FACULDADE DE PINDAMONHANGABACredenciada pela Portaria Ministerial n 1855, de 26/06/2002 publicada no D. O. U. de 27/06/2002.

CURSO DE ADMINISTRAO

DISCIPLINA: GESTO DA PRODUO E OPERAESUNIDADE 02: PREVISO DE DEMANDA PD Guia de Estudo

Prof. Dr. Lucrcio Fbio dos Santos

Pindamonhangaba / SP

Unidade 02: Previso de Demanda - PD

2.1. Conceitos Bsicos 2.2. Horizonte de Previso 2.3. Formulao do Problema 2.4. Mtodos de Previso2.4.1. Mtodos Qualitativos 2.4.2. Mtodos Quantitativos

2.5. Bibliografia

2.1. Conceitos Bsicos Planejar uma atividade comum a qualquer tipo de empresa, independente de tamanho ou de ramo a que se dedique. Normalmente, todas as reas esto envolvidas com o planejamento, de maneira formal ou informal. H vrias decises que compem o planejamento ou so dele derivadas, como por exemplo: Quanto se deve fabricar de cada produto nos prximos dias, semanas ou meses; Tipos de produtos e/ou servios a oferecer daqui a dois, trs ou dez anos; Contrataes futuras de pessoal e treinamento; Necessidades de matrias-primas, etc.

Como se pode perceber, alm de haver vrios tipos de planejamento, que tratam de assuntos diferentes, conforme a rea em que sejam gerados (Finanas, recursos humanos, produo, etc), os horizontes de tempo tambm so variveis. Mas, o que Previso de Demanda ? um prognstico (suposio) do que acontecer com as vendas de produtos e/ou servios de uma empresa. Deve ser utilizada uma abordagem multifuncional, cujas as entradas de vendas, marketing, finanas e produo devem ser consideradas. De modo geral, quanto maior o perodo coberto pelo planejamento, menor a preciso e maior a perda de detalhes.

2.2. Horizonte de Previso Curto Prazo ( CP < 1 ano) - Agendamento de tarefas, compras, estoques, produo, pedidos, entre outros; - Mtodo quantitativo Mdio Prazo (1 < MP < 2 anos) - Planejamento de vendas, produo, recursos, entre outros; - Misto de mtodos quantitativos e qualitativos Longo Prazo (2 < LP < 10 anos) - Desenvolvimento de novos produtos/servios, expanso da capacidade, entre outros; - Principalmente mtodos qualitativos

2.3. Formulao do Problema Demanda: disposio ao consumo Demanda versus vendas Fatores que podem afetar a Demanda- Situao econmica, Mercado, Preos, Divulgao, Disponibilidade

Incertezas da Demanda- Estoque de segurana

Previso de Demanda e Planejamento da Produo- Modelos, Base de dados e Implantao

2.4. Mtodos de Previso: Qualitativo QuantitativoDESCRIO QUALITATIVO QUANTITATIVO Utilizada quando a situao Utilizada quando a situao estvel e h histrico de vaga e existem poucas informaes (por exemplo, informaes (por exemplo, novos produtos existentes, tecnologia produtos e tecnologias). corrente). Envolve intuio e experincia Jri de opinio executiva; Estimativa da fora de vendas; Modelos causais: Regresso Simples Regresso Mltipla

Aplicabilidade

Consideraes

Envolve tcnicas matemticas

Tcnicas

Mtodo Delphi (reunio de grupo de pessoas que opinam sobre Modelos de sries temporais: Modelos de Decomposio; determinado assunto); Mtodos das Mdias

Pesquisa consumidor.

de

mercado

2.4.1. Mtodos QualitativosMTODO QUALITATIVO Jri de opinio executiva DESCRIO As opinies de um pequeno grupo de gestores de alto nvel so conciliadas e, juntas, estimam a demanda. O grupo utiliza suas experincias de gerenciamento e, em alguns casos, combinam os resultados dos modelos estatsticos. solicitado que os vendedores (por exemplo, para uma cobertura territorial) projetem suas vendas. Porque o vendedor a pessoa mais prxima do mercado, ele sabe o que o cliente deseja. Essas projees so ento combinadas: municipal, rural e regionalmente. Defini-se um grupo de especialistas como: tomador de decises, funcionrio comum ou especialista do setor, sendo que cada um deles poder, individualmente, fornecer seu parecer sobre a demanda. Um processo repetitivo conduzido at que os especialistas cheguem a um consenso. Pergunta-se aos clientes quais so seus planos de compra e seus comportamentos planejados de compra. necessrio um grande nmero de entrevistados para que seja possvel generalizar certos resultados.

Estimativa da fora de vendas

Mtodo Delphi

Pesquisa de mercado consumidor

2.4.2. Mtodos Quantitativos

Mtodos das Mdias Mdia mvel Simples Mdia Mvel Ponderada Mdia Mvel Exponencialmente Ponderada de 1 Ordem Mdia Mvel Exponencialmente Ponderada de 2 Ordem

Mdia Mvel Simples (MMS)A previso para o perodo t, imediatamente futuro, obtido tomando-se a mdia aritmtica dos n valores reais da demanda imediatamente passadas. Semanas Demanda 695 650 785 720 860 930 840 760 900 920 780 850

Dt =

Dt-1 + Dt-2 + Dt-3 + ... Dt-n n

1 (Equao 1) 2 3 4 5

Onde:Dt = Previso de Demanda no perodo t D = Demanda

6 7 8 9 10 11 12

Aplicando a equao 1: Dt = Dt-1 + Dt-2 + Dt-3 + ... Dt-n nSemanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Demanda 695 650 785 720 860 930 840 760 900 920 780 850 710,0 718,3 788,3 836,7 876,7 843,3 833,3 860,0 866,7 850,0 773,3 797,5 815,8 835,0 868,3 855,0 841,7 3 Semanas 6 Semanas

D4 =

785 + 650 + 695 3

D4 = 710 D5 = 720 + 785 + 650 3

D5 = 718,3

Graficamente:

Previso de Dem anda por Mdia Mvel1000 Demanda 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Semanas Srie2 Srie3 Srie4

Tendncia:

Exerccio proposto 1 :A Tabela a seguir mostra as demandas reais de um produto, em unidades, num perodo de 12 meses. Estime a demanda para o 13 Ms, para n igual a 3 e 6.

meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Demanda 685 670 795 620 760 980 840 860 720 920 780 950

Mdia Mvel Ponderada (MMP) Dt = p1Dt-1 + p2Dt-2 + p3Dt-3 + ... pnDt-n p1 + p2 + p3 + ... pn = 1 p: pesos arbitradosPara o exerccio anterior, considerando a previso para a quarta semana, com pesos 0,2 : 0,3 : 0,5. (Equao 2)

Semanas 1 2 3 4

Demanda 695 650 785

Previso

699,50

D4 = 0,2 x 785 + 0,3 x 650 + 0,5 x 695 D4 = 699,50

Exemplo:Tem-se as demandas reais de um produto, em milhares de unidades, nas semanas de 1 a 4. Estimar a demanda para a semana 5. Adotar: - pesos: 0,3 : 0,5 : 0,2 - n = 3 para as demandas 2, 3 e 4.

Sema nas 1 2 3 4 5

Demanda real (1000 unidades) 10 12 15 14 14,1

Dt = p1Dt-1 + p2Dt-2 + p3Dt-3 + ... pnDt-n D5 = 0,3 x 14 + 0,5 x 15 + 0,2 x 12 D5 = 14,1

Mdia Mvel Exponencialmente Ponderada de 1 Ordem (MMEP1) mais sofisticada e mais utilizada que a MMS e MMP Dt = Dt 1 + (Yt 1 Dt 1) (Equao 3) Dt = Yt 1 + (1 )Dt 1 Onde: Dt Dt -1 Yt 1 = previso para o perodo t; = previso para o perodo (t 1); = constante de suavizao ou de alisamento = demanda real para o perodo (t -1)(Equao 4)

Qualquer que seja o perodo para o qual se deseja a previso, sempre necessria a previso do perodo imediatamente anterior, o qual deve ser obtido por algum outro mtodo, diferente daquele da equao acima. deve estar entre 0 (zero) e 1 (um)

Exemplo:Ms (1) Junho (2) Julho (3) Agosto (4) Setembro (5) Outubro Demanda real (Y) 10 12 15 14 Demanda prevista (D) 10 10 10,6 11,9 12,5 arbitrado

Clculos:

= 0,3

Djulho = Djunho + (Yjunho Djunho) = 10 + 0,3(10 10) = 10 Dagosto = Djulho + (Yjulho Djulho) = 10 + 0,3(12 10) = 10,6 Dsetembro = Dagosto + (Yagosto Dagosto) = 10,6 + 0,3(15 10,6) = 11,9 Doutubro = Dsetembro + (Ysetembro Dsetembro) = 11,9 + 0,3(14 11,9) = 12,5

Exerccio proposto 2 :A Tabela a seguir mostra as demandas reais de um produto, em unidades, para os meses de junho, julho, agosto e setembro. Estime a demanda para o ms de outubro, para igual a 0,4. Ms Junho Julho Agosto Setembro Outubro Demanda Real (Y) 16 19 21 20 Demanda Prevista (D)

1616 17,2 18,7 19,2

Djulho = Djunho + (Yjunho Djunho) = 16 + 0,4(16 16) = 16 Dagosto = Djulho + (Yjulho Djulho) = 16 + 0,4(19 16) = 17,2 Dsetembro = Dagosto + (Yagosto Dagosto) = 17,2 + 0,4(21 17,2) = 18,7 Doutubro = Dsetembro + (Ysetembro Dsetembro) = 18,7 + 0,4(20 18,7) = 19,2

Exerccio proposto 3 : Determine as previses para as semanas de 2 a 5, usando = 0,4. Semana 1 2 3 4 5 Soluo:Dt = Yt 1 + (1 )Dt 1 D2= 0,4(820) + (1 0,4)820 D2= 820

Demanda real (Y) 820 775 680 655 semana 1 2 3 4 5 Demanda real (Y) 820 775 680 655

= 0,4820 820 802 753,2 713,9

Efeito do valor de alfa () Levando em conta os dados da tabela abaixo, determine a previso de demanda para a semana 10, empregando = 0,1 e 0,6Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Demanda real (Y) 780 820 680 660 750 800 790 690 775

Soluo:Dt = Yt 1 + (1 )Dt 1 D2= 0,1(780) + (1 0,1)780 D2= 780 D3= 0,1(820) + (1 0,1)780 D3= 784 D4= 0,1(680) + (1 0,1)784 D4= 773,6

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Demanda real (Y) 780 820 680 660 750 800 790 690 775

= 0,1

= 0,6

780 784 773,6 762,2 761,0 764,9 767,4 759,7 761,2

780 804 729,6 687,8 725,1 770,1 782,0 726,8 755,7

Dem anda por suavizao exponencial900 800 Demanda 700 600 500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Semanas alfa = 0,1 alfa = 0,6

Demanda

Mdia Mvel Exponencialmente Ponderada de 2 Ordem (MMEP2)A MMEP2 corresponde ao que se pode chamar de dupla suavizao. Formalmente, trata-se do mesmo modelo utilizado na MMEP1, com a diferena que ele aplicado sobre a previso obtida por MMEP1

Dt = Dt 1 + (Dt 1 Dt 1) Onde: Dt Dt -1 Dt 1

(Equao 5)

= previso de 2 ordem para o perodo t; = previso de 2a para o perodo (t 1); = constante de suavizao de 2 ordem = previso de 1a ordem para o perodo (t -1)

Tal como , varia entre 0 e 1.

Em dado instante, observa-se que: Y D = D D Ou seja, a diferena entre a demanda real (Y) e a demanda de 1a ordem (D) aproximadamente igual diferena entre esta ltima e a previso de 2 ordem (D). Esta relao nos fornece uma maneira de corrigir o hiato entre a D e Y, que ser chamado de Correo do Efeito de Tendncia. Essa correo fornece uma terceira previso, em geral muito mais prxima dos valores reais, dada pela equao abaixo:

DC = D + (D D) = 2D D (Equao 6)

Exemplo: Calcular a Demanda Corrigida para os intervalos especificados na Tabela abaixo, considerando = = 0,3Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Demanda Real Y 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

Clculo da MMEP1 (D) Aplicando a equao 3.Dt = Dt 1 + (Yt 1 Dt 1) D2 = 15 + 0,3(15 15) = 15 D3 = 15 + 0,3(17 15) = 15,6 D4 = 15,6 + 0,3(19 15,6) = 16,62

Clculo da MMEP2 (D) Aplicando a equao 5.Dt = Dt 1 + (Dt 1 Dt 1) D2 = 15 + 0,3(15 15) = 15 D3 = 15 + 0,3(15 15) = 15 D4 = 15,0 + 0,3(15,6 15) = 15,18

Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Demanda real (Y) 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

MMEP1 15 15 15,6 16,62 17,93 19,45 21,12 22,88 24,72 26,60 28,52 30,46

MMEP2 15 15 15 15,18 15,61 16,31 17,25 18,41 19,75 21,24 22,85 24,55

(Y D) 0 2 3,4 4,38 5,07 5,56 5,88 6,12 6,28 6,40 6,48 6,54

(Y D) 0 2 4 5,82 7,39 8,69 9,75 10,69 11,25 11,76 12,15 12,45

Previso corrigida (DC) 15 15 16,2 18,06 20,25 22,59 24,99 27,35 29,69 31,96 34,19 36,37

(Equao 6)

DC = 2D D

Exerccio proposto 4 :Demanda Real (Y)13 16 20 22 24 27 29 33 35 37 39 42

Calcular a Previso Corrigida para os intervalos especificados na Tabela abaixo, considerando: = = 0,3

Perodo1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Perodo

Demanda real (Y)

MMEP1

MMEP2

(Y D)

(Y D)

Previso corrigida (DC)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13 16 20 22 24 27 29 33 35 37 39 42

Perodo

Y

MMEP1

MMEP2

YD

Y D

DC

Erros de Previso

(Desvio de Previso)

Erro Mdio

EM = t1 (Y D) =n

n

Erro Absoluto Mdio

EAM = t 1|Y D| =n

n

Erro Mdio Quadrtico

EMQ = t1 (Y D) 2 =n- 1

n

Exemplo: Considerando o exemplo anterior: clculo do Erro Mdio (EM).Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Demanda real (Y) 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 MMEP1 (D) 15 15 15,6 16,62 17,93 19,45 21,12 22,88 21,72 26,60 28,52 30,46 MMEP2 (D) 15 15 15 15,18 15,61 16,31 17,25 18,41 19,75 21,24 22,85 24,55 Previso corrigida (DC) 15 15 16,2 18,06 20,25 22,59 24,99 27,35 29,69 31,96 34,19 36,37 (Y D) 0 2 3,4 4,38 5,07 5,55 5,88 6,12 6,28 6,40 6,48 6,54 58,10 (Y D) 0 2 4 5,82 7,39 8,69 9,75 10,59 11,25 11,76 12,15 12,45 95,85 (Y DC) 0 2 2,8 2,94 2,75 2,41 2,01 1,65 1,31 1,04 0,81 0,63 20,35

Os valores par o Erro Mdio so: EM = t1 (Y D) =n

n

MMEP1

EM = 58,10 = 4,84 12 EM = 95,85 = 7,99 12 EM = 20,35 = 1,70 12

MMEP2

Previso Corrigida

Clculo do Erro Mdio Quadrtico (EMQ)Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (Y D) 0 2 3,4 4,38 5,07 5,55 5,88 6,12 6,28 6,40 6,48 6,54 (Y D)2 0 4 11,56 19,18 25,70 30,80 34,57 37,45 39,44 40,96 41,99 42,77 328,42 (Y D) 0 2 4 5,82 7,39 8,69 9,75 10,59 11,25 11,76 12,15 12,45 (Y D)2 0 4 16 33,87 54,61 75,52 95,06 112,15 126,56 138,30 147,62 155,00 958,69 (Y DC) 0 2 2,8 2,94 2,75 2,41 2,01 1,65 1,31 1,04 0,81 0,63 (Y DC)2 0 4 7,84 8,64 7,56 5,81 4,04 2,72 1,72 1,08 0,66 0,40 44,47

Erro Mdio Quadrtico MMEP1

EMQ = t1 (Y D) 2 =n-1

n

EMQ = 328,42 = 29,86 11 EMQ = 958,69 = 87,15 11 EMQ = 44,47 = 4,04 11

MMEP2

Previso Corrigida

Exerccio proposto 5: Calcular o Erro mdio e o Erro Mdio Quadrtico para o exerccio proposto 4.

Clculo do Erro Mdio Quadrtico (EMQ)Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (Y D) (Y D)2 (Y D) (Y D)2 (Y DC) (Y DC)2

Erro Mdio Quadrtico

EMQ = t1 (Y D) 2 =n -1

n

MMEP1

MMEP1

Previso Corrigida

Erro Mdio Quadrtico

EMQ = t1 (Y D) 2 =n -1

n

MMEP1

MMEP1

Previso Corrigida

2.5. BibliografiaBsica 1. Moreira, D. A. Administrao da Produo e Operaes. 2. ed Editora Cengage Learning, So Paulo, 2008, 624p. 2. Slack, N. Chambers, S., Johnston, R. Administrao da Produo, 2. ed., 8. reimpresso, So Paulo: Ed. Atlas, 2008, 747p. Complementar 1. Chiavenato, I. Administrao da Produo. Ed Elsevier Ltda, 5 reimpresso, Rio de Janeiro, 2005,179p. 2. Machline, S.M. Schoeps, W. Manual da Administrao da Produo. Ed FGV, Rio de Janeiro, 1990, V. 1, 608p., V. 2, 559p.

Exerccios propostos

SOLUO

1. Dada a Tabela abaixo com a demanda real (Y) e as previses com quatro valores de (alfa), qual o valor mais adequado de ?

Y 150 180 130 160 200 160 220

D = 0,1 150 150 153 150,7 151,63 156,47 156,82

D = 0,2 150 150 156 150,8 152,64 162,11 161,69

D = 0,3 150 150 159 150,3 153,21 167,25 165,08

D = 0,4 150 150 162 149,2 153,52 172,11 167,27

O valor mais adequado de alfa () aquele que apresenta menor Desvio Absoluto Mdio (DAM) DAM = |Y D|t=1 n

n

Perodo 1 2 3 4 5 6 7 DAM

|Y D| = 0,1 0 30 23 9,3 48,37 3,55 63,18 177,40 25,34

|Y D| = 0,2 0 30 26 9,2 47,36 2,11 58,31 172,98 24,71

|Y D| = 0,3 0 30 29 9,7 46,79 7,25 54,92 177,66 25,38

|Y D| = 0,4 0 30 32 10,80 46,48 12,11 52,73 184,12 26,30

DAM = |Y D|t= 1

n

n = |150 150| + |180 150| + | 130 156| + |160 150,8| + |200 152,64| +|160 162,11| + |220 161,69| = 172,98 DAM = 172,98 / 7 = 24,71

2. dado a seguir, o movimento semanal de venda de pes de diversos tipos, em quilogramas, da Padaria Pes e Companhia Ltda, para as ltimas 12 semanas.

Semana Venda (kg)

1 620

2 830

3 600

4 512

5 662

6 892

7 641

8 542

9 693

10 907

11 655

12 558

a) Aplicar srie uma mdia mvel simples (MMS), com n = 3; b) Aplicar srie uma mdia mvel ponderada MMP, com n = 3 (pesos 0,5; 0,3; 0,2); c) Para cada previso obtida nos casos a e b, calcule o Desvio Absoluto Mdio (DAM) e o Erro Mdio Quadrtico (EMQ)

Soluo a) Clculo da Mdia Mvel Simples (MMS) Dt = Dt -1 + Dt - 2 + Dt - 3 + ... Dt - n n 600 + 830 + 620 3(Utilizando a Equao 1)

D4 =

D4 = 683 512 + 600+ 830 3

D5 =

D5 = 647

Tabela de clculo para a previso obtida no caso aPerodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Venda (Y) Previso (D) 683 647 591 689 732 692 625 714 752 707

620 830 600 512 662 892 641 542 693 907 655 558

Clculo do Desvio Absoluto Mdio (DAM) para a previso obtida no caso a DAM = EAM = |Y D| n Onde: Y = demanda real D = Previso n = nmero de pares (Y, D) =

DAM4 = |512 683| = 171 1 DAM5 = |662 647|+ |512 683| = 93 2 DAM6 = |892 591| + |662 647| + |512 683| = 162 3

DAM7 = |641 689| + |892 591| + |662 647| + |512 683| = 134 4

DAM8 = |542 732| + |641 689| + |892 591| + |662 647| + |512 683| = 145 5 DAM9 = |693 692| + |542 732| + |641 689| + |892 591| + |662 647| + |512 683| = 121 6 DAM10 = [ |907 625| + |693 692| + |542 732| + |641 689| + |892 591| + |662 647| + |512 683| ] / 7 = 144

DAM11 = [ |655 714| + |907 625| + |693 692| + |542 732| + |641 689| + |892 591| + |662 647| + |512 683| ] / 8 = 133

DAM12 = [ |558 752| + |655 714| + |907 625| + |693 692| + |542 732| + |641 689| + |892 591| + |662 647| + |512 683| ] / 9 = 140

Tabela de clculo para a previso obtida no caso a

Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Venda (Y)

Previso 683 647 591 689 732 692 625 714 752 707

DAM 171 93 162 134 145 121 144 133 140

620 830 600 512 662 892 641 542 693 907 655 558

Clculo do Erro Mdio Quadrtico (EMQ) para a previso obtida no caso a

Erro Mdio Quadrtico

EMQ = t1 (Y D) 2 =n -1

n

EMQ = t1 (Y D) 2 =n -1Onde: Y = demanda real D = Previso n = nmero de pares (Y, D) =

n

Clculo do Erro Mdio Quadrtico (EMQ) para a previso obtida no caso an

EMQ = (Y D) 2t=1

n1 EMQ 4 = (512 683)2 = ? 11 EMQ 5 = (662 647)2 + (512 683)2 = 29.466 21

EMQ 6 = (892 591)2 + (662 647)2 + (512 683)2 = 60.034 31 EMQ 7 = (641 689)2 + (892 591)2 + (662 647)2 + (512 683)2 = 40.790 41

EMQ 8 = [(542 732)2 + (641 689)2 + (892 591)2 + (662 647)2 + (512 683)2 ] / (5 1) = EMQ = 39.618 EMQ 9 = [(693 692)2 + (542 732)2 + (641 689)2 + (892 591)2 + (662 647)2 + (512 683)2] / (6 1) = 31.694

EMQ 10 = [(907 625)2 + (693 692)2 + (542 732)2 + (641 689)2 + (892 591)2 (662 647)2 + (512 683)2] / (7 1) = 39.666

EMQ 11 = [(655 714)2 + (907 625)2 + (693 692)2 + (542 732)2 + (641 689)2 + (892 591)2 + (662 647)2 + (512 683)2] / (8 1) = 34.497

EMQ 12 = [(558 752)2 + (655 714)2 + (907 625)2 + (693 692)2 + (542 732)2 + (641 689)2 + (892 591)2 + (662 647)2 + (512 683)2] / (9 1) = 34.889

Tabela de clculo para a previso obtida no caso aVenda (Y) Previso (D) 683 647 591 689 732 692 625 714 752 707 171 93 162 134 145 121 126 119 127 29.466 60.034 40.790 39.618 31.694 39.666 34.497 34.889

Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

DAM

EMQ

620 830 600 512 662 892 641 542 693 907 655 558

b) Clculo da Mdia Mvel Ponderada (MMP) Dt = p1Dt-1 + p2Dt-2 + p3Dt-3 + ... pnDt-n p1 + p2 + p3 + ... pn = 1 p: pesos arbitradosConsiderando a previso para a quarta semana, com pesos 0,5 : 0,3 : 0,2. Previso (Dt) = 0,5(Venda Real)t 1 + 0,3 (Venda Real)t 2 + 0,2(Venda Real)t 3 (Utilizando a Equao 2)

D4 = 0,5 x 600 + 0,3 x 830 + 0,2 x 620 D4 = 673 D5 = 0,5 x 512 + 0,3 x 600 + 0,2 x 830 D5 = 602

Tabela de clculo para a previso obtida no caso bVenda (Y) Previso (D) 673 602 605 747 721 642 637 770 738

Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

620 830 600 512 662 892 641 542 693 907 655 558

Clculo do Desvio Absoluto Mdio (DAM) para a previso obtida no caso bn

DAM = EAM = |Y D|t=1

n

DAM4 = |512 673| = 161 1 DAM5 = |662 602| + |512 673| = 111 2 DAM6 = |892 605| + |662 602| + |512 673| = 169 3 DAM7 = |641 747| + |892 605| + |662 602| + |512 673| = 154 4

Clculo do Desvio Absoluto Mdio (DAM) para a previso obtida no caso b DAM8 = [|542 721| + |641 747| + |892 605| + |662 602| + |512 673|] / 5 =159 DAM9 = [|693 642| + |542 721| + |641 747| + |892 605| + |662 602| + |512 673|] / 6 = 141 DAM10 = [|907 637| + |693 642| + |542 721| + |641 747| + |892 605| + |662 602| + |512 673|] / 7 = 159 DAM11 = [|655 770| + |907 637| + |693 642| + |542 721| + |641 747| + |892 605| + |662 602| + |512 673|] / 8 = 154

DAM11 = [|558 738| + |655 770| + |907 637| + |693 642| + |542 721| + |641 747| + |892 605| + |662 602| + |512 673|] / 9 = 157

Tabela de clculo para a previso obtida no caso bVenda (Y) Previso (D) 673 602 605 747 721 642 637 770 738

Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

DAM 161 111 169 154 159 141 159 154 157

620 830 600 512 662 892 641 542 693 907 655 558

Calculo do Erro Mdio Quadrtico (EMQ) para a previso obtida no caso b

Erro Mdio Quadrtico

EMQ = t1 (Y D) 2 =n -1

n

EMQ = t1 (Y D) 2 =n -1

n

Calculo do Erro Mdio Quadrtico (EMQ) para a previso obtida no caso bn

EMQ = (Y D) 2t=1

n1 EMQ 4 = (512 673)2 = ? 11 EMQ 5 = (662 602)2 + (512 673)2 = 29.521 21

EMQ 6 = (892 605)2 + (662 602)2 + (512 673)2 = 55.945 31 EMQ 7 = (641 747)2 + (892 605)2 + (662 602)2 + (512 673)2 = 41.042 41

EMQ 8 = [(542 721)2+ (641 747)2 + (892 605)2 + (662 602)2 + (512 673)2] / (5 1) = EMQ8 = 38.792 EMQ 9 = [(693 642)2 + [(542 721)2+ (641 747)2 + (892 605)2 + (662 602)2 + (512 673)2] / (6 1) = 31.554

EMQ 10 = [(907 637)2 + (693 642)2 + [(542 721)2+ (641 747)2 + (892 605)2 + (662 602)2 + (512 673)2 ] / (7 1) = 38.445

EMQ 11 = [(655 770)2 + (907 637)2 + (693 642)2 + [(542 721)2+ (641 747)2 + (892 605)2 + (662 602)2 + (512 673)2 ] / (8 1) = 34.842

EMQ 12 = [(558 738)2 + (655 770)2 + (907 637)2 + (693 642)2 + [(542 721)2+ (641 747)2 + (892 605)2 + (662 602)2 + (512 673)2 ] / (9 1) = 34.537

Tabela de clculo para a previso obtida no caso bVenda (Y) Previso (D) 673 602 605 747 721 642 637 770 738

Perodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

DAM 161 111 169 154 159 141 159 154 157

EMQ 29.521 55.945 41.042 38.792 31.554 38.445 34.842 34.537

620 830 600 512 662 892 641 542 693 907 655 558

Comparando as duas metodologias a que concluso se chega?