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Campo magnético

Prof. Dr. José Pedro Donoso

Universidade de São Paulo

Instituto de Física de São Carlos - IFSC

Agradescimentos

O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu

agradecimento as editoras LTC ( Livros Técnicos e Científicos ) e Pearson

Education . Parte das figuras utilizadas nos slides foram obtidas dos livros

textos ” Fisica ” de Tipler & Mosca, “ Fundamentos de Física ” de Halliday,

Resnick e Walker e “Física III” de Young & Freedman, a través do acesso ao

material de apoio para os professores facilitados por ess as editoras.

Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

Eletroimã

usado para transportar

sucata numa fundição

Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition, Wiley, 1995)

Eletromagneto levantando um caminhão

O campo do eletromagneto atua nos domínios

magnéticos do material ferromagnético,

produzindo um magnetismo induzido. O

eletromagneto e o caminhão são atraídos com

uma força suficientemente forte para suportar o

peso do caminhão.

Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company

Linhas de campo magnético de um ímã em barra


Ìmãs e linhas de campo

Ìmã em forma de ferradura e ímã em forma de C.

As linhas de campo entram no imã por uma das

extremidades (chamada pólo sul) e saem pela outra

(chamada pólo norte). Como um ímã tem dois pólos,

dizemos que possui um dipolo magnético .


Regra da mão direita

para determinar o sentido da força exercida pelo campo magnético

numa carga movendo-se com velocidade v


Regra da mão direita

O polegar aponta na direção de v x B

Se a carga q é positiva, a força FB tem o mesmo sentido que v x B

Se q é negativa, a força FB tem o sentido oposto a v x B


Movimento de uma carga em um campo magnético

A carga se move num plano perpendicular ao campo magnético. A força magnética é

perpendicular a velocidade, fazendo com que a partícula se mova em uma órbita circular

©2008 by W.H. Freeman and Company

Trajetória circular de elétrons se movendo no campo magnético produzido pela

corrente em duas bobinas. Os elétrons ionizam o gás no tubo, provocando um

clarão que indica a trajetória do feixe.

Movimento de uma carga em um campo magnético

Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

Elétrons circulando numa câmara que

contém um gás. A trajetória dos elétrons

é o anel claro. Na câmara existe um

campo magético uniforme dirigido para

fora do plano. A regra da mão direita

indica que a força magnética FB= q v x B

aponta para o centro da trajetória.

Partícula carregada em movimento circular


Campo elétrico e campo magnético cruzados: força sobre uma carga

A descoberta do elétron. Equipamento usado por J.J. Thomson para medir a razão entre

a massa e a carga do elétron em 1897. Um campo elétrico E é estabelecido nas placas

defletoras. O campo magnético é criado fazendo passar uma corrente por um conjunto

de bobinas (que não aparece na figura).


Experimento de J.J. Thomson (1897)

Elétrons emitidos pelo catodo C passam pelasas fendas em A e B, e colidem na tela

fosforescente S. O feixe pode ser defletido por um campo elétrico entre as placas D e F.


Deflexão do feixe de elétrons


Rastros de um elétron (e-) e de um

pósitron (e+) numa câmara de bolhas

submetida a um forte campo magnético.

Um raio γ (eletricamente neutro) se

transforma num elétron (trajetória espiral

e-) e um pósitron (espiral e+). Um elétron

arrancado de um átomo de hidrogênio

segue uma trajetória quase retilínea.

Campo magnético: curvatura das trajetórias das part ículas carregadas

Young & Freedman, Sears & Zemansky Física III (Pearson, 2009)

Campo magnético da Terra

Estudos geológicos mostram que o campo inverte seu sentido a cada milhão de anos

Campo magnético da Terra

A Terra possui um campo magnético que é produzido

no interior do planeta. O ímã da bússola aponta aprox.

na direção norte-sul porque o pólo norte do ímã é

atraído para um ponto no pólo geográfico norte, que

está próximo do pólo magnético sul da Terra. Os dois

eixos estão desviados em 11.5o


Elétrons e prótons aprisionados pelo campo magnétic o terrestre, formando os cinturões de Van Allen

As partículas percorrem e apenas alguns segundos a distância entre os polosantes de serem refletidas na direção oposta


Trajetórias helicoidaisSe a velocidade da carga tiver uma componente paralela ao campo magnético, ela

vai descrever uma trajetória helicoidal

(a) As duas componentes do vetor velocidade da carga, uma paralela a B e outra perpendicular a B (b) trajetória helicoidal de raio r e passo p

Halliday & Resnick e Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

Auroras

Quando uma erupção solar injeta elétrons e prótons nos cinturões de Van Allen, um campo elétrico éproduzido na região onde os elétrons são refletidos. Esse campo elimina a reflexão e permite que os elétrons penetrem na atmosfera, colidindo com átomos e moléculas de ar e fazendo-os emitir luz. Os átomos de oxigênio emitem luz verde e as moléculas de nitrogênio emitem luz cor de rosa

Auroras

Os elétrons capturados penetram na atmosfera e colidem com átomos e moléculas de ar, fazendo-os emitir luz. Os átomos de oxigênio emitem luz verde e as moléculas de nitrogênio emitem luz cor de rosa.

Partícula carregada movendo-se em espiral na presen ça de um campo magnético não - uniforme

Hallidey, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

Se o campo nas extremidades for suficientemente intenso, a partícula será“refletida” de volta para o centro da região, passando descrever um movimento de vaivém. A partícula fica aprisionada em uma garrafa magnética.


Aurora observada nas noites sem lua em altas latitu desA “cortina” de luz pode ter 200 km de altura, 4000 km de comprimento e

apenas 100 m de espessura


Espectrômetro de massas

Um íon positivo gerado pela fonte S é

acelerado por uma diferença de

potencial V. Na câmara existe um

campo magnético é o íon descreve

uma trajetória circular de raio r até

atingir o detetor. Determinando a

velocidade do íon é possível

conhecer a sua massa.


Espectrômetro de massas

Os átomos são vaporizados e ionizados na ion source. Este processo remove um

eletron deixando a partícula com uma carga +e. Estes ions são acelerados através da

diferença de potencial V. Ao entrar na região de campo magnético B, são defletidos

em trajetórias semi-circulares de raio r. A massa do íon detetado depende de r, B e V

Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (2009)

Força magnética em um fio percorrido por corrente

(a) corrente zero; (b) e (c) corrente i

Corrente i para cima, velocidade

dos elétrons para baixo e campo

magnético para fora do plano: a

força é para a direita


Força magnética em um fio percorrido por corrente

Um fio de comprimento L percorrido por uma corrente i faz um ângulo com um

campo magnético B. Uma força magnética F = iL x B age sobre o fio


Torque em uma espira percorrida por corrente : elementos de um motor elétrico

Uma espira retangular de fio percorrido por uma corrente i, submetida a um campo

magnético. Forças magnéticas produzem um torque que faz girar a espira.


Torque em uma espira percorrida por corrente

Uma espira retangular percorrida por uma corrente submetida a um campo magnético

A regra da mão direita fornece a direção do vetor normal n, que é perpendicular ao plano

da espira. A espira tende a girar da forma indicada na figura.


Galvanômetro

Os voltímetros e os amperímetros

analógicos funcionam medindo o torque

exercido por um campo magnético sobre

uma bobina percorrida por uma corrente.

A leitura é feita através do movimento de

um ponteiro ao longo de uma escala.


Experimento de Oersted

(a) Quando não há corrente no fio, a bússola aponta para o norte

(b) Quando há corrente, a bússola é defletida.


Lei de Biot - Savart

O elemento de corrente i dl produz um campo magnético dB no ponto P1


Campo magnético produzido por uma corrente

As linhas de campo magnético produzidos por uma corrente num fio são

círculos concêntricos. A limalha de ferro espalhada na cartolina forma

círculos concêntricos quando uma corrente passa pelo fio.


A regra da mão direita mostra a direção do campo

magnético produzido pela corrente em um fio.

O campo B em qualquer ponto a esquerda do fio é

perpendicular a reta tracejada e aponta para dentro (x)

ou para fora (⋅) do plano, como indicado na figura.

Campo magnético produzido por uma corrente


Uso da Lei de Ampere para determinar o campo magético produzido por uma corrente, do lado de fora e no interior do fio


Campo magnético no interior e no exterior de um fio que conduz uma corrente


Força entre duas correntes paralelas

Fios paralelos que conduzem correntes no mesmo sentido se atraem mutuamente.

Ba é o campo magnético no fio b devido a corrente no fio a

Fba é a força que age sobre o fio b porque ele conduz uma corrente ib na presença de Ba


Solenoide

Campo magnético produzido pela corrente em uma bobina helicoidal (solenoide).

A linhas mostram que o campo magnético é intenso e uniforma no interior do solenoide,

e muito mais fraco em pontos do lado de fora.


Campo magnético produzido pela atividade cerebral

A magnetencefalografia monitora os campos magnéticos

produzidos pelo cérebro enquanto a pessoa realiza uma

tarefa, como uma leitura. A tarefa ativa uma região do

cérebro fazendo com que pulsos elétricos sejam

enviados ao longo de circuitos nervosos. Esses pulsos

produzem campos magnéticos que podem ser

detetados. Esses campos são extremadamente

pequenos (da ordem de 1 picoTesla ou 10 nano Gauss).

Campo magnético da Terra: 0.6 – 1.0 Gauss


Solenoide de partida para carros

Quando a bobina está energizada, seu campo magnético puxa o núcleo de ferro

ativando engrenagens que conetam o motor de partida ao volante do motor. Quando a

corrente é interrompida, uma mola desativa as engrenagens e empurra o núcleo de ferro

para direita.


Alicate amperímetro para medir correnteOs ganchos do alicate se fecham em torno de um fio condutor

O campo B produzido pelo fio é medido por um dispositivo baseado no efeito Hall


Componentes de um alto-falante

O ímã permanente cria um campo magnético que exerce uma força sobre a bobina (coil),

proporcional a corrente que passa na bobina. O sinal proveniente do amplificador produz

oscilação no módulo e no sentido da corrente. Quando uma corrente oscilante percorre a

bobina, o cone ligado a ela responde com uma oscilação com a mesma frequência, e

cuja amplitude é proporcional a corrente.


Rotor de um drive de disco rígido

O motor possui 12 bobinas que transportam

corrente. Elas interagem com ímãs permanentes

sobre uma plataforma giratória para fazê-la girar.

Como há múltiplas bobinas, o torque magnético

é quase constante e a plataforma gira a uma

velocidade constante.


Magnetismo induzido

Numa peça de material ferromagnético, os domínios

magnéticos estão orientados de forma aleatória.

A peça pode ser magnetizada colocando-a no campo

magnético fornecido por um imã. Os domínios com

magnetismo paralelo ao campo externo aumentam de

tamanho e a orientação preferencial resulta na

magnetização da peça, que passa comportar-se

como um magneto, com polos norte e sul.

O magnetismo induzido num material

ferromagnético pode ser bastante

intenso, 100 a 1000 vezes mais forte que

o campo externo devido ao alinhamento

dos domínios. Por isso que os

eletromagnetos de alto campo são

construídos enrolando um fio condutor

num núcleo de ferro.

Referências bibliográficas

Tipler & Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Volume 2 (Editora LTC)

4a edição (2000), 5a edição (2006) ou 6a edição (2009)

Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos da Física (LTC, 8a ed. 2009, 9a ed. 2012)

Halliday, Resnick & Krane. Física 3 (LTC, 5a ed. 2004))

Young & Freedman, Sears Zemansky Física III (Pearson, 10a ed 2003, 12a ed 2008)

Serway e Jewett. Princípios de Física, vol. 3: Eletromagnetismo (Cengage, 2004)

Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)

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