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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ - UNIVALI

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR - CTTMAR

CURSO DE OCEANOGRAFIA

JULIANA JACOMINI MENEGUCCI

METODOLOGIA PARA CORREÇÃO DA MARÉ EM LEVANTAMENTOS DE

LINHA DE COSTA COM DGPS-RTK: ESTUDO DE CASO NA ENSEADA DO

ITAPOCORÓI, SANTA CATARINA, BRASIL

ITAJAÍ, SANTA CATARINA

2011

ii

UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ - UNIVALI

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR - CTTMAR

CURSO DE OCEANOGRAFIA

JULIANA JACOMINI MENEGUCCI

METODOLOGIA PARA CORREÇÃO DA MARÉ EM LEVANTAMENTOS DE

LINHA DE COSTA COM DGPS-RTK: ESTUDO DE CASO NA ENSEADA DO

ITAPOCORÓI, SANTA CATARINA, BRASIL

TRABALHO DE CONCLUSÃO APRESENTADO AO

CURSO DE OCEANOGRAFIA, COMO REQUISITO

PARCIAL PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE

OCEANÓGRAFA.

ORIENTADOR: MSC. RAFAEL SANGOI ARAUJO

ITAJAÍ, SANTA CATARINA

2011

iii

NOTA:

O presente documento – Trabalho de

Conclusão de Curso (TCC) – faz parte do

processo de avaliação da disciplina Projeto de

Graduação do curso de Oceanografia da

Universidade do Vale do Itajaí (UNIVALI), o

qual possui os seguintes objetivos:

Proporcionar aos acadêmicos, condições

complementares de atividades de

aprendizagem teóricas e práticas nos

diferentes campos de atuação profissional;

Proporcionar condições para que os

acadêmicos formados desenvolvam atitudes e

hábitos profissionais, bem como adquiram,

exercitem e aprimorem seus conhecimentos;

Estimular a especialização em um campo

de atividade específica;

Promover a integração entre o acadêmico

formado e o mercado de trabalho.

O TCC é resultado do trabalho do aluno,

executado sob orientação de um professor. Por

ter como finalidade uma documentação de

aprendizado, não se trata de uma publicação

científica estrito senso, sendo assim, os

métodos empregados, resultados e conclusões

obtidas, devem ser considerados dentro deste

contexto. Maiores informações sobre o

conteúdo específico do documento podem ser

obtidas com o autor ou o professor orientador

do trabalho.

iv

A meus pais Adair e Marli, a minha

avó Valdeonida, e a meu irmão

Fabio. Minha família, meu porto

seguro!

v

AGRADECIMENTOS

A meus pais, Adair e Marli, por fazerem todo o possível, e por vezes até mesmo o impossível,

para que eu e meu irmão realizássemos todos os nossos sonhos. Obrigado pela educação, pelo

carinho, pela atenção, pelo apoio, e por me permitirem escolher meu próprio caminho.

Independente de onde eu vá parar daqui pra frente, sei que vocês estarão sempre comigo, amo

muito vocês!

A minha avó Valdeonida, minha segunda mãe, que mesmo não acreditando muito na minha

escolha, sempre acreditou em mim e no meu potencial. Obrigada por estar sempre presente, e

por nunca medir esforços em me ajudar.

A meu irmão Fabio, pela cumplicidade, pelo carinho e pela amizade, enfim, por ser um irmão

de verdade, com o qual eu posso contar sempre, te amo Bill!

Aos meus tios, Magali e Rubens, por me incentivarem sempre, e por se fazerem presentes

apesar de toda a distância que nos separa, amo vocês!

Ao Thiago, não por isso, ou por aquilo, mas por TUDO! Desde a amizade no início da

faculdade, até o companheirismo, o amor e a atenção dedicada nestes últimos anos. É muito

bom saber que tenho você do meu lado.

A todo o pessoal que se dispôs a ir a campo comigo (no fim das contas, isso tudo é sobre

amizade), e sem os quais este trabalho não seria concluído: a Jaque, pela ajuda em campo, nas

duvidas no decorrer do trabalho, e pelos momentos no LOG; a Débora, por ter deixado de

trabalhar no seu TCC, para me acudir no campo; ao Marquinhos por estar presente em todos

os campos; a Carol e a Pri, por caminharem quase 20 km comigo no campo do primeiro

projeto; ao Thiago por ter tomado chuva lendo a régua de maré no trapiche; e finalmente ao

grande amigo Vitão, por ter lido a régua de maré o dia todo, não só uma, mas duas vezes, por

SEMPRE estar disposto a ajudar, por todas as contribuições no decorrer de todo o trabalho, e

pela amizade verdadeira durante todos estes anos, obrigado por ser o amigo com quem eu sei

que posso contar sempre!

Ao Professor Klein, por ter me permitido fazer parte do grupo de oceanografia geológica, o

que por consequência, abriu muitas portas para o meu futuro profissional.

Ao orientador Rafael Sangoi, por ter financiado os campos e disponibilizado o equipamento, e

também pelas contribuições na correção do trabalho.

vi

Aos professores Thadeu e Léo Lince, pela disposição em ajudar sempre.

A todo o pessoal que fez parte do LOG enquanto eu estive por lá, em especial ao Vinicius,

pela ajuda com a programação de uma das rotinas.

A Coastal Planning e Engineering, pela oportunidade de estágio, e a todo o pessoal da

empresa, em especial ao Rodrigo Barletta, por acreditar e apostar no meu potencial, e por todo

o aprendizado adquirido e compartilhado durante todos estes meses.

A Vanessa, Jaque, Andressa, pela amizade, e a todos os amigos do curso, principalmente aos

que entraram comigo em 2006/1, pelos maravilhosos primeiros semestres.

Ao Nélinho, por ter me ensinado a mergulhar de verdade, e por me ter “adotado” enquanto eu

estive longe de casa, em uma ilha no meio do Atlântico.

Ao Google, pelo buscador que facilitou a busca por grande parte das pesquisas bibliográficas

referentes a este trabalho, e também durante todo o decorrer da faculdade.

E finalmente, a força maior que move o universo seja ela quem ou o que for; e ao mar, por

toda a sua beleza e imponência, e por ainda me fascinar como quando eu era criança, mesmo

depois de todos estes anos.

vii

“I'm finally free…

It's only the ocean and me.”

Only the Ocean - Jack Johnson

viii

RESUMO

A linha de costa pode ser definida como a fronteira física entre a terra e a água, estando assim,

sujeita a variações devido aos processos dinâmicos que atuam sobre este ambiente (e.g., maré,

ondas, vento). Tendo em conta a natureza dinâmica desta fronteira, o trabalho proposto tem

como objetivo principal desenvolver uma metodologia para correção do nível de maré em

levantamentos de linha de costa com DGPS-RTK, utilizando o limite de runup instantâneo

como indicador da linha de costa. A metodologia consiste na coleta em campo de dados de

entrada para rotinas computacionais desenvolvidas em ambiente MATLAB®, e testadas para

três praias em diferentes estágios morfodinâmicos (dissipativas, intermediária e reflectiva),

durante períodos de maré de sizígia e de quadratura. Também foram testados dois diferentes

métodos para coleta de declividade (coleta com clinômetro, e através de perfis na zona de

espraiamento). Os resultados obtidos, foram analisados por meio de testes estatísticos não-

paramétricos. O teste de Kruskal-Wallis e o teste a posteriori de Dunn, mostraram que as

áreas dissipativa e reflectiva são estatisticamente iguais, diferindo da área intermediária. Os

resultados obtidos apontaram que as declividades coletados com clinômetro representaram

melhor a morfologia das praias, resultando em uma redução de erros quando comparados com

os parâmetros estatísticos obtidos com os dados corrigidos com os dados de perfis. A rotina

de correção considera uma praia ideal, assim, quanto mais a praia analisada de aproximar dos

pressupostos considerados por esta, maior será a capacidade da rotina em reproduzir a posição

da linha de costa corrigida. As praias que mais se aproximaram da “praia ideal”, apresentando

os menores valores de erro nos parâmetros estatísticos medidos para o presente trabalho,

foram as áreas dissipativa e reflectiva.

Palavras-chave: nível de maré; declividade; limite de runup instantâneo; praias arenosas;

estágio morfodinâmico.

ix

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................. v

RESUMO ................................................................................................................................ viii

LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................. xi

LISTA DE TABELAS ........................................................................................................... xiv

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 15

2. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 17

2.1. OBJETIVO GERAL ............................................................................................................... 17

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................ 17

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................................... 18

3.1. CONCEITOS AMBIENTAIS ............................................................................................... 18

3.1.1. LINHA DE COSTA ....................................................................................................... 18

3.1.2. INDICADORES DA LINHA DE COSTA ................................................................. 18

3.1.3. MORFODINÂMICA DE PRAIAS ARENOSAS ..................................................... 20

3.2. CONCEITOS METODOLÓGICOS .................................................................................... 22

3.2.1. DGPS-RTK ..................................................................................................................... 22

3.3. CONCEITOS MATEMÁTICOS .......................................................................................... 25

3.3.1. EQUAÇÃO DA RETA.................................................................................................. 25

3.3.2. INTERSECÇÃO ENTRE RETAS ............................................................................... 26

3.3.3. DISTÂNCIAS DE PONTO A RETA E PONTO A PONTO .................................. 26

4. METODOLOGIA .............................................................................................................. 28

4.1. REGIÃO DE ESTUDO ......................................................................................................... 28

4.1.1. PRAIA ALEGRE .................................................................................................. 31

4.1.2. PRAIA DE PIÇARRAS E ITAJUBA ................................................................... 31

4.1.3. CONDICIONANTES METEOROLÓGICAS E HIDRODINÂMICA ................ 31

4.2. COLETA DE DADOS ........................................................................................................... 32

4.2.1. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS ....................................................................... 32

4.2.2. AQUISIÇÃO ......................................................................................................... 33

4.2.2.1. LIMITE DE RUNUP INSTANTÂNEO ............................................................. 36

4.3. TRATAMENTO DOS DADOS ........................................................................................... 36

x

4.4. CORREÇÃO DOS DADOS ................................................................................................. 38

4.4.1. CONFECÇÃO DA ROTINA DE CORREÇÃO (CLC) ....................................... 40

4.4.2. CONFECÇÃO DA ROTINA DE INTERPOLAÇÃO (ILC)................................ 43

4.4.3. CONFECÇÃO DA ROTINA DE VALIDAÇÃO (VLC) ..................................... 45

4.5. ANÁLISES ESTATÍSTICAS ............................................................................................... 46

4.5.1. TESTES ESTATÍSTICOS .................................................................................... 46

4.5.2. PARÂMETROS ESTATÍSTICOS ....................................................................... 47

5. RESULTADOS .................................................................................................................. 49

5.1. DADOS DE CAMPO ............................................................................................................. 49

5.2. APLICAÇÃO DA METODOLOGIA ................................................................................. 50

5.3. ANÁLISES ESTATÍSTICAS ............................................................................................... 57

5.4. PARÂMETROS ESTATÍSTICOS ....................................................................................... 59

6. DISCUSSÃO ....................................................................................................................... 64

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................ 67

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 69

APÊNDICE A ......................................................................................................................... 74

APÊNDICE B .......................................................................................................................... 79

APÊNDICE C ......................................................................................................................... 82

APÊNDICE D ......................................................................................................................... 83

APÊNDICE E .......................................................................................................................... 84

xi

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1. Esboço da relação espacial entre os indicadores de linha de costa mais comumente

utilizados por pesquisadores (adaptado de BOAK & TURNER (2005)). ................................ 19

FIGURA 2. Classificação morfodinâmica de praias desenvolvida por WRIGHT & SHORT (1984)

(adaptado de SILVEIRA (2008)). ............................................................................................ 20

FIGURA 3. DGPS-RTK Trimble R6. .......................................................................................... 23

FIGURA 4. Variação do PDOP em função da geometria dos satélites, em (A) tem-se uma

menor diluição da precisão dos satélites, já em (B) a área onde o ponto pode estar

localizado é maior, resultando em uma menor precisão. .................................................... 24

FIGURA 5. Localização das áreas de estudo na Enseada do Itapocorói, Projeção UTM - Zona

22 S, Datum SAD 1969. ....................................................................................................... 28

FIGURA 6. A1, porção central da praia Alegre, entre P 03 e P 02 (Fonte: Débora Alves,

29/04/2011). ......................................................................................................................... 29

FIGURA 7. A2, zona sul da praia de Piçarras, entre P 07 e P 05 (Fonte: Débora Alves,

29/04/2011). ......................................................................................................................... 30

FIGURA 8. A3, zona norte da praia de Itajuba, entre P 53 e P 52 (Fonte: Débora Alves,

29/04/2011). ......................................................................................................................... 30

FIGURA 9. Aquisição de dados de linha de costa com DGPS-RTK em modo cinemático, com

aparelho acoplado as costas do operador (Fonte: Débora Alves, 29/04/2011). ................ 33

FIGURA 10. À esquerda, base fixada no RN do molhe do rio Piçarras, à direita, RN do P 53

no norte da praia de Itajuba (Fonte: Autora, 09/12/2010). ................................................ 34

FIGURA 11. Régua para monitoramento do nível da maré durante os levantamentos (Fonte:

Autora, 09/12/2010 e 29/04/2011). ...................................................................................... 35

FIGURA 12. Clinômetro de nível, utilizado para definir a declividade ao longo da zona de

espraiamento dos trechos analisados (Fonte: Autora, 09/12/2010). .................................. 35

FIGURA 13. Caminhamento sobre o limite de runup instantâneo para aquisição da linha de

costa na A2, zona sul da praia de Piçarras (Fonte: Débora Alves, 29/04/2011). .............. 36

FIGURA 14. Fluxograma da metodologia de correção dos dados. ........................................... 39

xii

FIGURA 15. Direção da praia para dado de entrada na rotina. ............................................... 41

FIGURA 16. Esquematização do funcionamento da rotina de correção (CLC). ....................... 43

FIGURA 17. Esquematização do funcionamento da rotina de interpolação (ILC). .................. 44

FIGURA 18. Dados de linha de costa coletados com DGPS-RTK na A1 no dia 09/12/2010 e

dados modelados/corrigidos com as rotinas CLC e ILC. .................................................... 51











FIGURA 24. Variação total e erro entre a linha corrigida pela rotina CLC e a medida em

campo (interpolada pela rotina ILC) na praia Alegre (A1) durante maré de sizígia. ........ 60


campo (interpolada pela rotina ILC) na praia Alegre (A1) durante maré de quadratura. 60


campo (interpolada pela rotina ILC) na região sul da praia de Piçarras (A2) durante maré

de sizígia. ............................................................................................................................. 61


campo (interpolada pela rotina ILC) na região sul da praia de Piçarras (A2) durante maré

de quadratura. ..................................................................................................................... 61


campo (interpolada pela rotina ILC) na praia de Itajuba (A3) durante maré de sizígia.... 62


campo (interpolada pela rotina ILC) na praia de Itajuba (A3) durante maré de

quadratura. .......................................................................................................................... 62

xiii

FIGURA 30. Variação do nível da maré medida em campo (astronômica + meteorológica) no

dia 09/12/2010, e previsão de maré (astronômica) de acordo com a DNH. ....................... 83





FIGURA 33. Gráficos dos perfis realizados ao longo da zona de espraiamento da área 1, com

as equações das retas que serviram de base para determinação das declividades. ........... 87





xiv

LISTA DE TABELAS

TABELA 1. Classificação do por intervalos segundo WALSTRA et al. (2001). ............... 47

TABELA 2. Nível da maré durante a aquisição das linhas de costa. ........................................ 49

TABELA 3. Teste de Kruskal-Wallis para comparação entre as diferentes áreas. ................... 57

TABELA 4. Teste de Dunn a posteriori. .................................................................................... 57

TABELA 5. Teste U de Mann-Whitney para comparação entre dados de maré de sizígia e de

maré de quadratura. ............................................................................................................ 58

TABELA 6. Teste de Wilcoxon para comparação entre as linhas corrigidas com as

declividades coletadas por clinômetro (Dc), e calculadas por meio de perfis na zona de

espraiamento (Dp). .............................................................................................................. 58

TABELA 7. Erro absoluto gerado pelo operador durante a aquisição das linhas de costa. .... 59

TABELA 8. Parâmetros estatísticos calculados para as diferentes áreas de estudo, em

diferentes condições de maré. .............................................................................................. 59

TABELA 9. Parâmetros estatísticos das linhas de costa para as diferentes áreas, corrigidas

com diferentes metodologias de coleta de declividade. ....................................................... 63

TABELA 10. Dados de declividade utilizados para correção das linhas de costa da área A1

(Alegre). ............................................................................................................................... 84


(Piçarras - Sul). ................................................................................................................... 85


(Itajuba). .............................................................................................................................. 86

15

1. INTRODUÇÃO

Áreas costeiras possuem natureza dinâmica com mudanças ocorrendo em diferentes escalas

de tempo (MOORE, 2000). Para fins políticos e jurídicos, é necessário o conhecimento preciso

destas mudanças, inclusive da posição e das taxas de recuo ou avanço da linha de costa, pois

estes proporcionam um suporte confiável para os tomadores de decisão, responsáveis pela

gestão sustentável do litoral. Assim, a ciência do mapeamento de linhas de costa ganhou

muita importância, e sofreu mudanças significativas nas ultimas décadas (CROWELL, 2006).

Os estudos progrediram, não só com os avanços na tecnologia, mas também com a

necessidade de reduzir incertezas, e embora tenham resultado em melhorias no processamento

de dados costeiros, a mudança frequente da tecnologia dificultado o surgimento de um

método padrão de mapeamento de costa (MOORE, 2000).

Na realidade, a posição da linha de costa muda continuamente no tempo, devido ao transporte

de sedimento pela costa e ao longo da mesma, e especialmente por causa da natureza

dinâmica dos níveis de água na fronteira com a costa (e.g., ondas, marés, lençol freático,

tempestades, setup, runup, etc.). Assim, a linha de costa deve ser considerada em escala

temporal, e a escala escolhida vai depender do contexto da investigação (BOAK & TURNER,

2005).

Diferentes métodos possuem suas capacidades únicas, assim como deficiências (ADDO et al.,

2008). As técnicas de detecção variam de acordo com a fonte de dados e da definição de linha

de costa escolhida (BOAK & TURNER, 2005). No entanto, para se obter uma alta precisão, são

necessários cuidados especiais com alguns aspectos como: identificação e definição do

indicador escolhido, correta abordagem deste no tempo e espaço, metodologia empregada

para aquisição de dados e utilização de softwares para contabilizar as variações entre as

épocas de levantamento. Quanto se considera todos estes fatores, os resultados gerados podem

servir como uma importante ferramenta para cientistas, engenheiros e a gestão costeira em

geral.

PARKER (2006) cita que a detecção precisa de avanços ou recuos na linha de costa, necessita

de uma técnica de medição consistente para que as mudanças aparentes, não sejam apenas

manifestações de inconsistências na técnica adotada.

Dentre as fontes de dados disponíveis para detecção da linha de costa, as mais comumente

utilizadas são fotografias aéreas e imagens de satélite, e mais atualmente levantamentos com

16

GPS diferencial (DGPS). Segundo ROCHA et al. (2009a), essa tecnologia já vem sendo

aplicada a programas de gerenciamento costeiro em várias partes do mundo.

O DGPS (“Differential Global Positioning System”) é um método que permite aumentar

significativamente a precisão do aparelho receptor GPS (“Global Positioning System”) por

corrigir a posição deste, adicionando uma estação de referência, situada em um ponto fixo de

coordenadas conhecidas. Assim, é possível obter pontos com coordenadas precisas

diretamente sobre a feição escolhida como indicador. Levantamentos realizados com DGPS

podem ser em tempo real (por exemplo, no modo RTK – “Real Time Kinematics”) ou pós-

processado. Nos levantamentos em tempo real, o aparelho receptor fica capacitado para

posicionamento preciso no local e na hora do procedimento (TRIMBLE, 2010). Com estes

avanços tecnológicos aliados aos levantamentos costeiros, agora é possível monitorar grandes

áreas costeiras com alta resolução e precisão, o DGPS apresenta-se muito útil para

caracterizar a evolução costeira em escalas espaciais pequenas (BAPTISTA et al., 2007).

Para além da escolha da fonte de dados, uma consideração fundamental para o mapeamento

de linhas de costa é o indicador de linha de costa escolhido. Um indicador ideal deve ser

facilmente identificado no campo e em fotografias aéreas e imagens de satélite em qualquer

praia (LEATHERMAN, 2003).

Grande parte dos pesquisadores costeiros e agências governamentais, nomeadamente nos

Estados Unidos, usam a linha de preamar (HWL – “High Water Line”) porque esse indicador

é visível no campo e pode ser facilmente interpretado em fotografias aéreas e imagens de

satélite. Para estes fins, considera-se que a linha de maré mais alta, coincide com a interface

areia seca/molhada, e que as marcas desta, não variam ao longo do levantamento. (STOCKDON

et al., 2002; LEATHERMAN, 2003; BOAK & TURNER, 2005; RUGGIERO & LIST, 2009). No

entanto, sabe-se, que embora em fotografias e imagens de satélite a interface areia

seca/molhada não sofra variação significativa, por ter sido aquisitada em um dado momento

no tempo, em levantamentos de campo, ela varia sua posição no tempo durante um ciclo de

maré, assim, para levantamentos em campo, coletar dados pela interface ao longo do dia pode

introduzir erros adicionais, devido a esta variação em função da maré e temperatura enquanto

a linha é aquisitada.

Neste contexto, o presente trabalho, tem por finalidade desenvolver uma metodologia para

correção da maré em levantamentos de linha de costa com DGPS-RTK, utilizando como

indicador o limite de runup instantâneo, isso porque, este, varia proporcionalmente com a

maré, podendo assim, posteriormente ser corrigido para representar a linha de maré mais alta.

17

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GERAL

Desenvolver uma metodologia para correção da maré na posição da linha de costa em

levantamentos com DGPS-RTK utilizando o limite de runup instantâneo como indicador da

linha de costa, em um estudo de caso na Enseada do Itapocorói.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Desenvolver uma rotina no software MATLAB® para correção automática da posição da

linha de costa de acordo com variações no nível da maré.

Avaliar por meio de parâmetros estatísticos a capacidade da rotina em reproduzir a posição

real de linha de costa medida em campo.

Testar se a metodologia funciona de modo similar em praias dissipativas, intermediárias e

reflectivas por meio de testes estatísticos.

Testar se a metodologia funciona de modo similar durante períodos de maré de sizígia e

maré de quadratura por meio de testes estatísticos.

Testar diferentes métodos de coleta de declividade da praia para a correção da linha de

costa por meio de testes e parâmetros estatísticos.

Determinar a escala temporal a qual o método melhor se adequa.

18

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1. CONCEITOS AMBIENTAIS

3.1.1. LINHA DE COSTA

A linha de costa é uma das feições geomorfológicas mais dinâmicas do planeta (ROCHA et al.,

2009b). Pode ser definida como a interface física entre a terra e a água (BOAK & TURNER,

2005), ou seja, é o limite entre o continente e a porção adjacente ao mar onde não há efetiva

ação marinha no alcance máximo das ondas, e geralmente é bem demarcada por uma feição

(SUGUIO & MARTIN, 1992).

Embora todas as definições representem por fim a mesma informação simples é um grande

desafio medir a linha de costa de forma verdadeiramente consistente ao longo de toda a orla,

ou a costa de um município ou estado (PARKER, 2006), assim, usualmente envolve um

numero de pressupostos, portanto, todas as estimativas irão possuir erros associados

provenientes da técnica adotada e da percepção do indicador (STOCKDON et al., 2002).

O conhecimento da posição geográfica da linha de costa é fundamental para o adequado

gerenciamento dos espaços costeiros. Para tal, a definição escolhida deve considerar o litoral,

tanto no sentido temporal quanto espacial e deve ter em conta a dependência dessa

variabilidade na escala de tempo pelo qual ele está sendo investigado (ROCHA et al., 2009a).

3.1.2. INDICADORES DA LINHA DE COSTA

Devido à impossibilidade de aquisitar a linha de costa ideal, para propósitos práticos,

pesquisadores tipicamente adotam o uso de indicadores da linha de costa (BOAK & TURNER

2005).

Indicadores podem ser feições geomorfológicas, ou elevações verticais específicas, utilizadas

para representar a posição da linha de costa. Existe uma variedade deles (Figura 1), e entre

todos os possíveis indicadores relatados por BOAK & TURNER (2005) em sua revisão, os mais

comumente utilizados são: linha de preamar (HWL – “High Water Line”), linha de

espraiamento das ondas (limite de runup instantâneo), escarpa da praia, linha de detritos

(tempestades) e linha de contorno da vegetação da praia, ou ainda, em se tratando de

19

elevações verticais especificas, a média de maré mais alta (MHWL – “Mean High Water

Line”), é comumente utilizada em cartas náuticas por exemplo.

Figura 1. Esboço da relação espacial entre os indicadores de linha de costa mais comumente

utilizados por pesquisadores (Fonte: adaptado de BOAK & TURNER (2005)).

Contudo, alguns desses indicadores, devido a sua inerente metamorfose, precisam estar

referidos no tempo e no espaço, como é o caso da linha de preamar e da linha de baixamar, já

outros, são sazonais e/ou descontínuos, variando de acordo com a geomorfologia da praia,

como é o caso da linha de contorno da vegetação, escarpa da praia, linha de detritos, entre

outros, que só podem ser aplicados em praias específicas, onde suas marcas permanecerem

nítidas (ROCHA et al. 2009a).

20

3.1.3. MORFODINÂMICA DE PRAIAS ARENOSAS

Os estudos pioneiros sobre morfodinâmica de praias de WRIGHT & SHORT (1984), foram

revisados por CALLIARI et al. (2002) e SHORT (2006) com aplicação para o litoral brasileiro.

Estes serviram como base para o desenvolvimento de um modelo que representa os estados

morfodinâmicos das praias arenosas de costas dominadas por ondas, como é o caso da região

de estudo. Estes estados são compostos pelos extremos reflectivo e dissipativo, com quatro

estados intermediários (Figura 2).

Figura 2. Classificação morfodinâmica de praias desenvolvida por WRIGHT & SHORT (1984) (Fonte:

adaptado de SILVEIRA (2008)).

21

SHORT (2006) apresenta a classificação dos tipos de praias, de acordo com o estágio

morfodinâmico em que estas se encontram:

Praias Dissipativas – O estado dissipativo é representado por zonas de surfe muito

desenvolvidas (> 100m), em decorrência da incidência de ondas de alta energia e/ou do

tamanho de grão, que varia de areia muito fina a areia fina. O pequeno tamanho de grão faz

com que a praia se apresente com baixa declividade (<3º). O tipo de quebra de onda é

predominantemente deslizante e normalmente não ocorrem correntes de retorno muito

persistentes. Sistemas de bancos múltiplos são observados frequentemente.

Praias Intermediárias – Os estados intermediários são caracterizados pela presença de

feições rítmicas, como bancos e cúspides. São geralmente compostas por areia média,

apresentando uma declividade moderadamente acentuada. Como são quatro os estados

intermediários, há uma gradação entre eles quanto às suas tendências dissipativas ou

refletivas. Os quatro estados intermediários são:

Banco e Cava Longitudinais – Apresentam uma morfologia de banco e cava

longitudinais bem definida, sendo mais pronunciada que no estado dissipativo. As ondas

quebram no banco, se reformam na cava e voltam a quebrar na zona de espraiamento.

Em alguns casos ocorrem cúspides e correntes de retorno.

Banco e Praia Rítmicos – A praia e os bancos apresentam formas rítmicas, mas ainda

apresentando uma cava longitudinal definida. As correntes de retorno tendem a ocorrer

com maior intensidade.

Banco Transversal e RIP – Os bancos rítmicos se soldam à praia, sendo algumas vezes

interrompidos por correntes de retorno muito desenvolvidas.

Crista e Canal/Terraço de Maré Baixa – Apresenta um banco longitudinal soldado,

resultando em um perfil plano na maré baixa e com a face da praia íngreme (maré alta).

Praias Reflectivas – O estado refletivo é representado pela quase ausência de zona de

surfe, ocorrendo a quebra das ondas na face da praia, com grande turbulência. Essas praias

frequentemente apresentam cúspides. A porção da face da praia apresenta uma declividade

acentuada (>8º), sendo geralmente composta de areia grossa. Esse tipo de praia é mais

associado a locais com baixa energia de ondas, mas também ocorrem em regiões expostas.

Segundo KLEIN (2004), em praias de enseada, como há variação no grau de exposição às

ondas ao longo da praia, esta pode assumir diferentes características morfodinâmicas em

22

diferentes pontos. A região protegida (curva) tende a ser mais refletiva, uma vez que está

sujeita a ondas menores, já a região mais distante do promontório tende a ser mais retilínea e

dissipativa, podendo apresentar sistemas de bancos múltiplos na porção submersa desse

segmento praial.

No entanto, KLEIN & MENEZES (2001) sustentam que tanto nas regiões protegidas como nas

expostas, o tipo de praia depende do tamanho do grão de sedimento disponível. Os mesmos

autores, ainda constatam que o estado morfodinâmico das praias é dependente do contexto

geológico da área (e.g., presença/distância entre promontórios e sua orientação, morfologia da

praia e da plataforma interna, morfologia da planície costeira e da fonte/tipo de sedimento) e

de fatores hidrodinâmicos (e.g. altura de quebra, período, variação relativa da maré e

processos de empinamento, refração, difração e cisalhamento).

3.2. CONCEITOS METODOLÓGICOS

3.2.1. DGPS-RTK

Várias técnicas de posicionamento têm sido desenvolvidas para explorar a capacidade que o

GPS (“Global Positioning System”) possui em prover coordenadas precisas com um pequeno

intervalo de tempo de coleta de dados, ou até mesmo quando o receptor está se movendo ao

longo de uma trajetória (DALBELO, 2010).

Uma das diferenças entre o posicionamento estático e o cinemático refere-se à acurácia

factível de ser obtida em cada um deles. Segundo SEEBER (2003), no posicionamento GPS

estático os erros aleatórios de medição são absorvidos pelos resíduos após o ajustamento,

enquanto no posicionamento cinemático a maior parte dos erros aleatórios é absorvida pelas

coordenadas.

Um dos métodos de posicionamento que tem se destacado desde a concepção do sistema GPS

é o DGPS (“Differential Global Positioning System”). No DGPS tem-se como principio

básico assumir uma alta correlação dos erros (e.g. ionosfera; troposfera; e órbita dos satélites)

em uma determinada área de abrangência. Este método foi desenvolvido inicialmente com o

intuito de minimizar o efeito da SA (“Selective Availability”). O SA tratava-se de um

programa que manipulava as efemérides transmitidas pelos satélites e desestabilizava

sistematicamente os osciladores dos satélites, o que provocava uma degradação no

23

posicionamento para usuários GPS não autorizados. Com a desativação do SA, a precisão do

posicionamento obtido com o DGPS foi melhorada (DALBELO, 2010).

Em linhas gerais, a estrutura DGPS consegue fornecer informações precisas ao usuário a

respeito de sua localização através do emprego de estações base ou de referência fixas. A

estação, fixada em um ponto de coordenadas precisamente conhecidas, monitoram os satélites

disponíveis em tempo integral e repassa “valores corrigidos” ao receptor GPS, a transmissão é

feita por links de rádio que operam em baixa frequência. O GPS indica posição (x, y, z) com

respeito a um elipsoide, por isso cada nação utiliza o elipsoide que melhor se adéqua a sua

localização geoidal, sendo necessário informar ao aparelho, o datum a ser utilizado.

O Receptor, ou GPS Móvel, pode ser utilizado em três modos de levantamento, Estático,

Estático Rápido (“stop-and-go”) e Cinemático. No modo cinemático o aparelho pode

aquisitar pontos em intervalos de tempo, ou intervalos de espaço pré-definidos.

O modo estático é utilizado para transferências de referências de nível (RN’s) por permitir a

coleta de pontos com precisão elevada. Perfis topográficos comumente são feitos em modo

estático rápido, onde são medidos pontos espaçados. Já levantamentos tridimensionais são

feitos no modo cinemático, onde o aparelho pode coletar dados com intervalo de até 1

segundo. Nos levantamentos em tempo real com DGPS-RTK (Figura 3), os dados não

necessitam de pós-processamento, fornecendo os arquivos de saída já corrigidos.

Figura 3. DGPS-RTK Trimble R6 (Fonte: TRIMBLE (2010)).

24

Uma das dificuldades inerentes à utilização de GPS em modo diferencial cinemático, com

antena adaptada as costas do observador por meio de uma mochila, prende-se com a eventual

redução da precisão do sistema. Havendo uma só antena, a relação entre a posição do solo e a

da antena apenas pode ser aproximada pela subtração, na direção da vertical do local, da

altura da antena ao solo (supostamente conhecida e constante). Os desvios relativos à vertical

são provocados pela inclinação do terreno e o próprio movimento de caminhar do observador

(BAPTISTA et al., 2007).

O deslocamento do equipamento móvel deve sempre ser feito com cuidado para que o eixo

longitudinal não seja demasiadamente movido em relação ao eixo perpendicular a Terra. Isso

evita a perda de comunicação com os satélites e, consequentemente, perda de precisão do

dado coletado. A precisão da posição indicada pelo aparelho depende da Diluição de Precisão

da Posição (PDOP). Essa diluição é calculada pela posição (geometria) dos satélites, e é a

relação adimensional do erro da posição do usuário e do satélite (Figura 4). Valores de PDOP

menores que 4,0 são aceitáveis, sendo que, quanto menor o valor, maior precisão da posição

(TRIMBLE, 2010).

Figura 4. Variação do PDOP em função da geometria dos satélites, em (A) tem-se uma menor

diluição da precisão dos satélites, já em (B) a área onde o ponto pode estar localizado é maior,

resultando em uma menor precisão (Fonte: Autora).

PAJAK & LEATHERMAN (2002) concluíram que o método DGPS-RTK, é mais preciso

que o método de fotografias aéreas por se adquirir mais dados em menor tempo, e com maior

precisão.

(A) (B)

25

3.3. CONCEITOS MATEMÁTICOS

3.3.1. EQUAÇÃO DA RETA

Do ponto de vista da Geometria Euclidiana, dados dois pontos ( , ) e ( , ) no plano

cartesiano, existe uma única reta que passa por esses pontos. Para determinação da equação

geral desta reta, utilizam-se os conceitos relacionados a matrizes. Na determinação da

equação na forma da Equação 1, aplica-se a regra de Sarrus, utilizada na obtenção do

determinante (Equação 2) de uma matriz quadrada de ordem 3 x 3. Para tal, são necessários

no mínimo dois pares ordenados ( , ) dos possíveis pontos alinhados, por onde a reta irá

passar.

Abaixo, é apresentada a matriz geral da determinação da equação geral, nela entram os pares

ordenados que devem ser informados: ( , ) e ( , ) e um ponto genérico representado

pelo par ( , ). Observe que a 3º coluna da matriz é completada com o algarismo .

(Equação 1)

[

] (Equação 2)

↓

[( ) ( ) ( )] [( ) ( ) ( )]

Através do cálculo do coeficiente angular (Equação 3), e do coeficiente linear (Equação

4) de uma reta, é possível obter a equação reduzida da reta, dada pela Equação 5.

( )

( ) (Equação 3)

(Equação 4)

26

(Equação 5)

O coeficiente angular da reta é o ângulo de inclinação em radianos entre a reta e o eixo do

plano cartesiano. Já o coeficiente linear, constitui o valor da ordenada da reta para a qual a

abscissa é nula.

3.3.2. INTERSECÇÃO ENTRE RETAS

Duas retas são concorrentes se, e somente se, possuírem um ponto em comum, ou seja, um

ponto de intersecção. O sistema formado com as equações gerais das retas (Equação 1)

concorrentes terá como solução o par ordenado ( , ) que representa o ponto de intersecção.

No plano cartesiano, duas retas e serão perpendiculares se possuírem um ponto comum e

nesse encontro for formado um ângulo de 90°. Para determinar se duas retas são

perpendiculares ou não, não é necessário representa-las no plano cartesiano, basta comparar

seus coeficientes angulares (Equação 3). As duas retas serão perpendiculares se, somente se,

seus coeficientes angulares forem iguais ao oposto do inverso do outro coeficiente, ou seja:

para , .

3.3.3. DISTÂNCIAS DE PONTO A RETA E PONTO A PONTO

A distância ( ) entre um ponto e uma reta no plano cartesiano é calculada unindo o próprio

ponto à reta através de um segmento, que deverá formar com a reta um ângulo de 90º. Para

estabelecer a distância entre os dois é utilizada a equação geral da reta (Equação 1) e as

coordenadas ( , ) do ponto na Equação 6, a seguir:

√( ) (Equação 6)

Para determinar se o ponto ( , ) se encontra acima ou abaixo da reta , basta sabermos o

valor da coordenada da reta, para , assim, caso o valor de ( ( )) seja maior que

, o ponto se encontra abaixo da reta, caso contrario, a posição do ponto é superior a da reta.

27

Para o cálculo (Equação 7), é utilizado o coeficiente angular (Equação 3) e o coeficiente

linear (Equação 4) da reta.

( ) (Equação 7)

A distância entre dois pontos no plano cartesiano é a hipotenusa do triângulo retângulo

formado pelos pares ordenados ( , ) e ( , ). Assim, esta pode ser calculada aplicando-

se o Teorema de Pitágoras (Equação 8).

(( ) ( )

) (Equação 8)

Dois pontos no plano cartesiano podem constituir um segmento de reta. Um segmento de reta

possui inúmeros pontos alinhados, mas somente um deles irá dividir o segmento em duas

partes iguais. Portanto, considerando o ponto médio do segmento formado pelos pares

ordenados ( , ) e ( , ), a seguinte expressão matemática (Equação 9) irá determinar a

coordenada do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano:

(

) (Equação 9)

É possível perceber que o cálculo da abscissa é a média aritmética entre as abscissas dos

pontos 1 e 2. Assim, o cálculo da ordenada é a média aritmética entre as ordenadas dos

pontos 1 e 2.

28

4. METODOLOGIA

4.1. REGIÃO DE ESTUDO

A região de estudo compreende a Enseada do Itapocorói, localizada no litoral centro-norte do

Estado de Santa Catarina, e composta pelas praias: Alegre, Piçarras e Itajuba (Figura 5).

Figura 5. Localização das áreas de estudo na Enseada do Itapocorói, delimitadas a partir de RN’s pré-

existentes nas praias. Projeção UTM - Zona 22 S, Datum SAD 1969.

29

A praia Alegre, com aproximadamente 900 metros de extensão, pertence ao município de

Penha, e está situada na porção sul da enseada, delimitada ao sul pelo promontório rochoso da

Ponta da Penha, e ao norte pela foz do rio Piçarras.

Não existe delimitação física entre as praias de Piçarras e Itajuba, assim, estas são delimitadas

pelo limite municipal das cidades a qual pertencem, Balneário Piçarras, e Barras Velha,

respectivamente. As praias como um todo, possuem aproximadamente 8,5 quilômetros de

extensão. Piçarras é delimitada ao sul pela desembocadura do rio Piçarras, e Itajuba ao norte

pelo promontório rochoso de Itajuba.

Para os levantamentos foram delimitadas três áreas, com faixas de aproximadamente 200

metros de linha de costa, dentro da região de estudo (Figura 5). Estas foram escolhidas de

acordo com a caracterização morfológica do local. A delimitação foi feita a partir de perfis

pré-existentes nas praias, assim, os números dos pontos mostrados, é padronizado com estes.

A primeira área (A1) corresponde a uma faixa delimitada na porção central da praia Alegre,

com estágio morfodinâmico classificado como dissipativo (Figura 6).

Figura 6. A1, porção central da praia Alegre, entre P 03 e P 02 (Fonte: Débora Alves, 29/04/2011).

A segunda área delimitada (A2) compreende a porção sul da praia de Piçarras, com estágio

morfodinâmico classificado como reflectivo (Figura 7).

30

Figura 7. A2, zona sul da praia de Piçarras, entre P 07 e P 05 (Fonte: Débora Alves, 29/04/2011).

A terceira área de estudo (A3) compreende uma região classificada como intermediária

(Figura 8), localizada na porção mais ao norte da praia de Itajuba.

Figura 8. A3, zona norte da praia de Itajuba, entre P 53 e P 52 (Fonte: Débora Alves, 29/04/2011).

31

4.1.1. PRAIA ALEGRE

A praia Alegre, localizada na porção sul da Enseada do Itapocorói, é protegida da incidência

das ondas provenientes dos quadrantes sul e sudeste pela Ponta da Penha, ficando a região

norte da enseada exposta a níveis crescentes de energia de onda (HOEFEL, 2008).

A praia demonstra ser uma região mais estável, apresentando baixas taxas de variabilidade

volumétrica, podendo ser classificada morfologicamente como uma praia em estágio

dissipativo (KLEIN & MENEZES, 2001; ARAUJO, 2008; CAMARGO, 2009). De acordo com

SPROVIERI (2008) que analisou a composição do sedimento na enseada, a praia Alegre

apresenta composição predominante de areia fina, com alguns traços de areia muito fina.

4.1.2. PRAIA DE PIÇARRAS E ITAJUBA

É caracterizada como uma grande praia de enseada, assumindo forma parabólica entre os

promontórios rochosos de Itajubá ao norte e Ponta da Penha ao sul. As características das

praias ao longo da enseada apresentam distintas variações de volume e largura subaéreas. A

partir da desembocadura do rio Piçarras em direção ao norte, a morfologia apresenta alta taxa

de variabilidade volumétrica, devido à maior exposição ao regime energético incidente de

ondas (KLEIN & MENEZES, 2001; ARAUJO, 2008; CAMARGO, 2009).

A porção ao sul (Piçarras) encontra-se semi-abrigada das ondulações de sul e sudeste,

enquanto a parte central e norte (Itajuba) encontram-se mais expostas ao ataque das ondas

(KLEIN & MENEZES, 2001; ARAUJO, 2008). Assim, o estágio morfodinâmico das praias foi

definido como variando entre reflectivo semi-exposto na parte sul (Piçarras), e reflectivo

exposto a intermediário em direção a parte norte (Itajuba) (CAMARGO, 2009).

No que diz respeito à sedimentologia, SPROVIERI (2008), classificou a região sul (Piçarras)

como composta predominantemente de areia média, na região central de areia fina, e no setor

norte (Itajuba), composta de areia fina e areia média.

4.1.3. CONDICIONANTES METEOROLÓGICAS E HIDRODINÂMICA

As regiões, tanto central como norte da Enseada de Itapocorói possuem maior declividade em

relação à região sul, devido a maior proximidade entre as isóbatas batimétricas nessas áreas

(SPROVIERI, 2008). A batimetria é modificada pela presença da Ilha Feia, adjacente ao

segmento sul da enseada e pela Laje do Jaques, situada ao norte da enseada.

32

O quadro atmosférico típico da região é caracterizado pelo regime de ventos provenientes do

quadrante nordeste durante todo ano, associados com o efeito local das brisas, influenciados

pela propagação de ciclones extratropicais, que se intensificam nos meses de inverno e

primavera, alterando a meteorologia local, e aumentando a importância dos ventos

provenientes do quadrante sul (TRUCCOLO et al., 2000).

Dados referentes ao clima de ondas são escassos para o litoral centro norte de Santa Catarina

(SPROVIERI, 2008), porém, ARAUJO et al. (2003) descreve para a região a ocorrência de um

espectro bimodal bem definido, formado por ondas do tipo “vagas” provenientes do quadrante

leste, com período de 8 segundos e altura significativa de 1,25 metros e, ondas do tipo

marulho, com período de 12 segundos, altura significativa variando de 1,25 metros no verão

até 2 metros no inverno com direção predominante do quadrante sul. Alturas superiores a 4

metros podem ocorrer em todas as estações do ano, porém com baixa frequência e associada a

eventos extremos.

O regime de marés para o litoral centro norte de Santa Catarina é dominado

predominantemente pela componente semi-diurna e possui uma oscilação média de

aproximadamente 0,7 metros, e valores máximos de cerca de 1,06 metros (TRUCCOLO &

SCHETTINI, 1999). A maré meteorológica possui grande importância na dinâmica costeira da

região, podendo aumentar em até um metro os valores da maré astronômica (SCHETTINI et al.,

1996).

4.2. COLETA DE DADOS

Os dados foram coletados em três campanhas de campo, realizadas durante os dias 09 de

dezembro de 2010, 04 de abril de 2011 e 29 de abril de 2011.

4.2.1. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

2 receptores de GPS Trimble® R6;

Coletor de Dados Trimble® TSC2;

Tripé;

Base Niveladora;

Haste Graduada;

Trena;

33

Mochila com suporte para Receptor;

Régua de maré;

Cronômetro;

Clinômetro de nível;

Bloco de Notas e Caneta;

4.2.2. AQUISIÇÃO

Durante cada campanha de campo, foram coletadas duas linhas de costa para cada área de

estudo, uma durante a maré alta, e outra durante a maré baixa.

Os pontos relativos à posição da linha de costa foram aquisitados com DGPS-RTK operando

no modo cinemático, com aquisições em intervalos de 1 segundo, usando como indicador da

linha de costa o limite de runup instantâneo, ao longo das três áreas delimitadas (Figura 9). Os

valores de PDOP foram monitorados, ficando sempre abaixo de 4,0.

Figura 9. Aquisição de dados de linha de costa com DGPS-RTK em modo cinemático, com aparelho

acoplado as costas do operador (Fonte: Débora Alves, 29/04/2011).

O aparelho DGPS-RTK, foi configurado para armazenar dados com coordenadas em projeção

UTM (“Universal Transverse Mercator”), zona 22 Sul, datum SAD 69 (1969). A unidade é o

34

metro tendo como origem o Equador e o Meridiano Central, no hemisfério Sul, o sistema

possui o valor 10.000.000,000 metros no Equador para a coordenada Norte, decrescendo para

o Sul, e o valor 500.000,000 metros no Meridiano Central para a coordenada Este,

decrescendo para Oeste e crescendo para Este. As coordenadas UTM definem posições

bidimensionais e horizontais.

A base do DGPS-RTK foi fixada sobre o RN (Referência de Nível) existente no molhe do rio

Piçarras (Figura 10), para realização dos levantamentos nas áreas 1 e 2, já para os

levantamentos da área 3, devido a distância a que esta se encontra das demais, a base teve que

ser transferida, tendo sido então fixada sobre o RN do ponto P 53 (Figura 10), já presente no

local.

Figura 10. À esquerda, base fixada no RN do molhe do rio Piçarras, à direita, RN do P 53 no norte da

praia de Itajuba (Fonte: Autora, 09/12/2010).

Para o monitoramento da variação do nível da maré durante as campanhas de campo, foi

instalada uma régua de maré em um trapiche junto ao rio Piçarras (Figura 11). O nível da

maré foi medido durante todo o decorrer dos levantamentos em intervalos regulares de 10

minutos.

35

Figura 11. Régua para monitoramento do nível da maré durante os levantamentos (Fonte: Autora,

09/12/2010 e 29/04/2011).

As declividades em graus, das zonas de espraiamento das distintas áreas foram coletadas em

intervalos regulares de 15 metros ao longo dos trechos de praia contemplados no presente

estudo, com auxilio de um clinômetro de nível (Figura 12).

Figura 12. Clinômetro de nível, utilizado para definir a declividade ao longo da zona de espraiamento

dos trechos analisados (Fonte: Autora, 09/12/2010).

Após a variação da maré, uma nova linha de costa, foi coletada em cada área, para ser

utilizada na validação do método.

No campo do dia 29 de abril de 2011, foram realizados perfis paralelos à linha de costa na

zona de espraiamento de todas as áreas, nos mesmos pontos onde a declividade com o

36

clinômetro foi coletada, a fim de determinar qual método melhor representa a declividade do

local. Ainda neste campo, a fim de estimar o erro induzido no levantamento pela

movimentação do operador e sensibilidade deste em seguir o indicador de linha de costa,

foram aquisitadas duas linhas de costa em cada área, durante o mesmo nível de maré.

4.2.2.1. LIMITE DE RUNUP INSTANTÂNEO

Runup é definido por RUGGIERO et al. (2001), como a máxima excursão vertical da onda na

face da praia acima do nível de água. Assim, para os propósitos práticos do presente trabalho,

o limite de runup instantâneo, foi definido como o limite superior do espraiamento, ou

máximo alcance das ondas na face da praia, demarcado pela zona saturada de água na linha de

espraiamento das ondas.

A seguir (Figura 13), são apresentadas imagens representativas do caminhamento sobre o

indicador escolhido.

Figura 13. Caminhamento sobre o limite de runup instantâneo para aquisição da linha de costa na A2,

zona sul da praia de Piçarras (Fonte: Débora Alves, 29/04/2011).

4.3. TRATAMENTO DOS DADOS

O tratamento dos dados para extração de cada uma das linhas de costa, e a interpolação da

declividade para todos os pontos das linhas, foram realizados em ambiente ArcGIS®.

37

Os dados exportados do coletor de dados Trimble®

TSC2 em formato .csv, foram adicionados

no software ArcMap®, para que os pontos de cada linha de costa fossem separados dos

pontos de coleta de declividade, RN’s utilizados, e perfis da zona de espraiamento, nos

levantamentos em que estes foram realizados. Todos os dados foram exportados

separadamente em formato shapefile.

Os pontos (E, N) contendo as posições onde as declividades foram medidas com o clinômetro,

foram editados e receberam os valores de declividade coletados em campo (Dc). Para os

perfis realizados no campo do dia 29 de abril de 2011, os pontos foram graficados no

Microsoft Exel®, com a elevação de cada ponto no eixo das ordenadas, e a distância entre os

pontos no eixo da abcissas. Através da equação da reta proveniente da linha de tendência

linear adicionada ao gráfico no software, a declividade foi determinada (Dp). Estes valores,

também foram atribuídos aos pontos no software ArcMap®.

Foram confeccionados transectos perpendiculares à linha de costa em formato de linha sobre

os pontos de coleta, e estas receberam os valores de declividade (Dc e Dp) dos pontos. As

linhas foram transformadas em pontos equidistantes através da ferramenta Feature

Conversions Convert Features to Points, da extensão XTools Pro® 7.0 para ArcGIS®. Os

pontos foram então interpolados em ambiente ArcMap®, Arc Toolbox Spatial Analyst

Tools Interpolation IDW.

O método de interpolação utilizado foi o IDW (“Inverse Distance Weighting”), que utiliza o

modelo estatístico denominado “Inverso das Distâncias”, baseado na dependência espacial,

isto é, supõe que quanto mais próximo estiver um ponto do outro, maior deverá ser a

correlação entre seus valores, e dessa forma atribui maior peso para as amostras mais

próximas do que para as amostras mais distantes do ponto a ser interpolado. Assim o modelo

consiste em se multiplicar os valores das amostras pelo inverso das suas respectivas distâncias

ao ponto de referência para a interpolação dos valores (VARELLA & SENA JUNIOR, 2010).

Ainda no software ArcMap®, utilizando a ferramenta, Arc Toolbox Spatial Analyst Tools

Extraction Extract Values to Points, os valores de declividade do arquivo raster gerado

pela interpolação, foram extraídos para cada um dos pontos de linha de costa de cada

levantamento.

Para correção dos níveis de maré medidos na régua, foi coletado um ponto com DGPS-RTK

no modo estático acoplado a uma haste com nível. Foi marcada a posição na régua onde esta

38

se encontrava com a base da haste, assim, posteriormente, a diferença entre a elevação do

ponto coletado e a posição marcada na régua foi subtraída dos valores coletados para a maré.

Os arquivos .dbf dos shapefiles de cada levantamento, foram inseridos no software Microsoft

Exel®, para que os pontos de cada levantamento recebessem o valor de elevação da maré, de

acordo com o horário em que foram coletados.

Os dados foram então salvos em arquivo .txt, em formato de matriz com os pontos

sequenciais no sentido anti-horário, contendo as seguintes colunas: X (E (UTM)), Y (N

(UTM)), Z (Metros), Maré (Metros) e Declividade (Graus).

4.4. CORREÇÃO DOS DADOS

A seguir, na Figura 14, é apresentado o fluxograma da metodologia de correção dos dados

obtidos em campo (arquivo .txt):

39

Figura 14. Fluxograma da metodologia de correção dos dados.

40

Para correção da linha de costa da área 1 (A1 – Alegre), foram utilizados os dados coletados

no dia 09 de dezembro de 2010, período de maré de sizígia, e dados de maré de quadratura,

coletados no dia 29 de abril de 2011. Já para as áreas 2 e 3 (A2 – Piçarras Sul e A3 – Itajuba),

foram utilizados dados de linha de costa com maré de sizígia coletados no dia 04 de abril de

2011, e dados de maré de quadratura também do dia 29 de abril de 2011.

Optou-se por utilizar somente um levantamento para cada tipo de maré, sendo então

escolhidos os dados onde houve maior variação entre as duas linhas coletadas, uma na maré

alta, e outra na maré baixa.

A fim de padronizar os resultados, a linha de costa inserida na rotina de correção, foi sempre a

coletada durante a maré mais baixa, independente do horário em que tenha sido aquisitada.

Embora o aparelho GPS operando em modo DGPS-RTK, reduza significativamente o erro de

posicionamento embutido nos dados de linha de costa coletados, a capacidade do operador do

aparelho em identificar e seguir o indicador de linha de costa escolhido, somada as

inclinações do aparelho receptor durante a caminhada, acabam por induzir um erro adicional

nos dados coletados. Assim, a fim de estimar esta incerteza gerada, foi comparado o

posicionamento de duas linhas de costa coletadas durante o mesmo nível de maré em cada

área de estudo.

4.4.1. CONFECÇÃO DA ROTINA DE CORREÇÃO (CLC)

A rotina para correção da posição dos pontos de linha de costa com base na variação do nível

de maré (CLC) foi confeccionada em ambiente MATLAB®, seguindo os fundamentos

básicos da geometria analítica e trigonometria. A rotina CLC, é fornecida no APÊNDICE A.

Dados de Entrada:

DATA = Arquivo .txt do primeiro levantamento contendo: as coordenadas X em UTM (E)

na primeira coluna, as coordenadas Y em UTM (N) na segunda coluna; a elevação Z dos

pontos em metros na terceira coluna; o nível da maré em metros na hora da aquisição dos

pontos na quarta coluna; a declividade (Dc ou Dp) em graus na quinta coluna. Os pontos

necessitam estar organizados sequencialmente e em sentido anti-horário.

41

Parâmetros:

CT = Comprimento em metros desejado para os transectos que serão gerados.

MP = Nível de maré em metros, para o qual se deseja corrigir os pontos.

DIR = Direção, ou orientação da praia (Figura 15), caso a praia esteja compreendida em

mais do que dois quadrantes, será necessário segmentá-la para a análise.

Figura 15. Direção da praia para dado de entrada na rotina.

Passo a Passo do Algoritmo:

Determinação de um ponto médio entre os pontos de linha de costa:

A rotina funciona sempre relacionando o primeiro ponto, com o segundo, o segundo com o

terceiro, e assim por diante. Em linhas gerais, é determinado o ponto médio (PM) através do

segmento de reta entre os pontos P1 e P2. A elevação (ZPM), nível da maré (MPM) e

declividade (DPM) para PM são calculados por interpolação linear.

42

Criação de transectos perpendiculares aos pontos de linha de costa medidos:

A correção do ponto (NP) é feita variando-se o PM sobre um transecto de comprimento CT

perpendicular à linha de costa que corresponde ao segmento de reta formado pelos pontos

P1 e P2, assim, os dois segmentos de reta perpendiculares compartilham o mesmo ponto

médio (PM).

Para determinação dos pontos superior (TS) e inferior (TI) do transecto, são utilizados os

conceitos de equação da reta, coeficiente angular, retas perpendiculares, e teorema de

Pitágoras. Em seguida, é determinado qual ponto (TS ou TI) representará o ponto onshore na

praia (Tonshore), e o ponto offshore (Toffshore), para que o PM possa variar em direção a

um, ou outro, de acordo com a variação positiva ou negativa no nível da maré. Esta

determinação depende da direção determinada para a praia (DIR).

Movimentação dos pontos nos transectos de acordo com a variação da maré:

A correção do PM para o novo ponto (NP) é feita com base na variação da maré, que por

consequência gera uma variação na elevação do NP, assim sabendo-se a declividade da face

praial, é possível determinar a distância entre os pontos PM e NP, através de relações

trigonométricas, e por consequência, a nova posição do NP.

Dados de Saída:

Arquivo .xls com as coordenadas em UTM (x, y) dos transectos Tonshore e Toffshore.

Arquivo .xls com as coordenadas em UTM (x, y, z) dos novos pontos (NP’s) corrigidos.

Na Figura 16 abaixo, é apresentada a esquematização do funcionamento da rotina CLC: em

vermelho estão os pontos originais aquisitados do primeiro levantamento com DGPS-RTK na

área (L1); em seguida, os pontos são ligados por segmentos de reta; são então calculados os

pontos médios (PM’s) dos segmentos (em laranja); em roxo e azul estão os pontos dos

transetos, onshore (Tonshore) e offshore (Toffshore), com comprimento total CT,

perpendiculares aos segmentos de reta gerados e compartilhando o mesmo ponto médio (PM);

em amarelo, é apresentada a nova posição dos pontos (NP) após a correção pela padronização

da maré.

43

Figura 16. Esquematização do funcionamento da rotina de correção (CLC).

4.4.2. CONFECÇÃO DA ROTINA DE INTERPOLAÇÃO (ILC)

A rotina para interpolação dos dados de linha de costa (ILC) que servirão para

posterior comparação com a linha corrigida, e cálculo do erro, foi confeccionada em ambiente

MATLAB®, seguindo os fundamentos básicos da geometria analítica e trigonometria. A

rotina ILC, é apresentada no APÊNDICE B.

Dados de Entrada:

TRANSECTS = Arquivo .xls, dado de saída da rotina de correção, contendo: as

coordenadas X em UTM na primeira coluna, as coordenadas Y em UTM na segunda

coluna dos pontos offshore (Toffshore) dos transectos; nas colunas três e quatro, são

fornecidas as coordenadas X em UTM e Y em UTM dos pontos onshore (Tonshore) dos

transectos respectivamente.

POINTS = Arquivo .txt do segundo levantamento (coletado no mesmo nível de maré

padronizado na rotina anterior) contendo: as coordenadas X em UTM na primeira coluna,

as coordenadas Y em UTM na segunda coluna; a elevação Z dos pontos em metros na

terceira coluna. Não é necessário que os pontos estejam organizados sequencialmente.

44


Interpolação dos dados coletados em campo para pontos pertencentes às retas dos

transectos:

A rotina funciona calculando a distância a que cada um dos pontos da linha de costa a ser

comparada, se encontram com relação a cada um dos transectos. Para cada transecto

gerado pela rotina CLC, é calculada a distância (pela fórmula de distância entre ponto e

reta), a que cada ponto do segundo levantamento (L2) se encontra do transecto. Utilizando os

dois pontos mais próximos à reta do transecto, um superior e outro inferior, é determinado o

ponto de intersecção entre a reta do transecto e o segmento de reta formado pelos pontos

selecionados (utilizando as equações gerais das retas).

Dados de Saída:

Arquivo .xls contendo as coordenadas em UTM (x, y, z) dos pontos interpolados.

Na Figura 17 abaixo, é apresentada a esquematização do funcionamento da rotina ILC.

Figura 17. Esquematização do funcionamento da rotina de interpolação (ILC).

45

Em verde estão os pontos originais aquisitados com DGPS-RTK no segundo levantamento na

área; são então adicionados os transectos gerados na rotina de correção, com os pontos

onshore e offshore; são então determinados os pontos que mais se aproximam da reta de cada

transecto, um anterior e outro posterior; cria-se um segmento de reta entre os pontos

selecionados, concorrente com a reta do transecto; é então interpolado um ponto (PT) em

verde claro, no local de intersecção entre as retas.

4.4.3. CONFECÇÃO DA ROTINA DE VALIDAÇÃO (VLC)

A rotina de validação (VLC) faz a comparação da linha de costa corrigida (CLC), com os

dados provenientes da linha de costa medida em campo (ILC), através do cálculo do erro,

entre o ponto corrigido e o ponto interpolado para cada transecto.

A rotina foi confeccionada em ambiente MATLAB®, seguindo os fundamentos básicos da

trigonometria. A rotina VLC, é apresentada no APÊNDICE C.

Dados de Entrada:

PADRONIZADO = Arquivo .xls, dado de saída da rotina de correção, contendo: as

coordenadas X em UTM (E) na primeira coluna, as coordenadas Y em UTM (N) na

segunda coluna e a elevação Z na terceira coluna, dos pontos do primeiro levantamento

que foram corrigidos (NP’s) de acordo com o nível de maré do segundo levantamento.

REAL = Arquivo .xls, dado de saída da rotina de interpolação, contendo: as coordenadas

X em UTM (E) na primeira coluna, as coordenadas Y em UTM (N) na segunda coluna e a

elevação Z na terceira coluna, dos pontos do segundo levantamento interpolados para os

transectos (PT’s).


Cálculo do erro entre ponto corrigido e ponto medido em campo:

A rotina funciona calculando a distância entre cada par de pontos NP e PT, utilizando o

teorema de Pitágoras.

46

Dados de Saída:

Arquivo .xls contendo as coordenadas em UTM (x, y) dos pontos corrigidos, coordenadas

em UTM (x, y) dos pontos interpolados, e o erro (metros) entre a posição de cada par de

pontos.

4.5. ANÁLISES ESTATÍSTICAS

4.5.1. TESTES ESTATÍSTICOS

Na análise de dados de pesquisa, o pesquisador frequentemente precisa decidir se diversas

variáveis independentes devem ou não, ser consideradas como proveniente da mesma

população (SILVA & CÂMARA, 2001).

Frente a impossibilidade de normalização dos dados obtidos, optou-se pela utilização de testes

estatísticos não-paramétricos.

Neste sentido, a fim de verificar a similaridade entre as áreas A1, A2 e A3, foi empregado o

teste de Kruskal-Wallis (ou Análise de Variância por Postos). Diferentemente do que ocorre

com a Análise de Variância de Um Critério (ou ANOVA de Fisher, teste paramétrico), este,

não exige as suposições de normalidade da variável, nem homogeneidade de variâncias entre

os tratamentos. É caracterizado como teste livre de distribuição, ou seja, a distribuição teórica

populacional dos dados não precisa ser estimada pelas médias ou variâncias amostrais para

sua correta aplicação (BIANCONI et al., 2008).

A hipótese a ser testada (H0) é a de que não há nenhuma diferença entre as diferentes áreas

(não existem diferenças entre os tratamentos). Ao se rejeitar H0 em favor de H1, existe ainda o

interesse em saber quais dos tratamentos diferem através de comparações múltiplas, assim, o

emprego de comparações não-paramétricas pode ser encarado como uma complementação ao

teste de Kruskal-Wallis. Dentre os testes de comparações múltiplas não-paramétricos,

destacam-se o proposto por DUNN (1964) apud PONTES & CORRENTE (2001), o teste de Dunn

consiste em testes de comparações múltiplas utilizando atribuição de postos conjunta a todos

os tratamentos.

Para comparação entre os dados coletados durante maré de sizígia, e maré de quadratura, foi

utilizado o teste de U de Mann-Whitney, que tem como objetivo comprovar se dois grupos

independentes foram ou não extraídos de uma população com a mesma mediana.

47

Já para a comparação entre o método de coleta da declividade (clinômetro ou perfil no

espraiamento), foi realizado o teste pareado de Wilcoxon. Este teste é empregado para duas

amostras relacionadas quando se quer determinar, para uma mesma situação, se duas

abordagens, tratamentos ou métodos são diferentes ou se um é melhor que o outro.

Os testes estatísticos não-paramétricos foram realizados através da utilização do software

STATISTICA®.

4.5.2. PARÂMETROS ESTATÍSTICOS

Para determinação das diferenças entre os dados estimados pela metodologia, ou seja,

“modelados”, e os dados coletados em campo nas diferentes áreas, foram utilizados os

seguintes parâmetros estatísticos:

Relative Mean Absolute Error ( )

Proposto por WALSTRA et al. (2001), este parâmetro estatístico (Equação 10) é útil para

comparação da posição da linha de costa corrigida, coma linha de costa medida em campo.

∑

∑

(Equação 10)

O ideal é nulo. WALSTRA et al. (2001), apresentam também uma tabela na qual

classificam (qualificam) os valores dos erros, estas qualificações, foram reproduzidas na

Tabela 1.

Tabela 1. Classificação do por intervalos segundo WALSTRA et al. (2001).

Erro Percentual ( ) (%) Classificação

< 20 Excelente

20 < > 40 Bom

40 < > 70 Razoável

70 < > 100 Ruim

> 100 Péssimo

48

Absolute Mean Error Statistic ( )

O erro estatístico absoluto médio (Equação 11) é definido como (EPA, 2000; WILLMOTT,

1982):

∑ (Equação 11)

É um indicador do desvio entre o previsto pelo modelo, ou seja, o dado corrigido, e os dados

coletados em campo. O erro estatístico absoluto tem a mesma dimensão física (unidade) do

dado.

Desvio Padrão ( )

Para além dos parâmetros estatísticos supracitados, também foi feito o cálculo do desvio

padrão do erro ( ), de acordo com a Equação 12, onde ̅ é a média do erro.

√

∑ ( ( ) ̅)

(Equação 12)

Com a intenção de verificar se há similaridade estatística entre as três áreas de estudo (A1, A2

e A3), assim como se existe diferença estatística entre os levantamentos durante maré de

sizígia e maré de quadratura, os dados foram submetidos a uma análise estatística não

paramétrica, frente à impossibilidade de normalização dos dados.

49

5. RESULTADOS

5.1. DADOS DE CAMPO

A Tabela 2 apresenta os horários e respectivos níveis de maré medidos durante cada

levantamento de linha de costa nas distintas áreas de estudo.

Gráficos contendo os dados de maré medidos para cada dia de levantamento, e a previsão de

maré para o dia segundo a DNH (Diretoria de Hidrografia e Navegação), são apresentados no

APÊNDICE D.

Tabela 2. Nível da maré durante a aquisição das linhas de costa.

RÉGUA DE MARÉ – LINHAS DE COSTA

Área Tipo Maré Data Hora Linha Nível Maré (m)

A1

Sizígia 09/12/2010 10:05 L1 0,243

13:21 L2 0,639

Quadratura 29/04/2011 09:58 L1 0,400

12:32 L2 0,660

A2

Sizígia 04/04/2011 14:11 L2 0,887

17:41 L1 0,197

Quadratura 29/04/2011 09:24 L1 0,300

12:14 L2 0,640

A3

Sizígia 04/04/2011 15:25 L2 0,932

18:24 L1 -0,200

Quadratura 29/04/2011 07:59 L1 0,000

13:35 L2 0,480

A medição das declividades foi sempre realizada durante a maré baixa, sendo assim possível,

coletar dados na faixa intermediária da zona de espraiamento. No campo onde foram

realizados perfis perpendiculares na zona de espraiamento, foi utilizada esta mesma

metodologia.

As coordenadas dos pontos de declividade coletados com clinômetro para os diferentes

levantamentos e os respectivos valores obtidos, assim como os valores de declividade

calculados pelo coeficiente angular, através da equação reduzida da reta (Equação 5) ajustada

para os perfis coletados ao longo das áreas de estudo, são apresentados entre a Tabela 10 e

Tabela 12 no APÊNDICE E, assim como os gráficos gerados com os pontos dos perfis e as

50

respectivas equações reduzidas das retas, que podem ser visualizados entre a Figura 33 e a

Figura 35.

5.2. APLICAÇÃO DA METODOLOGIA

A seguir, entre a Figura 18 e a Figura 23, são apresentadas cartas contendo: os dados de linha

de costa coletados nos levantamentos nas diferentes áreas de estudo (L1 e L2), e condições de

maré; os pontos médios gerados (PM’s), transectos (Tonshore e Toffshore) e pontos

corrigidos (NP’s) pela rotina CLC; PT’s interpolados para a reta dos transectos pela rotina

ILC; e Espacialização dos pontos corrigidos (NP’s) e pontos Interpolados (PT’s) para

comparação entre os dados modelados/corrigidos e dados coletados em campo.

51

Figura 18. Dados de linha de costa coletados com DGPS-RTK na A1 no dia 09/12/2010 e dados modelados/corrigidos com as rotinas CLC e ILC.

52


53


54


55


56


57

5.3. ANÁLISES ESTATÍSTICAS

Para realização das análises estatísticas não-paramétricas, foram utilizados os dados de erro

em módulo (abs) de cada ponto comparado, para as diferentes áreas e condições de maré (sizígia e

quadratura), obtidos pela rotina VLC.

Os resultados obtidos pelo teste de Kruskal-Wallis realizado para comparação entre as três

áreas de estudo, é apresentado na Tabela 3. Para realização do teste, foram comparados os

dados de erro (abs) calculados para cada uma das áreas (sizígia + quadratura). Onde a área foi

classificada como variável independente, e o erro (abs), como variável dependente.

Tabela 3. Teste de Kruskal-Wallis para comparação entre as diferentes áreas.

KRUSKAL-WALLIS - ANOVA by Ranks

Variável

Dependente:

Erro (abs)

Variável Independente: Área

Teste de Kruskal-Wallis: H (2, N = 981) = 159,362 p = 0,000

Código N Válido Soma dos Ranks

A1 107 309 126090,000

A2 108 388 165444,000

A3 109 284 190137,000

O teste de Kruskal-Wallis revelou que existe diferença entre as áreas analisadas (p < 0,050),

rejeitando H0, assim foi aplicado a posteriori o teste de Dunn. Os resultados obtidos são

apresentados na Tabela 4 abaixo.

Tabela 4. Teste de Dunn a posteriori.

DUNN

Teste de Dunn: Qcrítico = 2,394 α = 0,050

A1 A2 A3

A1 - 1,195 18,563

A2 1,195 - 16,035

A3 18,563 16,035 -

A fim de verificar se existe diferença significativa entre as correções realizadas em linhas de

costa coletadas durante maré de sizígia e maré de quadratura, foi realizado um teste U de

Mann-Whitney, comparando o conjunto de dados das três áreas de estudo coletados e

58

corrigidos com maré de sizígia, com o conjunto de dados de maré de quadratura. Como

variável dependente, foi utilizado o tipo de maré, e como variável independente, foi utilizado

o erro entre cada ponto analisado durante as diferentes condições de maré. O resultado é

apresentado na Tabela 5.

Tabela 5. Teste U de Mann-Whitney para comparação entre dados de maré de sizígia e de maré de

quadratura.

Teste U de MANN-WHITNEY

Variável

Dependente:

Erro (abs)

Variável Independente: Maré

Testes Marcados são Significantes com p < 0,050

Soma dos Ranks

Sizígia

Soma dos Ranks

Quadratura

N Válido

Sizígia

N Válido

Quadratura

256371,000 225300,000 419 562

U Z p Z Ajustado p

67097,000 11,536 0,000 11,536 0,000

Foi encontrada diferença significativa entre os dados de sizígia e dados de maré de quadratura

(p < 0,050).

A seguir, foi realizado um teste de Wilcoxon, para comparação pareada entre os pontos de

linha de costa corrigidos com a declividade coletada pelo clinômetro (Dc), e os pontos

corrigidos com a declividade calculada por meio dos perfis realizados na zona de

espraiamento (Dp). O teste tem apenas variáveis dependentes de entrada. O resultado obtido é

apresentado na Tabela 6.

Tabela 6. Teste de Wilcoxon para comparação entre as linhas corrigidas com as declividades

coletadas por clinômetro (Dc), e calculadas por meio de perfis na zona de espraiamento (Dp).

WILCOXON

Dc - Erro (abs)

&

Dp - Erro (abs)

Teste Pareado de Wilcoxon

Testes Marcados são Significantes com p < 0,050

N Válido T Z p

562 35223,000 11,351 0,000

O teste pareado de Wilcoxon mostrou que há diferença estatística significativa (p < 0,050)

entre os pontos de linha de costa corrigidos com as declividades provenientes do clinômetro

59

(Dc) e estes mesmos pontos corrigidos com os dados dos perfis realizados na zona de

espraiamento (Dp).

5.4. PARÂMETROS ESTATÍSTICOS

A estimativa da incerteza gerada pelo operador do GPS foi feita através da utilização das

rotinas CLC, ILC e VLC adaptadas para este propósito. Os dados de erro absoluto ( )

obtidos são apresentados na Tabela 7.

Tabela 7. Erro absoluto gerado pelo operador durante a aquisição das linhas de costa.

Incerteza – Operador

A1 (m) = 0,401m

A2 (m) = 0,497m

A3 (m) = 1,786m

Na Tabela 8 abaixo, são apresentados os valores obtidos pelos parâmetros estatísticos

calculados com os dados coletados e corrigidos para cada área de estudo nas diferentes

condições de maré. A correção foi feita com os dados de declividade coletados com

clinômetro, interpolados para todos os pontos das linhas de costa.

Tabela 8. Parâmetros estatísticos calculados para as diferentes áreas de estudo, em diferentes

condições de maré.

Linhas de Costa (Sizígia X Quadratura)

Parâmetros

Estatísticos

Sizígia Quadratura

A1 A2 A3 A1 A2 A3

(%) = 13,352 27,014 19,690 26,932 21,660 17,782

(m) = 0,552 1,530 2,466 0,862 0,395 1,212

(m) = 0,421 0,589 0,834 0,371 0,273 0,883

A seguir, são apresentados gráficos com as variações totais da posição da linha de costa

medida em campo e da linha corrigida, em relação a primeira linha coletada para cada área de

estudo. Também é apresentado o erro calculado entre cada par de pontos (medido e corrigido)

ao longo dos transectos, e a incerteza gerada pelo erro do operador.

60

Figura 24. Variação total e erro entre a linha corrigida pela rotina CLC e a medida em campo

(interpolada pela rotina ILC) na praia Alegre (A1) durante maré de sizígia.


(interpolada pela rotina ILC) na praia Alegre (A1) durante maré de quadratura.

0

2

4

6

8

0 20 40 60 80 100 120

Var

iaçã

o T

ota

l (m

)

Transectos

A1 - Sizígia (09/12/2010)

-2

-1

0

1

0 20 40 60 80 100 120

Erro

(m

)

Transectos

LC Medida LC Corrigida Incerteza

0

2

4

6

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Var

iaçã

o T

ota

l (m

)

Transectos

A1 - Quadratura (29/04/2011)

-2

-1

0

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Erro

(m

)

Transectos


61


(interpolada pela rotina ILC) na região sul da praia de Piçarras (A2) durante maré de sizígia.


(interpolada pela rotina ILC) na região sul da praia de Piçarras (A2) durante maré de quadratura.

0

2

4

6

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Var

iaçã

o T

ota

l (m

)

Transectos

A2 - Sizígia (04/04/2011)

-4

-2

0

2

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Erro

(m

)

Transectos


0

2

4

6

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Var

iaçã

o T

ota

l (m

)

Transectos

A2 - Quadratura (29/04/2011)

-4

-2

0

2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Erro

(m

)

Transectos


62


(interpolada pela rotina ILC) na praia de Itajuba (A3) durante maré de sizígia.


(interpolada pela rotina ILC) na praia de Itajuba (A3) durante maré de quadratura.

0

5

10

15

0 20 40 60 80 100 120Var

iaçã

o T

ota

l (m

)

Transectos

A3 - Sizígia (04/04/2011)

-5

0

5

0 20 40 60 80 100 120Erro

(m

)

Transectos


0

5

10

15

0 20 40 60 80 100 120 140 160Var

iaçã

o T

ota

l (m

)

Transectos

A3 - Quadratura (29/04/2011)

-5

0

5

0 20 40 60 80 100 120 140 160Erro

(m

)

Transectos


63

O teste pareado de Wilcoxon mostrou a existência de diferença estatística significativa entre

os dados corrigidos com a declividade do clinômetro, e os dados corrigidos com a declividade

dos perfis na zona de espraiamento, assim, a fim de verificar qual o método de determinação

da declividade se mostrou mais eficiente para correção da posição da linha de costa, foram

calculados os parâmetros estatísticos relacionados a cada um dos métodos (Tabela 9).

Tabela 9. Parâmetros estatísticos das linhas de costa para as diferentes áreas, corrigidas com

diferentes metodologias de coleta de declividade.

Linhas de Costa (Clinômetro X Perfil)

Parâmetros

Estatísticos

Clinômetro Perfil

A1 A2 A3 A1 A2 A3

(%) = 26,932 21,660 17,782 31,622 23,297 21,470

(m) = 0,862 0,395 1,212 1,012 0,425 1,464

(m) = 0,371 0,273 0,883 0,408 0,309 0,940

64

6. DISCUSSÃO

As rotinas geradas no âmbito do presente trabalho são fundamentadas nos conceitos de

geometria analítica e trigonometria. Neste sentido, as correções são feitas com base em uma

praia ideal com declividade constante ao longo do perfil da zona de espraiamento, e clima de

ondas constante ao longo do levantamento, não contemplando eventuais variações que

ocorrem no ambiente praial. Assim, quanto mais próximo a praia estudada estiver de uma

praia ideal, maior será a capacidade da rotina CLC em reproduzir o deslocamento da linha de

costa em função das mudanças no nível da maré.

O teste de Kruskal-Wallis rejeitou H0 em favor de H1, pois revelou que existe diferença

estatística significativa entre as três áreas de estudo, com base nestes resultados, o teste de

DUNN aplicado a posteriori para comparações múltiplas entre as áreas, com QCrítico de 2,394,

e intervalo de confiança de 95% (α = 0,050), apresentou valores de Q = 1,195 para a

comparação entre A1 e A2, evidenciando que as linhas de costa corrigidas, tanto da praia

Alegre, quanto da porção sul da praia de Piçarras, podem ser analisadas em conjunto, por

satisfazerem H0. Estas áreas respondem de modo estatisticamente similar à metodologia de

correção da posição da linha de costa. Quanto a porção norte da praia de Itajuba (A3), foi

constatado que esta responde a metodologia de modo diferenciado em comparação com as

outras áreas, por rejeitar H0.

De acordo com KLEIN & MENEZES (2001); ARAUJO (2008); CAMARGO (2009), a morfologia

das praias da enseada em direção ao norte, apresenta uma alta variabilidade devido à maior

exposição ao regime energético incidente, e por consequência alta mobilidade do perfil praial.

Neste contexto, o trecho norte, caracterizado como intermediário, apresenta um runup maior,

além de apresentar alta variação de declividade ao longo do percurso analisado devido a

presença de cúspides, o que acaba por gerar um padrão “ondulado” na linha de costa,

principalmente durante a maré alta, estes fatores associados, acabam por gerar um erro

adicional, tanto na identificação do indicador da linha de costa em campo, quanto na correção

da linha através da metodologia desenvolvida, principalmente no que diz respeito a

declividade, pois como esta foi medida em intervalos de 15 metros, pode não ter contemplado

as variações de declividades nas cúspides praiais em sua totalidade. Já as áreas 1 e 2,

apresentam estagio morfodinâmico bem definido (dissipativo e reflectivo, respectivamente),

com menor variabilidade/ mobilidade do perfil praial, resultando declividades mais constantes

65

ao longo do perfil, e em linhas de costa mais retilíneas, facilitando a identificação do

indicador de linha de costa escolhido.

Quanto ao erro do operador, é importante ter em conta que os valores calculados, representam

apenas uma estimativa de erro, diretamente relacionada com o operador do GPS e sua

capacidade em seguir e identificar o indicador de linha de costa, assim, estes valores

necessitam ser analisados sempre atrelados a este contexto. A incerteza calculada ( ) para

a linha de costa da A3, com 1,786 metros, é muito superior as encontradas nas áreas 1 e 2 (A1

e A2), que apresentaram valores de incerteza inferiores a 0,5 metros. Esta discrepância entre

os valores pode ser explicada pelo padrão da linha de costa já descrito acima.

Com relação aos parâmetros estatísticos calculados para as linhas corrigidas pela rotina CLC,

o variou entre excelente (< 20%) e bom (> 20 e < 40%), de acordo com os critérios

propostos pelos autores WALSTRA et al. (2001). Para A3, o valor ficou abaixo de 20% tanto

nos dados de sizígia, quanto nos dados de quadratura. Nas demais áreas, apenas o

levantamento de sizígia da A1 apresentou valor de inferior a 20% (13,4%), já os

demais, variaram entre 20 e 40%, sendo classificados como bons.

O , é um parâmetro geralmente utilizado para comparação entre séries temporais

medidas e modeladas, para avaliar a capacidade do modelo (no caso a rotina) em reproduzir

os dados coletados in situ. O , relaciona diretamente o erro entre o dado modelado e o

medido (erro (abs)), com a variação total do dado medido, ou seja, quanto menor for a

grandeza do erro (abs), em relação a grandeza da variação total, menor será o valor do .

Isso explica porque os menores valores foram obtidos na A3, pois como é possível observar

entre a Figura 24 e a Figura 29, a variação total nas linhas de costa da A3, foram superiores as

variações totais nas outras duas áreas.

O teste U de Mann-Whitney, com intervalo de confiança de 95% (p < 0,050), mostrou que

existem diferenças significativas entre os dados coletados em períodos de maré de sizígia, e

período de maré de quadratura, assim, os parâmetros estatísticos calculados, serão analisados

separadamente.

Quanto ao erro absoluto de cada correção ( ), para as áreas A2 e A3 nos levantamentos

com maré de quadratura, o erro absoluto ficou abaixo dos valores de calculados para

estimar a incerteza do operador, assim, pode-se afirmar que para estas duas correções, a

metodologia foi satisfatória, conseguindo reproduzir o observado em campo. Já para os

levantamentos em condição de maré de sizígia nestas mesmas áreas, os valores de

66

encontrados, foram superiores as incertezas calculadas para as linhas, fato que pode ser

explicado pela condição do tempo no dia do levantamento. Como choveu muito, a

identificação do indicador da linha de costa foi prejudicada, gerando um erro adicional. Com

relação aos valores de calculados para a A1, embora estejam acima da incerteza

estimada, não diferem muito desta em ordem de grandeza, assim, pode-se considerar que a

metodologia, foi satisfatória para correção das linhas de costa desta área.

Os valores de desvio padrão ( ) calculados para os dados de maré de quadratura, estão

adequados aos valores de incerteza estimados, e analisando estes, juntamente com os gráficos

de variação total em metros das linhas medidas em campo, e linhas corrigidas pela rotina

CLC, apresentados entre a Figura 24 e a Figura 29, é possível observar que a rotina tente a

suavizar a variação da linha de costa corrigida ao longo dos transectos, provavelmente devido

aos valores pontuais de declividade coletados.

Nos testes realizados para comparação entre o melhor método de determinação de declividade

do perfil da praia, o teste pareado de Wilcoxon (Tabela 6) mostrou que existe diferença

significativa entre os métodos do clinômetro, e do perfil na zona de espraiamento. Essa

discrepância é evidenciada nos parâmetros estatísticos calculados (Tabela 9), onde a linha

corrigida com os dados do clinômetro, comparada a esta mesma linha corrigida com os dados

dos perfis, apresentou redução de erros em todos os parâmetros, para as três áreas analisadas.

SHORT & HESP (1982) apud STIVE et al. (2002), sugerem que a mobilidade da praia, e por

consequência a variação da linha de costa, ocorre em função do estado morfodinâmico da

praia. Praias dissipativas, intermediárias e reflectivas, correspondem a praias com mobilidade

variando entre baixa e moderada, moderada e alta, e baixa respectivamente.

STIVE et al. (2002) cita que em praias australianas, a média de variação da linha de costa gira

em torno de 5 a 14 metros, em um intervalo de 1 a 5 anos. Considerando a escala de tempo de

curta escala proposta pelos autores acima, que varia de horas a anos, com a repectiva escala

espacial variando entre 10 metros a 1 quilometro, os resultados obtidos pela rotina de correção

proposta (CLC) são satisfatórios.

67

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A rotina de correção desenvolvida em ambiente MATLAB®, apresentou resultados

satisfatórios em sua capacidade de reproduzir a posição da linha de costa em função de

variações no nível da maré.

O trabalho foi realizado com base no indicador de linha de costa utilizado (limite de runup

instantâneo), no entanto, a metodologia serve para correção de linhas de costa coletadas por

meio de quaisquer indicadores que sofram variação de posição em função do tempo e do nível

de água (e.g. interface areia seca/molhada; linha de detritos; linha de preamar; linha de água

instantânea; linha de baixamar), desde que se conheça o nível de água em que a linha foi

coletada, e a declividade da praia, além das coordenadas x, y, z dos pontos.

O erro na posição da linha de costa induzido pelo operador do GPS, é acentuado, mesmo com

a redução de erros de posicionamento do método DGPS-RTK.

De acordo com o teste estatístico não-paramétrico de Kruskal-Wallis, a metodologia funciona

de modo similar em praias dissipativas e reflectivas. Já em praias intermediárias, o erro é mais

acentuado devido a maior variabilidade morfológica do perfil praial.

O teste de U de Mann-Whitney apontou uma diferença significativa entre as linhas coletadas

com maré de sizígia, e as linhas coletadas com maré de quadratura. Durante a campanha de

campo do dia 04/04/2011, choveu forte no intervalo entre a coleta das linhas de costa na A2 e

A3. A chuva atrapalhou a identificação do indicador em campo, podendo ter induzido erros

adicionais na linha coletada. Serão necessários mais dados de campo, a fim de comprovar se

existe ou não diferença significativa entre as condições de maré.

Para além dos fatores citados acima, é importante ter em conta que, embora a maré para

correção das linhas de costa tenha sido medida em campo com régua de maré, como esta foi

instalada na desembocadura do rio Piçarras pode ter ocorrido erro na leitura em função da

descarga fluvial e correntes associadas a variação da maré no rio. Esse erro pode ser

acentuado principalmente durante períodos de maré de sizígia e/ou períodos chuvosos.

O método foi desenvolvido a fim de sanar problemas inerentes às analises de variação de

linha de costa de curta escala, uma vez que para estas análises, é necessária a escolha de um

indicador que sofra variações em curta escala, porém para que este possa ser utilizado, precisa

estar corretamente referenciado no tempo e no espaço. Assim, a utilização da metodologia

68

proposta, esta intimamente relacionada ao ambiente que se pretende estudar, e as escalas em

que as variações ocorrem neste ambiente, sendo indicado realizar uma análise de erros (como

a efetuada no presente trabalho) a fim de se determinar se os erros são ou não aceitáveis para

o local que se pretende estudar.

Para a região de estudo em questão, o método se mostrou eficiente em corrigir linhas de costa

para comparações em escala de anos, pois como a linha de costa da região (Piçarras e Itajuba),

varia em média 2,8 metros por ano (ARAUJO, 2008; ARAUJO et al., 2009) o erro encontrado é

pequeno para mascarar variações na linha de costa nesta escala de tempo.

69

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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73

WILLMOTT C. J. Some Comments on the Evaluation of Model Performance. American

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74

APÊNDICE A

A seguir, é apresentado um exemplo da rotina CLC, confeccionada para a correção da posição

da linha de costa de acordo com o nível de maré:

% CLC (Rotina para correção dos pontos de acordo com o nível da maré);

% Desenvolvida por JULIANA JACOMINI MENEGUCCI para o Trabalho de Conclusão

de Curso Intitulado: METODOLOGIA PARA CORREÇÃO DA MARÉ EM LEVANTAMENTOS DE

LINHA DE COSTA COM DGPS-RTK: ESTUDO DE CASO NA ENSEADA DO ITAPOCORÓI, SANTA

CATARINA, BRASIL, orientado pelo MSc. RAFAEL SANGOI ARAUJO.

% MENEGUCCI, J. J. Metodologia para Correção da Maré em Levantamentos de

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Universidade do Vale do Itajaí, Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e

do Mar, Curso de Oceanografia. Itajaí, Brasil, 2011.

% DATA = Matriz de dados (X (UTM), Y (UTM), Elevação, Maré, Declividade); % CT = Comprimento dos transectos (Metros); % MP = Maré padronizada para os dados (Metros); % DIR = Orientação da praia (N = 1; W = 2; S = 3; E = 4); % Dados devem estar organizados sequencialmente, e em sentido anti-horário; clear all clc DATA=load('A1_L1_09-12.txt'); CT=60; MP=0.639; DIR=1; format long g [nl,nc]=size(DATA); E=DATA(:,1); % X (UTM); N=DATA(:,2); % Y (UTM); Z=DATA(:,3); % Elevação (Metros); M=DATA(:,4); % Maré (Metros); D=DATA(:,5); % Declividade (Graus); %% Determinação dos Pontos Médios; Confecção dos Transectos; Variação dos

Pontos Corrigidos; for i=1:1:nl-1; P1x=E(i,1); % Coordenada X do primeiro ponto (anti-horário); P1y=N(i,1); % Coordenada Y do primeiro ponto (anti-horário); P2x=E(i+1,1); % Coordenada X do segundo ponto (anti-horário); P2y=N(i+1,1); % Coordenada Y do segundo ponto (anti-horário); ZP1=Z(i,1); % Elevação do primeiro ponto; ZP2=Z(i+1,1); % Elevação do segundo ponto; MP1=M(i,1); % Maré do primeiro ponto; MP2=M(i+1,1); % Maré do segundo ponto; DP1=D(i,1); % Declividade do primeiro ponto; DP2=D(i+1,1); % Declividade do segundo ponto; ZPM=((ZP1+ZP2)/2); % Elevação que o ponto médio receberá; MPM=((MP1+MP2)/2); % Maré que o ponto médio receberá; DPM=((DP1+DP2)/2); % Declividade que o ponto médio receberá; PMx=((P1x+P2x)/2); % Coordenada X que o ponto médio receberá; PMy=((P1y+P2y)/2); % Coordenada Y o ponto médio receberá;

75

if P1x==P2x; % Caso as coordenadas X do primeiro e segundo ponto sejam

iguais; TSy=PMy; TSx=PMx+(CT/2); TIy=PMy; TIx=PMx-(CT/2); end if P1y==P2y; % Caso as coordenadas Y do primeiro e segundo ponto sejam

iguais; TSy=PMy-(CT/2); TSx=PMx; TIy=PMy+(CT/2); TIx=PMx; end if P1x~=P2x && P1y~=P2y; % Caso as coordenadas X e Y do primeiro e

segundo ponto sejam diferentes; a=((P2y-P1y)/(P2x-P1x)); % Coeficiente angular da reta formada

entre os pontos P1 e P2; b=P1y-a*P1x; % Coeficiente linear da reta formada entre os pontos

P1 e P2; % Equação da reta perpendicular a formada entre os pontos P1 e P2,

e que contém o ponto PM; m=-1/a; % Coeficiente angular da reta perpendicular; k=PMy-m*PMx; % Coeficiente linear da reta perpendicular; beta=atan(m); % Ângulo da reta perpendicular em radianos; HIP=CT/2; % Distância entre PM e ponto extremo do transecto; CA=HIP*cos(beta); % Variação em X para chegar ao ponto extremo do

transecto; CO=HIP*sin(beta); % Variação em Y para chegar ao ponto extremo do

transecto; betaG=beta/(pi/180); % Ângulo da reta perpendicular em graus; if betaG<90; TSx=PMx+CA; % Variação em X para o ponto superior do transecto; TSy=PMy+CO; % Variação em Y para o ponto superior do transecto; TIx=PMx-CA; % Variação em X para o ponto inferior do transecto; TIy=PMy-CO; % Variação em Y para o ponto inferior do transecto; end if betaG>90; TSx=PMx-CA; % Variação em X para o ponto superior do transecto; TSy=PMy-CO; % Variação em Y para o ponto superior do transecto; TIx=PMx+CA; % Variação em X para o ponto inferior do transecto; TIy=PMy+CO; % Variação em Y para o ponto inferior do transecto; end end if DIR==1; % Praia orientada para norte (terceiro e quarto quadrante); if TSy>=TIy; TXoffshore=TSx; TYoffshore=TSy; TXonshore=TIx; TYonshore=TIy; else TXoffshore=TIx; TYoffshore=TIy; TXonshore=TSx; TYonshore=TSy; end end if DIR==2; % Praia orientada para oeste (primeiro e quarto quadrante); if TSx<=TIx; TXoffshore=TSx; TYoffshore=TSy;

76

TXonshore=TIx; TYonshore=TIy; else TXoffshore=TIx; TYoffshore=TIy; TXonshore=TSx; TYonshore=TSy; end end if DIR==3; % Praia orientada para sul (primeiro e segundo quadrante); if TSy>=TIy; TXoffshore=TIx; TYoffshore=TIy; TXonshore=TSx; TYonshore=TSy; else TXoffshore=TSx; TYoffshore=TSy; TXonshore=TIx; TYonshore=TIy; end end if DIR==4; % Praia orientada para leste (segundo e terceiro quadrante); if TSx<=TIx; TXoffshore=TIx; TYoffshore=TIy; TXonshore=TSx; TYonshore=TSy; else TXoffshore=TSx; TYoffshore=TSy; TXonshore=TIx; TYonshore=TIy; end end DRad=DPM*(pi/180); % Transformação do ângulo para radianos; ZP=(ZPM-MPM)+MP; % Nova elevação que o ponto terá com a maré padrão; Dist=(abs(ZP-ZPM))/tan(DRad); % Distancia a ser percorrida no

transecto, pelo novo ponto; if MPM==MP; % Se a maré não alterar, os pontos não se alteram; NPx=PMx; NPy=PMy; end if MPM~=MP; % Caso a maré seja diferente...; if PMx==TXoffshore; if MPM<MP && TYoffshore>PMy; NPy=PMy-Dist; NPx=PMx; end if MPM<MP && TYoffshore<PMy; NPy=PMy+Dist; NPx=PMx; end if MPM>MP && TYoffshore>PMy; NPy=PMy+Dist; NPx=PMx; end if MPM>MP && TYoffshore<PMy; NPy=PMy-Dist; NPx=PMx; end

77

end if PMy==TYoffshore; if MPM<MP && TXoffshore>PMx; NPy=PMy; NPx=PMx-Dist; end if MPM<MP && TXoffshore<PMx; NPy=PMy; NPx=PMx+Dist; end if MPM>MP && TXoffshore>PMx; NPy=PMy; NPx=PMx+Dist; end if MPM>MP && TXoffshore<PMx; NPy=PMy; NPx=PMx-Dist; end end if PMx~=TXoffshore && PMy~=TYoffshore; Vx=Dist*cos(beta); % Variação em X para o novo ponto corrigido; Vy=Dist*sin(beta); % Variação em Y para o novo ponto corrigido; if MPM<MP; % Caso o nível de maré a ser corrigido seja superior

ao nível em que os pontos foram coletados; NPx=PMx-Vx; NPy=PMy-Vy; DpTOFF=sqrt((NPx-TXoffshore)^2+(NPy-TYoffshore)^2); %

Distância entre o ponto corrigido e o transecto offshore; DpTON=sqrt((NPx-TXonshore)^2+(NPy-TYonshore)^2); %

Distância entre o ponto corrigido e o transecto onshore; if DpTOFF<DpTON; % Condição para impedir que o ponto migre

na direção inversa; NPx=PMx+Vx; NPy=PMy+Vy; end end if MPM>MP; % Caso o nível de maré a ser corrigido seja inferior

ao nível em que os pontos foram coletados; NPx=PMx+Vx; NPy=PMy+Vy; DpTOFF=sqrt((NPx-TXoffshore)^2+(NPy-TYoffshore)^2); %

Distância entre o ponto corrigido e o transecto offshore; DpTON=sqrt((NPx-TXonshore)^2+(NPy-TYonshore)^2); %

Distância entre o ponto corrigido e o transecto onshore; if DpTOFF>DpTON; % Condição para impedir que o ponto migre

na direção inversa; NPx=PMx-Vx; NPy=PMy-Vy; end end end end % Armazena XY dos transectos gerados; TRANSECTS(i,1)=TXoffshore; TRANSECTS(i,2)=TYoffshore; TRANSECTS(i,3)=TXonshore; TRANSECTS(i,4)=TYonshore; % Armazena XY dos pontos médios gerados; MIDPOINTS(i,1)=PMx; MIDPOINTS(i,2)=PMy; MIDPOINTS(i,3)=ZPM;

78

MIDPOINTS(i,4)=MPM; MIDPOINTS(i,5)=DPM; % Armazena XY dos novos pontos corrigidos; NEWPOINTS(i,1)=NPx; NEWPOINTS(i,2)=NPy; NEWPOINTS(i,3)=ZP; end %% Criação dos arquivos de saída xlswrite ('A1_L1_09-12_TR.xls', TRANSECTS); xlswrite ('A1_L1_09-12_PM.xls', MIDPOINTS); xlswrite ('A1_L1_09-12_NP.xls', NEWPOINTS);

79

APÊNDICE B

A seguir, é apresentado um exemplo da rotina ILC, desenvolvida para interpolação dos dados

coletados em campo no levantamento de validação, para pontos pertencentes aos transectos:

% ILC (Rotina para interpolação dos pontos medidos em campo para pontos

pertencentes aos transectos gerados na rotina anterior para posterior

comparação).










% TRANSECTS = Matriz com transectos gerados pela rotina de correção;

% POINTS = Matriz com pontos medidos em campo (X (UTM), Y (UTM), Z

(Metros); clear all clc

TRANSECTS=xlsread('A1_L1_09-12_TR.xls'); POINTS=load('A1_L2_09-12.txt'); format long g [Tnl,Tnc]=size(TRANSECTS); [Pnl,Pnc]=size(POINTS); %% Interpolação dos Pontos Medidos para cada um dos Transectos; for i=1:1:Tnl; TXoffshore=TRANSECTS(i,1); TYoffshore=TRANSECTS(i,2); TXonshore=TRANSECTS(i,3); TYonshore=TRANSECTS(i,4); for j=1:1:Pnl; P1x=POINTS(j,1); P1y=POINTS(j,2); % Discretização da equação da reta; a=(TYoffshore)-(TYonshore); b=(TXonshore)-(TXoffshore); c=(TXoffshore*TYonshore)-(TYoffshore*TXonshore); VHIP=sqrt(((TXoffshore-P1x)^2)+((TYoffshore-P1y)^2)); % Hipotenusa

entre cada ponto e o ponto extremo offshore do transecto; VCO=(abs(a*P1x+b*P1y+c))/sqrt(a*a+b*b); % Variação em Y entre cada

ponto e o ponto extremo offshore do transecto; VCA=sqrt(VHIP^2-VCO^2); % Variação em X entre cada ponto e o ponto

extremo offshore do transecto; teta=(asin(VCO/VHIP))/(pi/180); % Ângulo em graus da reta formada

por cada ponto e o ponto offshore do transecto; if TXoffshore == TXonshore; PIntPontox=TXoffshore; PIntPontoy=P1y; end

80

if TYoffshore == TYonshore; PIntPontox=P1x; PIntPontoy=TYoffshore; end if TXoffshore~=TXonshore && TYoffshore~=TYonshore; TCO=TYonshore-TYoffshore; TCA=TXonshore-TXoffshore; THIP=sqrt(TCO^2+TCA^2); K=THIP/VCA; VX=TCA/K; VY=TCO/K; PIntPontox=TXoffshore+VX; PIntPontoy=TYoffshore+VY; end a=(TYonshore-TYoffshore)/(TXonshore-TXoffshore); % Coeficiente

angular da reta; b=TYoffshore-(TXoffshore*a); % Coeficiente linear da reta; RY=(P1x*a)+b; if RY>P1y; % Ponto superior a posição da reta; Angulo=teta; end if RY<P1y; % Ponto inferior a posição da reta; Angulo=teta*(-1); end DEGREES(j,1)=P1x; DEGREES(j,2)=P1y; DEGREES(j,3)=Angulo; if Angulo>0; POSITIVO(j,1)=Angulo; NEGATIVO(j,1)=NaN; else POSITIVO(j,1)=NaN; NEGATIVO(j,1)=Angulo; end end CP=0; CN=0; [nl,nc]=size(POSITIVO); for w=1:1:nl; if POSITIVO(w,1) ~= NaN; CP=CP+1; end if NEGATIVO(w,1) ~= NaN; CN=CN+1; end end PPx=NaN; PPy=NaN; PNx=NaN; PNy=NaN; if CP~=0 && CN~=0; DP=min(POSITIVO(:,1)); %Angulo positivo DN=max(NEGATIVO(:,1)); %Angulo negativo [Dnl,Dnc]=size(DEGREES); for k=1:1:Dnl; if DP == DEGREES(k,3); PPx=DEGREES(k,1); PPy=DEGREES(k,2); end if DN == DEGREES(k,3); PNx=DEGREES(k,1);

81

PNy=DEGREES(k,2); end end end REALPOINTS(i,1)=TXoffshore; REALPOINTS(i,2)=TYoffshore; REALPOINTS(i,3)=TXonshore; REALPOINTS(i,4)=TYonshore; REALPOINTS(i,5)=PPx; REALPOINTS(i,6)=PPy; REALPOINTS(i,7)=PNx; REALPOINTS(i,8)=PNy; end %% Ponto no transecto [Rnl,Rnc]=size(REALPOINTS); for i=1:1:Rnl; TXoffshore=REALPOINTS(i,1); TYoffshore=REALPOINTS(i,2); TXonshore=REALPOINTS(i,3); TYonshore=REALPOINTS(i,4); PPx=REALPOINTS(i,5); PPy=REALPOINTS(i,6); PNx=REALPOINTS(i,7); PNy=REALPOINTS(i,8); X=POINTS(:,1); Y=POINTS(:,2); Z=POINTS(:,3); at=(TYonshore-TYoffshore)/(TXonshore-TXoffshore); ap=(PNy-PPy)/(PNx-PPx); bt=TYoffshore-(at*TXoffshore); bp=PPy-(ap*PPx); xp=(bp-bt)/(at-ap); yp=(at*xp)+bt; zp=griddata(X,Y,Z,xp,yp,'v4'); POINTONTRANSECT(i,1)=TXoffshore; POINTONTRANSECT(i,2)=TYoffshore; POINTONTRANSECT(i,3)=TXonshore; POINTONTRANSECT(i,4)=TYonshore; POINTONTRANSECT(i,5)=xp; POINTONTRANSECT(i,6)=yp; POINTONTRANSECT(i,7)=zp; end %% Arquivo de saida xlswrite ('A1_L2_09-12_PT.xls', POINTONTRANSECT);

82

APÊNDICE C

A seguir, é apresentado um exemplo da rotina VLC, utilizada para a validação dos dados. A

rotina calcula o erro absoluto ( ) entre os pontos corrigidos, e os pontos coletados em

campo:

%% VLC (Rotina para cálculo do erro entre pontos padronizados e medidos).










clear all clc padronizado=xlsread(A1_L1_09-12_NP.xls'); real=xlsread('A1_L2_09-12_PT.xls'); format long g [Pnl,Pnc]=size(padronizado); for i=1:1:Pnl; PPx=padronizado(i,1); PPy=padronizado(i,2); PRx=real(i,5); PRy=real(i,6); if PRx ~= NaN && PRy ~= NaN; erro=sqrt(((PPx-PRx)^2)+((PPy-PRy)^2)); else erro=NaN; end RESULT(i,1)=PPx; RESULT(i,2)=PPy; RESULT(i,3)=PRx; RESULT(i,4)=PRy; RESULT(i,5)=erro; end %% Arquivo de saída; xlswrite ('A1_09-12_ERRO.xls', RESULT);

83

APÊNDICE D

Figura 30. Variação do nível da maré medida em campo (astronômica + meteorológica) no dia

09/12/2010, e previsão de maré (astronômica) de acordo com a DNH.





-0.4

0

0.4

0.8

1.2

00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 00:00

Ele

vaçã

o (

m)

Hora

Variação da Maré - 09/12/2010

Medido

Previsto

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 00:00

Ele

vaçã

o (

m)

Hora


Medido

Previsto

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 00:00

Ele

vaçã

o (

m)

Hora


Medido

Previsto

84

APÊNDICE E

Tabela 10. Dados de declividade utilizados para correção das linhas de costa da área A1 (Alegre).

A1 - Alegre

Nome do Ponto 19/12/2010 - Sizígia 29/04/2011 - Quadratura

E N Dc (o) E N Dc (

o) Dp (

o)

D01 733132,594 7036674,252 5,500 733132,666 7036673,757 5,000 5,140

D02 733119,511 7036674,409 5,500 733119,562 7036673,410 5,500 5,400

D03 733106,559 7036673,230 6,000 733106,713 7036671,737 6,000 6,210

D04 733091,027 7036671,396 5,500 733091,071 7036670,898 6,500 6,870

D05 733077,772 7036670,508 5,500 733077,796 7036670,009 7,000 7,240

D06 733062,570 7036670,678 6,000 733062,561 7036670,178 7,000 6,710

D07 733049,737 7036670,959 6,000 733049,725 7036670,459 7,000 6,860

D08 733036,455 7036671,905 6,000 733036,626 7036672,890 6,500 7,360

D09 733022,760 7036672,940 6,000 733023,003 7036674,420 7,000 7,990

D10 733010,191 7036675,628 6,500 733010,531 7036677,089 6,000 7,780

D11 732997,725 7036678,690 6,500 732997,974 7036679,659 6,000 7,050

D12 732985,398 7036681,484 6,500 732985,700 7036682,437 6,000 6,480

D13 732973,363 7036684,777 6,500 732973,543 7036685,243 6,500 7,280

D14 732961,495 7036688,908 6,500 732961,495 7036688,908 6,000 5,880

D15 732949,989 7036692,484 7,000 732950,155 7036692,956 5,500 6,680

Projeção UTM - Zona 22 S Datum SAD 1969

85

Tabela 11. Dados de declividade utilizados para correção das linhas de costa da área A2 (Piçarras - Sul).

A2 - Piçarras Sul

Nome do Ponto 04/04/2011 - Sizígia 29/04/2011 - Quadratura

E N Dc (o) E N Dc (

o) Dp (

o)

R01 732498,264 7036795,259 6,500 732498,264 7036795,259 9,000 9,630

R02 732485,797 7036798,408 6,500 732485,797 7036798,408 9,500 10,040

R03 732473,205 7036802,911 7,000 732473,419 7036803,364 10,500 9,860

R04 732462,342 7036806,768 7,500 732462,723 7036807,693 11,000 9,210

R05 732451,821 7036812,422 8,500 732452,045 7036812,869 11,500 12,170

R06 732440,601 7036818,049 8,500 732441,017 7036818,958 12,500 11,920

R07 732430,018 7036823,714 10,000 732430,671 7036825,064 13,000 11,810

R08 732419,013 7036830,723 9,500 732419,551 7036831,565 11,000 11,300

R09 732409,025 7036837,504 9,000 732409,025 7036837,504 10,500 11,230

R10 732398,164 7036845,557 9,500 732397,914 7036845,123 11,000 12,370

R11 732388,101 7036851,716 9,500 732387,495 7036850,920 11,500 12,380

R12 732377,981 7036857,928 9,500 732377,726 7036857,498 13,000 12,270

R13 732367,859 7036864,772 9,500 732367,584 7036864,355 11,500 12,260

R14 732357,847 7036871,140 10,500 732357,554 7036870,735 11,500 12,990

R15 732347,450 7036877,307 9,500 732347,450 7036877,307 10,500 11,330

R16 732337,092 7036883,936 9,500 732336,785 7036883,541 10,000 10,410

R17 732326,400 7036890,665 9,000 732325,776 7036889,883 10,000 9,730

R18 732315,714 7036897,779 9,500 732315,096 7036896,993 9,500 10,780

R19 732305,473 7036904,446 9,500 732304,535 7036903,276 11,000 11,970

R20 732294,178 7036911,330 10,500 732293,865 7036910,941 10,500 11,400

R21 732283,015 7036917,675 9,000 732283,015 7036917,675 10,500 11,730


86

Tabela 12. Dados de declividade utilizados para correção das linhas de costa da área A3 (Itajuba).

A3 - Itajuba

Nome do Ponto 04/04/2011 - Sizígia 29/04/2011 – Quadratura

E N Dc (o) E N Dc (

o) Dp (

o)

I01 730727,322 7044262,628 7,000 730735,108 7044277,744 5,000 4,250

I02 730727,726 7044276,740 7,000 730735,273 7044261,747 5,000 5,270

I03 730727,434 7044248,190 6,000 730732,402 7044247,620 4,500 4,310

I04 730727,177 7044234,106 6,500 730735,677 7044234,041 4,500 5,220

I05 730727,555 7044216,535 6,500 730734,037 7044217,022 4,000 4,160

I06 730727,138 7044204,934 7,000 730734,619 7044204,403 4,500 5,110

I07 730727,465 7044190,875 7,000 730732,462 7044191,071 4,000 4,830

I08 730729,173 7044179,716 7,500 730734,173 7044179,750 4,500 5,470

I09 730729,602 7044165,764 7,000 730735,083 7044166,227 4,000 4,650

I10 730730,412 7044154,413 7,000 730736,841 7044153,458 4,500 5,370

I11 730730,525 7044140,882 6,000 730734,525 7044140,932 4,000 6,860

I12 730730,111 7044128,152 6,000 730736,598 7044127,738 4,000 4,680

I13 730729,538 7044114,866 6,500 730735,008 7044115,441 5,000 5,410

I14 730728,783 7044102,664 5,500 730732,782 7044102,560 4,500 4,270

I15 730727,885 7044089,792 5,500 730733,878 7044090,083 5,000 5,160

I16 730726,036 7044077,787 6,000 730731,535 7044077,705 5,000 4,610

I17 730726,350 7044064,686 6,000 730730,310 7044065,246 5,000 5,150


87

Figura 33. Gráficos dos perfis realizados ao longo da zona de espraiamento da área 1, com as

equações das retas que serviram de base para determinação das declividades.

88



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