Validação do Algoritmo de Validação do Algoritmo de Backprojection aplicado a Backprojection aplicado a Tomografia de Impedância Tomografia de Impedância

Elétrica com o Uso de Elétrica com o Uso de Problema DiretoProblema Direto

Fernando Silva de MouraFernando Silva de MouraPai Chi NanPai Chi Nan

Ronaldo K. SchwederRonaldo K. SchwederRaul Gonzalez Lima - prof. Raul Gonzalez Lima - prof.

orientadororientador

Tomografia por Impedância Tomografia por Impedância ElétricaElétrica

• Utiliza as propriedades Utiliza as propriedades eletromagnéticas para a obtenção de eletromagnéticas para a obtenção de imagensimagens

• Pulmão aerado X pulmão colabadoPulmão aerado X pulmão colabado

• Monitoração contínua => UTIMonitoração contínua => UTI

Tomografia por impedância Tomografia por impedância elétricaelétrica

Fonte: IEEE Signal Processing Magazine, 2001 , 18 , 31 - 43

Tomografia por Impedância Tomografia por Impedância ElétricaElétrica

Fonte: IEEE Signal Processing Magazine, 2001 , 18 , 31 - 43

Metodologia do TrabalhoMetodologia do Trabalho

• Algoritmo de reconstrução de Algoritmo de reconstrução de imagens – backprojectionimagens – backprojection

• Objetivo: validar o nosso algoritmo Objetivo: validar o nosso algoritmo de backprojectionde backprojection

• Comparação visual entre a imagem Comparação visual entre a imagem reconstruída e a imagem originalreconstruída e a imagem original

Metodologia do TrabalhoMetodologia do Trabalho

• Uso de Phantom para gerar as medidasUso de Phantom para gerar as medidas

• Os dados experimentais são obtidos Os dados experimentais são obtidos em cubas, formatos diferentes do tóraxem cubas, formatos diferentes do tórax

• MEF permite a discretização do tóraxMEF permite a discretização do tórax

Problema direto x Problema Problema direto x Problema inversoinverso• Problema diretoProblema direto: Para uma excitação qualquer no : Para uma excitação qualquer no

sistema, pretende-se determinar os efeitos sabendo sistema, pretende-se determinar os efeitos sabendo as características físicas do sistema.as características físicas do sistema.

Excitação Sistema Efeitos

ConhecidoConhecido Desconhecido

Problema inverso: Para uma excitação qualquer no sistema, pretende-se determinar as suas características físicas, sabendo os efeitos que a excitação provoca neste.

Excitação Sistema Efeitos

ConhecidoConhecido Desconhecido

Problema Direto - PhantomProblema Direto - Phantom

É conhecida distribuição de resistividade elétrica É conhecida distribuição de resistividade elétrica do domínio e a corrente injetada. Com isso, do domínio e a corrente injetada. Com isso, pretende-se determinar a distribuição de potenciais pretende-se determinar a distribuição de potenciais elétricos no domínio.elétricos no domínio.

Corrente injetada

Distribuição de

resistividade

Potenciais elétricos

ConhecidoConhecido Desconhecido

Objetivo: Simular a leitura dos potenciais elétricos feito pelo equipamento de tomografia a partir da resolução do problema direto.

Problema Direto - PhantomProblema Direto - Phantom

Para a resolução do problema direto, o domínio de Para a resolução do problema direto, o domínio de interesse é discretizado e o método dos elementos interesse é discretizado e o método dos elementos finitos é utilizado.finitos é utilizado.

Regiões com quaisquer formatos e resistividade podem ser adicionados dentro do domínio. Com isto, pretende-se simular a presença de regiões distintas e que possam ser utilizadas para testar os algoritmos de resolução do problema inverso.

Problema Direto - Problema Direto - ResoluçãoResolução

A equação que rege o comportamento do sistema é a A equação que rege o comportamento do sistema é a lei de Ohm aplicada a um meio puramente resistivo.lei de Ohm aplicada a um meio puramente resistivo.

Para uma malha de elementos finitos, define-se uma matriz de rigidez do sistema [K]. Com esta matriz e um vetor com a corrente injetada em cada nó da malha, a resolução do problema direto fica:

1[ ]{ } { } { } [ ] { }K V I V K I

BackprojectionBackprojection

• Ponderação da Ponderação da variação de variação de distribuição de distribuição de resistividade no resistividade no interior do domínio interior do domínio a partir de variação a partir de variação de potencial de potencial elétrico na elétrico na fronteirafronteira

Backprojection - TCBackprojection - TC

Backprojection - TCBackprojection - TC

Backprojection -TCBackprojection -TC

Backprojection -TCBackprojection -TC

Backprojection -TCBackprojection -TC

BackprojectionBackprojection

• Propagação Propagação segundo as linhas segundo as linhas de equipotenciaisde equipotenciais

2 2

xU

x y

2 2

yV

x y

BackprojectionBackprojection

BackprojectionBackprojection

1

1 mi

ii i

UW

m U

Backprojection – ResultadosBackprojection – Resultados

Backprojection – ResultadosBackprojection – Resultados

Backprojection – ResultadosBackprojection – Resultados

Validação do Algoritmo de Validação do Algoritmo de Backprojection aplicado a Backprojection aplicado a Tomografia de Impedância Tomografia de Impedância

Elétrica com o Uso de Elétrica com o Uso de Problema DiretoProblema Direto

Fernando Silva de MouraFernando Silva de MouraPai Chi NanPai Chi Nan

Ronaldo K. SchwederRonaldo K. SchwederRaul Gonzalez Lima - prof. Raul Gonzalez Lima - prof.

orientadororientador