UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ GEORGE ASSAD … · figura 4.2 – analogia da viga parede .....54...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

GEORGE ASSAD AMARI

ITALO ROGER DA SILVA MACARINI

VERIFICAÇÃO DA INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA EM UM EDIFÍCIO COM

FUNDAÇÃO PROFUNDA

CURITIBA

2017

GEORGE ASSAD AMARI



FUNDAÇÃO PROFUNDA

CURITIBA

2017

Trabalho Final de Curso apresentado como

requisito parcial para conclusão do Curso de

Engenharia Civil da Universidade Federal do

Paraná – UFPR e obtenção do título de bacharel

em Engenharia Civil.

Orientadora: Profª. Dra. Lia Yamamoto

TERMO DE APROVAÇÃO

GEORGE ASSAD AMARI



FUNDAÇÃO PROFUNDA

Trabalho Final de Curso apresentado como requisito parcial para conclusão do Curso

de Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná – UFPR e obtenção do título

de bacharel em Engenharia Civil, aprovado pela seguinte banca examinadora:

_______________________________________________

Profª. Dra. Lia Yamamoto

Orientadora – Departamento de Construção Civil, UFPR.

_______________________________________________

Prof. Dr. Vitor Pereira Faro

Co-orientador – Departamento de Construção Civil, UFPR

_______________________________________________

Profª. Dra. Isabella Andreczevski Chaves

Departamento de Construção Civil, UFPR

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradecemos a Deus pela nossa existência e por nos

possibilitar a realização deste trabalho.

A nossa família, por sempre nos dar o apoio e o suporte necessário em toda

a nossa vida para nos tornarmos pessoas maduras e conscientes.

A nossa orientadora, Prof. Lia Yamamoto, que sempre nos ofereceu todo o

seu conhecimento e toda a sua amizade para nos tornarmos melhores engenheiros e

pessoas melhores, vamos levar seus ensinamentos por toda a nossa vida.

A nosso co-orientador, Prof. Vitor Faro, pelas sugestões e ideias inovadoras

para a realização deste trabalho.

A todos os outros professores que pudemos compartilhar ao longo desses

cinco anos de graduação, pelos conhecimentos transmitidos.

A todos os nossos amigos que conviveram com a gente em todos esses anos

que estudamos juntos, em especial aos nossos companheiros Caio Stanczyk, Caio

Vilar, Carlos Glinka, Felipe Brasso, Gabriel Nicaretta, Giorgio Tombini, Guilherme

Pereira, Henrique Vieira, João Victor Longen, Matheus Cechim, Natan Ricci, Otávio

Lima e, principalmente, ao Juan Pedro, que sempre deu o seu total apoio neste

trabalho e todo o seu companheirismo. Também a nossas amigas Carol Cittadin e

Marianna Gabardo, da faculdade, e Najla Polato, de São Paulo que, mesmo distante,

sempre apoiou nosso projeto e, principalmente, nossa amizade.

E a UFPR por toda a estrutura e a oportunidade de fazermos parte dessa

universidade.

RESUMO

Nas diversas obras de engenharia usualmente as análises estrutural e geotécnica são

realizadas de forma independente pelos vários engenheiros que projetam uma

edificação. Nesse contexto, a interação solo-estrutura, ou seja, a redistribuição de

esforços provocada pelos recalques na estrutura, deixa de ser considerada, sendo

que numa análise convencional são utilizados apoios rígidos como uma forma de

simplificação nem sempre recomendada. O objetivo deste trabalho é realizar a análise

estrutural levando em conta a interação solo-estrutura (ISE) e verificar como afeta a

redistribuição de esforços e os recalques finais, através da checagem dos

deslocamentos verticais de uma edificação pronta utilizando o software TQS de

cálculo estrutural. Essa edificação foi construída sobre fundações profundas em

estacas cravadas e os recalques foram calculados utilizando como base medições

realizadas em campo por RUSSO NETO (2005), sendo feita uma proporção entre o

caso pronto e o caso estudado nesse trabalho. Assim, foi verificada a influência da

consideração da flexibilidade da fundação nos esforços nos pilares, como forma de

analisar quantitativamente a diferença entre o modelo rígido e o modelo ISE. Também

foi considerada a interferência da sequência construtiva na redistribuição, sendo

estabelecidas as diferenças entre todos os modelos analisados e, assim, verificar o

comportamento da estrutura sob a ação dessas mudanças de carregamento.

Palavras chave: Interação solo-estrutura, fundação profunda, processo construtivo,

análise estrutural, flexibilidade da fundação, recalque.

ABSTRACT

In most engineering projects usually the structural and geotechnical analysis are

performed independently by the various engineers who design a building. In this

context, the soil-structure interaction, that is, the redistribution of effort caused by the

settlement in the structure is not considered. In a conventional analysis rigid supports

are used as a form of simplification and this is not always recommended. The objective

of this work is to perform a structural analysis taking into account the soil-structure

interaction (SSI) and verify how it affects the redistribution of efforts and the final

settlements by verifying the vertical displacements of a finished building using the

structural calculation software TQS. The studied building was constructed on deep

foundations built by driven piles and the settlements were calculated based on field

measurements made by RUSSO NETO (2005). A ratio was calculated to compare

results obtained in reality to those obtained through TQS. The influence of the

consideration of the flexibility of the foundation in the efforts on the pillars was then

verified as a way to quantitatively analyze the difference between the rigid model and

the soil-structure interaction model. The interference of the constructive sequence in

the redistribution was also analyzed. Finally, differences between all the analyzed

models were established and the behavior of the structure under the action of these

changes of load was verified.

Keywords: Soil-structure interaction, deep foundation, constructive sequence,

structural analysis, foundation flexibility, settlement.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIGURA 1.1 – INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA: MODELO ACOPLADO .............. 19

FIGURA 1.2 – EXEMPLO DE PROBLEMAS DE INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

.................................................................................................................................. 20

FIGURA 1.3 – TORRE DE PISA ............................................................................... 21

FIGURA 1.4 – FOTO AÉREA DA CIDADE DE SANTOS, COM DESTAQUE PARA A

“FAIXA CRÍTICA” ...................................................................................................... 22

FIGURA 3.1 – REPRESENTAÇÃO DO SOLO COMO UM SISTEMA DE TRÊS

FASES ...................................................................................................................... 31

FIGURA 3.2 – FORÇAS DE CONTATO ENTRE OS GRÃOS .................................. 32

FIGURA 3.3 – TENSÃO DEVIDO AO PESO PRÓPRIO DO SOLO .......................... 33

FIGURA 3.4 – REPRESENTAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE ................... 35

FIGURA 3.5 – REPRESENTAÇÃO DO COEFICIENTE DE POISSON .................... 36

FIGURA 3.6 – TEORIA DA PLASTICIDADE: (A) RELAÇÃO TENSÃO-

DEFORMAÇÃO TÍPICA. (B) MODELO ELASTOPLÁSTICO PERFEITO. (C)

MODELO PLÁSTICO PERFEITO. (D) MODELO ELASTOPLÁSTICO COM

ENCRUAMENTO ...................................................................................................... 38

FIGURA 3.7 – MODELO DE WINKLER .................................................................... 39

FIGURA 3.8 – MODELO DE POULOS E DAVIS: (A) O PROBLEMA ANALISADO.

(B) O ELEMENTO DE ESTACA. (C) A AÇÃO DA ESTACA SOBRE O SOLO. (D) A

AÇÃO DO SOLO SOBRE A ESTACA ....................................................................... 41

FIGURA 3.9 – FATORES PARA O CÁLCULO DO RECALQUE DE ESTACAS: (A)

FATOR I0. (B) CORREÇÃO DEVIDO A COMPRESSIBILIDADE DA ESTACA. (C)

CORREÇÃO DEVIDO A ESPESSURA DA CAMADA COMPRESSÍVEL. (D)

CORREÇÃO DO COEFICIENTE DE POISSON ....................................................... 42

FIGURA 3.10 – FATOR DE CORREÇÃO PARA A PONTA DA ESTACA EM SOLO

RÍGIDO: (A) L/B=75. (B) L/B=50. (C) L/B=25. (D) L/B=10. (E) L/B=5 ....................... 43

FIGURA 3.11 – SOLUÇÃO DE MINDLIN .................................................................. 44

FIGURA 3.12 – FATOR DE INTERAÇÃO α .............................................................. 46

FIGURA 3.13 – CORREÇÃO DO FATOR DE INTERAÇÃO ..................................... 47

FIGURA 4.1 – COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS COM RIGIDEZES

DIFERENTES ............................................................................................................ 52

FIGURA 4.2 – ANALOGIA DA VIGA PAREDE ......................................................... 54

FIGURA 4.3 – EFEITOS DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS – CARREGAMENTO

SIMULTÂNEO ........................................................................................................... 54

FIGURA 4.4 – EFEITOS DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS – CARREGAMENTO NÃO

SIMULTÂNEO ........................................................................................................... 55

FIGURA 4.5 – EFEITOS DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS – TERCEIRO PRÉDIO

CONSTRUÍDO ENTRE DOIS PRÉDIOS PRÉ-EXISTENTES ................................... 55

FIGURA 4.6 – EFEITOS DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS – DOIS PRÉDIOS

CONSTRUÍDOS AO LADO DE UM JÁ EXISTENTE ................................................ 56

FIGURA 5.1 – BAIRROS DO MUNICÍPIO DE CURITIBA ......................................... 59

FIGURA 5.2 – MAPA CAMPUS CURITIBA DA PUC-PR .......................................... 60

FIGURA 5.3 – DISTRIBUIÇÃO DA FORMAÇÃO GUABIROTUBA NA RMC ............ 62

FIGURA 5.4 – LOCAL DAS INVESTIGAÇÕES DO SOLO ....................................... 63

FIGURA 5.5 – SONDAGENS SP-01 E SP-02 ........................................................... 64



FIGURA 5.8 – ENSAIO CPT-01 ................................................................................ 65

FIGURA 5.9 – ENSAIO CPT-02 ................................................................................ 66

FIGURA 5.10 – ENSAIO CPT-03 .............................................................................. 66

FIGURA 5.11 – ENSAIO CPT-04 .............................................................................. 67

FIGURA 5.12 – VARIAÇÃO DE NSPT COM A PROFUNDIDADE .............................. 67

FIGURA 5.13 – PERFIL DE SOLO – SEÇÃO SP-01 A SP-03 .................................. 68

FIGURA 5.14 – PERFIL DE SOLO – SEÇÃO SP-04 A SP-06 .................................. 68

FIGURA 5.15 – PLANTA DE LOCAÇÃO DA ESTRUTURA ...................................... 69

FIGURA 5.16 – VIGA TÍPICA (ELEVAÇÃO) (CENTÍMETROS) ................................ 70

FIGURA 5.17 – SEÇÃO TRANSVERSAL DA VIGA TÍPICA (CENTÍMETROS) ........ 70

FIGURA 5.18 – GRUPO DE ESTACAS PILARES P20 E P19 .................................. 71










FIGURA 5.28 – INSERÇÃO DOS RECALQUES NO TQS ........................................ 82

FIGURA 6.1 – PLANTA DE LOCAÇÃO DA ESTRUTURA ........................................ 85

LISTA DE TABELAS

TABELA 3.1 – MÓDULOS DE ELASTICIDADE TÍPICOS ........................................ 36

TABELA 3.2 – COEFICIENTES DE POISSON TÍPICOS .......................................... 37

TABELA 3.3 – VALORES DE KV, EM KN/M3 ............................................................ 39

TABELA 3.4 – VALORES TÍPICOS DE Ep ................................................................ 45

TABELA 3.5 – TIPOS DE SOLOS BASEADOS NO ENSAIO SPT ........................... 49

TABELA 5.1 – COLUNA ESTRATIGRÁFICA DA REGIÃO DE CURITIBA ............... 61

TABELA 5.2 – LOCALIZAÇÃO DAS SONDAGENS NO CAMPUS DA PUC-PR ...... 63

TABELA 5.3 – CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO GRUPO DE ESTACAS E

RESUMO DOS VALORES MEDIDOS ...................................................................... 78

TABELA 5.4 – RESUMO DAS CARGAS E RECALQUES CALCULADOS PARA O

EDIFÍCIO INTEIRO E PARA UM PAVIMENTO ......................................................... 80

TABELA 5.5 – RESUMO DAS CARGAS E RECALQUES CALCULADOS PARA

DOIS E TRÊS PAVIMENTOS DO EDIFÍCIO ............................................................ 81

TABELA 6.1 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO SEM A SEQUÊNCIA

CONSTRUTIVA ......................................................................................................... 84

TABELA 6.2 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES ...... 86

TABELA 6.3 – COEFICIENTES DE MOLA DE CADA PILAR NO MODELO S/ PC .. 88

TABELA 6.4 – COMPARAÇÃO COM O MODELO EXISTENTE .............................. 89

TABELA 6.5 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO ISE PARA O PRIMEIRO

PAVIMENTO ............................................................................................................. 90

TABELA 6.6 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO ISE PARA O SEGUNDO

PAVIMENTO ............................................................................................................. 91

TABELA 6.7 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO ISE PARA O TERCEIRO

PAVIMENTO ............................................................................................................. 91

TABELA 6.8 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES PARA

UM PAVIMENTO ....................................................................................................... 94

TABELA 6.9 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES PARA

DOIS PAVIMENTOS ................................................................................................. 95

TABELA 6.10 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES

PARA TRÊS PAVIMENTOS...................................................................................... 96

LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 6.1 – COMPARAÇÃO DAS CARGAS NOS PILARES SEM A

SEQUÊNCIA CONSTRUTIVA ................................................................................... 87

GRÁFICO 6.2 – COMPARAÇÃO DAS CARGAS NOS PILARES PARA UM

PAVIMENTO ............................................................................................................. 93

GRÁFICO 6.3 – COMPARAÇÃO DAS CARGAS NOS PILARES PARA DOIS

PAVIMENTOS ........................................................................................................... 93

GRÁFICO 6.4 – COMPARAÇÃO DAS CARGAS NOS PILARES PARA TRÊS

PAVIMENTOS ........................................................................................................... 94

LISTA DE ABREVIATURAS E/OU SIGLAS

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

ISE - Interação solo-estrutura

PUC-PR - Pontifícia Universidade Católica do Paraná

UFPR - Universidade Federal do Paraná

LISTA DE SÍMBOLOS

Romanos

A – área de contato entre os grãos de solo

Ap – área da seção transversal da estaca, método de Poulos e Davis

B – largura do grupo de estacas

c – profundidade do ponto de aplicação da carga concentrada, solução de

Mindlin

d – diâmetro da estaca, método de Poulos e Davis

Ep – módulo de elasticidade do material da estaca

Es – módulo de deformabilidade do solo

fs – resistência por atrito lateral, ensaio CPT

G – módulo de deformabilidade transversal do solo

h – espessura da camada de solo

I – momento de inércia

I0 – fator de influência para estacas incompressíveis em meio semi-infinito,

método de Poulos e Davis

K – coeficiente de rigidez da estaca, método de Poulos e Davis

Kv – coeficiente de mola, modelo de Winkler

L – comprimento da estaca

N(z) – diagrama de esforço normal na estaca

N – resistência à penetração do amostrador padrão, ensaio SPT

Pt – peso total da massa de solo

P – carga axial aplicada à estaca

𝑃𝑎 – peso de ar da massa de solo

𝑃𝑠 – peso de partículas sólidas da massa de solo

𝑃𝑤 – peso de água da massa de solo

qc – resistência à penetração de ponta do cone, ensaio CPT

Rb – coeficiente de correção para rigidez do estrato de apoio da ponta da

estaca, método de Poulos e Davis

Rh – fator de correção para a camada de espessura finita, método de Poulos

e Davis

RK – fator de correção para a compressibilidade da estaca, método de Poulos

e Davis

Rs – fator de recalque, grupo de estacas

Rv – fator de correção para o coeficiente de Poisson do solo, método de

Poulos e Davis

s – espaçamento entre as estacas

u – pressão neutra

V – volume total da massa de solo

𝑉𝑎 – volume de ar da massa de solo

𝑉𝑠 – volume de partículas sólidas da massa de solo

𝑉𝑣 – volume de vazios da massa de solo

𝑉𝑤 – volume de água da massa de solo

w – deslocamento vertical em um ponto da massa de solo da solução de

Mindlin

z – profundidade em que se deseja calcular o deslocamento, solução de

Mindlin

Gregos

𝛼 – fator de interação em termos de recalque, método de Poulos

𝛿𝑝 – encurtamento elástico da estaca

𝛿𝑠 – deslocamento da ponta da estaca

𝛿𝑡 – deslocamento do topo da estaca

휀𝑧 – deformação do maciço de solo na profundidade z

𝛾𝑛 – peso específico do solo

𝛾𝑤 – peso específico da água

𝜈𝑠 – coeficiente de Poisson do solo, método de Poulos e Davis

𝜌 – recalque no topo da estaca, método de Poulos e Davis

𝜎 – tensão normal total

𝜎′ - tensão normal efetiva

∑ 𝑁 – somatória das forças normais aplicadas numa massa de solo

∑ 𝑇 – somatória das forças tangenciais aplicadas numa massa de solo

𝜏 – tensão cisalhante

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 18

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ............................................................................. 18

1.2 JUSTIFICATIVA ................................................................................................. 20

1.3 OBJETIVO GERAL ............................................................................................ 22

1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................. 23

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO ........................................................................... 23

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 25

3 CONSIDERAÇÕES SOBRE O SOLO .................................................................. 31

3.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 31

3.2 TENSÕES NO SOLO ......................................................................................... 32

3.3 RELAÇÃO TENSÃO-DEFORMAÇÃO ................................................................ 35

3.3.1 Módulo de Elasticidade (E) .............................................................................. 35

3.3.2 Coeficiente de Poisson (ν) ............................................................................... 36

3.3.3 Modelos Reológicos do Solo ........................................................................... 37

3.3.4 Modelo de Winkler ........................................................................................... 38

3.4 MÉTODOS DE PREVISÃO DE RECALQUES EM ESTACAS ISOLADAS ........ 40

3.4.1 Métodos baseados na Teoria da Elasticidade ................................................. 40

3.4.1.1 Método de Poulos & Davis ........................................................................... 40

3.4.1.2 Método de Aoki e Lopes ............................................................................... 44

3.5 MÉTODOS DE PREVISÃO DE RECALQUES EM GRUPO DE ESTACAS ....... 45

3.6 INVESTIGAÇÃO DO SOLO ............................................................................... 48

3.6.1 Ensaio de simples reconhecimento (SPT) ....................................................... 48

3.6.2 Cone Penetration Test (CPT) .......................................................................... 50

4 INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA ....................................................................... 51

4.1 FATORES DE INFLUÊNCIA NA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA ................ 51

4.2 PARAMETROS DE INFLUENCIA NA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA ........ 56

4.2.1 Rigidez relativa solo-estrutura (KSS) ................................................................ 56

4.2.2 Razão de uniformização do recalque (RU) ...................................................... 57

4.2.3 Fator de contribuição na uniformização do recalque (FC) ............................... 57

4.2.4 Fator de recalque absoluto (AR) ..................................................................... 57

4.2.5 Fator de recalque diferencial (DR) .................................................................. 58

5 MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................... 59

5.1 LOCAL DA OBRA EM ESTUDO ........................................................................ 59

5.2 ASPECTOS GEOLÓGICOS ............................................................................... 60

5.2.1 Cidade de Curitiba ........................................................................................... 60

5.2.2 Campus da PUC-PR ....................................................................................... 62

5.3 CONCEPÇÃO DA ESTRUTURA ....................................................................... 69

5.3.1 Superestrutura ................................................................................................. 69

5.3.2 Infraestrutura ................................................................................................... 71

5.4 NOÇÕES DO SOFTWARE CAD/TQS ............................................................... 76

5.4.1 Sistema de Interação Solo-Estrutura ............................................................... 77

6 RESULTADOS ...................................................................................................... 84

6.1 MODELO RÍGIDO E MODELO ISE SEM PROCESSO CONSTRUTIVO........... 84

6.1.1 Redistribuição de carga nos pilares ................................................................ 84

6.1.2 Comparação com o modelo existente ............................................................. 88

6.2 MODELO ISE COM O PROCESSO CONSTRUTIVO ........................................ 90

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............................................................... 98

7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................... 100

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 102

18

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Na maioria dos projetos estruturais realizados pelos engenheiros, há a

consideração dos apoios rígidos, ou seja, indeslocáveis, estabelecendo assim uma

diferenciação entre o solo em estudo e a estrutura analisada. Com isso deixa-se de

lado a rigidez relativa solo-estrutura que, dependendo da deformação do maciço e da

rigidez da estrutura, pode ser de extrema importância para a estabilidade da

edificação. (DANZIGER, CARVALHO, COSTA & DANZIGER, 2005).

Para isso torna-se necessária a análise da interação solo-estrutura, que

define-se como a redistribuição de esforços na estrutura provocada pelo recalque dos

apoios. Muitas vezes, essa redistribuição não é verificada e, assim, a carga real na

edificação pode ser bem maior do que a prevista em projeto, ocasionando danos na

edificação.

Partindo dessa premissa, KHOURI (2005) destaca a importância de se criar

um modelo estrutural realista, ou o mais próximo possível do real, possuindo

recomendações em normas de estruturas para tornar cada vez mais comum essa

prática. A NBR 6118/2014 cita essa importância, conforme descrito no item 14.2.2,

transcrito a seguir.

A análise estrutural deve ser feita a partir de um modelo estrutural adequado

ao objetivo da análise. (...) O modelo deve representar a geometria dos

elementos estruturais, os carregamentos atuantes, as condições de contorno,

as características e respostas dos materiais, sempre em função do objetivo

específico da análise. (...). Em casos mais complexos, a interação solo-

estrutura deve ser contemplada. (NBR 6118/2014, p. 82).

Conforme AOKI (1986) apud KHOURI (2005), deve haver uma integração

entre os sistemas estrutural e geotécnico, exigindo assim um modelo acoplado em

que ocorrerá a transferência de carga para o solo através de um tipo de fundação

escolhido pelo engenheiro. Essa transferência de cargas deve levar em conta o

comportamento não-linear do solo e as cargas ao longo dos elementos de fundação.

Assim, KHOURI (2005) recomenda o uso da análise acoplada como forma de avaliar

19

a interação solo-estrutura nas respostas mecânicas do solo devido às ações da

superestrutura, conforme mostrado na Figura 1.1.

FIGURA 1.1 – INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA: MODELO ACOPLADO

FONTE: Aoki (1986) apud Khouri (2005).

MOTA (2009) enumera as diversas dificuldades em se lidar com a interação

solo-estrutura durante a modelagem estrutural. Essas dificuldades são divididas na

estrutura (processo construtivo, propriedades reológicas dos materiais e

carregamento), na fundação (transferência de cargas e execução) e no solo

(heterogeneidade, representatividade dos ensaios e influência do tempo). Porém

poucas pesquisas foram realizadas no sentido de contornar essas dificuldades,

principalmente pelo uso de equipamentos muito caros e pouco apropriados para o

estudo desses casos. Hoje essa situação é ligeiramente melhor, com o

desenvolvimento de novos equipamentos e refinamento dos métodos, porém ainda

são pouco utilizados na prática.

20

1.2 JUSTIFICATIVA

Como existem poucos estudos relacionados a interação solo-estrutura,

fazem-se necessárias análises cada vez mais complexas e que envolvam um maior

número de variáveis como forma de estabelecer parâmetros cada vez mais próximos

da realidade para uma maior segurança durante a execução das edificações.

A não consideração da interação solo-estrutura pode trazer consequências

inimagináveis para a estrutura, como o desenvolvimento de fissuras e rachaduras ou

até mesmo o colapso do edifício. Isso acontece pelo fato de o fenômeno da ISE

transferir cargas dos pilares mais carregados para os que estão menos carregados e,

portanto, esses pilares menos carregados irão sofrer ação de uma carga não

compatível com aquela utilizada em projeto.

A análise da ISE é importante pelo fato de criar projetos mais otimizados e

viabilizar projetos de fundações que não seriam aceitáveis dentro de uma análise

convencional, já que os recalques diferenciais podem ser reduzidos devido ao

aumento da rigidez da estrutura provocada pela ligação entre os elementos

estruturais. (GUSMÃO & GUSMÃO FILHO, 1994).

Porém, a ISE não ocorre somente em prédios, mas sim, em todas as

estruturas que a construção civil oferece. Alguns desses casos são obras de infra-

estrutura, como tubulações para transporte de gás, água e esgoto, pavimentos

rodoviários e túneis (Figura 1.2), onde o problema é analisado no estado plano de

deformações, já que uma das dimensões (espessura) é muito maior que as outras.

(VIEIRA, 2009).

FIGURA 1.2 – EXEMPLO DE PROBLEMAS DE INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

(a) Tubulação para transporte de água. (Fonte:

Portal Metalica)

(b) Túnel. (Fonte: Creci-RJ)

21

Nos parágrafos a seguir serão citados alguns exemplos de como a não

consideração da interação solo-estrutura interferiu na resposta do edifício às

solicitações aplicadas, exaltando a importância de tornar essa prática mais usual na

análise de sistemas estruturais.

COSTA (2008) reitera a importância do estudo das fundações citando como

exemplo a Torre de Pisa, na Itália (Figura 1.3). Sendo construída entre os anos de

1150 e 1350, com uma altura de 56 metros, essa estrutura começou a apresentar

problemas ainda durante sua construção, com uma inclinação maior em um dos lados

provocado pelo recalque do solo mais acentuado nesse lado mais inclinado. Várias

intervenções corretivas foram realizadas ao longo do tempo para amenizar o

problema.

FIGURA 1.3 – TORRE DE PISA

FONTE: Costa, 2008.

Já DIAS (2010) desenvolveu um trabalho caracterizando os recalques na

cidade de Santos (SP), destacando a existência de uma camada de argila mole abaixo

de uma camada fina de areia, onde as fundações rasas dos primeiros edifícios

construídos na região eram construídas. Porém, com o passar do tempo e o aumento

do número de edifícios e do número de pavimentos gerou um acréscimo de tensão na

camada de argila mole, provocando recalques muito acentuados em vários prédios.

22

Como exemplo disso, pode-se encontrar recalques de até 120 cm, com os prédios

recalcando ou um em direção ao outro ou em direções opostas. A autora ainda cita

que esses recalques não ocorrem em toda a Orla de Santos, somente em um trecho

denominado “Faixa Crítica”, onde estão localizados os prédios que apresentam

maiores recalques diferenciais perceptíveis. Essa “Faixa Crítica” é delimitada na

Figura 1.4.

FIGURA 1.4 – FOTO AÉREA DA CIDADE DE SANTOS, COM DESTAQUE PARA A “FAIXA

CRÍTICA”

FONTE: Dias, 2010, adaptado de Google Earth, jan. 2008.

1.3 OBJETIVO GERAL

O principal objetivo com esse estudo é analisar a interação solo-estrutura e

como esse fenômeno interfere na redistribuição de esforços e nos recalques de uma

23

edificação, verificando as principais consequências caso essa consideração não seja

realizada.

1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Partindo do principal fato destacado no item anterior, pode-se desenvolver

diretrizes mais específicas, citadas a seguir.

• Quantificar os esforços normais provocados pelo carregamento da estrutura,

tanto na consideração indeslocável quanto os esforços provocados pelos

recalques diferenciais;

• Definir a importância da consideração da flexibilidade da fundação na

estabilidade global da estrutura e na definição dos esforços nos elementos;

• Comparar a análise da interação solo-estrutura considerando a estrutura

completa com a estrutura considerando a sequência construtiva e estabelecer

diferenças percentuais entre essas considerações;

• Realizar um estudo de caso baseando-se numa edificação já existente, porém

com considerações diferentes de geometria e carregamento, estabelecendo

uma diferença percentual entre os dois casos.

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO

O presente trabalho foi dividido em capítulos de forma a condensar de maneira

simplificada os itens que envolvem a interação solo-estrutura, sendo primeiramente

estudados de maneira separada, até a junção de todos os conhecimentos nos itens

subsequentes.

No primeiro capítulo se desenvolve uma breve introdução sobre o tema

estudado, a justificativa de seu estudo e os objetivos estabelecidos.

No segundo capítulo é feita uma revisão bibliográfica de todos os artigos

desenvolvidos por diversos autores que também estudaram esse tema.

O terceiro capítulo é dedicado a uma apresentação do solo, seus parâmetros,

métodos de previsão de recalques e investigação do subsolo.

O quarto capítulo apresenta uma definição mais detalhada sobre a interação

solo-estrutura, os fatores que a influenciam e os principais parâmetros estudados.

24

No quinto capítulo inicia-se o estudo de caso, onde é apresentada a estrutura

que será analisada, suas características e o método de desenvolvimento do estudo.

No sexto capítulo são apresentados os resultados obtidos da análise da

estrutura no software TQS em relação a redistribuição de esforços em todas as

considerações desejadas e os recalques previstos.

No sétimo capítulo são apresentadas as conclusões em relação a todos os

resultados obtidos no capítulo anterior, assim como sugestões para trabalhos futuros

que poderão ser realizados e as conclusões finais.

25

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A análise da ISE é um procedimento bastante complexo e de pouco

conhecimento por parte dos profissionais de engenharia. Por isso, ao longo dos anos,

vários trabalhos foram desenvolvidos para desvendar sua real utilidade e qual a sua

influência nas estruturas, principalmente com o advento de novas tecnologias e

programas computacionais cada vez mais potentes para refinar cada vez mais a

verificação dos recalques e a redistribuição dos esforços.

SANTOS (2014) demonstra uma análise da ISE onde há a checagem dos

recalques diferenciais, dos esforços nas barras e das reações de apoio de um edifício

genérico assente em fundação superficial, levando em conta três considerações

distintas: análise convencional, análise da ISE sem a interferência do processo

construtivo e a análise da ISE juntamente com o processo construtivo. Verificou-se

que a rigidez da estrutura é tanto maior quanto maior o número de pavimentos da

edificação, o que ocorre no fim do processo construtivo, ocasionando menores

recalques diferenciais incrementais no decorrer da construção.

Para esse estudo, foram analisados todos os aspectos que interferem na ISE,

como pressão de contato, rigidez relativa solo-estrutura, efeito tridimensional e estado

de tensões, além do processo construtivo já mencionado, com os respectivos cálculos

dos parâmetros que envolvem uma análise quantitativa da interação solo-estrutura.

Com o uso do programa na linguagem de programação Python versão 2.7, houve o

estudo do diagrama de esforços obtidos da estrutura, onde se concluiu que uma maior

influência da ISE é observada em vigas e pilares de extremidade, além dos primeiros

pavimentos, visto que nas vigas de canto foi verificado que o aumento do esforço

cortante foi de 38,8% e o aumento do momento fletor negativo foi de 112,8%, para o

máximo valor de rigidez relativa solo-estrutura.

Já RUSSO NETO (2005) avalia os efeitos da interação solo-estrutura em um

edifício sobre fundação profunda construído no campus da PUC-PR, em Curitiba (PR).

Nesse estudo foram levantados todos os parâmetros da superestrutura (prédio) e da

infraestrutura (fundação), os carregamentos atuantes, junto com as tensões e

deformações ocorridas nos pilares durante sua construção. Além disso, o autor

considera outros parâmetros que detalham melhor o efeito, como a fluência, retração

e temperatura do concreto. Com isso foram detalhadas as cargas calculadas em cada

pilar, através do software SAP 2000, e contrastadas com os valores medidos em obra

26

através de instrumentação específica, onde concluiu-se que houve uma aproximação

muito grande entre os dois, com uma variação de, no máximo, 0,7%.

Também foram medidos os recalques dos pilares, onde foi verificada uma

uniformização das deformações verticais ao longo do tempo. Além disso, verificou-se

que uma maior variabilidade dos recalques dos pilares ocorria nos pilares extremos,

enquanto que nos pilares centrais essa variabilidade era menos acentuada. Assim, foi

estudada a relação carga-recalque dos pilares, onde foram calculados os coeficientes

de mola de cada um deles, sendo verificado que os pilares mais rígidos se localizavam

na extremidade da construção.

O autor ainda realizou uma retroanálise, onde foram estudadas as

propriedades do solo a partir dos dados coletados em campo. Com isso, foram

calculados os recalques de cada estaca considerando a ISE através das iterações

entre os deslocamentos verticais e as cargas dos pilares, até os valores convergirem.

Esse estudo concluiu que na maioria dos pilares os recalques calculados concordaram

com os recalques medidos, sendo essa diferença de menos de 10%, porém, devido

aos deslocamentos no topo das estacas serem diferentes, implica-se em diferentes

coeficientes de mola, que devem ser previamente considerados. O autor também

enfatiza que deve ser considerado o comportamento visco-elástico dos materiais, visto

que essa propriedade tem uma grande interferência no processo de interação solo-

estrutura.

Por outro lado, HOLANDA JÚNIOR (1998) estima os efeitos da interação solo-

estrutura em dois edifícios sobre fundação rasa (sapata), modelados como pórticos

tridimensionais, onde foi utilizado um programa computacional proposto por

RAMALHO1 (1990). Esses edifícios estavam sobre uma camada de areia

medianamente compacta a compacta, onde seus parâmetros foram obtidos a partir

de correlações com o ensaio SPT. O programa utilizado recebia como entrada esses

parâmetros, que retornava os recalques utilizando como base a solução de Mindlin2

para carregamentos na superfície livre.

Foram realizados dois tipos de análise: a convencional, em que foi

considerado o apoio rígido, e a análise considerando a flexibilidade da fundação.

1 RAMALHO, M. A. (1990). Sistema para análise de estruturas considerando interação com meio elástico. São Carlos. 389 p. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 2 MINDLIN, R. D. (1936). Force at a point in the interior of a semi-infinite solid. Physics, v. 7, p. 195-202.

27

Nessas análises o carregamento aplicado foi basicamente devido ao peso próprio da

estrutura e as sobrecargas comuns nesse tipo de construção, além de que não foi

considerada a influência do processo construtivo na ISE, o que ocasionou algumas

diferenças entre os esforços normais calculados e verificados em até 7%. Os

momentos fletores nos pilares sofreram mudanças significativas nas duas análises,

onde se notou uma maior influência da ISE nos pavimentos inferiores até o 5º

pavimento das edificações, ocorrendo até mesmo uma mudança de sinais dos

momentos considerando as duas análises.

Já nas vigas ocorreram grandes diferenças entre a análise convencional e a

análise considerando a ISE, em que a máxima diferença verificada entre os momentos

fletores e esforço cortante foi da ordem de 1000%. Quanto aos recalques, a diferença

dos deslocamentos verticais nas duas análises foi de quase 3000%, já que a primeira

análise envolvia a consideração dos apoios indeslocáveis. Concluiu-se também que

esses deslocamentos tendiam a se uniformizar conforme se chegasse ao topo da

edificação e, assim, a diferença entre as duas análises chegou a ser de 100%.

Além disso, houve mais algumas análises, em que se considerou a posição

da superfície indeslocável a 15 metros de profundidade, verificada através do

procedimento descrito por STEINBRENNER3, e a consideração do processo

construtivo em um dos edifícios estudados, em que se verificou que os valores dos

deslocamentos verticais e das reações nas bases nos pilares considerando a ISE com

o processo construtivo se aproximava mais da análise sem a interação do que da

análise com a interação, enquanto que houveram mudanças acentuadas nos esforços

das vigas comparando a análise incremental com interação e as outras análises.

ANTONIAZZI (2011) destaca a importância da interação solo-estrutura e a

falta de estudos bibliográficos a respeito. Em seus exemplos numéricos pode-se

confirmar a redistribuição de cargas quando se leva em consideração a interação com

o solo na análise estrutural. De acordo com a autora, essas discrepâncias são

relevantes, uma vez que se notou diferenças no dimensionamento das estruturas, em

especial em vigas que tiveram inversão nos valores dos momentos.

Notou-se ainda que quando a interação do solo é considerada as maiores

deformações se localizam nos apoios centrais em andares mais baixos, tendendo a

ser aliviada em andares mais altos, fato não evidente nas análises tradicionais. Além

3 STEINBRENNER, W. Tafeln zur setzungenberechnung. Die Strasse, v. 1, 1934.

28

disso, com a maior distribuição de cargas, as deformadas das estruturas foram

consideravelmente menores uma vez que os esforços são diluídos na estrutura. A

autora ressalta ainda que quando a estrutura apresenta formas relativamente

simétricas, ou seja, pouco recortada, os pilares centrais tendem a ser menos

sobrecarregados, transferindo esses esforços para os pilares de extremidade.

IBRAHIM (2015), em seu estudo de um modelo genérico, faz a comparação

entre o comportamento do recalque de uma mesma estrutura, calculada inicialmente

através das considerações convencionais de carregamentos e posteriormente

levando em conta os efeitos da interação entre solo e estrutura. Através do software

CAD/TQS analisou-se o comportamento da estrutura de um edifício em duas

situações: considerando a estrutura completamente engastada no solo (análise

convencional), e considerando a deslocabilidade do solo (recalques). Em sua análise,

a estrutura foi concebida respeitando a classe de agressividade, cobrimento,

carregamento, cálculos e verificações da ABNT NBR 6118/2014.

O “Modelo de vigas e pilares, flexibilizado conforme critérios” comportando-se

como corpo único e o modelo estrutural de “Grelha de lajes planas” foram utilizados

para a análise estrutural do edifício e para os pavimentos, respectivamente, e a carga

de vento adotada foi a da região de Curitiba (carregamento horizontal). Já em relação

as cargas verticais, o autor reforça que as cargas permanentes e acidentais foram

avaliadas separadamente e não houve redução de sobrecargas.

Para o processamento do edifício considerando a interação com o solo,

utilizou-se da lei de metodologia baseada na Lei de Hooke e do coeficiente de mola

central de 36900 tf/m, obtido através do estudo de RUSSO NETO (2005). O autor

destaca que tanto no processamento da estrutura considerando o engastamento dos

pilares do edifício e levando em consideração os recalques, apesar de valores

diferentes de esforços, as dimensões das peças coincidiram, atendendo ao ELU e

ELS. Outra semelhança encontrada está nas verificações que dependem da

geometria.

Em relação as divergências, houve uma redistribuição dos esforços nos

pilares transferindo carga dos mais carregados para os menos carregados mais

próximos, além disso, houve um incremento de valor de momento negativo e esforço

cortante nos pilares que receberam carga e uma consequente diminuição nos que

tiveram alívio de cargas e um possível acréscimo dos momentos positivos devido a

29

redistribuição dos esforços. Ele ainda destaca que houve um aumento no consumo

de aço com a consideração dos recalques.

De acordo com IWAMOTO (2000) existem divergências quanto a concepção

de origem estrutural e a geotécnica. Um dos pontos a se destacar é o sistema de

referência adotado, que para o primeiro é do solo para cima e para o segundo é do

solo para baixo. Todavia, ambos estariam equivocados uma vez que esse ponto é

deslocável. Deste modo, o ponto correto a ser adotado seria um abaixo do solo onde

a indeslocabilidade poderia ser considerada. Porém o autor utilizou para o trabalho os

eixos tradicionais, para manter a lógica dos dados de materiais já estudados.

Em seu estudo, buscou quantificar os esforços secundários devido ao

recalque do solo, avaliando a importância da estabilidade global devido a estas

diferenças geradas pelo recalque. No estudo foram apresentados modelos da

interação solo-estrutura simplificados, métodos que consideram o efeito da interação

solo-estaca, que segundo POULOS4, subdividem-se em:

• Métodos que empregam o conceito de fator de interação; e

• Métodos que discretizam o grupo inteiro, fazendo uma análise

completa do grupo.

No trabalho foram considerados estacas carregadas axialmente, submetidas

a esforços de compressão. Já a modelagem estrutural utilizada em seu estudo foi a

desenvolvida em ANTUNES5 (1978), através do tratamento matricial do método dos

deslocamentos com elementos de barra e consideração de diafragma rígido. Adotou-

se o modelo que é um caso particular de MARTINS6 (1998) de análise tridimensional

e o material foi considerado elástico-linear.

No estudo foram analisados 4 casos, no primeiro um silo com resultado de

prova de carga para estaca isolada, no segundo e terceiro edifícios submetidos a

esforços horizontais e verticais, e no último foram comparados os resultados de

4 POULOS, H. G. Soil-structure interaction. In.: X ICSMFE, Estocolmo, ISSMFE. Proceedings. v. IV, p. 307-334, 1975. 5 ANTUNES, H. M. C. C. (1978). Carregamento crítico de instabilidade geral para estruturas tridimensionais de edifícios altos. São Carlos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo. 6 MARTINS, C. H. (1998). Contribuição da rigidez à flexão das lajes, na distribuição dos esforços em estruturas de edifícios de andares múltiplos, em teoria de segunda ordem. São Carlos. Dissertação (Mestrado). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

30

recalque de um edifício no interior de São Paulo com o modelo computacional adotado

no trabalho.

No primeiro caso, da análise do silo na Polônia, notou-se que quando uma

estaca isolada é analisada, esta apresenta valores de recalque muito inferiores ao

observado no modelo computacional, destacando a importância de considerar o grupo

de estacas ao invés de uma isolada.

No segundo e terceiro casos, verificou-se que em um edifício de 15

pavimentos, como a rigidez da estrutura limita os movimentos, ao considerar a

interação solo-estrutura os recalques diferenciais são menores. Percebeu-se também

que as cargas axiais nos pilares centrais são transmitidas aos outros elementos

estruturais até chegar aos pilares de extremidade, sendo mais acentuada essa

tendência quanto mais próximo do solo for o pavimento. Desta maneira tornou-se

evidente que tanto os esforços axiais quanto os momentos fletores foram

redistribuídos para as extremidades quando tendo a interação solo-estrutura em

pauta.

No quarto caso, percebeu-se que, como a cada pavimento levantado há um

acréscimo de carga, é relevante levar em consideração fatores como o tempo e idade

do concreto para uma estimativa mais precisa em fatores numéricos para se aproximar

da prática.

31

3 CONSIDERAÇÕES SOBRE O SOLO

3.1 INTRODUÇÃO

Visando um melhor entendimento do processo que envolve a interação solo-

estrutura, é válido apontar algumas características básicas sobre o solo e sobre a

estrutura em questão, que será apresentado neste capítulo e nos dois próximos.

A interação solo-estrutura envolve o cálculo dos recalques através da

redistribuição dos esforços numa edificação. Esse recalque se torna uniforme ao longo

do tempo, já que a estrutura fica mais rígida com o aumento do número de pavimentos

construídos. Para a verificação desses recalques e da redistribuição de esforços,

deve-se conhecer os parâmetros do solo, que são medidos em campo ou em

laboratório, de forma a realizar uma análise mais precisa do processo em questão.

TAYLOR (1948) reitera a grande importância do solo na análise de uma

estrutura. Afirma que, seja um prédio, uma ponte, uma barragem ou um tipo de

pavimento sempre está sobre uma camada de solo, além de que a grande dificuldade

na concepção das fundações dessas estruturas está na natureza dessa camada. O

autor ainda acrescenta que, além de sua variabilidade natural, o solo apresenta uma

grande complexidade em suas propriedades físicas e que várias dessas propriedades

devem ser consideradas caso se deseje obter informações completas.

Uma massa de solo é considerada como um esqueleto de partículas sólidas,

envolvendo vazios de tamanhos variados. Esses vazios podem ser preenchidos por

ar, água ou ambos. A figura 3.1 ilustra uma representação do solo como um sistema

de três fases.

FIGURA 3.1 – REPRESENTAÇÃO DO SOLO COMO UM SISTEMA DE TRÊS FASES

FONTE: Pinto, 2006

32

O volume de partículas sólidas é representado pelo símbolo 𝑉𝑠 e o volume de

vazios por 𝑉𝑣. Esse volume de vazios pode ser dividido em ar (𝑉𝑎) e água (𝑉𝑤) e V é o

volume total de solo. O mesmo princípio se aplica na consideração dos pesos P da

massa de solo.

3.2 TENSÕES NO SOLO

HOLANDA JÚNIOR (1998) descreve o comportamento do solo como um

material com uma certa capacidade de deslocamento das partículas. Devido a esse

fato, quando solicitado por cargas, forças de contato surgem, as quais podem ser

divididas em componentes normal e tangencial, conforme mostrado na Figura 3.2.

FIGURA 3.2 – FORÇAS DE CONTATO ENTRE OS GRÃOS

FONTE: Pinto, 2006

PINTO (2006) define como tensão normal (σ) a resultante das parcelas

normais ao plano (∑N) dividida pela área de contato entre os grãos (A), dada pela

equação:

𝜎 =∑ 𝑁

𝐴 (3.1)

33

Já a tensão cisalhante (𝜏) é definida como a resultante das parcelas

tangenciais (∑T) dividida pela área (A).

𝜏 =∑ 𝑇

𝐴 (3.2)

PINTO (2006) ainda reitera sobre a importância do peso próprio do solo na

análise das tensões. Num solo horizontal as tensões cisalhantes podem ser

desconsideradas e, portanto, somente a análise das tensões normais pode ser feita.

A Figura 3.3 mostra um prisma de terra que é utilizado na exemplificação da influência

do peso próprio do solo.

FIGURA 3.3 – TENSÃO DEVIDO AO PESO PRÓPRIO DO SOLO

FONTE: Pinto, 2006

A tensão vertical (σv) sobre a massa de solo acima do nível d’água (plano A)

é dada por:

𝜎𝑣 =𝛾𝑛×𝑉

𝐴= 𝛾𝑛 × 𝑍𝐴 (3.3)

Onde:

34

γN – peso específico do solo.

V – volume da massa de solo.

A – área de contato entre as partículas de solo.

ZA – profundidade do plano A.

Na consideração da tensão no plano A, devido ao fato do solo estar seco (já

que está acima do N.A.), a tensão total é a dada pela equação 3.3. Porém, no plano

B, há a consideração do nível freático, onde a pressão da água depende somente da

profundidade do ponto considerado. Essa pressão, representada por u é dada pela

equação:

𝑢 = (𝑍𝐵 − 𝑍𝑊) × 𝛾𝑊 (3.4)

Onde:

u – pressão da água, também chamada de pressão neutra ou poropressão.

ZB – profundidade do plano B.

ZW – profundidade do nível d’água.

γW – peso específico da água.

Assim, de acordo com TERZAGHI7 (1925), a tensão total pode ser dividida em

duas componentes:

a) A componente relativa a pressão de contato entre as partículas, denominada

de tensão efetiva (σ’).

b) A componente relativa a pressão de água (poropressão).

Com isso foi criado o Princípio das Tensões Efetivas de Terzaghi, cuja ideia

principal é dada pela equação:

𝜎′ = 𝜎 − 𝑢 (3.5)

7 TERZAGHI, K. Die Berechung der Durchlassigkeitsziffer des Tones aus dem Verlauf der Hydrodynamischen Spannungserscheinungen. Akademie der Wissenchaften in Wein, 1925.

35

Onde σ é a tensão total, σ’ é a tensão efetiva e u é a pressão neutra.

3.3 RELAÇÃO TENSÃO-DEFORMAÇÃO

3.3.1 Módulo de Elasticidade (E)

O módulo de elasticidade é um dos parâmetros que relaciona a tensão com a

deformabilidade do solo. Também denominado de módulo de Young, esse parâmetro

representa o quociente entre a tensão normal aplicada numa massa de solo e a

deformação causada por essa tensão na mesma direção (TELES, 2013).

A equação 3.6 e a figura 3.4 representam a definição do módulo de

elasticidade:

𝐸 =𝜎𝑧

𝑧 (3.6)

FIGURA 3.4 – REPRESENTAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE

FONTE: Lambe e Whitman, 1969

TELES (2013) ainda ressalta que, pelo fato do solo ser heterogêneo, este não

possui um comportamento elástico-linear, portanto, o valor do módulo de elasticidade

não é constante e um parcela das deformações é irreversível (deformação plástica).

A tabela 3.1 mostra faixas de valores típicas do módulo de elasticidade de

vários tipos de solo:

36

TABELA 3.1 – MÓDULOS DE ELASTICIDADE TÍPICOS

SOLO E (MPa)

Argila muito mole 2 – 15

Argila mole 5 – 25

Argila média 15 – 50

Argila dura 50 – 100

Argila arenosa 25 – 250

Areia siltosa 5 – 20

Areia fofa 10 – 25

Areia compacta 50 – 81

Areia fofa e pedregulhos 50 – 150

Areia compacta e pedregulhos 100 – 200

Silte 2 – 20

FONTE: Bowles, 1988

3.3.2 Coeficiente de Poisson (𝜈)

De acordo com Teles (2013), o coeficiente de Poisson (𝜈) expressa a relação

entre deformações ortogonais 휀 (longitudinal e transversal) devida a uma carga

aplicada longitudinalmente numa massa de solo.

𝜈 = − 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 (3.7)

O sinal negativo expressa o fato de que as duas deformações possuem

sentidos contrários. A Figura 3.5 mostra a representação do coeficiente de Poisson.

FIGURA 3.5 – REPRESENTAÇÃO DO COEFICIENTE DE POISSON

FONTE: Teles, 2013

37

HOLANDA (1998) comenta que, em problemas práticos de engenharia, são

adotados valores para o coeficiente de Poisson, já que é um parâmetro de difícil

medição. Já TELES (2013) enumera algumas dessas dificuldades, citando a validade

da Teoria da Elasticidade durante os primeiros estágios da deformação, onde ocorre

a redução de volume da massa de solo (𝜈 < 0,5). Porém, para grandes deformações,

há a expansão do material, onde 𝜈 > 0,5, e a consequente ruptura do solo.

A tabela 3.2 mostra as diferentes faixas de valores para o coeficiente de

Poisson de determinados tipos de solo.

TABELA 3.2 – COEFICIENTES DE POISSON TÍPICOS

SOLO 𝜈

Argila saturada 0,40 – 0,50

Argila parcialmente saturada 0,10 – 0,30

Argila arenosa 0,20 – 0,30

Silte 0,30 – 0,35

Areia, comumente usada 0,30 – 0,40

FONTE: Bowles, 1988

3.3.3 Modelos Reológicos do Solo

Na análise dos problemas de engenharia, é comum empregar-se o conceito

da Teoria da Elasticidade para o estudo das tensões e deformações. Essa teoria

analisa o solo como homogêneo, elástico, linear e isotrópico, o que seria o oposto de

tudo o que o solo representa na realidade (HOLANDA, 1998). Geralmente essa

idealização é recomendada por vários autores, salvo alguns casos específicos, como

na análise de areias fofas ou argilas moles (BURLAND8, 1970 apud CRAIG, 1996).

Pelo fato do solo ser não homogêneo, não linear, plástico e anisotrópico,

alguns modelos mais realistas podem ser utilizados, como aqueles baseados na

Teoria da Plasticidade. A Figura 3.6 mostra vários modelos de representação do solo

pela teoria da plasticidade. Vale ressaltar que deve ser analisada cada situação

separadamente para se chegar a melhor conclusão de qual idealização pode ser

utilizada.

8 BURLAND, J. B. (1970). Discussion. In: CONFERENCE ON IN SITU INVESTIGATIONS IN SOILS AND ROCKS. Proceedings. London, British Geotechnical Society, p. 61.

38

FIGURA 3.6 – TEORIA DA PLASTICIDADE: (A) RELAÇÃO TENSÃO-DEFORMAÇÃO TÍPICA. (B)

MODELO ELASTOPLÁSTICO PERFEITO. (C) MODELO PLÁSTICO PERFEITO. (D) MODELO

ELASTOPLÁSTICO COM ENCRUAMENTO

FONTE: Holanda, 1998

3.3.4 Modelo de Winkler

LAZZARI (2012) descreve a Hipótese (ou Modelo) de Winkler como aquele

que representa o solo como um conjunto de molas, já que foi Winkler9 (1867) que

primeiro fez essa proposição para simplificar o comportamento do solo. Como adota-

se a condição elástica, é correto supor que as tensões aplicadas são proporcionais

aos deslocamentos, como a equação a seguir demonstra:

𝑞 = 𝐾𝑣 × 𝑤 (3.8)

Onde:

q = pressões (tensões) de contato.

Kv = coeficiente de reação vertical ou coeficiente de mola.

w = recalque da fundação.

9 WINKLER, E. Die Lehre von der Elastizitat und Festigkeit. Prague: Dominicius, 1867.

39

A Figura 3.7 demonstra o modelo de Winkler de representação do solo:

FIGURA 3.7 – MODELO DE WINKLER

FONTE: Velloso e Lopes, 1997 apud Lazzari (2012)

O coeficiente de mola (Kv) pode ser obtido através de um ensaio de placa

no local da obra, onde se obtêm uma curva carga-recalque da placa; pela utilização

de tabelas prontas baseadas na literatura e experiência de diversos autores (Tabela

3.3), ou através da previsão de capacidade de carga e estimativa de recalque da

fundação, onde o quociente entre os dois parâmetros resulta no coeficiente de mola.

A Tabela 3.3 mostra os valores de Kv obtidos de LAZZARI (2012).

TABELA 3.3 – VALORES DE KV, EM kN/m3

Argilas Rija Muito Rija Dura

Faixa de valores 16000 – 32000 32000 – 64000 > 64000

Valor proposto 24000 48000 96000

Areias Fofa Med. Compacta Compacta

Acima N.A. 13000 42000 160000

Submersa 8000 26000 96000

FONTE: Terzaghi, 1955 apud Velloso et al., 1998, p. 186.

É válido citar que o coeficiente de mola é dado em unidades de volume, então

só basta multiplicar esse valor pela área da fundação.

40

3.4 MÉTODOS DE PREVISÃO DE RECALQUES EM ESTACAS ISOLADAS

De acordo com RUSSO NETO (2005), os métodos de previsão de recalques

são divididos em aqueles baseados na Teoria da Elasticidade e os Métodos

Numéricos.

Os Métodos Numéricos são aqueles cuja base são o método das diferenças

finitas, dos elementos finitos e dos elementos de contorno. Envolve uma discretização

dos elementos estudados em elementos de barra, placa ou sólidos, em que várias das

complexidades do solo podem ser consideradas, sendo os métodos numéricos

modelos mais refinados de análise do problema. Porém nenhum desses métodos será

utilizado neste trabalho.

O foco será os métodos que são baseados na Teoria da Elasticidade.

3.4.1 Métodos baseados na Teoria da Elasticidade

RUSSO NETO (2005) descreve o problema da hiperestaticidade do sistema

estaca-solo, que deve ser resolvido. Tais métodos levam em conta que o solo possui

um comportamento tensão-deformação linear, ou seja, pode-se adotar um módulo de

elasticidade constante. Os principais métodos são indicados a seguir.

3.4.1.1 Método de Poulos & Davis

O procedimento criado por POULOS & DAVIS (1980) e descrito por TAVARES

(2012) envolve o uso da solução de Mindlin, onde o carregamento age na superfície

das estacas. A hiperestaticidade do sistema estaca-solo é resolvida compatibilizando

os deslocamentos do solo e da estaca.

RUSSO NETO (2005) divide as estacas em n elementos, com geometria da

estaca de diâmetro d e comprimento L, com um módulo de elasticidade próprio (Ep).

O solo possui espessura h, coeficiente de Poisson 𝜈𝑠 e módulo de elasticidade Es.

A Figura 3.8 representa os parâmetros utilizados para a análise dos recalques

do solo.

41

FIGURA 3.8 – MODELO DE POULOS E DAVIS: (A) O PROBLEMA ANALISADO. (B) O ELEMENTO

DE ESTACA. (C) A AÇÃO DA ESTACA SOBRE O SOLO. (D) A AÇÃO DO SOLO SOBRE A ESTACA

FONTE: Velloso e Lopes, 2010

Nesse método é considerado um parâmetro K, chamado de coeficiente de

rigidez da estaca, representado pela equação:

𝐾 =𝐸𝑝

𝐸𝑠𝑅𝐴 (3.9)

Onde:

𝑅𝐴 =𝐴𝑝

𝜋𝑑2 / 4 (3.10)

E:

Ap – área da seção transversal da estaca (RA = 1 para seção cheia).

VELLOSO E LOPES (2010) expressam a fórmula geral para a determinação

dos recalques através do método de Poulos e Davis, dada por:

𝜌 =𝑃𝐼

𝐸𝑑 (3.11)

42

onde:

ρ – recalque na superfície da estaca.

P – carga axial aplicada na estaca.

I – fator de influência, que é:

𝐼 = 𝐼0𝑅𝐾𝑅ℎ𝑅𝑣𝑅𝑏 (3.12)

sendo os fatores de correção dados pelas figuras 3.9 e 3.10.

FIGURA 3.9 – FATORES PARA O CÁLCULO DO RECALQUE DE ESTACAS: (A) FATOR I0. (B)

CORREÇÃO DEVIDO A COMPRESSIBILIDADE DA ESTACA. (C) CORREÇÃO DEVIDO A

ESPESSURA DA CAMADA COMPRESSÍVEL. (D) CORREÇÃO DO COEFICIENTE DE POISSON

FONTE: Poulos e Davis, 1974 apud Velloso e Lopes, 2010

43

I0 – fator de influência para estacas incompressíveis em meio semi-infinito e

𝜈 = 0.5 (Figura 3.9a);

RK – fator de correção devido a compressibilidade da estaca (Figura 3.9b);

Rh – fator de correção devido a espessura da camada compressível (Figura

3.9c);

Rv – fator de correção do coeficiente de Poisson do solo (Figura 3.9d);

Rb – fator de correção da base ou ponta em solo mais rígido (Figura 3.10).

FIGURA 3.10 – FATOR DE CORREÇÃO PARA A PONTA DA ESTACA EM SOLO RÍGIDO: (A)

L/B=75. (B) L/B=50. (C) L/B=25. (D) L/B=10. (E) L/B=5

FONTE: Poulos e Davis, 1974 apud Velloso e Lopes, 2010

44

3.4.1.2 Método de Aoki e Lopes

Com os recalques também calculados utilizando a solução de Mindlin10

(1936), que considera o solo homogêneo, elástico, linear e isotrópico, VELLOSO E

LOPES (2010) descrevem o método que consiste na superposição de cargas

concentradas que substituem as tensões conduzidas ao terreno. RUSSO NETO

(2005) fornece a equação que representa o deslocamento vertical de um ponto do

solo, junto com a representação da Figura 3.11.

𝑤 =𝑃

16𝜋𝐺(1−𝜈)[

3−4𝜈

𝑅1+

8(1−𝜈2)−(3−4𝜈)

𝑅2+

(𝑧−𝑐)2

𝑅13 + ⋯

…(3−4𝜈)(𝑧+𝑐)2−2𝑐𝑧

𝑅23 +

6𝑐𝑧(𝑧+𝑐)2

𝑅25

] (3.13)

Onde:

P – carga concentrada vertical exercida no solo;

G – módulo de elasticidade transversal do solo;

𝜈 – coeficiente de Poisson do solo;

z – profundidade do ponto desejado;

c – profundidade do ponto de aplicação da carga P.

𝑅1 = √𝑟2 + (𝑧 − 𝑐)2 (3.14)

𝑅2 = √𝑟2 + (𝑧 + 𝑐)2 (3.15)

FIGURA 3.11 – SOLUÇÃO DE MINDLIN

FONTE: Reis, 2000 apud Russo Neto, 2005.

10 MINDLIN, R. D. (1936). Force at a point in the interior of a semi-infinite solid. Physics, v. 7, p. 195-202.

45

No topo da estaca, o recalque é calculado somando-se duas parcelas: o

recalque na ponta da estaca e o encurtamento elástico do fuste. O recalque na ponta

da estaca é dado pela equação 3.12, enquanto que o encurtamento do fuste (δp) é

determinado pela lei de Hooke.

𝛿𝑝 =1

𝐴𝐸𝑝∫ 𝑁(𝑧)𝑑𝑧

𝑐+1

𝑐 (3.16)

Os valores de Ep (módulo de elasticidade do material da estaca) são dados

por VELLOSO E LOPES (2010) dependendo do tipo de estaca (Tabela 3.3).

TABELA 3.4 – VALORES TÍPICOS DE Ep

TIPO DE ESTACA Ep (MPa)

Metálica (aço) 210000

Pré-moldada vibrada 25000

Pré-moldada centrifugada 30000

Franki 22000

Escavada 20000

FONTE: Velloso e Lopes, 2010.

3.5 MÉTODOS DE PREVISÃO DE RECALQUES EM GRUPO DE ESTACAS

RUSSO NETO (2005) descreve vários métodos de determinação dos

deslocamentos verticais de grupos de estacas. Alguns desses métodos são empíricos,

onde é calculado um parâmetro chamado de Fator de Recalque (Rs), determinado

pelo quociente entre o recalque do grupo de estacas (δg) e o recalque da estaca

isolada (δp).

Essa relação é indicada por vários autores, que a calculam utilizando como

base fatores geométricos da estaca e sua distribuição no terreno, além do número de

golpes N do ensaio SPT.

Outro método simplificado recomendado por vários autores é o das

Fundações Equivalentes, onde o grupo de estacas é trocado por um elemento

equivalente, que pode ser um radier ou um tubulão e, a partir daí o recalque poderia

ser calculado utilizando a Teoria da Elasticidade.

46

Porém, pode-se também utilizar a Teoria da Elasticidade para calcular o

recalque diretamente do grupo de estacas, sem a necessidade de substituí-las por um

outro tipo de fundação. O método de Poulos e Davis (citado no item 3.4.1.1) envolve

o cálculo de um fator de interação (α) entre duas estacas iguais e com o mesmo

carregamento, dado pela relação:

𝛼 =𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑚𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑠𝑜𝑏 𝑠𝑢𝑎 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (3.17)

Esse fator α pode ser definido através de gráficos que o relacionam com o

espaçamento entre as estacas (s/B), fator de rigidez (K) e relação L/B, dados pela

Figura 3.12.

FIGURA 3.12 – FATOR DE INTERAÇÃO α

FONTE: Velloso e Lopes, 2002 apud Russo Neto, 2005

47

Esse procedimento para o cálculo do fator de interação é somente válido para

uma espessura semi-infinita de solo e coeficiente de Poisson igual a 0,5. Para os

casos em que isso não ocorre, recomenda-se utilizar a expressão que corrige esse

fator:

𝛼 = 𝛼𝑁ℎ𝑁𝑣𝑁𝑏 (3.18)

sendo os fatores Nh, Nv e Nb dados na Figura 3.13:

FIGURA 3.13 – CORREÇÃO DO FATOR DE INTERAÇÃO

FONTE: Velloso e Lopes, 2002 apud Russo Neto, 2005

Com esse fator de interação calculado, pode-se determinar o recalque de uma

estaca, dado pela expressão:

48

𝑤𝑖 = 𝑤1 [∑ (𝑄𝑗𝛼𝑖𝑗) + 𝑄𝑖𝑛𝑗=1𝑗≠𝑖

] (3.19)

Onde:

w1 – recalque de uma estaca isolada.

Qj – carregamento na estaca j.

αij – fator de interação entre as estacas i e j.

Quanto ao método de Aoki e Lopes (item 3.4.1.2), RUSSO NETO (2005)

reitera que não há diferenças entre o modelo descrito para estacas isoladas para o

modelo em grupos de estacas.

3.6 INVESTIGAÇÃO DO SOLO

Visto que o solo é um material heterogêneo e de complexidade apurada, de

acordo com HOLANDA (1998), cada local de obra deverá ter sua devida análise e

investigação do solo. Desta maneira são executadas sondagens (percussão, trado,

rotativas ou mistas), poços e ensaios.

Entre os ensaios de maior constância na construção civil destacam-se o SPT

(Standart Penetration Test) e CPT (Cone Penetration Test), com maior predominância

do SPT no Brasil.

O autor afirma ainda que as sondagens possibilitam a determinação de

características do solo e do nível d’agua, ou seja, o reconhecimento do solo, além de

ser possível retirar a amostras para estudo mais apurado em laboratório.

3.6.1 Ensaio de simples reconhecimento (SPT)

Como já salientado acima, o ensaio de simples reconhecimento (SPT) é o

mais difundido no Brasil e devido a isso sua devida atenção será tomada.

De acordo com a NBR 8464 (2001), o ensaio consiste em golpear um

amostrador normatizado (Raymond-Terzaghi) com peso de 65 kgf a 75 cm de altura,

possibilitado a cravação deste no solo. Em seguida, anota-se o número de golpes

49

necessários para penetrar os primeiros 45 cm em 3 grupos de golpes para cada 15

cm.

Com o número de golpes para cravar os últimos 30 cm, obtêm-se o resultado

final do procedimento, comparando o resultado com correlações estabelecidas na

literatura.

A norma estabelece que para os resultados deve-se apresentar junto com a

classificação, sua compacidade (consistência), como estabelecido na tabela 3.5.

TABELA 3.5 – TIPOS DE SOLOS BASEADOS NO ENSAIO SPT

Solo Índice de resistência a penetração (N) Designação

Areias e siltes arenosos

≤ 4 Fofa (o)

5 a 8 Pouco compacta (o)

9 a 18 Medianamente compacta (o)

19 a 40 Compacta (o)

> 40 Muito compacta(o)

Argilas e siltes argilosos

≤ 2 Muito mole

3 a 5 Mole

6 a 10 Média (o)

11 a 19 Rija (o)

> 19 Dura (o)

FONTE: Holanda, 1998, modificado pelos autores.

HOLANDA (1998) complementa afirmando que como a energia aplicada nos

golpes pode variar muito, para uma maior precisão – em torno de 72% quando

executado corretamente – deve-se priorizar correlações da literatura brasileira, e ao

utilizar correlações estrangeiras corrigi-las através da seguinte equação:

𝑁1 𝑒1 = 𝑁2 𝑒2 (3.20)

Onde N é a resistência obtida através no ensaio e e são as eficiências.

50

3.6.2 Cone Penetration Test (CPT)

De acordo com a NBR 12069 (1991), o ensaio consiste na cravação

monitorada de um cone mecânico ou elétrico a cada 20 cm a uma velocidade de 2

cm/s.

Durante o ensaio, o sistema registra os dados e obtém-se os índices e demais

informações do solo de maneira contínua.

Desta maneira, com as devidas exigências da norma tomadas, é possível

obter a resistência de ponta (qc), e a resistência por atrito lateral (fs) e desta maneira

identificar e classificar o solo em estudo.

51

4 INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA

De acordo com ANTONIAZZI (2011), tradicionalmente, ao se conceber uma

estrutura em projeto, esta tem tratamento isolado do projeto de fundação, pois

enquanto o projetista estrutural admite a indeslocabilidade do solo, o engenheiro

geotécnico considera que os deslocamentos recebidos são coerentes com a

superestrutura. Desta maneira, desconsidera-se fatores relevantes como a rigidez da

estrutura, o tempo do carregamento (uma vez que as cargas crescem

progressivamente no decorrer da construção) e processo construtivo empregado.

Ao se realizar uma análise tradicional, desconsiderando a ISE, o edifício em

questão fica sujeito a redistribuições de cargas que, segundo HOLANDA (1998),

podem resultar em fissurações de vigas e lajes, além de sobrecargas e consequente

esmagamento dos pilares.

ANTONIAZZI (2011) afirma que os modelos mais utilizados para a

consideração da ISE são os que separam o sistema estrutural do maciço de solo,

podendo ou não discretizá-los. Desta forma, as variabilidades e a deslocabilidade do

solo ficam representadas por uma constante elástica que procura compreender estas

questões.

Ainda segundo ANTONIAZZI (2011), o coeficiente de mola deve ser um fator

conhecido, a fim de representar a deformabilidade do solo, que poderá ser obtido por

correlações dos ensaios SPT, CPT e triaxiais ou então por tabelas utilizando o ensaio

de placa.

Além disso, a autora ainda complementa ao afirmar que os deslocamentos

poderão ser determinados através dos métodos de Aoki-Lopes, método de

propagação de tensões, método de Schmertmann, teoria da elasticidade e método da

camada finita.

4.1 FATORES DE INFLUÊNCIA NA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

Segundo SANTOS (2014), os fatores relevantes que interferem na interação

solo-estrutura são pressão de contato, rigidez relativa solo-estrutura, efeito

tridimensional de pórtico e forma da edificação, processo construtivo, estado de

tensão do solo e altura da camada compressível do solo.

52

A respeito das pressões de contato VELLOSO E LOPES (2010) destacam

como relevantes os seguintes fatores de influência:

• Características das cargas aplicadas (direção e ponto de aplicação);

• Propriedades do solo;

• Rigidez relativa fundação-solo;

• Intensidade das cargas.

De acordo com ANTONIAZZI (2011), ao se analisar a rigidez relativa solo-

estrutura nota-se que com uma rigidez maior da estrutura quando comparada ao solo,

observa-se que há uma redução dos recalques em função da maior uniformidade da

deformada da estrutura, já que ocorre uma redistribuição de cargas.

Assim como apresentado por SANTOS (2011), CHAMECKI11 (1969) apud

IWAMOTO (2000) exemplifica como a rigidez da estrutura em relação à rigidez da solo

influência na distribuição de pressões no solo e nos recalques diferenciais através de

três casos, estrutura rígida, elástica e sem rigidez (Figura 4.1).

FIGURA 4.1 – COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS COM RIGIDEZES DIFERENTES

FONTE: Iwamoto (2000), modificada por Santos (2011).

11 CHAMECKI, S. Structural Rigidity in Calculating Settlements. Journal Soil Mechanics and Foundations Division, 1956.

53

No caso 1, onde a rigidez do edifício é infinita, as pressões na periferia são

superiores às do centro, consequentemente, os recalques apresentados são

uniformes.

Já no terceiro caso, onde a estrutura apresenta rigidez nula, os recalques

dependerão exclusivamente do solo em questão, portanto, apesar de caso as reações

nos apoios sejam idênticas, e as cargas distribuídas uniformemente, o recalque tende

a se concentrar na região central do solo.

A estrutura elástica, apresenta comportamento intermediário, ou seja, as

pressões transmitidas ao solo são mais uniformes que na estrutura rígida e os

recalques diferenciais são menores que a estrutura de rigidez zero.

Outro fator importante, de acordo com SANTOS (2014), é o processo

construtivo, uma vez que as cargas vão sendo aplicadas à medida que se ganha

rigidez.

Em análises que não consideram o processo construtivo, mesmo que

considerando a interação solo-estrutura, há uma tendência de subestimação dos

recalques diferenciais em razão das cargas serem aplicadas quando a estrutura já

possui sua rigidez total, distribuindo o carregamento de forma mais uniforme pela

estrutura, o que não ocorre na realidade. Dessa forma, a interação solo-estrutura

apresenta resultados mais realistas se combinada com uma análise do efeito

incremental construtivo (IWAMOTO, 2000).

Em estudo, GUSMÃO & GUSMÃO FILHO (1994) observaram que a medida

que um edifício era erguido, aumenta-se sua rigidez e os recalque diferenciais

incrementais diminuem.

De acordo com SANTOS (2011), como na construção dos primeiros

pavimentos de um edifício a rigidez é menor, os primeiros andarem tendem a sofrerem

mais com os efeitos do recalque. Fato que segundo SANTOS, foi analisado por

GOSHY (1978) citado por IWAMOTO (2000), no qual são descritos os esforços nos

primeiros pavimentos através de analogia com o comportamento de viga-parede

(Figura 4.2).

54

FIGURA 4.2 – ANALOGIA DA VIGA PAREDE

FONTE: Goshy (1978) apud Iwamoto (2000).

ANTONIAZZI (2011), ao tratar do estado de tensão em que o solo se encontra

utilizou-se de quatro situações para exemplificar que, dependendo da tensão em que

o solo já sofreu ou está sofrendo, as reações de recalques distintos, uma vez que com

maior adensamento, tem-se uma maior rigidez do solo.

Quando construídos ao mesmo tempo dois edifícios, e houve uma

concentração de tensões com consequente sobre-consolidação do solo, os prédios

tendem a tombar em sentidos opostos (Figura 4.3).

FIGURA 4.3 – EFEITOS DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS – CARREGAMENTO SIMULTÂNEO

FONTE: Antoniazzi (2011).

55

No caso de os edifícios serem construídos em tempos diferentes, o edifício

que é construído primeiro causara um pré-adensamento do solo. Ao se construir o

segundo edifício, as sobreposições das tensões causarão tombamento do primeiro

edifício em direção ao segundo e o segundo em direção oposta ao mais antigo. (Figura

4.4).

FIGURA 4.4 – EFEITOS DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS – CARREGAMENTO NÃO SIMULTÂNEO


Caso um terceiro prédio seja construído entre dois já existentes, seus

recalques tenderão a ser uniformes, todavia os edifícios mais antigos terão a

tendência de inclinar em direção ao meio (Figura 4.5).

FIGURA 4.5 – EFEITOS DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS – TERCEIRO PRÉDIO CONSTRUÍDO

ENTRE DOIS PRÉDIOS PRÉ-EXISTENTES


56

Outra possibilidade abordada por ANTONIAZZI (2011), é o caso em que dois

prédios novos são construídos, ao lado de um prédio central. Nesta ocasião, o prédio

central apresentou-se recalques uniformes e os laterais tenderam a tombar em

direção oposta ao centro (Figura 4.6).

FIGURA 4.6 – EFEITOS DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS – DOIS PRÉDIOS CONSTRUÍDOS AO

LADO DE UM JÁ EXISTENTE


SANTOS (2011) coloca ainda a altura da camada compressível como fator

importante para análise de recalques, que de acordo com GUSMÃO (1994), quanto

maior a camada compressível maior os recalques.

4.2 PARAMETROS DE INFLUENCIA NA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA

Em seu estudo, SANTOS (2014) afirma que uma análise da influência da ISE

pode ser realizada através de parâmetros. Cita ainda que a partir de estudos de

GUSMÃO (1994) e POULOS (1975), obtiveram os seguintes parâmetros.

4.2.1 Rigidez relativa solo-estrutura (KSS)

Pode ser descrita pela seguinte equação:

𝐾𝑠𝑠 =𝐾𝑒

𝐾𝑠=

𝑛 ∑𝐸𝐼

𝑙4

𝐸𝑠 (4.1)

57

Onde:

Ke – rigidez da estrutura;

Ks – rigidez do solo;

n – número de pavimentos da edificação;

E – módulo de elasticidade dos elementos estruturais;

I – momento de inércia da viga típica da estrutura;

Es – módulo de elasticidade do solo;

l – comprimento dos vãos.

4.2.2 Razão de uniformização do recalque (RU)

É dada pela seguinte equação:

𝑅𝑈 =∆𝑤𝑖𝑠𝑒

∆𝑤𝑐𝑜𝑛𝑣 (4.2)

Onde o numerador representa o maior recalque observado numa análise

considerando a ISE e o denominador numa análise convencional.

4.2.3 Fator de contribuição na uniformização do recalque (FC)

O fator de contribuição à uniformização de recalques é dado por:

𝐹𝐶 =𝛿1−𝛿𝑛

𝛿1−𝛿15 (4.3)

Onde δ1 é o recalque diferencial no primeiro pavimento, δ15 no décimo quinto

e δn no pavimento n.

4.2.4 Fator de recalque absoluto (AR)

O fator de recalque absoluto é dado por GUSMÃO (1994):

𝐴𝑅 =𝑤𝑖

�̅� (4.4)

58

Onde há a avaliação do quociente entre o recalque no pilar (wi) e o recalque

médio da estrutura (�̅�). Em pilares que tendem a sofrer um alívio de carga

considerando a interação solo-estrutura este parâmetro tende a diminuir em relação a

uma análise convencional. E em pilares que tendem a receber mais carga, esse

parâmetro tende a aumentar comparando os dois tipos de análise. (SANTOS, 2011).

4.2.5 Fator de recalque diferencial (DR)

O fator de recalque diferencial é dado por GUSMÃO (1994):

𝐷𝑅 =[𝑤𝑖−�̅�]

�̅� (4.5)

Com este fator analisa-se a uniformização dos recalques e consequentemente

a redução dos movimentos diferenciais, uma vez que se compara a rigidez na ISE e

a rigidez convencional.

59

5 MATERIAIS E MÉTODOS

5.1 LOCAL DA OBRA EM ESTUDO

Para o estudo da interação solo-estrutura haverá a avaliação de um edifício

localizado no Campus Curitiba da PUC-PR, edifício este já analisado por RUSSO

NETO (2005). Porém, nessa avaliação haverá um estudo mais detalhado de alguns

aspectos relacionados ao tema, como a consideração do processo construtivo e a

consequente comparação dos resultados que serão obtidos no software TQS com os

medidos em campo por esse autor.

Nas figuras 5.1 e 5.2 estão relacionadas a localização exata do edifício em

estudo dentro da cidade de Curitiba e dentro do Campus da PUC.

FIGURA 5.1 – BAIRROS DO MUNICÍPIO DE CURITIBA

FONTE: IPPUC apud Russo Neto (2005)

60

FIGURA 5.2 – MAPA CAMPUS CURITIBA DA PUC-PR

FONTE: PUC-PR (2017)

O presente edifício em estudo é o prédio do Centro de Ciências Jurídicas e

Sociais (CCJS), representado no mapa acima pelo número 5 (Bloco Vermelho). Os

detalhes da edificação em estudo serão mencionados nos próximos itens.

5.2 ASPECTOS GEOLÓGICOS

5.2.1 Cidade de Curitiba

A região da cidade de Curitiba é formada em parte por embasamentos (rochas

cristalofilianas do Complexo Costeiro e metassedimentos do Grupo Açungui) e parte

61

por sedimentos (Formação Guabirotuba e Tinguis), que são mais detalhados na tabela

5.1 (SALAMUNI, 1998).

TABELA 5.1 – COLUNA ESTRATIGRÁFICA DA REGIÃO DE CURITIBA

IDADE UNIDADE GEOLÓGICA LITOLOGIA PRINCIPAL

Quaternário (superior) –

Holoceno

Aluviões e depósitos

coluvionares secundários

Depósitos arenosos pouco

selecionados a selecionados,

friáveis e em parte com matriz

argilosa

Quaternário (inferior) –

Pleistoceno a Holoceno

Pleistoceno (?)

Terciário (superior) – Mioceno

a Plioceno

Formação Tinguis

Formação Guabirotuba

Colúvios argilosos, cascalheiras

e lentes de areias arcosianas

Depósitos argilíticos pouco

consolidados, areias

arcosianas, depósitos rudáceos

com matriz areno-argilosa,

lentes de areias quartzosas e

depósitos carbonáticos restritos

(calcretes e caliches)

Jurássico-Cretáceo

Proterozoico superior a

Cambriano

Formação Serra Geral

Maciços graníticos da Serra

do Mar

Diques de diabásio e dioritos

Granitos alcalinos

Proterozoico superior

Proterozoico inferior a

Arqueano

Grupo Açungui (Formação

Capiru)

Complexo Costeiro ou

Domínio Curitiba ou Domínio

Atuba

Quartzitos, filitos e mármores

dolomíticos e calcíticos

Migmatitos, ortognaisse, xistos,

quartzitos restritos e granitos

orogênicos deformados

FONTE: Salamuni, 1998

O compartimento mais importante e que será o foco deste trabalho são os

depósitos sedimentares que, de acordo com Salamuni (1998), é composto por argilitos

e arcósios e são do período plio-pleistocênico, sendo seu principal representante a

Formação Guabirotuba.

FELIPE (2011) descreve a Formação Guabirotuba como um depósito de

sedimentos formados no período de 23 a 1,6 milhões de anos, distribuídos entre os

municípios de Campo Largo e Quatro Barras, passando totalmente por Curitiba, sendo

esses sedimentos de origem Pré-Cambriana. Possui espessura variando entre 60-80

62

metros, predominando argilas e areias arcosianas, com um certo teor de cascalhos e

arcósios de granulometria grosseira. A figura 5.3 mostra a distribuição da Formação

Guabirotuba na Região Metropolitana de Curitiba (RMC).

FIGURA 5.3 – DISTRIBUIÇÃO DA FORMAÇÃO GUABIROTUBA NA RMC

FONTE: Mapa Geológico do Estado do Paraná.

DNPM/MINEROPAR, 1989.

5.2.2 Campus da PUC-PR

Num âmbito mais local, foi possível analisar a camada de solo ao redor do

prédio em questão. Nisso, foram feitos 30 furos de sondagem à percussão (SPT) em

momentos distintos, em que se concluiu que o solo é de origem sedimentar, categoria

que se enquadra na Formação Guabirotuba descrita no item anterior. (RUSSO NETO,

2005).

A tabela 5.2 mostra a localização e a quantidade de furos de sondagem que

foram realizados.

63

TABELA 5.2 – LOCALIZAÇÃO DAS SONDAGENS NO CAMPUS DA PUC-PR

Local Nº de furos

Jurídicas e Sociais 6

Biblioteca 6

Farmácia 5

Biomédicas 6

Bloco Acadêmico 3

Maquetaria 2

Engenharia Química/Alimentos 2

FONTE: Russo Neto, 2005

Para o edifício em estudo foram considerados os ensaios mais próximos do

local da edificação. Nisso foram feitos seis ensaios de percussão (SPT) durante a fase

de projeto dos Blocos 1 e 2 e quatro ensaios de cone elétrico (CPT) após a conclusão

da obra do Bloco 5 (bloco em estudo) para uma avaliação mais profunda do solo em

questão.

As figuras de 5.4 a 5.11 mostram o local de cada furo de sondagem e os

resultados apresentados pela empresa que realizou os ensaios.

FIGURA 5.4 – LOCAL DAS INVESTIGAÇÕES DO SOLO

FONTE: Russo Neto, 2005.

64

FIGURA 5.5 – SONDAGENS SP-01 E SP-02




65



FIGURA 5.8 – ENSAIO CPT-01


66





67



Através do resultado dos ensaios de percussão realizados, pôde-se perceber

a grande variabilidade do solo analisado. Para quantificar essa variabilidade, RUSSO

NETO (2005) montou um gráfico que relaciona a quantidade de golpes do amostrador

(NSPT) com a profundidade do terreno, representado na figura 5.12:

FIGURA 5.12 – VARIAÇÃO DE NSPT COM A PROFUNDIDADE


68

O autor também realizou interpolações entre os furos de sondagem de forma

a analisar o perfil de solo que está sendo estudado. Essas interpolações foram

representadas em duas seções transversais que compreendem os furos SP-01 a SP-

03 e SP-04 a SP-06, mostradas nas figuras 5.13 e 5.14.

FIGURA 5.13 – PERFIL DE SOLO – SEÇÃO SP-01 A SP-03


FIGURA 5.14 – PERFIL DE SOLO – SEÇÃO SP-04 A SP-06


Através do perfil de solo apresentado pode-se calcular o coeficiente Kv de

mola que será inserido na base dos pilares para a avaliação do mecanismo da

interação solo-estrutura, com o consequente cálculo da redistribuição dos esforços e

dos recalques na estrutura.

69

5.3 CONCEPÇÃO DA ESTRUTURA

5.3.1 Superestrutura

Como já mencionado anteriormente, será feita uma avaliação do Bloco

Didático 2 (Centro de Ciências Jurídicas e Sociais) da PUC-PR, cujo uso é

basicamente para salas de aula. Essa informação será importante durante a inserção

das cargas nos elementos estruturais. O prédio é formado por um pavimento térreo,

seguido de três pavimentos tipo e uma cobertura, com quatro linhas de 5 pilares em

cada uma delas. Esses pilares possuem dimensões de 40 x 40 cm e altura de 5,4

metros, correspondente ao pé-direito de cada pavimento. Sua resistência

característica (fck) é de 35 MPa com o uso de Cimento CPV ARI.

A planta da edificação analisada é dada na figura 5.15.

FIGURA 5.15 – PLANTA DE LOCAÇÃO DA ESTRUTURA

FONTE: Russo Neto, 2005, adaptado pelos autores.

70

As lajes da estrutura são pré-moldadas e, no projeto original, apresentam

duas alturas (21,5 cm e 14 cm), sendo a seção transversal alveolar, ou seja, vazada

e armadura protendida. Para o critério deste projeto em específico, como o software

TQS não processa lajes nesse formato, foi necessária uma conversão de forma que

se encontrasse uma altura equivalente de laje maciça. Através do cálculo da área da

seção transversal descontando a área dos furos, foi possível encontrar uma altura de

laje maciça equivalente à laje alveolar (a maior de 11,5 cm e a menor de 8,5 cm). As

lajes de menor dimensão estão localizadas na parte central da planta e as de maior

dimensão são as dos cantos. Sua resistência característica (fck) é de 40 MPa.

Já as vigas são de concreto armado com seção transversal retangular de 40

x 85 cm, sendo representada nas figuras 5.16 e 5.17.

FIGURA 5.16 – VIGA TÍPICA (ELEVAÇÃO) (CENTÍMETROS)


FIGURA 5.17 – SEÇÃO TRANSVERSAL DA VIGA TÍPICA (CENTÍMETROS)


71

Toda a estrutura apresentada será levantada no software TQS de forma a

calcular os esforços nos pilares e atingir o objetivo deste trabalho, que é avaliar a

redistribuição de esforços e os recalques na edificação.

5.3.2 Infraestrutura

A infraestrutura da edificação corresponde aos elementos abaixo da

superestrutura, que estão em contato com o solo. Nisso se encaixam as fundações,

que serão descritas a seguir.

As fundações utilizadas serão estacas pré-moldadas de concreto armado com

seção quadrada. Essa seção possui 35 cm de lado e em apenas dois blocos essa

fundação possui 32 cm de lado. As figuras de 5.18 a 5.27 mostram a posição, em

planta, do grupo de estacas pertencente a cada pilar, definido no projeto de fundação.

Nessa figura está indicado o número de identificação da estaca, a data de execução,

o comprimento previsto no projeto (Lp), o comprimento executado (Le) e a nega (s) ao

final da cravação, junto com o espaçamento entre as estacas.

FIGURA 5.18 – GRUPO DE ESTACAS PILARES P20 E P19


72





73





74





75





76



5.4 NOÇÕES DO SOFTWARE CAD/TQS

O manual do CAD/TQS (2015) descreve o software como uma ferramenta que

auxilia o engenheiro no desenvolvimento do projeto estrutural em concreto armado,

protendido ou pré-moldado, onde se pode realizar cálculos, dimensionamento,

detalhamento e o desenho desse projeto. Porém, o manual destaca que o aplicativo

não substitui a presença do engenheiro, e que este deve ser o responsável pela

validação de todos os dados inseridos e gerados pelo sistema. De acordo com o

manual:

Se sistemas computacionais fizessem projetos estruturais, não precisaríamos

de engenheiros. Isto, entretanto não acontece. O CAD/TQS® funciona apenas

como uma ferramenta de trabalho a serviço do engenheiro, e o ajudará na

produção de projetos, que serão tão bem elaborados quanto for o trabalho de

concepção e análise desenvolvido por ele. A mera produção de desenhos de

detalhamento de concreto pelo computador não implica em um projeto

tecnicamente correto. O CAD/TQS® não toma decisões de engenharia, e não

tem a finalidade de ensinar a elaborar projetos estruturais. (MANUAL TQS,

2015, p. 1).

77

Esse software é composto por vários subsistemas que, juntos, trabalham

sequencialmente na produção de todas as características desejadas

(dimensionamento, detalhamento e desenho) do projeto estrutural. Esses

subsistemas são destacados a seguir:

• Gerenciador;

• Editor de Aplicações Gráficas – EAG ou Editor Gráfico;

• CAD/Formas;

• Grelha-TQS;

• Pórtico-TQS;

• CAD/Lajes;

• CAD/Vigas;

• CAD/Pilares;

• CAD/Fundações;

• SISES;

• Escadas-TQS;

• CAD AGC-DP;

• CAD/Alvest;

• TQS-PREO.

5.4.1 Sistema de Interação Solo-Estrutura

O software CAD/TQS® utiliza o Modelo de Winkler para a discretização do

solo em elementos de mola em cada vínculo. Esses vínculos (ou nós) são conectados

por elementos de barras que simulam a estrutura a ser analisada.

Para a aplicação correta dos elementos de mola, deve-se calcular o

coeficiente de mola de cada estaca para, em seguida, aplicar essa relação nos pilares

que serão verificados.

No edifício em estudo, RUSSO NETO (2005) mostra que as medidas dos

recalques em cada pilar foram efetuadas, assim como a estimativa da carga em cada

um dos pilares. O tempo para a medição do recalque foi considerado como o tempo

de conclusão de todo o processo construtivo seguido de um período de 24 dias de

repouso, onde não foi aplicado nenhum carregamento adicional.

78

A Tabela 5.3 mostra todos os dados relativos a fundação (número de estacas

em cada bloco, seção transversal e comprimento médio) e a estrutura (valor medido

da carga nos pilares, valores dos recalques final (δfinal) e máximo (δmáx)) descritos por

RUSSO NETO (2005).

TABELA 5.3 – CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO GRUPO DE ESTACAS E RESUMO DOS

VALORES MEDIDOS

Pilar Nº a (cm) L (m) Pmed (KN) δfinal (mm) δmáx (mm)

01 4 35 8 465 0,7 1,5

02 5 35 8 398 0,6 1,7

03 4 35 9 402 1,3 2,3

04 4 35 9 455 1,2 2,2

05 4 35 8 817 2,8 4,3

06 5 35 8 720 2,5 4,2

07 5 35 8 711 1,8 3,4

08 4 35 10 825 1,8 3,4

09 4 35 8 813 2,8 4,3

10 5 35 8 706 2,5 4,2

11 5 35 8 710 1,8 3,4

12 4 35 8 798 1,8 3,4

13 6 32 9 815 2,2 3,2

14 5 35 8 709 2,6 3,5

15 5 35 8 709 3,2 3,8

16 4 35 8 802 2,2 3,0

17 4 35 8 402 2,0 3,8

18 8 32 8 361 1,6 2,1

19 6 35 8 360 1,3 2,0

20 8 35 7 402 0,6 1,1


No Modelador Estrutural do software TQS, deve-se inserir o recalque inicial

de cada pilar para se possibilitar o processamento da Interação Solo-Estrutura e

verificar a redistribuição dos esforços. Para a obtenção desse recalque foi feita uma

proporção entre a carga no pilar encontrada por RUSSO NETO (2015) com a carga

no pilar encontrada nesse trabalho. Essas cargas são ligeiramente diferentes devido

ao fato de, numa primeira consideração, esse trabalho considerar o solo rígido, sendo

que os dados de Russo Neto são mais condizentes com a realidade, que considera a

79

ISE.

Para o estabelecimento dessa proporção, foi utilizada a expressão dada por

Poulos & Davis (mencionada no item 3.4.1.1, equação 3.11):

𝜌 =𝑃𝐼

𝐸𝑑 (5.1)

Como, no caso de Russo Neto, o recalque, as cargas e as dimensões das

estacas são conhecidas, pode-se isolar o módulo de elasticidade do solo (que não é

conhecido) em função das outras variáveis.

𝜌𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 =𝑃𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝐼

𝐸𝑆 𝑑 (5.2)

𝜌𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝐸𝑆 𝑑 = 𝑃𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝐼 (5.3)

𝐸𝑆 =𝑃𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝐼

𝜌𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝑑 (5.4)

Para os efeitos deste trabalho, pode-se utilizar a mesma equação:

𝜌𝑇𝑅𝐴𝐵 =𝑃𝑇𝑅𝐴𝐵 𝐼

𝐸𝑆 𝑑 (5.5)

Como está sendo considerada a mesma localização (prédio da PUC), portanto

o solo é o mesmo, o que se pode concluir que Es é igual para os dois casos. Com isso,

pode-se substituir a equação 5.4 na equação 5.5:


𝑃𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝐼

𝜌𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝑑 𝑑

(5.6)

A variável d (diâmetro das estacas) é igual para os dois casos (já que está

sendo estudado o mesmo edifício) e a variável I (fator de influência) também é igual

nos dois casos (já que é um fator que depende da estaca e do solo, que são idênticos).

Com isso, pode-se desenvolver a equação 5.6:

80


𝑃𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝐼

𝜌𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 (5.7)

𝜌𝑇𝑅𝐴𝐵 = 𝑃𝑇𝑅𝐴𝐵 𝐼 𝜌𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂

𝑃𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝐼 (5.8)

𝜌𝑇𝑅𝐴𝐵 = 𝑃𝑇𝑅𝐴𝐵 𝜌𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂

𝑃𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 (5.9)

Rearranjando a equação 5.9:

𝜌𝑇𝑅𝐴𝐵 = 𝑃𝑇𝑅𝐴𝐵

𝑃𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 𝜌𝑅𝑈𝑆𝑆𝑂 (5.10)

Portanto, conclui-se que o recalque que deve ser calculado depende apenas

da relação entre as cargas dos pilares nas duas considerações multiplicado pelo

recalque encontrado por Russo Neto.

Utilizando a equação 5.10, foram calculados os recalques iniciais para cada

pilar considerado nesse trabalho, em cada um dos casos que serão analisados, que

são os seguintes:

• Edifício como um todo, para considerar a interação solo-estrutura sem a

interferência do processo construtivo;

• Pavimento por pavimento, simulando o processo construtivo no qual se deseja

analisar a interação solo-estrutura.

Todas as cargas e recalques encontrados nesses casos são resumidos nas

tabelas 5.4 e 5.5.

TABELA 5.4 – RESUMO DAS CARGAS E RECALQUES CALCULADOS PARA O EDIFÍCIO INTEIRO

E PARA UM PAVIMENTO

continua

Pilar Pcalc edifício (KN) δcalc edifício (mm) Pcalc 1 pav (KN) δcalc 1 pav (mm)

01 637 0,96 214 0,32

02 746 1,12 253 0,38

03 742 2,40 252 0,81

04 632 1,67 212 0,56

81

TABELA 5.4 – RESUMO DAS CARGAS E RECALQUES CALCULADOS PARA O EDIFÍCIO INTEIRO

E PARA UM PAVIMENTO

conclusão

Pilar Pcalc edifício (KN) δcalc edifício (mm) Pcalc 1 pav (KN) δcalc 1 pav (mm)

05 1069 3,66 347 1,19

06 1224 4,25 400 1,39

07 1221 3,09 399 1,01

08 1062 2,32 345 0,75

09 1041 3,59 341 1,17

10 1196 4,24 393 1,39

11 1198 3,04 394 1,00

12 1039 2,34 340 0,77

13 1064 2,87 346 0,93

14 1220 4,47 399 1,46

15 1239 5,59 408 1,84

16 1078 2,96 354 0,97

17 634 3,15 213 1,06

18 735 3,26 249 1,10

19 733 2,65 247 0,89

20 626 0,93 208 0,31

FONTE: Os autores.

TABELA 5.5 – RESUMO DAS CARGAS E RECALQUES CALCULADOS PARA DOIS E TRÊS

PAVIMENTOS DO EDIFÍCIO

continua

Pilar Pcalc 2 pav (KN) δcalc 2 pav (mm) Pcalc 3 pav (KN) δcalc 3 pav (mm)

01 353 0,53 492 0,74

02 421 0,63 588 0,89

03 418 1,35 584 1,89

04 351 0,93 490 1,29

05 584 2,00 820 2,81

06 678 2,35 955 3,32

07 675 1,71 952 2,41

08 580 1,27 814 1,78

09 571 1,97 801 2,76

10 665 2,35 936 3,31

11 665 1,69 937 2,38

12 571 1,29 800 1,80

13 581 1,57 816 2,20

82

TABELA 5.5 – RESUMO DAS CARGAS E RECALQUES CALCULADOS PARA DOIS E TRÊS

PAVIMENTOS DO EDIFÍCIO

conclusão

Pilar Pcalc 2 pav (KN) δcalc 2 pav (mm) Pcalc 3 pav (KN) δcalc 3 pav (mm)

14 676 2,48 952 3,49

15 689 3,11 968 4,37

16 592 1,62 829 2,27

17 352 1,75 491 2,44

18 414 1,83 579 2,57

19 410 1,48 575 2,08

20 344 0,51 483 0,72

FONTE: Os autores.

Esses recalques calculados serão, então, inseridos no software TQS, que irá

recalcular os esforços com base nesses novos dados. A inserção desses recalques

se dá indo na configuração de cada pilar individual, dentro do Modelador Estrutural do

TQS, e inserindo o recalque inicial. O processo é iterativo, ou seja, vai sendo realizado

por tentativas até os recalques se fixarem em um valor final.

A figura a seguir mostra como os recalques foram inseridos no Modelador

Estrutural do TQS.

FIGURA 5.28 – INSERÇÃO DOS RECALQUES NO TQS

FONTE: TQS, 2017.

83

No próximo item serão discutidos os resultados encontrados e como a

interação solo-estrutura se comportou no edifício.

84

6 RESULTADOS

Como já mencionado, o critério de parada foi a estabilização das cargas e dos

recalques em um valor constante. A partir disso, e da redistribuição de cargas, foram

analisados todos os casos desejados: modelo rígido, modelo ISE sem processo

construtivo e modelo ISE com processo construtivo, que serão descritos nos subitens

a seguir.

6.1 MODELO RÍGIDO E MODELO ISE SEM PROCESSO CONSTRUTIVO

6.1.1 Redistribuição de carga nos pilares

A tabela 6.1 mostra as cargas nos pilares considerando o modelo rígido do

edifício completo, assim como as iterações 1, 2 e 3 (Modelos ISE 1, ISE 2 e ISE 3,

respectivamente) realizadas com os recalques que foram sendo encontrados através

da mesma proporção já mencionada anteriormente.

TABELA 6.1 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO SEM A SEQUÊNCIA CONSTRUTIVA

continua

Pilar MODELO RÍGIDO MODELO ISE 1 MODELO ISE 2 MODELO ISE 3

P (KN) δ (m) P (KN) δ (m) P (KN) δ (m) P (KN) δ (m)

P01 626 0,001 642 0,001 642 0,001 642 0,001

P02 741 0,001 818 0,001 818 0,001 818 0,001

P03 737 0,002 675 0,002 675 0,002 675 0,002

P04 622 0,002 623 0,002 622 0,002 622 0,002

P05 1072 0,004 1062 0,004 1063 0,004 1063 0,004

P06 1239 0,004 1105 0,004 1106 0,004 1106 0,004

P07 1235 0,003 1346 0,003 1347 0,003 1347 0,003

P08 1065 0,002 1058 0,002 1058 0,002 1058 0,002

P09 1034 0,004 1031 0,004 1032 0,004 1032 0,004

P10 1200 0,004 1090 0,004 1091 0,004 1091 0,004

P11 1201 0,003 1349 0,003 1331 0,003 1331 0,003

P12 1032 0,002 1026 0,002 1025 0,002 1025 0,002

P13 1066 0,003 1086 0,003 1093 0,003 1093 0,003

P14 1234 0,005 1334 0,005 1213 0,004 1213 0,004

P15 1243 0,006 1043 0,005 1203 0,005 1203 0,005

85

TABELA 6.1 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO SEM A SEQUÊNCIA CONSTRUTIVA

conclusão

Pilar MODELO RÍGIDO MODELO ISE 1 MODELO ISE 2 MODELO ISE 3

P (KN) δ (m) P (KN) δ (m) P (KN) δ (m) P (KN) δ (m)

P16 1073 0,003 1094 0,003 1076 0,003 1076 0,003

P17 624 0,003 623 0,003 624 0,003 624 0,003

P18 729 0,003 745 0,003 747 0,003 747 0,003

P19 738 0,003 754 0,003 740 0,003 740 0,003

P20 623 0,001 633 0,001 632 0,001 632 0,001

Fonte: Os autores.

Na figura 6.1 é mostrada novamente a planta do edifício para melhor

entendimento dos resultados.

FIGURA 6.1 – PLANTA DE LOCAÇÃO DA ESTRUTURA


86

Percebe-se, no geral, que os pilares com menos recalques (os menos

carregados) apresentaram uma tendência de receber mais carregamento, como os

pilares P01, P02, P04, P18, P19 e P20, que são pilares de extremidade. As células

preenchidas de cinza mostram os pilares onde os recalques não se estabilizaram com

a iteração, necessitando realizar mais iterações para estabilizar. Na terceira iteração

eles se estabilizaram e, a partir daí, puderam-se ser realizadas as análises.

Deste modo, nota-se a tendência de alivio de carregamento nos pilares

centrais e a consequente redistribuição destes esforços para os pilares próximos as

extremidades do edifício.

A tabela 6.2 estabelece um percentual de aumento ou diminuição de cargas

nos pilares para demonstrar a diferença entre as considerações Rígido e Modelo ISE

3, que foi onde os recalques se estabilizaram.

TABELA 6.2 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES

Pilar P Modelo Rígido (KN) P Modelo ISE 3 (KN) Diferença (%)

P01 626 642 2,51

P02 741 818 10,46

P03 737 675 -8,39

P04 622 622 0,00

P05 1072 1063 -0,82

P06 1239 1106 -10,77

P07 1235 1347 9,05

P08 1065 1058 -0,74

P09 1034 1032 -0,19

P10 1200 1091 -9,08

P11 1201 1331 10,87

P12 1032 1025 -0,67

P13 1066 1093 2,48

P14 1234 1213 -1,75

P15 1243 1203 -3,24

P16 1073 1076 0,27

P17 624 624 0,00

P18 729 747 2,42

P19 738 740 0,27

P20 623 632 1,42

FONTE: Os autores.

87

Nota-se que os maiores aumentos de carga se deram nos pilares P02 e P11,

com um aumento de carga de 10,46% e 10,87%, respectivamente. Isso ocorre devido

ao fato de apresentarem menor recalque do que os pilares que estão ao redor deles

(pelo fato de o solo ser mais rígido naquele local), então os pilares com maior recalque

sofrerão um alívio de carga, enquanto que os pilares com menor recalque sofreram

um acréscimo de carga.

Isso também é observado no pilar com maior alívio de carga (P06), com

diminuição de 10,77% da carga inicial pelo mesmo motivo citado anteriormente.

Também se gerou um gráfico mostrando a variação de todas as cargas

normais nos pilares nos casos estudados sem a interferência do processo construtivo.

(Gráfico 6.1).

GRÁFICO 6.1 – COMPARAÇÃO DAS CARGAS NOS PILARES SEM A SEQUÊNCIA CONSTRUTIVA

FONTE: Os autores.

Além disso, através desses dados, pôde-se ser calculado o coeficiente de

mola de cada pilar, dividindo a carga no pilar pelo recalque. Esses valores são

registrados na tabela 6.3.

88

TABELA 6.3 – COEFICIENTES DE MOLA DE CADA PILAR NO MODELO S/ PC

Pilar P Modelo ISE 3 (KN) Recalque (mm) Kv (KN/mm)

P01 642 0,966 664

P02 818 1,233 663

P03 675 2,183 309

P04 622 1,640 379

P05 1063 3,644 292

P06 1106 3,839 288

P07 1347 3,410 395

P08 1058 2,307 458

P09 1032 3,554 290

P10 1091 3,863 282

P11 1331 3,375 394

P12 1025 2,312 443

P13 1093 2,950 370

P14 1213 4,446 273

P15 1203 5,428 222

P16 1076 2,952 365

P17 624 3,104 201

P18 747 3,309 226

P19 740 2,671 277

P20 632 0,943 670

FONTE: Os autores.

Conclui-se que os pilares de canto, principalmente P01 e P20 apresentam

maior rigidez, devido ao fato de o recalque ser bem reduzido em relação a carga. Isso

acontece pelo fato de o solo ser mais rígido nesses locais do que em outras

localizações dos pilares do edifício, o que fazem os recalques serem menores. A

média dos coeficientes calculados foi de 373 KN/mm.

6.1.2 Comparação com o modelo existente

Como foi utilizado como base um prédio analisado por RUSSO NETO (2005),

passou-se a estabelecer uma comparação entre os valores encontrados nas duas

análises. A tabela 6.4 mostra as cargas encontradas nos dois casos, assim como os

recalques encontrados e o coeficiente de mola.

89

TABELA 6.4 – COMPARAÇÃO COM O MODELO EXISTENTE

Pilar P ISE 3 (KN) δ (mm) K (KN/mm) P Russo Neto (KN) δ (mm) K (KN/mm)

P01 642 0,966 664 465 0,7 664

P02 818 1,233 663 398 0,6 663

P03 675 2,183 309 402 1,3 309

P04 622 1,640 379 455 1,2 379

P05 1063 3,644 292 817 2,8 292

P06 1106 3,839 288 720 2,5 288

P07 1347 3,410 395 711 1,8 395

P08 1058 2,307 458 825 1,8 458

P09 1032 3,554 290 813 2,8 370

P10 1091 3,863 282 706 2,5 282

P11 1331 3,375 394 710 1,8 309

P12 1025 2,312 443 798 1,8 363

P13 1093 2,950 370 815 2,2 370

P14 1213 4,446 273 709 2,6 273

P15 1203 5,428 222 709 3,2 222

P16 1076 2,952 365 802 2,2 365

P17 624 3,104 201 402 2 201

P18 747 3,309 226 361 1,6 226

P19 740 2,671 277 360 1,3 277

P20 632 0,943 670 402 0,6 670

FONTE: Os autores.

Mesmo com algumas diferenças significativas no módulo das cargas, pode-

se encontrar algumas semelhanças:

• Os pilares mais solicitados são os pilares internos, enquanto que os pilares de

extremidade são menos solicitados.

• Os coeficientes de mola possuem valores parecidos devido ao fato de ter sido

analisado o terreno na mesma localidade. Alguns valores foram diferentes

devido a redistribuição de esforços provocado pela inserção dos recalques no

programa de cálculo.

• Os coeficientes de mola encontrados por Russo Neto variam entre 670 e 201

KN/mm, com uma média de 369 KN/mm, enquanto que os coeficientes de mola

encontrados neste trabalho também variam entre 670 e 201 KN/mm, porém

com um valor médio de 373 KN/mm, estabelecendo-se assim uma variação de

90

aproximadamente 1,1% entre os valores encontrados.

6.2 MODELO ISE COM O PROCESSO CONSTRUTIVO

Nesse caso foi realizado o mesmo procedimento do caso anterior, somente

levando em consideração a construção de todos os pavimentos em sequência. Para

isso foi considerado um acréscimo na inserção do recalque no TQS que representa o

recalque provocado pela construção do pavimento anterior, que será somado ao da

construção seguinte.

As tabelas 6.5 a 6.7 mostram as iterações realizadas em cada um dos

pavimentos, sendo que o acréscimo inserido é aquele encontrado na última iteração

(equilíbrio) do pavimento anterior. Portanto, não foi inserido esse acréscimo no

primeiro pavimento, somente nos seguintes.

TABELA 6.5 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO ISE PARA O PRIMEIRO PAVIMENTO

continua

Pilar MODELO RÍGIDO MODELO ISE 1 MODELO ISE 2

P (KN) δ (m) P (KN) δ (m) P (KN) δ (m)

P01 211 0,000 212 0,000 212 0,000

P02 252 0,000 271 0,000 271 0,000

P03 251 0,001 233 0,001 233 0,001

P04 210 0,001 210 0,001 210 0,001

P05 348 0,001 346 0,001 346 0,001

P06 404 0,001 402 0,001 402 0,001

P07 403 0,001 403 0,001 403 0,001

P08 346 0,001 346 0,001 346 0,001

P09 339 0,001 339 0,001 339 0,001

P10 394 0,001 395 0,001 397 0,001

P11 395 0,001 397 0,001 397 0,001

P12 339 0,001 339 0,001 339 0,001

P13 346 0,001 345 0,001 348 0,001

P14 403 0,001 421 0,002 397 0,001

P15 406 0,002 383 0,002 401 0,002

P16 349 0,001 350 0,001 349 0,001

P17 210 0,001 210 0,001 210 0,001

P18 248 0,001 248 0,001 250 0,001

P19 251 0,001 251 0,001 251 0,001

91

TABELA 6.5 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO ISE PARA O PRIMEIRO PAVIMENTO

conclusão

Pilar MODELO RÍGIDO MODELO ISE 1 MODELO ISE 2

P (KN) δ (m) P (KN) δ (m) P (KN) δ (m)

P20 210 0,000 213 0,000 213 0,000

FONTE: Os autores.

TABELA 6.6 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO ISE PARA O SEGUNDO PAVIMENTO

Pilar MODELO RÍGIDO MODELO ISE 1

P (KN) δ (m) P (KN) δ (m)

P01 348 0,001 351 0,001

P02 419 0,001 422 0,001

P03 415 0,001 417 0,001

P04 336 0,001 336 0,001

P05 586 0,002 583 0,002

P06 686 0,002 684 0,002

P07 682 0,002 674 0,002

P08 592 0,001 594 0,001

P09 569 0,002 570 0,002

P10 666 0,002 669 0,002

P11 667 0,002 662 0,002

P12 567 0,001 574 0,001

P13 583 0,002 583 0,002

P14 682 0,003 683 0,003

P15 688 0,003 688 0,003

P16 587 0,002 580 0,002

P17 346 0,002 346 0,002

P18 410 0,002 412 0,002

P19 416 0,002 412 0,001

P20 346 0,001 352 0,001

FONTE: Os autores.

TABELA 6.7 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO ISE PARA O TERCEIRO PAVIMENTO

continua



P01 485 0,001 487 0,001

P02 583 0,001 633 0,001

P03 581 0,002 531 0,002

92

TABELA 6.7 – ITERAÇÕES REALIZADAS NO MODELO ISE PARA O TERCEIRO PAVIMENTO

conclusão



P04 489 0,001 498 0,001

P05 822 0,003 817 0,003

P06 964 0,003 957 0,003

P07 963 0,002 962 0,002

P08 795 0,002 792 0,002

P09 797 0,003 798 0,003

P10 933 0,003 947 0,003

P11 964 0,002 977 0,002

P12 797 0,002 796 0,002

P13 817 0,002 826 0,002

P14 959 0,004 931 0,003

P15 971 0,004 942 0,004

P16 825 0,002 828 0,002

P17 481 0,002 482 0,002

P18 571 0,003 584 0,003

P19 583 0,002 586 0,002

P20 483 0,001 491 0,001

FONTE: Os autores.

Porém, durante a inserção do Gap para o edifício completo, percebeu-se que

não houve diferenças significativas entre o processo construtivo e o modelo sem o

processo construtivo, valores esses registrados na tabela 6.1. Uma das explicações

para esse fenômeno está no fato de que somente as cargas e os recalques foram

adicionados, não levando em conta o tempo em que a estrutura foi construída. Isso é

um dos fatores fundamentais para a consideração do processo construtivo.

Os gráficos 6.2 a 6.4 refletem o efeito da interação solo-estrutura na inserção

dos recalques em cada um dos pavimentos.

93

GRÁFICO 6.2 – COMPARAÇÃO DAS CARGAS NOS PILARES PARA UM PAVIMENTO

FONTE: Os autores.

GRÁFICO 6.3 – COMPARAÇÃO DAS CARGAS NOS PILARES PARA DOIS PAVIMENTOS

FONTE: Os autores.

94

GRÁFICO 6.4 – COMPARAÇÃO DAS CARGAS NOS PILARES PARA TRÊS PAVIMENTOS

FONTE: Os autores.

Percebe-se que, analisando cada pavimento separadamente, as mesmas

conclusões podem ser retiradas. A redistribuição de cargas se concentra basicamente

nos pilares de extremidade, como observado nos pilares P01, P02, P03 e P04 e nos

pilares P14 e P15 que são os mais carregados e, com a adoção do recalque, sofreram

maiores alívios de carga. Pode-se também condensar as diferenças de carga nas

tabelas 6.8 a 6.10 representando a porcentagem de aumento e diminuição de

carregamento em cada um dos pavimentos.

TABELA 6.8 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES PARA UM

PAVIMENTO

continua


P01 211 212 0,47

P02 252 271 7,54

P03 251 233 -7,17

P04 210 210 0,00

P05 348 346 -0,57

P06 404 402 -0,50

P07 403 403 0,00

P08 346 346 0,00

P09 339 339 0,00

P10 394 397 0,76

95

TABELA 6.8 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES PARA UM PAVIMENTO

conclusão


P11 395 397 0,51

P12 339 339 0,00

P13 346 348 0,58

P14 403 397 -1,49

P15 406 401 -1,23

P16 349 349 0,00

P17 210 210 0,00

P18 248 250 0,81

P19 251 251 0,00

P20 210 213 1,43

FONTE: Os autores.

TABELA 6.9 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES PARA DOIS

PAVIMENTOS


P01 348 351 0,86

P02 419 422 0,72

P03 415 417 0,48

P04 336 336 0,00

P05 586 583 -0,51

P06 686 684 -0,29

P07 682 674 -1,17

P08 592 594 0,34

P09 569 570 0,18

P10 666 669 0,45

P11 667 662 -0,75

P12 567 574 1,23

P13 583 583 0,00

P14 682 683 0,15

P15 688 688 0,00

P16 587 580 -1,19

P17 346 346 0,00

P18 410 412 0,49

P19 416 412 -0,96

P20 346 352 1,73

FONTE: Os autores.

96

TABELA 6.10 – DIFERENÇAS PERCENTUAIS ENTRE AS CONSIDERAÇÕES PARA TRÊS

PAVIMENTOS


P01 485 487 0,41

P02 583 633 8,58

P03 581 531 -8,61

P04 489 498 1,84

P05 822 817 -0,61

P06 964 957 -0,73

P07 963 962 -0,10

P08 795 792 -0,38

P09 797 798 0,13

P10 933 947 1,50

P11 964 977 1,35

P12 797 796 -0,13

P13 817 826 1,10

P14 959 931 -2,92

P15 971 942 -2,99

P16 825 828 0,36

P17 481 482 0,21

P18 571 584 2,28

P19 583 586 0,51

P20 483 491 1,66

FONTE: Os autores.

Verifica-se também que as diferenças são mais significativas quanto maior o

número de pavimentos, já que nesses as cargas e, consequentemente, os recalques,

são maiores. Como exemplo disso pode-se citar os pilares P02 e P03 que possuem

um aumento e diminuição de 8,58% e 8,61%, respectivamente. Estabelece-se, assim,

a mesma conclusão que foi retirada dos itens anteriores, ou seja, os pilares com maior

recalque sofrem um alívio de carga (P03) e a transfere para o pilar com menor

recalque (P02).

Também se conclui, como já foi citado, que os pilares de extremidade sofrem

um acréscimo de carga e os pilares internos sofrem um alívio de carga, salvo algumas

exceções. Essas exceções se explicam pelo fato de que foi considerado um

coeficiente de mola diferente para cada pilar, representando assim a heterogeneidade

do solo no campo. Isso pode ser demonstrado pelo fato de que as cargas de alguns

97

pilares não são proporcionais ao recalque. Como exemplo pode ser mostrado os

pilares P08, que tem carga de 1065 KN e um recalque de 2 mm e P09, com uma carga

de 1034 KN e um recalque de 4 mm, ambos retirados da tabela 6.1 do modelo rígido.

98

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Tendo em vista a necessidade crescente de edificações modernas, que

atendam ao mesmo tempo critérios de economia e desempenho, a análise da

interação da estrutura da construção e o solo em que está inserida, apresenta-se

como uma alternativa para cálculos estruturais mais eficientes, uma vez que estes

dois tópicos são cotidianamente tratados sob óticas distintas.

O cálculo das fundações e das estruturas continuam caminhando

separadamente nos escritórios responsáveis por suas funções. Todavia, como visto

neste estudo, a análise conjunta é a maneira mais eficiente e segura para abordar o

assunto, desde que existam dados concretos para serem trabalhados.

Neste trabalho foi considerado um edifício utilizado no trabalho de RUSSO

NETO (2005), onde os deslocamentos verticais foram medidos na base dos pilares e

foi realizada uma proporção entre os valores das cargas normais nesses pilares nos

dois trabalhos utilizando a fórmula de Poulos & Davis como forma de encontrar o

recalque do edifício retratado aqui com o solo permanecendo nas mesmas condições.

Os recalques encontrados neste trabalho variaram entre 0,9 e 4,9 mm no

modelo rígido e entre 0,9 e 5,4 mm no modelo considerando a interação solo-estrutura

depois de três iterações realizadas considerando o edifício completo, demonstrando

que houve uma redistribuição de esforços e os recalques aumentaram levando em

consideração a ISE.

Na perspectiva dos trabalhos mencionados na revisão bibliográfica e

confirmado novamente neste estudo, ao considerar a ISE, em contrapartida do edifício

rígido, nota-se uma redistribuição de esforços, com uma tendência dos pilares menos

carregados - como os pilares de extremidade e de canto – passarem a receber

maiores cargas, e desta maneira mais uma vez redistribuir os esforços, já que novos

valores de recalque surgirão, até que este seja estabilizado.

Percebeu-se ainda que pilares que recebem mais cargas e

consequentemente maiores recalques, tendem com a redistribuição passarem a ter

alivio no carregamento, já que passa a estar em um nível abaixo dos pilares vizinhos

de menos recalque.

Uma vez que nos cálculos de vigas, pilares e lajes o engenheiro calculista

tende a adotar valores padrão para os pilares, para facilitar o entendimento em obra,

com a ISE, seções menores de pilares passariam a ser adotadas, já que com a

99

redistribuição, pilares de menores dimensões seriam necessários para as áreas mais

carregadas e desta maneira menores custos seriam necessários.

Com esses fatores em análise, conclui-se que alguns pilares também foram

subdimensionados já que, com o acréscimo de carga provocado pela redistribuição

dos esforços em decorrência dos recalques, esses pilares não suportariam a nova

carga, podendo causar, em alguns casos, até a ruptura desses elementos.

Isso é bem observado levando em consideração o aumento de carga de mais

de 10% em alguns pilares, valores bastante significativos numa análise estrutural,

somando-se ao fato de o edifício não ser tão grande e estar inserido em uma camada

de argila mole, que provoca recalques mais significativos mesmo quando submetido

a solicitações mais baixas.

Quando foi feita a comparação entre este trabalho e o trabalho realizado por

Russo Neto (2005) foram encontradas algumas diferenças de cargas devido ao peso

próprio da estrutura, porém os coeficientes de mola permaneceram no mesmo

intervalo devido aos recalques previstos, variando entre 201 e 670 KN/mm nos 20

pilares analisados.

Com isso, conclui-se que a heterogeneidade do solo faz com que se deva

considerar valores diferentes para o coeficiente de mola de cada pilar, representando

com maior complexidade a realidade da situação e como forma de se analisar a

interação solo-estrutura de maneira mais eficiente.

Porém, Russo Neto também analisou a deformabilidade dos pilares

provocada pela fluência do sistema (deformação sob carga constante), temperatura,

retração e flexão, o que não foi levado em conta neste trabalho, sendo assim

recomendado que o comportamento visco-elástico seja considerado nesse tipo de

análise.

É conhecida a influência que o processo construtivo pode acarretar sob a

fundação e estrutura na ISE.

Neste estudo, foi analisado ainda o processo construtivo na ISE, sem a

consideração do tempo, uma vez que o software TQS não permite a inserção deste

dado.

Uma vez que o recalque depende diretamente das cargas e do tempo que

estas estão agindo sobre a estrutura, ao não se inserir este dado, os resultados

obtidos no programa de cálculo foram praticamente os mesmos de se considerar a

estrutura como um todo.

100

Neste sentido, conclui-se que ao se adotar o processo construtivo em

programas de cálculo estrutural padrão, não implicará em diferença significativa nos

valores, já que não é possível inserir todos os parâmetros necessários para a análise.

Portanto, discute-se o fato de que a interação solo-estrutura é um fenômeno

bastante complexo e que envolve a análise de diversas variáveis que, muitas vezes,

fogem do controle do engenheiro. Também há o risco de dados insuficientes para o

estudo, sendo necessárias simplificações que vários outros trabalhos adotaram, como

a consideração do solo homogêneo e um coeficiente de mola constante para todos os

pilares. Como os dados do ensaio SPT não englobam o solo como um todo, somente

um ponto, deve-se contar com a experiência do engenheiro para descobrir o tipo de

maciço que está sendo estudado, fatos esses que dificultam a análise da interação

solo-estrutura.

Também é válido mencionar que, além da necessidade de os engenheiros

estabelecerem uma união entre a área estrutural e geotécnica na área prática, essa

união também deve ser feita dentro do ambiente acadêmico, onde o tema da Interação

Solo-Estrutura não foi desenvolvido profundamente durante as aulas seja de

estruturas ou de solos. É importante para os alunos obterem um relevante

conhecimento sobre essa situação, que é de extrema importância para aumentar a

durabilidade das estruturas e criar projetos mais eficientes e até mesmo mais

econômicos.

7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Mesmo com alguns dados mais complexos sendo utilizados nesse trabalho,

como o fato de ter sido utilizado um coeficiente de mola diferente para cada pilar,

recomenda-se alguns estudos extras como:

• Utilização de um programa diferente de análise estrutural, recomendando-se

uma análise em elementos finitos como forma de estabelecer parâmetros mais

complexos e realistas de análise da ISE. Isso acontece pelo fato de o estudo

da interferência do processo construtivo ter sido de pouca relevância já que o

TQS não levou em conta o tempo que a estrutura foi construída.

• Analisar uma estrutura mais complexa e que não seja simétrica como essa

analisada neste trabalho, desenvolvendo estudos mais diversificados

101

envolvendo a interação solo-estrutura.

• Realizar um estudo de consumo de materiais, já que neste trabalho ficou

comprovado que é possível reduzir as seções transversais de alguns

elementos como forma de economizar em materiais, podendo-se assim

transformar esse estudo em valores concretos e em parâmetros a serem

verificados.

• Estabelecer a influência que os parâmetros como fluência, retração,

temperatura e flexão possuem na análise da interação solo-estrutura e como

eles afetam a redistribuição de cargas e os recalques previstos.

• Fazer uma análise dos deslocamentos verticais em um caso qualquer e

verificar o quanto os recalques e a redistribuição de esforços afetam essa

medida.

• Verificar se o aumento dos esforços em determinados pilares é suficiente para

causar algum dano a ele, checando a resistência dos pilares através das

armaduras utilizadas.

102

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