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USP – UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

EEL – ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA

BEATRIZ HELENA DE SOUZA MARTINS

JOSÉ LUIZ DA SILVA SABIO

NATÁLIA MOLINAR GAZETTI

KAIO GABRIEL PEREIRA

PAULA EDUARDA MODA MACHADO

TOMÁS KOLBE PACHÓN BONATTI

Estado coloidal, coloides liofílicos e liofóbicos, hidrofílicos e

hidrofóbicos; obtenção de coloides; propriedades cinéticas.

Lorena

2018

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Disciplina: Fenômenos de Superfície e Eletroquímica.

Docente: Profa. Dra. Marivone Nunho Sousa.

RESUMO

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O presente trabalho tem como intuito apresentar as características, propriedades e as

classificações do estado coloidal. Assim, foi abordado as diversas particularidades nas diferentes

classificações, sendo estas, por exemplo, referentes a afinidade do disperso com o dispergente.

Também se tratou da estrutura do estado coloidal, como a presença de uma fase dispersa e de um

meio de dispersão, abrangendo até mesmo a solvatação, sedimentação e a convecção.

É finalidade deste trabalho explicitar os variados métodos de obtenção de partículas no

estado coloidal, englobando desde a degradação de partículas maiores como metodologia de

obtenção, até a agregação de partículas. Explora-se assim, o princípio de funcionamento da

diálise para tratamento dos coloides.

Além disso foram apresentadas as propriedades cinéticas dos sistemas coloidais por meio

da transcrição dos equacionamentos, métodos de funcionamento, modelos de performance,

fenômenos que prescindem dessas propriedades e conceitos dos coeficientes das mesmas, sendo

tais propriedades a sedimentação, a difusão e a convecção. Incluso nelas, abordou-se o princípio

da solvatação na difusão, a ultracentrífuga na sedimentação e o número de Peclet.

Palavras-chave: Coloides. Dispersão. Solvatação. Diálise. Sedimentação. Difusão.

Convecção.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO……………………………………………………...……5

2 CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS COLOIDAIS……………………..6 2.1 Definições de liófilos e liófobos………………………………………………6

2.2 Características estruturais……………………………………………………..7

2.3 Flexibilidade…………………………………………………………………...8

4

2.4 Solvatação……………………………………………………………………..8

2.5 Polidispersão e valores médios………………………………………………..9

2.6 Estabilidade coloidal…………………………………………………………10

2.6.1 Movimento Browniano……………………………………………...10

2.6.2 Dupla camada elétrica……………………………………………….10

2.6.3 Coloides hidrofílicos e hidrofóbicos………………………………...12

2.7 Obtenção de coloides………………………………………………………...13

2.7.1 Degradação de partículas maiores…………………………………..13

2.7.2 Agregação…………………………………………………………………………14

2.7.3 Nucleação e crescimento……………………………………………14

2.7.4 Influência da concentração do reagente no tamanho das partículas com

solubilidade baixa………………………………………………………………….15

2.7.5 Sois monodispersos…………………………………………………16

2.7.5.1 Exemplo de enxofre coloidal……………………………….16

2.7.6 Coloides macromoleculares…………………………………………16

2.7.7 Diálise……………………………………………………………….17

3 PROPRIEDADES CINÉTICAS………………………………………..19

3.1 Difusão……………………………………………………………………….19

3.1.1 Leis de Fick………………………………………………………….19

3.2 Solvatação……………………………………………………………………20

3.3 Sedimentação………………………………………………………………...21

3.3.1 Sedimentação gravitacinal…………………………………………..23

3.3.1.1 Lei de Stokes para esferas………………………………….24

3.3.2 Sedimentação centrífuga…………………………………………….24

3.3.2.1 Ultracentrifuga……………………………………………...27

3.4 Convecção……………………………………………………….…………...28

3.5 O número de Peclet…………………………………………………………..29

4 CONCLUSÃO……………………………………………………………29

REFERENCIAS…………………………………………………………...30

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1 INTRODUÇÃO

Os estudos sobre os coloides teve início com Thomas Graham, um químico inglês, que

em 1862 dividiu os solutos em duas classes, os que se difundem rapidamente (cristaloides) e os

que se difundem com grande lentidão (coloides), pois esses assim como a cola, do grego kolla,

se apresentavam em estado gelatinoso ou amorfo.

E a partir de então, vários estudos e pesquisas foram desenvolvidas em relação as

propriedades físico químicas dos coloides, que tiveram e ainda têm tanta importância, pois tornou

possível entender alguns fenômenos da Natureza (neblina, fumaça), e criar produtos e processos

que hoje são dos mais diversas áreas, como na higiene pessoal (sabonete, pasta de dente,

shampoo), nos alimentos (vinho, maionese, geleias de frutas, sorvete), no tratamento de água

(sulfato de alumínio), nas paredes (tintas), em remédios (leite de magnésia) entre outros.

A classificação dos coloides é feita em função do tamanho das partículas e das fases

dispersa (partícula) e dispersante. O comportamento e as propriedades dos coloides são regidos

pelas interações entre aquelas duas fases, que podem ser: Forças de repulsão eletrostáticas, forças

de atração de van der Waal, repulsão estérica, solvatação e forças hidrodinâmicas.

Assim os coloides são sistemas que apresentam elementos com a dimensão que variam

entre 1nm e 1000nm. Ou seja, sistemas compostos de moléculas grandes ou pequenas, segundo

Shaw (1975) o termo “microeterogeneo” é mais apropriado para a maioria dos sistemas coloidais.

Portanto em muitos pontos os coloides integram campos das ciências, tendo importante

utilização nos estudos. Com isso segue como objetivo apresentar e elucidar alguns assuntos

relacionados aos coloides, que estão dentro do escopo do presente trabalho.

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2 CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS COLOIDAIS

Dispersões coloidais, são sistemas constituídos normalmente de duas fases. As fases são

conhecidas por: fase dispersa (a fase constituída pelas partículas) e meio de dispersão (o meio

pelo qual se distribuem as partículas).

Para classificar os coloides é necessário se conhecer o estado físico (sólido, líquido ou

gasoso) de seus disperso e de seu dispersante, com isso é possível classificar e dar o nome

comumente usados para a dispersão em questão. Na tabela X mostra essa classificação.

TABELA 1 – classificação dos coloides

AUTOR: O mundo dos coloides. Química Nova na Escola

A título de curiosidade os exemplos a seguir são outra forma específica de classificar

alguns grupos de dispersão de coloides citados na tabela 1.

• Atômicos - onde as partículas possuem muita energia, ou seja, são instáveis, e isso confere

também irreversibilidade, uma grande dificuldade de voltar a ser o que era depois de

separar as duas fases.

• Moleculares - pelo tamanho e estrutura das moléculas, faz com que tenham menor energia

livre, portanto mais estáveis e reversível.

• De associação – pode estar dentro de dispersões moleculares, mas essa é mais específica

para macromoléculas formadas pela associação de outras menores, como os tensoativos;

São chamados também de eletrólitos coloidais pelo fato de apresentarem íons, assim ter a

capacidade de conduzir eletricidade.

2.1 Definições de liófilos e liófobos

Para o estudo dos coloides dois conceitos devem ser esclarecidos, o que são coloides

Liófilos e liófobos. O primeiro são substâncias ou partículas, no caso o disperso, que apresentam

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afinidade pelo solvente (Lio do grego lyein = solvente + filos do grego philein = gostar de); E

liófobos (Fobos do grego phobos= repelir) como substâncias ou partículas que não apresentam

afinidade pelo seu dispersante, gerando repulsão ou aversão.

Portanto coloides liofilos são aqueles que o disperso se espalha espontaneamente no

dispersante. Já os liófobos, são coloides que o disperso não se espalha espontaneamente no

dispersante.

Entretanto com os estudos que foram sendo feitos durante a história dos coloides, essas

características não apresentam muita precisão, pois depende muito do caso analisado, o que

acontece com frequência é que um coloide liófobo não é necessariamente uma substância que

repele totalmente todo e qualquer dispersante assim como um coloide liófilo não necessariamente

tem uma afinidade total com o seu dispersante. Essas características apresentam um grau de

variação de afinidade ou aversão com cada caso.

E para acrescentar outro conceito também empregado, segundo Shaw (1975), é usar para

indicar a tendência de uma superfície ou de um grupo funcional de se umedecer (liofilos) ou

solvatar (Liófobos).

2.2 Características estruturais

Para se caracterizar as propriedades dos sistemas coloidais é necessário conhecer sua

forma e estrutura, principalmente as propriedades mecânicas. Entretanto, para se determinar

essas propriedades, que podem ser tão diversificadas, é considerado complexo, devido à

dificuldade de se saber a forma exata e a uniformidade de cada partícula presente em um coloide.

Para isso, as partículas coloidais podem ser tratadas, teoricamente, à base de modelos

relativamente simples, para que seja possível obter aproximações que nos dão uma boa noção do

comportamento desses sistemas.

De acordo com Shaw (1975), uma vez que as partículas dos sistemas coloidais contêm

formato esférico ou muito próximo desse formato, gera-se um caminho que permite a modelagem

teórica mais fácil para o estudo delas. As emulsões, látex, aerossóis líquidos, algumas moléculas

de proteína, entre outros, são muito próximas do formato esférico, o que valida o modelo, e nos

dão confiabilidade nas aproximações encontradas.

Outro modelo para estudar as partículas é o uso de elipsoides de revolução, ao invés de

esferas. Pois há partículas que são caracterizadas por estruturas corpusculares que se afastam da

forma esférica em sua linha axial, tendo assim uma variação na razão em relação entre o semieixo

α e o eixo de revolução β da figura 1.

Figura 1 – formas sugeridas de partículas coloidais.

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Outros exemplos utilizados é considerar a partícula em formato de tubo e disco

fonte: Shaw (1975)

Assim os modelos que são propostos a partir desses mais simples só tendem a ficar mais

complexos porque não só o fator forma começa a ser levado em consideração para explicar o

comportamento do sistema, e sim interações entre as partículas

Caso de moléculas poliméricas que conferem flexibilidade aos coloides, assunto do

próximo tópico, pois, a forma destas moléculas altera-se continuamente sob a influência da

variação térmica, de maneira que um modelo simples como visto anteriormente, se torna

inadequado para analisar esse tipo de situação. Para propor um modelo mais satisfatório para

analisar essas estruturas, é necessário considerar as intensidades relativas de força polímero-

polímero e polímero-solvente.

Nesse caso segundo Shaw (1975) o modelo aproximado seria de espirais, as quais podem

ser mais compactas ou mais soltas conforme se varia com a interação das cadeias umas com as

outras.

2.3 Flexibilidade

Uma outra propriedade que pode ser atribuída aos coloides é a definição de flexibilidade,

já que vários coloides podem ter em sua constituição, partículas que podem deixa-lo flexível.

Uma dessas partículas são filamentos de moléculas ou ainda Macromoléculas constituídas

por cadeias poliméricas que devido a presença de ligações saturadas entre carbonos possibilita

rotação em torno dessas ligações, conferindo elevado número de grau e liberdade, o que confere

a flexibilidade final do sistema coloidal

2.4 Solvatação

A solvatação pode estar relacionada às características estruturais, pois as partículas

coloidais são frequentemente solvatadas, com a presença de uma ligação tão forte entre uma

camada do dispersante (ou solvente) e a partícula, que os dois devem ser considerados um só, no

caso a camada da solução parte integrante da partícula.

Assim quantidades maiores de solvente podem ser presas mecanicamente dentro

englobados de partículas que formam uma espécie de redoma em volta de uma certa quantidade

de solvente.

Isso ocorre geralmente quando se formam precipitados volumosos e floculemos de

hidróxidos. Nos casos onde a presença de polímeros nas soluções, as cadeias podem interligar-

se, físico ou quimicamente, ou se juntarem por um processo de entrelaçamento mecânico, de tal

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forma que uma estrutura similar a uma rede contínua é construída. Se todo o solvente for retido

mecanicamente e imobilizado dentro dessa rede, o sistema como um todo adquire o aspecto de

um sólido, e é chamado de gel. Como ilustra a figura 2.

Figura 2 – Formação de gel por solvatação

Fonte: Rendelucci (2014).

2.5 Polidispersão e valores médios

Os conceitos de massa molecular relativa e tamanho da partícula não podem ser usados

simplesmente, quando se diz respeito aos coloides. Por que só terão significados bem definidos

se o sistema for composto de partículas de massa e tamanhos iguais (monodisperso), e já foi visto

que isso não se aplica aos coloides.

Sistemas coloidais são na grande maioria de natureza polidispersa, ou seja, as partículas

de uma determinada amostra variam de tamanho e consequentemente de massa. Como é

frequentemente impossível uma determinação detalhada da distribuição relativa de massas

moleculares ou de tamanhos de cada componente particular, torna-se necessário admitir métodos

experimentais menos exatos, que fornecem valores médios.

Propriedades coligativas são as propriedades das soluções que dependem do número de

partículas dispersas e independem da natureza das partículas do soluto. Então utilizando a pressão

osmótica, que é uma propriedade coligativa, a sua medição nos fornece uma massa molecular

média de número:

onde Ni é o número de moléculas de massa molecular relativa Mj.

Na maioria dos casos, as partículas maiores contribuem mais para a propriedade que está

sendo medida. Se a contribuição de cada partícula for proporcional à sua massa, obteremos uma

massa molecular relativa média de massa, isto é

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Para qualquer sistema polidisperso, Mw (média de massas) > Mn (média numérica), e

somente no caso de sistemas monodispersos esses valores médios coincidirão. E a razão entre

Mw (média de massas), e Mn (média numérica) é uma medida do grau de polidispersão.

2.6 Estabilidade coloidal

Considerando que colóides são substâncias que aparentemente são homogêneas, mas que se

mostram heterogêneas ao exame microscópico, pode-se dizer que a estabilidade coloidal instaura

uma barreira energética que impede a aglomeração das partículas dispersas que constituem o

colóide. Tal estabilidade é bem conhecida na química (como nos processos de interação entre as

partículas: atração e repulsão), e é evidente que um colóide estabilizado apresenta-se homogêneo,

mas quando instável, forma fases distintas, situação essa conhecida como floculação ou

coagulação.

2.6.1 Movimento Browniano

Observado pela primeira vez por Robert Brown em 1827, forneceu a evidência forte na

sustentação da teoria cinética das moléculas.

O Movimento browniano é um fenômeno pelo qual partículas pequenas suspensas em um líquido

tendem a se mover em caminhos pseudoaleatórios através do líquido, mesmo se o líquido em

questão estiver calmo.

É o resultado da assimetria nos impactos cinéticos das moléculas que compõem o líquido. A

fase líquida, por definição, deve ter alguma temperatura, significando suas moléculas ou átomos

deve ser animado, batendo uns nos outros e objetos suspensos dentro deles. Para descrever este

fenômeno, uma pessoa pode imaginar o movimento de bolas de golfe sobre uma mesa repleta de

milhares de rolamentos de esferas movendo-se em trajetórias rápidas.

2.6.2 Dupla camada elétrica

Coloides são misturas heterogêneas de, pelo menos, duas fases diferentes, com a matéria de

uma das fases na forma finamente dividida (sólido, líquido ou gás), denominada fase dispersa,

misturada com uma fase contínua (sólido, líquido ou gás), denominada meio de dispersão. Além

disso, para que suas propriedades sejam determinadas, é necessário que sua estrutura e forma

sejam conhecidas. A classificação dos coloides é feita em função do tamanho das partículas e das

fases dispersa (partícula) e dispersante. O comportamento e as propriedades dos coloides são

regidos pelas interações entre aquelas duas fases, que podem ser: Forças de repulsão

eletrostáticas, forças de atração de Van der Waals, repulsão estérica, solvatação e forças

hidrodinâmicas.

A elevada concentração de íons positivos próximos à superfície do colóide é denominada

camada de Stern, a partir da qual se forma a camada difusa, onde a concentração de íons é menor.

Stern afirmou que há uma distância mínima entre a superfície do colóide e os íons de carga

contrária, na qual o potencial elétrico decresce linearmente; em seguida, a diminuição resulta

exponencial, passando pela fronteira das camadas compacta e difusa, região em que o potencial

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elétrico, segundo Lyklema (1978), é chamado de Potencial Zeta (PZ). O conceito deste potencial

está associado à aplicação da diferença de potencial em uma amostra de água contendo colóides

negativos, de tal forma que certa porção do meio, em torno da partícula, caminha junto com esta

ao eletrodo positivo, caracterizando o Plano de Cisalhamento (Di Bernardo, 2005). O potencial

zeta é determinado pela medida da mobilidade das partículas coloidais através de uma célula,

visto através de um microscópio (Eckenfelder, 1989). O uso do valor do potencial zeta medido é

limitado porque vai variar com a natureza dos componentes da solução (Metcalf & Eddy, 2003).

Quando dois colóides semelhantes se aproximam um do outro, ocorre interação entre as

camadas difusas, fazendo com que haja repulsão em decorrência da força eletrostática entre os

mesmos. A energia potencial de repulsão diminui com a distância a partir da superfície do colóide.

Existem forças atrativas entre as partículas, denominadas forças de van der Waals. Essas

forças surgem de interações dipolo-dipolo, dipolo-dipolo induzido e de dispersão e são

dependentes da estrutura química e da topologia das superfícies de interação.

A interação entre as forças de repulsão de origem elétrica e de atração de van der Waals, entre

partículas que se movem continuamente em decorrência do movimento Browniano, contribui

para a estabilidade do sistema. A energia potencial de repulsão é conhecida como o trabalho

necessário para a aproximação de duas partículas coloidais semelhantes, partindo-se de uma

distância infinita, e é tanto maior quanto menor a distância entre as mesmas. Quando a força

iônica é pequena, a energia resultante é de repulsão e atinge um valor máximo, denominado de

barreira de energia, a uma distância próxima àquela em que se tem o plano de cisalhamento. Por

isso, o potencial zeta pode fornecer informações sobre o grau de estabilidade de um sistema

coloidal. Já quando a força iônica é grande, a energia resultante pode ser reduzida a ponto de

eliminar a barreira de energia, de modo que as partículas podem se aproximar sem que haja

repulsão entre elas.

Figura 3: Dupla camada elétrica

2.6.3 Coloides hidrofílicos e hidrofóbicos

Coloides cujo meio dispersante é a água são classificados como hidrofóbicos e hidrofílicos.

Os hidrofóbicos não sofrem interação com a água, ou seja, suas moléculas têm pouca atração

por moléculas de água, como por exemplo as suspensões de gordura na água (ex.: leite) e água

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na gordura (ex.: maionese). Já os hidrofílicos interagem com a água, ou seja, suas moléculas

atraem moléculas de água, como por exemplo algumas soluções (ex.: gelatinas).

Considerando as interações que ocorrem na gelatina, pode-se dizer que as macromoléculas

de proteínas dessa dispersão têm vários grupos hidrofílicos que atraem a água. Essas moléculas

em presença de água quente se desenrolam, e seus grupos polares atraem moléculas de água por

meio de ligações de hidrogênio. Ao serem resfriadas, as moléculas de proteína ligam-se

novamente, englobando muitas moléculas de água, açúcar, corantes e agentes flavorizantes.

Como resultado, forma-se um gel constituído por uma rede aberta de cadeias de proteínas que

mantêm a água em uma estrutura sólida flexível.

Um outro exemplo são os detergentes, que possuem moléculas constituídas por partes polares

e apolares. A parte polar tem propriedades hidrofílicas, ou seja, apresenta uma grande afinidade

com a água. A parte apolar é constituída por uma longa cadeia carbônica, e esta tem propriedades

hidrofóbicas, ou seja, repele a água, estabelecendo, no entanto, ligações com outras substâncias

apolares como é o caso das gorduras.

Quando em água, as moléculas de detergente posicionam-se de forma a que esta tendência

dupla seja satisfeita, inicialmente à superfície da água. Assim, a porção hidrofílica fica entre as

moléculas de água da superfície enquanto as porções hidrofóbicas ficam viradas para o exterior.

Ao situarem-se entre as moléculas de água da superfície, as moléculas de sabão vão

enfraquecer as fortes ligações atrativas normais entre aquelas e vão, assim, diminuir fortemente

a tensão superficial. O seu efeito é tão grande que com uma concentração de 0,1% de detergente

se consegue uma diminuição da tensão superficial de cerca de 70%. As moléculas de detergente

pertencem a um grupo de substâncias chamadas substâncias tenso-ativas, que em concentrações

baixas reduzem drasticamente a tensão superficial.

Se a quantidade de detergente for elevada não é possível que todas as moléculas estejam à

superfície, então elas agrupam-se de forma a que as suas partes hidrofóbicas fiquem afastadas da

água. Uma forma de conseguir este objetivo é através da formação de micelas que são glóbulos

ou esferas submicroscópicas de uma substância distribuída numa outra, geralmente um líquido.

No caso das moléculas de detergente em água as partes polares posicionam-se à superfície destas

esferas e as caudas apolares no interior da esfera, longe das moléculas de água.

As moléculas de detergente, embora bem dispersas na água não formam uma verdadeira

solução, mas sim uma dispersão coloidal devido ao tamanho das partículas dispersas que é

bastante grande.

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Figura 4: interação entre moléculas de detergente e de água

2.7 Obtenção de coloides

É possível obter o coloide de duas principais maneiras, sendo ela a quebra de partículas grandes

e a outra a agregação de moléculas ou íons pequenos.

2.7.1 Degradação de partículas maiores

Um dos métodos possíveis é a moagem em si, seja por ultrassom ou em um moinho

coloidal, porém devido à tendência das partículas em se aglutinarem em razão das forças

mecânicas envolvidas e das forças de atração entre as partículas, não resulta em uma subdivisão

acentuada, chegando a um tamanho de equilíbrio apos uma moagem prolongada.

A adição de um diluente inerte que faz com que as chances das partículas se encontrarem

durante a moagem reduza. Além dessa forma de dispersão uma moagem úmida com a adição de

um tensoativo também é eficiente.

A imagem a seguir mostra um fluxograma da obtenção do sol de enxofre:

Fonte: Autores.

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2.7.2 Agregação

No método de agregação está presente a formação de uma solução molecular dispersa,

supersaturada, na qual a substância precipita, para esse fim existem vários métodos como:

Substituição de um solvente por outro com menor capacidade de dissolução, resfriamento ou

ainda através de reações químicas.

O processo de criação de sol de enxofre por agregação requer uma solução saturada de

Enxofre em álcool ou acetona a uma temperatura inferior ao ponto de ebulição da água, com isso

o álcool ou acetona se volatiza, enquanto que o Enxofre insolúvel em água forma a dispersão

coloidal.

Outro exemplo consiste na formação do sol de Ouro (Au), envolvendo reações químicas.

FeCl3+H2O(fervente)→Fe2O3(hidratado)

AgNO3+ KI→AgI

Na2 S2O3+HCl→S

HAuCl4+HCHO→Au

2.7.3 Nucleação e crescimento

Uma nova fase envolvendo dois estágios praticamente simultâneos ocorre durante a

sedimentação. Elas são a nucleação: que diz respeito a formação inicial de cristalização em

equilíbrio com o líquido parental, e o próprio crescimento dos cristais.

A velocidade relativa determina o tamanho dos cristais assim sendo, um elevado grau de

dispersão é obtido quando a velocidade de nucleação é elevada e a de crescimento dos cristais e

baixa. A supersaturação do sol permite controlar a velocidade inicial de nucleação facilitando a

preparação de sois quando a substância dispersa possuir baixa solubilidade. Já para casos em

que a solubilidade e maior ha uma tendência em partículas menores se redissolver e precipitar

sobre as partículas maiores.

Aqui constam uns fatores que influenciam na velocidade de crescimento conforme Shaw

(1975):

• Quantidade de substância disponível;

• Viscosidade do meio, que controla a velocidade de difusão da substância a

superfície das partículas;

• A facilidade com que a substância adquire orientação correta para se incorporar

ao retículo

• Cristalino da partícula;

• Adsorção de impurezas na superfície das partículas, que podem agir como

inibidores de crescimento;

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• Agregação partícula-partícula.

2.7.4 Influência da concentração do reagente no tamanho das partículas com

solubilidade baixa

A partir de uma mistura álcool-água Von-Weimarn descobriu a relação entre

concentração dos reagentes e tamanhos das partículas precipitadas de Sulfato de Bário BaSO4

segundo reação abaixo.

Fonte: Shaw (1975)

Ao analisar a Figura acima pode depreender que em baixa concentração basta a

supersaturação para causar a nucleação, enquanto que o crescimento das partículas e limitado

pela pequena quantidade de substância presente formando-se assim sol, para concentrações

intermediarias ha a nucleação e como existe substância disponível vai haver o crescimento dos

cristais, resultando em um precipitado filtrável e, por fim, em concentrações elevadas, a

interferência da viscosidade reduz o crescimento dos cristais, o que resulta em uma nucleação

mais intensa e um maior número de partículas pequenas fazendo com que se forme gel.

2.7.5 Sois monodispersos

Geralmente os métodos de agregação levam a formação de sois polidispersos devido a

consolidação de novos núcleos ao mesmo tempo e que ocorre o crescimento daqueles núcleos

formados anteriormente.

No entanto, a fim de facilitar as análises em muitos casos são considerados sistemas

monodispersos, o que requer certa condição como a nucleação ocorre em um tempo curto para

a formação do sol, para isso e necessário que haja uma solução supersaturada com partículas

pequenas ou condições nas quais a nucleação seja rápida e homogênea.

Exemplos de sois monodispersos: Sois de Enxofre, e sois de Brometo de Prata e Iodeto

de Prata.

2.7.5.1 Exemplo de enxofre coloidal

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A primeira teoria a tratar da influência da nucleação e crescimento de cristais na

obtenção de suspensões coloidais e o modelo de Le Mer, originalmente desenvolvido para

suspensões aquosas de enxofre coloidal, mas que apresenta algumas imperfeiçoes. Frente a

isso, novos modelos foram criados e entre os mais conhecidos estão o modelo de Okana e o

modelo de Sugimoto, os quais explicam melhor o crescimento e obtenção de coloides

monodispersos, conforme esquema abaixo e possível verificar os diferentes modelos e a

obtenção das partículas monodispersas.

Fonte: Sousa Filho e Serra (2014).

2.7.6 Coloides macromoleculares

A química das macromoléculas reúne substâncias numerosas, incluindo substâncias

polimerizadas que são moléculas grandes formadas por unidades chamadas de monômeros que

repete podendo ou não ser da mesma forma, ligadas entre si por ligações covalentes. As reações

de polimerização podem ser realizadas tanto em solução quanto junto as unidades dos

monômeros ou ainda por emulsão, essas reações são de dois tipos as de adição e condensação.

O estudo dessas macromoléculas e de suma importância em virtude da presença delas

tanto em compostos naturais como as proteínas, celulose e borracha natural e também em

substâncias sintéticas borracha vulcanizada, teflon, poliestireno, náilon dentre outras.

As reações de polimerização de adição geralmente procedem em cadeia e sem alterar a

composição química, seguindo as seguintes etapas como propõe Shaw (1975):

a) formação de radicais livres a partir de um catalisador (iniciador), como um peroxido;

b) iniciação;

c) propagação;

d) terminação: Esta pode se dar de várias maneiras, como reação da cadeia ativada com

uma impureza, um aditivo ou outras cadeias ativadas, ou através de desproporcionamento entre

duas cadeias ativadas.

Ao aumentar a temperatura do sistema eleva-se a velocidade de iniciação e terminação e

por consequência a velocidade de polimerização, porém o comprimento médio das cadeias do

polímero diminui outra forma de diminuir o comprimento entre as cadeias acontece quando se

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aumenta a concentração do catalisador, pois assim a iniciação de cadeias ocorrera em vários

locais.

A polimerização por condensação envolve reação química com eliminação de moléculas

pequenas geralmente água.

xNH2(CH2)6+ xCOOH(CH2)4→H[NH(CH2)6 NH∗CO(CH2)4CO]xOH +(2 x−1)H2O

Reagentes: hexametilenodiamina e ácido adípico.

Produtos: Náilon 66.

Se os polímeros forem bifuncionais forma-se um produto linear, já os monômeros

polifuncionais são capazes de originar ramificações que resulta em uma formação irreversível

de retículos.

2.7.7 Diálise

Dialise consiste no emprego de membranas utilizadas para separar partículas de

dimensões coloidais, uma vez que papéis de filtro comuns são permeáveis as dimensões do

coloides.

A dialise e utilizada para remover pequenas moléculas em solução ou dispersões

coloidais, o processo e acelerado por agitação responsável por manter um elevado gradiente de

concentração passiveis de difusão através da membrana e que de tempos em tempos leva a

renovação do líquido externo.

O emprego da ultrafiltração consiste na aplicação de pressão ou sucção forcando a

passando do solvente e pequenas partículas através da membrana, enquanto que partículas

maiores ficam retidas.

Ainda ha a eletrodiálise que ocorre a partir de uma diferença de potencial (d.d.p) entre as

telas que atuam como suporte das membranas, isso faz com que o processo de movimentação

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de íons pequenos para a superfície da membrana a partir da d.d.p se intensifique, antes que

ocorra a difusão do líquido externo e a concentração de partículas coloidais em uma

extremidade recebe o nome de eletrodecantação, método esse eficiente na concentração de

eletrolíticos e concentração da água.

3 PROPRIEDADES CINÉTICAS

O movimento térmico, ocasionado pela influência de campos gravitacionais (ou

centrífugos) apresentado por moléculas ou partículas coloidais dispersas em meios líquidos, se

manifesta em escala microscópica, na forma do movimento Browniano, e em escala

macroscópica sob as formas de difusão e osmose.

3.1 Difusão

Se uma força externa como a gravidade pudesse ser desconsiderada, a composição de uma

única fase em equilíbrio poderia ser considerada como uniforme em nível macroscópico, e,

portanto, a concentração da densidade seria constante nessa fase (HIEMENZ; RAJAGOPALAN,

1997). Porém em nível molecular irão existir flutuações nos valores de densidade e concentrações.

Atualmente, os estudos se restringem ao nível macroscópico. Sendo que a segunda lei da

termodinâmica é quem garante a distribuição da matéria em equilíbrio de modo uniforme quando

a entropia for máxima, ou seja, quando as moléculas se encontrarem distribuídas uniformemente

pelo espaço. Desse modo em um sistema em que ocorra a existência de uma distribuição não

uniforme, as partículas do sistema experimentarão uma força que tenderá a distribuí-las

uniformemente. A difusão é a tendência que as moléculas apresentam de migrar de uma região

de concentração elevada para outra região de baixa concentração.

19

Existem, basicamente, três principais regras para difusão:

• A velocidade de difusão das moléculas aumenta com a diminuição das partículas;

• A velocidade de difusão das moléculas aumenta com o aumento da temperatura;

• A velocidade de difusão das moléculas diminui com o aumento da viscosidade.

3.1.1 Leis de Fick

A primeira lei de Fick é uma equação que relaciona o fluxo da matéria em relação a

concentração. Para a difusão diz que a massa de substância dm que difunde segundo a direção x

num tempo dt, através de uma área A, é proporcional ao gradiente de concentração dc/dx no

plano em questão:

𝜕𝑚 = −𝐷𝐴𝜕𝑐

𝜕𝑥𝜕𝑡(1)

Já a velocidade de alteração da concentração em um ponto dado pela segunda lei de Fick,

em que o fator de proporcionalidade é definido como coeficiente de difusão medido em metros

quadrados por segundo em unidades do S.I.: 𝜕𝑐

𝜕𝑡= 𝐷

𝜕2𝑐

𝜕𝑥2(2)

Na equação 2, o valor do coeficiente de difusão não se trata de uma constante, dependendo

das variações dos valores de concentração. Por meio de valores experimentais e teóricos de

concentração é possível se definir um valor de coeficiente de difusão.

3.1.2 Coeficiente de difusão e coeficiente de fricção

A força motriz subjacente à difusão pode ser originada da termodinâmica. E uma maneira

geral de descrever uma força é escrevê-la como o gradiente negativo de um potencial. No

contexto estudado, da força motriz, o potencial utilizado é o potencial químico 𝜇𝑖, a energia livre

de Gibbs parcial molar do componente de interesse. Assim a força motriz de difusão, pode ser

descrita como:

𝐹𝑑𝑖𝑓 =−1

𝑁𝐴

𝜕𝜇𝑖𝜕𝑥

Essa força é comumente chamada de força termodinâmica para difusão. É necessário que

se divida 𝑁𝐴 pelo número de Avogadro, visto que 𝜇𝑖 se trata de uma quantidade molar: 𝜇𝑖 = 𝜇𝑖

0 + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑎𝑖 = 𝜇𝑖0 + 𝑅𝑇𝑙𝑛(𝛾𝑖𝑐𝑖)

Em que 𝑎, 𝛾𝑖𝑒 𝑐𝑖 se tratam a atividade, concentração e coeficiente de atividade do

componente i, respectivamente.

Como estamos interessados em sistemas que apresentam uma diluição infinita, podemos

igualar o coeficiente de atividade a uma unidade (1). Logo, realizando tal substituição, temos:

𝐹𝑑𝑖𝑓 = −𝐾𝐵𝑇𝜕ln𝑐𝑖𝜕𝑥

=−𝐾𝐵𝑇

𝑐𝑖

𝜕𝑐𝑖𝜕𝑥

Onde 𝐾𝐵 =𝑅

𝑁𝐴é a chamada constante de Boltzmann.

20

Sob condições de estado estacionário, tal força será igual à força de resistência à

viscosidade. De tal modo, a velocidade de difusão pode ser descrita da seguinte maneira:

𝑣 =−𝐾𝐵𝑇

𝑓𝑐

𝜕𝑐

𝜕𝑥

Onde i foi omitido da concentração do soluto c, pois agora ele se trata da única quantidade

envolvida no sistema. Então, fazemos a seguinte observação: o produto do fluxo de material e

uma seção transversal é igual ao produto da concentração do soluto e sua velocidade de difusão 𝐽 = 𝑐𝑣𝑑𝑖𝑓

Combinando a equação obtida com a equação da velocidade de difusão, temos:

𝐷 =𝐾𝐵𝑇

𝑓

Nota-se que tal equação não apresenta derivações em relação ao formato das partículas

que compõem o sistema. Porém, quando se assume que as partículas sejam esféricas, pode-se

substituir 𝑓 (fator de fricção) por 6𝜋𝜂𝑅 e o resultado obtido será a chamada Relação de Stokes-

Einstein. O fator de fricção é dado como desconhecido, com exceção de quando se trata de

partículas esféricas. Assim quando se substitui o valor de 𝑓 nota-se que a difusão complementa

a sedimentação e, portanto, as equações podem ser descritas por:

𝑚 =𝐾𝐵𝑇𝑣

𝐷[1 − (𝜌1𝜌2)𝑔]

𝑚 =𝐾𝐵𝑇𝑣

𝐷[1 − (𝜌1𝜌2)𝑔]

; 𝑜𝑛𝑑𝑒𝑣

𝑔= 𝑠

3.2 Solvatação

A solvatação é um mecanismo de dissolução em que íons negativos e positivos ficam

envoltos por moléculas de solvente. Esse fenômeno acontece quando um composto iônico ou

polar é dissolvido num composto polar, sem que haja a formação de uma nova substância.

Nota-se que no caso estudado já foi visto que a razão 𝑓 𝑓0⁄ descreve o efeito de fricção

tanto na solvatação, quanto na elipticidade. Segundo Hiemenz e Rajagopalan quando esta razão

se iguala a 1, temos uma partícula esférica não hidratada. Já quando ela passa a crescer, temos

que ambos a camada de solvente e a razão dos eixos também aumentam. E para tal procedimento,

devem ser seguidos as seguintes etapas:

• O coeficiente de difusão e a velocidade de sedimentação são usados para encontrar a

massa.

• O fator de atrito é avaliado por meio do coeficiente de difusão.

• Quando a partícula não se encontra solvatada, pode-se determinar o volume pela divisão

de sua massa pela densidade do material seco.

• Assumindo que a partícula seja uma esfera, pode-se calcular seu raio utilizando o seu

volume.

• O coeficiente de fricção e o raio experimental do fator de fricção são determinados.

21

Quando as partículas são solvatadas, um determinado volume do componente deve ser

contado como parte da fase dispersa, em vez da fase contínua. Em soluções diluídas, o efeito

desta reclassificação de algum solvente é insignificante para o solvente remanescente

(componente 1), mas o efeito sobre o soluto (componente 2) pode ser considerável. O efeito do

solvente anexado no volume das partículas de soluto pode ser calculado se algum modelo for

assumido para o modo de fixação. Assumir que a solvatação ocorre uniformemente em toda a

partícula é um modelo plausível para a solvatação de colóides. Por exemplo, moléculas de

proteína têm grupos de substituintes polares distribuídos aleatoriamente ao longo da cadeia

polimérica. Espera-se que tais grupos sejam extensivamente hidratados em uma solução aquosa.

Se assumirmos que a solvatação ocorre em numerosas posições ao longo da molécula, o

volume da partícula solvatada pode ser escrito como a soma do volume da partícula não-

solvatada (𝑉2) com o volume do solvente ligado (𝑉1,𝑏):

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠𝑜𝑙𝑣𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 = 𝑉2 + 𝑉1,𝑏

Tal equação, pode ser rearranjada:

𝑉 = 𝑉2 + 𝑉1,𝑏 = 𝑉2(1 +𝑉1,𝑏𝑉2

) = 𝑉2[1 +𝑚1,𝑏

𝑚2(𝜌1,𝑏𝜌2

)]

Onde 𝑚1,𝑏 é a massa do solvente ligado e a última igualdade requer que a densidade do

solvente ligado seja idêntica à do solvente livre. Como estamos a procura de uma relação do

efeito da solvatação no fator de fricção em relação a uma esfera, utilizamos a relação de Strokes

em que a razão dos coefcientes friccionais das esferas solvatadas e não solvatadas é dada

por𝑓 𝑓0⁄ , que é igual à razão de seus raios e igualada à raiz cubica dos volumes das eferas

solvatadas e não solvatadas, dada por:

𝑓

𝑓0= [1 +

𝑚1,𝑏

𝑚2(𝜌1,𝑏𝜌2

)]

Quando 𝑚1,𝑏 = 0, a razão 𝑓 𝑓0⁄ será igual a 1 e conforme a solvatação vai aumentando,

essa razão também aumentará.

Jean Perrin derivou expressões para a razão𝑓 𝑓0⁄ para elipsóides de revolução em

termos da razão entre o semieixo equatorial e o semieixo da revolução b / a. As seguintes

expressões foram obtidas:

Nesse primeiro caso, para quando 𝑏 𝑎⁄ < 1:

𝑓

𝑓0=

[1 − (𝑏𝑎)

2]1 2⁄

(𝑏𝑎)

2 3⁄ ln(1 + [1 − (

𝑏𝑎)

2]1 2⁄

𝑏𝑎

)

Num segundo caso, para quando 𝑏 𝑎⁄ > 1:

22

𝑓

𝑓0=

[(𝑏𝑎)

2 − 1]1 2⁄

(𝑏𝑎)

2 3⁄ tan−1[(𝑏𝑎)

2 − 1]1 2⁄

Tais equações permitem que a razão de 𝑓 𝑓0⁄ seja avaliada para qualquer razão axial.

O problema inverso, ou seja, encontrar uma razão axial que seja consistente com uma relação

𝑓 𝑓0⁄ experimental, é melhor conseguida interpolando a partir de gráficos obtidos pelas duas

equações acima.

3.3 Sedimentação

A sedimentação é o movimento apresentado por partículas em um meio líquido e afeta

muitos fenômenos coloidais, ocorre sob a influência da gravidade e, consideravelmente mais

rápido, em uma centrífuga. Muitas análises e técnicas de preparação na ciência coloidal

(particularmente em biofísica e bioquímica) aproveitam a força centrífuga para caracterização

física ou purificação de materiais na faixa de tamanho coloidal. De fato, devido aos tamanhos

pequenos das partículas ou macromoléculas envolvidas o uso de centrifugação é indispensável.

Em vista disso, os princípios básicos (gravitacional e sedimentação centrifuga) são uma parte

essencial da ciência coloidal. (HIEMENZ; RAJAGOPALAN, 1997). Nosso objetivo neste tópico

é examinar os efeitos da sedimentação em partículas na faixa de tamanho coloidal.

Consideremos as forças gravitacionais que operam em uma partícula esférica (mas essa

discussão independe da real forma), de volume V e densidade ρ2 que está submersa em um fluído

de densidade ρ1, como mostrado na Figura 1.

Figura: Forças atuando na partícula

A partícula sofre uma força Fg, devido a gravidade, e uma força de empuxo Fe na direção

oposta, a diferença dessas forças resulta na aceleração da partícula:

𝐹𝑛𝑒𝑡 = 𝐹𝑔 − 𝐹𝑒 = 𝑉(𝜌2 − 𝜌1)𝑔 (1)

23

Essa força Fnet poderá mover a partícula:

• Para baixo, se ρ2>ρ1. E a partícula é dita sedimentar;

• Para cima, se ρ1>ρ2. O que é chamado de creaming.

A medida que a velocidade líquida da partícula aumenta, a força viscosa Fv, oposta ao seu

movimento, também aumenta. Uma vez que as forças atingem o equilíbrio (Figura 1b), a

partícula não tem mais aceleração e o estado estacionário é atingido, e para essas condições ou

para pequenas velocidades a força de resistência é proporcional à velocidade de estado v:

𝐹𝑣 = 𝑓𝑣 (2)

Onde f é a constante de proporcionalidade chamada de fator de fricção (SI = Kg s-1). Essa

equação independe da geometria da partícula, sendo v>0 para sedimentação e v<0 para creaming.

Considerando que a força da gravidade e a força da viscosidade são iguais num certo

intervalo de tempo, faz com que a partícula entre em um movimento contínuo e uniforme. Então

podemos escrever:

𝑉(𝜌2 − 𝜌1)𝑔 = 𝑓𝑣 (3)

A equação 3 também pode ser escrita como:

𝑚(1 −𝜌1

𝜌2)𝑔 = 𝑓𝑣 (4)

Onde m é a massa da partícula (ρ2v).

Ou:

𝑚(1 −𝜌1

𝜌2)𝑔 = 𝑓

𝑑𝑥

𝑑𝑡 (5)

Alguns pontos sobre essa equação:

1. é independente da forma das partículas;

2. assume que a densidade aparente dos componentes puros sem interação (ou seja, sem

solvatação);

3. permite encontrar a v para uma situação em que a relação (m / f) é conhecida;

4. permite encontrar (m / f) em uma situação que v é conhecida.

Segundo Hiemenz e Rajagopalan (1997) em muitos sistemas é possível encontrara a

velocidade experimentalmente, e assim calcular a razão(m/f). No entanto, não é possível

encontrar apenas a massa ou o fator de fricção, neste caso há duas formas para superar esse

impasse: a partícula pode ser assumida como uma esfera, cujo fator de atrito poderá ser calculado;

ou conduzir um novo experimento para a determinação desses valores.

3.3.1 Sedimentação gravitacional 3.3.1.1 Lei de Stokes para esferas

Iremos considerar uma partícula esférica de raio Rs, em um estado de movimento relativo

em relação ao fluido circulante; não importando se o fluido é estacionário e a partícula esta se

movendo através dele ou se a partícula está estacionária com o fluido movendo-se em torno dela.

É conveniente utilizar o fluido na direção +z com uma velocidade vz, representado na Figura 2.

24

Figura: Distorção das linhas de fluxo ao redor de uma partícula esférica.

Se a partícula esférica não estivesse presente o fluído se moveria para cima em linhas retas,

já na presença da partícula o fluxo é distorcido em torno da esfera. É evidente que a velocidade

de qualquer elemento de volume é uma função do tempo e da localização, a trajetória desse

elemento de volume é chamada de função de fluxo de linhas.

Uma parte importante da solução de qualquer equação diferencial é a incorporação

adequada das condições de contorno que descrevem o problema. Observando a Figura 2 é

conveniente discutir as condições de contorno em termos de r :

• A espessura de cada camada sucessiva no fluido é o incremento dr;

• Como as linhas de fluxo seguem aproximadamente o contorno da partícula e são fina em

comparação com o raio da esfera Rs, podemos pensar em cada camada de fluxo como

movendo-se tangencialmente para a superfície da esfera;

• A velocidade varia de camada para camada e pode ser descrita em termos de um gradiente

de velocidade dv/dr;

• Quando r tende ao infinito, a influência da partícula tende a zero e as linhas de fluxo se

comportam como se a partícula não estivesse presente;

• Quando r tende Rs a velocidade será nula. Isso é descrito como uma condição

antiderrapante, é um fato experimental e não possui nada particularmente auto evidente.

O fato de que a velocidade de um fluido muda de camada para camada é uma evidência

de atrito entre as camadas.

A Lei de Stokes pressupõe que:

- Para pequenas velocidades a força da viscosidade é diretamente proporcional a velocidade

- Para partículas esféricas o fator de fricção será dado por:

𝑓 = 6𝜋𝜂𝑅𝑠 (6)

Onde η é a viscosidade da partícula.

Stokes considera que o movimento da partícula esférica é extremamente lento, o meio

líquido se distribui até uma distância infinita da partícula e o meio líquido é continuo quando

comparado com as dimensões da partícula. Com isso podemos substituir a equação (6) em (3) e

aplicar que o volume da esfera é, obtendo:

25

4

3𝜋𝑅𝑠

3(𝜌2 − 𝜌1)𝑔 = 6𝜋𝜂𝑅𝑠𝑣 (7)

A equação pode fornecer a velocidade:

𝑣 =2

9

𝑅𝑠2(𝜌2−𝜌1)𝑔

𝜂 (8)

Fornece também o raio da partícula esférica:

𝑅𝑠 = (9𝜂𝑣

2(𝜌2−𝜌1)𝑔)1

2 (9)

Como a partícula é esférica, a equação também pode ser usada para calcular a massa e o

fator de fricção:

𝑚 = 𝜌24

3𝑅𝑠3 =

4

3𝜋𝜌2(

9𝜂𝑣

2(𝜌2−𝜌1)𝑔)3

2 (10)

𝑓 = 6𝜋𝜂(9𝜂𝑣

2(𝜌2−𝜌1)𝑔)1

2 (11)

A equação (7) é importante pois descreve a relação entre o raio da partícula, velocidade,

viscosidade e Δρ.

A lei de Stokes e as equações desenvolvidas a partir dela aplicam-se apenas às partículas

esféricas, sendo assim a razão (f/f0) pode fornecer o fator de fricção para partículas não esféricas

ou solvatadas: 𝑓

𝑓0= (

𝑓

𝑓)(

𝑓

𝑓0) (12)

Onde:

• f é o fator de fricção da partícula real;

• F0 fator de fricção para uma esfera, não solucionada pela lei de Stokes, é o fator mínimo;

• A relação f/f0 mede quanto o fator real excede o fator mínimo;

• O fator f* para uma partícula esférica com o mesmo volume que a partícula solvatada;

• f*/f0 mede o aumento f devido a solvatação;

• f/f* mede o aumento da infidelidade à assimetria.

26

Figura 4: Os efeitos da solvatação e assimetria no raio efetivo de uma partícula.

3.3.2 Sedimentação centrífuga 3.3.2.1 Ultracentrifuga

A ultracentrífuga é um instrumento no qual uma célula é girada em velocidades muito

altas em uma posição. É uma centrífuga otimizada para alcançar altas velocidades de rotação,

possibilitando um aumento da aceleração da grandeza 106 g, sendo g = 9,8 m2/s. Isso aumenta

consideravelmente a faixa de partículas que podem ser estudadas a partir da sedimentação, o que

na sedimentação por gravidade são praticamente impossíveis.

Existem dois tipos comuns de ultracentrífugas, a analítica e a preparatória. A

ultracentrífuga analítica requer uma pequena amostra para ser utilizada, além disso ela possui

umbsistema óptico que permite a medida da concentração e do gradiente de concentração da

amostra diretamente. As ultracentrífugas preparatórias, no geral, podem receber uma amostra

maior e funcionam em modo de batelada, e é normalmente utilizada para a purificação ou

fracionamento das amostras (HIEMENZ E RAJAGOPALAN, 1997).

A sedimentação real ocorre em uma célula montada dentro de um rotor de alumínio ou

titânio, o qual gira numa câmara termoestatizada contendo hidrogênio à pressão reduzida.

Segundo Shaw (1975) a ultracentrífuga pode ser utilizada de dois modos distintos na

investigação de substâncias em suspensão coloidal. No chamado “método das velocidades

“aplica-se um campo centrífugo muito alto (até cerca de 400 000 g), e mede-se, em intervalos de

tempo apropriados, o deslocamento da separação surgida na cela por ação da sedimentação das

partículas. No método do equilíbrio, a solução coloidal é submetida a um campo centrífugo bem

mais baixo, até que as tendências de sedimentação e de difusão se equivalem e compensam,

atingindo-se uma distribuição de equilíbrio de partículas através de toda a amostra.

Os resultados de um experimento de sedimentação em um campo centrífugo são

convencionalmente termos do que é conhecido como coeficiente de sedimentação. Essa

quantidade é definida como:

27

𝑠 =𝑑𝑟

𝑑𝑡

𝑤2𝑟 (13)

Isto é, é igual à velocidade de sedimentação por unidade de aceleração centrífuga (SI:

ms-1/ms-2 ou segundos). Na prática a quantidade 10-13s é definida como sendo 1,0 svedberg em

homenagem a T. Svedberg, o criador da ultracentrífuga e pioneiro em seu uso (Prêmio Nobel,

1926).

Integrando a Equação (13) usando que o componente está na posição radial r1, no tempo

t1 e em r1, em t2:

𝑤2𝑠∫ 𝑑𝑡 = ∫𝑑𝑟

𝑟 (14)

Ou

𝑠 =ln(

𝑟2𝑟1)

𝑤2(𝑡2−𝑡1) (15)

Se substituirmos g por w2 r na Equação (4) temos:

𝑚(1 −𝜌1

𝜌2)𝑤2 = 𝑓

𝑑𝑟

𝑑𝑡 (16)

As equações (16) e (13) podem ser combinadas: 𝑚

𝑓(1 −

𝜌1

𝜌2) = 𝑠 (17)

Mostra que o coeficiente de sedimentação é diretamente proporcional à razão da

massa/fator de fricção.

3.4 Convecção

A energia pode ser transferida através do movimento molecular aleatório (difusão) ou pelo

movimento global (macroscópico) do fluido. O termo convecção é empregado quando ocorre o

contato entre um fluido em movimento e uma superfície, os quais encontraram-se com diferentes

temperaturas. A convecção é descrita ainda como o fenômeno em que há transferência de massa

através de um fluido em movimento, a qual pode ocorrer de forma natural ou de forma forçada.

Em sistemas coloidas, a convecção entra em conflito com a sedimentação, pois na prática, as

correntes convectivas decorrentes das diferenças de temperatura mantêm muitos sistemas

agitados, evitando assim a completa sedimentação. É possível minimizar os efeitos sistemáticos

da convecção através da efetiva termostatização e pelo trabalho com correntes de baixas

densidades.

3.5 O número de Peclet

O número de Peclet compara o efeito de cisalhamento composto (efeito convectivo) com o efeito

da difusão das partículas. Esse cisalhamento composto tem como efeito a alteração da

distribuição das partículas locais, enquanto a difusão (movimento browniano) tenta restaurar o

equilibro da estrutura das partículas. Esse número é definido como:

𝑃𝑒 = (6𝜋𝜂𝑅3𝛾

𝑘𝑇) =

𝑅𝑠2𝛾

𝐷

o qual especifica a importância da convecção sobre a difusão. Por exemplo, se 𝑃𝑒 ≪ 1 , a

distribuição das partículas é ligeiramente alterada pelo fluxo e o comportamento é dominado pelo

28

relaxamento difusional das partículas. Quando 𝑃𝑒 ≫ 1, os efeitos convectivos (hidrodinâmicos)

dominam o comportamento.

O número de Peclet apresenta-se de outras formas mais apropriadas dependendo do tipo de

influência convectiva estudada.

4 CONCLUSÃO

Os coloides são substâncias intermediarias entre as soluções verdadeiras e as dispersões

grosseiras, com denominação a partir do aspecto que as substâncias possuem, do grego Kolla.

Eles são classificados de acordo com a relação disperso e dispersante, e recebem outra

nomenclatura segundo a afinidade ou aversão que detêm como hidrofóbico ou liofóbico.

Foi contemplado também analise estrutural e as formas de obtenção das substâncias

coloidais, bem como as fases de nucleação e crescimento dos cristais que ocorrem

simultaneamente, as propriedades cinéticas inerentes, além dos sois monodispersos e o

emprego de dialise, que são membranas utilizadas para separar coloides.

Por se tratar de substâncias muito presentes no dia a dia, com grande empregabilidade

em indústrias alimentícias, de cosméticos, higiene pessoal e outros tantos exemplos recorrentes,

devido a isso a importância em estudar os coloides e suas propriedades.

29

REFERENCIAS

HIEMENZ, Paul C.; RAJAGOPALAN, Raj. Principles of Colloid and Surface Chemistry. 3. ed.

New York: Marcel Dekker, 1997.

INCROPERA, Frank P. et al. Fundamentos da Transferência de Calor e de

Massa. 6. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2008.

JAFELICI JUNIOR, Miguel; VARANDA, Laudemir Carlos. O mundo dos colóides. Química Nova na

Escola, São Paulo, v. 9, p.9-13, maio 1999. Disponível em:

<http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc09/quimsoc.pdf>. Acesso em: 17 set. 2018.

MYERS, Drew. Surfaces, interfaces, and colloids: Principles and applications. 2. ed. New York:

Wiley-vch, 1999.

SHAW, Duncan J.. Introdução á química do colóides e de superfícies. São Paulo: Edgard Blucher,

1975. 185p. Tradução de: Juergen Heinrich Maar.

Hiratsuka, R. S.; Santilli, Celso Valentim; Pulcinelli, Sandra Helena. O processo sol-gel: uma visão físico-química. Quimica Nova. São Paulo: Soc Brasileira Quimica, v. 18, n. 2, p. 171-180, 1995. Disponível em: <http://hdl.handle.net/11449/32989>.