USP - IFSC - Ac stica de Salas de... · 2012. 11. 8. · textos: ”Fisica ” de Tipler & Mosca e...
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FCM0208 Física (Arquitetura)
Acústica de salas
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
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Agradescimentos
Os docentes da disciplina gostariam de expressar o seu
agradecimento as editoras LTC (Livros Tecnicos e Científicos),
Cengage Learning e E. Blucher pelo acesso às figuras dos livros
textos: ” Fisica ” de Tipler & Mosca e “ Fundamentos de Física ” de
Halliday, Resnick e Walker (LTC), “ Principios de Física ” de Serway
& Jewett (Cengage Learning) e “ Acústica Aplicada ao Controle do
Ruído ” (Blucher).
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Reflexão do som
A reflexão do som pode dar origem ao reforço , à reverberação ou ao eco ,
dependendo do intervalo de tempo entre a percepção do som direto e do refletido.
O ouvido humano só consegue distinguir dois sons que chegam a ele com um
intervalo de tempo superior a um décimo de segundo (0.1 s). Se em algum ponto de
uma sala a diferença de caminhos entre o som direto e o refletido for muito grande, a
audição será confusa
Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
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Utilização de superfícies refletoras no
forro, com orientação tal que as ondas
refletidas atinjam os ouvintes, com
intervalos de tempo reduzidos em
relação ao som direto.
Ref: Ennio Cruz da Costa, Acústica
Técnica (Editora Blücher, 2003)
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Reflexões : na acústica geométrica, todo acontece como
se o som refletido fosse gerado por uma fonte imagem S`
que é simétrica da fonte S em relação a superfície.
Ref: Fischetti, Initiation a l`acoustique (Belin, Paris, 2003)
Reflexão em duas paredes :
Raios sonoros da fonte S até M
(1) determinamos a fonte imagem S`
(simétrica de S em relação a parede 1).
(2) determinamos a simétrica de S`em
relação a parede 2, obtendo S``.
(3) traçamos a reta S``M para determinar o
ponto P, que dá a posição da reflexão na
parede 2, e traçamos a reta S`P para obter
o ponto Q, que dá a reflexão na parede 1.
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Raichel, The science and applications of acoustics (Springer, 2006)
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Painéis refletoresAula Magna, Ciudad Universitaria de
Caracas (Venezuela)
O auditório não tem as colunas,
lustres ou ornamentos que difundiam
o som e impediam os ecos nas salas
antigas. Os painéis foram planejados
por um técnico em acústica e
concebidos pelo escultor Alexandre
Calder, os painéis suspensos do teto
e paredes difundem o som que, de
outro modo, poderia repercutir dentro
do vasto e curvo auditório.
F. Daumal I Domènech: La arquitectura del sonido. Tectonica vol. 14 (ATC, Madrid, 1995)S.S. Stevens, F. Warshofsky, Som e Audição (Biblioteca Life, Ed. Jose Olympio, 1982)
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G.R. Vilarroig, J.M. Marzo DiezTectónica, vol. 14: Acústica
(ATC ediciones, Madrid, 1995)
Concentrações sonoras numa sala hemisférica com teto refletivo. As focalizaçoes
se produzem quando o som refletido se concentra numa região, provocando uma
excessiva energia sonora no local. A causa principal é a existência de superfícies
côncavas: cúpulas parabôlicas ou circulares.
Focalização do som
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Espelhos acústicos
As superfícies esféricas podem causar
perturbações acústicas importantes
porque elas atuam como verdadeiros
espelhos acústicos , concentrando as
ondas sonoras refletidas.
Exemplo : área de esportes na forma de um domo (abóbada) com raio de curvatura R =
35 m, montada numa base cilíndrica de 23 m de raio e 9.2 m de altura.
A altura da abóbada é 17.7 m. Como o ponto
focal do espelho acústico fica na altura do chão,
todo o ruído dos espectadores é focalizado no
centro do campo, de forma que os jogadores de
hockey não conseguiam comunicar-se nem
escutar a voz do árbitro.
Fogiel, Physics Problems Solver (REA, 1995)
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Ondas sonoras no campo aberto
A fonte S, radia o som de forma
uniforme em todas as direções. A
intensidade do som a 100 pés é a
metade de que a 30 pés. O vento e
os ruidos afetaram a audição.
Uma concha acústica melhora o
resultado. A intensidade dobra em
relação ao caso anterior. A concha
acústica favorece também os
músicos, permitindo escutar-se
entre eles. O tempo ruim e o ruido
ambiente ainda afetam a audição.
Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
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Acústica na presença de audiência.
No primeiro caso a audiência’está
posicionada horizontalmente. Como as
pessoas absorvem som, a intensidade
do som decai rapidamente com a
distância, e nas últimas fileiras a
intensidade cai para a quarta parte em
relação ao caso anterior.
A figura mostra uma forma muito pobre
de acomodar a audiência. Como o som
não se curva facilmente, a intensidade do
som nas ultimas fileiras acaba sendo a
quarta parte do caso anterior.
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Colocar as cadeiras na forma escalonada
(1) reduz o ruído originado atrás da
audiência e (2) aumenta a intensidade do
som porque os ouvidos das pessoas não
estarem mais bloqueadas pelas cabeças na
frente. O ruído atrás do palco pode ser
eliminado com um muro, mais o ruido
ambiente segue atrapalhando.
Para proteger o auditório do ruído
ambiente, do sol e da chuva, é necessário
construir sobre toda a área, cobrindo as
paredes e o teto com materiais absorventes
de som.
Beranek, Music, acoustic and architecture
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Acústica de salas e auditórios
A percepção sonora em uma sala depende da intensidade e da relação temporal
entre o som direto e o som indireto refletido pelas paredes da sala.
Considera-se que uma diferênça de tempo entre o som direto e o indireto menor
que 0.5 seg. é acusticamente favorável. Neste caso, as reflexões não incomodam
para entender a voz falada pois elas aumentam a intensidade do som que chega
ao ouvido.
No caso de música, estas reflexões favorecem a mistura (amalgama) dos soms
contribuindo para o colorido musical.
Quando o som é refletido de forma reiterativa, se tem a reverberação .
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A figura mostra as trajetórias
do som direto e do som
refletido até o espectador,
numa sala de concerto.
O som direto chega primeiro
no espectador. A seguir
chegam os sons refletidos
das superfícies mais
próximas e, finalmente, as
reflexões das superfícies
mais afastadas.
Leo L. Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
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Em acústica, define-se a reverberação
como a persistência do som no ambiente.
Ela é parametrizada pelo tempo de
reverberação . Por definição, este tempo
corresponde ao decaimento em 60 dB na
intensidade do som reverberante.
Rigden. Physics and the sounds of musicRossing. The Science of sound
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Tempos de reverberação
Depende do volume da sala e da absorção das paredes
J.S. Rigden. Physics and the sounds of music
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Tempos de reverberação em função da frequência de gr andes salas
e Teatros do mundo
Fischetti. Initiation a l`acoustique (Belin, Paris, 2003)
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A
VTR 16.0=
mVA
VTR
+= 16.0
W.A. Sabine propuz em 1896 uma relação empírica para o tempo de reverberação TR
(em seg), proporcional ao volume V da sala (m3) e inversamente proporcional a
absorção da superfície (A, em m2 ou sabins):
Como o ar também contribui para a absorção do som em altas f, o tempo de
reverberação para um auditório será:
onde m representa a absorção do ar (m = 0.12 para o ar a 2000 Hz, 20 oC e 30% de
umidade relativa). Esta formula de Sabine é válida se absorção for pequena.
Tempo de reverberação
Rossing. The Science of sound (Addison Wesley, 1990)
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A formula de Eyring (1930) para o tempo de reverberação TR resulta de uma
aproximação estatística que supõe que a energia reverberante está uniformemente
distribuida na sala:
Onde a absorção da superfície é A = αS, onde αααα é o coeficiente de absorção e S é a área da superfície. Esta formula funciona bem se os coeficientes de
absorção das paredes, o teto e o piso não forem muito diferentes.
Tempo de reverberação
Rossing. The Science of sound (Addison Wesley, 1990)
−−=
)1ln(
16.0
αSV
TR
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Os tempos de reverberação podem ser calculados com as relações de Sabine
ou de Eyring a partir da absorção A da superfície de área S: A = αααα S
0.990.990.830.93Telha acústica
0.450.200.100.05Piso de carpete
0.060.070.100.11Piso de madeira
0.020.010.010.01Piso de pedra
0.390.290.310.44Bloco de concreto
0.050.050.070.09Argamassa
0.070.120.180.25Janela de vidro
0.090.070.060.05Concreto pintado
2000 Hz1000 Hz500 Hz250 Hz
Coeficientes de absorção (αααα)
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Tempos de reverberação para auditórios destinados a palestras
F.A. Everest, MasterHandbook of Acoustics4th ed. McGraw Hill, 2001
Tempos de reverberação (em segundos) recomendados para
estudos de gravação e auditórios destinados a palestras.
Conversão de volume: 10.000 pés 3 = 280 m3.
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Critérios de Acústica
Dependendo do uso para o qual um auditório foi projetado (palestras, sala de aula, sala
de concertos, etc) é necessário otimizar parâmetros como o tempo de reverberação (τ) e o nível do som reverberante.
Otimizar o tempo de reverberação de uma sala exige um compromisso entre:
• definição , o que requer τ curtos• intensidade do som , o que exige um nível reverberação alto
• vivacidade (liveness), que requer τ longos
Um tempo de reverberação depende do tamanho do auditório e do uso para o qual foi
planejado. O valor típico do tempo de reverberação para salas de aula é de 0.5 – 0.6 s.
Em salas grandes há que cuidar também que o tempo entre o som direto e a primeira
reflexão não seja maior que 50 ms pois de outra forma os dois sons não se misturam
senão que se escutaram como sons separados.
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As principais atributos subjetivos de uma sala são:
• Intimidade (intimacy) sensação acústica de se estar perto da fonte sonora
• Vivacidade (liveness) tempo de reverberação para médias e altas frequências
• Calor (warmth) relacionado a riqueza dos sons graves (75 a 350 Hz)
• Brilho (brilliance). Boa percepção de altas frequências
• Intensidade do som direto (loudness)
• Nível de som reverberante Deve ser o mesmo em todo o auditório
• Clareza (definition, clarity). Mede o grau de percepção de todos os detalhes
musicais ou o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos
• Envolvimento e difusão (diffusion, uniformity). Boa distribuição do som
• Equilíbrio tímbrico (balance). Igualdade na recepção de todos os tipos de sons
• Ruído de fundo (background noise) deve ser menos de 24 dB a 1000 Hz
T.D. Rossing,The Science of sound (Addison Wesley, 1990)Luis Henrique, Acústica Musical (Fundação Gulbenkian, Lisboa, 2002)
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Clareza (definition, clarity )Mede o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos
Nas crianças no primário, que estão formando vocabulário e formando as
conexões cerebrais, o problema de acústica das salas de aula se torna grave
(podem levar a perda de 30 a 40% das sílabas faladas, gerando assim uma
deficiência no aprendizado). O tempo de reverberação nessas salas chega a
3 segundos, quando o recomendado pela O.M.S. é de 0.6 s.
Ref: Laboratório de Acústica Ambiental, LAA, Unversidade Federal do Paraná
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O espectro sonoro da voz humana tem seu
máximo em 500 a 1000 Hz.
A duração de cada sílaba de uma palavra é da
ordem de 0.13 seg. e o intervalo entre sílabas
é – em média – 0.1 seg.
Beranek e colaboradores, analisaram a
inteligibilidade das palavras levando em
consideração o mecanismos de audição.
Acima do ruído ambiente, mais por debaixo da
linha de saturação (figura), todas as sílabas
das palavras faladas serão audíveis para o
ouvinte. Quando o ruído cobrir a região
sombreada central, o índice de articulação
será menor que 100%.
L. Beranek, Acustica (1969)
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A inteligibilidade é caracterizada pelo índice
P de sílabas corretamente compreendidas
do total de sílabas pronunciadas.
P = 96%: excelente
P = 85%: bom
P = 75%: satisfatório
Com P = 80%, o ouvinte compreende todas
as frases sem grande esforço.
Manuel Recuero Lopez, Acondicionamento Acustico
( ) TL KKP 96% =Para uma sala rectangular:KL depende da pressão sonoraKT depende da reverberação
Exemplo: sala de 11.200 m2: a inteligibilidade máxima se obtem no ponto B (figura),
no qual o tempo de reverberação é ótimo para esse volume.
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Exemplo: C80 = 3 dB significa que o nível de energia de reverberação é 3 dB superior
a energia de reverberação tardia.
Para que a clareza seja satisfatória: - 6 dB ≤ C80 ≤ + 6 dBSe C80 ≤ - 5 dB, a acustica da sala é “confusa”. Se C80 >+ 6 dB, ela é muito “seca”
Clareza: criterio C80
A. Fischetti, Initiation à l’ Acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
As reflexões de som que seguem o som direto
em até 80 ms se consideram integradas a ele.
Para medir a distribuição temporal da energia
sonora se define o criterio C80
msapóssonoraenergia
mssonoraenergiaC
80___
800__log1080
−=
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Para expressar a inteligibilidade da fala se utiliza o índice RASTI (rapid assesment of
speech transmission index). Como a fala é um sinal modulado, a inteligibilidade exige
que as modulações sejam bem percebidas. Quando a definição é boa, os picos do
sinal sonoro se destacam bem em relação aos vales. A reverberação reduz a
modulação e afeta a inteligibilidade. O índice RASTI é um número entre 0 e 1.
Inteligibilidade boa ⇒ RASTI entre 0.6 e 1.
Índice RASTI
A. Fischetti, Initiation à l’ acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
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Atenuação sonora no ar livre
Bistafa, Acústica Aplicada ao Controle de Ruído
( ) 11log20 −−= rLL WPNível de intensidade:onde LW é a intensidade da fonte, e r é a distância fonte - receptor
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Reduçaõ de ruído por
uma barreira
A fonte de ruído está localizada a
uma distância r de uma parede
fixa. Parte da onda sonora é
refletida pela barreira, parte é
difractada .
A atenuação sonora da barreira
pode ser expressada em termos
do número de Fresnel.
Raichel, The Science and Applications of Acoustics
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Difração das ondas por uma barreira
Raichel, The Science and Applications of Acoustics
λd
N2=
Número de Fresnel:
d : diferença entre a
trajetoria direta C e a
trajetoria difratada (A+B)
λ : comprimento de onda
Para a geometria da figura: ( ) ( )sv
fCBACBAN
−+=−+= (22λ
Atenuação sonora da barreira: ( )Na π2log205+=
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Referências bibliográficas
• Acústica Aplicada ao Controle de Ruído, Sylvio Bistafa (ed. Blucher, 2011)
•Acústica Tecnica, Ennio Cruz da Costa (ed. Edgard Blucher, 2003)
• The Science of sound. Th. D. Rossing, 2nd ed. (Addison Wesley, 1990)
• Physics and the sound of music, J.S. Rigden, 2nd edition (Wiley 1985)
• Initiation à l’acoustique, A. Fischetti (Editions Belin, Paris, 2003)
• Acoustique et Batiment. B. Grehant (Ed. Tec Doc, Paris, 1994)
• Acústica. L. Beranek (Ed Hispano Americana, 1969)
• Acusttica Musical. Luis L. Henrique (Fund. Calouste Gulbenkian, 2002)
• Introducción a la acústica arquitectónica. G.Roselló Vilarroig, J.M. Marzo
Diez. Revista Tectonica , vol. 14: Acústica (ATC Ediciones, Madrid, 1995)
• Master Handbook of Acoustics. F.A. Everest (4th ed., McGraw Hill, 2001)