UTILIZAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE DE MÉDIA PARA...

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA

ENGENHARIA DE ALIMENTOS

UTILIZAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE DE MÉDIA PARA

AVALIAÇÃO DE PESO EM SORVETES

Karine Coelho de Melo

Orientador: Profa MSc Ma Ximena Vázquez F. Lima

Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade Católica de Goiás “UCG”, para obtenção do título de graduado em Engenharia de Alimentos.

GOIÂNIA Goiás – Brasil Junho - 2004

ii

BANCA EXAMINADORA

APROVADO EM 03/06/2004

________________________________________ Profa MSc. Ma Ximena Vázquez F. Lima

(ORIENTADOR)

________________________________________ Profa MSc. Ma Isabel Dantas de Siqueira

(MEMBRO)

________________________________________ Profa MSc. Nástia Rosa de Almeida Coelho

(MEMBRO)

iii

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho com todo amor e carinho aos meus amados pais,

FÁBIO e SÉLIA, pelo incentivo ilimitado à minha formação moral e cultural e que

tanto se esforçaram e me deram a oportunidade para que eu chegasse até aqui.

A eles eu só tenho a dizer que eu os amo muito e que serei eternamente grata.

iv

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus que iluminou meu caminho e

fortaleceu meus passos, e, principalmente pela dádiva de mais uma tarefa na

minha vida concluída.

À professora e orientadora Maria Ximena Vázquez Fernández Lima

pela sua dedicação e paciência na execução deste trabalho.

Ao gerente de produção e engenheiro de alimentos da Sorveteria

Creme Mel Ltda, o Sr. Wilson Nansciutti e ao empresário Sr. Antônio Benedito dos

Santos pela oportunidade de estágio, pelos ensinamentos, paciência,

compreensão e confiança.

Aos mestres por terem compartilhado conosco seus conhecimentos e

experiências.

Aos caros colegas e amigos, o meu muito obrigada pela amizade, e

confiança; e principalmente por aqueles que um dia me hospedaram ou que me

deram carona, que não foram poucas. Agradeço a uma querida amiga “Leila”, que

me acompanha desde o maternal e que é a culpada por eu estar aqui hoje. A ela

eu só tenho a agradecer.

Também agradeço aqueles amigos que de alguma forma não pôde

concluir o curso comigo, mas que sou muito grata, Wagner, Kamila e outros.

Ao meu amor Nielsen que sempre me incentivou e me ajudou nos

momentos difíceis.

E por todos aqueles que de alguma forma contribuíram para o meu

crescimento. Muito Obrigada!!!

v

SUMÁRIO

Página 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 1

2 REVISÃO DE LITERATURA .......................................................................................................... 3

2.1 CONTROLE DE QUALIDADE.................................................................................................. 3

2.1.1 Histórico do Controle de Qualidade.................................................................................. 3

2.2 CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO ....................................................................... 10

2.2.1 Atributos para o Controle Estatístico do Processo......................................................... 10

2.2.2 Tamanho do Lote............................................................................................................ 14

2.2.3 Amostragem ................................................................................................................... 16

2.2. 4 GRÁFICOS DE CONTROLE OU CARTAS DE CONTROLE ....................................... 24

2.2.4.1 Gráficos de Controle por Variáveis ......................................................................... 27

2.2.4.1.1 Gráfico de média.............................................................................................. 28

2.2.4.1.2 Gráfico de desvio padrão................................................................................. 32

2.2.4.2 Gráficos de Controle por Atributos.......................................................................... 34

2.3 DADOS DA EMPRESA .......................................................................................................... 35

3 UNIDADE EXPERIMENTAL......................................................................................................... 37

3.1 MATERIAIS ............................................................................................................................ 37

3.2 MÉTODOS ............................................................................................................................. 37

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO.................................................................................................... 40

5 CONCLUSÕES ............................................................................................................................. 48

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................. 50

ANEXOS .......................................................................................................................................... 52

ANEXO1: CODIFICAÇÃO DE AMOSTRAGEM ..............................................................................................53

ANEXO 2: PLANOS DE AMOSTRAGEM SIMPLES, INSPEÇÃO NORMAL.................................................. 54

ANEXO 3: PLANOS DE AMOSTRAGEM SIMPLES, INSPEÇÃO ESTRITA .................................................. 55

ANEXO 4: SOMA DE PROBABILIDADE ACUMULADA DA DISTRIBUIÇÃO DE POISSON ............................. 56

ANEXO 5: LETRA TAMANHO DE AMOSTRA POR TAMANHO DE LOTE E NÍVEIS DE INSPEÇÃO PARA PLANOS

DE AMOSTRAGEM POR VARIÁVEIS .................................................................................................... 57

ANEXO 6: RESUMO DOS PLANOS DE AMOSTRAGEM SIMPLES POR VARIÁVEIS, CLASSIFICADOS PELO

NÍVEL DE QUALIDADE ACEITÁVEL E CÓDIGO LETRA TAMANHO DE AMOSTRA ........................................ 58

ANEXO 7: RESUMO DOS PLANOS DE AMOSTRAGEM SIMPLES POR VARIÁVEIS, PARA DESVIO PADRÃO

CONHECIDO, CLASSIFICADOS PELO NQA E LETRA CÓDIGO TAMANHO DE AMOSTRA............................. 59

ANEXO 8: COEFICIENTE PARA O CALCULO DOS LIMITES EM MAPAS DE CONTROLE (SISTEMA 3 SIGMA) 60

ANEXO 9: FATORES PARA O CÁLCULO DOS LIMITES DE CARTA DE CONTROLE ................................... 61

vi

LISTA DE FIGURAS

Página

FIGURA 1: GRÁFICO DE MÉDIA ............................................................................................................ 29

FIGURA 2: GRÁFICO DE CONTROLE DE MÉDIA COM LIE. ....................................................................... 41

FIGURA 3: CARTA DE CONTROLE DE MÉDIA PARA CONTROLE DE PESO DE SORVETE NAPOLITANO DE 2L DO

DIA 03/02/04. ............................................................................................................................ 42


DIA 26/02/04. ............................................................................................................................ 42


DIA 18/03/04. ............................................................................................................................ 43


DIA 24/03/04. ............................................................................................................................ 43


DIA 31/03/04. ............................................................................................................................ 44


DIA 14/04/04. ............................................................................................................................ 45


DIA 05/05/04. ............................................................................................................................ 45

vii

AVALIAÇÃO DE PESO EM SORVETE UTILIZANDO CARTA DE

CONTROLE DE MÉDIA

Autor: Karine Coelho de Melo

Orientador: MSc. Ma Ximena Vázquez F. Lima

RESUMO

Na indústria competitiva de produtos e serviços, a qualidade vem se tornando um dos grandes recursos para se obter vantagens no mercado. A meta dessas indústrias em termos de qualidade deve ser a de fornecer um produto seguro e ter a satisfação de seus consumidores. E para isso, uma das ferramentas utilizadas, e de suma importância para a indústria de alimentos, é o Controle Estatístico de Processo (CEP) em toda a fase produtiva, por meio da utilização das cartas de controle. A aplicação das cartas de controle são eficientes para separar causas comuns de causas especiais. Com esse intuito, o objetivo deste trabalho foi analisar a aplicação e utilização destas para o controle de peso do sorvete napolitano em embalagens de 2L. A metodologia utilizada constituiu em construir uma carta de controle de média, definindo as linhas superior e inferior de controle, bem como a linha de controle de especificação, baseada em legislação do INMETRO. Posteriormente fez-se uma análise crítica das cartas de controle construídas utilizando-se amostras de sorvete do tipo napolitano em embalagens de 2L. Como resultado observou-se que o controle de sobrepeso neste tipo de produto necessita, ainda, de ações corretivas que permitam manter o processo sob controle. Conclui-se, então, que para se analisar o peso de produtos, o gráfico mais aplicável é o gráfico de média, que consiste numa metodologia simples para análise por variáveis.

1 INTRODUÇÃO

O Controle Estatístico de Processo (CEP) é uma ferramenta de análise

que tem sido usada nas diversas atividades quando se deseja meios de controle

da qualidade no ambiente de trabalho. Os métodos estatísticos não são novos;

seus conceitos são conhecidos desde a Revolução Industrial, com a introdução

do termo de “Controle de Qualidade”. Foi, porém, a partir da 2ª Guerra Mundial,

que a questão envolvendo controle estatístico e qualidade teve um enorme

incremento.

A melhoria da qualidade atua sobre os processos, produtos e serviços

a fim de alcançar níveis de desempenho sem precedentes. Durante a fase de

controle da qualidade, por meio de utilização do CEP, o desempenho do processo

pode ser medido e avaliado. Isso possibilita o surgimento de oportunidades de

melhoria ou aparecimento de problemas a serem resolvidos tal que o processo

possa ser aprimorado. Acompanhar o processo sistematicamente é muito

importante para evitar que problemas resolvidos reapareçam, porém o

investimento na manutenção dos níveis atuais não assegura sua efetividade ao

longo do tempo. É preciso, então, buscar sempre o aprimoramento; e conforme o

processo de melhoria da qualidade vai avançando, o CEP vai se tornando menos

usado para a rotina de controle da qualidade e mais usado como ferramenta para

a melhoria da qualidade.

Para implementar o CEP com sucesso, é necessário que as empresas

usem e entendam os gráficos de controle de processos. Esses gráficos fornecem

informações valiosas, que podem ser usadas para reduzir não-conformidades em

tempo real, monitora o grau de variabilidade de um produto e auxilia na

identificação de tendências que indicam se a mesma está sob controle ou não.

2

O CEP também tem o objetivo de combater o desperdício antes que

ele ocorra, atuando de forma preventiva, não se fixando num caso exclusivo, mas

no processo de produção como um todo.

Uma das características que a empresa precisa ter sob controle é o

peso de seus produtos comercializados. Caso este não seja o mesmo daquele

indicado no rótulo da embalagem, o produto estará fora das especificações

estabelecidas, e certamente trará prejuízos para a empresa.

O consumidor que é lesado uma vez por uma determinada empresa

não comprará mais o produto da mesma. E a empresa, além de perder um

consumidor, estará sujeita às penalidade legais, tais como multas e até mesmo a

obrigatoriedade de retirar todo o lote daquele produto do mercado.

Portanto, com objetivo de avaliar a aplicabilidade e utilização dos

gráficos de controle na indústria de alimentos, este trabalho apresenta um estudo

específico para o controle de peso de sorvetes.

2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 CONTROLE DE QUALIDADE

2.1.1 Histórico do Controle de Qualidade

As questões da qualidade têm existido desde que chefes tribais, reis e

faraós governavam. O código de Hammurabi, datado de 2150 a.C. estabelece

que inspetores fenícios eliminavam quaisquer violações reincidentes de padrões

de qualidade amputando a mão do fabricante do produto defeituoso. Inspetores

aceitavam ou rejeitavam produtos e faziam cumprir as especificações

governamentais. Com o surgimento da Revolução Industrial, a produção em

massa de bens manufaturados se tornou possível através da divisão do trabalho e

da criação de peças intercambiáveis, entretanto, isso criou problemas para

aqueles que estavam acostumados a ter seus bens feitos sob medida (Gitlow,

1993).

Ainda segundo Gitlow (1993), o moderno sistema industrial começou a

emergir no final do século XIX. No século XX iniciou uma era técnica que

possibilitou às massas obterem produtos anteriormente reservados aos ricos. A

produção em linha de montagem dividia operações complexas em procedimentos

simples que podiam ser executados por trabalhadores não habilitados, resultando

em produtos altamente técnicos a baixo custo. E em 1924, o matemático Walter

Shewhart introduziu o controle estatístico da qualidade. Isto propiciou para

controlar economicamente a qualidade em ambiente de produção em massa. Na

segunda metade da década de 50, o TQC (“Total Quality Control”, ou CQT-

Controle de Qualidade Total) ganhou fama através do trabalho de Armand

4

Feigenbaum, mas seus conceitos se desenvolveram baseados nos trabalhos de

Deming e Juran. O CQT expandiu o conceito de qualidade de forma a incluir a

qualidade do projeto e a qualidade do desempenho, assim como a visão

tradicional da Qualidade da Conformidade.

W. Edward Deming, considerado no Japão o pai do controle de

qualidade, afirmou que a qualidade começa com a alta administração e é uma

atividade estratégica. Afirma-se que muito do sucesso da indústria japonesa em

termos de qualidade foi resultado de suas conferências apresentadas nos anos

50. A filosofia básica de Deming é que a qualidade e a produtividade aumentam a

medida que a “variabilidade do processo” (imprevisibilidade do processo) diminui.

Para a melhoria da qualidade, ele enfatiza a necessidade de métodos estatísticos

de controle, participação, educação e melhoria objetiva (Slack et. al., 1996).

Joseph M. Juran foi também educador-chave para a administração da

qualidade japonesa. Tentou fazer com que as organizações se movessem da

visão fabril tradicional de qualidade como “atendimento às especificações” para

uma abordagem mais voltada ao usuário, para o que criou a expressão

adequação ao uso. Apontou que um ponto perigoso podia atender às

especificações, mas não estaria adequado ao uso. Como Deming, Juran estava

preocupado côa as atividades administrativas e a responsabilidade pela

qualidade, mas estava também atento ao impacto da ação dos trabalhadores

diretos e envolveu-se, em alguma extensão, com a motivação e a participação da

força de trabalho nas atividades de melhoria da qualidade (Slack et. al., 1996).

Portanto, cada “guru da qualidade”, destacou um conjunto diferente de

assuntos que deu origem a qualidade do processo (Slack et. al., 1996).

Segundo Madras (1990), qualidade é a chave da economia de uma

nação. É requisito essencial em qualquer produto. O desenvolvimento da ciência

e da tecnologia tem sido bem sucedido em fornecer aos consumidores produtos

melhores e com qualidade mais consistente. A abordagem moderna do controle

da qualidade é integrada na função qualidade em uma organização qualquer. Ela

tem como objetivo básico fornecer garantia definitiva da qualidade e manter os

5

custos em nível ótimo. A integração deve ocorrer nas áreas do projeto, fabricação

e uso.

De acordo com Xenos (1998), a qualidade é a forma pela qual os

produtos ou serviços são julgados pelos seus usuários. Do ponto de vista dos

clientes, excelentes produtos ou serviços são percebidos por meio de três

dimensões básicas: qualidade intrínseca, custo e entrega. Se desejarmos

comprar um carro, um alimento qualquer, um seguro pessoal, estaremos sempre

buscando a melhor combinação de qualidade intrínseca, custo e entrega. Afinal,

como clientes, todos nós desejamos sempre os melhores produtos, pelos

menores preços e disponíveis no momento desejado. A combinação dessas três

dimensões da qualidade é o que os clientes percebem como valor. Um produto ou

serviço terá maior valor para os usuários, quanto mais favorável for a combinação

das três dimensões. Na maioria das vezes, o valor aumenta na proporção direta

da qualidade intrínseca (melhor qualidade) e da entrega (mais rápida), e na

proporção inversa do custo (mais barato).

Dois significados distintos podem ser dados à palavra qualidade:

qualidade do projeto e qualidade da conformidade. Qualidade do projeto refere-se

às diferenças em especificações para produtos que tenham o mesmo uso.

Refere-se ao método de fabricação, ao processamento, aos materiais usado, ao

estilo, a fatores de segurança etc. (Madras, 1990).

Já a qualidade da conformidade, refere-se a habilidade de manter a

qualidade especificada em projetos. Procedimentos de controle da qualidade

estão relacionados principalmente com a qualidade da conformidade. Técnicas de

controle da qualidade, apesar de terem ajudado a melhorar a qualidade de

projetos, são resultados da reação de consumidores e de problemas de produção

(Madras, 1990).

Na indústria competitiva de produtos e serviços, a qualidade vem se

tornando uma das grandes arma para se obter vantagens no mercado e a meta

dessa indústria em termos de qualidade deve ser a de fornecer um produto em

que a qualidade seja estudada, entendida, elaborada, construída, mantida e

6

comercializada ao custo mais econômico e que possibilite completa satisfação do

comprador/consumidor (Chaves, 1997).

No ambiente da qualidade, a cultura corporativa se modifica de forma

que os trabalhadores não mais têm medo de apontar problemas no sistema. A

gerência está envolvida ativamente com os trabalhadores na melhoria contínua do

processo expandido. Os trabalhadores e a gerência aprendem a cooperar em

grupos e a falar a linguagem da estatística e do controle do processo. Os

trabalhadores são responsáveis por comunicar a gerência as informações que

possuem sobre o sistema, de modo que a gerência possa agir. A melhoria

contínua do processo finalmente conduz uma qualidade mais alta, custos

reduzidos e maior lucro. A melhoria contínua do processo se refere a todos os

aspectos do processo expandido, não somente ao interior da organização. Isso

inclui trabalho com fornecedores, clientes, comunidade, acionistas e diretoria

(Gitlow, 1993).

Para que todo o controle de qualidade seja satisfeito é necessário ter

uma unidade de coordenação, no sentido de estabelecer dentro da empresa, uma

linha disciplinar de controle de qualidade, embora todos os membros devam ser

responsáveis pela qualidade do que se produz (Carvalho, 1998).

O conceito de controle implica o estudo de características da qualidade

por meio das quais, um processo é julgado em termos de conformidade ou

aceitabilidade. O processo controlado é dito ser previsível. Podemos fixar limites

dentro dos quais esperamos que os valores das características conhecidas, que

estão sendo consideradas permaneçam desde que o estado de controle seja

mantido (Madras, 1990).

Controle da Qualidade é um conjunto de ações ou medidas

desenvolvidas com o objetivo de assegurar que os serviços ou produtos gerados

atendam aos requisitos segundo os quais foram especificados. Segundo a ISO

8402, Controle da Qualidade é definido como sendo o conjunto de “técnicas e

atividades operacionais usadas para atender os requisitos para a qualidade”

(SENAI, 2000).

7

Os objetivos do controle da qualidade são o de avaliar os padrões da

qualidade em materiais recebidos, em material em processo e em produtos finais;

julgar conformidade do processo e em produtos finais; julgar conformidade do

processo a padrões estabelecidos e tomar ação apropriada quando são notados

desvios; avaliar a qualidade ótima possível de ser obtida sob as condições dadas;

melhorar a qualidade e produtividade por meio de controle de processos e da

experimentação; desenvolver procedimentos para se estabelecer boas relações

vendedor-comprador; desenvolver consciência da qualidade, tanto dentro como

fora da organização (Madras, 1990).

Avaliar os resultados das ações, com o objetivo de verificar se os

mesmos estão em conformidade com as expectativas, faz parte da natureza do

homem. Assim, no sentido Lato, pode-se dizer que o controle da qualidade

remota aos primórdios da civilização humana (SENAI, 2000).

Os registros históricos nos mostram que até o final do século XVIII,

antes do início da era industrial, os empreendimentos eram, na sua maioria, de

natureza individual ou familiar e cada um definia e controlava a qualidade dos

produtos ou serviços que gerava.No que se refere a “garantia da qualidade”,

“cada um é responsável pela qualidade do que faz”. A diferença entre um

profissional do final do século XVIII e o seu colega dos anos 90 está na forma

segundo a qual aquele entendia e este entende a função “qualidade”. Para o

profissional do século XVII a “qualidade” estava relacionada ao atendimento as

especificações do produto, especificações estas quase sempre ditadas por ele

mesmo. Ele definia o que deveria ser “qualidade”, produzia e, eventualmente,

quase sempre sem uma programação específica definida, inspecionava o produto

para verificar se estava conforme as suas especificações. Hoje, a “qualidade” é

definida pelo cliente (SENAI, 2000).

A qualidade Total não pode ser vista como uma forma inédita de se

produzir qualidade em processos, produtos e serviços, mas como um modo novo

de se fazer o que sempre se fez. Isso quer dizer o seguinte: para produzir

Qualidade Total não é necessário revolucionar tudo o que se está fazendo; basta,

apenas, conferir nova ênfase às atividades usuais de uma empresa, seja qual for

seu porte, especificidades da mão-de-obra, ramo de atuação, características de

8

mercado, disponibilidade de suporte tecnológico etc. A Qualidade Total não é um

conjunto de idéias, conceitos e recursos teóricos, sem compromisso com a

prática, mas sim um processo que visa o aperfeiçoamento contínuo da

Organização, o que indica a necessidade de que sejam realizadas constantes

avaliações do que está sendo feito, é uma questão de decisão, que se reflete em

políticas de funcionamento da organização, e seus benefícios são consistentes,

duradouros, permanentes. De fato, a alteração do conceito da qualidade dentro

do ambiente produtivo é decorrente das mudanças ditadas pelo dia-dia do

mercado consumidor. Portanto, Qualidade Total está completamente direcionada

para o consumidor; pela abrangência do conceito, envolve a todos na

organização, direcionando seus esforços para atendê-lo; pelo nível em que se

deve colocar a questão, é uma das grandes metas da empresa, fixada em termos

de políticas globais (Paladine,1997).

Segundo Campos (1999), a prática do “controle da qualidade” é o

cerne do TQC e obrigação de todos. O controle da qualidade total é um novo

modelo gerencial centrado no controle do processo, tendo como meta a

satisfação das pessoas.

A forma ideal do TQC será atingida quando a Rotina for gerenciada a

nível individual por todas as pessoas da empresa. Do presidente ao operador,

todos devem gerenciar a Rotina de seu próprio processo. O “processo” de cada

um é definido pela “definição da função”. Esta “definição de função” deve delimitar

a área de autoridade e a área de responsabilidade (Campos, 1999).

Para se ter a garantia da qualidade as empresas almejam sempre

produzir alimentos seguros e deixar isso bem claro para o consumidor e a

maneira encontrada foi buscar o certificado da ISO (International Organization for

Standardization – Organização Internacional de Normalização), onde o

consumidor no ato da compra vê que o alimento em questão possui este

certificado, compra-o com a certeza de que está levando um alimento de

qualidade (Rodrigues, 1998).

A ISO tem o objetivo de promover o desenvolvimento de normas,

testes e certificação, com o intuito de encorajar o comércio de bens e serviços.

9

Esta organização é formada por representantes de 91 países, cada um

representado por um organismo de normas. Por exemplo, o Armerican National

Standards Institute (ANSI) é o representante dos Estados Unidos na ISO. O ANSI

é uma organização de normas que apóia o desenvolvimento de padrões

consensuais nos Estados Unidos, no entanto não desenvolve nem escreve estas

normas, mas providencia estrutura e mecanismos a fim de que grupos industriais

ou de produtos se juntem para estabelecer um consenso e desenvolver uma

norma (ABNT, 2003).

A Associação Brasileira de Normas Técnicas, ABNT, é reconhecida

pelo governo brasileiro como Fórum Nacional de Normalização, além de ser um

dos fundadores e único representante da ISO no Brasil. È um Organismo

Nacional que oferece credibilidade internacional. Todo processo de certificação

está estruturado em padrões internacionais, de acordo com ISO/IEC Guia

62/1997, e as auditorias são realizadas atendendo às normas ISO 10011 e 14011,

garantindo um processo reconhecido e seguro. A ABNT conta ainda com um

quadro de técnicos capacitados e treinados para realizar avaliações uniformes,

garantindo maior rapidez e confiança nos certificados. É uma entidade privada,

independente e sem fins lucrativos, fundada em 1940, que atua na área de

certificação, atualizando-se constantemente e desenvolvendo “know-how” próprio.

Além disso, é credenciada pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia,

Normalização e Qualidade Industrial), o qua possui acordo de reconhecimento

com os membros do IAF (International Acreditation Forum) para certificar

Sistemas da Qualidade (ISO 9000) e Sistemas de Gestão Ambiental (ISO 14001)

e diversos produtos e serviços (ABNT, 2003).

Reputação de qualidade, boa ou má, não é questão de chance, é o

resultado direto da política interna da empresa. Ela depende de inovações em

projeto de produtos, junto com capacidade de fabricação para implementar esses

mesmos produtos. Depende também de cuidadoso planejamento do sistema de

qualidade, de modo que cada etapa do processo assegure resultados com a

qualidade desejada. Métodos e tecnologias de controle da qualidade devem ser

mantidos em dia para atender as novas demandas da qualidade em produtos

(Madras, 1990).

10

Melhoria e inovação são, ambas, necessárias se uma empresa

pretende ser competitiva no futuro. A melhoria dos processos modifica produtos e

processos existentes, para reduzir continuamente a diferença entre as

necessidades do cliente e o desempenho do processo. Ferramentas, como

pesquisa de mercado e análise dos pedidos de serviço/vendas, contribuem para

este fim (Gitlow, 1993).

A qualidade de certo produto refere-se aos fatores que determinam sua

aptidão para a finalidade proposta. Os fins a que um produto se destina e se ele é

realmente apropriado a essas finalidades são normalmente decididos pelos

consumidores. Entretanto, na prática o consumidor normalmente não revela sua

idéia. Geralmente ele não define a qualidade que ele espera em termos claros.

Como resultado, os fabricantes são forçados a imaginar e a antecipar de forma

inteligente tanto necessidades como mudanças de gosto de consumidores e

providenciar atendimento dessas possíveis necessidades a custo competitivo. Se

a idéia do fabricante coincidir com a do consumidor, em termos de custo e de

qualidade, ele terá sucesso na venda de seu produto. Mas, se ele julgou de forma

errada, perderá clientes, pois estes tentarão satisfazer suas necessidades junto a

outros fabricantes (Madras, 1990).

2.2 CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO

2.2.1 Atributos para o Controle Estatístico do Processo

Entre 1900 e 1930, com o advento da era industrial, pressionados pela

crescente concorrência e pela complexibilidade dos processos, iniciou-se uma

nova fase para o controle da qualidade. Essa foi a era da inspeção. No início, as

inspeções eram feitas no produto acabado e tinham por objetivo evitar que itens

defeituosos chegassem ao consumidor. Nenhuma técnica estatística era usada.

No final dos anos 20, como decorrência da crescente complexibilidade dos

processos e da maior concorrência do mercado, iniciou-se a utilização de técnicas

estatísticas para o controle dos produtos. Em 1924, foi criado Inspection

Engineering Departament of Western Electric’s Bell Telephone Laboratories, do

11

qual foram membros personalidades como R.B.Miller, G.D.Peterson, H.F.Dodge,

G.D.Edwards, P.S.Olmstead, M.N.Torrey e outros, aos quais devemos

importantes trabalhos pioneiros de desenvolvimento de teorias e métodos de

controle da qualidade, incluindo critérios para a seleção e amostragem. A primeira

carta de controle da qual se tem registro foi desenvolvida por Shewhart em 1924 e

ficou conhecida como “Carta de Controle de Shewhart” (Caldeira, 1998).

O Controle Estatístico do Processo (CEP) é uma ferramenta de análise

que tem sido usada nas atividades onde se deseja meios de controle da

qualidade no ambiente de trabalho. Os meios estatísticos não são novos, seus

conceitos são conhecidos desde a Revolução Industrial, com a introdução do

termo de controle de qualidade. Foi, porém, a partir da II Guerra Mundial, quando

o exército americano exigiu a adoção do Controle Estatístico da Qualidade para

reduzir o número de peças defeituosas fabricadas pela indústria bélica, que a

questão envolvendo controle estatístico e qualidade teve um enorme incremento.

Nos dias de hoje, a teoria original do CEP, além de ter sido impulsionada com

sucesso pelos Japoneses, seguindo os conceitos introduzidos por Deming e

Juran, foi também expandida em seus procedimentos para aumentar sua

eficiência, impulsionada pelo trabalho de dois japoneses, Taguchi e Ishikawa

(Caldeira, 1998).

O controle estatístico de processo preocupa-se com checar um produto

ou serviço durante sua criação. Se há razões para acreditar que há um problema

com o processo, ele pode ser parado (onde é possível e adequado) e os

problemas podem ser identificados e retificados (Slack et. al., 1996).

Segundo SENAI (2000), a aplicação de técnicas estatísticas tem por

principal objetivo oferecer aos responsáveis pela tomada de decisões, referências

relativas ao grau de confiabilidade dos resultados gerados pelos controles e aos

riscos envolvidos nas decisões tomadas. A sistematização dos dados de controle

que normalmente é feita sob a forma de “gráficos de controle” tem por objetivo

facilitar a “visualização” dos resultados. Portanto, a estatística é uma ferramenta

poderosíssima para quem trabalha em controle da qualidade e controle de

processo. A aplicação de técnicas estatísticas ao controle da qualidade pode ser

resumida em dois tipos de ações:

12

• Aplicação de técnicas matemáticas na análise dos dados de

controle e

• Sistematização desses dados de modo a facilitar a análise dos

mesmos, auxiliando os responsáveis a tomar decisões.

A estatística é um ramo da matemática envolvido com coleta,

classificação, interpretação e apresentação de dados numéricos. Métodos

estatísticos são muito eficazes no controle de processo de produção para prevenir

defeitos por meio de gráficos de controle. São usados dados de série de amostras

chamadas grupos (racionais) para estimar onde o processo está centralizado e

quanto ele está variando em torno desse centro. Os dados são obtidos a partir

desses grupos e são plotados em gráficos de controle, para dar uma idéia de

como o processo está se comportando. Assim, duas estatísticas que devem ser

entendidas são aquelas que medem o centro (média) e a variabilidade do

processo (Hradesky,1989).

O CEP envolve o uso de técnicas estatísticas e ferramentas da

qualidade para medir e avaliar sistematicamente um processo. Caso um

determinado processo apresente uma situação indicativa de um estado de

descontrole estatístico, ações corretivas devem ser determinadas e executadas

de forma a restabelecer a estabilidade do processo. Após o restabelecimento do

estado de estabilidade, é possível determinar a capacidade do processo de

satisfazer as especificações ou requisitos dos clientes e, ainda, conduzir o

processo a níveis de qualidade desejáveis (Araújo & Ribeiro,1999).

A carência de informações sobre a utilização de técnicas estatísticas

na indústria de alimentos não se limita somente à legislação ou às disposições

encontradas na série ISO 9000. Também a literatura especializada em métodos

de controle estatístico da qualidade não se apresenta de maneira que possa ser

prontamente aplicada à indústria de alimentos, sem que para tanto fosse

necessário um trabalho de adaptação às características pertinentes a cada setor.

Tal carência torna o processo bastante inacessível para a grande maioria das

indústrias de alimentos no país, não somente com relação à qualidade, como

13

também com relação á avaliação do desempenho do sistema de produção e às

medidas de produtividade (Rodrigues, 1998).

O Controle da Qualidade é um processo usado para manter certo

fenômeno dentro de padrões pré-estabelecidos. Os produtos, resultantes de um

processo industrial, possuem requisitos de qualidade, que serão cumpridos se

certas características (ou variáveis) básicas estiverem de acordo com o que foi

planejado. Desta forma, o controle da qualidade industrial pode ser entendido

como um processo que nos permita medir o nível atual de qualidade de um

produto compará-lo com um padrão desejado e agir para corrigir os desvios. O

controle de qualidade é dito como estatístico se ele utiliza a Estatística para a

análise das medidas de qualidade efetuadas. Dizemos que um processo industrial

está sob controle se os produtos resultantes mantêm-se dentro da qualidade

desejável, ou, dentro da faixa desejável de qualidade (Moreira, 2000).

Variabilidade é um fenômeno comum nos itens provenientes de um

processo industrial. Ela ocorre tanto em indicadores de desempenho de

operações do processo, como seu rendimento, quanto nos indicadores de

qualidade dos itens produzidos, mesmo estando sob controle. A estatística dispõe

de técnicas que viabilizam a coleta, o processamento (análise), a disposição dos

dados, além daquelas inferenciais que auxiliam na tomada de decisão. Os

delineamentos de experimentos, ensaios e levantamentos e a conseqüente

análise dos dados são exemplos de a serem usados em CEP. O estudo das

distribuições de freqüência dos dados do processo é útil no estabelecimento de

planos de amostragem para inspeção de desempenho do processo ou de

qualidade dos produtos. As cartas de controle são ferramentas de grande

utilidade em controle estatístico de processo. São também importantes as

aplicações de métodos estatísticos para o estabelecimento e monitoramento de

pesos e volumes líquidos em embalagens unitárias provenientes de dosadores

automáticos. Outra aplicação importante é o estudo e determinação de

capacidade de processos em termos de produção de qualidade (Chaves,1997).

Ainda segundo Chaves (1997), um estudo de capacidade do processo

determina se ele é capaz de atender às especificações desejadas do produto,

onde devem ser estabelecidos os pontos e a freqüência de amostragem. Além

14

disso, durante os estudos de capacidade do processo pode-se observar a direção

ou quais mudanças são necessárias para melhorar a qualidade e a produtividade.

Há necessidade de que estes estudos sejam realizados com certa periodicidade.

Quando um processo está operando confortavelmente sob controle, por certo

tempo, um estudo de sua capacidade poderá indicar a necessidade de novas

metas do processo.

Para estar de acordo com o enfoque fisiológico da era em que

estamos vivendo, o controle de processo deve ser dinâmico, deve estar orientado

para as necessidades dos clientes (interno e externo, strito e lato senso) e ser

capaz de acompanhar as mudanças das suas necessidades. Dentro deste

contexto, a estatística é apenas uma ferramenta, importantíssima sem dúvida

(SENAI, 2000).

Portanto, o controle de processo deve fazer parte do esforço

cooperativo de todos os setores da empresa, no sentido de assegurar a sua

conformidade e a qualidade da produção para que seja possível atender às

necessidades dos clientes internos e externos (SENAI, 2000).

2.2.2 Tamanho do Lote

Lote é o número de unidades de amostra em uma batelada ou

produzido em algum período de tempo, de forma que as unidades terão

aproximadamente a mesma qualidade (SENAI, 2000).

Segundo Madras (1990), lote é certa coleção de itens da qual se

“apanha” uma amostra e na qual se faz uma inspeção para determinar sua

aceitação. Descobriu-se que a formação de lotes influência muito a qualidade final

e os custos de inspeção. Estabeleceram-se algumas diretrizes para a formação

de um lote:

• Não misturar produtos de fontes diferentes (processos, turnos de

produção, matérias-primas etc.), a menos que existam evidências de que a

variação entre os lotes é suficientemente pequena para poder ser ignorada;

15

• Não acumular produtos ao longo de um período de tempo muito

extenso (para a formação de lotes);

• Não fazer uso de informações irrelevantes (capacidade de

processos, inspeção fraca etc.) na formação de lotes;

• Tornar lotes tão grande quanto possível, de forma consistente

com o exposto acima, para tirar vantagem de custos de amostragem

proporcionalmente baixos.

Todo lote encaminhado à indústria, devidamente codificado ou

identificado, deverá, necessariamente, vir acompanhado de um laudo ou

certificado, confirmando o atendimento às normas e especificações definidas em

contrato (SENAI, 2000).

Segundo Chaves & Teixeira (1997), lote é uma quantidade definida de

unidades de produto em produção ou produzida sob condições uniformes. Cada

lote deve ser constituído de unidades de produto de um único tipo, grau, classe,

forma e composição fabricadas essencialmente, sob as mesmas condições e no

mesmo período.

O plano de amostragem é o procedimento que determina o número de

unidades de produto a ser inspecionado (tamanho da amostra) e o critério para a

aceitação do lote (Chaves & Teixeira, 1997).

De acordo com Chiavenato (1991), o sistema de produção em lotes, é

utilizado por empresas que produzem uma quantidade limitada de um tipo de

produto de cada vez. Essa quantidade limitada é denominada lote de produção.

Cada lote de produção é dimensionado para atender a um determinado volume

de vendas previsto para um determinado período de tempo. Terminado um lote de

produção, a empresa inicia imediatamente a produção de outro lote, e assim por

diante. Cada lote recebe uma identificação, como número ou código. Além do

mais, cada lote exige um plano de produção específico. Ao contrário do que

ocorre no sistema de produção sob encomenda, no qual o plano de produção é

feito após o recebimento do pedido ou da encomenda, na produção em lotes o

plano de produção é feito antecipadamente e a empresa pode melhor aproveitar

16

seus recursos com maior grau de liberdade. Em algumas indústrias, são

processados simultânea e paralelamente vários lotes de produção, alguns no

início, outros no meio, enquanto outros se findam.

2.2.3 Amostragem

A palavra amostragem não é nova. Mesmo em nosso dia-dia usamos

amostras na seleção de determinados itens, na compra de mercadorias etc. Na

engenharia e na indústria temos de recorrer a amostragem, visto que pode ser

impossível ou impraticável inspecionar todos os itens individualmente. A aceitação

ou rejeição de um lote depende dos níveis da qualidade de uma pequena porção

do lote conhecido como amostra (Madras, 1990).

A amostragem é de suma importância para a garantia de produtos com

qualidade, pois permite que selecione uma fração da população que a represente

como um todo, ou seja, a amostragem é a representatividade da amostra. A

diferença entre o valor encontrado para a amostra e o valor real que a população

apresenta é chamada erro, que não deve ser confundido com engano, ou seja,

escolha equivocada de técnicas ou procedimentos (Rodrigues, 1998).

Uma das funções do departamento de controle de qualidade é

estabelecer procedimentos eficientes para o manuseio de amostras e, para a

determinação do número de unidades e a freqüência de amostragem, de modo

que a qualidade possa ser avaliada com um máximo de confiabilidade a um custo

mínimo. A inspeção de produtos e processos, por amostragem, é parte conhecida

da operação de controle de qualidade em muitas indústrias de alimentos (Chaves

& Teixeira, 1997).

A inspeção é o processo de medir, ensaiar, analisar ou examinar

unidades de um produto no sentido de verificar se suas características de

qualidade estão de acordo com as especificações técnicas ou contratuais

(Chaves & Teixeira, 1997). Portanto, a inspeção da qualidade objetiva dividir a

produção em dois tipos de produtos: perfeitos e os fora de especificação,

enquanto que o controle da qualidade é um subsistema integrado que atua de

17

forma contínua em todas as fases da produção. Seu objetivo é prevenir que

produtos fora das especificações venham a ser produzidos (Costa, 1977).

Aceitação por amostragem é um processo para avaliar a qualidade de

um produto por meio de um exame cuidadoso de um pequeno número de

unidades desse produto, recolhidas do lote. Tem por finalidades: interpretar

especificações, medir o produto, comparar um produto com outro, modificar

recomendação quanto a inspeções mais rígidas ou mais atenuadas, providenciar

montagem do seu próprio plano de amostragem e utilizar experiência adquirida

durante anos anteriores até a revisão atual (SENAI, 2000).

Portanto, a finalidade principal da aceitação por amostragem é

distinguir entre lotes bons ou maus e classificar lotes de produtos de acordo com

sua com sua aceitabilidade ou não. Os resultados de amostragens são usados

para se fazer essa classificação. Os dados de amostragem são normalmente

colocados à disposição do departamento de produção (Madras, 1990).

Quando a inspeção é feita em todos os itens do lote, diz-se que é uma

inspeção 100%; quando é feita somente parte do lote, isto é, em uma amostra,

diz-se que é uma inspeção em amostras (Madras, 1990).

A inspeção em amostras possui vantagens de ser mais econômica pois

envolve menos inspeção e menor número de inspetores; causa menos danos

durante as inspeções; quando as inspeções envolvem ensaios destrutivos, o uso

de técnicas de amostragem é inevitável; podem-se obter vários níveis na

qualidade mudando-se os procedimentos de amostragem; exerce mais pressão

sobre os fornecedores para melhorar a qualidade (Madras, 1990).

Já as desvantagens da amostragem são de existirem riscos de aceitar

lotes “ruins” e de se rejeitar lotes “bons”; são necessários planejamento e

documentação extra; normalmente as amostras fornecem menos informações a

respeito de produtos que inspeção 100% (Madras, 1990).

O principal uso industrial da aceitação por amostragem é na

determinação da qualidade e da aceitabilidade de matéria-prima em recebimento;

tomada de decisão a respeito da qualidade e da aceitabilidade de produtos semi-

18

acabados para processamento posterior, à medida que os mesmos passam de

uma seção para outra dentro de uma mesma fábrica; e a determinação da

qualidade em produtos finais; melhoria e controle da qualidade (Madras, 1990).

O tamanho da amostra depende do método de análise que está sendo

utilizado, o custo e o tempo considerado. Para ser estatisticamente viável, o

tamanho da amostra usado para gráficos de controle por variáveis é composto

usualmente por 25 subamostras de quatro ou cinco itens cada. O tamanho da

subamostras pode variar de acordo com o grau de precisão desejado (Gredeq,

1995).

Na seleção de um plano de aceitação por amostragem, a empresa tem

uma série de alternativas. Existem planos nos quais se retira uma única amostra,

planos que consideram duas amostras e planos que consideram um número

indefinido de amostras para um único lote. Além disso, há planos nos quais os

artigos da amostras são inspecionados através de medidas precisas das

características em consideração, com o emprego de gráficos para variáveis, e

planos nos quais os artigos são inspecionados de modo à simplesmente

identificar cada artigo como defeituoso ou não, com o uso de gráfico para controle

de frações defeituosas (Mayer, 1972).

Um cronograma de amostragem bem definido pode assegurar a coleta

de amostras adequadamente representativas, para inspeção. Todavia, alguns

erros são cometidos na interpretação de dados da inspeção por amostragem, por

exemplo, quando se assume que o valor obtido de uma amostra seja idêntico à

verdadeira média do lote testado. Mais errôneo ainda é assumir que a unidade

testada seja idêntica a cada unidade de todo o lote. Essas pressuposições não

são admitidas por aqueles que conhecem a variabilidade inerente de material

biológico; eles sabem que os resultados de uma inspeção por amostragem,

tornam-se mais representativos do lote, com o aumento do tamanho e freqüência

de amostragem. Isso leva alguns a aumentar o trabalho de inspeção ao máximo

permitido, o que pode se constituir em perda de tempo e recursos, já que um

procedimento ótimo de inspeção deveria fornecer uma estimativa de qualidade do

lote, a um nível mínimo aceitável de exatidão, a um custo mínimo (Chaves &

Teixeira, 1997).

19

As inspeções por amostragem podem ser feitas por atributos, variáveis,

amostragem simples, dupla, múltipla ou seqüencial (Rodrigues, 1998).

A amostragem simples é quando os resultados da inspeção de uma

única amostra (amostra simples) de um lote de inspeção são suficientes

(conclusivos) na determinação da aceitação ou rejeição do lote. O número de

unidades inspecionadas deve ser igual ao tamanho da amostra indicada no plano

de amostragem. Se o número de unidades defeituosas “d” encontradas na

amostra for igual ou menor que o número de aceitação “a”, o lote ou partida é

considerado aceito e, se o número de defeitos “d” igual ou maior que o número de

rejeição “r” o lote será considerado rejeitado (Chaves & Teixeira, 1997).

O objetivo de todo o processo de amostragem simples é obter

informações sobre uma batelada ou partida em particular, inspecionando-se uma

pequena porção retirada do todo. Para uma prática de amostragem adequada,

deve-se planejar a amostra de maneira que esta se pareça o máximo possível

com a população à qual pertence, e se o processo de amostragem for repetido

várias vezes, o valor médio da propriedade estimada deve-se aproximar cada vez

mais do valor exato dessa propriedade na população. Portanto, amostragem

simples é o processo em que a retirada da amostra é feita uma única vez

(Rodrigues, 1998).

Já na amostragem dupla, a amostra é dividida em duas subamostras,

onde coleta-se aleatoriamente a primeira subamostra de “n1“ unidades e faz-se a

sua inspeção (análise), anotando-se o número de unidades defeituosas “d1”. Se

“d1” for igual ou menor que “a1”, aceita-se o lote; se “d1” for maior ou igual do que

“r1”, rejeita-se o lote; se “d1” for maior que “ a1”, mas menor que “r1”, então coleta-

se aleatoriamente a segunda subamostra de “n2” unidades e faz-se a sua

inspeção, anotando o número de defeituosas “d2”. Se d = d1+d2 for menor ou igual

a “a2”, aceita-se o lote; se “d” for maior ou igual a “r2”, rejeita-se o lote. A grande

vantagem da amostragem dupla, em relação à amostragem simples, é a

possibilidade de tomada de decisão, com menor trabalho de inspeção (Chaves &

Teixeira, 1997).

20

A amostragem múltipla é uma extensão da amostragem dupla, com a

possibilidade de mais de duas subamostras. Sua vantagem é também a

possibilidade de tomada de decisão (aceitar ou rejeitar o lote) com menor trabalho

de amostragem e inspeção, reduzindo assim os custos. Entretanto, tanto na

amostragem dupla quanto na múltipla, esta vantagem desaparece, se o processo

de inspeção se estender até a última subamostra, para tomada de decisão; já que

o tamanho da amostra inspecionada nestes casos seria maior do que aquela

requerida pela amostragem simples, para o caso (Chaves & Teixeira, 1997).

Na amostragem seqüencial envolve um plano no qual as unidades de

amostra são coletadas aleatoriamente uma de cada vez. Após a inspeção da

primeira unidade é tomada a decisão de aceitar ou rejeitar o lote, ou inspecionar

uma segunda unidade. A amostragem é concluída quando os resultados

acumulados das inspeções das unidades de amostras são suficientes para

determinar a decisão de aceitar ou rejeitar o lote. O tamanho da amostra depende

dos resultados da inspeção. Teoricamente é possível continuar a amostragem

seqüencial até que todas as unidades do lote sejam inspecionadas. A maioria dos

planos de amostragem seqüencial é do tipo “truncado”, uma vez que fixa a

quantidade de unidades a serem inspecionadas após o que uma decisão deve ser

tomada (Chaves & Teixeira, 1997).

A severidade da inspeção refere-se ao grau de risco que o consumidor

está disposto a assumir na inspeção por amostragem, onde na maioria desses

planos são estabelecidos três graus de severidade de inspeção que são aplicados

tanto aos planos de amostragem por atributos quanto por variáveis: severa,

normal e acentuada. Em relação a inspeção normal, essa é utilizada quando não

há evidência de que a qualidade do produto em questão seja melhor ou pior do

que o nível de qualidade especificado. Geralmente, é colocada em prática no

início do processo de inspeção por amostragem, sendo continuada enquanto

perdurar a evidência de que a qualidade do produto está de acordo com as

exigências especificadas. A inspeção severa é instituída de acordo com as

normas específicas, quando se torna evidente que a qualidade do produto,

durante o processo sucessivo de inspeção, está se deteriorando. A inspeção

acentuada pode ser instituída de acordo com procedimentos estabelecidos em

normas específicas, quando se torna evidente que a qualidade do produto,

21

durante o processo sucessivo de inspeção, foi melhorada (Chaves & Teixeira,

1997).

O Nível de Qualidade Aceitável (NQA), é a percentagem defeituosa

máxima (ou o número máximo de defeitos por cem unidades – dcu) que, para

propósitos de inspeção por amostragem (por atributos), pode ser considerado

satisfatório como média do processo. Isso quer dizer que quando o comprador

estabelece um NQA, o fabricante não está autorizado a deliberadamente fornecer

produtos com fração defeituosa. Nos planos de amostragem por variáveis, o NQA

pode ser definido como um valor limite médio da característica de qualidade, e

possui percentagem defeituosa máxima, onde na maioria dos casos é de 6,5 num

lote que será aceito em 95% dos casos que pode ser considerado satisfatório

como média do processo. Assim, um plano de tomada de amostras com um NQA

de 6,5, indica a aceitação, em 95% dos casos, de um lote ou de uma produção

que contenha 6,5% de unidades defeituosas (Chaves & Teixeira, 1997).

Quando o comprador determina algum valor específico de NQA para

certo defeito ou grupo de defeitos, ele está indicando ao fornecedor (fabricante)

que seu plano de amostragem aceitará a grande maioria dos lotes apresentados,

desde que a percentagem média de unidades defeituosas do processo, nestes

lotes, não seja maior do que o valor do NQA determinado. O risco do fornecedor

em ter lotes de “boa qualidade” rejeitados é pequeno. Os planos de amostragem

são calculados de tal forma que a probabilidade de aceitação (Pa), dado um

determinado NQA, depende do tamanho da amostra. Em geral, a Pa é maior para

amostras grandes do que para amostras pequenas (Chaves & Teixeira, 1997).

As técnicas de amostragem para o controle de qualidade na indústria

de alimentos baseiam-se na utilização de duas características principais:

amostragem por atributo e amostragem por variável (Rodrigues, 1998).

A inspeção por atributo consiste em classificar as unidades de um

produto simplesmente como aceitáveis ou inaceitáveis, com base na presença ou

ausência de uma determinada característica qualitativa, em cada unidade

inspecionada do lote ou amostra. Os resultados da inspeção por atributos são

dados em termos de: passa/não-passa, defeituoso-perfeita, dentro ou fora de

22

tolerância ou completo ou incompleto. Os resultados da inspeção por atributos

seguem distribuições estatísticas de variáveis aleatórias discretas; e é

freqüentemente utilizada para exames visuais de unidades de produto, em

verificações de operações, defeitos de mão-de-obra, dimensões erradas,

deformações em materiais e em embalagens. É normalmente mais simples e

mais rápida que a inspeção por variáveis, sendo, portanto de menor custo.

Entretanto, os planos de amostragem por atributos requerem sempre maior

tamanho de amostra (n) do que os planos por variáveis (Chaves & Teixeira,

1997).

Os planos de amostragem por atributos pré-estabelecidos se dividem

em sistema de amostragem do MIL-STD-105D e tabelas de amostragem de

USDA para a inspeção de produtos processados. E os planos de amostragem por

atributos para problemas específicos dizem respeito aos planos de amostragem

simples utilizando a distribuição de Poisson. Esse sistema de amostragem por

atributo é o mais comumente utilizado, onde, dado o tamanho do lote “N”, o nível

de qualidade aceitável (NQA) e a precisão requerida, podem ser determinados o

tamanho da amostra “n”, e os limites de aceitação “a” ou rejeição “r” do lote, para

amostragem simples, dupla ou múltipla. Os riscos do comprador e do vendedor

podem ser determinados por meio da utilização das curvas características de

operação (CCO) que acompanham as tabelas do MIL-STD-105D que se

encontram nos Anexos 1,2 e 3 respectivamente (Chaves & Teixeira, 1997).

Já a inspeção por variável é aquela em certas características de

qualidade mensuráveis da unidade de produto são analisadas por meio de

alguma escala numérica contínua. Essa inspeção registra o grau de conformidade

(ou não-conformidade) da unidade de produto com os requisitos especificados,

para a característica de qualidade considerada e, servem para a determinação de

níveis de qualidade. Medidas como as de pH, acidez titulável, teor de gordura,

medidas objetivas de cor e textura, entre outras são do tipo de variável (Chaves &

Teixeira, 1997). Ver tabelas 5,6 e 7 que se encontram nos Anexos 5,6 e 7

respectivamente.

23

O não atendimento a requisitos especificados para qualquer

característica de qualidade estabelecida é chamado de não-conformidade

(Chaves & Teixeira, 1997).

No desenvolvimento de planos de amostragem por variáveis para

problemas específicos assume-se que a distribuição normal se ajusta bem a

característica de qualidade considerada. A distribuição normal de probabilidades

apresenta algumas propriedades específicas: simetria em relação a média; o valor

máximo de freqüência para valor da variável igual a média (Chaves & Teixeira,

1997).

Nas estimativas de parâmetro de um lote (população) utilizando

resultados de uma amostra há sempre um erro, denominado erro de amostragem,

isto é, uma variação que ocorre devido a amostragem. Este erro “e” pode ser

estimado por:

e= ks/n½ (derivado do conceito de intervalo de confiança)

onde,

e representa o erro ao estimar a média do lote com base nos

resultados de uma amostra de tamanho n;

k representa o valor da abscissa da distribuição normal, dada a

freqüência ou probabilidade desejada;

s representa a estimativa da variabilidade em termos de desvio padrão

E a partir dessa fórmula de erro de amostragem “e” pode-se estimar o

tamanho “n” da amostra necessária para fornecer uma estimativa da média do

lote, dada a freqüência ou probabilidade desejada, admitindo o erro “e” (Chaves &

Teixeira, 1997).

Média de processo é a percentagem de defeituosos que normalmente

são produzidas quando o processo pode ser considerado sob controle, ou seja, é

o limite de qualidade cuja produção é economicamente viável. Para propósitos de

inspeção por amostragem, a média do processo pode ser considerada como a

24

porcentagem defeituosa média (ou número médio de defeitos por cem unidades)

estimada a partir dos resultados da inspeção de amostras de pelo menos dez

lotes consecutivos, apresentados para “inspeção original” (Chaves & Teixeira,

1997).

2.2.4 GRÁFICOS DE CONTROLE OU CARTAS DE CONTROLE

Em um universo em que índices estatísticos e coluna de números não

são totalmente compreendidos, a figura de um processo pode ser muito mais fácil

de assimilar que os conceitos relacionados ao controle de qualidade, como desvio

padrão, médias, variâncias e equações de todo tipo. As cartas ou gráficos de

controle usados em estatística ilustram o processo, e se usadas de maneira que

sejam continuamente atualizadas, estas cartas representam o processo dinâmico

de produção (Rodrigues, 1998).

Os gráficos de controle são normalmente usados para ver se o

processo está com desempenho esperado, ou alternativamente, se está saindo

de controle. Se o processo de fato parece estar saindo de controle, então passos

podem ser dados antes que haja um problema (Slack et. al., 1996).

Quando uma ou mais características de qualquer conjunto de itens ou

indivíduos são avaliados, os resultados não são os mesmos, isto é, eles

apresentam variação e quando a variabilidade é reduzida a qualidade é

melhorada (Chaves & Teixeira, 1997).

O objetivo das cartas é o de manter a qualidade do produto

satisfatoriamente uniforme, prevenindo a fabricação de itens fora da

especificação. A verificação de que o processo está ou não sob controle é feita

pelo exame das unidades de amostras extraídas periodicamente. Se o processo

estiver sob controle, as amostras apresentarão variabilidade correspondente a

amostras extraídas de uma população normal, isto é, a variabilidade é atribuída

apenas ao acaso na amostragem. Quando o processo está sob controle supõe

que a característica da qualidade do conjunto das unidades produzidas possua

25

distribuição normal, e que essa permaneça estável, ou seja, a média e o desvio

padrão permaneçam constantes (Chaves & Teixeira, 1997).

O uso dos gráficos de controle traz benefícios de real interesse das

administrações de empresas, como garantia da melhoria da qualidade, redução

de custos, crescente desaparecimento de refugos e resolução de diversos

problemas de produção, relacionados com especificações, procedimentos e

métodos. Além disso, proporcionam grande economia de material e incremento

em produtividade, uniformidade de produtos, pois os gráficos servem como

registro escrito e para arquivo das condições de processamento para cada lote do

produto (Chaves & Teixeira, 1997).

Apesar de muitas vezes mal utilizados, ou usados de modo fraudulento

com intenção de detectar um determinado ponto ou de provar uma questão, as

cartas e os gráficos são ferramentas valiosas para apresentação de dados

estatísticos. Os gráficos de particular interesse para o controle de qualidade são

os gráficos usados na apresentação de dados de qualidade. Esses gráficos são

apresentados de maneira bastante simples, o que, além de facilitar a sua

compreensão e interpretação, evita o seu uso inadequado e fraudulento.

Independente do tipo, as cartas de controle possuem algumas características

comuns como limite superior e inferior, dentro dos quais vão estar se o processo

estiver sob controle; contém também a linha central, que é usualmente

considerada como valor-meta para o processo, e geralmente apresentam os

valores dessas linhas em um eixo vertical, para definir os valores dos limites e das

observações. Além dessas características básicas, a carta de controle deve ser

adaptada de acordo com as necessidades da operação que se estiver

monitorando (Rodrigues, 1998).

Dentre as principais técnicas estatísticas de controle de qualidade, as

cartas de controle de amplitude (tipo R) e de controle de média (X-barra) são,

provavelmente as mais utilizadas. Ambas são fáceis de preparar, de simples

compreensão e extremamente úteis para a localização de problemas, algumas

vezes até sugerindo sua solução. Essas cartas são ferramentas ideais para

descobrir as maneiras de melhorar a qualidade do produto e do controle do

processo, e podem reduzir drasticamente os refugos e a necessidade de

26

reprocessar alguns produtos, pois assegura a produção somente de itens que

estejam dentro dos limites que os qualifiquem como satisfatórios. São usados

para controlar todos os passos de um processo de produção, rejeição e aceitação

de lotes, para estudos sobre melhoras no produto e para detecção antecipada de

falhas no equipamento ou no processo (Rodrigues, 1998).

A distribuição normal constitui noção estatística indispensável no

controle de qualidade. Sabe-se que os itens de uma distribuição normal (de média

m e desvio padrão “σ”) distribuem-se em torno da média, aproximadamente, nas

seguintes proporções: 68% dos valores no intervalo entre a m ± σ; 95% no

intervalo entre a m ± 2σ, e 99,7% no intervalo entre a m ± 3σ. Conseqüentemente,

diferenças entre um valor observado “X” e a média “m”, maiores do que ± 3σ, são

esperadas, apenas três vezes em cada mil observações, por isso a faixa de

variabilidade “normal” no processo sob controle e de m - 3σ (Chaves & Teixeira,

1997).

Já quando a variabilidade se torna “anormal”, as alterações nas

características de qualidade do produto são sensíveis. As causas podem ser

descobertas e exigem ações corretivas, para assim elimina-las. As causas

identificáveis são indicadas pela ocorrência de diferenças significativas entre o

valor observado e a média do processo (Chaves & Teixeira, 1997).

Os gráficos de controle de qualidade são divididos em duas classes

principais a de “controle de variáveis” e a de “controle de atributos” (Chaves &

Teixeira, 1997).

Já os gráficos de controle por atributos baseiam-se na verificação da

presença ou ausência de um atributo, em especial com relação a uma lista de

defeitos. São recomendáveis quando se verifica a presença de um número

elevado de características a controlar por unidade; ou em lugar de medidas são

empregados calibres tipo passa – não passa e a verificação da qualidade é feita

por inspeção visual (Chaves & Teixeira, 1997).

Os gráficos de controle de variáveis são utilizados no monitoramento

do nível de qualidade de processos e no controle de pesos, volume, tamanho, cor,

consistência, viscosidade, textura, °brix, umidade, gordura e outras propriedades

27

físico químicas, além da contagem de fungos, bactérias e outras medidas

microbiológicas e microanalíticas. Há três tipos de gráficos de controle de

variáveis: gráfico da média “m”; gráfico do desvio padrão “s”; gráfico de amplitude

“R”. A aplicação mais comum desses gráficos de controle na indústria de

alimentos tem sido no controle de pesos, e volumes, onde são efetivos tanto em

casos de embalagem automática, quanto manual. Entretanto, nos últimos tempos,

diversas outras características quantitativas de qualidade têm sido incorporadas

ao sistema (Chaves & Teixeira, 1997).

Os gráficos de controle de atributos podem ser do tipo gráfico de fração

de defeituosa “p”, (percentagem de unidades defeituosas em amostras de

tamanho “n”); gráfico de número de unidades defeituosas por unidade “np”,

(número de unidades defeituosas em amostras de tamanho “n”); gráfico do

número de defeitos por unidade “u”, (número de defeito que a determinada

unidade exibe) e gráfico do número de defeitos por amostra “c”, (número de

defeitos observados numa amostra de tamanho “n”) (Chaves & Teixeira, 1997).

2.2.4.1 Gráficos de Controle por Variáveis

O tipo mais comumente usado de gráfico de controle empregado para

controlar variáveis é o gráfico X-R. De fato, eles são dois gráficos em um. Um

gráfico é usado para controlar a média da amostra, (X). O outro é usado para

controlar a variação dentro da amostra pela medida da faixa (R). A faixa é usada

porque é mais simples de ser calculada do que o desvio-padrão da amostra

(Slack et. al., 1996).

O gráfico de média (X) pode avaliar mudanças na saída média do

processo que está sendo representado. As mudanças no gráfico de médias

sugeriram que o processo está se deslocando genericamente para fora do que

deveria ser a média do processo, apesar de a variabilidade inerente ao processo

não haver mudado (Slack et. al., 1996).

A faixa (R) delineia a faixa de cada amostra, que é a diferença entre a

maior e a menor medida na amostra. O monitoramento de faixa de amostra dá

28

uma indicação sobre se a variabilidade do processo está mudando, mesmo

quando a média do processo permanece constante (Slack et. al., 1996).

2.2.4.1.1 Gráfico de média

Para a elaboração de gráficos de controle de variáveis primeiramente

fala-se do gráfico de média, onde são feitos com base na teoria estatística da

distribuição normal, quando a “norma de controle”, isto é, a média “m” e o desvio

padrão “σ” da característica de qualidade considerada é reconhecida e, quando

esta “norma de controle” é desconhecida (Chaves & Teixeira, 1997);(SENAI,

2000).

Quando a norma de controle é conhecida os limites de controle para o

gráfico da média são dados por (Chaves & Teixeira, 1997).

Linha Média (LM) = m

Limite Superior de Controle (LSC) = m + 3σ / n½

Limite Inferior de Controle (LIC) = m - 3σ /n½

Fazendo-se 3 / n½ = A, pode-se tabelar em função de “n”. Assim tem-

se:

Limite Superior de Controle (LSC) = m + Aσ

Limite Inferior de Controle (LIC) = m – Aσ

Os valores de A, tabelados em função de n, são encontrados na tabela

8, cujo título é coeficientes para o cálculo dos limites em mapas de controle –

Sistema de 3 sigma (Anexo 8) (Chaves & Teixeira, 1997).

Para cada amostra calcula-se a média “X”, e marca-se no gráfico um

ponto cuja ordenada é “x”, e cuja abscissa é o número de ordem da amostra ou o

tempo (Chaves & Teixeira, 1997).

A Figura 1 é um exemplo de gráfico de média:

29

Figura 1: Gráfico de Média Fonte: SENAI, 2000

Agora, quando se trata de norma de controle desconhecida (“m” e “σ”

desconhecidos) deve-se calcular estimativas dos parâmetros, as quais deverão se

basear no mínimo, K = 25 amostras de n = 4 itens de cada, ou k = 20 amostras de

n = 5 itens de cada, num total de 100 observações (Chaves & Teixeira, 1997).

Para se fazer a estimativa da média deve-se calcular através da média

geral das amostras:

X = 1/K (X1+X2+X3+ ... +Xk), onde “X1” é a média da primeira amostra e

assim por diante. E então marca-se a Linha Média (LM) = X (Chaves & Teixeira,

1997).

Já em relação a estimativa do desvio padrão, o cálculo pode se basear

no desvio padrão “s” ou amplitude “R” das amostras. O segundo processo é

usual, quando n = 4 ou 5 (Chaves & Teixeira, 1997).

Para a construção dos gráficos da média pelo desvio padrão-amostral

usa a seguinte fórmula:

si = (X1²+X2²+ ... +Xn² - nX²) / (n – 1)½, onde si represente desvio padrão

amostral

m + 2S

m

m - 2S

NÚMERO DA AMOSTRA

LSC

LM

LIC

V A L O R E S

30

A estimativa do desvio padrão da população é obtida, calculando-se

preliminarmente o desvio padrão amostral médio (Chaves & Teixeira, 1997):

s = 1/k (s1 + s2 + s3 + ... + sk); em que “s1” é o desvio-padrão da

primeira amostra, e assim por diante.

Então, de acordo com (Chaves & Teixeira, 1997), a estimativa de “σ” é:

σ = s / c2, onde “c2” é o fator correção (Tabela 8 em Anexo). Em

amostras que tenham mais de 25 itens c2 = 1,00, tornando-se desnecessária a

correção (Chaves & Teixeira, 1997).

Segundo (Chaves & Teixeira, 1997), tem-se os limites de controle

baseados em “s”:

LSC = (X + 3s / c2) n½

LIC = (X - 3s / c2) n½

Para facilitar faz-se A1 = (3/c2) n½, cujos valores em função de n, estão

na Tabela 8 (Anexo 8). Assim os limites de controle ficam:

LSC = X + A1*s

LIC = X - A1*s

LM = X

Para estimar o desvio-padrão, com base na amplitude R das amostras,

calcula-se, para cada uma delas, a diferença entre o maior e o menor valor

observado (Xmáx – Xmin) e em seguida calcula-se a média das amplitudes das K

amostras.

R = 1/k (R1 + R2 + R3 + ... +Rk)

A estimativa de “σ” é: σ = R/d2; em que “d2” é um fator de correção que

encontra-se na tabela 8 (Anexo 8), em função do tamanho n da amostra. Para

facilitar, faz-se A2 = (3/d2) n½, cujos valores foram tabelados em função de n

(Tabela 8, Anexo 8) A estimativa de “σ” em função de R é recomendada apenas

31

para amostras com, no máximo, n = 10 unidades. Assim os limites de controle

ficam:

LSC = X + A2*R

LIC = X – A2*R

LM = X

Assim, para se estabelecer o gráfico da média, n fase inicial ou quando

se desconhecem “m” e “σ”, deve-se fixar o tamanho “n” das amostras (usualmente

4 ou 5), e o número K de amostras (no mínimo 25 ou 20 respectivamente) e

calcular para cada uma, “X” e “R” (“s”, somente se n > 10); calcular “X” e marcar a

linha média (LM) = X; calcular “R” ou “s” e os limites de controle, conforme o

processo escolhido para estimar “σ”, e marcar LSC e LIC; marcar os valores “X”

para as amostras e o gráfico obtido constitui a norma de controle de produção e

permitirá acompanhar o processo, extraindo-se as amostras periodicamente e

marcando-se os valores de “X” correspondentes (Chaves & Teixeira, 1997).

Na fase inicial de controle ainda não existe norma, ou seja, não se

conhecem os valores de “m” e “σ” do processo. A construção do gráfico da média

baseia-se, então, somente nos valores amostrais, com a determinação da linha

média e dos limites de controle (Chaves & Teixeira, 1997).

Uma vez conhecidos “m” e “σ” , após a fase inicial, passa-se a fase de

controle propriamente dito, na qual interessa verificar, se o processo se mantém

sob controle. O gráfico será agora construído, de acordo com a norma

estabelecida, isto é, linha média e limites determinados na fase inicial. Extraem-se

novas amostras e marcam-se os pontos no gráfico (Chaves & Teixeira, 1997).

Uma distribuição não pode ser caracterizada apenas pelo seu valor

médio, pois há necessidade de se conhecer uma medida de dispersão das

unidades, em torno da média. Por isso, o gráfico da média não é suficiente para

evidenciar a ocorrência de valores demasiadamente afastados, acima ou abaixo

da média, os quais poderão compensar, ficando a média inalterada. Convém,

portanto, estabelecer um gráfico de controle de dispersão, escolhendo o gráfico

do desvio-padrão ou gráfico da amplitude (Chaves & Teixeira, 1997).

32

2.2.4.1.2 Gráfico de desvio padrão

Para o gráfico do desvio-padrão “σ” da característica de qualidade

conhecido, a distribuição amostral do desvio padrão “s” é a de qui-quadrado, com

v = n – 1 grau de liberdade. Mas adotando-se o intervalo de 3 sigma da

distribuição normal é satisfatória, podendo ser tabelados coeficientes, em função

do tamanho “n”. Ver Tabela 8 (Anexo 8) (Chaves & Teixeira, 1997).

A linha média é ns = c2σ, enquanto que o desvio padrão da

aproximação normal é:

σ = 1/ (2n)½ ( 2(n – 1) – 2n.c22)½, e o intervalo de controle de 3 sigma é:

LSCs = ms + 3σs

LICs = ms - 3σs

Para facilitar as aplicações definem-se os fatores:

B1 = c2 – (3/ (2n)½ (2(n – 1) – 2n.c22)½

B2 = c2 + (3/ (2n)½ (2(n – 1) – 2n.c22)½, cujos valores estão na Tabela 8

(Anexo 8)

Assim, os limites de controle são calculados pelas fórmulas: LM = ms;

B1σ e LSC = B2σ, quando já for dado “σ”, isto é, quando já estiver estabelecida a

norma de controle (Chaves & Teixeira, 1997).

Para cada amostra calcula-se o desvio padrão “s”, e marca-se no

gráfico um ponto cuja ordenada seja “s”, e a abscissa o número de ordem da

amostra ou tempo (Chaves & Teixeira, 1997).

Para o desvio padrão desconhecido calcula-se uma estimativa do

desvio padrão pela fórmula: σ = s/c2, com o auxílio do fator “c2” na Tabela 8

(Anexo 8) (Chaves & Teixeira, 1997).

Os limites de controle tomam então a forma:

LIC = B3s

33

LSC = B3s

LM = s

Onde B3, está na Tabela 8 (Anexo 8) (Chaves & Teixeira, 1997).

Existem também os gráficos de amplitude, onde se tem os gráficos

para desvio padrão conhecido, que é muito mais simples e aproximação normal

para a distribuição da amplitude será satisfatório, quando a amostra contiver no

máximo 10 unidades (Chaves & Teixeira, 1997).

O valor da linha média é:

mr = d2σ, e o desvio padrão da distribuição normal aproximada de “R”

será:

σr = d3σ, e o intervalo de controle de 3 sigma ficará sendo:

d2σ + 3d3σ = (d2 + d3)σ

Definindo-se os coeficientes em função de “n” que está na Tabela 8

(Anexo 8), tem-se:

D1 = d2 – 3d3 e D2 = d2 + 3d3, os limites de controle serão calculados

pelas fórmulas:

LIC = D1σ

LSC = D2σ

LM = d2σ

E há também os gráficos para desvio padrão desconhecido, logo para

calculá-lo deve-se fazer a estimativa pela fórmula:

σ = R/d2, onde R = 1/K(R1 + R2 +... + Rk) e LM = R

O intervalo de controle fica igual a (1 ± 3d3/d2).R, fazendo-se D3 = 1 –

3d3/d2 e D2 = 1 + 3d3/d2, tem-se os coeficientes tabelados em função de “n” e os

limites de controle dados por (Chaves & Teixeira, 1997):

34

LIC = D3R

LSC = D4R

LM = R

2.2.4.2 Gráficos de Controle por Atributos

Nos gráfico de controle por atributos, as unidades são classificadas em

perfeitas ou defeituosas de acordo com o critério estabelecido. Portanto a

probabilidade de ser produzida uma unidade defeituosa é constante, e,

conseqüentemente, a distribuição amostral correspondente é binomial (Chaves &

Teixeira, 1997).

As cartas de atributo são usadas para o controle da análise de defeitos.

Esses gráficos são especialmente úteis no controle de matérias-primas e de

produtos acabados, sendo também usados na análise de comentários sobre a

qualidade em cartas de consumidores. Um atributo é uma característica de um

produto, de um processo ou de qualquer outra população que puder ser contada,

mas não puder ser descrita, de modo que seus valores sejam incrementados

(Rodrigues, 1998).

Há quatro tipos de carta de atributo comumente usada, e cada uma

possui uma utilização específica. Essas são mais fáceis de construir e usar nas

rotinas de controle de produção, apesar de não possuírem a capacidade das

cartas de variável em mostrar as áreas de problema rapidamente. A maior

vantagem que as cartas de atributo possuem é em função de sua própria

natureza: é bastante fácil explicar às pessoas envolvidas com a produção e o

gerenciamento como são construídas essas cartas, pois qualquer um pode

entender o significado de percentual de defeituosos ou número total de defeitos

em um lote. A matemática das cartas de atributo não requer tabelas. Elas podem

ser aplicadas a sistemas nos quais as medidas consistem em aprovar ou reprovar

ou a processos em que é muito difícil ou impossível obter medidas de variáveis

(Rodrigues, 1998).

35

As cartas de atributo são (Rodrigues, 1998):

- Carta p com lote de tamanho constante: usada para determinar o

controle do percentual de itens defeituosos e estabelecer se o processo está ou

não sob controle para um determinado período de tempo.

- Carta p com lote de tamanho variável: controla o percentual de

unidades defeituosas quando o número de unidade varia de amostra para

amostra. Determina se um processo está sob controle para cada limite de controle

do lote.

- Carta np (também conhecida por carta m): indica o número de

defeitos por amostra e é usada para controlar o número de produtos defeituosos

em cada lote e assegurar que o processo esteja sob controle. Requer que o lote

tenha tamanho constante.

- Carta c: usada para determinar se o número de defeito em um único

item está dentro dos limites de controle determinados. Pode ser considerada

como inspeção final.

2.3 DADOS DA EMPRESA

A indústria Creme Mel Sorvetes foi fundada em 1987, pelo

administrador o Sr. Antônio Benedito dos Santos. Nessa época a Creme Mel

funcionava em sua própria residência na Cidade Jardim, bairro de Goiânia (GO),

onde possuía pouquíssimos equipamentos e funcionava de maneira improvisada.

A partir de 1997, a indústria passou a se localizar na Avenida

Bandeirantes Nº. 1961 Setor Jardim Petrópolis, saída para Trindade. Possui uma

área construída de 1,5 mil metros quadrados, com equipamentos modernos e

capacidade instalada para a fabricação de 1,4 mil litros de sorvete/hora e 3 mil

litros picolés/hora.

36

Hoje a Creme Mel conta com a parceria do Grupo Odilon Santos e

assegura a condição de principal indústria desse gênero alimentício no estado,

dando maior ênfase na Qualidade.

3 UNIDADE EXPERIMENTAL

O presente trabalho foi desenvolvido na indústria de sorvete Sorveteria

Creme Mel, durante o período de Fevereiro à Maio de 2004. Os dados foram

obtidos a partir de registros anteriores da empresa.

3.1 MATERIAIS

• Planilhas para coleta de pesos das amostras;

• Balança analítica;

• 25 embalagens de sorvete de 2L vazias;

• Embalagens de 2L contendo sorvete do tipo napolitano.

3.2 MÉTODOS

O trabalho consistiu inicialmente de um estudo e definição do tipo de

gráfico mais apropriado para avaliar a característica desejada, ou seja, o peso do

produto.

Construiu-se uma carta de controle de média que pudesse ser utilizada

para fazer o controle em embalagens de 2L de sorvete do tipo napolitano.

Para tanto, foi necessário, inicialmente, determinar a média do peso de

25 embalagens vazias utilizadas para acondicionar este produto.

38

Com este valor foi possível medir e calcular a quantidade (em g) de

produto contido em cada um dos potes.

Para construir o gráfico e determinar as linhas de controle (LSC, LM e

LIC), foram coletadas 102 amostras, do produto. Determinado o peso líquido da

amostra, as medidas foram agrupadas pela ordem, de seis em seis em uma

tabela. A primeira amostra foi disposta na coluna 1, a segunda na coluna 2, e

assim sucessivamente até a sétima amostra, que foi colocada na coluna 1, abaixo

do valor obtido para a primeira amostra.

Dessa forma, formaram-se 17 linhas e seis colunas, perfazendo um

total de 102 amostras. Este número encontra-se suficientemente perto das 100

amostras geralmente requerido para a primeira tentativa (Rodrigues, 1998).

A partir do Quadro 1, contido no Anexo 9, obteve-se o valor 0,483, sob

a coluna A2, para uma amostra de 6 unidades.

Os valores que podem ser observados para amostras de tamanho 2 e

4 decrescem muito rapidamente, daí a utilização, geralmente, de amostras

combinadas, cinco a cinco, pois a partir deste valor a taxa de decréscimo é bem

menor (Rodrigues, 1998). Por este motivo, utilizou-se o agrupamento dos valores

de seis em seis.

Para cada uma das linhas da tabela, foram calculadas a média e

amplitude. Obtiveram-se assim 17 valores para cada um desses parâmetros.

Então, calcularam-se a média total e amplitude total, a partir destes.

Com estes dados determinaram-se as LSC e LIC, utilizando as

seguintes fórmulas (Rodrigues, 1999):

LSC = X + A2*R

LIC = X - A2*R;

Onde,

X-barra representa a média dos valores;

39

A2 representa uma constante utilizada para o cálculo dos LSC e LIC, de

acordo com o tamanho da amostra; esta pode ser encontrada no quadro do

Anexo 9.

R representa a amplitude;

A LM foi determinada utilizando o valor obtido na tabela, ou seja, X-

barra.

Inclui-se também no gráfico uma linha inferior de especificação (LIE),

que representa o conteúdo mínimo permitido pelo INMETRO, na Portaria nO 74

(25/05/1995), para produtos pré-medidos em embalagens com conteúdo nominal

de 1000g.

De acordo com a norma do critério de aceitação individual estabelecido

pelo INMETRO, nessa mesma Portaria, têm-se diferentes tamanhos de amostras.

Neste caso, com um lote variando de 150 a 4000 unidades no ponto de venda, o

tamanho da amostra a ser analisada é de 32 amostras.

Portanto, adotou-se esse tamanho de amostra para realizar as

medidas.

Uma vez pronto o gráfico, então, em dias diferentes, pesaram-se 32

amostras, para o produto em estudo. A cada dia estes valores foram plotados no

gráfico de controle e fez-se a interpretação dos mesmos.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Conclui-se que para o controle de peso de produtos alimentícios, o tipo

de avaliação mais adequado é por meio da análise de variáveis, que classifica as

amostras com valores definidos dentro de uma faixa pré-definida.

Então, para a variável peso, o gráfico que mais se adequou ao

resultado que se deseja obter foi o do tipo “Gráfico de Média”, pois, é o mais

utilizado para avaliação por variáveis.

A Tabela 9 com os valores utilizados para determinar LSC, LM e LIC,

encontra-se abaixo.

Tabela 9: Tabela de média e amplitude das 102 amostras.

Número da Amostra Média (X-barra)

Amplitude (R )

1 2 3 4 5 6 1020 995 1010 1005 1010 1015 1008,00 25 1010 1030 1005 1040 1020 1070 1021,00 65 1065 1040 1035 1045 1025 1035 1042,00 40 1050 1015 1005 990 995 955 1011,00 60 1000 995 1010 1005 1035 1020 1009,00 40 1010 1020 1005 1005 1015 1030 1011,00 25 1015 1000 1010 1005 1010 1005 1008,00 15 1020 995 1020 995 1015 1000 1009,00 25 1000 1005 1000 995 1005 1025 1001,00 30 1005 1000 1020 1030 1010 1010 1013,00 30 1015 1015 1005 1020 1018 998 1014,60 22 1013 993 1018 1008 1003 1018 1007,00 25 1013 1003 1003 1013 998 1008 1006,00 15 1013 1013 1008 1003 1003 1003 1008,00 10 1003 1003 998 998 1003 1013 1001,00 15 1003 1013 993 1008 1008 1003 1005,00 20 998 1003 998 993 998 1003 998,00 10

Total 17172,6 472 Média 1010,15 27,76

41

Logo abaixo estão apresentados os cálculos do LSC e LIC.

LSC = X + A2*R = 1010,15 + 0,483*27,76 = 1023,56

LIC = X - A2*R = 1010,15 – 0,483*27,76 = 996,74

O valor de LM corresponde, então, à média encontrada na Tabela 9. Ou

seja, LM = 1010,15

O valor do Limite Inferior de especificação (LIE) foi estabelecido de

acordo com as normas do INMETRO (Portaria de nO 74 de 25/05/1995) da

seguinte forma: para um conteúdo nominal da amostra variando entre 1000g a

10.000g tem-se uma tolerância individual de 1,5g. Ou seja, para uma amostra

com peso nominal de 1000g o peso mínimo permitido é de 985g.

Tem-se, então, abaixo, a Figura 2, que representa o “Gráfico de

Controle de Média” para controle de peso em sorvete do tipo napolitano 2L. Na

mesma encontram-se os valores de LSC, LIC, LM e LIE.

960,00

970,00

980,00

990,00

1000,00

1010,00

1020,00

1030,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Amostras

Peso

(g)

LSCLMLICLIE

Figura 2: Gráfico de Controle de Média com LIE.

Abaixo, nas Figuras 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, estão apresentados e

analisados os gráficos, separados por dia de produção durante o período de

Fevereiro a Maio de 2004.

42

950,00

960,00

970,00

980,00

990,00

1000,00

1010,00

1020,00

1030,00

1040,00

1050,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Amostras

Peso

(g)

LSCLMLICAmostrasLIE

Figura 3: Carta de controle de média para controle de peso de sorvete napolitano de 2L do dia 03/02/04.

Como pode-se observar no dia 03/02/04 das 32 amostras coletadas,

quatro delas se apresentaram fora dos limites de controle. Duas acima do LSC, e

duas abaixo do LIC.

950,00

960,00

970,00

980,00

990,00

1000,00

1010,00

1020,00

1030,00

1040,00

1050,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Amostras

Peso

(g)

LSCLMLICAmostrasLIE


43

No dia 26/02/04, pode-se observar que das 32 amostras, uma

apresentou acima do LSC, três abaixo do LIC, e uma abaixo do LIE.

950,00

960,00

970,00

980,00

990,00

1000,00

1010,00

1020,00

1030,00

1040,00

1050,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Amostras

Peso

(g)

LSCLMLICAmostrasLIE


Já no dia 18/03/04 percebe-se que das 32 amostras analisadas duas

se apresentaram acima do LSC, três abaixo do LIC, e uma abaixo do LIE.

970,00

980,00

990,00

1000,00

1010,00

1020,00

1030,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Amostras

Peso

(g)

LSCLMLICAmostrasLIE


44

No dia 24/03/04 observou-se que das 32 amostras analisadas somente

duas se apresentaram abaixo do LIC.

960,00

970,00

980,00

990,00

1000,00

1010,00

1020,00

1030,00

1040,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Amostras

Peso

(g)

LSC

LMLIC

AmostrasLIE


No dia 31/03/04 das 32 amostras analisadas somente três

apresentaram acima do LSC e outras três ficaram em cima do valor LIC.

45

960,00

970,00

980,00

990,00

1000,00

1010,00

1020,00

1030,00

1040,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Amostras

Peso

(g)

LSCLMLICAmostrasLIE


No dia 14/04/04 das 32 amostras analisadas doze amostras ficaram

acima do LSC e somente uma ficou abaixo do LIC.

950,00

980,00

1010,00

1040,00

1070,00

1100,00

1130,00

1160,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Amostras

Peso

(g)

LSCLMLICAmostrasLIE


46

Já no dia 05/05/04 das 32 amostras analisadas oito ficaram acima do

LSC e quatro amostras abaixo do LIC.

As cartas ou gráficos usados em estatística ilustram o processo, e se

usadas de maneira que sejam continuamente atualizadas, estas cartas

representam o processo dinâmico da produção.

Um processo pode apresentar-se em duas situações: sob controle ou

fora de controle. O primeiro é aquele em que o processo encontra-se entre os

valores do LSC e do LIC (ou seja, abaixo do LSC e acima do LIC), onde as

causas são consideradas como causas comuns de variação, então o processo é

chamado de estável e previsível. Já o segundo é aquele em que o processo

apresenta valores acima do LSC e abaixo do LIC, onde as causas são

consideradas como causas comuns e especiais de variação, então o processo é

chamado de instável e imprevisível.

Observa-se nos gráficos acima que em todos os dias o processo

encontrava-se fora de controle.

De acordo com os resultados obtidos através dos gráficos de controle

de média de um modo geral, podemos observar que o peso dos produtos é

variável. Estes valores de sobrepeso podem ser decorrentes da falta de

treinamento dos colaboradores (tanto na regulagem das máquinas, quanto na

retirada dos potes contendo sorvete), pois o envase é feito de forma manual;

devido ao fato da calda do sorvete apresentar-se, algumas vezes, ainda quente

no momento da sua utilização, fazendo com que o produto apresente maior peso;

e também pela falta de manutenção dos equipamentos e instrumentos de

pesagem que podem apresentar-se descalibradas. Portanto, esses fatores são de

fundamental importância para que uma indústria de sorvete produza alimentos

com qualidade sem lesar o consumidor e sem estar sujeita a ter prejuízos com

multas relacionadas ao peso do produto.

Estas, então podem ser consideradas causas especiais de variação, o

que faz com que o processo se apresente fora de controle. Para um processo sob

47

controle é desejável que ele esteja sujeito, apenas, a causas comuns de

variabilidade. Isto o torna um processo estável e previsível.

Já as causas comuns podem ser consideradas como aquelas que

estão relacionadas às características inerentes da matéria prima utilizada no

processo, assim como a variações normais do funcionamento do equipamento

(considerando que este se encontra calibrado e em bom estado de

funcionamento), ou até mesmo do próprio processo.

Outro fator que deve ser levado em consideração, como possível

causador das variações provocadas pelas causas especiais, é o horário de coleta

das amostras. Pois, segundo Rodrigues (1998), se a avaliação do peso em uma

fábrica for feita mediante a análise das amostras que são coletadas sempre num

mesmo horário, pode-se concluir erroneamente que a produção mantém o mesmo

peso ao longo do dia, apesar das diversas mudanças que ocorrem na linha de

produção.

48

5 CONCLUSÕES

Como pode ser observado, a qualidade de bens e serviços torna-se,

cada vez mais, uma variável fundamental para a capacidade competitiva. Ou seja,

para que uma empresa consiga melhorar e manter sua competitividade é

necessário que ela coloque produtos de qualidade e que estes produtos sejam

gerados através de um processo produtivo que também tenha qualidade.

Portanto, o Controle Estatístico de Processo é uma ferramenta de

qualidade de suma importância dentro da indústria de alimentos. Esse controle

exige envolvimento de todas as pessoas integrantes do sistema produtivo ou da

empresa, onde se deve ter uma confiança mútua.

Por outro lado, a empresa também quer garantir que o produto chegue

até as mãos do consumidor com qualidade. Quando esta é multada com algum

produto fora de especificação da embalagem como, por exemplo, um produto com

peso abaixo do que está estipulado no rótulo, poderá ser multada com valores

absurdos e ainda fica sujeita a responder processo na justiça tendo que retirar

todo o lote do mercado.

Temos ainda o caso de produtos que vão para o mercado com

sobrepeso, representando desperdício para a empresa e, consequentemente,

elevação dos custos, mão-de-obra, tempo, entre outros. E isso não é o que as

empresas atualmente almejam. O que as empresas visam é uma maior

produtividade, a um custo mínimo e com máxima qualidade para atender seu

consumidor, tendo assim o diferencial no mercado.

Portanto, para se ter essa resposta o controle estatístico é implantado

por meio de um ciclo em que são coletados dados do processo, monitora-se a

situação e, posteriormente, realizam-se análises e propostas de melhoria para

49

atingir patamares melhores de desempenho. Dentro dessas análises temos o

gráfico de controle de média cujo objetivo é manter o processo sob controle,

obtendo assim, um produto uniforme e prevenindo a produção de produtos fora de

especificação.

Na utilização das mesmas deve-se observar, ainda, a correta coleta

das amostras para a análise, definindo adequadamente o tamanho da mesma,

horário e freqüência da coleta. Pois, quando ela é realizada sem critérios

adequados, pode fazer com que se tenha um resultado que não representa a

realidade do processo produtivo.

E finalizando, torna-se necessário que após a construção das cartas de

controle, é necessário aplicar ações corretivas durante a produção, no exato

momento em que se observa a falha, evitando assim, problemas para a empresa

e prevenindo novas falhas. Estas ações poderiam ser a prevenção de falhas dos

equipamentos e balanças, a correta injeção de ar na massa (ou seja, um

equilíbrio) entre outros.

50

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARAÚJO, R.R.; RIBEIRO, L.C. Um Estudo da Qualidade do Processo de Fiação – meio de técnicas de controle estatístico de processo. Energep, 1999. p 86-101.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, ABNT. Normas da ISO 9001:2000. Disponível em: < http://www.abnt.com.br> Acesso em: 24 de abril de 2004.

CALDEIRA, F.J. O Controle Estatístico do Processo como Ferramenta de Análise. Santa Catarina, UFSC, 1998. p 31-49.

CAMPOS, V.F. Controle de Qualidade Total (no estilo japonês). Belo Horizonte, MG: Editora de Desenvolvimento Gerencial, 1999. p 9-15.

CARVALHO, J.E.M. Gestão da Qualidade. In “Anais do IV Encontro Nacional de Alimentos”. Belo Horizonte, 3/7 de Outubro de 1988. Sociedade Brasileira dos Analistas de Alimentos: Lemi SA. , Belo Horizonte, MG. P 21-29.

CHAVES, J. B. P.; TEIXEIRA, M. A. Controle Estatístico de Qualidade – inspeção por amostragem/ mapas de controle. DTA/UFV. Viçosa,MG: (s.n.), 1997. 162 p.

CHAVES, J.B.P. Controle de Qualidade na Indústria de Alimentos. Viçosa, MG:(s.n.), 1997. p 162.

CHIAVENATO, I. Iniciação à Adiministração da Produção. São Paulo-SP: Mkron, Mc Graw-hill, 1991. p 51-135.

COSTA, J.J.S. Controle de Qualidade – Aspecto Organizacionais e Modelo Estatístico. Rio de Janeiro – RJ: ed. Rio, 1977. p 27-42.

51

GITLOW, H.S. Planejando a Qualidade, Produtividade e a Competitividade. Rio de Janeiro – RJ: Qualitymark ed. 1993. p 1-21.

GREDEQ, Controle Estatístico de Processo. Grupo Regional de Desenvolvimento da Qualidade e Produtividade, São Carlos-SP, 1993. Processos Belo Horizonte-MG, UFMG, 1995. p 5-9.

HRADESKY, J.L. Aperfeiçoamento da Qualidade e da Produtividade. Guia prático para a implementação do Controle Estatístico de Processo. São Paulo, SP: Mc Graw-Hill, 1989. p 191-244.

MADRAS, T.T.T.I. Controle de Qualidade. Traduzido por: Flávio Deny Steffen. São Paulo-SP: McGraw-Hill, 1990. p 1-54.

MAYER, R.R. Administração da Produção. São Paulo-SP: Atlas. p 386-510.

MOREIRA, D.A. Administração da Produção e Operações. 5 ed. São Paulo-SP: Pioneira, 2000. p 463-586.

MOREIRA, I.M.B. Controle de Qualidade na Indústria de Alimentos – a concepção moderna. Brasília: STI/CIN/CEPAI, 1985. p 109-127.

OLIVEIRA, S.T. Ferramentas para o Aprimoramento da Qualidade. 2 ed. São Paulo: Pioneira, 1996. p 1-60.

PALADINI, E.P. Qualidade Total na Prática. Implantação e Avaliação de Sistemas de Qualidade Total. 2 ed. São Paulo-SP: Atlas, 1997. p 16-62.

RODRIGUES, G.P. Controle Estatístico de Qualidade e de Processo na Indústria de Alimentos. 1998. Dissertação (Mestrado em Ciência e Tecnologia de Alimentos), Universidade Federal de Viçosa, MG, 1998. p 152.

SENAI (Serviço Nacional de Apoio à Indústria). Elementos de Apoio para o Sistema APPCC. 2 ed. Brasília-DF, 2000. (Série Qualidade e Segurança Alimentar). Projeto APPCC Indústria. Convênio CNI/SENAI/SEBRAE. p 297-352.

SLACK, N.; CHAMBERS, S.; HARLAND, C.; HARRISON, A.; JOHNSTON, R. Administração da Produção. São Paulo-SP: Atlas, 1996. p 651-652.

XENOS, H.G. Gerenciando a Manutenção Produtivaa Belo Horizonte, MG: Editora de Desenvolvimento Gerencial, 1998. p 40-41.

52

ANEXOS ANEXO 1: CODIFICAÇÃO DE AMOSTRAGEM ANEXO 2: PLANOS DE AMOSTRAGEM SIMPLES, INSPEÇÃO

NORMAL ANEXO 3: PLANOS DE AMOSTRAGEM SIMPLES, INSPEÇÃO

ESTRITA ANEXO 4: SOMA DE PROBABILIDADE ACUMULADA DA

DISTRIBUIÇÃO DE POISSON ANEXO 5: LETRA TAMANHO DE AMOSTRA POR TAMANHO DE

LOTE E NÍVEIS DE INSPEÇÃO PARA PLANOS DE AMOSTRAGEM POR VARIÁVEIS

ANEXO 6: RESUMO DOS PLANOS DE AMOSTRAGEM SIMPLES POR VARIÁVEIS, CLASSIFICADOS PELO NÍVEL DE QUALIDADE ACEITÁVEL E CÓDIGO DE LETRA TAMANHO DE AMOSTRA

ANEXO 7: RESUMO DOS PLANOS DE AMOSTRAGEM SIMPLES POR VARIÁVEIS, PARA DESVIO PADRÃO CONHECIDO, CLASSIFICADOS PELO NÍVEL DE QUALIDADE ACEITÁVEL E CÓDIGO DE LETRA TAMANHO DE AMOSTRA

ANEXO 8: COEFICIENTES PARA O CÁLCULO DOS LIMITES EM MAPAS DE CONTROLE (SISTEMA 3 SIGMA)

ANEXO 9: FATORES PARA O CÁLCULO DOS LIMITES DE CARTAS DE CONTROLE

53

ANEXO1: Codificação de amostragem

Tabela 1: Codificação de amostragem

Níveis espaciais de inspeção Níveis gerais de inspeção Tamanho do lote S1 S2 S3 S4 I II III

2 a 8 A A A A A A B 9 a 15 A A A A A B C 16 a 25 A A B B B C D 26 a 50 A B B C C D E 51 a 90 B B C C C E F

91 a 150 B B C D D F G 151 a 280 B C D E E G H 281 a500 B C D E F H J

501 a 1200 C C E F G J K 1201 a 3200 C D E G H K L 3201 a 10000 C D F G J L M 1001 a 35000 C D F H K M N

35001 a 150000 D E G J L N P 150001 a 500000 D E G J M P Q Acima de 500000 D E H K N Q R

FONTE: Chaves & Teixeira, 1997.

54

ANEXO 2: Planos de amostragem simples, inspeção normal Tabela 2: Planos de amostragem simples, inspeção normal

Níveis de Qualidade Aceitável NQA (% ou defeitos por 100 unidades) 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,00 1,50 2,50 4,00 6,50 10 15 25 40 65 100

Letras da amostra

Tamanhos da amostra a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r

A B C

2 3 5

0 1

0 1

0 1

1 2

1 2

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 7 8

5 6 7 8 10 11

D E F

8 13 20

0 1

0 1

0 1 1 2

1 2 2 3

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 7 8

5 6 7 8 1011

7 8 1011 1415

G H J

32 50 80

0 1

0 1

0 1 1 2

1 2 2 3

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 7 8

5 6 7 8 1011

7 8 10111415

1011 1415 2122

K L M

125 200 315

0 1 1 2

1 2 2 3

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 7 8

5 6 7 8 1011

7 8 1011 1415

N P Q

500 800

1250

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 7 8

5 6 7 8 1011

7 8 1011 1415

10111415 2122

R 2000 6 7 8 1011 1415 2122

14152122

2122

10111415 2122

14152122

2122

1415 2122

2122

1011 1415 2122

14 15 21 22

FONTE: Moreira, 1985. Onde: a→Número de aceitação r→Número de rejeição

55

ANEXO 3: Planos de amostragem simples, inspeção estrita

Tabela 3: Planos de amostragem simples, inspeção estrita Níveis de Qualidade Aceitável NQA (% ou defeitos por 100 unidades)

0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,00 1,50 2,50 4,00 6,50 10 15 25 40 65 100 Letras da amostra

Tamanhos da amostra a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r a r

A B C

2 3 5

0 1

0 1

1 2

1 2 2 3

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 8 9

D E F

8 13 20

0 1

0 1

0 1 1 2

1 2 2 3

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 8 9

5 6 8 9 1213

G H J

32 50 80

0 1

0 1

01 1 2

1 2 2 3

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 8 9

5 6 8 9 1213

8 9 1213 1819

K L M

125 200 315

0 1

0 1

1 2

1 2 2 3

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 8 9

5 6 8 9 1213

N P Q

500 800

1250

1 2 2 3

1 2 2 3 3 4

2 3 3 4 5 6

3 4 5 6 8 9

5 6 8 9 12 13

R 2000 3 4 5 6 8 9 1213 1819

8 9 12131819

12131819

1819

8 9 12131819

12131819

18 19

1213 1819

1819

8 9 1213 1819

1213 1819

FONTE: Moreira, 1985. Onde: a→Número de aceitação; e r→Número de rejeição

56

ANEXO 4: Soma de probabilidade acumulada da distribuição de Poisson Tabela 4: Soma de probabilidade acumulada da distribuição de Poisson

A = número de aceitação 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Np 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8

980 961 942 923 905 861 819 779 741 706 670 633 607 577 549 522 497 472 449 427 407 387 368 333 301 273 247 223 202 183 165 150 135 111 091 074 061 050 041 033 027 022

1000 999 998 997 995 990 982 974 963 951 938 926 910 891 878 861 811 827 809 791 772 754 736 699 663 627 592 558 525 493 463 434 406 355 308 267 231 199 171 147

1

1000 1000 1000 1000 999 999 998 996 994 992 989 986 982 977 972 966 959 953 945 937 929 920 900 879 857 833 809 783 757 731 704 677 623 570 518 469 423 380 340 303 269

1000 1000 1000 1000 1000 1000 999 999 998 998 997 996 994 993 991 989 987 984 981 974 966 957 946 934 921 907 891 876 857 .819 779 736 692 647 603 558 545 473

1000 1000 1000 1000 1000 999 999 999 999 998 998 997 996 995 992 989 986 981 976 970 964 956 947 928 901 877 818 815 781 744 706 668

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 999 999 998 998 997 996

9994 992 990 987 983 975 964 951 935 916 895 871 844 816

1000 1000 1000 1000 999 999 999 998 997 997 995 993 988 983 976 966 955 942 927 909

1000 1000 1000 1000 999 999 999 998 997 995 992 988 983 977 969 960

1000 1000 1000 1000 999 999 998 996 994 992 989 984

1000 1000 999 999 998 997 996 994

1000 1000 1000 999 999 989

1000 1000 999 1000

57

ANEXO 5: Letra tamanho de amostra por tamanho de lote e níveis de inspeção para planos de amostragem por variáveis

Tabela 5: Letras tamanho amostra por tamanho de lote e níveis de inspeção para planos de amostragem por variáveis

Letras tamanho de amostra para nível de inspeção Tamanho do lote I II III Menor que – 25 B B D

25 – 50 B C D 50 – 100 C D F

100 – 200 C E F 200 – 300 D F G 300 – 500 E G H 500 – 800 G H I

800 – 1300 H I K 1300 – 3200 H J K 3200 – 8000 I K M

8000 – 22000 J L N 22000 – 110000 K M N 110000 – 550000 L N O

maior que – 550000 N O O FONTE: Chaves & Teixeira, 1997. Onde: O Nível II será usado para produtos, sob inspeção normal.

58

ANEXO 6: Resumo dos planos de amostragem simples por variáveis, classificados pelo Nível de Qualidade aceitável e código letra tamanho de amostra

Tabela 6: Resumo dos planos de amostragem simples por variáveis, classificados pelo Nível de Qualidade aceitável e

código letra tamanho de amostra Valores de k, para critério de aceitação da forma X + Ks=U

Classe de Nível de Qualidade aceitável (NQA), em % de defeituosos Letra tamanho

de amostra

Tamanho da

amostra simples

0,0,24 a

0,035

0,036 a

0,060

0,061 a

0,120

0,121 a

0,170

0,171 a

0,220

0,221 a

0,320

0,321 a

0,650

0,651 a

1,20

1,21 a

2,20

2,21 a

3,20

3,21 a

4,40

4,41 a

5,30

5,31 a

6,40 B C D E F G H I J K L M N O

7 10 13 16 20 25 35 50 60 70 80 100 125 200

2,908 2,940 2,977 3,006 3,063 3,110

2,635 2,737 2,775 2,806 2,842 2,870 2,905 2,970

2,395 2,480 2,559 2,596 2,625 2,659 2,709 2,743 2,852

2,246 2,306 2,389 2,466 2,502 2,53 2,563 2,589 2,621 2,727

2,116 2,180 2,239 2,319 2,395 2,430 2,457 2,490 2,528 2,575 2,649

1,957 2,018 2,080 2,137 2,234 2,288 2,322 2,349 2,380 2,424 2,455 2,523

1,636 1,757 1,764 1,822 1,880 1,933 2,031 2,075 2,107 2,132 2,171 2,237 2,267 2,352

1,449 1,562 1,583 1,694 1,749 1,756 1,811 1,875 1,905 1,958 1,988 2,040 2,104 2,155

1,242 1,400 1,472 1,487 1,504 1,569 1,672 1,677 1,726 1,784 1,810 1,841 1,856

1,107 1,287 1,371 1,378 1,388 1,504 1,552 1,554 1,567 1,616 1,640 1,674

1,053 1,186 1,189 1,217 1,351 1,385 1,390 1,424 1,440 1,481 1,515 1,557

0,969 0994 1,182 1,182 1,198 1,264 1,284 1,329 1,345 1,383 1,415

0,820 0,971 0,987 1,059 1,081 1,161 1,196 1,271 1,272 1,284 1,298


59

ANEXO 7: Resumo dos planos de amostragem simples por variáveis, para desvio padrão conhecido, classificados pelo NQA e letra código tamanho de amostra

Tabela 7: Resumo dos planos de amostragem simples por variáveis, para desvio padrão conhecido, classificados pelo

NQA e letra código tamanho de amostra. Valores de k, para critério de aceitação da forma X + Ko ≤U Classe de Nível de Qualidade aceitável (NQA), em % de defeituosos Letra

tamanho de

amostra

Tamanho da

amostra simples

0,0,24 a

0,035

0,036 a

0,060

0,061 a

0,120

0,121 a

0,170

0,171 a

0,220

0,221 a

0,320

0,321 a

0,650

0,651 a

1,20

1,21 a

2,20

2,21 a

3,20

3,21 a

4,40

4,41 a

5,30 B C D E F G H I J K L M N O

5 6 7 9

11 13 16 20 24 28 32 36 40 45

‘

3,054 3,079 3,099 3,115 3,130 3,144

2,828 2,871 2,903 2,928 2,948 2,965 2,979 2,994

2,579 2,624 2,668 2,700 2,725 2,745 2,762 2,776 2,845

2,433 2,473 2,518 2,561 2,598 2,618 2,638 2,655 2,669 2,723

2,300 2,352 2,392 2,437 2,480 2,512 2,537 2,557 2,574 2,588 5,649

2,105 2,178 2,231 2,270 2,315 2,359 2,391 2,416 2,436 2,452 2,466 2,514

1,748 1,812 1,862 1,935 1,988 1,999 2,073 2,116 2,148 2,173 2,193 2,238 2,252 2,331

1,522 1,586 1,635 1,709 1,761

1,80111,846 1,889 1,921 1,980 1,966 2,052 2,105 2,120

1,278 1,343 1,432 1,466 1,518 1,558 1,664 1,646 1,718 1,764 1,806 1,834 1,837

1,117 1,272 1,32

1,363 1,400 1,539 1,532 1,528 1,560 1,616 1,636 653

1,027 1,181 1,177 1,220 1,356 1,369 1,351 1,407 1,451 1,501 1,521 1,525

1,915 1,973 1,884 1,158 1,210 1,250 1,253 1,328 1,329 1,395 1,415


60

ANEXO 8: Coeficiente para o calculo dos limites em mapas de controle (sistema 3 sigma) Tabela 8: Coeficiente para o calculo dos limites em mapas de controle (sistema 3 sigma)

Gráfico da Amplitude Gráfico do Desvio de Padrão Tamanho da

amostra “n”

Gráfico de media

Limite de controle

Linha Média

Limites de controle

Linha Média

Limites de controle A A1 A2 D2 D3 D1 D2 D3 D4 C2 1/c2 B1 B2 B3 B4b

2 2,121 3,760 1,880 1,128 0,853 0 3,686 0 3,267 0,5642 1,7725 0 1,843 0 3,267 3 1,732 2,394 1,023 1,693 0,888 0 4,358 0 2,575 0,7236 1,3820 0 1,858 0 2,568 4 1,500 1,880 0,729 2,059 0,880 0 4,698 0 5,282 0,7979 1,2533 0 1,808 0 2,266 5 1,342 1,596 0,577 2,236 0,864 0 4,918 0 2,115 0,8407 1,4894 0 1,756 0 2,089 6 1,225 1,410 0,483 2,534 0,848 0 5,078 0 2,004 0,8686 1,1512 0,026 1,744 0,039 1,970 7 1,134 1,277 0,419 2,704 0,833 0,205 5,203 0,076 1,924 0,8889 1,1259 0,105 1,672 0,118 1,882 8 1,061 1,750 0,373 2,847 0,820 0,387 5,307 0,136 1,864 0,9927 1,1078 0,167 1,638 0,185 1,815 9 1,000 1,094 0,337 2,970 0,808 0,546 5,394 0,184 1,816 0,9139 1,0942 0,219 1,600 0,239 1,764 10 0,949 1,028 0,380 3,078 0,707 0,687 5,460 0,246 1,777 0,9227 1,0837 0,262 1,584 0,284 1,716


61

ANEXO 9: Fatores para o cálculo dos limites de carta de controle Quadro 1 - Fatores para o cálculo dos limites de carta de controle

Carta de Amplitude(R) Número de Observações na

Amostra Carta de Média D3 D4

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1,880 1,023 0,729 0,577 0,483 0,419 0,373 0,337 0,308 0,285 0,266 0,249 0,235 0,223 0,212 0,203 0,194 0,187 0,180

0 0 0 0 0

0,076 0,136 0,184 0,223 0,256 0,284 0,308 0,29

0,348 0,364 0,379 0,392 0,404 0,414

3,267 2,575 2,282 2,115 2,004 1,924 1,864 1,816 1,777 1,744 1,716 1,692 1,671 1,652 1,636 1,621 1,608 1,596 1,586

FONTE: Rodrigues, 1998.

UTILIZAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE DE MÉDIA PARA...

Documents

Transcript of UTILIZAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE DE MÉDIA PARA...