Valvulas_de_Controle

Dimensionamento de Válvulas de Controle

Prof. Dr. Jorge Otávio TrierweilerDisciplina ENG07759

Instrumentação da Indústria QuímicaDepartamento de Eng. Química

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Deptº. Eng. Química- ENG 07759 - Instrumentação da Indústria Química - Prof. Dr. Jorge Otávio Trierweiler 2

Equação Básica para o Dimensionamento de Válvulas de Controle

f

V GPP

CxfF 21 P1 P2

D1 D2

)56,15(60 O,H o2 CF

fo

G

Coeficiente de Vazão (CV) É a vazão de água a 60ºF medida em gpm

(galões por minuto) que passam quando a válvula está sujeita a um delta P de 1 psi

Dimensionar válvulas de controle é equivalente a calcular o CV necessário para válvula


Diagrama de Moody



f

V GPP

CxfF 21 P1 P2

D1 D2

Validade da Equação Fluidos incompressíveis D1=D2=d (não há variação da

energia cinética) Fluidos Newtonianos Escoamento totalmente turbulento

Equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis

Equação Constitutiva de Moody (ou Fanny)


Tipos de Obturadores, f(x)

X= percentagem de abertura da válvula

% CV

f(x)

Abertura Rápida f(x)=100*( 1-(a*(1-x)-(a-1)*(1-x).^n)) valores típicos para a=0.05 e n=5

Linear

f(x)=

100*x

Parabólico

f(x)= 100 x.^n onde 1,4 <n < 2,6

Igual Percentagem

a=100; f(x)=100 a.^(x-1)

onde a=100

xx

kCC

V

V


Aplicação dos tipos de Obturadores


Atuadores de válvulas


E-1E-2

T2

T1

V-1

P-1

P-2P-3 P-4

Exemplo de Projeto de Válvulas de Controle

PBPH= 40 psiPV

P0

P1

P2

FNOM=100 gpm P = P2-P0= 150 psig

Vamos considerar dois casos para o projeto do sistema: Caso 1: PV = 20 psi

Caso 2: PV = 80 psi

Gf=1, f(x)=0,5


Caso 1: PV = 20 psi Caso 2: PV = 80 psi

Exemplo de Projeto de Válvulas de Controle

46,33,33

1151

3,331,0

1151

40

72,44205,0

100

5,0

2102040150

2

60

021,

1,

1,

12

R

gpmFxf

gpmFxf

FF

PPPCxfF

C

GP

CF

P

PPPPP

MIN

MAX

NOMBV

V

f

VVNOM

B

VHB

83,52,24

1412

2,241,0

1411

40

36,22805,0

100

5,0

2708040150

2

120

022,

2,

2,

12

R

gpmFxf

gpmFxf

FF

PPPCxfF

C

GP

CF

P

PPPPP

MIN

MAX

NOMBV

V

f

VVNOM

B

VHB


Conclusões relativas ao Exemplo

Quanto maior o deltaP na válvula: Maior a “rangeabilidade” da válvula (o que é

bom em termos de controle) Maior o gasto de energia (o que é ruim em

termos de custo operacional)

Heurística usada na escolha do deltaP da válvula de controle: Para a vazão máxima, o deltaP-válvula deve ser no mínimo 50% do deltaP variável produzido pela perda de carga devido a fricção



f

V GPP

CxfF 21 P1 P2

D1 D2

Validade da Equação Fluidos incompressíveis D1=D2=d (não há variação da

energia cinética) Fluidos Newtonianos Escoamento totalmente turbulento

Equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis

Equação Constitutiva de Moody (ou Fanny)


Perfil de Pressão ao Longo da Válvula de Controle

Posição

P1

P2

Per

fil

de

Pre

ssão

PV

Vena Contracta (Pvc)(ponto de menor pressão, bem

próxima ao ponto de maior restrição a passagem de fluido)V

cc

Pgv

gvPP

22

2211

P1 P2

D1 D2


Perfil de Velocidade


Cavitação e Flasheamento – correção para caso de escoamento compressível

Posição

P1

P2

Per

fil

de

Pre

ssão

PVFlasheamento (“flashing”)

Cavitação

Sem CavitaçãoPressão de Vapor (Pvap)

Pvap

Pvap

Vaporiza Condensa


A válvula pode CAVITAR quando estiver mais fechada

Posição

P1

Fechando a válvula aumenta o PV podendo levar a válvula a cavitar

Per

fil

de

Pre

ssão

CavitaçãoPvap


Como evitar a CAVITAÇÃO ?

Aumentar P1 (pressão a montante) Diminuindo-se a temperatura do fluido que

leva a uma diminuição da pressão de vapor (Pvap)

Utilizando-se válvulas especiais, que provocam uma queda de pressão mais suave


Válvulas Especiais – para evitar a cavitação


Implicações no escoamento produzidos pela Cavitação e Flasheamento

VazãoF

21 PPPV críticoP

f

V GPP

CxfF 21

f

VCVLMAX G

PPCFxfF

1

PVC = Pressão na Vena Contracta

VCL

VCL

PPPP

F

PPPP

F

1

21

21

11

FMAX


Fator de Recuperação de Pressão FL

Condição para ocorrer cavitação F=FMAX

Onde FL é o fator de recuperação de Pressão, o qual é definido por:

f

VCVLMAX G

PPCFxfF

1

VCL PP

PPF

1

21

f

V GPP

CxfF 21


P1

P2

Per

fil

de

Pre

ssão

P1 – PVC=

VCL PP

PPF

1

21

P1 – P2

Fator de Recuperação de Pressão FL


Fator Crítico de Pressão FF

O problema é se determinar a pressão na vena contracta (PVC)

Uma maneira de se calcular PVC é a utilização do Fator Crítico de Pressão FF, ou seja,

FF pode ser estimado através (Pressão de Vapor, PVAP)

(Pressão Crítica, PC)

a qual é obtido através de hipótese de equilíbrio termodinâmico

VAPFVC PFP

c

VAPF P

PF 28,096,0


Critério para Cavitação

A) se calcula a pressão crítica Pcrítico

B) Se P1-P2 > Pcrítico a válvula irá CAVITAR

caso contrário não teremos cavitação.

VAPFVC PFP

c

VAPF P

PF 28,096,0 VC

L PPPP

F

1

21

VC

críticoL PP

PF

1

VAP

C

VAPLcrítico P

PP

PFP 28,096,012


Fatores Geométricos de Tubulação

P1 P2

D1 D2d

4

11

22

11

1

15,0

Dd

K

Dd

K

B1

1

4

22

22

22

Dd

K

Dd

K

B

Perda de carga devido a redução e ampliação

Variação da energia cinética

P1-P2 Pcrítico sem cavitação

P1-P2 > Pcrítico com CAVITAÇÃO

21

4

2

8901

d

CKF V

P

21

4

2

112 8901

1

d

CKK

FF V

BL

LP f

VCVLPMAX G

PPCFxfF

1

f

VP GPP

CFxfF 21


Correção para escoamento não turbulento

Número de Reynolds para válvulas

N2 e N4 são constantes para mudar as unidades das variáveis ver Tabela 4.17l

Fd depende do tipo de válvula (0,7 ou 1,0) A partir do Re pode-se calcular o Fator de

Reynolds FR usado para corrigir as equações. Ver tabela 4.17k

41

24

24 1Re

Nd

CF

CF

FFN VL

VL

dV


Exemplo Ilustrativo

1º Passo: Cálculo do 2º Passo: Cálculo do delta P crítico

(FL=0,9 catálogo)

P1 = 314,7psiaP2 = 204,7 psia

D1 D1=D2 = 4in, ANSI Class 600

H2O, T=250ºF, F = 500 gpm

PVAP = 30 psia, PC= 3206,2 psia

centistokes

VAP

C

VAPLcrítico P

PP

PFP 28,096,012

psiPPP 1107,2047,31421

psiPcrítico 3,232302,3206

3028,096,07,3149,0 2


Exemplo Ilustrativo (continuação)

3º Passo: Determinação do tipo de escoamento

4º Passo: Cálculo do CV,INICIAL considerando FP=FR=1,0

psiPpsiPcrítico 1103,232 Escoamento SUBCRÍTICO Sem CAVITAÇÃO Sem Choque

2/1, 2,46110

94,0500

psi

gpmP

GFC f

InicialV



5º Passo: Buscar no Catálogo do fabricante uma válvula com CV maior ou igual ao inicialmente calculado. Vamos supor que foi encontrada uma válvula com CV=50 tendo d=2”

6º Passo: Cálculo do FP

(d=2; D1=D2=4,0; d/D1=0,5)



P1 P2

D1 D2d

4

11

22

11

1

15,0

Dd

K

Dd

K

B1

1

4

22

22

22

Dd

K

Dd

K

B



P1-P2 Pcrítico sem cavitação

P1-P2 > Pcrítico com CAVITAÇÃO

21

4

2

8901

d

CKF V

P

21

4

2

112 8901

1

d

CKK

FF V

BL

LP f

VCVLPMAX G

PPCFxfF

1

f

VP GPP

CFxfF 21



P1 P2

D1 D2d

4

11

22

11

1

15,0

Dd

K

Dd

K

B1

1

4

22

22

22

Dd

K

Dd

K

B



21

4

2,

8901

d

CKF InicialV

P

5625,05,0111

2813,05,015,015,0

22

22

22

22

22

11

Dd

K

Dd

K

94,0

2890

2,468438,01

21

4

2

PF



7º Passo: Cálculo de FR

ReV >10.000 Turbulento FR=1

8º Passo: CV,CORRIGIDO

41

24

24 1Re

Nd

CF

CF

FFN VL

VL

dV

1,49194,0

2,46,,

RP

INICIALVCORRIGIDOV FF

CC

Se o valor do CV escolhido for maior ou igual a este valor a válvula atende as necessidades, caso contrário uma nova válvula deverá ser escolhida retornando ao 5º PASSO do procedimento apresentado


Dimensionamento para Gases e Vapor

Equação básica de dimensionamento

Fator de Expansão (Y) Leva em conta a troca de densidade do fluido compressível

quando pela região de maior restrição da válvula de controle e é afetada pelos seguintes fatores

1. Razão entre as áreas de entrada e de maior restrição 2. Geometria interna da válvula 3. Razão de queda de pressão, x=P/P1

4. Número de Reynolds 5. Razão entre os calores específicos (k)

ZTG

xYPCFxfF

gVP

11

ZTGPPP

YPCFxfFg

VP11

211



Fatores 1, 2 e 3 são englobados pelo fator xT

tirado do catálogo do fabricante

Expressão para Y é dado por:

67,001limites

4,13

1

Y,x

kx

Y

T

Txk

x

4,1

Txk

x

4,1 Escoamento SUBSÔNICO

Escoamento SUPERSÔNICO



Para o caso de termos redução na tubulação deve-se utilizar xTP em lugar de xT :

Exemplo de cálculo (veja exemplo 9, página 607)

1

1

4

211

2

d

CKKxF

xx

VBTP

TTP

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