USO DOS FATORES DE DEMANDA E DE CARGA COMO … · 2.3 Fator de demanda O Fator de Demanda (F d),...

USO DOS FATORES DE DEMANDA E DE

CARGA COMO FERRAMENTAS DE

GESTÃO ELÉTRICA EM UNIDADES

RESIDENCIAIS DO MUNICÍPIO DE

MEDIANEIRA-PR

taiomara cardoso dalsotto (UTFPR )

[email protected]

Taise Vanessa Becker (UTFPR )

[email protected]

Debora de Souza Soares (UTFPR )

[email protected]

Filipe Marangoni (UTFPR )

[email protected]

Evandro Andre Konopatzki (UTFPR )

[email protected]

A qualidade de energia elétrica pode ser avaliada por meio das

grandezas Potência Elétrica Instalada, Demanda de energia (máxima e

média), fator de demanda e fator de carga. Estas grandezas

representam o grau de otimização da instalação elétrica sendo o fator

de demanda a relação entre o maior uso simultâneo dos equipamentos

elétricos e a potência instalada. Já o fator de carga representa o grau

de utilização dos equipamentos. Desta forma, vários autores defendem

que os fatores devem ser próximos de 1 para representar uma unidade

consumidora otimizada. Neste estudo foram utilizados dados de

potência de quatorzes residências pertencentes aos alunos da UTFPR

Medianeira que levantaram, de forma primária, a potência de cada

aparelho elétrico existente e os horários de uso de cada um deles. Os

objetivos desta pesquisa foram verificar os valores de demanda e os

fatores que representam a qualidade de energia elétrica nas

residências citadas verificando seu grau de otimização elétrica, bem

como buscando encontrar padrão no uso da energia entre os usuários.

Os resultados mostraram que as unidades estudadas apresentaram

baixos fatores de demanda e de carga, consequentemente, baixo

aproveitamento racional da instalação elétrica

Palavras-chaves: Fator de Carga, Fator de Demanda, Importância da

Energia Elétrica

XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10

Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.



2

1. Introdução

Para Dal’sotto et al. (2013) a energia elétrica é de estrema importância no cotidiano de uma

empresa bem como de uma residência.

Em 2012, a oferta interna de energia (total de energia demandada no país) aumentou 11,3

milhões de toneladas equivalentes de petróleo (Mtep), representando uma taxa de crescimento

de 4,1%. Desta forma, foi atingido o valor demandado total de 283,6 Mtep (EPE, 2013). Essa

expansão torna-se bastante significativa em comparação à evolução do PIB nacional, que foi

de apenas 1,0% segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2013).

No setor de energia elétrica, apesar do aumento de 1.835 MW na potência instalada do parque

hidrelétrico nacional, a oferta de energia hidráulica reduziu-se em 1,9% devido às condições

hidrológicas observadas em 2012, especialmente na segunda metade do ano. Com uma menor

oferta de energia hídrica, ocorreu uma diminuição de 88,9% em 2011 para 84,5% em 2012, da

participação das energias renováveis na matriz elétrica (EPE, 2013).

A Figura 1 apresenta o consumo de energia elétrica no Brasil, sendo a maior parcela (42,1%)

utilizada pelo setor industrial, seguida pelo setor comercial e público (24,0%). O setor

residencial representa 23,6% do consumo de energia elétrica nacional.

Figura 1 – Percentual de utilização da energia elétrica no Brasil em 2012

Fonte: Adaptado de EPE (2013)

O relatório do Balanço Energético Nacional (BEN) de 2013 apresenta o percentual de

utilização da energia nas indústrias, nos transportes e pelas famílias. Na Figura 2 pode ser

observado o consumo de energia pelas famílias (residencial), sendo a maior parcela



3

representada pela energia elétrica (42,6%). Dentre as outras fontes (2,0%) encontram-se as

energias renováveis, com uma contribuição de apenas 1,3% (EPE, 2013).

Figura 2 – Consumo de energia pelas famílias


O consumo final de eletricidade teve um aumento de 3,8%, relacionado principalmente ao

consumo residencial e pelo setor de serviços. Para atender a esse consumo foi necessário o

aumento da geração térmica, especialmente das usinas movidas a gás natural, cuja

participação na matriz cresceu de 4,4% para 7,9% (EPE, 2013).

Na Figura 3 pode ser observada a evolução do consumo de energia elétrica no setor

residencial no Brasil. No ano de 1970 o consumo representava 719 103 tep, enquanto o último

dado, referente a 2012, mostra o avanço para 10.118 103 tep, ou seja, 10,118 Mtep.

Figura 3 – Evolução do consumo de eletricidade do setor residencial




4

A energia elétrica é considerada como uma das formas mais práticas de energia pelo fato de

poder ser transportada por grandes distâncias (por condutores elétricos) desde o ponto de

geração até o ponto de consumo (residências, comércio, indústrias, etc.), além disso, pode ser

transformada em vários outros tipos de energia (CAVALIN e CERVELIN, 2011).

A eletricidade é a forma de energia mais utilizada no setor residencial. Atividades do

cotidiano, como por exemplo, tomar banho (considerando as temperaturas da região sul do

país) e assistir televisão, ou atividades como navegar na internet, são possíveis somente com a

utilização da energia elétrica. Observa-se nos dias atuais, que a maior parte das atividades

executadas pelo homem depende direta ou indiretamente da energia elétrica.

Os dados apresentados, nos parágrafos anteriores, mostram a grande parcela de utilização do

Sistema Elétrico de Potência (SEP) pelas residências. No entanto, a distribuição da utilização

de energia não é uniforme durante o dia. Existem momentos, como no final do horário

comercial, onde os moradores começam a chegar em suas casas e começam a ligar

equipamentos elétricos (lâmpadas, televisores, micro-ondas, chuveiro elétrico), sendo assim,

das 18:00 as 21:00 horas (horário de ponta) o consumo residencial sobrecarrega o SEP.

Como forma de gestão energética, as concessionárias de energia aplicam dois valores de

tarifas para o setor industrial, uma tarifa durante o horário fora de ponta, e uma tarifa de valor

mais elevado durante o horário de ponta. Com a energia mais cara, as empresas tendem a

diminuir a utilização da energia elétrica nesse horário e, desta forma, o SEP consegue suprir o

fornecimento de energia.

Este artigo utiliza a análise do Fator de Carga e do Fator de Demanda de um grupo de

residências, como ferramenta de avaliação da gestão da energia elétrica. A administração do

horário de utilização de alguns equipamentos pode reduzir a sobrecarga do Sistema Elétrico

de Potência (SEP), principalmente durante o horário de pico.

2. Definições utilizadas neste estudo

A gestão de energia elétrica contempla algumas definições físicas relacionadas à proporção de

uso dos equipamentos elétricos. A seguir serão apresentadas algumas definições que devem

ser claramente compreendidas.



5

2.1 Potência instalada

Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL, 2010) a Carga Instalada (ou

Potência Instalada) é a soma das potências nominais dos equipamentos elétricos instalados na

unidade consumidora, em condições de entrar em funcionamento. Sua unidade é expressa em

quilowatts (kW).

2.2 Demanda

A demanda é a carga elétrica exigida pelo sistema elétrico em dado momento. Pode ser

considerada de duas formas: demanda máxima e demanda média. A demanda máxima é a

soma da potência dos equipamentos que funcionam simultaneamente, na condição crítica do

dia (o maior valor de demanda registrado ao longo do dia). A demanda média representa a

média das potências elétricas solicitadas ao sistema elétrico, pela parcela da carga instalada,

em operação na unidade consumidora.

2.3 Fator de demanda

O Fator de Demanda (Fd), determinado pela Equação 1, é a razão entre a demanda máxima

(Dmáx) num intervalo de tempo especificado e a carga (ou potência) instalada (Pinst) na unidade

consumidora (ANEEL, 2010).

máx

d

inst

DF

P (1)

Esse fator é, usualmente, menor do que a unidade. Seu valor será unitário somente se toda a

carga instalada for ligada simultaneamente por um período suficientemente grande, tanto

quanto o intervalo de demanda (MAMEDE, 2001).

2.4 Fator de Carga

O Fator de Carga (Fc), determinado pela Equação 2, é razão entre a demanda média (Dméd) e a

demanda máxima (Dmáx) da unidade consumidora, ocorridas no mesmo intervalo de tempo

especificado.

méd

c

máx

DF

D

(2)



6

O fator de carga indica o grau no qual a demanda máxima foi mantida durante o intervalo de

tempo considerado. Desta forma, pode ser verificado se a energia elétrica está sendo utilizada

de forma racional por parte de uma determinada instalação (unidade consumidora) ao longo

do dia (MAMEDE, 2001).

Para a realização das análises dos resultados deste trabalho, também serão necessários os

cálculos de média e do desvio padrão.

2.5 Média

A média aritmética ( ) é obtida através do quociente entre a soma dos valores da população

observada (x) e o número total disponível de observações (n). O cálculo da média é realizado

de acordo com a Equação 3 (MUCELIN, 2010).

1

ni

i

xx

n

(3)

2.6 Desvio padrão

O desvio padrão (S), representado pela Equação 4, demonstra a variação das amostras (x) em

relação à média ( ). Um baixo desvio padrão indica que os dados tendem a estar próximos

da média, por outro lado, um alto desvio padrão indica que os dados estão espalhados por uma

ampla faixa de valores (MUCELIN, 2010).

2

1

( )

1

ni

i

x xS

n

(4)

Sabendo da importância da energia elétrica, o presente trabalho tem como objetivo utilizar o

fator de carga (Fc), o fator de demanda (Fd) e o desvio padrão (S) como ferramentas para

analisar o gerenciamento energético de quatorze unidades residenciais da microrregião de

Medianeira PR.

3. Metodologia Utilizada

Para a realização deste trabalho foram desenvolvidas e utilizadas planilhas eletrônicas, com o

objetivo de levantar os dados sobre potência elétrica instalada e o período de utilização de



7

cada um dos equipamentos elétricos da residência. As planilhas foram preenchidas por

quatorze estudantes do curso de Engenharia de Produção da UTFPR Medianeira.

A coleta de dados foi de fonte primária, por meio de questionário social e o preenchimento de

todos os dados solicitados na planilha eletrônica elaborada.

Os moradores das residências coletaram os dados sobre a potência de todos os aparelhos

elétricos existentes em suas casas. A planilha utilizada contém a solicitação dos dados:

Equipamento (nome do aparelho); Potência (em Watt); e horário de funcionamento, em

intervalos de 15 minutos ao longo do dia.

No trabalho publicado por Dal’sotto et al. (2013) a coleta dos dados realizada pelos

moradores das residências contou com a observação do uso dos equipamentos elétricos. Dessa

maneira, foi necessário observar e anotar em que momento do dia (horário) e por quanto

tempo os equipamentos eram utilizados.

Na Tabela 1 pode ser observado um exemplo de preenchimento da referida planilha. O

número 1 indica que o equipamento permaneceu ligado naquele período (durante 15 minutos).

Tabela 1 – Exemplo de preenchimento da planilha de coleta de dados

Equipamento Potência (W) 00:00 00:15 00:30 00:45 01:00 01:15 01:30 01:45

Chuveiro 3500

Ar condicionado 1458 1 1 1 1

Lâmpada externa 100 1 1 1 1 1 1 1 1

Geladeira 98,611 1

Telefone sem fio 5 1 1 1 1 1 1 1 1

Fonte: Autores

Inicialmente foi realizado o levantamento de todos os equipamentos elétricos e eletrônicos

encontrados na residência (primeira coluna da Tabela 1). Em seguida foi verificada qual é a

potência (em Watts) de cada um destes equipamentos (segunda coluna da Tabela 1). Uma vez

tendo identificado todos os equipamentos e suas respectivas potências, é necessário preencher

a tabela com o tempo em que esses equipamentos ficam ligados (horários em que costumam

ser utilizados).

Àqueles equipamentos que não possuírem dados técnicos suficientes para o preenchimento da

planilha foram atribuídas especificações do fabricante (retiradas de manuais ou catálogos) ou,

quando indisponível, da bibliografia técnica.



8

Foi considerado como padrão, para marcação do tempo de funcionamento dos equipamentos,

o intervalo de 15 minutos ao longo do dia, o mesmo tempo considerado para a medição de

demanda no setor industrial. Tomando como exemplo o Ar condicionado, o número 1 (um)

indica que este equipamento permanece ligado por 15 minutos (das 00:00 até as 00:15). Já no

caso do telefone sem fio, sua fonte de 5 W permanece ligada durante todo o dia, desta forma,

a tabela deve ser preenchida com 1 em todos os períodos.

Cada residência possui uma variedade e quantidade diferente de aparelhos elétricos, desta

forma, como possuem potências instaladas diferenciadas, espera-se que diferentes sejam os

valores do fator de carga (Fc), fator de demanda (Fd), demanda máxima (Dmáx) e demanda

média (Dméd).

A Potência Instalada (Pinst) consiste na soma das potências de todos os equipamentos listados

(por exemplo, micro-ondas, máquina de lavar roupas, chuveiro elétrico, lâmpadas,

televisores). A Figura 4 apresenta a potência total instalada (com fundo verde) a partir dos

dados preenchidos por um estudante. Com fundo amarelo podem ser observados os valores da

demanda (a cada 15 minutos) que representam a soma da potência dos equipamentos que

estão sendo utilizados simultaneamente.

Figura 4 – Exemplo de Pinst e Demanda a partir da planilha eletrônica

Fonte: Autores

Com a análise individual em cada planilha foi determinado o valor da demanda máxima

(Dmáx) e realizado o cálculo da demanda média (Dméd). A Tabela 2 apresenta um exemplo com

os valores de demanda máxima e média para as residências de seis alunos.

Tabela 2 – Exemplo de valores da Dméd e Dmáx

Aluno Dmáx Dméd

1 5415 230,36

2 3858 256,99



9

3 4108,4 305,41

4 5920 239,81

5 3030 1246,88

14 15220,11 1019,36

Fonte: Autores

O valor da demanda máxima é observado verificando o maior valor apresentado na linha de

soma dos equipamentos ligados simultaneamente. Na Figura 4 são observados os valores de

demanda (na linha 34), dessa forma, ao encontrar o maior valor (daqueles valores com fundo

amarelo) tem-se a demanda máxima.

A demanda média é encontrada através utilização da Equação 3, onde são somados todos os

valores de demanda (grifados em amarelo na linha 34 da Figura 4) e então, o resultado do

somatório é dividido pelo número total de elementos.

Para os cálculos do fator de carga (Fc) e fator de demanda (Fd) por meio das Equações 1 e 2,

são utilizados os dados da Dméd e Dmáx obtidos na Tabela 2. O resultado apresentado na Tabela

3 é um exemplo dos resultados dos fatores, considerando o resultado dos cálculos para apenas

seis das residências analisadas.

Tabela 3 – Exemplo dos resultados do Fc e do Fd dos dados obtidos

Aluno Pinst Dmáx Dméd Fc Fd

1 11099,56 5415 230,360 0,043 0,488

2 7301,6 3858 256,985 0,067 0,528

3 28823,4 4108,4 305,408 0,074 0,143

4 13891,2 5920 239,808 0,041 0,426

5 10502,5 3030 1246,875 0,412 0,289

14 15220,111 15220,11 1019,359 0,067 1,000

Fonte: Autores

Após a obtenção dos fatores de carga e demanda é possível analisar a forma como os

equipamentos elétricos têm sido utilizados nas unidades residenciais estudadas. Assim pode

ser realizada uma avaliação qualitativa e podem ser elaboradas sugestões de procedimentos

que ocasionem a melhoria no uso do sistema elétrico.

4. Resultados e discussões



10

Os vinte equipamentos encontrados na maioria das residências estão listados na Tabela 4 e

apresentam várias potências individuais.

Tabela 4 - Alguns equipamentos das unidades residenciais

Ordem Equipamento Ordem Equipamento

1 Geladeira 11 Impressora

2 Microondas 12 Liquidificador

3 Máquina de lavar 13 Chuveiro

4 Ventilador 14 Sanduicheira

5 Carregador de celular 15 Fogão

6 Notbook 16 Ar condicionado

7 Televisão 17 Secador de Cabelo

8 Modem roteador 18 Congelador

9 Centrifuga 19 Depurador

10 Ferro de passar 20 Chapinha

Fonte: Autores

Verificar a maior incidência de equipamentos pode direcionar os investimentos do setor

industrial na área de eficiência energética, priorizando ações de melhoria e buscando maior

eficiência nestes aparelhos elétricos listados.

Foi observado que alguns equipamentos não apresentam dados como a potência elétrica,

outros equipamentos apresentam apenas o consumo por ciclo de operação, porém este dado é

insuficiente para a gestão de aparelhos elétricos.

A Erro! Fonte de referência não encontrada. apresenta os valores da potência instalada

(Pinst), demanda máxima (Dmáx), fator de demanda (Fd), demanda média (Dméd) e fator de

carga (Fc) das quatorze unidades consumidoras estudadas (residências dos alunos).

Tabela 5 - Demandas máxima e média, fatores de carga e de demanda das residências

Aluno Pinst (W) Dmáx (W) Fd Dméd (W) Fc

1 11.099,56 5.415,00 0,49 230,36 0,04

2 7.301,60 3.858,00 0,53 256,99 0,07

3 28.823,40 4.108,40 0,14 305,41 0,07

4 13.891,20 5.920,00 0,43 239,81 0,04

5 10.502,50 3.030,00 0,29 1.246,88 0,41

6 9.365,00 3.750,00 0,40 394,84 0,11

7 11.346,00 6.520,40 0,57 552,07 0,08

8 6.619,00 5.521,00 0,83 1.228,11 0,22



11

9 26.145,00 10.730,00 0,41 2.904,32 0,27

10 11.495,50 7.432,50 0,65 425,41 0,06

11 7.431,25 3.857,65 0,52 272,89 0,07

12 13.815,85 5.919,65 0,43 309,48 0,05

13 17.250,50 8.492,00 0,49 1.223,35 0,14

14 15.220,11 4.103,61 0,27 876,73 0,21

Fonte: Autores

A partir da compilação dos dados de todas as planilhas e o desenvolvimento da Tabela 5, a

média e desvio padrão foram calculados para cada item analisado (potência, demandas e os

fatores de carga e demanda), e são apresentados na Erro! Fonte de referência não

encontrada..

Tabela 6 - Valores médios, desvio padrão e coeficiente de variação dos itens analisados

Pinst (W) Dmáx (W) Fd Dméd (W) Fc

Média 13.593,32 5.618,44 0,46 747,62 0,13

Desvio Padrão 6.650,39 2.142,75 0,17 734,85 0,11

Coeficiente de variação 0,35 0,29 0,27 0,71 0,65

Fonte: Autores

A Tabela 6 mostra que, na média, a potência instalada nas unidades residenciais estudadas foi

de 13.593,32 W apresentando um desvio padrão de 6.650,39 W (35% de variação), o que

representa uma grande variabilidade das instalações elétricas nas residências estudadas.

Na Figura 5 podem ser observados os valores da potência instalada em cada residência, onde

o traço contínuo (em verde) representa a Pinst média (13,593 kW), e as linhas tracejadas

representam os limites (inferior e superior) do desvio padrão.

Figura 5 - Potência instalada nas unidades residenciais avaliadas



12

Fonte: Autores

Da mesma forma, observa-se uma grande amplitude nos valores de demanda máxima (29%),

fator de demanda (27%), demanda média (71%) e fator de carga (65%). Isso mostra a

diversidade do uso das instalações elétricas pelos moradores das residências estudadas.

A Figura 6 mostra a demanda máxima em cada unidade avaliada. A linha contínua (em verde)

indica Dmáx média (5.618,44 W) e as linhas tracejadas indicam os limites (inferior e superior).

Figura 6 - Demanda máxima das unidades residenciais avaliadas

Fonte: Autores

Entre as unidades consumidoras avaliadas, as unidades 2, 7, 8, 10 e 11 apresentaram fator de

demanda superior a 0,50 (uso simultâneo de energia maior que 50% de potência instalada, em

dado momento), destacando-se a unidade 8 que apresentou o melhor fator de demanda (83%).

Em média, as residências avaliadas neste estudo apresentaram demanda máxima de

5.618,44.W com desvio padrão (DP) de 2.142,75 W e o coeficiente de variação (CV) igual a

29%. O fator de demanda médio foi de 46% (DP de 0,17 e CV de 27%), estes dados mostram

potencial crescimento no consumo de energia das unidades estudadas na ordem de 54%,

relacionados à potência instalada.

A Figura 7 mostra a demanda média das instalações avaliadas neste estudo. A linha contínua

(em verde) indica Dméd média e as linhas tracejadas representam os limites (inferior e

superior).



13

Figura 7 - Demanda média das unidades residenciais

Fonte: Autores

Cinco alunos mostraram que suas residências apresentaram demanda média superior à média

das unidades avaliadas (5, 8, 9, 13 e 14). Estas unidades apresentaram um fator de carga

superior a 13%, destacando-se a unidade 5 com 41% de aproveitamento representado pelo seu

fator de carga. Uma vez que o fator de carga representa o grau no qual a demanda máxima foi

mantida.

A demanda média das residências estudadas apresentou, em média, 747,62 W apresentando

fator de carga de 13%.

A Figura 8 mostra os fatores de demanda e de carga das unidades. Apresentando as unidades

2, 8 e 10 fatores de demanda superiores a 50%, o que caracteriza que a maior parte dos

equipamentos elétricos existentes na residência é utilizada ao longo do dia, tomados intervalos

de 15 min. Enquanto as unidades 5, 8 e 9 mostraram um fator de carga superior a 20%,

mostrando que estas unidades, em 20% do tempo analisado, mantém a instalação consumindo

energia elétrica no patamar da demanda máxima.



14

Figura 8 – Fator de demanda e fator de carga das unidades residenciais

Fonte: Autores

5. Conclusões

Alguns aparelhos elétricos apresentaram dados insuficientes para o preenchimento das

planilhas eletrônicas, sendo necessário consultar bibliografia técnica para tal. O fato de alguns

equipamentos apresentarem somente dados de consumo por ciclo de operação (como a

máquina de lavar roupas, por exemplo) prejudica a avaliação da curva de carga e,

consequentemente, a gestão da energia nas instalações elétricas residenciais.

A constatação da divergência ou a falta de informações técnicas pode subsidiar órgãos

regulamentadores das indústrias a exigir delas uma padronização nas informações técnicas de

seus produtos.

O desvio padrão e coeficiente de variação mostraram que os consumidores não apresentam

uniformidade no uso da energia elétrica em suas residências.

O baixo fator de carga das unidades pesquisadas mostra uma característica de picos de

consumo de energia na curva de carga diária, caracterizando as unidades como de baixa

otimização da instalação elétrica, em outras palavras, o investimento para aquisição dos

equipamentos elétricos, quando relacionado ao seu uso, mostra baixa otimização elétrica.

As unidades residências analisadas neste trabalho apresentam baixo aproveitamento racional

da instalação elétrica.

REFERÊNCIAS



15

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA (ANEEL). Resolução Normativa Nº 414/2010: direitos e

deveres do consumidor de energia elétrica. Brasília: ANEEL, 2012. 212 p.

CAVALIN, Geraldo; CERVELIN, Severino. Instalações elétricas prediais: conforme norma NBR 5410:2004.

21. ed. rev. e atual. São Paulo: Érica, 2011. 422 p.

DAL´SOTO, Taiomara Cardoso; BECKER, Taise Vanessa; MARANGONI, Filipe; ZEFERINO, Cristiane

Lionço; KONOPATZKI, Evandro André. Estudo de caso - Levantamento da curva de carga de unidades

consumidoras residenciais de Medianeira. IX Encontro Nacional de Difusão Tecnológica, Medianeira, v. 1, p.

371-375, outubro. 2013.

EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). Balanço Energético Nacional 2013: ano base 2012. Rio de

Janeiro: EPE, 2013. 284 p.

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Contas Nacionais Trimestrais:

Indicadores de Volume e Valores Correntes. Dezembro, 2013. 40 p.

MAMEDE FILHO, João. Instalações elétricas industriais. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. 753p.

MUCELIN, Carlos Alberto. Estatística. Curitiba: Editora do Livro Técnico, 2010. 120 p.

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