Universidade de São PauloInstituto de Física de São CarlosLaboratório Avançado de Física

DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE FARADAY

MEDIDA DA RELAÇÃO e/m DO ELÉTRON

EXPERIMENTO DE MILLIKAN

INTRODUÇÃO

Experiências que determinaram a relação entre a carga e a massa do elétron, bem como sua carga

elementar foram realizadas pela primeira vez entre fins do século passado e começo do presente. A

medida da relação carga/massa do elétron (e/m) por J. J. Thomson foi feita em 1897; o mesmo utilizou o

desvio de partículas carregadas em campo elétricos e magnéticos. A medida da carga eletrônica por R. A.

Millikan se deu em 1909. Ele estudou o movimento de gotículas de óleo, carregadas, em um meio

viscoso, o ar, sujeitas a campos elétricos.

1

Universidade de São PauloInstituto de Física de São CarlosLaboratório Avançado de Física

1a Prática: ELETRÓLISE DA ÁGUA

Autores: R. A. CarvalhoClaudia E. Munte

I- Objetivos

O objetivo principal desta experiência consiste na determinação da constante F, da lei de Faraday da eletrólise; a qual relaciona o número de Avogadro, N0, com a carga elementar, e. Ela sugeriu, pela primeira vez, a existência de uma carga elementar associada a “valência”de um elemento químico.

Lei de Faraday da Eletrólise

II- Introdução

A água pura é pobre condutora de eletricidade; bem como muitas substâncias orgânicas, como o açúca, o álcool ou a glicerina. No entanto, soluções aquosas de ácidos, bases e sais são, comparativamente, bons condutores. Estas soluções são chamadas eletrólitos. Em 1830, Faraday realizou uma série de experiências sobre a condução de eletricidade por soluções, introduzindo placas metálicas - eletrodos - na solução a ser estudada. Como ilustra a fig. 1.

1- A cobinação dos eletrodos e a solução condutora é chamada de célula eletrolítica. Quando faz-se passar uma corrente elétrica pela célula, ocorrerão reações químicas nos eletrodos. Estas reações são chamadas de eletrólises.

Exemplos: 2- quando são usados eletrodos de platina em uma solução aquosa acidulada, gás oxigênio é liberado no

eletrodo positivo (+), e, gás hidrogênio, no eletrodo negativo (-). Estes gases resultam da decomposição de moléculas de água.

3- quando eletrodos de Prata são colocados em uma solução de nitrato de prata, AgNO3, a prata metálica é removida do eletrodo positivo (+) e depositada no eletrodo negativo (-). A concentração da solução permanece constante.

4- Analogamente, se dois eletrodos de Cobre são colocados em uma solução de Sulfato de Cobre, CuSO4, o cobre metálico será removido do eletrodo positivo e depositado no eletrodo negativo.

Figura 1: A copper-plating bath.

2

Os princípios ou leis que regulam a quantidade de material depositado (ou gás gerado), na eletrólise, foram elaborados por Faraday e resumem-se no seguinte:

“A quantidade de massa, m, de um elemento sujeito a uma reação química em um eletrodo, é proporcional à quantidade de carga elétrica, Q, (que circula pelo circuito), proporcional à massa atômica, M, do elemento e inversamente proporcional a sua valência, v”.

ou seja

m QMv

(1)

ou ainda:Q F v n (2)

onde a constante de proporcionalidade, F, chamada de constante de Faraday, vale: F = 96,487 x 103

C/mol e nmM

, é o número de moles do referido elemento. De (2) vê-se que a constante F corresponde a

carga por mol e para a eletrólise de uma elemento monovalente, (v = 1).

2- Transporte de carga na Eletrólise

2.1- Como primeiro exemplo, consideremos o sistema esquematizado na fig. 2 o qual permite a transferência de cobre do eletrodo positivo (+) para o negativo (-). Ambos os eletrodos são de cobre.

A solução de Sulfato de Cobre (CuSO4) está fortemente ionizada na forma Cu e SO

4 . A

fonte de f.e.m. aplica um campo elétrico, E , que

transporta os íons Cu para o eletrodo negativo - CÁTODO - e os íons SO

4 para o eletrodo

positivo (ANODO).

Os íons Cu ao chegar ao cátodo, combinam-se com dois elétrons do metal, e são aí depositados de acordo com a equação:

Cu e Cumetal 2 2 (eletrodo negativo) (3)

ou seja, o cátodo cede dois elétrons para o íon Cu para neutralizá-lo.Enquanto que os íons SO

4 em contato com o anodo (+) lhe transfere seus dois elétrons, de acordo com a

equação:SO Cu e SO Cumetal4 42 (eletrodo positivo) (4)

O efeito líquido, descrito pelas equações (3) e (4), consiste na remoção de um átomo de cobre do anodo e sua deposição no catodo; sem que haja mudança na concentração da solução.

Figura 2: A copper-plating bath.

3

As equações (3) e (4) também nos dizem que o anodo (+) captura dois elétrons da solução, enquanto que o cátodo (-) transfere dois para a mesma.

Em condições estacionárias, dois elétrons circulam pelo circuito externo (fios metálicos) do eletrodo positivo (+), para o negativo (-), através da fonte de f.e.m.

Da equação (3) fica claro que são necessários dois elétrons (2e) para se neutralizar (depositar) um íon de cobre, por que o mesmo possui valência, v, igual a dois. Para um íon com valência v = 3, seriam necessários 3 elétrons (3e-). Em geral, para um íon com valência v serão necessários v elétrons, ou seja, uma quantidade de carga q v e . para neutralizar ou depositar aquele átomo. Deste modo, a quantidade de carga, Q0, necessária para se depositar N0 íons (no cátodo), ou seja, 1 mol de íons com valência v, será:

Q N e v0 0 . . (5)e, para n moles, seria necessária a carga total Q = N0 e v n.

Sendo n = m/M (onde m é a massa total depositada e M a massa de um mol do elemento depositado), teremos:

Q F v mM

(6)

onde F = N0 e = (6,0225 x 1023/mol) (1,602 x 10-19C) = 96.487 C/mol é a chamada constante de Faraday. Note-se que F independe da natureza dos íons.

A carga total, Q, que circula pelo circuito também pode ser determinada pela medida da corrente, I, e da duração do tempo, t, correspondente à deposição da massa m.

A expressão (6) traduz a lei de Faraday da eletrólise.

2.2- Consideremos agora a eletrólise da água.

Como já foi dito, a água pura é má condutora de eletricidade, isto é, está fracamente ionizada, em outras palavras, o seu PH sendo 7, a concentração de íons OH- e H3O+ é de apenas 10-7 moles por litro.

Nestas condições, a formação de H2 e O2 nos eletrodos de uma cuba eletrolítica é, em termos práticos, despresível. Por esta razão, uma possibilidade consiste em, por exemplo, utilizar-se uma solução aquosa acidulada com ácido sulfúrico.

A eletrólise será realizada num “Voltâmetro de Hofmann” munido com eletrodos de platina (ver fig. 3). A razão dos mesmos é não haver reações química entre eles e as radicais ou íons existentes na solução.

Uma descrição simplificada do processo da eletrólise pode ser feita da seguinte maneira: Em solução aquosa, o ácido sulfúrico se dissocia:

H SO H SO2 4 42 (7)Quando um d.d.p. é aplicada entre os eletrodos, o campo elétrico que surge faz migrar os íons H+

até ao catodo onde ocorrerá a seguinte reação:2 2 2H e H (8)

Hidrogênio molecular será aí liberado, devido a cuptura de dois elétrons.De outro lado, o radical SO4

, migrando para o ânodo, transferirá a este seu excesso de carga (duas cargas eletrônicas) reagindo a seguir com a água da seguinte maneira:

2 2 2 44 2 2 4 2SO H O H SO O e (9)a molécula de ácido sulfúrico formada é imediatamente dissociada, segundo (7).

Assim, gás hidrogênio é liberado no cátodo e gás oxigênio, no ânodo. A razão entre seus volumes é de 2:1, segundo as expressões (8) e (9).

Para cada molécula de O2 e duas de H2, circularão no circuito externo, quatro cargas eletrônicas.É fácil verificar-se que a carga total necessária para liberar n moles de moléculas de H2 ou O2 é

dada pela mesma expressão (6) ou seja:

4

Q F v mM

. (10)

Supondo-se válida a lei dos gases ideais, para os gases coletados no voltâmetro de Hofmann; ou seja PV = nRT, teremos, lembrando que n = m/M:

Q F vRT

PV. (11)

aqui, P, V e T são, respectivamente, a pressão, o volume e a temperatura (absoluta) do gás coletado.A carga total que circulou pelo circuito, Q, pode ser expressa em termos da corrente medida, I, e

do tempo, t, cronometrado.A constante R poderá, se se desejar, ser expressa em termos da pressão, volume e temperatura (P0,

V0, T0 ) correspondentes à 1 mol nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP).A pressão P do gás será obtida levando-se em consideração a contribuição da coluna de solução,

Dh (ver fig. 3) e a pressão de vapor da água, pw; ou seja:P b p g hw 0 9, D (12)

sendo b a pressão atmosférica local, , a densidade da solução e g a aceleração da gravidade.O fator 0,9 se deve ao fato de a pressão parcial da solução ácida ser somente 90% da pressão de

vapor da água, pw. A tabela a seguir fornece a dependência de pw com a temperatura.

T(°C)

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

PW

(mmHg)9,8 10,5 11,2 12,0 12,8 13,6 14,5 15,5 16,5 17,5

T(°C)

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

PW

(mmHg)18,7 19,8 21,1 22,4 23,8 25,2 26,7 28,3 30,0 31,8

III- Procedimento

A figura 3 ilustra a montagem experimental:

5

Figura 3: montagem experimental. Figura 4: parâmetros a serem medidos.

Com cuidado preencha o “voltâmetro de Hofmann” (burêtas) com a água acidulada com ácido sulfúrico (10 a 20%), mantendo inicialmente as torneiras abertas. Verifique se as burêtas estejam completamente cheias. Feche, a seguir, as torneiras das burêtas. Preste atenção para que não permaneçam bolhas de ar dentro do sistema, do contrário, os resultados experimentais serão falseados.

Numa experiência preliminar, ligue a fonte de corrente, mantendo a corrente em creca de 100mA, deixando que a eletrólise ocorra por algum tempo (± 3 min.).

Este procedimento é realizado para que a solução e os eletrodos fiquem saturados com gás (você observará a formação de pequenas bolhas de gás), e também, para a remoção eventual de possíveis bolhas de ar do sistema. Desligue a seguir a corrente, aguardando algum tempo para que as bolhinhas de gás subam. Abra novamente as torneiras para que a solução expulse os gases formados e, se necessário, encher novamente as burêtas com a solução acidulada e feche as torneiras.

Repita o procedimento, agora registrando o tempo e a corrente, até que se formem colunas significativas de gases nas burêtas. Meça então os volumes das colunas de gases formados pela eletrólise (hidrogênio e oxigênio) respectivamente: VH e V02 ; bem como as alturas das colunas de solução: D hH e D h02 (veja a fig. 4). Não se esqueça de medir também a pressão atmosférica e a temperatura (durante a experiência).

Repita o procedimento para, pelo menos, 5 valores distintos de corrente ou tempos, de modo a se terem valores diferentes para a carga Q.

Faça os gráficos de PH . VH e P V0 02 2 contra Q = I . t e encontre o valor da constante de Faraday,

comparando-o com aquele obtido da literatura:F A s mol ±( , , ) . /96486 7 0 5

IV- Dados

1 atm = 760mm Hg = 1,013 bar = 1,013 . 105 Pa ~ w = 103 Kg/m3

1 bar = 106 dinas/cm2 = 10 N/m2

R = 8,314 J/0K . mol = 8,314 x 107 erg/0K . mol = 0,082 . l/0K . molN0=6,0225 x 1023/mol

V- Questionário

1- O aparelho para eletrólise possue dois eletrodos de platina, onde ocorrem as reações de oxi-redução. Justifique a razão dessa escola tendo em vista a solução ácida utilizada.

2- Como você percebeu, a razão entre os volumes de hidrogênio gasoso (liberado no cátodo) e oxigênio gasoso (liberado no ânodo) foi de 2:1. Explique.

3- Determine a relação q/m para os íons H+ e O+ e compare os valores obtidos com aqueles correspondentes ao elétron (e/me). Encontre também a razão mH/me.

VI- Bibliografia

Shortley, George; Willams Dudley, Elements of Physics for Students of Science and Engineering.

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2a Prática: DETERMINAÇÃO DA RELAÇÃO e/m DO ELÉTRON

Autora: Claudia E. Munte

I- Aparelhagem

1 tubo de raios catódicos LEYBOLD 55557, preenchido com hidrogênio a pressão de 1,3 x 10-5 bars.1 par de bobinas de Helmholtz LEYBOLD 555581 fonte de tensão contínua LEYBOLB 522351 fonte de 15V-2A para alimentar as bobinas de Helmholtz1 bússola1 multímetro1 réguafios

II- Descrição do sistema

Os elétrons são produzidos por um filamento aquecido e ao serem acelerados (por uma diferença de potencial entre cátodo e ânodo) e colimados no tubo de raios catódicos, formam um feixe (filiforme) estreito, saindo de um furo circular no centro do ânodo (cilíndrico-cônico). Os elétrons que saem do ânodo com energia cinética suficientemente alta colidem com os átomos de hidrogênio presentes no tubo (em baixa pressão), e uma fração desses átomos será ionizada ficando sua trajetória visível devido à recombinação fluorescente desse gás. Podemos então visualizar a trajetória do feixe, que será circular ou helicoidal, dependendo da orientação do tubo com relação ao campo magnético produzido pelas bobinas de Helmholtz.

Fundamentos Teóricos

Consideremos o movimento de uma partícula carregada em um campo magnético uniforme. Suponha-se que a mesma se mova segundo uma direção perpendicular ao campo. A força que atua sobre ela (Força de Lorentz) sendo perpendicular à sua velocidade, o movimento resultante será circular e uniforme (fig. 1).

Figura 1: uma carga que se move perpendicularmente a um campo magnético uniforme segue uma trajetória circular.

7

Assim, ao penetrar no campo magnético gerado pelas bobinas, cada elétron do feixe sofre uma força perpendicular à sua velocidade e ao campo, e cuja intensidade é:

F evBonde e é a carga do elétron, v sua velocidade e B a indução magnética. Quando v e B são exatamente perpendiculares, a trajetória do feixe é circular, portanto, a força magnética é centrípeta, e podemos escrever

evB m vR

2 (1)

onde R é o raio da trajetória. Se V for a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo, tendo em vista a conservação de energia temos:

eV mv12

2 (2)

Das expressões (1) e (2) obtemos finalmente:em

VB R

22 2

(3)

Na relação anterior, V e R são medidos diretamente, e B pode ser calculado sabendo-se a corrente I que passa pelas bobinas de Helmholtz. Para uma espira de raio r, o campo magnético ao longo do eixo a uma distância x do plano da espira é dado por:

B I rr x

0

2

2 2 3 22( ) /

onde 0 é a permeabilidade do vácuo. Portanto, para duas bobinas coaxiais e com N espiras cada, separadas por uma distância igual ao seu raio (o que define as bobinas de Helmholtz), o campo no ponto médio sobre o eixe das mesmas é:

B NII

0 716 0, (4)

no sistema internacional MKS. Verifique! (veja a ref. 1).Substituindo-se a expressão (4) na equação (3) teremos a expressão para e/m em função de todas

as variáveis experimentais.

III- Procedimento

Inicialmente é recomendável orientar-se o equipamento de modo a minimizar o efeito do campo magnético terrestre. Com auxílio de uma bússola procure orientar as bobinas de modo que seu campo fique perpendicular ao campo terrestre.

Faça as conexões elétricas do equipamento, segundo o esquema da fig. 2.

8

Figura 2: esquema de montagem experimental.Ligue a fonte de alimentação Leybold 52235 (a) ao aparelho de e/m, conectando os terminais para

a voltagem de aceleração 200 a 300 V (b), para a focalização (c) e para a alimentação do filamento no ânodo, de 6,3 V (1A). Seja cuidadoso na observação das polaridades estabelecidas no painel na frente do aparelho. As bobinas de Helmholtz devem ser conectadas à fonte de alimentação (d), com o amperímetro ligado em série.

Atenção: antes de fazer funcionar o tubo de raios catódicos, verifique se as fontes de tensão estejam a 0V, de modo a evitar o deterioramento da emulsão catódica durante o aquecimento do filamento.

Depois de um tempo de aquecimento de aproximadamente 1 minuto, acionam-se as fontes de tensão. Escurecendo-se então o ambiente observar-se-á o feixe eletrônico, que é defletido medida que se aumenta a corrente que percorre as bobinas de Helmholtz. Controle a focalização do feixe eletrônico por meio da voltagem do cilindro de Wehnelt (c) até conseguir um feixe bem definido.

Gire a ampola e observe a trajetória espiral do feixe de elétrons. Para determinar-se a relação e/m, o plano da trajetória do feixe de elétrons tem que estar exatamente paralelo ao plano das bobinas, observando-se a trajetória circular.

Note que o raio R pode ser medido utilizando-se a própria escala do aparelho, de forma que os marcadores (e e f) fiquem alinhados com a órbita eletrônica e a imagem deles no espelho posterior. A distância entre os marcadores dará, então, o diâmetro da órbita eletrônica.

(i) Determinação de e/mFixando-se um determinado valor para a corrente, I, (por ex. 1,5A) varie a voltagem anódica até

300V e meça os diferentes raios das trajetórias. Grafique V contra R2 e use o coeficiente angular do gráfico para determinar e/m.

Fixe depois um determinado valor da voltagem (por ex. 150V entre cátodo e ânodo) e meça novamente os raios para diversos valores de corrente. Grafique I contra R-1 e determine novamente o valor de e/m a partir do coef. angular da reta.

Compare os resultados obtidos, calculando o erro experimental em cada caso. Qual a maior fonte de erro? Lembre-se, são três as quantidades que requeremos para calcular e/m: V, R e B (ou I). Discuta os possíveis erros sistemáticos.

(ii) Determinação do campo magnético terrestreO efeito do campo magnético terrestre é máximo se alinharmos as bobinas de maneira que seu

campo seja somado (ou subtraído) ao campo terrestre. Assim, é possível determinar-se aproximadamente o campo magnético terrestre, utilizando o equipamento de e/m e considerando-se conhecido o valore dessa razão, encontrando o campo resultante para as duas posições em que o campo terrestre é paralelo e antiparalelo ao campo das bobinas. Subtraindo-se um resultado do outro, e dividindo-se por dois, encontra-se o valor do campo terrestre. Discuta o resultado obtido.

IV- Dados Experimentais

Bobinas de Helmholtz:número de espiras: 130 espiras/bobina;corrente máxima por bobina: 2A;raio das bobinas: 150 mm

9

V- Questionário

1- Por que os elétrons são emitidos do cátodo? Por que você pode visualizar o feixe eletrônico? 2- Por que deve-se alinhar o campo magnético das bobinas parpendicularmente ao terrestre na

determinação de e/m? E por que ao determinar o campo terrestre os campos devem ser paralelos?

3- Por que você obtém uma trajetória espiral quando gira ligeiramente a ampola de vidro?

VI- Bibliografia

(1) J. R. Reitz, F. J. Milford, R. W. Christy, Foundaticns of Eletromagnetic Theory, Addilson-Wesley, New York 3th ed. 1980 (Biblioteca IFQSC 530.141 R 379f3).

(2) T. B. Brown, The Lloyd William Taylor Manual of Advanced Undergraduate Experiments in Physics, Addilson-Wesley, New York 1959.

(3) M. R. Wehr & J. A. Richards, Jr. Physics of the Atom, Addilson-Wesley, New York, 1960.

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3a Prática: DETERMINAÇÃO DA CARGA ELEMENTAR:EXPERIÊNCIA DE MILLIKAN

Autores: R. A. CarvalhoClaudia E. Munte

I- Objetivos

A experiência tem como principal objetivo a verificação do caráter “granular” ou “atômico” da carga elétrica. O método utilizado basea-se na ação de um campo elétrico em uma gotícula de óleo eletrizada. A experiência conduzida por Millikan ref. (1) mostrou que qualquer carga q é sempre um múltiplo inteiro, k, de uma carga elementar; ou seja a menor carga existente: a carga de um elétron.

II- Fundamentos Teóricos

A experiência de Millikan consiste em se pulverizar gotículas de óleo no espaço entre as placas de um condensador de placas paralelas. Com o auxílio de um feixe de luz e um microscópio pode-se visualizar aquelas gotículas, e medir-se suas velocidades (fig. 1).

Figura 1:

Normalmente, ao serem produzidas, as gotas adquirem algumas cargas eletrônicas e a aplicação de um campo elétrico permite a gota adquirir diferentes velocidades. Ajustando-se adequadamente o valor desse campo, é possível observar-se uma gota particular por longos períodos de tempo.

Em geral, uma gotícula estará submetida às seguintes forças ref. (2) (ver fig. 2):

11

1- Força elétrica, F qEe , onde q = ne.

2- Força gravitacional F mg a gg

43

3

3- Força viscosa ou de stokes, F a vs 6

4- Empuxo hidrotático, devido ao fato de a gota estar imersa no ar: F a gh

43

3 onde é a

densidade do ar. É, em geral, despresível.

O campo elétrico é dado pela razão: E = V/d, onde V é a diferença de potencial aplicada às placas e d a separação entre elas. é a densidade da gota de óleo e , a viscosidade do ar, que depende da temperatura, e a, o raio da gota.

Figura 2:

Para as três condições esquematizadas na fig. 2 têm-se as seguintes equações:43

630 a g a v b g (1)

qE a g a v 43

631 (2)

qE a g a v 43

631 (3)

após algumas manipulações algébricas e redefinindo-se: ( - ) , encontraremos o valor da carga q para as duas situações esquematizadas nas fig. 2a e 2b:

q dV

v v vg

6 921 0

30

b g (4)

e q dV

v v vg

6 922 0

30

b g (5)

Nas experiências realizadas por Millikan, ele observou que o valor da carga parecia depender do tamanho da gotícula e da pressão do ar.

Suspeitou que a dificuldade estivesse relacionada com a validade da lei de Stokes, a qual achou que não se verificava para gotas muito pequenas.

Na verdade, quando o diâmetro da gota é comparável ao livre caminho médio no ar, a viscosidade (na lei de Stokes) deve ser substituida pela expressão ref. (2):

( ) ( )T T baP

LNM OQP

0

1

1(6)

onde 0 (T) é a viscosidade do ar como função da temperatura T (veja fig. 3); e P, é a pressão atmosférica local em mm Hg e b = 6,17 x 10-5 (constante)

12

Figura 3:

a carga da gotícula será então dada pelas expressões:

q dV

v v baP

vg

FHG IKJ

6 1 921 0

32 0

30

b g (7)

e q dV

v v baP

vg

FHG IKJ

6 1 922 0

32 0

30

b g (8)

Na análise dos dados, é conveniente calculoar-se inicialmente o valor do raio da gota, a0, fazendo-se na eq. (1), = 0 (T) em seguida, o valor de a0 é inserido na expressão (6) para se obter (T), isto é, uma valor mais preciso para (T).

O estudante deverá consultar as referências (2) e (3).

III- Aparelhagem Utilizada

1- Equipamento para experiência de Millikan (um capacitor de placas paralelas, óleo de silicone, bomba para pulverização do óleo, etc.).

2- Uma fonte 0 - 1000 V (DC). 3- Lâmpada de 12 V para iluminação da gota. 4- Um microscópio. 5- Cronômetro. 6- Voltímetro com escala adequada (multímetro). 7- Chave reversora. 8- Estágio micrométrico para calibração da escala da ocular. 9- Fonte rádio ativa (se necessário)

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IV- Procedimento

Faça a montagem esquematizada na fig. 1, buscando a melhor posição para a lâmpada de iluminação das gotículas (os eixos óticos do microscópio e o sistema de iluminação devem fazer um ângulo entre 30° a 45°).

· Ajuste o foco da ocular de modo a ter-se uma imagem nítida dos retículos. Focalize a seguir o microscópio para obter uma imagem igualmente nítida do estágio micrométrico. Este último deve ser colocado sobre o capacitor e cujo plano passa pelo eixo do capacitor. Com esta operação, poderá calibrar a escala do retículo da ocular (ou a escala de seu micrômetro). Doravante, não altere mais a distância entre a ocular e a objetiva; do contrário, a calibração feita antes será alterada!

· Abaixe o microscópio, girando-o até encontrar a posição adequada para ver nitidamente as gotículas. Lembre-se que a imagem observada estará invertida!

· As placas do capacitor devem ser perpendiculares ao campo gravitacional; isto é, conseguido com a ajuda de um pequeno nível de bolha.

· O microscópio deve focalizar um fio - (pode ser um fio de cobre) - inserido em um pequeno furo central feito na placa superior do capacitor.

· As velocidades serão determinadas medindo-se com um cronômetro, os tempos necessários para a gotícula percorrer um determinado número de divisões do retículo da ocular (ou entre dois traços do “retículo”).

· A gota deve ser sempre mantida “em foco” para não haver erros de paralaxe. Para este fim, desloque se necessário, todo o microscópio; isto é, não altera a posição da ocular em relação à objetiva.

· A chave inversora que comanda a aplicação da d.d.p no capacitor possue três posições permitindo:

a) aplicação do campo elétrico paralelamente a g .

b) campo “desligado”. c) campo com sentido oposto a

g .· Utilize voltagens entre 400 V e 500V se a separação entre as placas do capacitor for da ordem de

5mm.· Durante a experiência, mede-se várias vezes o tempo que uma mesma gotícula leva para percorrer

a mesma distância (dada pelo retículo da ocular) e para as três situações anteriormente mencionadas (mudando-se as posições da chave inversora). As vezes, as gotículas ganham (ou perdem) uma ou mais cargas elementares, devido a colisões com íons já existentes ou criados por uma fonte radio-ativa (o que pode ser percebido devido a uma mudança brusca na medida dos tempos).

· Se uma fonte radio-ativa for utilizada para alterar-se o valor da carga da gotícula, o campo elétrico deverá ser momentaneamente desligado durante esta operação.

· Na experiência original, Millikan observou mais de 1000 gotas, em mais de 1 ano de trabalho; tendo feito um histograma, das cargas medidas.

Verificou que as cargas adquiridas pelas gotículas eram sempre um múltiplo (inteiro) de uma carga elementar e comprovou empiricamente a quantização ou o caráter discreto ou “granular” da carga elétrica.

Nosso objetivo aqui, porém, consiste no conhecimento da experiência e a observação do caráter discreto da carga das gotículas e a obtenção da carga do elétron, observando-se apenas os tempos de vôo para (apenas) 5 gotículas distintas.

Não esquecer de anotar a temperatura ambiente e a pressão barométrica local.Para mais detalhes, o estudante deverá consultar a referência (2) pág. 2 e pág. 7 (veja cópia anexa).

Neste anexo, está descrito um procedimento similar ao descrito acima.14

V- Dados Experimentais

· viscosidade do ar veja gráfico mostrado e anexo.· densidade o óleo de silicone: = 1065 Kg/m3.

VI- Questionário

1) Discuta as razões possíveis porque a lei de Stokes não seja satisfeita para gotículas pequenas. 2) Em quanto a correção devida ao princípio de Arquimedes afeta seus cálculos? Faça esta correção

para uma das gotículas estudadas. 3) Demonstre que a velocidade da gotícula em função do tempo é dada por

v mga

ea

mt

FHG

IKJ

61

6

Determine o tempo necessário para que a gotícula atinja a velocidade terminal, e compare com os tempos de vôo medidos na experiência.

VI- Bibliografia

(1) Harvey Fletcher, My Work with Millikan on the oil-drap experiment, Physics Today, June 1982. (2) Adrian C. Melissinos, Experiments in Modern Physics, Academic Press. (3) D. Halliday e R. Resnick, Física, cap. 27 (1967) (Biblioteca IFQSC 530.071 H 188 f 2 v1).

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