Unidade Didática I - [Oscilações] Leticia e Derick (1)
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UNIVERSIDADETECNOLGICAFEDERALDOPARANDEPARTAMENTOACADMICODEFSICA
PROJETOSDEENSINOEMOSCILAES,ONDASEACSTICA
PROJETO#2UNIDADEDIDTICATEMA:OEnsinodeOscilaesatravsdeLaboratriosExperimentais
decustobaixo.(LowCostLab&VirtualLab)
DerickKuglerLetciaMancia
Curitiba
2015
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1. Apresentaodotema:
Motivados pela necessidade de criar uma ponte de transposio entre o
conhecimento terico (saber ensinado) e o cotidiano dos alunos e devido a
dificuldade dos alunos de ensino mdio na aprendizagem e abstrao dos conceitos
fsicos abordados em sala de aula e nos livros didticos,a construo dessa
UnidadeDidticafoibaseadanametodologiaexperimental.
Apesar da grande motivao dos professores em trazer atividades
experimentais para as aulas de fsica, a dificuldade relacionada com a
infraestrutura das escolas, hoje um dos maiores obstculos para os professores,
desta forma, esta unidade traz experimentos materiais de custo baixo e virtuais
gratuitos que podem ser facilmente construdos e/ou baixados da internet
gratuitamente pelo professor, gastando pouco ou quase nada, que so portteis,
podemserutilizadosdiversasvezesecomumtemporeduzidodeaula.
A atividade experimental no Ensino de Fsica est ligada ao desenvolvimento
intelectual do estudante e suas fases da construo do conhecimento e da
aprendizagem definidos por Piaget (1982), justificase a experimentao no ensino
de Fsica como uma ferramenta auxiliar ao processo ensinoaprendizagem do
conhecimento.
Ao trabalhar com a experimentao no ensino de oscilaes, mais
especificamente sobre a constante elstica de uma mola , Movimento Harmnico
Simples e Pndulo, com materiais de baixo custo, e tambm com laboratrios
virtuais, atravs de simulaes, priorizamos alguns objetivos principais para cada
captulo da unidade, assim apresentandoos na abertura de cada respectivo
captulo.
Esta unidade didtica, est dividida em 3 captulos independentes, e foi
pensada para auxiliar o professor de fsica em sala de aula, visando a melhoria do
processo de aprendizagem dos alunos, trazendo atividades onde os estudantes
trabalharo em grupos e tero de desenvolver e construir instrumentos de
linguagemeorganizao.(ex:grficos,tabelas,etc),comoveremosaseguir.
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CaptuloIConstanteElsticaDaMola
(VirtualLab)
Figura1AplicativoPhETColorado.LaboratriodeMolas.Fonte:PrintScreendapgina
eletrnica..
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Neste primeiro captulo, desejamos aprimorar os conhecimentos tericos
sobre a Lei de Hooke, transpondo toda a teoria divulgada pelo professor no
ambiente de sala de aula, trazendo os alunos para um laboratrio virtual, no qual
podero tirar concluses valiosas acerca das propriedades de uma mola, foras
envolvidas no processo e tambm desenvolver subsunsores para os prximos
captulosdestaunidade.
Tema:LaboratrioVirtual:Calculandoaconstanteelsticadeumamola
Data:Turma:Tempo:2aulas(100minutos)
Objetivos:
Estimaraconstanteelsticadeumamolaatravsdoapplet
Corrigirasquestespropostasnoroteiro,combasenoexperimentovirtual,
Apreciar que a constante elstica de uma mola no depende da massa, e sim
umacaractersticaintrnsecadaprpriamola.
Prrequisitos:
LeisdeNewton
LeideHooke(Aulaterica)
Recursos:
Computador(1pordupla)comJAVAinstalado
Roteiro
Calculadora
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Metodologia
1. Atividade com simulao virtual (applet) para clculo da constante
elsticadamola.
2. Resoluodequestespropostas
Atividadesaseremdesenvolvidas:
1. A aula dever se realizar no laboratrio de informtica da escola, (nos
computadores,deverserpreviamenteinstaladooprogramaJAVA)
2. Osalunosdeverotrabalharemdupla
3. O laboratrio virtual dever ser aberto, e aps isso , o passoapasso do
roteiro(anexoI)deveserseguido.
4. As questes propostas, devero ser resolvidas e a folha entregue ao
professor.
AtividadeComplementar:
Noseaplica
Avaliao:
Calcularaconstanteelsticadeumamolaatravsdoapplet
Responder as questes propostas no roteiro , com base no experimento
virtual,
Perceber que a constante elstica de uma mola no depende da massa, e
simumacaractersticaintrnsecadaprpriamola.
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Referncias:
ALVES, V. de F. A insero de Atividades experimentais no ensino de Fsica em nvel mdio: em
busca de melhores resultados de aprendizagem. 2006. 133 f. Dissertao (Mestrado) Curso de
MestradoemEnsinodeCincias,UniversidadedeBraslia,Braslia,2006.
DOCA,R.HBISCUOLA,G.J.VILLASBOAS,N.Fsica1ed.SoPaulo:Saraiva,2010
HALLIDAY,DRESNICK,R.Fsica(4v).RiodeJaneiro:LTC,1986
http://phet.colorado.edu/sims/massspringlab/massspringlab_en.html
AnexoI
Aluno:Turma:
RoteiroExperimental
Calculandoaconstanteelsticadeumamola
Vocutilizaraseguinteequao: xF = k
Onde:
Faforapeso
kaconstanteelsticaquedevesercalculada
xaelongaosofridapelamolaquandosubmetidaaumaforapesoF
Vocdeveranotartodososdadosnastabelas,procedendodaseguinteforma:
Transformeovalordamassaemgramasparakg
CalculeaForaPeso, .gF = m
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Observenarguaqualfoiavariaonaelongaodamola.(noesqueade
colocarissoemmetros)
Calculeaconstanteparacadamassautilizada.
Massa(Kg) F(peso)(N) x(metros) k(N/m)
Apsestarcomatabelacompleta,respondaasquestesabaixo:
1. Sobaaodequaisforas,amassaestsujeita?
2. Amassainfluenciadequemaneiranadeterminaodaconstanteelstica?
3. Sevocrealizasseessamesmaexperincianalua,qualseriaovalordek?
4. Qualainflunciadagravidadenesseprocesso?
5. Vocconseguedizersegrandezasenvolvidassodiretamenteou
inversamenteproporcionais?
6. Oqueaconteceriasevocutilizaumamolacomumaconstantealta(mola
rgida)?
7. Umamolatemconstanteelsticade10N/cm.Determineaforaquedeve
seraplicadaparaqueamolasofraumadeformaode5cm.
8. Aconstanteelsticadeumamolade30N/cm.Determineadeformao
sofridapelamolaaoseaplicarnelaumaforade120N.
9. Aplicandoseumaforade100Nnumamolaelasofreumadeformaode2
cm.Qualaforaquedeformaamolade10cm?
10.Umamolasubmetidaaodeumaforadetrao.Ogrficoabaixo
indicaaintensidadedaforatensoraemfunodadeformaox.
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Determine:a)aconstanteelsticadamolab)adeformaoxquandoF=60N.
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CaptuloII
PerodoeFrequnciano
MHS(LowCoastLab)
Figura2Objetosutilizadosnaconstruodoexperimento.Fonte:internet.
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Este captulo aborda o conceito de Movimento Harmnico Simples, trazendo esse fenmeno para a sala de aula, na forma de experimento de custo baixo,visando auxiliar o professor de fsica a fazer uma aula experimental e ajudando os alunos a construir os conhecimentoscitadosnosobjetivosmaisabaixo.
MovimentoPeridicoeOscilatrio
No estudo dos movimentos oscilatrios esto fundamentados alguns dos
maiores avanos para a cincia, como a primeira medio com preciso da
acelerao da gravidade, a comprovao cientfica da rotao da Terra, alm de
inmeros benefcios tecnolgicos, como a inveno dos primeiros relgios
mecnicos.
Movimentoperidico
Um movimento peridico caracterizado quando a posio, velocidade e
acelerao de um corpo mvel se repetem em intervalos de tempo iguais, como por
exemplo, o movimento do ponteiros dos relgios, de um ponto qualquer demarcado
em um aro de uma bicicleta que anda com velocidade constante ou at o
movimentorealizadopelosplanetasemtornodoSol.
Chamamos perodo do movimento (T) o intervalo de tempo que estes ciclos
levam at se repetirem. Assim, ao decorremse um nmero (n) de repeties em um
determinadointervalodetempo(t),seuperodoserdadopelaexpresso:
Como n uma grandeza adimensional, o perodo tem unidade igual
unidade de tempo. No SI, medido em segundos (s).Alm do perodo, em um
movimento peridico, considerada uma grandeza chamada freqncia (f), que
-
corresponde ao numero de repeties do movimento (n) em um determinado
intervalodetempo(t),ouseja:
Analisando as unidades da relao, a frequncia medida pelo inverso de
unidadedetempo,ouseja1/squerecebeonomedehertz(Hz)noSI.
Comparando as equaes do perodo e da frequncia, podemos definir a relao
entreelascomo:
MovimentoHarmnicoSimples
PodemosobterumaequaoparaapulsaodoMHS:
Temosque:
e
Comosabemos,afrequnciaigualaoinversodoperodo,logo:
-
Tema:AulaExperimentalsobrePerodoeFrequncianoMHS
Data:12/05/2015Turma:Tempo:2hora/aula(100minutos)
Objetivos:
Recordar os conhecimentos abordados sobre dinmica e constante elstica
deumamola
Discutir de que maneira podemos aplicar esses conhecimentos na oscilao
demonstradapeloprofessor
Calcularoperodoatravsdapulsao,comnoscilaes.
Traarogrficoempapelmilimetrado.
Analisar os resultados do grfico afim de formular uma relao entre as
grandezasdamolaeoperododomovimento.
Deduziraequaoparaoclculodafrequncia.
Prrequisitos:
LeisdeNewtonparaarotao
MovimentoCircularUniforme
LeideHooke
Recursos:
Quadronegro,
Giz
Mola
Pequenamassa.
Cronmetro(podeserdecelular)
Rguade30cm
Metodologia:
AulaExperimental:
1. DemonstraodeExperimentocomparticipaodosalunos
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2. Experimentorealizadoemgrupopelosalunos
Atividadesaseremdesenvolvidas:
3. O professor dever separar a turma a fim de que se formem 3 ou 4
grupos, levando um kit experimental (contendo uma rgua, mola,
massa , folha de papel milimetrado e folha de atividade complementar)
paracadagrupo.
4. O professor ir recordar com os alunos alguns conceitos importantes
sobre dinmica, como 2 Lei de Newton e a fora restauradora de uma
mola.
5. Ser realizada uma demonstrao experimental utilizandose uma
mola de plstico e uma massa pendurada em uma de suas
extremidades. A massa ser colocada a oscilar com uma amplitude
pequena afim de instigar os alunos sobre as grandezas fsicas
presentes nesse movimento, tais como a massa do corpo a oscilar, a
constante elstica da mola, o tempo necessrio para oscilar
completamenteeaamplitudedomovimento.
6. Os alunos devero, ento, reunirse em grupos,e o professor distribuir
okitexplicandoaatividadeproposta.
7. Aps os alunos organizaremse, devese iniciar o experimento e a
medio de suas pulsaes mdias afim de comparar dois
movimentos oscilatrios distintos, os batimentos cardacos e a
oscilao do sistema massamola. Todos os dados devero ser
anotadosnastabelas(anexoII).
8. Com um bom nmero de pulsaes, realizar uma mdia por aluno.
lembrando seu pulso est associado a sua freqncia cardaca e esta
varia muito, porm, normalmente em repouso, os valores variam entre
60e90batimentosporminuto.
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9. Com o cronmetro do celular, estimaro o perodo de oscilao do
sistema massamola que ser fornecido ao seu grupo, assim como
utilizaro uma rgua escolar (30 cm) para estimar o valor da amplitude
domovimento.
10.Com os dados devidamente anotados, os alunos devero traar um
grfico em papel milimetrado da posio da massa acima e abaixo da
posio de equilibrio, isto , da amplitude em funo do tempo em
segundos.
11.Com esse trabalho feito, uma analogia com o movimento circular ser
necessria para se determinar a relao entre o perodo de oscilao
do sistema massamola, a constante elstica da mola e a massa que
foipostaaoscilar.
AtividadeComplementar:
Caso haja tempo extra, os alunos devero resolver uma lista de exerccios
visando a resoluo de casos parecidos com o trabalho realizado trabalho em sala.
AlistadeExercciosconstanoAnexoII.
Avaliao:
Avaliar os conhecimentos abordados sobre dinmica e constante elstica de
umamolaatravsdoquestionrio.
Ajuizar de que maneira podemos aplicar esses conhecimentos na oscilao
demonstrada
Estimaroperodoatravsdapulsao,comnoscilaes.
Acompanharaconstruodogrficoempapelmilimetradopelosgrupos.
Validarosresultadosdogrficoencontradospelosgrupos
Referncias:
ALVES, V. de F. A insero de Atividades experimentais no ensino de Fsica em nvel mdio: em
busca de melhores resultados de aprendizagem. 2006. 133 f. Dissertao (Mestrado) Curso de
MestradoemEnsinodeCincias,UniversidadedeBraslia,Braslia,2006.
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DOCA,R.HBISCUOLA,G.J.VILLASBOAS,N.Fsica1ed.SoPaulo:Saraiva,2010
HALLIDAY,DRESNICK,R.Fsica(4v).RiodeJaneiro:LTC,1986
AnexoII
1. TABELASUtilize essa tabela para anotar os dados da sua frequncia cardaca e o nmero de oscilaesdosistemamassamola.
NmerodePulsaes OscilaesdoSistema Pulsaes/Oscilao
Medida1
Medida2
Medida3
Medida4
Mdia
Utilizeessatabelaparadeterminarotempomdiodeumapulsaosua.
Nmerodepulsaes Tempocronometrado Pulsaes/Segundo
Medida1
Medida2
Medida3
Medida4
Mdia
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Nessa ultima tabela, converta o nmero de pulsaes/oscilao para segundos/oscilao. Isto , utilize os dados da segunda tabela para adequar a primeira tabela aos padres de medidadoSistemaInternacional:
Pulsaes/Oscilao Pulsaes/Segundo Segundos/Oscilao
Medida1
Medida2
Medida3
Medida4
Mdia
2.ListadeExercciosComplementar
01. Considere os ponteiros dos minutos e das horas em um relgio. Determine a velocidadeangularrespectivaparacadaumdeles.
02. Se uma massa for muito superior a constante elstica da mola onde foi posta a oscilar, o que se pode afirmar sobre o perodo desse movimento? (Vai ser pequen ougrandeeporqu?)
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03. Uma mola de constante elstica igual a 100 N/m possui uma massa fixa em uma de suas extremidades com valor de 4 kg para sua massa. Determine o tempo necessriopara:
a. amassacompletarumaoscilao
b. amassapercorrerumadistnciaigualaodobrodesuaamplitude.
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CaptuloIII
PnduloSimples(VirtualLab)
Figura3LaboratriodePndulosdoPhETColorado.Fonte:PrintScreendapginaeletrnica.
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Neste terceiro e ultimo captulo da unidade didtica, o foco principal ser em um virtual lab com pndulo simples, vale ressaltar que todas as atividades que foram trabalhadas at agora requerem uma aula de conhecimentos tericos, que incluam a demonstrao das equaes,grandezasefenmenosenvolvidos.
Tema:LaboratrioVirtual:CalculandooPerododeumPnduloSimples
Data:Turma:Tempo:1aula(50minutos)
Objetivos:
Definir o conceito de Pndulo Simples a partir de fenmenos semelhantes
observadospelosalunos
DeterminaroPerododeumPnduloSimples,
Aprimorar a concepo do movimento do Pndulo utilizando um Applet para
simulao.
Prrequisitos:
LeisdeNewton
LeideHooke
PerodoeFrequncianoMHS
Recursos:
Computador(1pordupla)
Roteiro
-
Calculadora
Metodologia
1. Atividade com simulao virtual (applet) para clculo do perodo de um
pndulosimples.
2. Resoluodequestespropostas
Atividadesaseremdesenvolvidas:
1. O professor pergunta classe sobre fenmenos que eles observam no
cotidiano que podem ser compreendidos como um MHS, assim como ser
possveldeterminaroPerodoeaFrequnciadomovimentoemquesto.
2. Aps certa exposio das ideias dos alunos, o professor ento define o
conceito de Pndulo Simples, afim de classificar alguns dos fenmenos
citadosanteriormentepelosalunos.
3. Feito isso, uma relao com o MHS seria estabelecida com o intuito de
determinaroperododeoscilaodeumPndulo.
4. Aps a apresentao da equao, os alunos devem abrir o Applet de
simulaodeumPnduloSimpleseentoseguiroroteirodaatividade.
5. Por fim, os alunos devem preencher as tabelas e responder as perguntas
paraentregarumrelatriosobreaaula
AtividadeComplementar:
Noseaplica
Avaliao:
Encontrar situaes do cotidiano onde se aplicam o conceito de Pndulo
Simples
-
Relacionar o perodo de um pndulo simples com a sua dependncia do
tamanhodofioecomoamassaafetaomovimento.
Simular diversos ambientes para o fenmeno oscilatrio de um pndulo
simplesparamelhorcompreenderseufuncionamento.
Referncias:
ALVES, V. de F. A insero de Atividades experimentais no ensino de Fsica em nvel mdio: em
busca de melhores resultados de aprendizagem. 2006. 133 f. Dissertao (Mestrado) Curso de
MestradoemEnsinodeCincias,UniversidadedeBraslia,Braslia,2006.
DOCA,R.HBISCUOLA,G.J.VILLASBOAS,N.Fsica1ed.SoPaulo:Saraiva,2010
HALLIDAY,DRESNICK,R.Fsica(4v).RiodeJaneiro:LTC,1986
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/pendulumlab
AnexoIII
Aluno:Turma:
RoteiroExperimental
CalculandooPerododoPndulo
SabemosqueoperodoTdeumPnduloSimplespodesercalculadoutilizandoa
expresso:
T = 2 lg
-
Sendolocomprimentodofioegaaceleraodagravidade(aproximadamente
10m/s).
Coloqueamassaparaoscilarcomumaamplitudede10.
Ativeaopooutrasferramentasparaabrirocronmetro
Espereamassaatingirumdosextremosparacomearasuacontagem.
Calculeotempoparadiversasoscilaeseutilizeatabelaabaixopara
melhororganizarseusdados:.
Massa(Kg) Comprimento(m) Noscilaes Tempototal(s) Perodo(s)
Realizeomesmoprocedimentoagoraparaumngulode30
Massa(Kg) Comprimento(m) Noscilaes Tempototal(s) Perodo(s)
Apsestarcomatabelacompleta,respondaasquestesabaixo:
11.Quandovocvariouamassa,oquehouvecomoPerodo?
12.Quandovocvariouamassa,oquehouvecomaEnergia?
13.QualainflunciadocomprimentodofiosobreoPerodo?
14.EsobreaEnergia?
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15.Parangulosmaiores,semvariarocomprimentodofio,oquehouvecomo
Perodo?
16.Seutilizaraequaodadanoincio,vocencontrariaquevaloresparao
Perodo?(Utilizeg=10m/seocomprimentodofionasimulao)