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Elementos de Máquinas e Transmissões – Prof. Rafael Antônio Comparsi Laranja

ENGRENAGENS

TRANSMISSÃO POR ENGRENAGENS

As engrenagens, também chamadas rodas dentadas, são elementos básicos na

transmissão de potência entre árvores. Elas permitem a redução ou aumento do momento torsor,

com mínimas perdas de energia, e aumento ou redução de velocidades, sem perda

nenhuma de energia, por não deslizarem. A mudança de velocidade e torção é feita na

razão dos diâmetros primitivos. Aumentando a rotação, o momento torsor diminui e vice-versa.

Assim, num par de engrenagens, a maior delas terá sempre rotação menor e transmitirá

momento torsor maior. A engrenagem menor tem sempre rotação mais alta e momento torsor

menor. O movimento dos dentes entre si processa-se de tal modo que no diâmetro primitivo

não há deslizamento, havendo apenas aproximação e afastamento. Nas demais partes do

flanco, existe ação de deslizamento e rolamento. Daí conclui-se que as velocidades

periféricas (tangenciais) dos círculos primitivos de ambas as rodas são iguais (lei fundamental

do dentado).

A figura a seguir mostra o tipo mais comum de engrenagem, chamada de

engrenagem cilíndrica de dentes retos, em inglês “spur gear”. O termo engrenagem, embora

possa ser empregado para designar apenas um dos elementos, normalmente é empregado para

designar a transmissão. Uma transmissão por engrenagens é composta de dois elementos ou

mais. Quando duas engrenagens estão em contato, chamamos de pinhão a menor delas e de coroa

a maior. A denominação não tem relação com o fato de que um elemento é o motor e outro é o

movido, mas somente com as dimensões.

Engrenagem Cilíndrica de Dentes Retos

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A figura mostra uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes retos. Trata-se

apenas de um arranjo demonstrativo, mas serve para mostrar a forma como os dentes entram em

contato. Quando as manivelas ao fundo giram, o elemento da direita transmite potência para o da

esquerda.

Transmissão por Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos

A expressão “transmite potência” é uma generalização para a lei de conservação de

energia. Significa que um dos elementos executa trabalho sobre o outro, em uma determinada taxa.

Aparentemente, toda a potência é transmitida, mas a realidade mostra que parte dela é perdida

pelo deslizamento entre os dentes. Transmitir potência pode não descrever o objetivo de uma

transmissão por engrenagens na maioria das aplicações de engenharia. O que se deseja é transmitir

um determinado torque, ou seja, a capacidade de realizar um esforço na saída da transmissão.

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Classificação das Engrenagens

As engrenagens podem ser classificadas de acordo com a posição relativa dos eixos de

revolução. Esses eixos podem estar:

• Paralelos;

• Intersecionados;

• Nem paralelo nem intersecionados.

a- Engrenagens para conexão de eixos paralelos:

1. Engrenagens de dentes retos

Contato Interno Contato Externo Engrenagem de dentes retos

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Contato Interno (Fonte: Mabie e Ocvirk, 1980).

2. Engrenagem helicoidal paralela

3. Engrenagem helicoidal dupla

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4. Pinhão e cremalheira de entes retos evolventes

5. Engrenagem cilíndrica com dentes em V

b- Engrenagens para conexão de eixos intersecionados:

1. Engrenagem cônica de dente reto

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2. Engrenagem cônica espiral

c- Eixos nem paralelos ou intersecionados:

1. Engrenagens helicoidais cruzadas

2. Par coroa e sem-fim

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Terminologia de Engrenagens de Dentes Retos

A figura a seguir mostra alguns dos termos utilizados em engrenagens de dentes retos.

a. Superfície primitiva: a superfície de um cilindro (cone, etc.) imaginário, girante que o

dente de engrenagem pode ser substituído.

b. Circunferência primitiva: uma seção da superfície primitiva.

c. Circunferência de cabeça: um círculo que recobre o topo dos dentes.

d. Circunferência de pé: círculo que passa pela base dos dentes.

e. Altura de cabeça: distância radial entre a circunferência primitiva e a circunferência de

cabeça.

f. Profundidade ou altura de pé: distância radial entre a circunferência primitiva e a

circunferência de pé.

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g. Vão ou folga: diferença entre a altura de pé de uma engrenagem e a altura da cabeça da

outra.

h. Face do dente: parte da superfície do dente que se encontra fora da superfície primitiva.

i. Flanco do dente: parte da superfície do dente que se encontra dentro da superfície

primitiva.

j. Espessura do dente: espessura do dente medida na circunferência primitiva. É o

comprimento de um arco e não co comprimento de uma linha reta.

k. Espaço do dente: distância entre dentes medida na circunferência primitiva.

l. Passo frontal (p): comprimento de um dente e um espaço medido na circunferência

primitiva (veja a figura a seguir).

Fonte: Mabie e Ocvirk, 1980.

m. “Diametral pitch” (P): é o número de dentes dividido pelo diâmetro primitivo. (A norma

brasileira ABNT TB 81, indica o módulo frontal como sendo o quociente do diâmetro primitivo

pelo número de dentes, expresso em milímetros: D

mN

= ).

D

pN

π=

E

N

PD

=

Assim:

.p P π=

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Sendo: p o passo frontal; P o “diametral picth”; N o úmero de dentes e D o diâmetro

primitivo.

n. Módulo frontal (m): inverso do “diametral picth”, diâmetro primitivo dividido pelo

número de dentes.

o. Filete ou Arredondamento: pequeno raio que conecta o perfil do dente com a

circunferência de pé.

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p. Pinhão: a menor engrenagem de qualquer para. A engrenagem maior é chamada apenas

de engrenagem ou coroa.

q. Relação de velocidade: relação dada pelo número de revoluções da engrenagem motora

pelo número de revoluções da engrenagem movida, em uma unidade de tempo.

r. Ponto primitivo: o ponto que tangencia as circunferências rimitivas de um para de

engrenagens (veja o ponto P da figura).

Fonte: Mabie e Ocvirk, 1980.

s. Tangente comum: a linha tangente da circunferência primitiva no ponto primitivo.

t. Linha de ação: linha normal ao par de dentes no seu ponto de contato.

u. Trajetória de contato: trajetória traçada pelo ponto de contato de um para de dentes.

v. Ângulo de pressão ( )α : ângulo entre a normal comum no ponto de contato dos dentes e

a tangente comum à circunferência primitiva. É também o ângulo entre a linha de ação e a tangente

comum.