discutir a viabilidade das propostas e apresentar pelo menos dois argumentos favoráveis e dois contrários a cada uma delas.

Quando os grupos terminarem sua análise, compartilhe os resultados, pedindo que cada grupo apresente seus argumentos para a turma.

Explique à classe que os peritos responsáveis por investigar o caso afirmam que os colapsos inesperados das Torres Gêmeas do World Trade Center foram desencadeados por dois fatores: 1) os impactos dos aviões enfraqueceram cada uma das estruturas; 2) um fogo intenso enfraqueceu termicamente os componentes da estrutura. Isso pode ter causado danos em materiais à prova de fogo, provocando falhas por empenamento, que por sua vez, permitiram que os pisos superiores caíssem sobre os pisos inferiores.

Segundo Nichola Holt, diretor técnico do escritório de arquitetura que ajudou a projetar o novo edifício, as vigas de aço do One World Trade Center - serão cobertas por um cimento sete vezes mais resistente a impactos do que o usado na construção anterior. Além disso, haverá um núcleo de concreto com paredes de até 90 cm de espessura. Esses fatores vão garantir que a camada isolante que protegerá o prédio funcione de forma mais eficiente.

Portanto, os componentes da estrutura que anteriormente foram alterados pelo fogo se manteriam intactos.

Encerre a aula analisando com os alunos a estrutura da escola e da sala de aula. Eles acham que as estruturas são seguras? Por quê?

2ª aula

Retome a discussão sobre segurança, relembrando os principais pontos discutidos na aula anterior. Distribua cópias da reportagem "A fortaleza do marco zero", publicada em Veja e leia com os alunos. Peça a eles para compararem suas hipóteses e sugestões com aquelas apresentadas na reportagem, identificando semelhanças e diferenças. Esclareça que não se trata de uma competição ou prova para ver quem acertou ou errou, mas apenas um exercício de levantamento de hipóteses e uso do conhecimento físico para analisá-las.

Em seguida, explique para a turma que a estática é a parte da Física mais envolvida com o cálculo de estruturas.

Relembre, então, os conceitos de equilíbrio do ponto material e do corpo extenso. De acordo com a primeira lei de Newton, sabemos que um corpo está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme se a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Nesse caso, dizemos que o corpo está em equilíbrio, que por sua vez pode ser estático, quando o corpo está em repouso; ou dinâmico, quando o corpo está em movimento. A seguir, proponha que os alunos resolvam os seguintes problemas, trabalhando em pequenos grupos:

1) A figura abaixo mostra uma barra homogênea, rígida e horizontal, de massa 2kg, articulada na parede por um suporte com pino e sustentada por um cabo que forma um ângulo de 60º com a barra e 30º com a parede. Sabendo que o pino suporta uma força máxima de 15N, determine a

carga máxima que pode ser apoiada na extremidade da barra mais afastada da parede.

2) Na figura abaixo, temos três lajotas de comprimento 24cm, empilhadas. Quais são os valores máximos de x e y para que a pilha ainda se mantenha em equilíbrio, como mostra a figura?

Enquanto os grupos trabalham, circule pela sala e ajude os alunos que estiverem com dificuldades. Peça também para aqueles que forem terminando ajudarem os que ainda não conseguiram fazer, de modo a que a maioria da turma resolva os problemas.

Ao final da aula, confirme com a moçada que no primeiro problema a carga não deve superar 1kg e no segundo os valores esperados são de 12cm para x e 18cm para y.

Encerre a atividade perguntando para a turma se é possível construir uma ponte de macarrão e quantos

quilogramas ela poderia suportar. Conte aos alunos que na próxima aula eles vão construir algumas pontes e vão testar quanto peso elas podem suportar.

3ª e 4ª aulas

Para essas aulas, leve para a classe dois pacotes de macarrão espaguete e cola do tipo araldite. Inicie a aula avisando aos alunos que eles vão construir uma ponte utilizando apenas macarrão e cola. Anuncie que o grupo que construir a ponte mais resistente será considerado o vencedor do concurso. Mostre a eles, então, um vídeo sobre o campeonato mundial de pontes de macarrão disponível em http://abr.io/ponte-macarrao.

Em seguida, distribua o material entre os alunos organizados em grupos e deixe que construam as pontes. Se julgar necessário, apresente o site da associação paulista de professores de Física que apresenta dicas importantes para a construção dessas pontes (http://abr.io/ponte-macarrao-2) e deixe que eles pesquisem em outros endereços da internet. Ao final da quarta aula, faça junto com a turma o teste de resistência das pontes construídas colocando objetos sobre elas.

AvaliaçãoCom base na participação dos alunos e nas atividades

propostas, verifique se houve entendimento sobre estática e resistência de materiais. Aproveite a experiência feita em sala de aula com as pontes de macarrão para identificar o que os alunos ainda não entenderam e esclareça as dúvidas.

Consultoria Gustavo Isaac Killner

Professor de Física do Colégio Santa Cruz, de São Paulo

Diferentes tipos de radiação

Objetivos - Discutir os efeitos da radiação no organismo humano.- Benefícios e perigos da radiação.

Conteúdos- Diferentes tipos de radiação e funcionamento das usinas nucleares.

Tempo estimado

Três aulas

Material necessário

Cópias da reportagem "As lições de Fukushima" (Veja, Ed. 2231, 24 de agosto de 2011) para todos os alunos e computadores com acesso à internet para pesquisa.

IntroduçãoO terremoto ocorrido em março de 2011 no Japão, seguido de um poderoso tsunami, abalou não apenas as estruturas da usina nuclear de Fukushima, mas também a crença de que as usinas nucleares seriam uma boa alternativa para a produção de energia elétrica limpa, sem a produção de gases amplificadores do efeito estufa (amplamente produzidos pelas usinas termoelétricas). Aproveite a reportagem de Veja para discutir com seus alunos os efeitos da radiação no organismo e ajude-os a construir uma postura crítica e investigativa em relação ao conhecimento científico.

Desenvolvimento

1ª aula

Inicie a aula conversando com a turma sobre as constantes quedas de energia que têm acontecido recentemente em todo território nacional. Explique que se existem quedas de energia é porque há falhas tanto na produção, como na distribuição dela. Pergunte aos alunos quais são as fontes de energia que eles conhecem. Enquanto a turma

responde, vá anotando na lousa as ideias dos alunos e peça a eles que registrem em seus cadernos.

Direcione, então, a conversa para o uso das usinas nucleares. Com base no que já sabem a respeito do assunto, os estudantes são contra ou a favor? Divida a classe em grupos e peça que discutam a questão, enumerando pelo menos dois argumentos contrários e dois favoráveis ao uso da energia nuclear. Não se esqueça de registrar no quadro as respostas apresentadas pelos grupos.

Terminada esta etapa, leia com a turma a entrevista "As lições de Fukushima", publicada em Veja e peça que retomem a discussão anterior sobre o uso da energia nuclear. Solicite à turma uma análise da frase do presidente mundial da Toshiba, Norio Sasaki: "Não se pode construir uma usina segura se nos basearmos apenas em eventos passados. Temos de antecipar todo tipo de situação".

Os alunos concordam com a afirmação de Sasaki? Que cuidados deveriam ser tomados para a instalação de uma usina nuclear no Japão ou em outros países? Finalize a aula perguntando aos alunos: "se todos esses cuidados fossem tomados, eles se posicionariam contrários ou a favor da instalação de uma usina nuclear em suas cidades?".

2ª aula

Retome a discussão sobre o uso da energia nuclear iniciada na aula anterior. Em seguida, questione os alunos sobre o que eles entendem por radiação e quais são as consequências de se expor a ela. Algumas perguntas podem orientar a reflexão da turma: "toda radiação é prejudicial à saúde?", "há aplicações da radiação que podem beneficiar o ser humano e o meio ambiente?".

Com base nas respostas dos alunos proponha uma atividade de pesquisa realizada em grupos, que deve ser entregue na próxima aula. Deixe claro que eles terão de ser concisos na apresentação, de modo que todas as questões sejam contempladas em apenas uma aula. Escreva na lousa as questões que os estudantes terão de investigar:

- O que é radiação e quais são os diferentes tipos de radiação? - O que a exposição à radiação causa no organismo humano em curto e em longo prazo?

- Toda radiação é nociva? Quais são as aplicações da radiação que ajudam o ser humano?

- Quais são os níveis aceitáveis de radiação? O tempo de exposição pode resultar em consequências cada vez mais graves? - Já houve algum acidente nuclear no Brasil? Quando e como ocorreu? Algo poderia ter sido feito para evitá-lo?

Uma vez divididas as questões entre os grupos, leve a turma ao laboratório de informática da escola e sugira que a pesquisa seja feita nos seguintes sites:

http://ipen.br - Site do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares.

http://www.cnen.gov.br/ - Site da Comissão Nacional de Energia Nuclear. Siga pelo menu "escolas", à direita e veja o material disponível em "Apostilas Educativas" e "Energia Nuclear".

http://www.eletronuclear.gov.br/ - Site da Eletronuclear, responsável pelas usinas de Angra 1 e Angra 2, em Angra dos Reis.

http://www.fcf.usp.br/Ensino/Graduacao/Disciplinas/LinkAula/My-Files/acidente_radiologico-Goiania.htm - Site da Faculdade de Ciências Farmacêuticas da USP, que fala sobre um acidente radiológico que aconteceu em Goiânia, em 1987.

http://veja.abril.com.br/blog/acervo-digital/ - Acervo digital da revista Veja. Busque por "energia nuclear" para visualizar reportagens já publicadas a respeito.

Lembre os alunos de que estes sites são apenas sugestões de ambientes confiáveis para a pesquisa, mas que de forma alguma eles esgotam o assunto. Os estudantes podem (e devem) procurar outras fontes de investigação.

Oriente os alunos a anotar os dados relevantes que encontrarem, tendo em vista a apresentação que os grupos farão para a turma. Enquanto todos pesquisam, circule entre os grupos, dando sugestões e ajudando com as dúvidas que eles apresentarem.

3ª aula

Antes de iniciar as apresentações, peça ajuda a todos os alunos para avaliar a pesquisa elaborada pelos colegas. Distribua para cada estudante uma folha com as questões propostas na aula anterior e peça que escrevam se entenderam ou não a resposta dos colegas à pergunta formulada para a pesquisa e se eles teriam alguma sugestão, informação a acrescentar ou dúvida sobre o tema.

Ao longo das apresentações, faça anotações sobre os pontos importantes que não podem ser esquecidos e reforce conceitos importantes, como o de radiação.

Solicite, também, que cada aluno faça uma auto avaliação de seu aprendizado: o que eles sabem agora que não sabiam antes dessa atividade? Ao final da aula, recolha as avaliações dos alunos e faça, junto com eles, uma avaliação geral da atividade. O que eles acharam da pesquisa? O que eles aprenderam com sua pesquisa e com a exposição dos colegas?

AvaliaçãoLeve em conta os objetivos definidos inicialmente. Com

base na participação dos alunos e nos textos produzidos, verifique se houve entendimento sobre os diferentes tipos de radiação, em que situações ela pode ser nociva ao organismo humano e quando ela pode trazer benefícios ao homem. Aproveite a avaliação que os alunos fizeram sobre a pesquisa e a apresentação para identificar o que eles ainda não entenderam e retome as dúvidas com a classe nas próximas aulas.

Consultoria Gustavo Isaac Killner, Professor de Física do Colégio Santa Cruz, de São Paulo

A Física dos raios laser

ObjetivosEntender como funcionam os tratamentos a laser;

Analisar as diferenças entre situações "normais" de emissão de luz e raios laser

ConteúdosLaser, fótons, emissão de luz

Tempo estimado

Três aulas

IntroduçãoEmbora estivesse prevista nas teorias de Einstein desde 1917, a emissão de luz amplificada pela emissão estimulada de radiação (em inglês Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - dai a sigla LASER) é um fenômeno recente, que data da década de 1960. Desde sua origem, o laser vem preenchendo nossa imaginação de luzes e cores. Aproveite a reportagem de VEJA sobre o tema para discutir com seus alunos esse mecanismo e suas aplicações.

Desenvolvimento

1ª aula

Inicie a aula questionando a turma sobre qual tipo de luz pode ser utilizado tanto na transmissão de dados como no tratamento de problemas de saúde. Aguarde até que a moçada se manifeste e dirija a conversa até que se evidencie o uso do laser. Pergunte aos estudantes, então, quais as aplicações desse mecanismo que conhecem. Enquanto eles respondem, vá anotando os itens no quadro e peça que registrem nos cadernos. Com a ajuda dos alunos, organize os itens que estão no quadro em grupos como: aplicações na medicina, nas comunicações, na indústria etc.

Direcione a conversa para as aplicações do laser na medicina. Comente que, além de ser amplamente utilizado

em operações nos olhos (miopia, hipermetropia e astigmatismo), os raios podem ser utilizados em diversos tratamentos dermatológicos.

Leia com a moçada, então, a reportagem Os poderes do laser e peça que discutam em pequenos grupos se vale a pena ou não utilizar esse mecanismo para cuidar da pele. Avise aos grupos que eles devem apontar pelo menos dois argumentos favoráveis e dois argumentos contrários. Quando os grupos terminarem, organize um debate na sala com base na seguinte questão: você utilizaria o laser para combater o envelhecimento da sua pele? Depois que os grupos apresentarem seus argumentos e justificativas, faça uma votação na sala para ver o que a maioria faria. Finalize a aula perguntando: O que é o laser? O que o laser tem de especial?

2ª aula

Inicie a aula retomando com os alunos a conversa sobre o laser. Pergunte o que é laser e o que dá a ele essa característica de uma luz concentrada, capaz de vencer enormes distâncias, transmitir dados e cortar materiais - sem se dispersar. Reúna a turma em grupos e peça que elaborem hipóteses sobre o tema. Em seguida, proponha que façam uma pesquisa sobre como os materiais produzem luz em geral e como é a produção de laser em particular. Oriente-os a trazer os resultados desse levantamento na aula seguinte.

3ª aula

Peça aos grupos que apresentem suas dúvidas e conclusões da pesquisa. Ao final, organize as informações explicando que laser é uma sigla para Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - ou seja, amplificação da luz pela emissão estimulada de radiação. Diga à moçada que o que torna a luz do laser tão especial é a maneira como ela é produzida. A luz que enxergamos é produzida pelo decaimento de elétrons das camadas mais externas do átomo para as camadas mais internas, mais próximas do núcleo e, portanto, com menor energia.

Nesse processo, enquanto decai, o elétron emite fótons cuja energia depende da banda (camada) da qual parte e à qual chega. Quanto maior o salto quântico (passagem de

uma camada para a outra), maior a energia do fóton emitido. Portanto, saltos diferentes correspondem a fótons com diferentes energias e cores.

Em situações "normais" de emissão de luz - lâmpadas incandescentes, por exemplo -, os elétrons são estimulados de forma desordenada e vão saltando aleatoriamente de uma camada para a outra. Sendo assim, emitem fótons de várias cores. A mistura de todas essas cores é o que resulta na luz branca. Já no caso do laser, os elétrons são todos excitados ao mesmo nível energético (mesma camada eletrônica) e decaem simultaneamente ao mesmo nível, emitindo fótons de mesma energia e cor. Essa luz emitida fica monocromática e mais intensa. É isso que dá ao laser sua múltipla capacidade de aplicações tecnológicas.

No site http://www.colorado.edu/physics/2000/index.pl há várias simulações explicativas sobre o fenômeno.

Para finalizar, proponha aos alunos a seguinte questão:

A potencia dos lasers pode variar desde alguns miliwatts até centenas de petawatts. Vamos analisar o caso dos lasers comerciais, como os das canetas "laser point". Uma caneta dessas, de alta potencia, tem apenas 200mW.

a) Quantas canetas dessas seriam necessárias para produzir uma potencia equivalente a uma lâmpada de 100W?

b) Por que, então, a luz laser é muito mais intensa?

Aguarde alguns instantes e conclua com o grupo que seriam necessárias 500 laser points para obter a mesma intensidade de uma lâmpada de 100W. Por outro lado, a intensidade de um feixe de laser é a quantidade de energia que ele produz por unidade de tempo e unidade de área - ou seja, a potência dividida pela área que essa energia atravessa. Ai reside a diferença. Enquanto a área iluminada por uma lâmpada comum tente a infinito, na medida em que nos afastamos dela, a área iluminada pelo laser permanece pequena, o que implica numa intensidade grande.

Apenas a título de estimativa, calcule a intensidade luminosa de uma lâmpada de 100W e compare com a da laser point analisada. Uma lâmpada comum tem um bulbo de aproximadamente 3cm de raio, o que corresponde a uma superfície de 113cm2 (4.π.R2), o que produz uma intensidade de 0,88 W/cm2 enquanto que uma laser point ilumina uma área de 0,03cm2 (π.R2), o que gera uma intensidade de 6,37 W/cm2, ou seja sete vezes maior (note que estamos comparando com a luz de uma lâmpada a apenas 3cm do filamento! Imagine após alguns metros!).

AvaliaçãoNa avaliação considere a participação dos alunos nas atividades, o registro das informações e as contribuições na pesquisa e nas discussões. Peça também aos alunos que façam um auto avaliação, considerando o que sabiam e o que aprenderam durante este processo.

Consultoria Gustavo Issac Killner

professor de Física do Colégio Santa Cruz, em São Paulo

O funcionamento das usinas nucleares

ObjetivosEntender o funcionamento de usinas nucleares, discutir os prós e contras deste tipo de produção de energia.

ConteúdosProdução de eletricidade, fusão nuclear

Tempo estimado

Três aulas

IntroduçãoAinda que a segurança seja uma das principais preocupações das usinas nucleares, os riscos de acidentes sempre existirão. O acidente ocorrido na usina de Fukushima, no Japão, após um forte terremoto seguido de tsunami, deixou isso claro. Use da atualidade do tema para discutir com a turma as possibilidades e os perigos do uso da energia nuclear.

Desenvolvimento

1ªAulaInicie as atividades questionando se a água é boa ou ruim. Anote as proposições no quadro e peça que os alunos também registrem os comentários no caderno. Discuta então com a classe que, a mesma água utilizamos para nos lavar, cozinhar alimentos e beber também pode matar, se estiver contaminada, ou mesmo quando potável, se uma pessoa se afogar em uma piscina ou em um rio, por exemplo.

Chame a atenção da classe para o fato de que a água em si é apenas uma substância, o que define se será boa ou ruim é o uso que se faz dela.

Em seguida, lance para a classe a mesma questão, mas sobre as substâncias radioativas, se elas são boas ou ruins para a humanidade. Peça que os alunos listem individualmente em seus cadernos as aplicações que conhecem para a radiação.

Aguarde alguns instantes e peça que discutam em pequenos grupos as aplicações das quais lembraram, fazendo uma lista no caderno. Quando terminarem, peça que os grupos apresentem suas sugestões e vá anotando na lousa, classificando as aplicações, junto com a sala, em boas ou ruins para a humanidade.

Quando terminarem, discuta com eles os dados apresentados no quadro abaixo sobre as aplicações da

energia nuclear, e enfatize que a radiação em si não é "do bem" ou "do mal", seus efeitos dependem da dosagem e da finalidade de uso.

Campo de aplicação Para que é utilizada

Saúde

Para diagnosticar doenças, substâncias radiativas são injetadas no corpo. Em seguida, o paciente é monitorado e as imagens mostram se há problemas e onde se localizam. Pode ser utilizada também no tratamento de doenças como o câncer. (radioterapia) e nos aparelho de raio-x.

Pecuária

Marcadores radioativos colocados em alimentos ingeridos por animais permitem analisar sua digestão e determinar qual a melhor alimentação para eles. Permitem também diagnosticar e prevenir doenças, escolher os melhores animais reprodutores, aprimorar a qualidade da carne, do leite, etc...

Agricultura

Irradiar alimentos é uma forma higienização e conservação recomendada pela OMS (Organização Mundial de Saúde). Esse processo evita doenças na cebola, batata e alho, elimina fungos de morangos e tomates, atrasa o amadurecimento de bananas, evita insetos em cereais e conserva carnes, leite e sucos.

Indústria

Assim como na saúde, imagens produzidas a partir da irradiação de materiais permitem analisar peças metálicas e identificar materiais, soldas e componentes danificados ou defeituosos. A indústria farmacêutica irradia seringas plásticas, luvas, gaze e outros materiais a fim de esterilizá-los, eliminando microorganismos.

Arqueologia O carbono 14, um elemento radioativo

natural absorvido pelas plantas pode ser utilizado para determinar a idade de materiais encontrados em escavações arqueológicos, possibilitando a investigação científica do passado.

Guerra

O domínio sobre a energia atômica também tem finalidade bélica, com o desenvolvimento das bombas atômicas e nucleares. Desde sua invenção, a bomba atômica foi utilizada duas vezes durante a II Guerra Mundial, lançadas pelos Estados Unidos contra o Japão, em 1945.

Produção de Energia Elétrica

A energia nuclear produz outras formas de energia, como térmica e luminosa, no caso das estrelas. As usinas nucleares convertem o calor do material radioativo em energia elétrica.

Encerre a aula indicando para a turma que na aula seguinte irão discutir o uso da energia nuclear como fonte para produção de eletricidade.

2ª Aula

Inicie a aula perguntando para a classe quais são os tipos de usinas que eles conhecem para produzir eletricidade. Vá anotando no quadro as possibilidades (hidrelétricas, termoelétricas, eólicas, solares, nuclear). Discuta com eles, então, quais são renováveis ou não-renováveis e limpas ou sujas.

Em seguida, discuta com eles como se transforma determinada fonte de energia em elétrica. Com exceção da energia solar, que é transformada "diretamente" em eletricidade nas células fotoelétricas, utilizamos um método básico para produzir eletricidade em grandes quantidades: movimentando as pás giratórias de uma turbina que, por sua vez, movimentam um dínamo com imãs e fios de metal.

Dessa forma, ocorre a indução de corrente elétrica, produzindo eletricidade - o princípio da indução foi descoberto na Inglaterra, em 1821, pelo inglês Michael Faraday.

O que varia é o modo como fazemos girar estas pás. Há três formas principais: pela força das águas em queda, nas usinas hidrelétricas; pela força do vapor d’água, nas termelétricas e pela força dos ventos, nas eólicas. Uma usina nuclear nada mais é do que uma usina termoelétrica. A diferença é que ela aquece o vapor d’água com base em reações de fissão nuclear em vez da queima de carvão ou

derivados do petróleo. Dessa forma, ela é muito mais limpa do que suas concorrentes, pois não despeja gás carbônico e outros resíduos da queima de carvão ou petróleo na atmosfera. Cada uma desses modelos apresenta uma série de vantagens e desvantagens e, quando um país escolhe uma ou várias delas, está definindo uma política de produção de energia, uma matriz energética, que leva em conta o potencial, custos de produção e adequação à demanda e necessidades ambientais.

Peça que os alunos acessem a página da Veja na Escola especial sobre crise nuclear e leiam as matérias Energia nuclear: prós e contras; Confira glossário das usinas nucleares; França afirma que seus reatores nucleares são seguros e Alemanha decide fechar suas usinas nucleares mais velhas. Proponha a leitura e discussão em duplas e que façam um pequeno resumo sobre o conteúdo em seus cadernos.

Para encerrar, combine com a turma o tema da próxima aula: Um debate sobre o uso da energia nuclear no Brasil. Peça que busquem mais informações, conversem em casa com os familiares sobre o tema e que se preparem para um plebiscito!

3ª Aula

Inicie a aula explicando para a sala que será feita uma discussão sobre a energia nuclear. Explique para a classe

que, desde o início da corrida armamentista e com a explosão das bombas atômicas, muitos mitos foram criados sobre o uso da energia atômica. Divida a classe em grupos e peça aos estudantes que preparem uma argumentação favorável e outra contrária ao uso da energia nuclear e que anotem suas proposições no caderno. Quando os grupos terminarem esta atividade, reorganize a classe, elegendo um representante de cada grupo para defender e outro para criticar o uso da energia nuclear. Organize um debate entre as idéias favoráveis e contrárias ao uso da energia nuclear. Converse com a turma que o debate é uma forma de fazê-los refletir sobre o tema, não devendo ser tomado como competição sendo mais importante a discussão de idéias do que o resultado em si. Escolha um aluno relator para cada grupo e peça que este vá anotando na lousa os argumentos apresentados. Após a apresentação, faça uma votação na classe em relação ao uso ou não da energia nuclear. Encerre a aula retomando a idéia de que o debate foi uma forma de fazê-los pensar sobre o tema, tornando-os mais críticos em relação ao assunto.

AvaliaçãoPeça que os alunos realizem uma autoavaliação, considerando sua produção, colaboração com o grupo nas atividades propostas e evolução em relação ao que sabia antes destas aulas.

Consultoria Gustavo Issac Killner

professor de Física do Colégio Santa Cruz, em São Paulo

Poluição eletromagnética

ObjetivosEntender como se propagam as ondas eletromagnéticas e o impacto delas no corpo humano

ConteúdosÓtica e ondas

Tempo estimado

Duas aulas

IntroduçãoOs diversos ambientes que compõem a Terra vêm sendo afetados pelas mais variadas formas de poluição. Além da poluição do ar e das águas, observamos atualmente uma crescente poluição ambiental gerada pelo chamado lixo tecnológico. Além dos resíduos de aparelhos eletrônicos descartados - como celulares, TVs, computadores, geladeiras etc - e do lixo digital que circula na internet - spams, correntes, lendas urbanas, entre outros - atualmente uma nova forma de poluição bastante importante que se apresenta é a poluição eletromagnética. Aproveite a reportagem de VEJA para discutir com seus

alunos possíveis efeitos da imersão humana nas ondas eletromagnéticas.

Desenvolvimento

1ª aula

Inicie a aula questionando os alunos sobre poluição ambiental. Pergunte quais os tipos de poluição que eles conhecem. Enquanto eles apontam as diferentes formas de poluição, vá anotando no quadro. É provável que os estudantes enumerem a poluição do ar, das águas, do solo, do espaço (milhares de restos de satélites orbitando em volta da Terra). Eles devem falar em poluição sonora, visual, luminosa, tecnológica etc.

Quando terminarem, chame a atenção para a poluição tecnológica. Discuta com a turma o que é lixo tecnológico e como ele polui o meio ambiente. Comente que, nos últimos anos, o uso de aparelhos como computadores e seus acessórios, celulares, i-Pods vem crescendo de forma avassaladora. Pergunte à turma quantos computadores e/ou celulares cada um já teve e o que fez com os antigos. Em seguida, comente que, segundo dados da Organização das Nações Unidas (ONU), a cada ano são gerados no mundo mais de 50 milhões de toneladas de lixo tecnológico. Se esse lixo fosse colocado em uma pista sobre a linha do Equador, daria pelo menos três voltas completas ao redor da Terra.

Questione a turma sobre os perigos do lixo tecnológico. Conclua com eles que esses equipamentos - além de serem feitos de plástico, vidro e metais que demoram muito tempo para se decompor na natureza - contêm várias substâncias perigosas (como mercúrio, cádmio, chumbo e arsênio) que penetram no solo e contaminam a água, além de emitir gases que agravam o efeito estufa.

Comente com a turma, então, que outro efeito do uso desses aparelhos é a poluição eletromagnética. Leia com a turma, então, a reportagem "Poluição eletromagnética", publicada em VEJA. Divida a turma em grupos e proponha que discutam a questão: Você moraria em uma residência próxima a uma torre de transmissão de energia de redes de alta tensão? Por quê?

Aguarde que os grupos terminem a discussão e socialize as respostas em uma roda de conversa com a moçada.

2ª aula

Retome a reportagem com a classe e faça uma tabela no quadro para que os estudantes sintetizem as informações (veja o modelo abaixo). Peça que retomem os grupos da aula anterior e preencham a tabela proposta em seus cadernos. Diga, também, para responderem às questões propostas abaixo.

PERIGOS Redes de alta-

Antenas de telefonia

Antenas de transmissão

tensão móvel de rádio e TV

O que se diz

O que dizem os especialistas

1) O grupo aceitaria trabalhar em um escritório muito próximo a uma antena de telefonia ou a antenas de transmissão de rádio e TV? Por quê? E se a proposta fosse para morar próximo a essas antenas, o grupo aceitaria? Por quê?

2) Sabendo que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética em uma linha de transmissão sem perdas é igual à velocidade da luz (300.000 km/s) e que a frequência da rede oscila entre 50 e 60Hz, determine qual o comprimento de onda das ondas eletromagnéticas que se propagam em uma linha de transmissão.

3) (UNICAMP- adaptado) Uma cidade consome 1,0.108W de potência e é alimentada por uma linha de transmissão de 1000km de extensão, cuja voltagem, na entrada da cidade, é 100000volts. Essa linha é constituída de cabos de alumínio cuja área da seção reta total vale A=5,26.10-3m2. A resistividade do alumínio é:

a) Qual a resistência dessa linha de transmissão?

b) Qual a corrente total que passa pela linha de transmissão?c) Que potência é dissipada na linha?

d) Qual a intensidade do campo magnético gerado pela corrente total que passa por essa linha de transmissão às distâncias de 10m, 20m e 30m da linha?

Dê um tempo para que a classe realize a atividade. Em seguida, comece a correção pela questão 2. Retome a equação que relaciona velocidade de propagação e comprimento de onda

e confirme que o comprimento de onda varia entre 5.000km e 6.000km.

Na questão 3, a resistência elétrica pode ser calculada por:

A corrente elétrica total seria de 1000 ampére (já que P = U.i) e a

potencia dissipada na linha seria de 5MW, pois P = R.i2.

As intensidades do campo mag nético seriam 100, 50 e 33 .10-7T pois

Utilize o gráfico abaixo para discutir a influência da distância na intensidade do campo magnético gerado pela linha de transmissão.

Para encerrar, socialize as respostas dos grupos para a questão 1 em uma roda de conversa. Discuta com eles o que seria "perto" ou "longe" da linha de transmissão, tomando por base o gráfico e relacionando com os dados da reportagem.

AvaliaçãoConsidere na avaliação a produção de cada indivíduo, a colaboração dele com o grupo nas atividades propostas e sua evolução em relação ao que sabia antes destas duas aulas.

Consultoria Gustavo Issac Kilner

professor de Física do Colégio Santa Cruz, de São Paulo