Universidade Junior 2017 Astronomia: Dos conceitos à prática -

aula 1

Jorge Filipe GameiroCentro de Astrofísica da Universidade do Porto,

Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço,

Departamento Física e Astronomia, FCUP

SUMÁRIO

• Medição da distância aos astros. Método da paralaxe trigonométrica,

• Luminosidade, Brilho e Magnitude,

• Brilho de uma estrela. Classificação espetral das estrelas.

Constelação da Ursa Maior

Como é que as estrelas se distinguem umas das outras?

Determinação da distância às estrelas A paralaxe trigonométrica

● - Utilizada na medição da distâncias às estrelas mais próximas da Terra;

● - A paralaxe é definida como sendo a variação de posição de um objecto devido ao movimento do observador;

● - O conceito de paralaxe é de facto usado no nosso dia a dia. A sensação que conseguimos ter de distância, dimensão e espessura dos objetos está associado ao conceito de paralaxe.

Sabemos a distância entre olhos e estimamos o ângulo a. assim conseguimos determinar a distância ao objeto

1 Unidade Astronómica (UA) = 149 597 871 km

1 parsec = 3.08567758 x 1013 km = 3.261 anos luz = 206 265 UA

1º = 60’ = 3600 ’’180º = π rad1 rad =57.296º

1 rad = 206265’’

Distâncialinear

Distânciaangular

[Credit: R. Pogge, OSU]

- A Terra (azul) roda em torno do Sol (amarelo).- Na observação da estrela a vermelho, verifica-se um movimento aparente dessa estrela relativamente ao fundo do céu.- Esse movimento é cada vez menor com o aumento da distância da estrela ao observador

tan( p)=dTS

d

dTS

= 1UA

Quando p pequeno então tan(p) ~ p (em radianos)1parsec=206265UA1rad = 206265”

p(' ')206265=1

d (UA )

d ( pc )=1

p (' ')

Limites da paralaxe trigonométrica

A natureza da luz

• Luz é apenas uma forma de radiação electromagnética

• Pode ser também tomada como corpuscular (efeito foto-elétrico) → Dualidade onda-partícula

• Luz comporta-se como uma onda- Difracção- Interferência

Características de uma onda electromagnética

Direcção de propagação

polarização

Comprimento de onda (freq=vel/comp. onda) amplitude

O espetro electromagnético Espetro extende-

se do rádio aos raios gama

Atmosfera da Terrra apenas transparente a algumas frequências

raios−gama T>1010 Kraios X 109

≤T ≤106 KUV 106

≤T ≤105 Kvisível 105

≤T ≤104 KInfra-verm . 104≤T ≤101 K

rádio 10≤T ≤1K

Emissão infra-vermelha do corpoHumano (luz própria)

Absorção ou dispersão da radiaçãoEx: radiação raio-X nos ossos

Radiação de corpo negro

● Toda a matéria com temperatura acima de zero emite luz● A quantidade de luz em cada comprimento de onda é chamado de espetro● O espetro depende apenas da temperatura do corpo● A Intensidade total emitida é proporcional a T4

I (λ ,T )=2h c2

λ5

1

ehc

λ k T −1

Δ λ=1

Lei de Wien (1893)

• Pico de radiação depende da temperatura• Objectos quentes

tem máximo no azul (maiores energias)

• Objectos frios tem máximo no vermelho (energias menores)

Luminosidade

Energia emitida num dado comprimento de onda (ou frequência) por unidade de tempo

Lλ=Eλ

Δ t

L=∫λLλ

Luminosidade total – Luminosidade somada em todas os comprimentos de onda (ou frequências)

Brilho ou fluxo corresponde a uma energia por unidade de superfície e unidade de tempo

Brilho absoluto – brilho emitido à superfície da estrela, num dado comprimento de onda

Fλ=Lλ

4 π R2

Brilho absoluto total– brilho total, tomando todos os comprimentos de onda, emitido à superfície da estrela

F tot=∫λFλ d λ=σ T 4

No caso de uma estrela, T é a chamada temperatura efetiva da estrela

Brilho – brilho aparente de uma estrela

SS1

d

Se considerarmos o espaço entre as estrelas como vazio, podemos admitir que a energia que sai à superfície da estrela é a mesma que atravessa uma esfera de raio d.

O brilho (fluxo observado) de uma estrela a uma distância d é então dado por

Fobs=L

4 πd2

Relação entre brilho absoluto e brilho aparente de uma estrela

Fobs=(Rd

)2

Fabso

• O brilho decresce com o quadrado da distância. O factor de proporcionalidade é a luminosidade da estrela

Magnitudes ou grandezas

Hiparcos (séc II A.C.)

Classificação das estrelas segundo o seu brilho (aparente)

- estrelas mais brilhantes (grandeza 1)- estrelas menos brilhantes (grandeza 6)

Herschell (séc XVIII) verificou que as estrelas mais brilhantes (grandeza 1) eram cerca de 100 vezes mais brilhantes do que as estrelas menos brilhantes de grandeza 6

Pogson (séc XIX) estabeleceu uma escala entre grandeza e brilho aparente com base em duas hipóteses

b1

b6

=100

bn

bn+1

=a

b1

b6

=b1

b2

b2

b3

b3

b4

b4

b5

b5

b6

=a5

⇒a5=100

a=100.4

bn – brilho de uma estrela com magnitude n

Função Logaritmo X log(X)

1 0

10 1

1000 3

1016 16

0.1 -1

0.001 -3

10-14 -14

Comparando o brilho de duas estrelas de grandezas n e m

bn

bm

=am−n

=100.4 (m−n)

log (bn

bm

)=0.4 (m−n)

m−n=−2.5×log(bm

bn

)

Equação de Pogson

m=−2.5 log(bm)+C

Relação entre magnitude (grandeza) e brilho (fluxo)

A estrela Vega é tomada como referência para a escala de magnitudes. Em todas as bandas, a magnitude de Vega é igual a zero

Magnitude absoluta

É a magnitude, supondo que o objeto se encontra a uma distância de 10 parsec.

A comparação entre magnitude absoluta (M) e aparente (m) permite determinar a distância ao objeto

m−M =5 log(d )−5

A comparação das magnitudes absoluta de duas estrelas corresponde à razão das suas luminosidades

M 1−M 2=2.5 log (L1/ L2)

Classificação Espetral● - Em 1802 William Wollaston verificou que o espetro do Sol

continha bandas escuras, que ele interpretou como a separação natural entre cores

● - Fraunhofer estudou essas riscas e bandas em detalhe, que ele classificou com letras de A a K

● - Estas riscas não aparecem de igual forma em todas as estrelas e foram usadas para classificar as estrelas

●

- Primeira classificação feita por Angelo Secchi (1818-1878)- Edward Pickering, em 1890 iniciou no observatório de Harvard um programa de classificação estelar: Henri Draper Memorial Catalogue- Annie Cannon, ente 1911 e 1916 fez nova versão do catálogo (com cerca ¼ milhão de estrelas). A classificação utizada ainda é a de hoje- O Be A Fine Girl/guy Kiss Me- W. Adams em 1914 sugeriu adicionar uma classificação de luminosidade (I-V)- Classificação espetral nos anos 40 - MKK (Morgan, Keenan e Kellman). Introdução de subgrupos.

Classificação espetral original

Características adicionais

Classificação Luminosidade

http://www.sc.eso.org/santiago/uvespop/field_stars_uptonow.html#O

Espectros visível de estrelas de classe espetral O5.5 III, A0 IV, G2 V, M4 III

Espectros de alta resolução de estrelas de diferentes classes espectraisUVES Paranal Observatory Project (ESO)

O (>30 000K) A (~10 000K)

G (~6 000K) G (~3 500K)

O4 - B5 B5 - G3

G3 - K5K7 – M4.5

• Estrelas com composições semelhantes, porque é que os espectros são diferentes ?

• C. Payne (1925) verificou que a diferença em temperatura e não a composição química é responsável pela diferença nos espectros

Cecilia Payne (1925) determina que estrelas são essencialmente constituidas por

• 91.2% H

• 8.7% He

• 0.1% outros elementos (metais)

Diagrama de Hertzsprung-Russell

Diagrama de Hertzsprung-Russell

Fim